报告不仅是向上级展示工作成果的机会，也是提升自己的表现和沟通能力的机会。在下面的列表中，我们为您提供了一些可供参考的报告范文，希望对您的写作有所启发。
数学三年级下学期《面积和面积单位》听课报告
教学目标：
1、理解面积的意义，认识常用的面积单位。
2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。
3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。
教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。
教学准备：学具袋、多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课5。
1.“涂颜色”比赛。
2．导入。
刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。
二、进行新课20。
1．物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。
第一组：圆形。
第二组：
提问：
（1）第一组两图相比，哪个面积大？（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。）。
（2）怎样比较第二组两图？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。）。
3．揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
4．比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。
第三组：
第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（教师巡视，指导）请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗？（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）。
比较下列图形的大小。
5．导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的`大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。
提问：刚才这题，你学习后有什么启发？
对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。
6．认识面积单位。
你从书上学到了那些面积单位？
（1）、1平方厘米的教学。
那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……）。
拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多少？为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米？（不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）。
（2）、1平方分米、1平方米的教学。
同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）。
1．投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2．拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3．让学生比较1米和1平方米有什么不同？
4．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。
5．做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小____________课桌面的宽______________。
教室门的高______________黑板面的大小____________。
（三）区别周长和面积。
1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
三、巩固练习12。
用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。（合作分组）。
（1）面积是4平方厘米的正方形。
（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。
四、课堂小结3。
教后感：巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，突出了区别、对比。最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律.
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小学一年级数学《》听课报告
“左右”这节课的内容具有很强的实践性和生活性，可以很好地体现《标准》的理念，让学生从已有生活经验出发，学习身边的.数学，让数学更好地服务于生活。因此，乔玉玲老师紧紧围绕《标准》的理念，设计这一节课。本节课有以下特点。
1.整节课洋溢着轻松愉快的学习氛围。
