在教学工作计划中，教师可以设定各种评估和反馈机制，以便及时调整和改进教学。以下是一些优秀的教学工作计划示例，希望能给大家在编写教学计划时提供一些灵感。
《认识图形》教案
1、能正确辨认圆形、三角形、正方形，并能说出图形的名称。
2、学习使用基本图形拼出各种不同的事物。
ppt、三种图形的大小卡片若干、图形拼摆图4幅。
今天郑老师要带小朋友们和图形宝宝做游戏，猜猜会有谁呢？（幼儿根据已有认知大胆猜测）喔，小朋友认识这么多图形，下面我们就和图形宝宝做游戏。
先请出第一个图形宝宝（教师出示圆形ppt图片）。
1、圆形宝宝长得什么样？（圆圆的），它有一条边。
请你用身体表现圆形的样子。（幼儿动作表现）
请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
2、三角形宝宝长得什么样？（通过观察引导感知三角形有角、有边）我们数数三角形有几条边？（师生点数）有几个角？噢，有三条边，三个角。
请你用身体动作表现三角形的样子（如：双手指尖相对举过头顶，代表三角形等）。
请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
3、正方形宝宝有几条边？几个角？谁来数一数（幼儿点数，回答）
师：正方形有四条边，并且四条边都相等，四个角。
请用身体动作表现正方形的样子。
请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）
你们真是善于观察、善于表现的好宝宝。
1、 播放ppt，欣赏几种图形拼摆组合。
2、引导幼儿说出都是哪些图形拼出来的。
师：图形宝宝不仅喜欢捉迷藏，还会变魔术呢！你们想不想和图形宝宝一起变魔术？（想），现在就和桌子上的图形宝宝们一起变魔术吧！
哇，图形宝宝们能变出这么多神奇的造型，你们还想不想试一试呢？（幼：想）今天就带图形宝宝回家和爸爸妈妈一起继续变魔术，好吗？（幼：好）祝你们表演成功！（鼓掌）
找图形教案
1.找出图形中包含的三角形，圆形，正方形和长方形并进行分类和计数。
2.体验数学活动的快乐。
ppt课件1份、三角形，长方形，圆形，正方形纸片若干。
一、游戏激趣，图形归类。
1.、教师出示ppt城堡：小朋友，今天老师要带你们去图形王国做客了。你们看到自己身上贴的图形了吗，这可是进入图形王国的门票，大家可要记住咯！我们出发吧！
教师带领幼儿跟着音乐节奏进活动室。
师：你们瞧，我们到了什么地方啊？对了我们已经到了图形王国啦。小朋友先找跟凳子坐下来，你们看谁来欢迎我们了啊？哦，是国王啊我们快跟他打声招呼吧。
教师再请一组小朋友乘飞毯然后请全体小朋友都来找自己对应的飞毯。
2、师：小朋友我们乘着飞毯来到图形王国的花园里啦！国王说了花园里还藏着许多图形宝宝，小朋友赶紧来找找看吧！
师：小朋友把你们找到的图形宝宝都贴在老师的记录表上然后我们给他们分分类吧（圆形，正方形，长方形，三角形），然后数数看分别有几个呢？把它记下来。
教师与幼儿共同检验对错。
二、看图找形并计数。
1.ppt出示第一第二幅图。
2.ppt出示第三第四幅画。
3.快乐拼图。
师：要得到这份礼物啊我们还得靠小朋友胸前的门票，国王说了只要所有小朋友都拼对了礼物就显示出来了。
幼儿共同拼图展示作品。
师：小朋友拼得图真好看，你们真会动脑筋啊！王国已经把礼物给老师了我们跟着音乐回教室分享礼物去吧！
4.幼儿排队回教室。
图形教案
1、通过有图有真相、cc图库图片素材参与愉悦的游戏情节，充分体验学习数学的乐趣，从而激发幼儿的探索欲望。
2、发展观察力、记忆力和初步的归类能力。
3、巩固圆形、三角形、正方形主要特征的掌握，能排除大小、颜色的干扰进行图形分类。
活动准备。
1、ppt课件：图形宝宝回家。
2、学具准备：圆形、方形、三角形卡片若干。
活动过程。
一、导入。
以到图形王国去参观的口吻，引起幼儿的兴趣，感知大众图形的特征，为图形分类做好铺垫。
提问幼儿：你的门票是什么形状的？
二、展开。
1、引导幼儿按图形的形状入口，初步感知图形。
教师介绍图形王国的三种形状的入口，要求幼儿按自己门票的形状，走与自己门票相同形状的入口。
比如：有圆形门票的小朋友走圆形入口。依次组织幼儿入场。
2、复习三种图形的外形特征。
（1）引出三种图形的名称。
提问：你是从哪个入口进来的？为什么？
分别提问三名门票形状不同的幼儿，从而引出图形的名称。
（2）播放课件，引导幼儿回顾三种图形的外形特征。
提问：圆形长的什么样子？正方形长的什么样子？三角形长的什么样子？教师：图形妈妈还有图形宝宝，宝宝很顽皮，喜欢跟妈妈做捉谜藏的游戏。
3、幼儿操作，学习图形分类：
（1）圆形分类：
出示圆形脸谱。
提问问：圆形妈妈的宝宝是谁？
引导幼儿每人找一个圆形，观察不同点，从而理解，虽然大小不同，但是形状相同，所以他们分在一起。
教师再利用两个颜色不同的圆形，虽然颜色不同，但是形状相同，所以，他们分在一起。
小结归纳：所有长的圆圆的，周围很光滑，没有角的图形都是圆形妈妈的宝宝，
（2）依同样方法进行正方形、三角形分类。
三、结束。
小朋友，图形王国的开放时间已经到了，我们一起听着音乐，开着小汽车，从出口回家吧！
《认识图形》教案
西南师范大学版义务教育课程标准教科书一年级下册。
1、使学生对长方形、正方形、三角形、圆形有一定的感性认识，知道这些图形的名称并能识别。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的能力。
3、培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
一些图形纸制品、学具、多媒体课件、小剪刀等。
分小组活动，每四人为一小组，设立小组长。
导入：
小朋友们，今天，老师给你们带来了几位老朋友，你们认识它们吗？
1。认一认。
出示长方体、正方体、圆柱体让学生认一认，并说出物体的名称。（课件出示）。
2。选物体。
你们的学具盒里有这些物体吗？请小朋友挑出自己喜欢的物体，挑好了吗？
3。初步感知（摸一摸描一描剪一剪贴一贴）。
师：请你选择一个面摸一摸，你有什么感觉呢？
那么，你想把摸到的面留在纸上吗？谁能想个好办法？请小朋友选择自己喜欢的方式把摸到的面留在纸上，并用小剪刀把它剪下来，我们要听音乐来比一比，看哪个小朋友剪得又快又好。
你们想把自己剪得图形贴出来让别的小朋友也看看吗？（师生共同贴出剪得图形）。
小朋友们剪得图形真漂亮，你们想看的更清楚吗？看！老师已经把你们剪得图形移到了大屏幕上了。
谁能给这些图形取个好听的名字？
现在，大家看一看那些图形长的比较像？
比较长方体和正方体。
过渡：这就是我们今天学习的新知识《认识图形》。
这四种图形我们已经认识了，下面我们来动手围一围，摆一摆。
1、用钉子板围。
2、用小棒摆。
今天我们又认识了新的图形，孩子们，你们高兴吗？下面就让我们用歌声来庆贺一下吧！（师生共同表演唱《幸福拍手歌》）。
1、找一找（在生活中找有关的图形）。
师：刚才我们认识了这4种图形，请大家仔细想想我们的生活中有吗？（有）。
请你找出来，找到的小朋友请告诉你小朋友们！
2、辨一辨。（教师出示一些实物，指着有关实物有表面抢答。）。
师：小朋友，你们都找了这么多有趣的图形，老师也找了一些回来，你们想不想看看？下面进行抢答游戏，知道的小朋友马上站起来说。这是什么？它的面是什么形状的？（老师出示准备的几个实物课件）。
3、数一数。
看，数学多有意思，就连我们今天学的图形也能组成一幅幅美丽的图画，孩子们，下面就让我们一起来数数这些有趣的图形吧！（课件出示组合的图形）。
4、认一认。（多媒体出示交通标志）。
小朋友，看！这是什么？（交通标志）这些交通标志表示什么？每个图形里有哪些图形？谁来说？（过马路要走斑马线）（进行交通安全教育：教育学生要认清交通标志，遵守交通规则，安全行驶。）。
其他学生设计得也不错，课后我们就开个“小展览”大家一起来评一评，好不好！
今天，我们每个同学都做了小小设计师，只要大家努力学习，长大后，一定会成为著名的设计师。老师相信经你们之手，一定会把我们的祖国设计的更加美丽、壮观！
《图形王国》教案
1.通过对比，感知圆形、三角形、正方形、梯形的基本特征。
2.在愉悦的游戏情节中，能够区分三种几何图形。
3.激发浓厚的探索兴趣。
4.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
5.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
经验准备：
1.初步了解生活中的基本图形。
1.四种几何图形卡片若干、有关图形的实物若干。
2.几何图形拼组成的图画。
3.魔术箱、魔法棒。
4.小鸡、小狗、小猫、小熊图片。
5.找房子操作卡。
一、导入部分：用游戏的方式让幼儿认识三种几何图形。
1.游戏：摸一摸"魔术箱"。
师："小朋友们，今天我从图形王国借来一个魔术箱，(出示魔术箱)这个魔术箱可神奇了，你们想不想知道魔术箱里藏了什么呢?那我们来看看这只魔术箱会给小朋友们变出什么有趣的东西。"
(1)念儿歌："魔术箱子东西多，让我先来摸一摸，摸出来看是什么?"摸出一本正方形的积木，问："这是什么?它的正面是什么形状?"提问"日常生活中还有那些东西是正方形的?"(启发幼儿说出)提问"你怎么知道，它们是正方形的呢?"总结：正方形：四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好。
(2)再念儿歌："魔术箱子东西多，请小朋友来摸一摸。"当幼儿摸到后，要求说出生活中还有哪些这样的物品。游戏反复进行。依次提问"你怎么知道，它们是.....形的呢?"并进行总结：
圆形：圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑;三角形：三条边，三个角，像座小山立得牢;梯形：四条边、四个角，上下两条边平平的、两边斜斜的，四个角还不一样大，像滑梯一样。
(3)教师：原来魔术箱里可以变出圆形，三角形，正方形，梯形，那图形王国里肯定还有很多有趣的图形，我们一起去参观一下。
二、游戏：小动物找家
2.师："咦!这四个小动物好像在哭，我们来问问它们怎么了。""小鸡、小狗、小猫，小熊，怎么啦?"(教师模拟小动物的声音)"我们找不到家，见不到妈妈了!"，小朋友们，我们来帮小动物找家吧!你们愿不愿意啊?"
