教学工作计划可以帮助教师合理安排教学时间，确保教学进度和质量的平衡。以下是小编为大家整理的教学工作计划范文，供大家参考。
排列组合教案
求解排列应用题的主要方法：
直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;。
优先法：优先安排特殊元素或特殊位置。
捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列。
定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。
间接法：正难则反，等价转化的方法。
例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;。
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;。
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起;。
(4)全体排成一行，男生不能排在一起;。
(5)全体排成一行，男、女各不相邻;。
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;。
(7)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;。
(8)若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。
(1)无任何限制条件;。
(2)正、副班长必须入选;。
(3)正、副班长只有一人入选;。
(4)正、副班长都不入选;。
(5)正、副班长至少有一人入选;。
(5)正、副班长至多有一人入选;。
6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;。
(2)分为三份，每份2本;。
(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;。
(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;。
(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本。
例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少。
一个，共有多少种不同的分配方法?
(2)10个优秀指标分配到1、2、3三个班，若名。
额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?
(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共。
有多少种不同的放法?
(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空。
盒的放法有多少种?
排列组合教案
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容。
教材分析：
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。
学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。
教学目标：
1、知识与技能：
通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、数学思考：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、情感与态度：
感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。
课前交流。
上课之前我与学生展开了简单的交流，在交流中了解学生，彼此产生信任，并玩了两个小魔术来培养学生的好奇心和求知欲，为上好课做铺垫。
活动一买车票。
以带学生参观比赛来激发学生的兴趣，用买车票付钱的方式来引出“组合”的概念，在活动中得到启示。
活动二破译密码。
我设计了两个环节，主要是让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。循序渐进，从而让学生初步理解排列的意义。
活动三相互祝贺。
这个环节的目的有三：1、体验成功的喜悦;2感受数学就在我们身边;3、培养学生勤于动脑的良好习惯。
活动四衣服搭配和比赛场次。
这个环节的设计，主要是用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
活动五拓展练习。
是所学知识的`延伸，学生跳一跳够得着，让学生的思维得以发展。
但是本课肯定有许多不足之处，通过这次机会能够向在座的各位领导、专家和具有丰富经验的老师们学习的确难得，希望在座的领导、专家和老师们给我提出一些宝贵的意见。谢谢！
排列组合教案
课标中提到学生的数学活动要有意义，有挑战性，创设的活动要有利于学生的观察，猜想、实验、验证等。要让学生在数学活动中进行数学思考。
因此，我尝试让学生的学习有效，关于问题，第一层，能独立思考的就独立思考，有必要小组合作的就进行三人或四人小组合作，小组合作是依需而进行。这节课的重点就是让学生探究排列数和组合数，在学习过程中进行有顺序地思考，参透有序思考的数学思想方法，培养学生有序思考问题的意识。因此在摆数活动中，我设计了三个层次，第一层，用简单的数字卡片1、2摆两位数，因为直接观察，学生就能熟练地说出是12、21这两个两位数。为了能让学生说出自己的想法，我进行了点拨，这也正是这堂课值得我反思的地方。因为教师的点拨，致使学生在接下来的用1、2、3摆两位数的过程中，几乎清一色的用交换位置法完成了排两位数的活动。此时，在追问学生没有其它排法的时候，我写出了一种确定十位法，让学生观察，思考十位上数字的特点，引出另外有效的`方法，虽然在检查的环节，学生学的扎实有效，都学会了用这种方法进行排数，但这个环节由于我点拨时机的过于提前，限制了学生的发散思维。在用三个数字排数的环节中，学生在活动之后，感悟到排数只要有规律一组一组既不容易漏掉又不重复之后，让学生用自己喜欢的方法重新再写一遍，重新建构新知。掌握了方法之后，第三个层次让学生用这种有序思考的方法讨论四个数字排出两位数的活动。
这是探究到方法之后的深化理解。至此学生在一系列的活动之后渐渐梳理出方法。然而在汇报的过程中，由于教师要求汇报的目标不明确，教师用连线的方法明确个数，而学生说出了具体的两位数，致使学生汇报数和我的板演环节有些混乱。原本设计让学生能通过连线这样的学习方式感受到数学的魅力，数学的特点，能化复杂为简单的目标达成度不高。这是第二个值得教师注意的地方。因此，在教学时向学生明确汇报的要求，不会犯这样的错。
《简单的排列》教案
让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
初步培养有序思维能力。
一、创设情境：
师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）。
二、探究规律：
1、师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
看谁能打扮得又多又快。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
师：这个办法好吗？为什么？
生：有顺序。
生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
生：按照一定的顺序有序的找。
师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）。
师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习。
生；69137136913731师板书。
师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示。
师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）。
小组讨论，交流，并汇报：
生：122113312332共六种可能。
师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
四、知识延伸，体验生活。
师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）。
生说不同的挂法，教师课件演示。
师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币。
师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
排列组合教案
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1． 好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
3． 下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
2、探讨排列方法。
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ，一共摆出了6个两位数。
3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
排列组合教案
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.