《标准》中特别提出了“情感与态度”的发展目标，乔老师在这一方面作了积极的尝试。本节课的宗旨是通过有趣的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会左右。上课前播放节奏轻快活泼的儿歌，一方面，有效地消除了学生因许多陌生的听课老师带来的紧张情绪，能全身心地投入学习活动；另一方面，通过“喜欢听的请举手!”“你举的是哪一只手?”两句话很随意地使学生在愉快的心情下进入教学情境，从而营造愉快的学习氛围，为提高教学效果做了很好的铺垫。此后每个环节都设计富有情趣的数学活动和学生喜闻乐见的小游戏，如：摸一摸、动作游戏、对口令等，各个教学环节紧密联系，环环相扣，过度自然。这些生动有趣的活动使学生体会到学习数学的乐趣，激发学生学习数学的积极性。
2.留给学生广阔的思考与交流的空间。
在学习过程中，学生难免遇到困难或出错，如果教师直接给出答案，学生一听就懂，一过就忘。本节课关注学生的自主探索、合作学习，努力使学生自己发现解决问题的方法。如：我举起右手，让学生说一说我举的是哪只手，有的学生说左手，有的说右手，这时乔老师并没有立刻下结论，而是让学生自己去讨论，交流自己的想法。“老师刚才用这只手写粉笔字。”“老师转过身去，就和我们一样了。”在思考与交流中，学生体验到了左右的相对性，同时也体验到学习成功的快乐。又如：判断客车转弯时到底是向哪边转，由于与客车面对面，有些同学会判断错，乔老师也没有马上下结论，而是提醒学生我们现在坐在哪里?(坐在客车上)再让他们讨论交流，在讨论中他们都想说服对方。最终统一了意见：判断客车往哪边转，要把自己想像成乘车的人。
二年级数学《认识角》听课报告
作为一名到岗不久的人民教师，听课是我们快速获取经验的方式之一，听课能让我们学到很多新的教学方法，这时十分有必须要写一篇听课报告，以下是小编帮大家整理的二年级数学《认识角》听课报告，希望对大家有所帮助。
角是从以前学过的正方形、长方形、三角形等图形中抽象出来的平面图形，它更像是把它们的局部进行了放大，李老师的这节课非常注重角在生活中的运用，有很多地方都让我印象深刻。
首先情境的设置很真实、神奇。李老师把教孩子们剪五角星作为导入，运用了数学本身的魅力去吸引孩子，这样的效果会远远比教师营造的童话氛围更具真实性。孩子一下子就被这个“魔术师”给吸引了，也在自己动手剪的过程中享受着神奇的数学魔力。五角星是孩子非常熟悉的，以此开始本课，既让孩子不会觉得很难，又让他们初步体会了生活中角很常见。
最后欣赏生活中美的、实用的角的环节，也使学生意识到角的普遍性，以此作为本节课的结尾，让孩子们带着发现的眼光在生活中找一找，也渗透了一种数学应用意识。
一年级数学《认识图形》听课报告
在经济飞速发展的今天，报告的使用频率呈上升趋势，报告包含标题、正文、结尾等。我敢肯定，大部分人都对写报告很是头疼的，下面是小编为大家整理的一年级数学《认识图形》听课报告，仅供参考，欢迎大家阅读。
本组周老师执教的《认识图形》一课是在第一册认识四种立体图形的基础上，认识一些平面图形。这节课的教学充分体现了课程标准的基本理念，能坚持以学生发展为本，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。我认为本节课有以下几个特点：
教学中教师努力将教学内容融入到一环环的活动中，以活动贯穿始终。为学生说、想、做、创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间。
新课程标准明确要求：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在本节课的整个教学过程中，动手实践、自主探索与合作交流，成为学生学习数学知识的重要方式。孩子们通过自己去发现、去探索，获得数学知识。而教师只是这节课的引导者、材料准备者、活动的设计者。
当教师向学生发问：“你在教室中见到哪些物体的面是长方形、正方形和圆形的？”孩子们马上在教室中观察自己所见到的物体，并在这些物体上准确地找到了长方形和正方形、圆形，这一设计使孩子们充分体会到了数学在现实世界中有着广泛的`应用。
我认为这一点是这节课尤为突出的一个特点，下面我重点就这个方面来谈谈。
新课标中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课正是在教学中突出以“活动为主线，学生为主体”进行开放活动式的教学：
1、教师安排了大量的动手操作活动，如：找图形、变图形、分图形、围图形、拼图形等。让学生在操作中获取知识，在操作中充分感知，使学生获得对图形最直接的体验，体会“面在体上”。
2、教师把操作与思考有机地结合起来，引导学生在操作中进行思考，把操作作为探索知识的一种手段。比如说：在学生从积木上找到平面图形后，教师问：“怎样将这些图形变到纸上？”再如：在围图形时，教师问：“能围出圆吗？为什么？”都很好地体现了这一点。
3、教师注意引导学生在操作的基础上进行了讨论交流，在小组合作中进一步认识图形，发展空间观念。
当然，这节课也存在一些不足之处，比如：
1、在组织学生想办法将面从体上变到纸上来时，如果能提供给小组更多的材料和工具，相信孩子们一定会想出更多、更有创意地方法。
2、在教室中的实物上找图形时，如果能从教室里拓展到室外，那么一定会让孩子们更好地感知到数学与生活的联系。
3、在练习的设计中，没有很好地对学优生进行更进一步在发散思维的提高培养。
通过这节课的教学，我们组的三位老师仔细地进行了一下反思，我们发现在组织学生参与到教学活动中来，并按要求进行小组合作学习方面我们做得还不错，但是如何真正地体现活动的实效性，使学生真正做到在“做”中学、在“玩”中学，我们做得还不够，这也是我们组下一个教研的重点。
小学数学公开课《三角形分类》听课报告
身为一名到岗不久的老师，听课是提升我们教学能力的重要途径，你肯定在听课的过程中学习到很多讲课技巧，马上将这些收获记录下来吧！下面是小编帮大家整理的小学数学公开课《三角形分类》听课报告，希望能够帮助到大家。