3.师："你们看，这些都是小动物的房子，现在我们来帮小动物找找家。"师："小动物说它们的房子都是有形状的：
仔细听，小鸡说，"我的房子是三角形的。"小狗说，"我的房子是正方形的。"小猫说，"我的房子是梯形的。"小熊说，"我的房子是圆形的。"
4.提问：小动物的房子都是什么形状得呀?首先，小鸡的房子是什么形状的?依次提问小狗、小猫、小熊家的房子是什么形状的?帮幼儿回忆一下。
5.幼儿操作：接下来，请小朋友帮小动物们找房子了，在找的时候要注意小动物们的房子的形状是不一样的，在找到他们的房子后，将房子贴在对应的小动物的后面，全部找完后，请你们把操作卡贴到黑板上，不用搬椅子，当听到音乐结束后，请小朋友坐回原来的位置。
三、找一找，数一数。
2.教师用魔法棒依次"变"出另外的几幅图画，请幼儿分别找出各种图形，及数数每种图形有几个。
四、操作练习。
结束部分：让幼儿巩固对四种几何图形的认识。
师："小朋友们，今天我们在图形王国认识了好多的图形宝宝，小朋友们说说它们是谁啊?"(依次出示四种几何图形的卡片，让幼儿说出图形的名称)。
师："图形王国里还有好多好多奇妙的东西，下次老师再带你们去，好不好?"活动延伸：
1.让幼儿把小动物的"房子"分类放到区域角中。
2.让幼儿在日常生活中找出其他的图形。
找图形教案
1、正确分辨三角形、方形和圆形的不同特征。
2、根据老师发出的信号，进行判断并做出相应的动作。
三角、方形和圆形若干、操作材料。
一、猜一猜——分辨不同的图形。
1、教师用语言描述三种图形，请幼儿来猜一猜分别是什么图形？
2、说说生活中，你看到哪些东西是三角形的、方形的、圆形的？
二、玩一玩——巩固认识图形。
三、贴一贴——给图形宝宝找家。
1、看看、说说画面上有哪些图形，数数各种图形各有几个？
2、根据形状和大小，把图形宝宝贴到画面中相应的位置。
图形教案
活动目标：
1、能按照图形的形状特征进行活动，巩固对形状的认识。
2、能说出自己的分类理由。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。
活动准备：
经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等图形。
物质准备：每人一个分类盒材料配套：幼儿活动操作材料《科学·按图形的特征分类》《科学·图形组合》。
活动过程：
1、出示”奇妙的口袋、复习对平面图形的认识。
师：这是一个漆面的口袋、里面藏着许多东西，请大家猜猜藏的是什么。“屈，老师。教，案，网”教师一遍念“奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸”，边请个别幼儿分别摸出正方形、角形、圆形、长方形、梯形、椭圆形的图形让大家辨认并说出名称。
2、引导幼儿操作，学习给图形分类。
师：请小朋友拿出分类盒，把一样形状的图形放在一起。
幼儿操作，教师观察指导。
操作完毕后，请幼儿将所以图形按形状分别放在相应的篮子里，并互相检查分类是否错误。
3、完成操作材料请幼儿观察操作材料《按图形的特征分类》《图形组合》，看看上面的图案分别由哪些图形组成，数一数每种图形的数量有几，并分类作记录。
活动反思：
《按图形的特征分类》是要求幼儿能够按形状、颜色特征进行图形分类与排队的一次活动，为了更好地吸引孩子的注意力，提高活动的兴趣，根据中班幼儿的年龄特点，用帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学习，激发了幼儿的探索欲望，在组织形式上，我采用集体活动、游戏活动、小组操作。在活动中，幼儿的的思维很活跃，能把自己的发现主动的用语言表达出来。使幼儿的能力得到多方面的发展。在活动中我通过个别回答和集体回答提高表达的机会，提高幼儿口语表达能力，反应能力和观察能力能得到发展。
认识图形教案
教科书第49页及相应的练习。
1苯岷仙活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形，会长方形和正方形拼组简单的图形。
2痹谌鲜锻夹蔚墓程中，发展学生的空间观念。
3备惺芩学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形。
教师准备
生准备算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日历、钉子板、长方形和正方形、长方体和正方体的学具。
一、教学单元主题图
出示第33页的单元主题图。
引导学生说出图中人行道的地砖是正方形的，人行横道是长方形的，吊牌也是长方形的，岗亭的顶上是圆形的，还有玻璃窗也是长方形的。
教师：这些图形在我们生活中都得非常普遍。小朋友们在生活中已经认识一些图形了，这节课我们就在你们已经认识了一些图形的基础上，继续来认识图形。
板书课题。
二、教学例1
黑板上贴出例1的图形。
学生可能有多种分法。比如按大小分、按颜色分、按形状分等。分完后让学生在
上说一说自己是怎样分类的，并把分的结果展示看。
预设一：学生可能说出这边分出来的是长方形，这边分出来的是正方形。这时教师追问“你怎么知道它是长方形，它是正方形呢？”使学生说出这面的图形要长一些，这面的图形要方一些的感觉。
预设二：学生可能说这样分的依据是这边的图形要方一些，这面的图形没有这样方。
学生操作后说自己的发现，四边都是一样长的。
教师：算式卡片斜角对折，它们的边是一样长的吗？
教师：对了，方方的图形四边都是一样长的，像这样的图形我们把它叫做正方形；这边的图形也有四条边，但它的边不是一样长的，所以这种图形不是正方形，这种图形是什么图形呢？对了，同学们叫它长方形。
教师边讲边把正方形类的和长方形类的分别椭圆圈起来（如图）。
教师：小朋友们看看这两个正方形，有的大，有的小，为什么它们都叫正方形呢？
让学生回答出这两个图形都是方方的，它的每条边都一样长。
教师：还能发现什么？
引导学生发现正方形的边都是直直的，还有四个尖尖，教师给学生纠正说这尖尖的是角，正方形的面是平平的。
教师：看看这些长方形的东西呢？它们哪些地方和正方形相同？哪些地方不同呢？
引导学生说出长方形和正方形都有四条直直的边，都有四个角，都有平平的面；不同的是正方形四条边都一样长，给人正正方方的感觉；而长方形有的边不一样长。
教师：如果我们把这些图形的花外衣去掉，小朋友还能认出它们吗？
把以上的物体的颜色去掉，只留下图形让学生辨认长方形和正方形。教师把上面没有颜色的图形移一个下来，在下面标上长方形的字样；再移一个正方形下来，在下面标上正方形的字样。
教师：我们在上学期学过哪些物体？哪些物体和我们今天学习的长方形和正方形有关？
引导学生说出上学期学过的物体有长方体、正方体、圆柱和球，估计学生要说长方体和正方体与今天学习的长方形和正方形有关。
教师：既然有关，就把它们请到桌面上来吧。学生拿出长方体和正方体。
教师：看看这些物体，它和我们今天学习的长方形和正方形有什么关系呢？
学生观察、讨论后发言。学生可能说出正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。这时教师拿出一个两边是正方形的长方体问学生“这个长方体的每个面都是长方形吗？”让学生自己把自己的话纠正为“长方体有的面是长方形。”
教师：既然正方体每个面都是正方形，你能正方体来画正方形吗？画一个试一试。抽一个学生先到黑板上来做示范，把正方体“印”在黑板上画正方形；然后学生独立在本子上正方体的学具画正方形。
教师：小朋友可以正方形的学具画正方形，你还能长方体的学具画长方形吗？试一试。
学生画长方形后，抽几个学生的作业在
上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。
出示下图。
教师：这时应该圈哪个图形呢？为什么要圈这个图形？
学生回答，回答时强调是物体的面。
三、巩固练习
（1）指导学生在钉子板上围长方形和正方形。转好后要求学生看一看自己围的正方形的每条边是不是一样长，并指一指围成图形的4个角。
（2）指导学生完成练习六第2题、第4题和第6题。其中第4，6题都只要求学生完成长方形和正方形的练习就行了。
（3）指导学生完成思考题的第1小题。
（4）指导学生长方形和正方形拼图，看能拼出哪些有趣的图形。
四、课堂
教师：这节课学习了什么内容？你怎样辨认长方形和正方形？
《图形王国》教案
1、运用图形进行操作比较，发现它们的排列规律并进行排序。
2、培养幼儿观察、比较的能力和初步的判断推理能力。
教具：挂图（图形王国），各种拼好的规律纸条若干
学具：白纸条人手一份
