和数学应用教学设计范文（23篇）

教学计划的制定需要教师不断地进行教育教学研究和自我反思，提升自身的教学能力和素质。通过阅读以下教学计划范文，我们可以了解到不同领域、不同学段的教学计划编写思路。

分数乘法应用题数学教案教学设计

1、使学生掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法，并会正确解答这类应用题。

2、让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同的探讨中培养合作意识。

理解题意，分析数量关系。

两次判断谁作单位“1”的量。

一、回顾旧知，复习铺垫。

1、指出下面每题中的两个量，应把谁看作单位“1”。

（1）男生人数占全班的。

（2）图书总数的是科技读物。

2、指出下面各题中的两个分数，各把什么看作单位“1”。

（1）苹果的重量是橘子的，梨的重量是苹果的。

（2）篮球的个数是足球的，足球的个数得排球的。

3、一根电线长10米，用去，还剩下这根电线的几分之几？还剩多少米？

二、引导探索，学习新知。

1、揭示课题。

今天我们来学习连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。

2、创设情境，引出例题。

小亮、小华、小新三人在说班里同学们理想，请看他们的对话：

小亮：我们班有36人。

小华：的同学长大后想成为教师。

小新：想成为科学家的人数是想当教师人数的。

学生提出数学问题。

3、动手操作，理解题意，学生动手画线段图。

4、主动尝试，解答例题。

（1）讨论，学生交流解题方法，并尝试解答。

（2）汇报，学生说解题过程，第一步求什么？第二步求什么？

板书：想成为教师的人数：36×=12（人）。

想成为科学家的人数：12×=9（人）。

（3）追问：第一步求想成为教师的人数，就是求什么？

第二步求想成为科学家的人数，就是求什么？

三、巩固深化，拓展思维。

p18第4题。让学生说说每一步求的是什么？谁是单位“1”？

四、小结。

在解答应用题时，每一步都要找准单位“1”，如果是求“一个数的几分之几是多少”，就用乘法进行计算。

五、课堂练习，辅助消化。

1、p19第9、10题。

2、p19第6题。

六、课外补充，拓展延伸。

小学六年级数学《百分数的应用》优选教学设计

我今天说课的题目是《紧密联系实际生活，引导学生主动探究》《百分数的应用（三）》，这一内容是北师大版六年级上册第二单元第三个知识点，在前面已经学习了一个数比另一个数多（少）百分之几，以及已知标准量和分率求比较量，这节课是已知比较量和对应的分率，求标准量，它是这个单元最难的一个知识点。

二、说教法。

男生人数是女生人数的80%；

今年产量比去年增产二成；

工作效率提高了15%；

苹果的质量比梨的质量少10%；

生产成本降低了15%。

设计的目的是让学生弄清各数量之间的等量关系，为新课的学习做好铺垫。

接着故事引入，创设情境：红太狼要灰太狼去买菜，他用手中20%的钱买葱，40%的钱买白菜，买白菜的钱比买葱的钱多4元，它手中有多少钱？从而揭示课题。

第二步探究新知，解决问题。在这一环节上分四步进行。

1、出示家庭消费情况统计表。

让学生获取表中的信息，比较相关数据，说出自己的发现，即通过比较：可以感受食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，家庭的总支出也逐年增加，从而体会到人们的生活水平在逐步提高。

2、简单介绍衡量一个国家是否属于发达国家的标准恩格尔系数。

3、根据统计表中的信息提出数学问题并解答问题。

学生一般会提出三类问题，如1985年食品的支出比其他支出多总支出的百分之几？1985年食品支出比其他支出多百分之几？其他支出比食品支出少百分之几？在这里重点引导学生比较它们的标准量是否相同，为下一步学习打下基础。

首先让学生读懂题意，尝试画出线段图，教师巡视时，把画得又快又好的线段图展示在黑板上，让其他同学可以借鉴一下。然后让学生自主解决问题，在小组内交流自己的看法；再指名汇报解题的方法；最后课件演示学生的各种解题思路，比较各种算法，此时教师要适时点拨，引导每个学生理解透彻。

第三步：巩固应用，内化提高。在练习中，我设计了四道练习题。

1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元，

1995年家庭的总支出是多少元？

第一题是基本练习，目的是巩固新知；第二题比第一题相比有所变化，要求教育和食品支出共占总支出的百分之几；第三题在叙述上与例题有所不同，但解题思路是一样的，关键是找准标准量；第四题加大了难度，关键是要知道捐献的钱占总数的百分之几；做完以上四题，然后让学生归纳总结解决问题的方法，接着解决开课时灰太狼手中有多少钱的问题，目的'是前后呼应，学以致用。

整个练习题的设计由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生充分体会百分数在实际生活中的作用，同时进行思想教育。

