优秀作文是一种艺术形式，具有独特的观点和文采，能够引起读者的共鸣和思考。小编精心挑选了一些优秀作文范文，希望能给大家提供一些写作的灵感和借鉴。
切蛋糕中的数奥问题小学生作文
六一日是儿童节，因为下雨，我们就在教室里搞活动。主持人给我们安排了许多活动：有表演魔术，猜谜语，根据词语做动作给学生猜，唱流行歌曲……我们玩得非常热烈，也非常高兴。
突然，有一位叔叔拿了两盒大蛋糕走来。老师立刻走上去接了过来拿到了教室里。老师放下蛋糕对我们说：“等节目表演结束，我们就给六月份生日的学生过生日，然后吃蛋糕。”教室里立刻响起了一片欢呼声。
等同学们安静以后，老师对我们说：“谁能够想出一个分蛋糕的好方法？”教室里立刻变得鸦雀无声。过了不久，有几只手举了起来。老师便叫了一位学生上去画图表示。他在黑板上画好了分割的图形，但是我们觉得不好看。于是，老师又让另一位学生上去画。
这时，我想到了一个好办法，马上举起了手。那位上去的学生，画了一会儿觉得不妥就自己下来了。老师就叫我上去画。我来到黑板前拿起粉笔先画了一个圆，接着，在中间画了一横，又加了一竖。然后，我在每一个块上打了两个叉叉，这样就分成了八个三角形。最后，我在每一个三角形中再画一个小三角形。这样我把每一个大三角形分成了四个小三角形，一个大蛋糕便分成了三十二块。老师等我画好问：“谁有更加好的办法来切蛋糕吗？”同学们都一声不吭，看来没有更好的办法了。老师对我说：“看来你的办法最好，现在就由你来切蛋糕吧！”“啊，叫我切？”我叫了起来。这真是让人既开心又担心！
切蛋糕中的数奥问题小学生作文
“作文难,难于上青天”这是小学生乃至中学生写作文普遍存在的问题.原因何在呢?一是没有最基本的欣赏能力;二是知识积累欠缺;三是没有发挥其最丰富的'形象思维能力;四是寻找不出生活中最有价值的东西.当然不同的地域环境,作为一个具体人而言,其思维差异性也是显著的.现就小学作文入门问题浅谈一下自己的看法:。
作者：李刚魏哲民作者单位：陕西省华阴市北社乡东联小学刊名：新课程（教师版）英文刊名：xinkecheng年，卷(期)：2010“”(7)分类号：关键词：
初中数学课有效问题设置的分析
学起于思，思源于疑。在初中数学思想课堂教学中发挥问题教学的有效性，要求教师注重问题的有效性，以问题为中心组织教学，实现传统教学向主动式教学的转变。笔者结合自身教学实际，分析了几点初中数学课有效问题设置的策略。
一、结合学生知识基础设置问题。
在初中数学教学中，教师应该结合学生原有的知识背景，利用广泛的感性材料，激活学生的数学知识体验，认识到知识的来龙去脉，提高学生的思考和学习能力。例如，在学习分式性质的知识时，教师可以想方设法地从学生原有的数学知识处设置问题，如分数的基本性质等，让学生能够结合旧知识，提高学习效率。又如，在学习相似三角形知识的时候，教师可以引入这一知识来设置问题，以提高学生学习全等三角形的'学习兴趣。
二、结合学生生活经验设置问题。
初中教学实践表明，只有当数学知识与现实生活紧密联系时，数学学习才变得丰富多彩且有效果。在初中数学课堂中，教师在设置问题的时候，应该设计恰当的生活问题，形成生动的生活问题情境，这样一来，学生就会感受到亲切感，也激发了学生的学习兴趣，打开了学生思考的闸门。例如，在学习线段知识的时候，教师可以引入客车站身高线段量儿童身高以确定是否买票的生活常识，激发学生的学习兴趣，让学生思考这一生活常识的原理，也强化了学生的思考能力。
三、结合探究活动来设置问题。
数学学习不仅仅是饶有兴趣的，还应该是富有挑战性的。在初中学生心里，都有探究的需要，为了满足这种需要，教师可以在初中数学教学中创设探究活动，让学生主动动手，在活动中自主探究知识，提高学生观察、猜想、验证、推理、交流的能力，培养学生的学习兴趣和探究能力。例如，在学习有理数乘方的时候，教师可以让学生猜想一张报纸可以对折几次，当学生说十几次、几十次、上百次之后，保留学生的想法，引导学生动手实践，学生会发现仅仅七次都很能再继续折叠了，最后教师再引导学生计算面积，课堂就很容易进入乘方知识的学习了。
此外，初中数学问题设置还有很多方法，如在观念冲突处设置问题，在数学典故处设置问题，在数学建模处设置问题等等。初中数学教师应该积极探索，大胆实践，有效提高课堂教学有效性。
参考文献：
王铁军。中小学教育科学研究与应用［m］。南京：南京师范大学出版社，.