1. 教师：小朋友们。今天老师带小朋友到图形王国去玩玩，（出示挂图）图形王国里有许多的小秘密，老师知道我们大（3）班的小朋友最聪明，一定都能闯过关，你们愿意接受挑战吗？那我们出发吧！！
2.来到图形王国的大门前，教师：我们先打开王国的门，看见了什么呀？（三层阶梯）
教师：每一层都有一个小秘密，要小朋友发现秘密后才能通过，那我们先来走第一层。
(1) 你看见了什么？（是呀，有这么多的图形宝宝，他们排着整齐的队伍在欢迎我们小朋友呢？）
(3)教师小结揭示：原来这些图形宝宝排的时候还有一定的规律呢，它每次都是三个一组，三个一组按这样的顺序不断的重复下去，那我们就说：有规律。（幼儿跟读）
(4) 想想：接下去应该怎样排？
3. 找规律
（1）你发现了什么规律？（如果发现不出，就可以叫小朋友读一读）
（2）说说几个为一组？
（3）教师小结：这些图形宝宝都是按照红黄蓝的顺序不断重复的。
（4）想想：如果接下去，应该怎样排？
4.改错
（1）你发现了什么？
（2）有什么要告诉老师的？
（3）教师小结
请小朋友看，每张桌子上都有图形王国的国王为你们准备的一份小礼物，你们每人拿一条，但有一个要求：请小朋友先找出纸条上的规律，然后按照这个规律继续往下添图形。
（1）幼儿每人领一条。
（2）教师示范，讲解方法。
（3）幼儿集体操作
（4）幼儿交流。
幼儿集体操作，设计规律，交流展示。
图形的教案
根据大班幼儿的年龄特点以及他们的思维方式，我们突破传统的数学教学中重数学技能、轻数学思维的特点，把富有创造性的小棒拼搭游戏作为主题，在教学中运用幼儿所喜欢的具有挑战性的游戏为教学手段，通过展示图形拼搭的过程巧妙运用公共边的方法，为幼儿创造了生动有趣的学习情境，激发幼儿的学习兴趣和勇于挑战的精神，有效地发展幼儿的数学思维，并体现了数学活动生活化、游戏化的特点。
1、学习寻找和发现图形拼摆的不同方法，感知与理解图形中的公共边。
2、喜欢参与数学活动，在操作中体验探索的乐趣。
按要求拼摆出各种图形。
幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中公共边的感知与理解。
小棒若干根。
一、出示小棒拼的图形，引出公共边。
2、示范：寻找三角形中的任何一条边当公共边，拼成两个三角形。
小结：这一条边作为两个图形都用的边，就是公共边。
3、幼儿操作：寻找三角形的一条边当公共边，拼成两个三角形。
二、进一步加大难度巩固练习公共边的拼摆。
1、提问：现在老师这里有六根小棒，想拼成一个正方形和一个三角形，
怎么拼呢？
2、幼儿操作：用6根小棒拼出一个正方形和一个三角形，进一步练习。
用公共边拼摆图形。
小结：用正方形的每一条边当公共边有四种摆放方法，那用三角形每一条边当公共边有三种摆放方法。我们再试试吧！
三、利用多条公共边拼摆图形。
拿走两个小棒，还剩下一个正方形，你能用正方形的四条边当公共边，能拼出几个什么图形呢？请你试一试。
小朋友这么喜欢玩小棒，老师就把这些小棒投放到我们的操作区去，再继续玩一玩好不好？
《认识图形》教案
义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。
《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
学生在此之前，已经在生活中了解了一些简单的平面图形：长方形、正方形、三角形、圆，是粗略知道，却不是系统的数学认识，是学生的生活基础。学生的知识基础，是学生在一年级上学期已经认识了立体图形：长方体、正方体、圆柱和球。本课是将学生的已经知识联系起来，体会“面”在“体”上，对于学来说是认识上了一个层次。
知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
会辨认长方形 正方形 圆形 三角形这四种图形。
体会“面”在“体”上。
多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
（一）创设情境，导入新课
（课件出示：漂亮的城堡）
我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。
（课件出示：平面图形）
(一)学生尝试说说认识的图形名字。
揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。
（板书：认识图形）
（二）操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
（1）观察操作。
提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！
（2）汇报交流
说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平。）
（通过“摸”的活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是平的。）
（3）引导发现
（课件演示“面”在“体”上的分离过程）
师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家都住在立体图形上。
（通过“看”，初步体会面在体上）
2、动手操作，合作学习
（这一要求既有挑战性，也有探索性，同时具有操作性。这一启发，也让学生初步感受到“面”在“体”上。）
（2）小组合作完成
（3）汇报、交流不同的方法
引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法），给予赞扬。
3、小结
我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形。
4、游戏：我说你想
试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。
同桌之间可进行互动练习。
【教学反思:通过让学生闭眼想象所学的图形，培养空间想象
力，有效地发展学生的空间观念。】
（三）巩固加深，迁移拓展
1、连一连：将图形与名字连线
2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形？
教师先引导学生看看教室里哪些物体上有这样的图形，可离开座位去找、去指、去摸，再把发现告诉大家。
师：其实，在我们回家的路上也能看到这些图形，现在，我们一起去马路上看看吧！
说一说：这些交通标志牌是什么形状？
（课件演示：介绍交通标志牌的作用，渗透交通安全教育）
3、找朋友 （进一步体验“面”由“体”得。）
4、数一数 数一数每个图形分别是由哪些平面图形组成的？
5、拼一拼
今天这节课小朋友学得很好，老师要奖励给每个小组一份礼物。请打开礼品袋（袋内装有平面图形若干），用里面的图形拼出你最喜欢的东西。
（1）小组合作
（2）交流展示。说一说，你拼的是什么？用了哪些图形？
6、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课最有趣的是什么？
板书设计： 认识图形
长方形正方形 圆 三角形
本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
正负图形教案
一、教学目标。
1、欣赏大师的作品，初步了解正负图形的概念，正形与负形之间的关系。
3、感受正负图形的独特魅力，拓展创新思维。能将正负形的设计方法学以致用于生活。
二、教学重点、难点重点：学生通过赏析正负图形及第一次作业，了解正负图形的概念及基本设计方法。
难点：学生通过赏析、分析案例及第二次作业，能够尝试运用正负形创意手法设计出有一定关联的图形。学生能将正负形的设计方法学以致用于生活。
三、教学准备。
（学生）2张卡纸、黑色记号笔、铅笔等（教师）课件、卡纸、记号笔等。
四、教学过程。
1、了解正负形的概念（1）圣诞帽。
圣诞帽的挂图，画出铃铛，引出正负图形的概念，（2）剪纸。
教师剪出鲁宾杯。
【设计意图】通过观察分析，引出正形和负形，学生明白正负形的概念。
（3）揭示课题。
（4）欣赏大师埃舍尔的作品。
师简单介绍《骑士》和它的画家——埃舍尔。提问：它们之间有个共同的特征？让学生思考。正负图形如何共同存在于一副画中？他是怎么来表现的？（都有一条共同的轮廓线，来连接正形与负形。
【设计意图】通过欣赏，学生初步了解埃舍尔，认识了正负图形带来的视觉变化。通过观察天与水，开始关注鱼和雁的共生问题。
2、关注正负形的共生问题（1）分析太极图。
学生来找共同轮廓线，上来演示画出鲁宾杯的共同轮廓线。（3）欣赏优秀作品。
9、图10,寻找共同轮廓线，重点《百货公司海报》做简单介绍。师提问:“你们知道为什么这张海报用那么多脚来表现吗?”