第四步回顾整理，反思提升。首先是回顾本节课学习的知识点，谈谈自己的收获，然后要求学生回家后实际调查一下自己家庭消费情况，计算自己家庭的恩格尔系数，从而感受我们国家经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高。

三、说学法。

本节课充分体现学生是学习的主人，放手让学生自主学习、主动探究，如尝试画线段图，自主解决实际问题，在小组内交流自己的看法，归纳总结解题方法。发挥了学生的主体作用，激发了学生的学习潜能，既培养了学生独立思考，分析问题、解决问题的能力，又训练了学生的口头表达的能力。提倡算法多样化，学生根据自己的理解可以用方程解题，也可以用算术方法解题，各抒己见，让他们体验成功的快乐。为了让后进生融入到学习之中，我把简单的问题让给他们回答，让他们充满自信，找到自我。

四、说学情。

根据和学生的接触，我发现他们习惯用算术方法解题，利用线段图分析题意，用方程解题有困难，如果遇到较复杂的问题很多学生就会束手无策，因此，让学生学会画线段图，学会用方程解题十分必要；还有他们的数学语言表达能力很差，很多学生心明口不明，为此在课堂上要给学生提供充足时间和空间，让他们自主学习，相互交流，以训练学生的口头表达能力，促进思维的发展。

五、说教学效果。

本节课我认为有以下几方面设计比较到位。一是情景创设有趣高效。灰太狼是大家非常喜欢的卡通形象，将它引入数学课堂，营造了一个轻松、愉悦的学习氛围，让枯燥的数学问题变得更加生动形象，学生的学习兴趣浓厚。二是新知探究扎实高效。百分数应用这一内容比较枯燥，为此，我把书中笑笑家庭的消费统计表换成我家的消费情况统计表，让学生倍感亲切。由学生自主提问，自主解答，师生关系民主、平等、和谐，学生感到轻松，学得主动；既培养了学生自主学习的意识，又促进了学生能力的发展。三是练习应用内化增效。课标指出：要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了让学生学有所获，体验成功。在巩固练习时，设计的练习题紧密联系生活实际，层层递进，满足了不同层次学生的需要，既巩固了新知识，促进了学生思维的发展，又让学生感受到百分数问题其实就蕴含于我们平时的日常生活之中，产生了想学好它，能学好它的愿望；特别是压岁钱一题的训练，不仅让学生理解了解题的思路，也明白了不乱花钱的重要性，要科学、合好使用好自己的零花钱，融思想教育于课堂教学之中，真正促进了学生的各方面的发展。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

最小学数学六年级上《分数应用题二》教学设计

六年级数学《百分数的应用四》教学设计

p29、p30 百分数的应用（四）

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。

师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。

组3：我们调查了存款的年利率。

存期（整存整取）

年利率 %

一年 2．25

二年 2．70

三年 3．24

五年 3．60

组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。

生：当然是存到银行了。

生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。

生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。

师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。

师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。

（教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）

板书

300 x 2.25% x 1

=6.75 （元）

300 x 3.24% x 3

=29.16 （元）

师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？

学生汇报

6.75 x 20% = 29.16 x 20% =

师：那有没有不用交利息税的呢？

生：

师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。

通过今天的学习你有什么收获？

课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。

激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。

提出怎样处理这些钱存入银行有什么好处等问题，使学生从中了解储蓄的意义。

学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。

由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。

拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。

结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。

本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的`思路。

在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。

复合应用题数学教学设计

教学内容：

苏教版国标本小学数学第十一册p62例5和练习十二t1—3。

教学目标：

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

设计理念：

本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学步骤。

一、导入。

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。

提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的.果汁呢？

2、揭示课题：简单的分数除法应用题。

学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。

学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁。

二、教学新知。

1、教学例5。

2、教学“试一试”

1、出示例5。

提问：你想怎么解决这个问题？

2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？

如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？

引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？

3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

（1）出示题目。

（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

一盒牛奶的升数×=喝了的升数。

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解决这个问题的？

学生读题。

学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：

（1）用除法计算。

600÷。

（2）用方程解答。

解：设大瓶里有果汁升。

×=600。

学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

学生反馈说明检验的方法。

学生读题，理解题意。

学生回答，根据学生的回答教师板书：

学生小结解题的方法和策略。

三、巩固练习。

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

2、完成练习十二t1。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

3、小结解题策略。

学生独立解答，之后进行交流汇报。

画出题目中的关键句。

说一说各表示什么意思？

独立解答，并指名板演。

四、小结。

全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？

五、作业。

练习十二t2、3。

学生练习。

教后反思：********。

差异化教学在初中数学教学设计中的应用论文

让学生在“学”中“玩”，在“玩”中“学”.初中数学的教学必须通过学生自主参加教学活动、亲身体验，才能培养学生的数学技能，促进学生的整体发展，达到最终的初中数学教学目的.

