如何解比例分配应用题六年级教案设计（汇总18篇）

六年级教案的编写要注意教学资源的合理利用，充分利用现代技术手段，提高教学效果。下面是一些备受推崇的六年级教案范文，供大家参考学习。

用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计

（一）教学例5（用比例解答下题）。

1．学生读题，独立解答．。

2．学生反馈：

3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天数之间有什么关系？

（二）反馈．。

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．。

四、课堂总结．。

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．。

用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计

2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。

3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．。

教学重点。

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。

教学难点。

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。

教学过程。

一、复习准备．。

下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）速度一定，路程和时间．。

（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．。

（3）小朋友的年龄与身高．。

（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．。

（5）被减数一定，减数和差．。

谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．。

二、探讨新知．。

（一）教学例5（用比例解答下题）。

1．学生读题，独立解答．。

2．学生反馈：

3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天数之间有什么关系？

（二）反馈．。

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．。

四、课堂总结．。

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．。

六、板书设计。

六年级分数应用题教案设计

1．巩固分数连除应用题的分析方法，掌握此类题的结构及数量关系。

2．进一步提高学生的分析概括能力及解题能力。

教学重点。

找准单位“1”，巩固分数除法应用题的解答方法。

教学难点。

掌握分数连除应用题的结构及数量关系。

教学过程。

(一)复习。

(投影)。

1．找准单位“1”，并列式解答。

2．出示准备题。

(1)读题，请学生找出已知条件和未知条件。

(3)老师指导学生画图。老师先画一条线段表示美术组人数后提问：谁和美术组比？怎么画？(生物组和美术组比，可以画在美术组上面。)谁和生物组比？(航模组和生物组比，应画在最上面。)。

提问：美术组，生物组，航模组三个数量之间有什么关系。

(4)请一名同学列式解答，然后订正。

(二)讲授新课。

老师把准备题进行改编。

指名读题，找出已知条件和未知条件。

1．指导学生画图。

提问：这道题中有哪几个量？需用几条线段来表示？(有三个量，用三条线段表示。)。

提问：和准备题比，已知条件和未知条件发生了什么变化？(给了航模组人数，求美术组人数。)。

老师按学生的回答，把准备题的图示进行修改。

2．找出含有分率的句子，进行分析。

(3)这道题中有几个单位“1”？美术组、生物组、航模组三量之间有什么关系？

(4)根据三量之间的关系，列出等量关系式。

(5)这个式子的等号两边相等吗？为什么？

人。)。

学生回答，老师板书：

3．根据等量关系列方程解答。

提问：根据上面的分析，应设谁为x？(设美术组人数为x。)。

老师板书：

解设美术组有x人。

答：美术组有30人。

看方程提问：

(3)为什么要设美术组人数为x？

(因为只有知道美术组的人数，才能求出生物组的人数。航模组又和生物组比，所以设美术组为x人。)。

师小结：对于含有两个“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样条件的复合应用题，首先要找准单位“1”，在两个单位“1”都是未知的情况下，根据题中条件，准确设定其中一个单位1的量为x。

(三)巩固练习。

(投影)。

先讨论以下问题，再动笔做：找出单位“1”，画图并分析数量关系。

2．看图，找出数量间相等的关系，并列方程解答：

(1)说出这个图所反映的等量关系式。

(2)师小结：这道题出现了“小汽车是大汽车的4倍”，而不是几分之几，但它们的数量关系不变，解题思路也一样。

师：这道题和前两题比，前两题是不同数量相比较，这一道题是同一数量相比较，我们可以画单线图分析数量关系。(老师指导画图。)。

三好生4人。

学生动笔做，老师带领学生订正。

的高是多少厘米？

根据题意填空：

是()厘米。设()为x。

果树有多棵？

(四)课堂总结。

今天我们学习的应用题有什么特点？(今天学习的是由过去学过的两道分数除法应用题组成的复合题。)。

这类题分析解答时应注意什么？(弄清有哪三个量，它们之间什么关系？找出等量关系，确定设哪个量为x，再列方程解答。)。

(五)布置作业。

(略)。

课堂教学设计说明。

本节课讲的是分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的逆解题，所以本课由分数连乘应用题引入，通过改变已知条件和未知条件，使之转变成一道分数连除应用题，为帮助学生理清数量关系，抓住新旧知识的共同因素，列方程解应用题打下了基础。本教案还重视分析思路的训练，通过设计提问和画线段图分析数量关系，为学生自己解题奠定了基础。在练习的设计中，采用不同形式，由扶到放，不但一步步强化了学生的分析思路，也进一步培养了学生逻辑思维能力。

分数乘法应用题人教版六年级教案设计

1、进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。

2、进一步掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解题思路。

3、进一步培养学生解决问题和分析、推理等思维能力，提高解题能力。

教学重难点。

进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。

教学准备。

教学过程设计。

教学内容。

师生活动。

备注。

一、复习铺垫。

二、教学新课。

三、巩固练习。

四、课堂小结。

五、作业。

1、复习。

出示复习题(见幻灯)。

问：解答这道题是怎样想的?为什么列方程解?