【设计意图】寻找共同轮廓线，使学生学会观察、理解正负图形的含义，重点介绍《百货公司海报》，为接下来正负图形之间的关系打下伏笔。
3、第一次作业。
（1）作业1：
我们以“人脸”为负形，人脸线做共同轮廓线，以其他图形为正形，设计一个奇特的正负图形。参考图如下：
（图11）（图12）。
（2）学生作业，教师指导（3）评价作业。
【设计意图】初次设计正负图形，主要让学生运用正负形轮廓线，检验学生是否有设计的能力，为第二次作业做准备。
正、负形像好朋友，那正形喜欢找什么样的负形做好朋友呢？
b：一条鱼。
c：松树。
学生研究，决定选择a。因为鱼骨的外形与鲨鱼牙齿形状接近，而且鲨鱼爱吃鱼，它们之间有关联。
通过分析，得出结论：正负形的关系：形相近，有关联。（2）欣赏评析。
说说下面的正形选择哪些形相近，有关联的负形来设计的？为什么选择？
（图14）。
（图15）。
（图16）。
（图17）。
图14:猫的脊梁骨用鱼骨来表现。（猫爱吃鱼）图15：苹果被虫子咬了一口。苹果烂了。（虫吃苹果）图16：苹果缺了一口，是张人脸。（乔布斯创造了苹果品牌）图17：苹果被拉链拉开了，设计成了苹果的包（苹果形状的包）。
【设计意图】通过欣赏评析互动，让学生有意识的观察正负图形之间的关系，巩固了教学，启发他们的创新思维，为接下来第二次作业打基础。
5、第二次作业。
发挥你的想象力和创新能力，利用以下图形之间的关系，设计一组奇特的正负图形。
图18，学生创作第二次作业，教师巡回指导。必要时提供帮助。
展评时，学生向大家介绍自己的作品，正形是什么？负形是什么？以及他们之间的关系。【设计意图】学生自主介绍，互相欣赏，感受自我创作的乐趣，体验成功的快乐。
正负形在生活中的运用，如标志、海报等设计中。
（图19）（图20）（图21）。
教师小结：同学们，在生活中，有很多和正负形有关的事物。我们不仅要关注正形，也要学会关注负形，这是一种新的观察方法。它就像我们的第三双眼睛，如果我们经常使用这种方法，就会比别人发现的更多。
7、课后作业。
发挥你的想象力和创新能力，利用自己喜欢的图形，设计一组奇特的正负图形。
《认识图形》教案
本单元教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学要求是： 整体感知每种图形的形状，形成初步的表象；能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能用简单的方法制作这些图形，初步感受图形的变换。在本单元里不细致研究图形的边和角，不用语言描述图形的特征。
全单元的内容分两部分编排，先教学长方形、正方形和圆，再教学三角形和平行四边形。这样安排有两个原因： 一是低年级学生一次学习的内容不宜过多，把五种平面图形分两次教学符合学生的年龄特征和接受知识的能力。二是有长方形、正方形、圆形面的物体很容易找到，学生的生活经验也比较丰富。先安排这些图形的教学，再以它们为基础教学三角形和平行四边形，便教利学。
建立长方形、正方形和圆的表象的教学过程是： 选择积木画图形在积木的其他面上寻找同样的图形出示标准的几何图形并交代名称在常用的物体上找出图形的实例。
建立三角形和平行四边形的表象的教学过程是： 折纸或拼图做出新的图形给予名称在熟悉的物体的面上寻找图形。
教学长方形、正方形和圆，教材让学生照例题中间的图示，画出这些图形。这种方式呈现平面图形有两个好处： 一是能得到比较标准的图形。积木是比较规则的形体，借助积木画出的图形比较规范，标准的图形才能形成正确的表象。二是操作方便，内含的数学内容丰富。学生只要把积木按在纸上，沿着底面的边就能画出图形。在画图活动中不仅产生了兴趣，而且初步感受了图形的形状，还能体会面与体的联系和区别。
教学三角形和平行四边形，教材让学生用已经认识的图形通过折叠、拼合等方法自己做出这两个图形。这样设计，除了能得到比较标准的图形外，还有两点理由： 一是有三角形或平行四边形面的物体虽然能够找到，但往往不适宜用于首次感知图形的形状。因此，不采取长方形、正方形、圆那样从熟悉的物体上剥离出平面图形的导入方法。二是对折正方形纸可能折出已经学过的长方形，也可能折出有待学习的三角形。把两个一样的三角形拼一拼，可能拼出已经认识的三角形、长方形，也可能拼出尚未认识的平行四边形。操作和交流产生的认知冲突，能激发学习热情。
教材里还有一点需要说明。第１８页第4题在一个正方体上选几个面分别画出正方形，第5题用一个长方体画出不同的长方形，这两个活动能让学生进一步认识长方形和正方形，感知形状。至于正方体的每个面都是正方形且大小一样，长方体一般有三组不同的长方形面，都仅是渗透的内容，不是基本的教学要求，教学时不必十分清楚地揭示这些知识。
让学生通过做图形（画、折、拼）来认识图形，虽然得到的图形比较标准，建立的表象比较正确，但也会使学生产生新知识脱离现实生活的错觉。为了解决这个问题，教材在两次试一试里都让学生找一找生活中见到的有关图形。试一试分两个层次。第一个层次是在已经提供的素材里识别。如从信封、禁烟标志、手帕等实物图中找长方形、正方形和圆，从红领巾、交通标志、篱笆等实物图中找三角形和梯形。这个层次的教学要充分利用素材，信封的形状是长方形、信封上写邮政编码的格子是正方形；篱笆上可找到许多位置不同、大小不等的平行四边形第二层次是让学生联系自己的生活，想想在哪里见过这些图形。寻找图形的活动能使学生加深对图形的认识，有助于学生体会现实生活中大量存在这些图形，从而对数学学习产生积极的情感、态度与价值观。这个层次的教学要帮助学生区分面和体，如桌面是长方形的，不能说成桌子是长方形的。
让学生在做图形的活动中体会图形的形状，逐步形成正确的表象是本单元重要的教学策略。因此，在想想做做和练习四里有层次地安排了许多操作活动： 先在钉子板上围出图形，再在方格纸上画出图形，然后是涂颜色将图形按形状分类，最后是图形的简单变换。
（1） 分析围图形和画图形的过程，一般是： 提取记忆中有关图形的表象（想一想要围或画的图形是什么形状）动手围或画（把头脑里想的形状表达出来）验证图形（观察围或画成的图形是否符合要求）。在操作时，这三步是连贯且融合在一起的。
围成或画出长方形、正方形、三角形比较容易，教学时要重视验证图形这个环节，联系已有的表象看一看做出的是不是长方形、正方形或三角形。学生围成或画出平行四边形有一定难度，往往不是一次就能成功，更需要通过验证这个环节，多次否定修正直至成功。图形的表象也在这个过程中得到加强。
（2） 在涂颜色将图形分类的练习中，出现了各种位置摆放的长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。对各种位置摆放的图形作出正确的判断，能使图形的表象更稳定。
（3） 通过折、拼等手段变化图形，能进一步加强图形的表象，沟通各种图形的联系，渗透事物运动变化的思想，为以后的教学作好准备。如把一张正方形纸对折两次，可以折出长方形、正方形或三角形。折法不同，折出的图形也不同。这些对折的方法在初步认识分数时经常用到。又如把长方形折、剪、拼成平行四边形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，是以后探索平行四边形、三角形面积计算公式时的操作活动。学生对图形变换的活动很有兴趣，教学要抓住原来是什么图形、变成了什么图形、怎样变化的这三点进行。
中班教案《图形》
1、复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形、梯形的认识。
2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。
3、发展幼儿的空间想象力和创造力。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
5、能与同伴合作，并尝试记录结果。
物质准备：形状、大小不同的几何图形若干。人手一份操作材料放入小塑料筐、浆糊。课件。
知识准备：已认识常见的图形。
一、看课件。
1、提问：今天老师到你们到图形王国去看看。知道图形王国里藏了什么秘密吗？
讨论：日常生活中，我们见过哪些东西和图形相识？
2、总结：图形王国里有圆形、三角形、正方形、长方形、梯形。三角形有三个角，三条边；正方形有四个角，四条边，四个角一样大，四条边一样长；长方形也有四个角，四条边，四个角一样大，对面的两条边一样长；梯形也有四个角，四条边，上下对面的二条边是平行的，旁边是两条斜边；圆形是圆圆的，边摸上去是光滑的。
3、拼画。
要求：
（1）图形娃娃想和大家做游戏。请幼儿选择自己喜欢的图形，用这些图形进行拼贴。
（2）可以拼贴和老师不一样的，自己创造。
4、幼儿介绍作品。
你用了哪些图形娃娃？拼了什么图案？
5、游戏：《帮助小动物》。
将老师准备好的材料让幼儿选择，并动手帮小猪设计饼干和乌龟找朋友。