在初中数学教学中，为了能够较好地改善师生之间的关系组织教学活动是必要的.

教学活动的设计不仅要做到以教学重点为核心还要做到以学生为主体以适合学生发展为要求以能激发学生的兴趣为目标.

如果教学活动的设计偏离了初中数学的教学重点，那么就会造成数学教学“事倍功半”，不仅浪费了学生的学习时间还会导致学生对数学失去了原有的兴趣.

当然这也就决定了数学教学活动的设计不能千篇一律，需要依据不同的教学重点设计不同的教学活动，学生和老师共同参与，提高课堂教学效率.

二、以数学知识的发展为导向。

可以通过教具或多媒体等工具的演示，将数学知识的发展展现给学生，以数学知识的发展过程为导向，让学生明白所学知识中蕴藏的道理，不仅能知其然还能知其所以然，深刻理解所学知识的本质特征，了解所学数学知识的内在结构.

三、巧设数学问题，培养学生独立思考能力?

在数学的学习过程中，思考重于一切.初中数学的教学中，设计合适的数学问题，让学生学会解除数学中的疑问，才能更大程度地提高学生的数学水平.

学生不仅能通过问题将所学知识融会贯通还能提前思考理解即将要学习的数学知识.也就是说，好的数学问题是贯穿整个数学教学中的主线，能让数学教学达到事半功倍的效果.

教师在设计数学问题时，应结合所授知识和学生能力，让学生在解决数学问题的过程中，树立自信，培养对数学的学习兴趣，从而提高学生的数学素养.

四、总结。

让学生参与到课堂教学中，学会用所学数学知识解决实际生活问题，提高学生的数学知识水平和数学素养.通过艺术的设计初中数学教学，让学生不再为繁重的数学作业而苦恼，不再为解决不了的难题而烦心，深深爱上数学，徜徉在数学的艺术之美中.

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

差异化教学在初中数学教学设计中的应用论文

摘要：随着我国教育体制的逐步改革和完善，学生在教学中的主体地位也受到了广泛重视，随之而来又会有新的问题出现，学生之间的差异性慢慢凸显了出来。针对这类现象，逐渐出现了一种新型的教育理念—差异教育。教师把这种教学模式应用于实际教学中，可以尊重学生之间的个体差异性，提升学生的学习能力，尊重学生的多元化发展，从而减少不同学生学习之间的差距。本文主要概述初中数学教学设计中，合理利用差异教育，结合实际案例和教学经验提出了对应的教学策略。

数学课程作为初中教学中的核心学科，初中数学教师应该对学生之间存在的差异性给予尊重和肯定，合理进行教学设计，适当提升学生的学习兴趣，尽量减少班级之间的整体差异性，让全班同学共同进步是初中数学教师的主要教学任务。差异教育作为一种新型的教学模式，教师要从学生之间的差异性为主要切入点，实行差异化的教学方式，合理引导学生学习和领悟正确的学习方式，改变自身存在的弊端，从而全面实行素质教学。

一、有针对性地提出教学目标。

教师提出的教学目的，是根据学生具体的学习现状确定的，也是对学生完成学习预期结果的一种猜测。在实际教学当中，教师所有的教学活动和计划，都要围绕教学目的展开。对此，初中数学教师要针对学生的差异性，制定教学目标，合理调整教学方案，照顾不同学生的差异、特点和性格。例如，以考察学生教材中课后习题为例，课后习题的主要目的是为了检查学生对上课知识的理解程度，教师应该对每个学生的答题情况进行总结，要求学生独立解决最基础的问题，对一些难度较高、层次较深的问题，应该根据学生个体的差异进行解决。成绩较好的.学生可以掌握，成绩一般或较差的学生可以选择放弃较难的题目，但要保证掌握基础的理论知识。教师还可以对学生进行分层教学，以适应每个初中生的差异性。教师要对每个学生的基本信息和学习情况了解透彻，对学生的学习特点、学习习惯、对新理论知识的理解接受能力等，都要有清晰认识，为学生制定合理的教学策略。

二、重视整体教学过程。

教师为了实现教学目标，在教学过程中就要运用多种教学手段。例如，运用各种各样的教学资源、教学模式，激发学生对学习数学的积极性和好奇心。由于学生的个体差异性，他们在解决同一类问题时，会有不同的结果。因此，教师可以把培养的重心放在学生分析问题和解决问题的能力和技巧上。以此，作为教学核心，根据差异性进行科学化分组，让学生以小组合作进行学习，在教师创设的课堂气氛中主动参与沟通、与同学相互讨论进行学习，让学生有自主思考的过程，从而实现全班共同进步。处于小组内部的成员，同学之间可以相互配合、相互影响，成绩较好的同学可以带动成绩较差的同学一起进步，互相帮助，解决一些他们无法独立完成的题目。这种方法有利于提高成绩较差的学生对知识的理解和转换能力。由于课堂的限制，或者是教师讲解的不足，有很多因素会影响学生理解一些抽象性的概念。这时，教师可以合理利用其他教学资源，运用到教学的各个环节中，深入研究学生的个体差异，了解学生在学习过程中的优点和缺点。教师还要积极鼓励学生，在每一节课中对所有学生实施最有效、能收获最大益处的差异教学，促进学生身心和头脑的全面发展。