今天下午我们教研组集体观看学习了祁媛老师讲授的《三角形的分类》，听后觉得要想上好一节课，我们就必须要认真备课，备教材。所以就这节课来说，还是有很多感触的。
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的`分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构归纳新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。帮助学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
小学数学公开课《乘法初步认识》听课报告
柳林中心校第xx届希望杯课堂教学展评活动历时近两周圆满结束，我有幸在柳林四小观摩了几位五六年级的数学老师的教学，精心充分的准备，精彩有趣的课堂呈现，对我的印象很深刻，而且也给我的教学一些启发和感悟。
教师要不断学习，更新自己的教学理念。柳林三小靳老师执教的《比的应用》一课时，采用分享式教学，把学习交给学生，学生成为学习的主人，教师是学生学习的指导者。整节课，教师以有针对性的高效的问题引导学生去探究，启发学生积极思考，学生们通过小组合作或者独立思考，寻找解答的.方法。在学生汇报自己的想法时主动走上讲台，像小老师一样，有模有样的分享想法，表达完后，其余的学生举手提出不同的见解，学生之间展开激烈的分享式交流活动，在不同思想的碰撞中学生得到更深的理解。分享式教学下学生学习积极性很高，所以靳老师的课堂始终洋溢着浓厚的学习探究氛围。新的理念指引教师更高效的课堂，更能最大的提高学生多方面的能力，这是我在今后的教学中应该努力的。
教师要有威信，不断散发个人魅力，用热情和激情点燃学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，这在我校崔老师的课堂上表现的淋漓尽致。崔老师一贯的幽默使整节课的气氛都很轻松，学生学的很轻松快乐。在面对课堂上的新生成时，崔老师也会用机智的应对，给学生正确的点拨，巧用新生成促进学生更好的学。在我的课堂上我可以用小游戏、有挑战性的问题、插入视频提高学生的学习热情，我会用自己的认真默默的影响学生做个细心的人。
一节好的课是老师综合能力的体现，在高效课堂的指引下学生多方面的能力才会得到更好的发展与提高。作为一名教师要有不断学习和反思的思想，学习先进的理念，反思如何促进学生更好的学。
五六年级数学公开课听课报告
一座美丽的小城，被一阵突如其来的台风，顷刻间变成了大海。
人们都躲在一艘小船上。船小人多，必须有2个人跳下去，否则，整艘船都会沉没到水中。可是谁都知道，跳下去，毕死无疑!这时，一位老人说：“我跳下去吧，反正已经70多岁了，应该把生存的.希望留给你们这些年轻人。”一个青年人也继续说：“我也跳下去，我得了绝症，医生说活不了多久了，迟早都是死，不如就今天死，也能保全你们中一个人的生命。”说着，就要往水里跳。
这时，人群中冲出来一个胖胖的中年男人拉住他俩的手。他问老人：“您的体重是多少?”“100斤”老人答。接着，他又问了小伙子相同的问题，小伙子只有80斤。
数学三年级下学期《面积和面积单位》听课报告
教学内容：
教科书p70-p75。
教学目标：
1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。
3、通过自主学习，获得成功体验，感受数学的价值。
教具、学具准备：
图形卡纸、用来拼摆的小圆形、小正方形、小长方形。两张大小不一样的长方形白纸。
一、创设情境，认识面积。
（小的那张。因为它的面小，能很快涂完，容易赢。。。。。。）。
（1）、师小结：大家都认为这张纸的面大，这张纸的面小，要很快涂完，应该选择面小的这张纸，是吗？我们同学都很聪明。
（2）、引入：这是这张纸的面，那其它物体的面又在哪里呢？如：数学书的面。。。。。请同学们用手摸一摸。桌子呢？你还能说说我们课室其它物体的面吗？并动手摸摸。(顺带复习周长)。
（3）、比较各物体的面的大小。
师：那么，数学书的面和桌子的面比较，谁大谁小？数学书和黑板呢？
2、引出课题：
师：我们刚才比较这些物体的面谁大谁小，实际上是在比较它们的面积，谁大谁小？（今天，我们就是来学习有关面积的知识）。
二、学习面积的概念。
师：那什么叫面积呢？请同学们打开书本p71，读一读什么叫面积？用笔划下来。
1、学生自学教科书p71“面积”的概念。
师；现在大家知道了什么叫“面积”了吗？谁来说一说？（课件出示）。
你们都看懂了吗？有没有什么疑问？
引出学习“物体的表面”和“封闭图形的大小”。
举例说明。
（1）、“物体的表面”
师：这些物体表面的大小，就是它们的面积。（课桌、窗子、书本。。。）。
问：那么，你们说，课桌的面积和书本的面积比较，谁大？谁小？
课桌的面积和黑板的`面积比较呢？
（2）、封闭图形。
师：那封闭图形又是什么呢？谁能举例说明你认识哪些封闭图形？（长方形、正方形。。。。）。
（3）、比较两个图形的大小。（观察法）。
小结，读概念。
师：现在，大家知道了什么叫面积？老师就来考考大家。现在大家桌面上有三种不同颜色的彩纸，到底它们谁大谁小呢？请同学们小组内想办法比较一下。（小组活动）。
汇报。
师问：你小组比较的是哪两个图形？怎样比较？
小结：红色纸条和绿色纸条或绿色纸条和橙色纸条可以用重叠法比较。但红色纸条和橙色纸条用这种方法比较，得出的结果，大家的意见不一样。那么，到底谁的结果对呢？现在，请同学利用手上的学具用自己的方法摆一摆，验证一下。
汇报。
要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？
小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
（用的学具大小要一样）。