切蛋糕中的数奥问题小学生作文
一开始，奥数对我来说是很陌生的，通过一年多的学习，我才知道奥数是跟生活、语文密切相关的，比如说：植树问题、年龄问题、年月日问题，就是我们平时的生活问题。再例如植数问题里面的锯木头，它只要锯一次，就成两段了，这类题目一开始我总是做错，可爸爸、妈妈却不容易做错，我因此感到很纳闷，妈妈就告诉我：“这是因为我们的生活经验比你强，所以才不容易错呀，因此，学数学是一定要注意积累生活经验才行的.。”
又可以说奥数里面有语文，像年月日的题目里，会有“……再过多少天……”这种题目就不能加上开头那一天，不然就做错了，如果你没学好语文，数学也很难学好，因为你没法理解题目呀。所以学好语文是很关键的！
你还别说奥数里面有生活、语文这句话还真不假呢！
也谈初中数学创新教学问题
数学来源于生活，服务于生活。生活中处处有数学，生活离不开数学，数学也离不开生活。来自生活、回归生活的知识才是最有价值的知识。因此在小学数学教学中我们应注重联系生活实际，积极寻找身边的数学，从而提高小学生学习数学的兴趣，使小学生学得主动、学得轻松，而且能较好的提高数学课堂教学的实效性，迅速提高学生的数学水平。在具体的小学数学教学中，数学教师应从数学教学的需求出发，让小学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
一、在数学教学中创设生活情境，激发小学生学习数学的兴趣。
兴趣是建立在生活基础上的，只有数学贴近了小学生的生活情境，学生才会对数学产生兴趣。因此，在小学数学教学中应努力创设生活化的教学情境去贴近学生生活，将数学与学生的生活、学习联系起来，使课堂充满生活气息，让学生轻松愉快地掌握数学知识。
小学数学教材的内容与生活实际是息息相关的，但这些生动的内容被列入教材后就成了抽象的概念。如果小学数学教师在教学中能创造性地再把教材还原于现实生活，将小学数学教学融合生活，就能为小学生学好数学提供兴趣依据。如：在教学“10的分成”时，可创设一个分桔子的情境：奶妈拿出10个桔子，要小明分给自己和妹妹吃，小明会怎么分呢？为什么？这样课堂气氛就会活跃起来，学生都会积极思考，既让学生对10的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得了人与人之间的尊重和友爱。
小学数学课堂要求数学教师在教学时主动创设生活情境，但有些问题在课堂中无法真实展现，日常生活中小学生却已经经历，数学教师可选择贴近小学生生活的实际材料，用问题情境模拟出来，让学生亲自体验。如教学“人民币的认识”时，让学生以小组为单位开展购物活动，小组内一个同学当售货员，其他学生拿出一元钱去买文具。通过模拟“买文具”这一真实、有趣的生活体验情境激发学生的学习兴趣，让学生自然而然地掌握了元、角、分之间的关系，体会到了一元钱的价值及应用价值，突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”，也让学生充分感受到买东西的乐趣。
二、把数学教学与学生的生活体验相联系，让数学教学方法回归生活。
数学教学方法生活化是数学教学生活化的`一个关键。因此，教学中要尽可能使用生活化的教学方法，提高教学效果。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：数学教学也就是数学语言的教学。一个看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西，教师如果没有高素质语言艺术是不能胜任的。鉴于此，数学教学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。在小学数学教学中也可以适当使用游戏教学，因为小学生喜欢做游戏，游戏符合他们爱玩好动的天性，能有效地调动小学生动手、动口、动脑，为多种感官参与数学学习活动创设最佳环境，吸引全班学生积极主动、愉悦地投入到数学学习中去，使数学教学收到意想不到的效果。如在学生认识了10以内的数后，设计一个摆数字的游戏，让学生用小木棒摆数字，说说每个数字用了几根小木棒。然后告诉学生只要移一移。添一根或减一根，这些数字之间能够相互变化，让学生通过合作游戏，自己去发现，然后汇报成果。学生在游戏中会表现得非常主动，通过不断尝试，发现其中很多的奥妙。
把小学数学应用到实际生活中，数学教学才会富有生气，小学生才会体验到数学的价值和意义，也才能确立用数学解决实际问题的意识和信心。小学数学教师要引导小学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。
生活中处处有数学，数学教师要善于引导学生运用数学方法研究生活问题，使学生成长为社会实用型的人才。如，教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形？木工师傅修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？教学平行四边形的特性时可以请学生说说：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形？又如，学习了利息计算后，让学生计算：把1000元钱存入银行，怎样存款更合算？学生先要调查银行利率，选择存款时间、存款方法，再计算利息，找到最合理的存款方法。再如，在学生初步认识了圆形后，可以引导学生往深层次思考：“为什么生活中车轮的形状都设计成圆形，圆形有什么特别之处？”
充分运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题，可以不断地提高小学生运用数学的能力。如，学习了有关面积计算的应用题后，学生学会量窗户的长和宽，算出它的面积，而后再导入生活，引导学生实际计算做窗帘要用多少米布。这就应考虑到窗帘要比窗户长一些，宽一些，如果是面积较大的，用两幅窗帘面对拉，两幅窗帘中间还应考虑重叠部分等等。又如：学习“正方形的认识”后设计如下情境：这是一块打碎成两块的正方形玻璃，要照原样配一块该怎么办？在没有尺的情况下，应带哪块玻璃？还是两块都带去？这样的“生活化”教学活动，学生既增长了知识，又学会了思考和解决问题，大大地锻炼了学生的与实践创新能力。