三、加强学生的课后练习。

教师布置作业是对课堂知识的有效复习和巩固，从而提高教学质量。传统的数学教学中，教师都会给全班学生布置相同的作业。这样，就无法顾及到学生的个体差异，可能会制约了有些学生能力的提高，又可能会降低了一些学生的学习积极性，从而导致学生之间的差异越来越大。教师可以在布置课后作业时，考虑学生的层次，而布置不同难度的作业，为不同程度的学生分配不同难度层次的练习作业，真正发挥作业的价值。这样，不但帮助学生巩固和复习课上知识，还可以从根本上解决抄袭作业的现象发生，可谓一举两得。不同层次的作业，学生根据自身情况可以具体进行分析，培养了学生的自主学习能力，提高了教学的效率。

四、结束语。

在初中数学教学中，合理化、科学化利用差异教学模式，增强了学生在学习中的主体性，凸显出教学的针对性，不断缩减学生与学生之间的差异性，逐步实现不同个体的共同提升和进步，这是值得利用和学习的一种教学方式，相关部门可以落实差异化教育，促进初中数学教学的发展，也落实了对初中生的素质教育目标。

参考文献。

小学一年级数学应用题教学设计

虽说教学一年级已有三届，但从上个学期的三年级下来，还是有点不太适应。也正是因为有多年的教学一年级的经历，深知一年级的小朋友天真无邪、活泼可爱，加上一年级数学的简单，教学起来可并不是想象中的那么容易，教学图文结合的应用题是继认识时间后的第二大难点。

在教学图文应用题时，让学生先观察图意，不要求他们编题，只要说出你看到了什么，能根据数学信息提出数学问题吗？学生刚开始不知怎样说，教师就带着学生说，慢慢地让学生自己说。提问题对学生来说有一定难度，就让学生找“？”，找到以后再提问。

当学生能提问后，教师应让学生说说解决这个问题是怎么想的？刚开始接触时，学生不理解老师提的问题是什么意思？教师可扶着学生：求这个问题是把两部分合起来还是从总数中去掉？难度一降低学生就会说。而后，就直接让学生说思考的过程。从教学情况看，学生经过训练他们会说算理。当列好算式后，再让学生说说所列算式的意义。图文结合应用题的难点是，减法算式中被减数应是总数，学生往往用部分数减部分数。老师这时问学生：从什么里面减掉？这样一问，学生自然就明白了。

总的来说，其实一年级学生的脑海里是一片空白的，我们应该从零开始。今后多练习，多让学生说说图意，然后再列算式解决应用题！

小学六年级数学《百分数的应用》优选教学设计

本课教学的设计，是在建构主义理念指导下，结合学生具体实际情况进行的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然，一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了这一类百分数应用题的数量关系和实用价值。

百分数应用题属于分数应用题，基本内容也包括了三大类，一是求分率，二是求单位“1”的百分之几是多少，三是求单位“1”的量。这三大类的学习，一要让学生弄清每一类的数量关系以及三类之间的联系与区别，二要让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并体会到百分数在生活中的运用是十分广泛的。

在本课中加强了基本类型分数应用题的复习。这节课的开始，我先出示4、5两个数，让学生提出纯粹的数学问题，然后紧抓分数问题，再迁移到百分数问题，在此基础上，出示上述水稻增产的情境。设计符合学生心理特征的题目，目的是有效地在数学与生活之间架起一座桥梁，让学生感受到学了数学就能解决生活中的一些实际问题，使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实生活问题，体验数学的价值。

六年级数学比的应用教学设计

本节内容是在学生理解了比的意义，比与分数和除法的关系等有关知识的基础上进行的，为了面向全体学生，本节课通过创设分橘子的情境，引导学生动手操作，寻找解题策略，从而理解平均分在生活中的局限性，明确按一定的比分配的实际意义和解题策略。

能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程，掌握按一定的比分配的问题的解答方法。

体会数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和数学思考方法。

重点：进一步理解比的意义。

难点：应用比的意义来解决实际问题。

本节课采用引导探究，转化归纳，联系实际的教学方法，创设了用小棒代替分橘子的教学情境，联系生活实际组织引导学生探究解题策略，紧抓教学难点，紧扣分数与比和除法的关系，放手让学生解答，增加学习的趣味性，使学生明白按比例分配的合理性。