（5）、学生自学教科书p73-p74的内容，认识常用的面积单位。
问：你学到了什么？
汇报、交流。
板书：1平方厘米、1平方分米、1平方米。
（让学生边汇报，边从自己的学具中找出相应的学具展示说明或用手比划）。
（6）、举例说明。
师：那在我们的生活中，你见过哪些物体的表面面积大约是1平方厘米或1平方分米？
（计算机的键盘、手指的指甲、）。
（7）、感知1平方米的大小。
师：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）。
这就是1平方米的面积，大家猜猜，这里面能站几个人？
来，验证一下。（学生出来示范）。
三、巩固认知，应用新知。
1、填上合适的面积单位。
教室该用作单位。橡皮该用（）作单位。
笔盒该用（）作单位。黑板该用（）作单位。
2、完成p761。
3、估量一下课桌的面积。
四、总结、质疑。
这节课我们学了什么？还有什么不明白？
板书设计p：
数学听课总结
非常高兴能够参与今年的规范课达标活动，感谢王主任给我一次这么好的学习机会。通过这次活动自己感觉真的收获很多，对我们小学数学的各种课型有了更深入的理解。
我听的是四年级的课，第四单元小数加减法，除了矫正课，包含了单元导学课、研讨课、综合课还有综合应用课四种课型。下面我想分各种课型谈一谈自己一些浅薄的看法。
单元导学课的教学环节非常符合单元导学课的教学模式。创设情景，导入课题；自主阅读，习练学法；师生交流，把握学情；梳理归纳，新授准备；各环节安排比较合理。特别是自主阅读，习练学法环节，都非常注重对学生学习方法的指导，这是值得学习的地方。
另外，课堂体现了以学生自主学习为主。学生粗读，初步了解单元内容；再次精读，标出收获和疑问；小组交流收获疑问；全班交流收获疑问；都是学生自主完成，教师只是起到了引导作用。
学习优点的同时，也有一些疑问，评价在一堂课中起着非常重要的作用，对学生的评价及时、恰当在很大程度上可以激发学生学习积极性，个别老师在课堂上对学生的表现评价比较少；包括后面的其他课型也有这种现象。另外，导学课目的是为研讨课做好知识、方法、能力、学具等各方面的准备，同时梳理归纳构建单元知识框架，确立学习目标。学生通过自主学习能学会的知识可以及时巩固，研讨课时不再研讨；不能学会的知识不能进行深入引导，要作为研讨课的研讨目标，研讨课时再学习；教师如何把握好教学的“度”值得我们深入思考。
研讨课一共听了是20节，占的比重比较大，在我们平时的教学中也是上的最多的一种课型。这一单元研讨课的主要内容是以计算为主的，听了以后感觉大部分老师们的课有这样一些优点。
都很注重知识的学习，引导的非常细致，学生学习的知识都比较扎实，小数加减法的计算方法掌握的比较好；而且还应用儿歌或顺口溜的形式帮助学生掌握方法。能较好的去引导学生培养学生的理解能力，既理解题意又能理解算理，知识夯实的比较牢固。大部分教师对教材挖掘的比较透彻，设计的练习有层次性，题目比较典型，练习形式也比较多样。也能通过小组合作学习讨论发现规律。
有两个问题应该值得我们进一步探讨学习，既然导学课时学生已经掌握了一些比较简单的知识，那研讨课该如何定位，起始点在哪？教师一定要做到心中有数。需不需要从观察信息窗找数学信息再提出数学问题再到解决问题这样按部就班的上课呢？我觉得应该根据情况，即使这样上也要考虑学生已获得的知识基础来设计教学。教学时，课堂效率也应该更高，练习量应该大一些，设计不同形式，层次性较强的练习帮助学生进一步巩固知识。有些老师因为前面的知识引导太细，导致时间安排不够合理，甚至基本没有了练习时间。
有一位老师很注重培养学生提问题的能力，根据信息窗中的信息提出了不少问题，其中出现了这样两个问题：“健健”和“壮壮”的体长一共长多少米？它们的身高一共高多少米？这样的问题我觉得单从列算式来说没什么问题，但是结合实际这样的问题是没有意义的。我们不能潜移默化的引导学生：数学就是单纯的数学，我们是为了学数学而学数学，这种想法。学习数学是为了应用数学解决问题，学习数学不能脱离生活实际。
综合课都比较符合综合课的模式。大环节类似，小环节的落实情况却不尽相同。回顾整理，构建网络环节有的老师确实比较务实，能引导学生自主整理，小组交流，形成比较条理的知识体系；个别老师还是在走形式，让学生整理时间才2分钟左右就开始交流，学生整理的比较匆忙，也不够全面。全班交流时，有的老师能引导学生主动交流知识，而个别老师还是老师自己说得比较多，总是怕学生说不出什么，或说错什么。值得学习的是有些老师们能应用学案引导学生进行学习，说明在平时的教学中进行了积极的探索，这也是很可贵的。
综合应用课，这种课平时听得比较少，每一册课本只有两节综合应用，因此上这种课型的时候也不多，老师们肯定有同感，上这样的课心里没底。
听了五位老师的课感觉还可以，从中也学到不少东西。内容是《饮食与健康》，老师们都是在课前布置学生制定了计划，并搜集了资料，课上只是对资料进行整合、分析得出结论，并写出调查报告。许善欣老师的课是从问题的提出到制定计划确定调查研究的内容，然后进行资料展示，分析数据得出结论，再提出建议，最后写调查报告。呈现了综合应用课的一个完整的思路，也教给了学生一种思考问题的思路或者说是一种方法，感觉整节课比较完整。自己对这样的课也不是很熟悉具体的上法有待探讨。