总之，数学来源于生活，小学数学教师只有挖掘生活中的数学因素，利用数学方法解决生活中的数学问题，才能提高小学生学习数学、应用数学的浓厚兴趣。小学数学教师在数学教学中必须千方百计地让学生从生活中体验数学，让小学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，把培养学生在生活中应用数学知识的意识贯穿于教学的始终，才会收获小学数学教学的丰硕成果。
切蛋糕中的数奥问题小学生作文
一、方程和方程的解：
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
二、解方程。
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
三、列方程解应用题。
1、列方程解应用题的意义。
用方程式去解答应用题求得应用题的`未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤。
弄清题意，确定未知数并用x表示；
找出题中的数量之间的相等关系；
列方程，解方程；
检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法。
综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围。
小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、分数、百分数应用题；
e、比和比例应用题。
浅谈初中数学问题导学法的应用
前言。
近些年来，问题导学法普遍应用到教学中，虽然对提升学生的学习效果有着一定的作用，但是，也给教师提出了一定的挑战，如何合理运用问题导学法对学生进行正确的引导已成为当前许多教师重点思考的内容，本文主要对问题导学法在初中数学教学中的应用进行分析。
所谓问题导学法，主要是利用问题来对学生进行引导性教学，将学生的主体充分的发挥出来，打破传统以教师为主体的教学观念，在问题的引导下更有利于学生的学习，以及兴趣的培养。“问题”是问题导学法中的灵魂，也就是说，问题设置的是否合理直接影响着问题导学法的应用效率，虽然问题导学法能够给学生的学习带来一定的帮助，但是在应用的过程中也给教师带来一定的挑战。要熟练的运用问题导学法的话，需要教师在熟练掌握课本的基础上，更要深入的去了解学生，根据学生的实际学习情况等设置合理的问题，设置的问题要尽量与学生的实际生活联系在一起，可以适当的在学生现有生活事件上进行提炼，给学生留取一定的思考空间，能够有效的将学生的注意力集中到课堂，并激发学生学习数学的积极主动性。
另外，问题导学法特别注重问题的前呼后应，不可随意抛出一个问题让学生去思考，要考虑到前面问题所提及到的知识，还要考虑下一个问题要引导学生去探索什么知识，再综合考虑问题与前后的呼应，使整堂课程的问题浑然一体，一步一步的引导学生去学习，这样才能将问题导学法的作用充分的发挥出来。此外，教师在应用问题导学法的过程中，应注意该了解教学方法的重点在哪里，重点不是设置的“问题”，“问题”仅是一种辅助语言，要注重对学生的导学，可以通过一个简短的开场白、简短的问题等来对学生进行引导，通过教师提出问题，让学生去分析问题和解决问题，引导学生走向正确的学习道路，从而有效的提升学生的学习效率。
2.1在课前的应用。
课前是引导学生走入正课学习的关键环节，该环节的有效性将直接影响到学生上课的情绪，在传统初中数学教学中，很少对课前环节进行重视，导致学生课堂学习的情绪一直不高。而通过问题导学法的应用，通过几个学生感兴趣的话题来引导学生走入数学课堂，让学生带着疑问以及探索的思想去学习数学，对激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情有着极大的作用，从而有效的提升初中数学的教学效果。
例如，在几个单项式之间乘积计算的课程教学练习中，教师可以通过几个简单问题作为引导，让本是单项式乘积计算的枯燥练习课堂变得鲜活起来，如，同学们，我们都知道地球是我们生活的地方，假设你有一辆汽车，汽车的最大速度是0.02×103米/秒的话，那么，你开车行驶了4×102秒之后走了多远。将学生作为问题的主体，引导学生去思考问题，将学生的.思维集中到课堂，再引导学生走入单项式乘积的课程练习中，从而有效的提升初中教学效果。
传统初中数学教学方法，主要以教师讲、学生听为主，大多数教师都是照本宣科，学生一直处在被动接受知识的状态，学习效率不高，而且，大多数问题都是教师直接帮忙解答，学生的思维也养成了依赖教师的懒惰现象，不利于学生未来的学习和发展。通过问题导学法的应用，将传统的“教”变成“导”，教师利用巧妙的言语，设置合理的问题来引导学生自主去解答问题，学会独自完成学习任务，避免或降低对教师的依赖。在初中数学课中教学中，会涉及到大量的抽象概念、定理等，因此，作者建议在实施问题导学法的过程中，教师所提出的问题要尽量与学生的实际生活联系在一起，这样更有利于学生对知识的理解和学习，而且，与生活密切相关的话题也会引起学生的注意力，对激发学生的学习兴趣也有着一定的作用。
2.3在课后的应用。
课后主要是对课堂知识的总结以及给学生预留一些作业等环节，可以有效的提高学生的课后练习效果，从而提升学生的学习效率。但是，在传统初中数学教学中，大多数教师给学生预留的课后作业都是本着量大，增加学生练习量的原则进行的，不仅不利于学生思维能力的培养，对学生学习数学的热情也会造成严重的打击。而在问题导学法教学中，通过问题引导的方式让学生自己对课中知识进行归纳和总结，脱离对教师的依赖，对培养学生自主学习的能力有着一定的帮助，同时在预留课后练习任务时，给学生留下的问题要本着“精而不宜多”的原则，这样才能在开发学生数学思维的同时，也会对学生的学习兴趣进行培养，从而有效的提升学生的学习效果。