请幼儿把自己作品带回家给爸爸，妈妈看，并寻找还不认识的图形，下次和大家一起分享成果。
《图形娃娃》这节课，如何让幼儿感兴趣，在学的过程中感到有乐趣；如何启发幼儿的思维和创造力，培养幼儿的动手能力。
首先，我利用课件中的各种颜色亮丽的图形以及用图形拼出各种植物来吸引幼儿，激发幼儿的学习兴趣和想象力，幼儿都争先恐后说出生活中与图形有密切相关的物品，紧接着提供人手一份的操作材料让幼儿自己动手操作，不收任何的限制。我用鼓励、启发性的语言，建立激励鼓舞的环境，让幼儿保持开放的心态，是幼儿个性化潜能得到充分的发挥。
为了进一步巩固幼儿对图形的认识，本节课还设计了可提供幼儿选择的帮助小猪设计饼干和小乌龟找朋友的环节，小朋友自告奋勇在短时间里将两只小动物的问题解决了。特别是帮助小猪设计饼干，我想幼儿肯定会根据今天认识的图形来进行设计。但我欣喜地发现除此之外，有动物饼干、花型饼干和其他样式的饼干。这让我深刻体会到：孩子是一本书，是一本丰富多彩的书，是成人永远读不忘、读不透的书。
课后我的心情不能平静：上课的`情景、幼儿的表情、幼儿的拼贴以及他的创作热情，幼儿童趣的回答总在我眼前浮现。想这几天来给幼儿准备的材料都用上了用场，给他们带来了乐趣，在玩中学到了知识，我感到高兴；又想到课中的每个环节甚至每句话，我都进行了推敲，都能找到不足的地方。如：评价作品，不只是老师的专利，应该将表达素手的空间让给幼儿，老师只是用启发性的语言培养鼓励幼儿用响亮的声音学会相互评价和欣赏他们的作品。
《认识图形》教案
1．在用七巧板拼三角形的过程中，进一步加深学生对三角形、长方形、正方形、平行四边形这些平面图形特征的'认识。
2．在解决实际问题的过程中，有目的、有计划地培养学生的审题能力，初步获得分析问题、思考问题、解决问题的基本方法。
3．培养学生的创新意识，感受所拼图形的数学美。
教学重点:引导学生利用七巧板拼出不同形状的图案。
教学难点:培养学生协作精神与合作意识，激发学生创新意识。
一、看图激趣，认七巧板
教师出示下图
小学数学一年级下第一单元《认识图形二》教学设计与反思
你们知道这些漂亮的图案是用什么拼出来的吗？（出示整套七巧板）
小学数学一年级下第一单元《认识图形二》教学设计与反思
请大家仔细观察，看看这套七巧板中都有什么图形？哪种图形的数量最多？
你们想动手拼一拼吗？老师给每位同学都准备了一套七巧板，下面就让我们一起来做个游戏。
（出示例3题目要求）：请大家读一读题目，看看你们都知道了什么，是从哪儿知道的。
这里有几个词特别重要，你们发现了吗？谁来说一说？
教师随机板书“一套”“拼”“三角形”“多”
教师：谁能完整地说一说题目要求我们做什么？
二、操作讨论，积累经验
1．观察想象，初步操作
在动手操作之前，请你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法动手拼一拼，看谁拼的三角形最多。
2．交流方法，对比启思
你使用了几块板？怎样拼的？
反馈典型情况：（1）只用2个三角形拼摆；（2）用3块图形拼摆。
这两种方法有什么不同？
小结：我们在拼的时候，既可以全部使用三角形的板去拼，还可以加入其他形状的板去拼。拼的时候，从用2块板拼开始，拼出了所有2块板的，再增加板的数量，就能拼出更多的三角形了。
3．操作交流，拓展创新
现在，老师请大家再次用一套七巧板拼摆三角形，然后和小组同学说一说你是怎样拼摆的。
教师组织全班学生交流，根据学生使用七巧板的块数分类汇报。
三、回顾过程，总结方法
我们在解决问题的时候，一般都是先理解问题，然后通过观察、思考，找到解决问题的方法，最后在动手操作的过程中不断地验证、完善我们的想法，找到用一套七巧板拼三角形的方法。以后我们还会继续利用七巧板做一些探索。
四、布置作业、拓展延伸
课后请大家试着用今天学到的方法完成教科书第4页“做一做”的内容，看看用一套七巧板能拼出几个长方形。
《七巧板》一课是一节数学活动课，课一开始，我并没有给学生规定内容，而是让学生充分的解放天性，自己动手拼一拼、摆一摆，创造出美丽的图案，在同学们真的活跃起来，兴趣高涨时，我再出示拼摆任务，学生自然会积极主动的去想办法解决问题，这是一节快乐的数学课。
《认识图形》教案
1、进一步掌握几何图形的特征。
2、发展观察力、想象力和灵活的思维能力。
1、三张白纸上分别画好几何图形。
2、人手一支铅笔、一个几何图形、一把剪刀、一张空白的纸以及一张画有几何图形的作业纸；每桌几何图形若干；擦手毛巾；糨糊。
3、用的几何图形一套（长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形）
一、兴趣激发：
1、师：今天，请来了一些朋友要来我们班作客，它们是谁呢？（师出示正方形、圆形）问：正方形有什么特点？（有4条边，而且一样长）圆形有什么特点？（没有菱角）
2、咦！有什么事让正方形、圆形娃娃这么高兴呢？原来今天它们要一起过生日。许多朋友要来祝贺。你们看！它们是谁？（师分别出示长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形）
3、师：哟！这么多客人，你们看看谁长得和正方形有些象呢？你们帮正方形娃娃找到了相象的朋友，那跟圆形相象的朋友在哪儿呢？我们也来帮它找找。
二、兴趣体验：
（一）观察探索
1、捉迷藏三角形虽然没有相象的朋友，但大家都愿意和它一起玩。这会儿它们玩起了捉迷藏的游戏。
（1）找图形并填表格。师巡回指导。
（2）说一说找到什么图形有几个。师：小朋友真能干，躲在一起的长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形都被你们找出来了。
（3）说一说在生活中这些几何图形喜欢躲在哪里？
（二）趣味游戏
1、变魔术现在要请小朋友来当魔术师，用这些图形变出许多小图形娃娃来。
（1）变魔术（大图形变小图形）
（2）问：你能告诉我你用什么图形变成哪些小图形？
（1）拼贴（师巡回指导）
（2）说一说用什么图形拼成什么送给正方形、圆形娃娃。
三、活动结束：
哎呀！天快黑了，正方形、圆形娃娃要回家了，我们赶快把礼物送给它们吧！
四、活动延伸：在活动区投放几何图形，自愿组合几何图案。
通过此活动幼儿对图形有清晰概念，对不同的图形有了印象。能比较出它们之间的异同，不会把正方形和长方形看成是相同的图形。引导幼儿留心观察环境中的物体，发现图形在生活中的应用，从而增加学习的兴趣。
《区分图形》教案
1、感受各种不同物体跳动发出的不同声音。
2、学习根据声音的不同区分物体。
3、动手制作响罐，感受操作的.乐趣，并进一步探索。
1、成品响罐若干。（内放米、沙、石子、豆子、木珠等）
2、各种带盖的瓶子，易拉罐、署片罐等若干，米、沙、石子豆子木珠若干。
第一层次，让幼儿动手摇一摇成品响罐，感知里面有物体跳动，会发出声音，并听听各声音有什么不同。
第二层次，根据声音的不同，探索各种罐子里有什么？
第三层次，自己动手制作响罐，探索罐子里装单样物体与多样物体的声音有何不同。
《认识图形》教案
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级下册《认识图形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
1？通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2？能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
这是我上的一节研究课，这节课过去好久了，每当我静下心来，总是能感受到同学考虑的气息，我不知道用什么样的方式记录同学灵动的智慧和敏锐的考虑力。每当我和他人交流的时候，我的眼睛里总是闪着光，说话的声音自然就提高了，然后就会沉溺在同学考虑的快乐之中。
朋友都说我是个教育痴，我的幸福来自于同学的考虑和快乐，在这个案例的描述中大家能感受到同学的思维状态给我们的课堂带来的挑战与生机。
对于三角形内角和是多少度，同学是不陌生的。因为同学有前面认识角的基础和提前预习的习惯。在了解同学学习情况的基础上，我的教学思路是：交流—验证—问题—结论。
果然不出我所料，几乎所有的同学都能清楚地说出三角形三个内角的和是180°，在这个过程中同学知道了内角这个概念，但是他们却不知道怎样才干得出三角形的内角和是180°。于是，我提出研究的问题：验证三角形的内角和是180°。
在同学研究前，我们简单交流了验证的方法以和合作学习的要求。这个过程主要是给同学提供研究的方法和合作时需要注意的规则，每个小组可以选择一种或者几种方法进行验证。在每个小组的成员进行分工交流后，大家开始研究了，我留给同学的时间是8分。
同学的研究开始了，一个个俨然是小科学家，积极主动，非常投入。课堂中少了一份喧闹，多了一份沉静和考虑，偶尔会有一两个同学的争论声，在这轻声的争辩中，同学的思维在研究中不时地进行碰撞。