主要采用合作探究，实践应用，练习反馈的学习方法，学生通过自主探究了解比在实际生活中的应用，从而加强了对比的意义的深刻理解，亲身经历探索解题策略的乐趣，培养学生的抽象概括能力，感受比在生活中的实际应用，提高解题能力。

由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。

为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣，从而提高教学效果。

差异化教学在初中数学教学设计中的应用论文

“比较”指的是人脑把一些事物和现象放在一起进行对比的思维过程。这是一种常用的思维方式，我们在生活、工作、学习中经常用到。

比较有三个主要作用：1、揭示某些事物的共性。世界上事物繁多，有些事物没有共同之处，有些事物之间存在着某些共同的特点。有些时候，我们需要知道这些事物的共同属性。通过对所要研究的事物进行比较，可以找出它们的共同点。例如、凸多面体概念的教学。常常是先出示一些不同形状的凸多面体，让学生对它们进行比较，找出它们的共同点，抽象出凸多面体的定义。2、揭示某些事物的不同点。世界是一个相对的世界，绝对的事物是不存在的。即便是非常相近的同类事物，也有不同之处。有时候，人们希望知道这些事物的不同点。通过对这些事物的比较可以找出它们的不同点。例如、等差数列和等比数列是两个相似的概念。如果把两个定义放在一起进行比较，就可以发现它们的不同点，就而把两个概念区分开。3、揭示某些事物之间的联系。事物和事物之间存在着千丝万缕的联系，有的显而易见，有的深不可测。然而，当我们把这些事物放在一起加以比较之后，就有可能发现他们之间的联系。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。说白了，就是研究与数学有关的事物之间的不同点、相同点和它们之间的内在联系。因此，在数学教学和数学学习中经常使用到“比较”的方法。

一、定义概念。

数学的.特点是逻辑严谨。在科学的数学体系中，知识就像一根链条，前后环环相扣，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是在前面知识的基础上演绎而得到的。演绎推理需要有一定的基础，如果从后向前追溯推理的根据，那么总能够找到一些没有推理依据的数学知识。这就是数学中的基本概念和基本规律。譬如，几何中的“点”、“经过三个不共线的点有且只有一个平面”、自然数中的“0”。因为基本的概念和规律没有推理的基础，所以，教学这些知识，通常是先对一些特殊的事例进行比较，找出它们的共同点，再概括出概念的定义或者归纳出规律。例如、教学“正数”的定义，可以先让学生拿5，1.5，10，，8848与0相比较，找出它们的共同特点：都大于0。再引导学生概括出正数的定义：大于0的数叫做正数。

二、揭示规律。

规律即事物的共性。可以通过对具体例子的比较获得。如，在中学一年级代数课中教学加法的交换律，可以先让学生比较下面几个算式，找出它们的共同特点，然后归纳出一般规律。

3+5=5+3；

1.5+3.3=3.3+1.5；

……。

通过比较，发现它们等号右边的加式，都是左边的加式交换加数的位置得到的。由此得到“两个数相加，交换加数的位置，和不变”的规律。

……；

与3，3，3，3，……；

的极限，以及这两个数列和的极限，再计算两个常数列。

1，1，1，1，……；

与1.5，1.5，1.5，1.5，……；

的极限，以及这两个数列和的极限。最后让学生对两个实例加以比较，找出它们的共同点，就而归纳出数列极限加法的运算法则：

[1][2][3]。

应用文教学设计

转眼间，一学期的应用文写作课程就结束了。纵观这半年来的学习，不仅让我学到了各种应用文的写法，更让我们对应用文的重要性有了深层的了解，可谓受益匪浅。

应用文是行政机关、企事业单位、社会团体处理公共事务，以及人民群众处理个人事务使用的，具有直接价值和惯用格式的文书，是解决问题、处理事务、交流思想、传递信息的工具。在我们的日常生活中处处可见应用文，比如书信、请假条、借条、通知、申请书、总结，都属于应用文的范畴。

在这个学期学习了应用文之后，有了许多收获，我们学习了各种应用文的写作方法和写作格式。比如报告、请示、批复、函、计划、总结、通知等一些常用文体的写法，刚开始学的时候觉得无从下手，而通过《应用文写作》这门课程的学习后，对写作有了一定程度的了解。

在这个学期的应用文学习过程中，我慢慢了解了应用文这门学科，总结了一些学习方法：

1.要研读教材中的内容，关注教材中的细节。通过研读应用文教材，熟悉应用文的大体内容，对书本章节有一个整体的把握。

2.查漏补缺，纠偏固体。熟悉以往使用过的文种，对于忽略或根本没想到的问题要全面掌握，也要争对平时模棱两可的知识点，弄清它的正确做法，巩固自己的知识点。

比应用教学设计

教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备：教学课件卡片

教学过程：

1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

2、利用课件出示例2。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。

（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

1、解决课前分卡片时所产生的问题。

2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

比的应用教学设计

人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）。

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）。

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）。

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总。

结：我们不仅可以把一个完整的物体。

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价。

《比的应用》教学设计

按比例分配的练习。

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

能运用比的意_决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

练习、反思、总结。

小黑板。

一、基本练习。

(一)六1班男生和女生的比是3：2。

1.男生人数是女生人数的()。

2.女生人数是男生人数的`()，女生人数和男生人数的比是().