另外，还有一点感受比较深，每个学校都有年轻的教师，也有年龄比较大的老教师。年轻的教师有年轻教师的优势，接触的是比较现代的教学思想，更新的教学观念，能及时跟上教育改革的步伐。老教师有老教师的优势，对整个教材的把握更有深度，对整个小学数学的知识体系更全面。从现在来看，可能很多老师认为年轻老师上课比较占优势，我觉得并不然。有一节课对我的触动很大，是杨庄的田深培老师，一名五十多岁的老教师。虽然年龄大，但思路清晰，方法得当，非常值得学习。导入，先让学生计算整数的简便运算，通过计算复习整数的运算律；然后引导学生进行猜测：这些运算律在小数中能用吗？下面就来验证一下，这时教师没有直接让学生计算，而是先问学生：你能想出一个验证的方法吗？通过交流得出验证方法：先按运算顺序计算，再用运算律计算，如果结果一样说明能用。得出方法以后再让学生小组合作验证，因为学生已经知道了验证的方法目的明确，因此小组合作就比较有实效，学生汇报时思路也非常清晰，表达准确。整节课田老师还非常注重对学生的评价，评价及时，到位；同时组织学生也非常有办法，学生汇报环节时，有几个同学在窃窃私语，老师没有直接说同学们要好好听等类似的话，而是对发言的同学说：你说的真好，可是有的同学没有听到，你再说一遍给他们听好吗？说话的同学听到后马上安静下来。
教学是一门艺术，同一个教案不同的老师可能会上出不同的效果，学无止境，我们还是要尽力对教学这门博大的艺术进行深入的研究、实践，没有最好，只有更好。
以上是我参与活动的一些感受，有不对的地方还请老师们批评指正。
数学听课记录
1、背乘法口诀1-7的。
2、我说你答 举例：6×7=
3、开火车，师说生答。
4、两人一组互背检查。
5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。
例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42
二、新授
1、师：先看一个故事（白雪公主）
师：一共有几个果子？ 生：三七二十一，21个。
师：说说里面的数学信息。 生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。
师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。 生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）
师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？ 生：7个3，三七二十一。
师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。
2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？
生：有汉堡和薯条。
师：好，完整地说。 生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。
师：好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡？怎么怎么写运算式呢？ 生：2×7=14（个）
师：薯条呢？ 生：7×7=49（个）
师：他们用到的乘法口诀是？ 生：二七十四 七七四十九
3、师：好，你还能发现什么呢？ 生：一共有几个杯子、花……
师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。
三、练习
1、练一练
第一题：
师：谁能把题目完整准确的读出来。 生：（读）
师：那一共用了多少呢？ 生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。
师：有几列、几行，那么算式呢？ 生：4×7=28（块）
第二、三题 （开火车）
第四题先读题目，再找同学回答。
2、书上的习题
自己写、检查、检查好写1、2题、挑同学说答案
3、延伸
师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试
4、思考题：不出声，想想什么意思、老师给解释一遍题目、自己做、做好找老师对答案。
总结环节是：复习、导入、看图找信息、口诀、加式、乘式、有一举三、总结引题目、练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。
数学听课心得
作为一名数学教师，每一次的听课都是我学习的大好机会，从中可以获得更多的经验。上周五我参加了山东省小学数学优质课（威海赛区）比赛听课活动，聆听了三位优秀教师的优质课。让我收获颇丰，受益匪浅，感受颇多，先谈谈自己的点滴体会。
1、体现新课标的精神，重视营造愉快课堂。
通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次优质课活动中，我们看到每位教师都体现了这点――重视营造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者；而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。
2、体现数学与生活的联系，重视创设教学情景。
新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。
例如在《秒的认识》中，从学生熟悉的“神六”升天入手，让学生切身感受秒的长短；在《分数的初步认识》中，通过学生喜欢的分月饼等实际生活中的`情景引入新课；在《确定位置》中，教师要学生说出自己的位置和好朋友的位置，并加以板书，从而引入对简单的位置表述方法数对（，）的学习；在《平均数》中，通过看篮球赛，引出问题“该派谁上场？”，让学生感受数学知识来源于生活，从而激发学生学习的兴趣；在《找规律》中，教师通过说绕口令这一学生喜闻乐见的活动引入新课。
这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和机会。
3、体现主动性学习，重视学生的动手操作。
智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。