在小组合作学习的时候，我轻轻地走进每一个小组，寻找需要我协助的小组和解决问题的地方，我发现大局部小组能很好地进行合作，在组长的带领下进行有效的小组学习和交流。其中第2小组，不知道用什么方法验证，我给他们提供了方法，进行指导后，小组学习进入正常的轨道。之后，我进入了需要我参与的第5小组，这个小组存在的问题是组长不停地指责组员做得不好，组员在组长的埋怨声中手足无措。我加入这个小组后，首先协助他们确定验证的方法，给每个人分工，然后和他们一起用丈量的方法进行验证。
现在我们一起来分享来自同学的精彩。
画一个更小的三角形。
一个小组用“量”的方法，即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来大约是180°。他们的丈量结果如下：
这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据丈量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。这个小组的意见有一个小组赞成。
话音未落，周启航站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。他边说边在黑板上画了个很小的锐角三角形，大家屏住呼吸看着他丈量，最后得出丈量的结果是184°，结论推翻。周启航得意洋洋地回到了座位，这时候，问题又出现了。
“周启航，请问你为什么说结论推翻了呢？”
“我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。”
大家点头表示同意周启航的说法，这种数学学习思路很重要，我和时和同学讨论，让他们体会在验证某一结论是否正确的时候，一个正例是不够的，但是一个反例就可以推翻一个结论。
我追问同学还有没有别的问题，同学摇头，看来同学还没有意识到这是误差造成的原因，也没有提出三角形的内角和到底是多少度的问题。也就是说，这个小组的丈量结果，对同学头脑中原有的三角形内角和是180°的印象没有造成任何的抵触。我想，这个问题先放一下，我期望随着研究的深入他们会自然意识到。因为教师需要给同学的思维提供一个发展的空间。
我怎么折不成呢。
接下来，我们一起研究了“折”的方法。一个小组在实物展台上用等边三角形进行对折，折出三角形三个内角在一条直线上，验证了三角形的内角和是180°，针对这个小组的交流，我提出了能不能用这种对折的方法验证所有的三角形内角和都是180°呢？下面的同学用自身剪的三角形纸进行操作，教室里除了折纸的声音，非常恬静。
突然，刘青小声嘀咕了一句：“我怎么折不成呢，对折后它们每两个角之间都有缝隙。”她的这一声引起了大家的共鸣，很多同学点头同意。
我在试教的过程中，就遇到了这个问题，这个问题很难处置，很多老师建议我省掉这一环节，或者是我在前面做一个示范就可以了，不要同学动手折，这样就不会出现问题了。我想这是同学学习和研究的好机会，老师不能为了上课而上课，回避同学容易出现的问题，于是我保存这个环节，让同学动手折一折，体验这种方法的直观性。
对我来说，这个原因很清楚，假如不能准确地找到三角形的中位线，就会很容易出现上面存在的问题。对于同学来说，先找中位线，再进行对折，验证三角形的内角和是180°，却不是一件容易的事情，因为同学对中位线的概念没有准确的认识。针对同学的这个特点，我不用语言的讲解，而是结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示。让同学在仔细观察、用心体悟的基础上，动手操作，只要同学能用自身的语言描述清楚就可以了，不要求用程式化的语言。
教材中的结论错了。
再一起交流“撕”的方法，即把三角形三个内角撕下来拼在一起形成一个平角，从而推导出三角形的内角和是180°，如下图：
同学在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差的，这时候，班若愚提出了自身的疑问：我们用三种方法来验证三角形内角和是180°，是不太准确的，我觉得书上的结论是错的。
这个疑问给同学带来了很大的震撼，对我来讲也是如此，同学虽然能理解误差是不可防止存在的，但是很难正视这个问题，所以对教科书上的结论发生了怀疑，这是非常具有挑战性的问题。
在大家的交流中，我们获得一个结论：三角形三个内角和在180°左右。
同学的思路在不时地深化，他们不唯书不唯上的精神令我感动，那么怎样把同学的思维引向深入呢？我思索着。
一张长方形纸的启示。
教室里有片刻的恬静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发同学利用原有的认知去获得结论呢？当同学思维停滞的时候，教师的作用就是给一个台阶，让他们接着走下去。
片刻后，同学欢呼，立刻悟到可以计算出直角三角形的内角和是180°。这个发现让同学兴奋，我提出了一个具有挑战性的问题给同学：能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗？只有这样才干验证所有的三角形的内角和都是180°。
这个过程对同学来说是比较艰难的，对同学的思维要求很高，对我来说也是一种挑战，我已经放弃了预先设计的让他们做一些基本练习的想法，而是放手让他们进一步探索。
放手后的精彩。
同学研究5分后，居然做出来了，虽然只是个别同学，我还是很兴奋。
李佳辉：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°—90°—90°=180°。
李佳辉在展台前边算边讲的时候，同学不时地点头，表示理解，全班同学出现了恍然大悟状。
“老师，我们知道了，钝角三角形也是如此计算的。”
“验证所有三角形的内角和是180°，只要验证三类三角形的内角和就行了。”
“老师，书上的结论是对的。”
“老师，不知道还有没有其他的方法？”
“老师，四边形的内角和是多少度？”
……。
在同学的欢呼声中，我明白同学真的懂了，不需要我再说什么了。
聆听着同学提出的问题，看着他们把问题存在问题银行里，满脸洋溢着的快乐和幸福，我想他们收获的不只仅是一个结论，更重要的是一种数学思想和方法，是对数学的一种热爱。
《图形王国》教案
一、出示图片，导入课题。
1、认识圆形、方形、三角形，知道其简单特征。
师：再一起来认识一下这三个朋友，好吗？（师小结）圆形它是圆圆的，没有角。三角形有三条边、三个角。方形它是方方的，有四个角，有四条边。
二、按物体的形状分类。
哎呀，形状朋友想请小朋友们帮忙了。先看看哪些图形宝宝在草地上玩？它们是什么形状的？请小朋友说一说。
如：皮球是圆圆的，是圆形妈妈的孩子。电视机是方形的，它们是方形妈妈的孩子。帆船宝宝是三角形的，它是三角形妈妈的孩子。
小朋友真棒，帮形状妈妈把孩子都送回了家。
三、游戏：找朋友
师：小朋友看看胸前，你现在是什么形状的图形宝宝呀？找和你一样的图形宝宝做朋友，一起来跳舞吧。
四、幼儿操作：喂图形娃娃吃饼干。
哎呀，图形王国的宝宝们饿了，我们送点饼干给宝宝吃吧。圆形宝宝喜欢吃圆饼干，方形宝宝喜欢吃方饼干，三角形宝宝喜欢吃三角形饼干，请小朋友给图形宝宝送饼干吧！
小朋友真能干，把饼干送到形状王国去吧，和那里的形状宝宝一起分享。
《图形创意》教案
图形创意是一门学科基础课程，是艺术设计专业视觉传达方向学生的必修课程。通过本课程的学习和训练使学生掌握创造图形新形式和有效传达信息的视觉语言的基本技能，促进创新思维，培养现代设计的艺术观和审美观。
今天我们看到越来越多的图形作品，它们奇特的形态吸引着我们的目光，意味深长的符号给我们无限遐想。这些睿智的图形不仅让我们赞叹，更让我们产生创作的冲动，图形设计课将使更多人了解如何去欣赏图形、理解图形、创作图形。
图形创意课程的基本内容
学、符号学、思维模式等方面知识。方法论部分则包括：图形创意的思维方式，现代图形语言的表现形式、创作技巧以及图形的延展运用等。
图形创意课程的目的和意义
开设图形课程的目的是双重的，一是培养学生创作图形想象的能力，包括构思和表现两方面的能力，建立起一种全新的视觉想象与呈现的手段；另一个目的，也是意义更深远的目的，则是训练学生进行创造性的思维，学习如何在面对问题时通过恰当的思维过程多方位地挖掘解决问题的新方法。
图形创意在艺术设计教学过程中处于一种承前起后的过渡位置，它引导学生将前期已经具备的表现能力转向后期的专业设计中，而这个过渡就是通过创意思维来实现的。
图形创意课程与其他课程的关系
由于图形课程在整个教学过程中的特殊位置决定了在修学这门课之前学生应该已具备一定的能力，特别是基本的形态描绘能力，并具备一定的审美能力，才能在图形创意课程中有能力将自己想象的图形生动准确地表现出来。图形课程所表现的元素是具体的事物形态，而以此为研究内容的课程还有一些，它们之间容易产生混淆，因此搞清其中的区别将有利于我们对图形的正确认识。