3.总结。
综上所述，在运用问题导学法在初中数学教学中应用的过程中，不仅要考虑到课本知识如何渗透到问题中，更要注重对学生的兴趣培养，教师要充分的考虑什么样的“问题”能够吸引学生的注意力，这才是问题导学法应用的关键，如果学生对提出的“问题”丝毫没有学习热情的话，问题导学法也将失去“导学”的作用。作者结合自身多年的工作经验，以及自身对问题导学法的了解，主要从问题导学法在课前应用、课中应用、课后应用等几方面内容进行分析，希望通过本文的分析，可以对提高问题导学法的应用效果给予一定的启发，同时也希望能够与同行人士共同探讨相关问题，以此来促进我们教育事业的发展。
【参考文献】。
[1]林碧镗。浅谈数学“导―学”模式在初中数学中的应用[j].教育教学论坛。（29）。
[2]廖金木。探究问题导学法在初中数学教学中的应用[j].数学学习与研究。（06）。
[3]温议凤。优化课堂，激发学习――浅谈初中数学教学有效策略[j].现代阅读（教育版）。2013（03）。
高中数学问题导学心得体会
高中数学作为一门理科学科，对于培养学生逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题能力至关重要。然而，由于高中数学题目复杂且繁多，常常让学生感到头疼和困惑。因此，在面对数学问题时，我们需要采取有效的导学方法，提高解题的效率和准确性。
第二段：了解题目背景与思路。
在解决数学问题之前，首先需要了解题目的背景和思路。通过仔细阅读并理解题目中的信息，可以找到问题的关键之处，并为解答问题提供正确的思路。此外，还应该注意题目中的条件限制，以确定解答的范围和可能性。
第三段：分析问题的方法与技巧。
在导学过程中，我们应该学会运用一些分析问题的方法与技巧。例如，可以运用图形分析法来解决与几何有关的问题；可以通过列方程、设未知数等方法来解决与代数有关的问题；还可以使用逻辑推理法解决与命题逻辑有关的问题。掌握这些方法和技巧，能够帮助我们更好地理解问题和解决问题。
第四段：多加练习与归纳总结。
解决数学问题需要一定的实践。通过反复练习，我们能够熟练掌握解题方法，并提高解题的速度和准确性。在练习的过程中，我们还可以归纳总结一些常见的问题类型和解题技巧，方便以后遇到类似问题时能够迅速解决。此外，还需要学会从错误中吸取教训，不断改正错误，并且保持积极的学习态度。
第五段：合作学习与互相交流。
在解决数学问题的过程中，合作学习与互相交流是非常重要的一环。通过与同学讨论、交流解题思路，我们可以拓宽思维的广度和深度。在交流的过程中，可以借鉴他人的解题方法和思维方式，进而完善自己的解题思路。此外，通过和同学们的交流，还可以发现自己解题中的一些盲区和不足之处，从而提升自己的水平。
结尾段：总结与展望。
高中数学问题导学需要我们掌握正确的方法和技巧，通过分析、练习、总结和合作学习等方式，不断提高解题的能力和水平。在今后的学习中，我将更加注重数学问题的导学，积极参与讨论与交流，不断提高自己的解题能力，为将来的学业和发展打下坚实的基础。
浅谈高中数学应用问题的教学高中数学的应用
我们数学老师大概都有与我同样的经历：学生有道数学题不会做，经过冥思苦想后还不得其解，于是来问老师。老师经过些许思考后，便能按部就班地把正确思路告诉学生，学生在发出“奥，原来是这样”的感叹后，高兴地按照老师的思路重新再演练一遍，这道题就这样做完了，看着学生满意的神情，我们老师的成就感和至尊感油然而生。但是后来，有某个学生在问题得到满意解决后，并不十分满意的问了一个一贯的问题：“老师，你是怎么想出这个解法的？我为什么怎么也想不到呢？”
学生第一次问我这个问题之前，我并没有认真思考过这个问题，我记得当时回答学生，这就要靠平时对数学基础知识、基本题型、基本解法的积累最终固化为一种解题模式，就形成了以上的解法。学生听后还是满意的走了，但留在哪里的我却迷惑了。难道数学就是凭的是平时经验的积累吗？那么学生面对考试中那些生题该怎么办？还有说数学是锻炼人思维的学科吗？数学是锻炼人随机应变能力的吗？还有，就是学生在自习课时，我不在，如果遇到了生题，难道就只能等待数学老师了吗？这个问题困扰了我较长一段时间，考虑了很久也没有彻底解决。后来我找到了一本书《怎样解题》，作者叫波利亚。其中的怎样解题表，在很大程度上解决了这个问题。
“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，该表被波利亚排在该书的正文之前，并且在书中再三提到该表。实际上，该书就是“怎样解题表”的详细解释。波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤，只要解题时按这四个步骤去做，必能成功。同学们如果能在平时的做题中不断实践和体会该表，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”
第一，你必须弄清问题。
弄清问题。
未知数是什么？
已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？
条件是什么？
满足条件是否可能？
要确定未知数，条件是否充分？
或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
画张图。
引入适当的符号。
把条件的.各个部分分开。你能否把它们写下来？
第二，找出已知数与求知数之间的联系。
如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。
你应该最终得出一个求解的计划。
拟定计划。
你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？
你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？
看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗?