例如耿静老师的《11—20各数的认识》一课，老师先让学生观察清净土，找出信息提出问题，进而热决问题。引入对11—20各数的认识，通过摆小棒、拨计数器等动手操作加深学生对数位以及不同数位上的数表示的意义不同的理解。特别是学生练习题的设计符合低年级学生的心理特点。
刘桂玲老师教学的《秒的认识》一课也体现这点。如：认识了秒后，老师要学生闭眼感知秒的长短，并联系实际生活说一说1秒钟、10秒钟分别可以干哪些事，通过切身体会来巩固所学的新知识，使学生很快就掌握了本节课的重点。
在杨瑞玉老师的《分数的初步认识》一课中，老师让学生折二分之一，四分之一和其他的分数，通过学生自己动手折纸，使孩子们明白二分之一的意义――是把一个物体平均分成两份，每份是它的二分之一。再从二分之一的意义引申到四分之一的意思，以及其他分数的意义。
在《认识周长》中，教师让学生通过描一描事物的边线，让学生直观感知周长的含义，学生自己操作后交流，找出计算周长的方法。
数学听课心得
11月，我们六位老师结伴来到了美丽的西子湖畔杭州参加了“‘千课万人’全国小学数学‘新课标课堂’研讨观摩会”。本次活动汇聚了全国著名教育专家、名师、教授、学者等。“千课万人”对于我来说是第一次，我满怀期待地走进了浙江大学华家池校区逸夫体育馆的观摩现场。虽然那几天天气阴冷，但是我仍然很兴奋。
当铿锵有力的钟声想起时，当我在《参会指南》中看到许许多多专家、大师的名字时，我的心情无比激动。我为自己能近距离感受大师们独特的教学魅力，耳闻目睹他们在课堂上的精彩演绎，能学到很多新的教学方法和新的教学理念而激动不已。短暂的四天时间，专家名师们通过自己精彩的课堂和激情澎湃的讲座，给予我最前沿的引领，最智慧的启迪。
在这些精彩纷呈的课堂中，给我印象最深刻的是天津市红桥区教师进修学校，著名特级教师徐长青的《解决问题的策略——“退”中的教学》：
徐老师首先用有趣的魔术表演导入新课，引发想象。他拿出一张白纸，在隐蔽处撕成若干片，让学生猜变成几片?让学生逐一回答，教师追问，引导学生回答并表演，配上“刺啦、刺啦”的撕纸声，教师给予肯定，从而形成认知矛盾。这时教师拿出纸片，明确答案。接着徐老师提出规则：每片纸都可以并且只能变成4片，问：照这样变下去，能变出20xx、20xx、20xx吗?鼓励学生大胆说出答案。然后师生尝试解决，引导学生提出办法：撕一撕。要撕成20xx片太难了。这时徐老师出示华罗根照片，幽默地提出“知难而退”策略：“退、退、退——进、进、进——回头看——找规律。”由一片被撕成4片，从4片中拿出一片再撕，从而变成7片……引出规律，1=3n。让学生利用规律进行判断。最后徐老师解释策略，引发反思，让学生用动作模仿文字，用肢体记忆策略，结合生活教育孩子们在生活中遇到困难，可以利用“退”的策略来解决。
徐老师的课，让我震惊，原来数学课可以上得如此精彩：他那幽默有趣的语言，时时吸引学生，也时时吸引着我;他那精彩的魔术表演，轻松地将我们带入了奇妙而快乐的数学王国。整堂数学课我们时常能听到一阵阵发自内心的笑声，老师上得很投入，学生玩得很投入，我们也听得很投入。徐老师通过一堂课的精彩演绎，让我们看到了策略形成的过程。
虽然只有短短的四天，但是专家、名师们给我带来的精神大餐，让我享用不尽，受益匪浅。在今后的教育教学工作中，我将会积极经验，向教育教学经验丰富的老师们学习，努力提高自身素质。
数学听课记录
生：小松鼠！
师：对，是小松鼠！大家都很厉害，那么谁知道小松鼠最喜欢吃什么呢？
生：松果！
师：同学们真聪明！今天小松鼠特别开心，因为今天小松鼠的生日，小松鼠跟着松鼠妈妈一起去采它最爱吃的松果，我们一起看看它们采了多少吧！（出示ppt课文情境图）
1、说一说图中传达的数学信息。（讲解25和4里面有几个十和几个一。）
2、根据图中信息提一个数学问题？
（1）松鼠妈妈比小松鼠多踩了多少松果？
（2）小松鼠比松鼠妈妈少采了多少松果？
（3）小松鼠和松鼠妈妈一共采了多少松果？（出示问题卡片）
3、给学生实践，让学生说一说、算一算。（出示数学卡片）
4、松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？
列算式解决问题，25—4=21
提问：从20里面拿掉4根，还是从5里面拿掉4根？（摆小棒计算）
4个珠子是从十位上拿走还是从个位上拿走？为什么？（拨计数器解决问题）
总结：先算个位上的5—4=1，再算20+1=21。
5、小松鼠比松鼠妈妈少采了多少了松果？
列算式解决问题，25—4=21
（提示：这个问题上个问题的算式和算法都一样。）
6、请学生列算式解决小松鼠和松鼠妈妈一共踩了多少松果？
25+4=29
提问：4根小棒摆在5那里还是20那里？摆小棒计算。
4个珠子拨在十位上还是拨在个位上？为什么？拨计数器解决问题。
（总结：先算个位上的5+4=9，再算20+9=29）
7、带学生做游戏（你出几我出几，我们之间相差几）
教科书练习
把小松鼠人物化，带领学生发现小松鼠采松果中的数学信息，提出问题，解决问题。学生能积极主动地去思考和交流，不用教师刻意牵引学生的注意力，学生能在自然平和的气氛集中注意力并学会知识，成为了学习的主人。
数学听课心得
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11月19日，市教体局组织的百人赛课之青年优质课大赛在济渎路学校举行，我去听了其中的两节数学课。现将其中亮点总结如下：
亮点之一：和谐的气氛，是课堂中生动活泼、积极主动发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率，构建知识结构的重要条件。只有这样，才有可能真正发挥学生的主体作用，把教与学紧密结合成一个整体。本次展示课，老师们都有一手与学生沟通、拉近师生距离、营造和谐气氛的绝活。例如：马毛妮老师的脑筋急转弯，既轻松调动了学生的积极性，同时又缓解了师生的紧张情绪。俗话说：“亲其师，信其道。”只有学生愿意与我们交流，我们讲的知识才能真正听到他们的心里，课堂效率才能更高。我想对于所有的新接手班级，应该也都是先与学生确立这样一种关系，所谓开好头。