在视觉传达领域，需要分清图形与图案的关系。应该说图案在创作中有时会用到图形创意的手法，而图形在表现上也会借鉴图案的形式，但并不能将二者混为一谈。
图案强调的是装饰效果，虽然是对具象事物进行抽象概括的表现，但仍是在现实形态的基础上进行夸张、变形，追求的视觉上的审美效果。
图形创作的是以主观需要为出发点的形态，根据一定目的重新构建创造新的形态，这种新形态较之于图案对形态的变化在视觉上更为写实，但在内容上则更为“荒诞”，这是两者的根本区别。
图形与插画
在现代插图中，有许多作品都是以图形创意的语言来表现的，一些插图作品也经常被作为成功案例在图形课上示范给学生看，同时图形作品的表现形式也非常像插图作品，但这并不等于两门课程可以等同视之。
插图课是一门独立的设计专业课，它研究的是插图创作中的各种思路、技巧、风格，图形创意只是其中一种思维方式、表现手段。
对于图形课来说，插图是图形语言应用到实际设计中去的领域之一，是将基本思维方法结合具体媒介的后续实践，两者间是一种交叉与延续的关系。
第二章关于图形
图形，顾名思义是一种非文字的形态，用通俗的话说是一种图画。图形的英文是graphic,原意为图解、图示，引申为说明性的视觉符号。现在比较公认的关于图形的定义是：图形是介于文字与美术之间的视觉传达形式，能够在纸或其它表面上表现、能通过印刷及各种媒体进行大量复制和广泛传播，它通过一定的形态来表达创造性的概念，将设计思想可视化，使设计造型成为传达信息的载体。
图形的实质其实就是一种视觉符号。所谓符号是指“根据既定的社会习惯，可被看作代表其他事物的任何存在物”。符号都具有两个属性，即能指和所指，能指是符号的可被感知的形态，图形作为符号中的一个分支，具有符号的这些基本特征，它的能指是对某一个或多个元素组合的蓄意刻画的和直观表达的视觉形式，包括形状、结构、色彩、风格等，而所指就是这些可视形态背后所象征的事物、观念、情感和价值。
一.图形的起源和发展
从根源上来讲图形的产生可以追溯到远古时期的图腾纹样、岩洞壁画等原始图形符号。绘画最初产生是出于现实的需求，为了记载事实、表现思想，古人在岩壁上绘制图案不仅是为了装饰，更重要的是寄托某种精神与宗教的信念，具有一定的实际目的。
在人类的传达史中，图是先于文字产生的，是最初记录和传递信息的手段，包括早期的象形文字也是在描摹客观事物以表达抽象概念的原则上产生的，在形式上更接近于绘画。这种图画的形式不断发展、分化，逐渐向四个方向演变。
一是日趋抽象，从具象形态的描画中脱离出来，最终形成以特定的点线组合结构指示一定发音、表示特定意义的文字。
二是逐渐弱化信息传递的实用功能，侧重于追求表现形式上的风格技巧的发展、强调精神领域的情感价值和审美价值的绘画艺术。
三是强调装饰作用、大量运用于生活之中的装饰图案艺术，这一分支所描绘的形态或具象或抽象，创作遵循的是形式美的法则。
四是成为独立于文字语言之外的视觉形象语言，它们是以传达为目的的设计语汇，图形、标志符号都属于此类，它们遵循的是传播学、符号学的原理，同时兼顾美学需求，利用象征的手法表情达意。
1.东方传统图形
东方文明，特别是中国文化强调的是“天人合一”，追求的是“形神兼备”，在这种思想的引导下，艺术与设计都更多地体现出主观因素在创作中的主导性，表现出令人惊叹的想象力。如女娲、伏羲——我们祖先创作出的人蛇合一的形象，著名的“马踏飞燕”等图形，都显示出一种有意识的组合、创造超越了现实世界的束缚，蕴含了图形创意的精髓——以创新的形象表达特有的含意。
2.西方图形的发展
在西方早期文明中，理性的思想占据较为主导的地位，直至文艺复兴时期欧洲艺术一直以摹写和客观写实为主流，所以创造性的视觉形象不像东方那样俯拾皆是。尽管如此，古希腊神话中的人马兽之类的形象还是让我们看到了图形创意的影子。在中世纪，书籍成为重要的设计领域，精美的羊皮书虽然多以宗教内容为主，但其中也不乏创作者创作灵感的展示：首写字母为达到装饰效果被进行了精细的图案化设计，其中有些形象运用了图形创意的手法。
统艺术的写实主义进行了大胆的超越和否定，它们从形式语言、创作观念和美学思想等方面对现代设计产生冲击，其中有些流派对现代图形影响深远，使图形的思维角度与实践都得到了很大的启示。
二.图形的传达优势
更具吸引力：由于图形是一种直观生动的形象语言，丰富的造型手段相对于以抽象线性为主的文字对受众更具有吸引力。
更具感染力：图形在表现上可以更具艺术气息，表现的余地和空间非常广阔，通过塑造形象、营造氛围等手段建立起与受众间的情感桥梁，使信息传达在情感上引起共鸣，触动受众，增强信息传递的有效性。
易识别、易记忆：好的图形都是有个性的形态，不同的图形视觉形式差异明显，而在不同的文字从整体结构上看却是相似的，这就使图形具有更好的识别性。也正是由于图形是通过具象形态的象征意义来完成信息传达，受众在阅读时要借助自身对形态认知的经验去理解图形，这种深层次的体验介入有助于加深印象，加上人们对具象形态的较强记忆能力，保证了图形具有更强的可记忆性。
传播更广泛：由于各民族大都有自己的文字，而人们对文字的阅读必须建立一定教育基础上，这使得用文字传播信息受到了一定的限制。而图形可以跨越这种语言障碍，在更广泛的人群中发挥作用。
三.现代图形的特征
广义上讲，现代图形具有：准、奇、美三大特征。狭义上讲，现代图形的特征为：象征性、形象性、指示性。准指传达信息的准确。现代图形往往挖掘观念的核心内涵，用恰当的形象语言去表达，直观有力。
一步深入的兴趣。差异化、个性化、原创性是优秀设计必不可少的基本素质。
美指图形表现的艺术性。图形的优势很大部分源于它的审美价值，我们现在除了关注图形信息传达的功能实现，也更趋于追求表现上的诗意化，优秀的图形作品在视觉效果上无论是简洁还是繁复的、传统还是前卫的，总是通过生动的线条、完美的色彩、恰当的构图来创造符合形式法则的形象，给受众带来情感上的满足。
象征性
运用隐喻的符号暗示和启发人们产生联想,一些图形的形象和其表征的事物并没有相似和直接的关系，它们的关系是建立在社会约定的基础之上的。
形象性
指通过“形象相似”的模仿或图似存在的事实，借用原已具有意义之事物来表达它的意义，直接明了，视觉效果丰富，可视性高，是具有强烈吸引力的信息媒介。人类原始的绘画、雕刻艺术，都竭力的使用大自然的形象，表达所欲代表的意义。
指示性
图形具有命令、指示、传达的作用四.现代图形的设计原则
????通俗性、准确性
图形是一种具有象征性的符号，通过形象来完成传达信息的过程。在传播学中，信息传达的过程是这样的：
信源—编码—信号—媒介—信号—解码—信息
?创造性有两层含义：一是创造性地挖掘图形。二是表现手法上的创新。?艺术化
?今天的图形在传达信息的理性之中更强调表现形式的艺术化。可以借鉴不同艺术形式的表现风格、加入中外文化的审美情趣，在时代感、文化性上走得更远，提升图形的价值。
?总的说来，现代图形创意追求的应该是“意料之外的外在形式，情理之中的内在逻辑。”
第三章图形创意的思维过程
现代创意图形展现出丰富多变的形态,洋溢着设计者富于创造性的思想。图形创意的创作过程可以分两个步骤：联想和想象。
联想是图形创意的起点，把与主题相关的各种形象元素寻找出来，只有找到了恰当的元素才有进一步去处理原始、塑造形象的可能。
通过联想获得了表现素材，下一步则要通过想象对素材进行深层次的处理，创造出符合创意要求的新形象。想象的过程又分成两步：解构和整合。解构是对元素的分析，寻找创意的突破点。整合是在解构的基础上，对已有元素进行打散重组，通过具体的图形表达方式创作出新的图形形象。
一联想的定义
联想是图形创意的起点，为想象寻找处理的素材。图形创意中创造的新形象是以现实中存在的物形为基础进行再造的，而这种基础物形的发掘寻找是通过联想来实现的。
联想普遍存在于传播的过程中，设计师通过“意—形”的联想找到描述思想的符号，观者通过对所视符号“形—意”的联想体会其中的含义。一个人的联想能力是建立在知觉和记忆的基础上的，不仅需要对事物具有深入理解和分析的能力，更需要有敏锐的观察能力、对事物形态、内涵的记忆能力以及发散思维的能力。
二联想的方式
当具有某种联系的事物反映到人的头脑中，并在大脑皮层建立起暂时神经联系，只要一事物出现，就会引起对另一事物的联想。在与图形相关的联想方式中，根据联系线索的不同可分为以下几种：
第四章图形创意的思维与方法
一、关于思维
哲学、心理学认为思维是人脑的机能和产物，是人脑对客观事物间接的和概括的反映，借助于语言、符号与形象作为载体来间接概括地反映事物的本质和规律性。
思维是大脑物质基础上的精神现象。思维过程包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，通过联想和逻辑过程来实现。
思维是创新的源头。有了创新思维才能开始创新活动，有了创新活动才能产生创新成果。