你能不能利用它？你能利用它的结果吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？
你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？
回到定义去。
第三，实行你的计划。
实现计划。
实现你的求解计划，检验每一步骤。
你能否清楚地看出这一步是正确的？你能否证明这一步是正确的？
第四，验算所得到的解。
回顾反思。
你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能否一下子看出它来？
你能不能把这结果或方法用于其它的问题？
《怎样解题》表是波利亚在分解解题的思维过程得到的，看似很平常的解题步骤或方法，其实却已包含几代人的智慧结晶和经验总结。在这张包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤的解题全过程的解题表中，对第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和二十三个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程进行分解，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着，易于操作。波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用的智力活动。他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上就是试图诱发灵感的“智力活动表”。波利亚的《怎样解题》表的精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？让我们看一看他在表中所提出的建议和启发性问题吧。“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？……”波利亚说他在写这些东西时，脑子里重现了他过去在研究数学时解决问题的过程，实际上是他解决和研究问题时的思维过程的总结。这正是数学家在研究数学，特别是研究解题方法时的优势所在，绝非“纸上谈兵”。回过头来想一想，我们会发现自己在解决问题时的确或多或少地经历了这样一个过程。
我们在解题时，为了找到解法，实际上也思考过表中的某些问题，只不过不自觉，没有意识到这些问题罢了。在解决实际问题时，我们可能又忽略许多解决问题的方法和细节。因此我们需要控制自己的思路，用顽强的意志不断地模仿解决问题的步骤和方法，争取达到灵活运用和创造性地解决问题的程度。按波利亚提出的这些问题和建议去寻找解法，在解题的过程中，必将使自己的思维受到良好的训练，久而久之，不仅提高了解题能力，而且养成了有益的思维习惯。
浅谈高中数学应用问题的教学高中数学的应用
摘要：高中数学是一门重要的学科，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，解决一些生活中遇到的问题，而且数学成绩对升学也有重大影响，所以学好高中数学至关重要。其中如何提高高中数学的学习质量就尤为重要，学生都应该认识到高中数学的重要性，并将提高高中数学学习质量和实效性作为高中阶段的重要任务。本文主要针对于高中数学这一课程中存在的教学弊端，提出几点改革方法，改善目前的课程教学现状。并且通过对高中数学教学实效性的探讨，来提升高中数学这一课程的教学质量。
前言。
高中数学这门课程是高中的必修课程，其教学质量的好坏不仅关系到学生学习成绩的高低和高考的结果，还会关系到高中数学教学的实效性以及人们对高中整体的评价，所以这门课程的重要性以及其自身价值显而易见。这门课程涉及到的内容范围特别广，不仅可以培养学生的逻辑思维，还可以解决生活中遇到的一些问题，从这个角度来看，我们应该对高中数学教学引起重视。本文笔者根据自己的实际经验，发现只有通过提高高中数学教学的实效性，才能提高教学质量，从而培养出高素质人才。
2.高中数学课程教学的改革方法和对实效性的探讨。