亮点之二：让学生自发提出。例如：烙饼问题中，给出条件之后问学生：“你想提出什么样的问题?”对于学生自己提出的问题，他们就更积极地去思考解决办法，培养了其发散思维。
亮点之三：古人云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，心中悟出始知深。在教学中，我们要适时地给学生提供足够的时空去体验和探究，让学生主动建构知识，形成技能，发展思维。本次活动的展示课，老师们做得尤为突出。烙饼问题中让学生的一双手当饼，课桌当锅烙一烙，学生能深切体会当时的具体情景，更直接的得出解决问题的办法。印象也会更深刻。平行四边形的面积一课，教师有效引导下，学生以小组为单位，通过画一画、剪一剪、拼一拼，体会两个图形其实是面积相等的，平行四边形面积就可以是底(长)×高(宽)，更一目了然。
亮点之四：注重培养学生的自我展示能力。烙饼中烙3张饼时，学生讨论完后，让其到黑板上交流具体想法;之后的4张饼、5张饼都是采用这样的方法让学生说一说，达到了交流互助的目的。生教生学生能更平等地倾听、交流。有助于他们学习效率的提高。
纵观两堂课，两位教师的四个教学环节不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。尽管她们的教学方法，评价方式等有所不同，但都能让学生从生活经验和已有的知识出发，让学生学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦，令我们徜徉在别具异曲同工之妙的教学生态中，尽情地享受殊途同归之效。
通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。
这两节课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。两位老师在课件里呈现游戏，其情境的内容和形式的选择都符合一年级学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境。两位老师联系游戏----激发兴趣----探索新知--运用新知----解决问题，整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。这样学生们会非常乐意参与这项游戏，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。
创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。
在这些优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现"教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者"的教学理念。执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。
数学听课记录
1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。
2、能进行10以内单数和双数的转换。
3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。
带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。
1、拔萝卜：
教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）
2、数萝卜：
1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。
2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）
（1）、数一数一共有几行萝卜？
幼儿回答：6行。
（2）、数一数每行有几个萝卜？
幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。
3、给萝卜找朋友：
（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。
（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）
教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.
4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）
（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。
摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。
（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？
幼儿回答：“添上一个。”
教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？
幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。
......
教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。
师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.