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《简单的排列》教学设计
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，初步感受简单事物的排列思路及方法。
2、使学生经历排列过程，感知排列的方法。
学习目标：
通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
教学重点、难点：
教学过程：
一、激情导课。
1、导入课题。
（出示数字乐园门子上锁图）数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来研究这类型的问题――简单的排列。
2、明确学习目标。
出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
3、效果预期。
二、民主导学。
1、任务呈现。
任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。
2、自主学习。
（1）想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。
（2）完成后，小组内交流你的思考过程。
（3）想想你们小组准备怎样展示你们的学习成果。
3、展示交流。
小组展示，明确方法（调换位置法），教师相机板书。
4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。
谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的办法找出所有能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。
5、自主学习。
（1）小组内两人小合作，一个摆，一个记录。注意要既不重复又不遗漏。
（2）完成后小组交流摆法。
（3）你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。
6、展示交流。
可能出现的方法有：
调换位置法。
12、21、13、31、23、32。
（2）固定十位法。
12、13、21、23、31、32。
（3）固定个位法。
21、31、12、32、13、23。
小结：只要我们按照一定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中很多地方都能用到。
三、检测导结。
1、目标检测。
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成练习第一题。
2、效果反馈。
集体交流，订正。
3、反思总结。
说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？
简单的排列评课稿
这一课的教学内容难度颇高，知识点非常抽象。但王老师“扶”与“放”相结合，引导学生验证规律，加深对数学模型的理解，提高学生数学语言的表达能力。
在教学中，学生常常对“一一间隔”概念的理解有点困难，原因在于生活当中“间隔排列”的现象有很多：有多种物体一一间隔，也有整体间的间隔排列。因而，如果不解决好这个概念，将会给后面的探索规律造成一定的困难。
这里，王老师创设了手指夹铅笔的游戏，给学生直观形象的一一间隔排列实例，由表及里地引导学生在脑海里建立起“一一间隔”这一概念。
建议：由于数量上不够，类型上也不够丰富、典型，所以在初步感知的基础上，还是应该让学生列举、交流了生活中一一间隔排列的现象，进一步认识“一一间隔排列”，体现出规律存在的普遍性和数学源于生活。
为了更好地指导学生自主探究，王老师师在设计工作表时特意先让学生观察主题图，找出符合一一间隔的排列来，将这三组排列编上号，通过幻灯片将其展示出来，便于学生观察比较。在工作表中特地设计填写每组中两种物体的对应数量，让学生很好地发现“多1”这一重要的共性内容。
建议：老师应该将一一间隔的所有情况理清之后再来探究数量之间的规律。
要关注细节，关注学生，注重学法指导。指导学生如何观察、如何思考、如何验证及其它一些学习方法。
简单的排列评课稿
《简单的排列》是新人教版二年级上册的内容，这节课的重点是：让学生经历探索简单事物的排列规律的过程，初步体会有序思考解决问题和优化思想方法。难点是：有序思考解决问题和优化思想方法的运用表达。
刘老师在上这一节课时，按照新课程的要求，根据学生的年龄特点和学习实际情况设计了这一堂课，这堂课在教学中呈现出许多的亮点，值得学习和借鉴。
在新课一开始，出现了一个密码锁，学生的兴趣一下子被激发了，注意力全部集中到破译密码上来，抓住了儿童的年龄特征和心理特点，让学生思考这几个数字的几种排列情况，这样不仅很快吸引了学生注意力，还激起了他们的求知欲望。
二年级的学生积累知识、理解能力有限，缺乏空间想象力，在心理上学生觉得学习数学是很难的，特别是数学广角内容一年级没有接触过，突然接触，学生不知道学的是什么。而且学生也容易将排列和组合混淆，在本节课不作定义上的讲解，只是让学生初步感知。所以，不能够直接让学生来学习，学生会觉得很困难，也不能够有好的效果，但学生已有了一定的知识基础，只是没有被系统的提炼出来。因此，在数学学习的过程中，刘老师注意结合生动有趣的活动来进行学习，让学生在活动中探究新知，发现规律。学生是学习的主人，刘老师关注了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，结合学生的实际情况，以同桌合作的形式贯穿全课，充分应用同桌合作、共同探究、独立思考的学习模式，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
“数学源于生活，又应用于生活。”数学与生活有着密切的联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。感受数学就在我们身边。在练习的设计中，刘老师安排了从每组选出一个学得最认真的学生上台合影。一共有多少种排列方法。
这堂课有很多亮点，但我有个疑惑：课堂上是不是也可以允许学生犯错呢。学生的错误也可以是一种非常好的学习资源。如在展示学生活动完成的表格的时候，刘老师展示的都是正确的，最后刘老师也提到有学生错了，如果能把学生犯错的表格与有序的表格进行比较，之所以找的不全或遗漏是因为没有一定的顺序。这样更能突出有序排列的优越性，即能做到不遗漏不重复。
总之，本节课刘老师设计了以游玩《数学广角》为主线，在种种的参与活动中，去初步感知排列的数学思想与内涵，学生学习得乐而忘返，记忆犹新。同时，也为我的课堂教学指明了方向，我会不断改进自己的课堂教学。
《简单的排列》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：教学课件。
学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片，课题《排列与组合》。
教学过程：
一、创设问题情境：
2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》。
二、自主合作探索新知。
（1）、数字问题。
师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）。
师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？
同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）。
（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）。
（3）学生自主研究，寻找规律。（教师巡视：1找出写的少的两位数的同学？2关注交换摆的同学3。重点关注有序的排列的同学。然后把这些小朋友的纸条收下）。
（3）全班反馈。
a整体了解学生的自主研究情况。（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）。
b指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）（从有顺序的摆加以突破）（师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗？课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？）。