2、揭示课题。

解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

1、教学例2。

(1)学生读题，找条件和问题。

(2)找关键句，说数量关系。

(3)学生画线段图。

(4)学生独立列式、计算。

(5)小结：这道题的解题思路是怎样的?

2、教学试一试。

(1)学生读题，找条件和问题。

(2)找关键句，说数量关系。

(3)学生画线段图。

(4)学生独立列式、计算。

3、小结。

问：通过上面的学习，你认为解答分数应用题该怎么去思考?

1、做练习十第6题。

2、做“练一练”

3、做练习十第9题。

问：列方程解是怎样想的?

练习使7、8、10。

课后感受。

例2比较简单，从学生的掌握情况来看，“试一试”稍有一些难度。所以本节课的重点放在了“试一试”的分析上。的确通过画线段图的分析，学生对此类题目有了一定的解题思路。

文档为doc格式。

比例北师大版六年级教案设计

课题正比例。

课型新授课课时1课时。

教学目标知识目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

教学重、难点教学重点：理解比例的意义。

教学难点：能根据比例的意义写比例.

突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。

教学媒体多媒体课件、小黑板。

教学活动及主要语言预设学生活动预设。

一、创境激疑。

上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。

回顾。

产生疑问。

二、互动解疑。

1、比例的意义。

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。

（1）写出每个图片的长与宽的比。

（2）求出各比的比值。

（3）观察特点，写出规律。

板书：

图片a：6：4=3：2=1.5。

图片b：3：2=1.5。

图片c：8：3=2.66……。

图片d：12：8=3：2=1.5。

图片e：12：2=6。

比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。

结论：像12：6=8:4,6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。

巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。

（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。

（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。

2、认识比例各部分名称。

组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。

在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例。

观察。

先独立思考。

指名汇报。

共同发现、小结。

理解。

自主思考。

小组内交流探究。

汇报交流。

独立填写。

同桌交流。

指名汇报。

三、启思导疑。

1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）。

2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？（比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）。

指名谈发现。

理解。

识记。

四、实践运用。

（一）填一填。

1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（），其中4和84是比例的。7和48是比例的。

2、用6，3，9，8组成一个比例是（）。

（二）下列那几组的两个比可以组成比例？为什么？

（1）4:5和8:20（2）15:30和18:36。

（3）0.7:4.9和140:20（4）1/3:1/9和1/6:1/8。

（三）按要求写一写。

1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。

2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。

独立思考。

指名汇报。

评价订正。

五、总结评价。

这节课我们学习了什么，你有什么收获？什么样的两个量成正比例关系？

自由小结。

板书设计：比例的认识。

12：6=8：4。

6：4=3：2。

用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计

教学内容：

第十一册p5859，例2、例3，练习十三15。

教学要求：

1、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教材简析：按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是平均分问题的发展。本课的教学重点是根据两个量的比推想出各占总数量的几分之几。

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

同桌讨论，再回答。

（估计学生回答：1、平均分，就是男生12个，女生12个；2、这样不合理。3、应该按人数来分，男女生人数的比是30：18，化简后是5：3，按这个比例来分较合理。）。

师小结：这样24个实心球按5：3来分，男女生各能分到几个？你能解决这样问题吗？

二、主动探究，归纳方法：

老师把刚才的问题板书成应用题出示，并引导学生一起研究解决刚才的问题：

方法引导：同学们想出了很多方法来解决这个问题，这些方法都可以，具体解题时用什么方法，同学们可以灵活地选择。

小结：我们分东西，可以用平均分，也可以按一定的比例来分。像刚才一样，把一个数量按照一定的`比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配的应用题）。