2.1改革教学手段，激发学生学习的积极性改进和完善高中数学这门课程的教学手段，用理论与实践结合方式去取代传统的教学课件。这样的教学手段比较全面，不会让学生感到拘束，给了学生自由发挥的空间，更能激发学生学习这门课程的积极性。例如当涉及到现实生活中的问题时，学生可以亲自上手，去设计、去指挥、去实践，而不是只能通过计算来了解学习。这既能培养学生的逻辑思维能力，又具有技术性和实际性。这样的教学方式使得学生化被动为主动，所以这样的教学手段才是成功的。2.2提升学校的师资水平，提高教学实效性提高学校师资水平的方法有很多,有长期的培养计划，也有短期的改革措施。其中，主要的方法有：(1)学校应选择高学历高素质的教学人才，提高师资水平，从而提高高中数学的教学质量；(2)学校应从教师抓起，首先提升教师个人的教学水平，然后才可以提升学生们的学习能力。所以应加大投入力度，可以通过进修的方式来提升高中数学教师的教学能力；(3)教师教学方式和教学内容一定要灵活，并且自身也要参与到课程中，与学生一起学习一起进步。2.3全面了解学生状况，创新教学内容和教学方法教师应充分的了解学生，并去了解自己所教的内容，拒绝盲目教学。根据新时期的内容以及学生的学习情况，去改变和创新教学内容和教学方法。由于高中数学这门课程理论性太强，传统教学内容缺乏实际性。有些问题通过老师的讲解，学生很难去理解，学的比较吃力。这个问题可以通过改善教学方法来解决：(1)拒绝“满堂灌”的教学方式，脱离书本的束缚，让学生们有自己的想法，并通过自己的方式去解决问题，会更好地去理解数学知识；(2)具体数学问题可以通过实例来讲解，不仅能激发学生们学习的积极性，还可以改善教学质量；(3)可以不定时的进行社会实践活动，运用课堂学到的数学知识来解决生活中的问题，从而提高学生逻辑能力，从而提升学生学习成绩。2.4理论联系实际，提高教学实效性不仅要注重理论的学习，由于课程内容的全面性与逻辑性，还应理论联系实际，注重具体事例教学。并且应该以“学生为主体、教师为主导”，通过具体的社会实践，去提高高中数学教学的实际性。
3.结语。
从目前高中数学的教学来看，作为高中的主要学科，其教学质量还有待于进一步的提高。通过本文的具体介绍和改革方法，希望对高中数学教学实效性能起到一定的作用。本文重点在于高中数学的教学弊端、改革方法和实效性的探讨，致力于以新的教学模式，来提高我国高中数学整体的教学水平。
邮票中数学问题教学设计
【教学内容】:人教版六年级下册“整理和复习”
【教材分析】:《课标》指出邮票中的数学问题属于“实践与综合应用”教学的范畴，在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。【教学目标】：
1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信件的质量和地域支付邮费等活动，巩固和综合应用数学知识。
2、通过交流与互动、观察与列表等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。【教学重点】：邮票中的数学问题。【教学难点】：不同信件的资费的标准。【教学过程】：
一、创设情境，引出邮票问题。
师:在课的开始，老师先给你们讲一个故事：一天，爱丽丝·布朗收到一封很重要的信，可是，她却不得不将信件退还给邮差。（课件出示：你们知道为什么吗？）生1：是不是地址写错了?(老师摇摇头)生2：是不是没写地址?(老师还是摇摇头，学生们十分疑惑)。
生3：„„。
师：那究竟是怎么回事啊？原来那时候邮费是由收信人支付的，爱丽丝·布朗因为太穷没有钱支付昂贵的邮费，所以只能把信退还给邮差。这一幕刚好被英国人罗兰·西尔看见了。怎样才能避免邮差送完信收不到邮费的情况再次发生呢？1840年，罗兰·西尔发明了世界上第一枚邮票。（课件出示：世界上最早的邮票----黑便士）。邮票就这样诞生了，今天这节课我们就来研究邮票中的数学问题（板书）。
二、根据信件质量和地域的不同确定邮资。
师：老师这里有两封信，仔细观察这两个信封，分别是从哪里寄往哪里的？（注意学生回答问题时表述的完整性）。
生：第一封信是寄往营山县云凤小学的，第二封信是寄往北京市北师大附小的。
师：你能准确地告诉老师第一封信是哪里寄往哪里吗？
生3：第一封信是营山县三元小学寄往营山县云凤小学。
生3：第二封信是营山县寄往北京市的。
师：像这样寄往外地的信件称之为外埠信件。
师：像南充市寄往南充市的信件属于？像营山县寄往深圳市的信件属于？
师：现在两封信都写好了，能寄出去了吗？
生齐答：不能。
师：为什么啊？
生齐答：因为没有贴邮票。
师：是啊，谢谢你们的提醒，寄信的时候还有个重要的步骤，贴上邮票。贴上多少分的邮票就表示支付了多少邮费。（板书：邮费）现在老师给这两封信都贴上80分的邮票。同学们知道表示支付了多少邮费吗？你们说能寄出去吗?（学生有回答能的有回答不能的。）。
师：我看大家有不同的意见，我们先寄寄看。（课件出示投递过程）。
师：过了一天，邮递员叔叔把一封信退还给我了？（这时：回答不能的学生非常兴奋）。
师：那你们知道是哪一封信退回来了吗？为什么？
生4：我觉得是寄往北京的那封信。因为寄往外地的信应该比寄往本地的信要贵。