5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）
教师说明游戏规则：
（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。
（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。
开始收萝卜。
教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。
运萝卜：
教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。
游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。
数学听课记录
科目：
数学：
一节课
授课者：
听课时间：
20xx年2月28日
课题：
二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》
教学过程：
1、背乘法口诀1-7的。
2、我说你答 举例：6×7=
3、开火车，师说生答。
4、两人一组互背检查。
5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。
例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42
1、师：先看一个故事（白雪公主）
师：一共有几个果子？
生：三七二十一，21个。
师：说说里面的数学信息。
生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。
师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。
生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）
师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？
生：7个3，三七二十一。
师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。
2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？
生：有汉堡和薯条。
师：好，完整地说。
生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。
生：2×7=14（个）
师：薯条呢？
生：7×7=49（个）
师：他们用到的乘法口诀是？
生：二七十四 七七四十九
3、师：好，你还能发现什么呢？
生：一共有几个杯子、花……
师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。
1、练一练
第一题：
师：谁能把题目完整准确的读出来。
生：（读）
师：那一共用了多少呢？
生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。
师：有几列、几行，那么算式呢？
生：4×7=28（块）
第二、三题 （开火车）
第四题先读题目，再找同学回答。
2、书上的习题
自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案
3、延伸
师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试
4、思考题：不出声，想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。
意见：
总结环节是：复习，导入——看图找信息——口诀——加式——乘式——有一举三——总结引题目——练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。
数学听课记录
在教研会开始之前各位数学数学老师对今天下午刘念老师所讲的关于角平分线的性质的习题这一节示范课提出了一点意见和建议。各位老师都踊跃的进行了发言。
李圆圆老师：我觉得在给出一道习题之后没有给学生足够的时间去自己思考，这样的话不利于培养学生的独立思考能力。
刘念老师：这道题设置有些难度，需要分析出证明三角形全等来证明线段相等，但是这道题需要利用角平分线的性质来做辅助线从而构造出三角形全等，这样的分析问题的能力学生还没有达到，所以就需要先带领学生来分析解题思路，从而来一步步培养学生的能力。
赵芳老师：我认为第二题所设置的难度要比第一题小，是不是应该把这两道题的位置交换进行讲解。
刘蝶华老师：如果将这两道交换位置的话，一节课的时间非常有限，因为第二道题可以变换，就相当于一题要讲四道题，一节课没有办法完成这节课的教学任务，这节课的目的就在于使学生学会如何分析问题，因为学生刚从七年级升上来，分析推理能力较差，需要长时间的培养。
各位老师经过讨论一致觉得，习题设置的难度应该根据教师所设置的习题课的节数而定，如果新课后习题持续时间短，就要设置相对简单的习题，如果习题课持续的时间较长，就根据学生掌握的情况设置相对较难的习题来对学生的能力进行拔高提升。
杨艳玲老师：如果是我讲这一道题，我会由结论入手，对这道题进行证明。
张西彦老师：由已知推出结论，这样的分析问题的方法叫做综合法；由结论推出已知，这样的分析问题的方法叫做分析法，在八年级以及整个初中阶段，我们所用到的一般都是综合法，在高中阶段才会用到分析法，来进行问题的证明。
宋新海老师：这是非常正常的，因为学生很容易形成思维定势，在前面联系过用三角形全等证明线段相等的很多题之后，一时无法转变思维，老师需要做的就是不断的引导学生用角平分线证明线段相等能简化解题步骤，不断对学生进行强化，使学生形成一个新的思维方式，但是这是需要时间保证的。
评课结束后，张力老师作为主讲老师，其他老师积极参与，对十一章第三节角平分线的性质及角平分线的判定，十二章轴对称第一节轴对称进行了集体备课。
张力老师：十一章第三节角平分线的性质与判定很多老师都已经讲过，我就这一节如何讲发表一下我自己的观点。
1、 p19探究中角平分仪的原理，学生要明白为什么得出的ae就是角平分线，明白原理是什么。
2、 在作已知角的角平分线时，要讲明白为什么要大于1/2mn，而不能小于或等于1/2，这是一个比较容易出的考点。
3、 p20探究中我认为这个折叠角平分线不要在课堂上折叠，因为这个折痕不明显而且不直观，直接在黑板上画出图形写出已知、求证、证明更为直观。
4、 角平分线的判定重在应用，p21例题要让学生明白这一个同理简练，能简化解题过程。p22练习题其实并不简单，要认真的分析讲解。p23这道题比较综合，注意对学生进行引导。
5、 p21第十题可拓展到全等三角形的周长相等、面积相等、对应角的角平分线相等、对应边上中线相等、对应边上的高线相等。十二题是将十一题的结论作为已知条件证明十一题的已知条件，但是这道题同样也考查如何根据一句话来找出已知，求证，证明，教师要引导学生对这道题认真讲解。
6、 十二章所有老师都还没有讲到，我就说一下这一章第一节的重点，供大家参考。十二章第一节轴对称分为几个课时，首先是镜子中的轴对称图形如何看，水中的倒影如何看，接着就是轴对称图形的性质：垂直平分线，垂直平分线在整个初中阶段应用非常广泛非常重要，要向学生重点讲解。垂直平分线中辅助线如何做对学生而言是一个难点，初接触他们不能理解辅助线应该怎样做，为什么要这样做，教师要对学生进行正确的引导。
7、 p34练习题的1、2两题其实并不简单，学生还是会定式思维，用证明三角形全等来证明线段相等，教师要做的就是正确引导学生用垂直平分线来证明。
8、 在实际问题应用中垂直平分线是一个出题点，要引导学生怎样来根据垂直平分线作辅助线，p37第9题、第11题都是有关这方面的题，教师要引导学生作出辅助线进行证明。
我的观点大致就是这些，希望各位老师给予指导。
吕吉新老师：张力老师所说的这些重点比较全面，在备课写教案时不但要将轴对称这一知识点向学生讲解明白，重点就是要让学生明白垂直平分线的含义，以及如何来应用垂直平分线来作辅助线辅助题目的证明。
陈保升老师：在备课时教案的例题，习题课中习题的设置都是要精心准备的，在讲解时要注意引导学生进行题目的分析进而培养学生的分析思维能力。
刘念老师：今天的讨论就到这里，希望大家精心备课。