（根据学生念的老师板书）。
c、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）。
师：还有别的方法吗？（类似的这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。）。
d观看板书，总结提升。
看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数，然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复，也比较容易）。
三、拓展应用。
1、搭配早餐（课件连线）。
师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。
（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。
交流想法。
2、组词问题。
师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。
从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。
桃树。
梨子。
花
3、拍照（课件演示要有名字）。
师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？
三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？
4、开锁（课件演示）。
5、握手问题。
（一）课件上出示三个小朋友。
师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（师：先不要着急自己想想看？师：有几次？生说）。
（二）尝试握手。
师：到底有几次？我们来试试看？
（请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握？握好了一次。然后谁和谁握？看好了握好了，两次。还有谁和谁握？看好了三次还有吗？没有了。）。
（三）交流。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）。
师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号abcd。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从a出发ab、ac…你能列出算式来吗？）。
（3）师：再来一个人5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）。
师：好了把东西理好。
五、小结。
今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再见。
排列组合教案
3、5种不同的花摆放在主席台前，摆成一排。
(1)如果某种花不放在中间，有几种不同的排法?
(2)如果某种花不能放在两端，有几种不同的排法?
7、北京到天津的铁路段沿线有10个车站，火车票应该有多少种不同的票价?
8、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任意取两张组成一道两个一位数的加法题。问：
(1)有多少种不同的和?
(2)有多少个不同的加法算式?
9、由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数?
简单的排列评课稿
沙老师一开口，就让所有听课老师赞扬：声音具有感染力，语言清晰，表达准确，语言干净利索，没有一句废话，而且组织能力也很强，个人素质非常好，值得大家学习。
再说本节课导入充分调动了学生的学习激情，从学生好奇的打开密码箱引入课题，既渗透了简单的数学思想，又为下面学习新知作铺垫，极大的激发了他们的学习兴趣，让学习真正发生。
所以学习地方有以下几点：
1、整节课注重学生自主探索、合作交流，充分获取数学活动的经验，小组分工明确，发言积极，时效性强，呈现一题多解的反感，是学生在合作探索中学会排列数字的方法。
2、知识点把握准确，通过探究讨论对重难点把握到位，对“有序的排列才能不重复、不遗漏”强调到位。
3、课堂练习设计体现层次性和趣味性，练习有坡度，难度适宜。
4、可以说整节课教学思路清晰，教学环节衔接紧密，教学效果较好。
一点建议：在合作要求中，就要求学生排列组合不重复、不遗漏，孩子在这里第一次接触重复遗漏，对这两个词我感觉还不明白：什么叫不重复，什么叫不遗漏，这是一点。有的错误还是让学生发生，只有在发生中孩子才可以理解什么是不重复、不遗漏，通过研讨学习明白怎样有序排列，怎样做到不重复、不遗漏。
排列组合教案
例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法。
一是仔细审题。在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在审题的基础上，为了激发学生兴趣，使其进入角色，我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上（凳子已准备好放在讲台前），要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法。
三是解决问题。这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有c种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×c=20（种）。这样原题也就得到了解决。
四是学生小结。接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案（课堂气氛又一次活跃起来）。
五是老师总结。对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。
二、分组问题。
（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是p×p）。
一是仔细审题。先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转换，同学a将题目转换如下：从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法。
三是解决问题。我让同学a来提出选人的方案，同学a说：“先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有p×p种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有p×p种选法；最后由乘法原理得出结论为（p×p）×（p×p）（种）。”（这时同学b表示反对）。
同学b说：“如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是p×p。”（同学们都表示同意，但是同学c说太麻烦）。
同学c说：“可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是c×c×p（种）。”（再次通过互相讨论，都表示赞赏）。
这样原题的解答结果就“浮现”出来c×c×p（种）。
四是老师总结。针对这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。
三、多排问题。
把元素排成几排的问题，可看成一排考虑，再分段处理。
例3：7个人排成前后两排，前排3人，后排4人。
分析：分两步来完成，先选三人排在前排有，余下的4人放在后排有a44种，所以共有种a33×a44=5040；分析：a77=5040，所以对于分排列等价全排列。
总之，排列组合解题分析过程，旨在通过这种方法的尝试（教学效果比较明显），进一步活跃课堂气氛，更全面地调动学生的学习积极性，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在互相讨论的过程中学会自己分析，转换问题，解决问题。