3.男生人数占全班人数的()，男生人数和全班人数的比是().

4.全班人数是男生人数的()，全班人数和男生人数的比是().

5.女生人数占全班人数的()，女生人数和全班人数的比是().

6.全班人数是女生人数的()，全班人数和女生人数的比是().

把250按2比3分配，部分数各是多少。

二、变式练习。

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少?差是多少?

提高练习的灵活度，以及练习的形式。

比应用教学设计

1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。

3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。

能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。

多媒体课件、计算器。

1、体育室花19.4元买来一筒羽毛球，每筒12个，平均每个多少元？

（1）学生独立解答。

（2）汇报讲评：根据你的生活经验，算钱时可以保留几位小数，为什么？

2、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题）。

1、学习例12（1）。

（2）学生读题理解题意，独立列式计算。

（3）汇报：2.5÷0.4=6.25（个）。

（5）小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？

（6）学生汇报讨论情况。

（7）演示多媒体课件，验证结果。

（8）小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，能解决问题吗？在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1，这种方法我们把它叫做“进一法”。

（9）在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。

2、填一填。

列式为：210÷40=5.25≈（）辆应用（）法取近似值。

（2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？

列式为：150÷40=3.75≈（）个应用（）法取近似值。

3、学习例12（2）。

（2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？

（4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

（5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。

4、选一选。

（1）做一套衣服要用布2.5m，现有30.5m的布，可以做多少套这样的衣服？列式为：（）。

a、30.5÷2.5=12.2≈12（套）b、30.5÷2.5=12.2≈13（套）。

（2）同学们把75.5厘米的纸条按每6厘米裁成一段做圆环，这个纸条最多能做成几个圆环？列式为：（）。

a、75.5÷6=12.58≈13（个）b、75.5÷6=12.58≈12（个）。

5、学生看书本p33的内容，质疑。

6、小结：在解决实际问题时，我们有的时候用“四舍五入法”取近似值，也有的时候用“进一法”或“去尾法”取近似值，总之我们要根据实际情况选择合适的方法取商的'近似值。

1、p33“做一做”的题目。

2、p35第7题。

3、大家今天的表现真不错，现在老师给大家介绍个漂亮的地方。（出示漂亮的桂林山水的风景）这么美的地方，你想去游览吗？这里有一种既开心刺激又经济实惠的游览方式——“乘坐竹筏游漓江”。请看：（1）一个竹筏一天租金220元，可乘6人。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（提出问题后，学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）。

（2）我们班有47人，准备乘坐竹筏游漓江，已知每个竹筏可乘6人，得租几个竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）。

（3）同学们，朴实的桂林人民用自己勤劳的双手建造出一个个精美的竹筏，为桂林的旅游事业争光添彩。我还了解到了一个信息：做一个竹筏需要10根竹子，请问96根符合要求的竹子能做几个这样的竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）。

（4）对学生进行环保教育。

课本p35第6、8、9题。

比应用教学设计

苏教版五年级数学下册第119至120页内容。

2.使学生在自觉整理复习知识中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。

1.每名学生收集统计图或一些分数表示的信息；

2.每名学生制作一张日历卡。

3.收集本学期与生活应用有关的题型。

入学是为了用，本学期同学们学习了很多数学知识，请同学们说说这些数学知识都帮你解决了哪些生活中出现的问题。

1.拿出收集到的与生活应用有关的题型，四人小组人单位，互相交流；

2.个别上台汇报结果。

让学生拿出收集到的统计图或分数表示的信息，在小组当中交流。请个别学生上来汇报自己的.成果与心得（你收集到的是什么数据，从这些数据当中你看出了什么？）。

拿出日历卡。理解题意，明确要求，只能横着框。尝试完成。用投影配合展示结果。

【设计意图：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。】。

1.说出分母是8的最简真分数有哪几个？它们的和是多少？（让学生迅速动笔，在规定的时间内完成，汇报）。

2.再任选几个整数，分别写出用这几个数作分母的所有最简真分数，并求出每组真分数的和。（每人选两个整数，并写出用这个整数作分母的所有最简真分数，再求出和。）。

3.你发现了什么规律？

（任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。）。

【设计意图：通过自己的实际操作，培养学生学会发现规律、总结规律。】。

学生独立完成，用投影展示结果。

【设计意图：培养学生位置感与方向感。】。

读题，理解题意。学生尝试做游戏。

要想取胜，可以倒过来推想（自己最后一次取之前，应该留几根给对手）。

指出：每次取完后，留下的火柴根数必须是4的倍数。再次尝试游戏。

说说取胜的策略。

【设计意图：游戏中学，游戏中发现规律，远比在枯燥的笔算中要有效果。】。

小组交流。

汇报结论，注意表述的正确性。

分组课后完成测量、计算。

说说本节课的收获与自己的不足。

比的应用教学设计

：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。

：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。

能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

：多媒体课件。

1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3:7，从中你可以获得什么信息?