师：你说的真好。寄往外地的信应该比寄往本地的信要贵。一封信的邮费跟它寄往的地点有关。（板书：地点）那究竟应该需要多少邮费呢？邮政局有规定：
师：现在你知道需要多少邮费了吗?是多少？
生齐答：1.2元。
生5：是不是邮编写错了？（老师摇摇头）。
生6：是不是地址写错了？（老师仍摇摇头）。
（学生疑惑）。
师：既然大家猜不出原因，我们来听听邮递员叔叔是怎么说的？（课件出示：那封信超重)(学生略有所悟）。
（课件出示）哦，原来邮费的多少不仅与信件寄往的地址有关，还与信件的质量有关。（板书：质量）（重量我们又称之为质量。）。
（1）认识100克以内的邮费标准。
师：老师还有一封信，请帮朱老师算算这封信应该要支付多少邮费呢？
生12：虽然它们的质量不同，但是都是按两费单位支付邮费的。
师：这也就是说：只要是在同一个计费段，它们的邮费就是一样的。下面请同学们完成下表。
师：现在闭上眼睛，老师出题考考你们，看谁算得最快？本埠20g，邮费多少？外埠。
那么个计。
60g？本埠66g？外埠99g？
（2）认识101～2000克的邮费标准。
师：（课件出示）下面这封信，请你计算出它所需要的邮费？
生13:这是一封寄往外地的信件，这封信有6个计费单位，每个计费单位是1.2元，应该支付1.2×6=7.2元邮费。师：同学们都同意他的意见吗？学生齐答：同意。
师：好，下面老师就给它贴上7.2元的邮票。（课件出示：投递过程）。可是过了一天，邮递员叔叔又来了，他说，我的信件还是不能寄出去。同学们，你们知道是为什么吗？（学生疑惑）。
师：我们在来看一看邮递员叔叔是怎么说的？（课件出示：这封信邮费不够)(学生更加疑惑）。
师:仔细观察资费表，发现了什么?生14:100克以内的信件才是每20克为一个计费单位，这封信的质量超过了100克，所以不能这么算。
师:那质量超过100克的信件该如何计费呢?我们一起观察下表。（课件出示）。
师：从这个表格中，同学们读懂了什么内容？有什么不懂的问题也可以提出来。
„„。
生15：什么是“首重”，什么是“续重”？
师：谁来帮助他？
生16：“首重”指的是100克以内，本埠20克付0.8元的邮费，外地付1.2元的邮费；“续重”指的是超出100克的部分，这部分本市每100克付1.2元，外地付2元。
师:那这封寄往湖南118克的信，需要多少邮费?生17:这是一封寄往外地的信，前100克是1.2×5=6元，后18克是一个计费单位需要2元，总邮费:6+2=8元。
师:在生活我们把这种计费方式，称为分段计费。师：请同学们计算一下下面这封信的邮费。
师：我们现在来休息一下，欣赏一下我国的邮票艺术。展示课件。邮票不仅是邮费的凭证，还具有很高的收藏价值。
（三）80分，120分的邮票能满足需要吗？
师：认为能的举下手，认为不能的举下手。看来呀，同学们的意见并不统一。那么咱们来验证看看。
不超过100g的信件，每封信最多贴3张邮票。只有1.2和0.8元两种邮票。（音乐一停，活动就结束，看哪组贴得最快。完成的最好。）。
四、小结。
师：今天我们共同研究了邮票中的数学问题，通过这节课，你有什么收获呢？学生发表各自的收获体验。
师：大家的收获都很有价值。今天我们学习邮票中的数学，绝不是仅仅为了会寄信，而在于发现有意义的数学信息，并运用这些信息解决生活中碰到的问题，这才是最重要的。
浅谈初中数学问题导学法的应用
摘要：在现代社会的发展过程中，随着素质化教育的不断改革与发展，如何有效地采取教学方法提高初中数学的教学质量已引起了人们广泛的关注与重视。其中，问题导学法的引用不仅能够有效地培养学生的数学思维能力，且还能帮助学生更好地分析问题、解决问题，从而实现提升数学教学质量的目标。因此，这一方法在实际初中数学教学过程中已得到了广泛的应用。对问题导学法的概念与特点进行一定的分析，进而探讨初中数学教学中问题导学法的重要性，对问题导学法的应用策略进行一定的分析，对提升初中数学教学质量能够起到一定的指导性作用。
当前，随着素质化教育的不断改革，在初中数学教学过程中培养学生的思维能力和理解能力显得越来越重要。问题导学法就是教师设置的一种教学情境，通过设置教学目的的问题，从而启发引导学生去思考并解决这一类问题。对于问题导学法来说，重点是导学，关键是问题，立足点是问题的解决，通过运用这样的教学方法可以有效地提升学生的学习能力和学习效率，从而更好地实现教学效果。
在现代初中教学过程中，问题导学法是一种全新的课程教学模式，其在运用过程中主要是采用提问的形式来引导学生对问题进行一定的思考与研究，进而在探究的过程中学习相关知识。与传统式的教学方法相比较，问题导学法不仅将传统的教学重点转变为培养学生的综合素质，且重视了问题导学法的巧妙所在，通过引导学生思考问题从而实现有效学习的目的，这对提升数学教学的质量也起到了事半功倍的效果。