大家都知道大脑主要分为左右两个部分，或者是左右两个半球。左右脑理论是20世纪70年代由加州大学的罗杰斯拜雷博士提出的。
根据左右脑理论，右脑控制创造力的部分。当一个人从事创造性的活动如听音乐，绘画，做白日梦，或者是专注于颜色，图像，运动或是节奏的时候，他的右脑会比左脑活跃。
我们的右脑主要用于创意，而我们的左脑在我们进行逻辑的、理性的、客观的、分析性的思考的时候较之于右脑更加活跃。
二、关于思维误区
人们在思维活动的过程中，往往不可避免地会陷入某种思维误区。关于思维误区，我们把它区分为三种，即定势思维、封闭思维和惯性思维。这三种思维方式就像无形的线缠绕住了人类思维的脉络，使思维总是囿于原地而无法取得突破。
三、怎样解决
“你了解的越多，看到的就越多。”
——《视觉理论》
这说明你所能看到的视觉信息取决于你大脑的思维，你会选择性地去“看”，根据你的理解去“看”。理解视觉信息的是大脑，而不是眼睛。
1、学会观察
观察被称为“思维的知觉”。
观察力是指有目的、有计划地观察事物的能力，通过对平凡事物的观察，敏锐地发觉事物之间的相互关系以及不同事物中所蕴含的某种相同点或相似点，并将其概念准确地提炼出来，从事物的表象中挖掘出事物隐含的属性，洞察事物的本质。
观察力是一切高级心理活动的基础，是一个艺术家和设计师应该具有的基本素质。
艺术来自生活，而真正的创意就来自你对生活的观察和体验。爱迪生说：“构想是在空气中”。
那些撼动人心的创意，恰恰是对生活中细节的观察，把那些容易被人忽视的细节提取出来，作为创意的元素，从而达到情理之中、意料之外的效果。
学会了观察，才会发现生活中与众不同的角度，或是被大家忽视和遗忘的细节。
用心观察
用“眼睛”去看只能称之为“看见”。
我们的眼睛对于大多数日常生活中所熟悉的事物来说，采取的是“视而不见”的模式。只有用“心”去看待事物时，才是“观察”，不但“看见”了，还应有察觉、感知和发现。艺术的创作就是用心去看，去体会，看到事物的本质，才能看到与众不同的世界。
观察角度
同样的一个事物，不同的角度，就可能会出现不同的表征，它会直接影响到对事物判断的结果。
2、细节决定成败——记忆的训练
老子说：“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”记忆的训练能激发想象力，发挥你的创造力，触发感受神经，会使你的感受能力更活跃、更敏锐。
记忆就是人脑对所输入的信息进行编码、储存和提取的过程，是过去经历过的事物在头脑中的反映。
3、突破成规的思维模式
逆向思维又称反向思维、逆反思维，是指从反面（对立面）提出问题和思索问题的思维过程，是以悖逆常规的思维方式来解决问题。
侧向思维是一种通过把注意力引向外部其他领域和事物，从而受到启示，找到超出限定条件之外的新思路的思维方法。
这种利用“局外”信息来发现解决问题途径的能力，与人眼睛的侧觉能力相类似，故称为“侧向思维”。
贝尔曾说：“有时需要离开常走的大道，潜入森林，你就肯定会发现前所未有的东西。”
模糊思维是与精确思维相对立的，但是模糊思维现象并非含混不清，更不是抛开逻辑，放弃精确，而是辩证思维，已达到模糊与精确相统一，逻辑与非逻辑相结合，使之具有广泛的实用价值。
多向思维也称发散思维、扩散思维、辐射思维，是指从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，求的多种不同的解决方法，衍生出各种不同的结果。它是一种不受常规束缚，寻求变异，寻找多种解题途径的思维方式。
多向思维是立体的和开放型的思维，具有思路广阔、流畅、新颖等特点。它不满足与现成的模式，既得的答案，它用“以变应变”的策略来处理不同的问题。
聚向思维亦称收敛思维、汇聚思维、聚合思维。与多向思维相反，聚向思维是从已知的前提条件（如方案、设想、思路、知识、经验等）出发，采用多种方法和手段，从不同的方向、不同的角度将思维聚集到这个中心点，通过分析、比较后，寻求出一个最合理的解决问题的方案。
聚向思维是一种单一目标的、闭合式的思维。提高聚向思维能力也就是提高分析、综合、抽象、概括、判断、推理的逻辑思维能力。
同构思维是一种创造性思维，综合多种思维方式于一体，它是多向思维与聚向思维的辩证统一，也是逻辑思维与形象思维的辩证统一。
第五章图形创意的表现形式
在图形创意中最常用的手法是将现实中相关或不相关的元素形态进行组合，以会意的方式将元素的象征意义交叉形成复合性的传达意念。这种组合不是简单的相加、罗列，而是以一定的手法整合为一个统一空间关系中的新元素，从视觉上看具有合理性，而从主观经验上看又是非现实存在的。这是一种创新的组合，组合的手法建立在对原型进行解构后发掘的可塑性研究上。
拼置同构是将两个以上的物形各取部分拼合成一个新形象的图形构建方式。拼置的组合方式有两点需要注意：一是原形中保留下来的部分应是特征性的，保证原形能被受众判断识别出来；二是拼置连接的过渡部分要自然，组成的新形象具有视觉上的完整性和合理性。
置换同构又称替代同构，指在保持原形的基本特征基础上，物体中的某一部分被其他物形素材所替代的一种图形构造形式，从而产生具有新意的形象。好的置换效果一般要求用以替代的物形和被替代的原形部分一般存在形态上的相似性，而在意义上具有差异性。
置换与拼置在表现上有些相似，一般而言，置换同构的图形从整体上看还是用以组合的原形中的一个，只是其中部分被改变了，而拼置并不在意产生的形象是否是大家能认知的某种事物形象，可能和组合前的原形均存在较大差异。
置入同构是将用以组合的元素中的一个轮廓作为外形框架，将其他物形填置在这个外形中，形成外轮廓形态与内部元素间的组合关系。
肖形同构所谓“肖”即为像、相似的意思，肖形同构是指以一种或多种物形的形态去模拟另一种物形的形态。异影同构是以影子作为想象的着眼点，以对影子的改变来表情达意。影子可以是投影，也可以是水面倒影或镜中影像等。异影同构可以将事物不同时空下的状态、事情的因果关系、事物的正反两面、现象与本质等不同元素巧妙的组合在一起。
正负形同构正形与负形相互借用，在一种线形中隐含着两种各自不同的含义。在图形创意中，正负形共生带有视觉心理上的不确定性，具有动感。由于图地之间公用一条轮廓线，因此正负形同构可以说是共生同构中的一个特例。正负形最大限度地利用了画面，使结构非常紧凑，在标志设计中应用广泛。
延异图形延异又称异变或渐变，指一个形态经过一定过程逐渐演变成另一形态。这类图形将两种形态元素分别完整呈现，借由中间的过渡步骤将二者组织在一起，也是形与形的一种组合方式。在图形创意中，这种变化过程往往是非现实的，需要依赖设计者的视觉想象能力去构建变化的步骤。
隐歧图形又称一形双意，是指图形具有“同时性”，即一个画面元素，由于观察的方法和角度不同，可以看到两种事物形态，从而象征两种含义。现代设计中，设计师通过预计受众的观看方式，巧妙的将两个形象融为一体，使画面的趣味性得到了极大的增加。设计师可以通过改变视距或正看反看等转换角度观察画面，同样可以产生一形双意的效果。
混维图形是将不同维度空间的形态进行错位混合的图形构成方式，二维平面与三维空间之间的跨越，或者不同空间层次的移位同构都是产生混维的方式。
透视角度，对同一形态在不同视觉区域进行不同的空间界定，从而形成了看似合理、实则充满矛盾的画面空间关系。在图形表现中运用矛盾空间的目的是为了使受众对画面结构产生疑问和矛盾，引起好奇，具有独特的形式魅力。
中班教案《图形》
中班数学活动图形乐教案反思主要包含了教学目标，教学准备，教学过程，教学反思等内容，巩固认识各种图形，并能按图形的大小、颜色特征进行分类，引导幼儿在游戏活动中复习认识7以内的数量，适合幼儿园老师们上中班数学活动课，快来看看图形乐教案吧。
1、巩固认识各种图形，并能按图形的大小、颜色特征进行分类。
2、引导幼儿在游戏活动中复习认识7以内的数量。
3、发展幼儿的利用图形拼图的能力，拓展幼儿的想象力，培养幼儿的语言表达能力和团结协作能力。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
幼儿人手一张图形。大小、颜色、形状、数字标记。
1、请幼儿自由选择图形，并描述图形的大小、颜色、形状。
例：我拿到的是大的红三角形、我拿到的是小的黄色的正方形等等。
2、找图形的特征，并进行分类。
教师出示大小，形状标记，请幼儿按标记进行分类。
3、游戏：“十个小矮人”
（1）幼儿手拉手围个大圆圈，边唱边走。
（2）唱完歌曲，教师说：“四个小矮人”幼儿自由组合，拿着各种图形进行拼图并学习用语言描述自己拼的是什么。
4、送图形朋友回家。
幼儿按颜色标记送图形回家。
对于幼儿来说，如果只重视数学知识的学习，很容易导致枯燥和乏味。常言道：兴趣是第一位教师，并在幼儿的学习活动中扮演着很重要的角色。根据《指南》的精神，数学活动应以激发幼儿的学习兴趣为主，为幼儿日后学习数学创造有利条件，为幼儿终生学习数学奠定良好的基础。我认为激发幼儿学习数学的兴趣是主要。