2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?(平均分配)

3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?说一说你的分法。(先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流)

学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半;

另一种按大班和小班人数的比来分配

通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。

4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”

设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3:2分给幼儿园大班和小班应该怎样分?(课件显示)

(学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分)

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分

(老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3:2分小棒，教师巡视)

师：分好了吗?说说你们是怎样分的?

生1：先给大班3根，小班2根;然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3:2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。

师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。

设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分;有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。

2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现?说说你们的感受。

生1：我觉得不管怎么分我们都要按3:2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3:2.

生2：我发现6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2。

设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。

生：我觉得按3:2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3:2的比分两人分得的个数不同。

师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1:1进行分配的。

设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验;有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。

3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分?把你的想法在四人小组内说一说。

生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3:2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。

生2：……

设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。

4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点(课件展示)

方法一：列表法

方法二：画图

3+2=5 140÷5=28(根) 28×3=84(根)28×2=56(根)

方法三：列式

3+2=5 140× =56(根) 140× =84(根)

小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。

设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。

1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。

2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。

设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。

教材56页 故学故事

1、 学生看书回顾本节学习内容

2、对于这节课的学习，你还有什么疑问?

3、说说这节课你的收获。

设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。

比例应用教学设计

教学内容。

本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。设计背景。

本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。

“物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。

学习目标。

1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

教具准备练习本、课件。过程预设。

活动。

（一）“物物交换”，提出问题。1．介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。

（二）尝试解决，体会联系。

1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。

2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。

1/4。

学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。

方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3„„2（个），2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。

方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本，12+2=14（个），30+5=35（本）。

3．请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。

活动。

（三）引进新知，拓展策略。

2．学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法：方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。

3．教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。

这几种方法有什么特征呢？学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。写成比例的形式就是汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。

4．学生独立解比例。

4:10=14:x10:4=x:1410:4=x:144:14=10:x解：4x=140解：4x=140解：4x=140解：4x=140x=35x=35x=35x=35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

2/4。

项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。

活动。

2．组织交流。第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可。然后，再引导学生把戈的值代入比例进行验算。

3．教师小结解比例的基本方法：关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

活动。

（五）课堂作业，深化认识。第1题。

1．学生独立审题，完成两个小题。

2．学生汇报解题思路。学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。

1．让学生根据情境直接写出比例，并求未知数；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。

2．反馈时，教师改变其中一个比的前、后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。

第3题。

3/4。

x=60x=2活动。

（六）回顾梳理，总结收获。

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？实施要求。

1．将解比例的学习融人问题解决过程中，体会解决问题方法的多样性。

本节课主要学习解比例的方法，但没有纯粹地为了学方法而教方法。而是创设了学生比较喜欢的“物物交换”问题情境激发思考，在学生经历多种方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决。新知在学生体会多样化解决问题的过程中得以“生长”。为此，要安排一定时间让学生尝试用自己的方法解决问题，更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例，这样的比例又是怎么想到的，“理”说清了，“法”也就自然生成。

2．解比例的前提是正确列出比例，关键是“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的应用。将解比例与问题解决相结合，前提就是学生能否正确列出比例。之后解比例的关键是“两个内项的积等于两个外项的积”的应用。教师要加强学生的说理训练，不管是比的形式还是分数的形式，都要讲清楚根据什么将含有未知数的比例转化为方程。完成解答后，还要加强代人法验算能力的培养，提高计算的正确率。另外，教师要注意自己出题时要明确两个比是相等的，不需要学生先判断两个比是否相等的过程。