对于问题导学法来说，其本身具有很强的引导性、情景性和规划性，因此该方法也常常被称之为问题情景教学法或者是设问教学法。在实际的初中课堂教学过程中，教师应加强对此方法的研究，并对教学“问题”予以高度的重视，以进一步保障课堂中所提出的问题可以有效实现教学目的的作用。同时，问题导学法的使用还需根据学生的特点需求和实际的教学需要。此外，问题导学法的情景性特点主要表现在教师在引导学生探究问题时，需给学生提供与问题息息相关的情景氛围，从而有助于学生更好地被该教学方法所吸引，而后积极地参与到学习中去。为了有效地实现教学目标，教师需在开展问题导学法时事先进行问题的研究与探索，并对教学的效果予以一定的评价，其中也包括学生与学生之间的评价。这种方式，也可以帮助学生更好地了解自身的学习情况，从而有助于更好地完成教学任务。
在初中数学教学过程中，问题导学法的运用不仅可以在一定程度上提高学生的问题分析能力和问题解决能力，且还能利用巧妙的解决问题的方式来帮助学生更好地掌握数学知识，从而达到有效教学的目的。如若在采用问题导学法的过程中，教师所提出的问题又是与学生的实际生活息息相关的，则这又能有效地激发学生的学习兴趣，并可通过与实际生活相联系来有效地解决数学问题，而这对加强学生的记忆也具有一定的作用，能够使学生对所学的知识印象深刻。由此可见，问题导学法对提升初中生的创新思维能力和解决问题的能力具有极大的作用。因此，对于数学教师来说，其在采用问题导学法的'时候不仅要对教学材料进行认真的研究，且还需对提出的问题进行精心的设计，从而能够使初中生更好地融入到问题导学法的教学情境中去，并有效地引导学生去分析、探究和解决相关性问题。
（一）设计科学有效的教学问题。
问题的设计是采用问题导学法教学中的一个重要环节，因此相关教师应对此给予一定的重视与关注。在设计相关性的教学问题时，教师应结合实际教学的内容，并根据学生的学习能力及接受知识的能力来有层次地设计教学问题。同时教师所设计的问题也需具有针对性，能够使学生认清教学中的重点与难点，通过明确教学目标来帮助学生更好地开展数学学习。此外，在设计相应问题时，教师也需创设相应的问题情景，将情景式问题与实际教学知识结合在一起，从而可以帮助学生更好地理解书中内容。对于问题导学法来说，提问的方式也可以根据实际的内容进行一定的转化，且所提的问题需具有一定的思维价值。
（二）引导学生进行问题的思考。
在使用问题导学法的教学中，如何有效地引导学生进行问题的思考与探究是教学过程中的一个重要步骤。因此，在实际教学过程中，教师也需对此问题进行一定的研究与分析。例如，为了使学生对所提出的问题具备清晰的认识，教师首先应该让学生进行相应的预习，以使其对所学的知识有一定的认知。其次，在分析问题时，教师应巧妙地点出所学的知识与所提出问题之间的关系，从而引导学生往相关性的方面进行考虑，进而可以帮助学生找出解决问题的方法。最后，在完成教学问题思考后，学生需自行去完成问题的求解过程，从而有利于巩固课堂中所学的知识。
（三）巩固学习知识。
当学生完成问题导学法的教学内容时，为了考核学生的学习情况，接下来教师需开展教学内容的巩固教学，而使用课后习题是一种有效的考核方法。因此，首先教师需精选有代表性的教学习题，进而要求学生独立地去完成习题作业，以此来加强学生对教学知识的学习与巩固。此外，通过考核学生的完成情况，教师也可以发现学生的学习效果，而对于学生的薄弱环节，教师也可以有针对性地开展教学内容，从而有利于实现教学质量的进一步提升。
（四）加强导学。
在初中数学教学应用问题导学法的过程中，导学是关键。问题导学的模式就是提出问题、解决问题到解决问题的过程，而导学的过程则为教师引导学生对问题进行分析与解决的过程。学生在分析问题的过程中能够掌握新知识，且能有效地增强学生自主学习能力，提高技能水平。比如在正弦和余弦的教学中，教师在问题导入时可以设置问题为“:某人沿着斜坡向上走14m后，其位置相对往上升高6m,若继续沿着斜坡向上行走6m,则其相对位置升高多少米？且水平方向前进多少米？”问题提出后应该引导学生如何思考在直角三角形一个角为锐角时，如何确定锐角对边与斜边比值、临边以及斜边比值。进而根据定义求出直角三角形锐角的正弦与余弦值。
四、结语。
综上所述，问题导学法在初中数学教学过程中具有极其重要的作用。因此，教师需对此给予一定的重视与关注，并在实际教学过程中加强对此方法的研究与应用，从而有效地提升学生的综合学习水平以及解题的技能水平。这对提升数学教学的质量具有极其重要的作用。
参考文献：
[2]邹金贵。关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[j].读与写（教育教学刊），（4）：109.