4/4。

比的应用教学设计

教材分析：

本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。

教学过程：

1、笑笑读一本书，已读的页数和未读页数的比是1:3。

问：你能变换一种说法吗？

问：如果笑笑继续读，什么变了？什么没变？

【设计意图】。

回顾前面的比、分数之间的关系。

2、看图说话。

盐：

水：

问：通过线段图你读出什么信息？

现要调制这样的盐水140克，需要盐和水各多少克？

独立思考。

归纳：这是一个基本的把两个量的和按一定的比进行分配的应用题，即和比分配。

和比分配。

140÷（1+6）。

一份的量。

小组讨论。

120÷4×（3+2+1）。

和

一份的量。

独立思考。

480÷3÷（9+7）。

速度和。

一份的量。

问题：

1、比较2、3题有什么共同点？

2、第1题为什么不用这样做？

归纳：它们都是典型的和比分配应用题。

问题：谁有想法了？

95×2÷（3+2）。

和

一份的量。

问题：1、这和3、4有什么区别？

2、它们有什么共同点？

在日常生活中，并不是所有有关比的应用题都是这样的。

独立思考，汇报自己的想法。

差比分配。

24÷（5-3）。

长与宽的差长与宽相差的份数。

一份的量。

归纳：典型的差比分配应用题。

对应量除以对应的份数就是一份的量。

问题：这和前面的应用题有没有区别？

(已知一部分，求另一部分)。

部分比。

120÷2。

一份的量×3。

3份的量。

问题：谁有不同的想法？

120÷×。

(单位1是-------)。

120÷。

(单位1是-------)。

120×。

(单位1是-------)。

回顾：1、这几道题有什么共同的解题方法？

（先求一份的量，再求几份量）。

2、今天讲的应用题你认为可以分为哪几类？

3、你有什么收获？

挑战自己：

提示：抓住不变量。

和比分配差比分配部分比。

140÷（1+6）。

一份的量。

120÷4×（3+2+1）。

和

一份的量24÷（5-3）120÷2。

长与宽的差长与宽相差的份一份的量×3。

480÷3÷（9+7）。

速度和。

一份的量。

95×2÷（3+2）。

《比的应用》教学设计

《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。

学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；

2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。

一、复习旧知情景导入。

（出示课件）。

六年级共有38人，其中，男,生和女生的人数比是7：12，男,生是女生的人数的，女生是男生的人数，男生是全班人数的，女生是全班人数的xxx。

2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示）。

（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。

（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

（5）妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

（5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。

3、生活中平均分配的问题：

学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？

师板书：按比例分配。

【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留下悬念，激发学生的学习兴趣。

二、合作学习自主探索。

（一）理解比例分配的意义。

把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

（二）学习例2：（出示例2）：

1、指名读题、理解题意。

2、学生尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行交流。

3、生汇报：不同做法的两名同学到前面板演，并要求板演的学生说出这样解答的道理。

解法1：总份数1+4=5解法2：总份数1+4=5每份是500÷5=100（毫升）浓缩液有500×1/5=100（毫升）。

浓缩液有100×1=100（毫升）水有500×4/5=400（毫升）水有100×4=400（毫升）。

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

4、提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么。

5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关（可在小组内交流）。

学生汇报总结：

方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。

方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

（四）质疑问难。

四、巩固新知反馈练习，

（1）填空：

1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。

2)把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。

（3）生活中的问题。

要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

【设计意图】此题为按比例分配问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引导学生找出部分量的比。让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。

五、谈收获，课堂总结。

比应用教学设计

李娜。

教学内容：

冀教版小学数学六年级上册第二单元《比的应用》.教学目标：

1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。

学习过程：

一、创设情境。

（1）3月12号是植树节学校把种植88棵小树苗的任务分给六年级的每位同学，怎样分配才合理？（平均分配）。

（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）。

请同学们想一想：你认为怎样分合理？说一说你的分法？

2、出示题目：这筐橘子按3:2该怎样分？

自学提示：（1）可列表或画图。

（2）联系比与分数的关系，将本题转化成相关的分数应用题。

（3）你还有其它的什么想法，用你的方法试试吧！

3、小组合作、4、各小组汇报自己的分法。

5、解题思路：

（1）明确分什么？有多少？怎样分？（2）计算总份数。

（3）根据具体数量与对应分数的关系解题。

师：解决生活中的实际问题的时候，同学们要认真分析数量关系，可以选择多种方法解答。

三、达标检测。

1、填空。

（1）把60根小棒按2:3的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。（2）把60根小棒按1:1的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。

2、实际应用。

3、拓展延伸。

把刚开始上课时老师留下的第二道题完成。

四、回顾整理，反思提升。

学生说说自己这节课的收获。

五、课堂作业：

课后练一练的1题、2题、3题。

比的应用教学设计

理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。

（二）过程与方法。

通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法。

（三）情感态度与价值观。

感悟数形结合的思想，初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。

二、教学重难点。

教学重点：掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。

教学难点：利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。

三、教学准备。

课件等。

四、教学过程。

（一）复习导入，揭示课题。

1．复习导入。

学生拿出准备好的正方形纸，折出它的，并用阴影部分表示出来。

全班展示、交流不同的折法。

出示作业纸上的苹果图：

要求学生将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的涂成红色，苹果总数涂成绿色。

2．揭示课题。

（1）这节课我们将继续学习应用分数解决生活中的一些实际问题。

（2）板书课题。