三、运用知识解决问题：

（1）初步运用。

师：这样的问题你能解决吗？

（2）出出金点子：

学生先自己做，再交流。

四、总结：

今天，我们学会了哪些知识？并说说我们是怎样学会这些知识的？

五、课堂练习：练习十三14。

六年级数学复习应用题教案设计

分数连除应用题人教版六年级教案设计

教学目的。

一、计算练习。

做练习二十三的第5、6、11题。

1、第6题，让学生独立口算，共同核对得数。

2、第6题，让学生独立笔算，填出得数，集体订正。

3、第6题，第一行指名板演，并要求学生说说怎样估算，第二行全班学生在练习本上估算，指名口答得数，共同订正。

二、应用题解题练习。

练习二十三的第7-10题及第12、14、15题。

1、第七题，全班学生独立在练习本上解答，教师巡视，分别指名将两种不同的解法的综合算式抄在黑板上：

7200÷12÷67200÷（12÷6）。

让学生比较两种解法的不同。

2、第8题，先引导学生回顾除法应用题中常见的数量关系，然后再求。

3、第9、10题，先让学生读题，审题，比较两题的不同，第9题是连除应用题，第10题不是连除应用题。

4、第12题，两道小题也要让学生对比着练，先让学生独立解答，然后指名说解法。

5、第14、15题，让学生独立列出综合算式解答，集体订正。

三、应用题补充条件、问题练习。

做练习二十三的'第13、16题。

1、第13题，读题，明确条件，然后给予适当的启发。

3、整理和复习。

复习混合运算式题、文字题和连乘、连除应用题。

教学内容。

课本第116页的第1-3题；练习二十六的第1-4题。

教学目的。

1、通过整理和复习，使学生进一步掌握含有两级运算的三步式题的运算顺序，能比较熟练地进行计算，并会列综合算式解答两步计算的文字题。

2、使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，能比较熟练地解答这两种应用题，提高理解能力。

教学过程。

一、复习混合运算。

1、混合运算式题。

（1）做课本第116页第1题及补充题。

（2）做练习二十六的第1题。

学生独立做，教师巡视，发现问题，集体订正。

（3）做练习二十六的第3题。

左图是变化了形式的三步混合运算式题，右图是以框图形式出现的混合运算。让学生独立计算，指名说出亿时结果。

2、两步计算文字题。

做第116页的第2题。

让学生说说每道题求什么，必须知道哪两个数，再引导学生列综合算式。

做练习二十六的第2题。

让学生独立列出综合算式计算，指名答出，共同订正。

二、复习连乘、连除应用题。

1、做课本第116页的第3题。

让学生根据题意画线段图，教师巡视指导。

解答后，引导学生把它改编成用除法计算的两步应用题。

2、练习二十六的第4题。

让学生列综合算式解答，订正时，指名说说两小题的相同点和不同点以及综合算式的每一步求什么。教师归纳，指出解答连乘、连除应用题应注意的问题。

六年级数学《反比例的应用》教案设计

反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

二、教学目标。

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、教学重难点。

教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

四、教学过程：

基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：

（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。

如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?(板书课题：反比例)。

（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的`意义，激发了学生的学习兴趣。）。

（二）教师引导，自主探究：

1、课件出示“加法表”和“乘法表”,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。

设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。

2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

[提示]。

a.说一说你的结果是根据什么来填的？

b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

c.你还发现了什么？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）。

3、出示“分果汁”的情境。

板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

4、小组交流讨论概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。

5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。

6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。

（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）。

（三）巩固练习。

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）。

（1）跳高的高度和她的身高。

（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度。

和所需时间。

（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。

（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断。

两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）。

（四）课堂小结。

这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活。

中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）。

五、板书设计：

反比例。

速度×时间=路程（一定）。

每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

小学六年级数学按比例分配教学设计

教学目标：

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

1、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

教学过程：

一、创设情境：

同学们，我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说。

2、小结：刚才两位阿姨由于投资额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。

（组织交流）。

师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）。

二、初步感知。

1、想一想，两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配）。

2、谁能用自己的语言说说5：4的具体含义。

3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？

4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）。

三、自主探究，合作研习：

1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第75页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。

2、此时用ppt出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”

学习内容：苏教版小学数学六年级上册第75页。

学习目标：

1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。

2、认识连比，理解三个数量连比的意义。

导学提纲：

1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么？

2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。

3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗?

4、你怎样理解“按照1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的含义？

5、“练一练”第2题是把180块巧克力按怎样的比来分配？

学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。

（1）独立思考，尝试解答。

（2）小组交流，说说想法。

（3）组织交流，形成思路。

（4）选好内容，进行预展示。

四、集中展示。

1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么？

预设：

（1）这里的3：2，也就是在30个方格，红色方格占3份，黄色方格占4份，一共有5份，红色方格占了方格总数的3/5，黄色方格占方格总数的2/5。求红色方格有多少个，就是求30的3/5是多少，求黄色方格有多少个，就是求30的2/5是多少。

（2）把30个方格平均分成5份，3份是红色，2份是黄色。总份数3+2=5，红色方格为30÷5×3=18（格），黄色方格为30÷5×2=12（格）。

2、展示例5的解题思路及方法（结合图）。

3、展示“试一试”的解题方法。

4、说一说例5与“试一试”的相同点与不同点。

5、“练一练”第2题“练一练”与“试一试”的相同点与不同点。

预设：

（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。

（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。

（板书：比----分数各种数量占总数量的几分之几，用乘法；比----份数，先求总份数，再求每份数，最后求几份数。）。

五、反馈检测。

4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。

六、课堂小结：

学了这节课，你有什么收获？

七、课堂作业：76页，1、2、3、4。

小学六年级数学按比例分配教学设计

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．。

教学重点。

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．。

教学难点。

按比例分配应用题的实际应用．。

教学过程。

一、复习引入。

（一）填空。

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．。

1．男生人数是女生人数的（）。

2．女生人数是男生人数的`（），女生人数和男生人数的比是（）．。

3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．。

4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．。

5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．。

6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．。

（二）口答应用题。

1．学生口答：1002＝50（平方米）。

2．教师提问。

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）。

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入。

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）。

二、讲授新课。

（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？

（二）教师提问。

1．分谁？（100平方米）。

2．怎么分？（按3∶2分）。

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）。

（三）思考：由如果按3∶2分配这句话你可以联想到什么？

六年级数学《比例尺》教案设计

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教师活动学生活动。

一、设置情境。

比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。

师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。

（板书课题：比例尺）学生观察。

学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）。

二、自主探究。

认识新知。

1、出示例6。

师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？

什么是图上距离？

什么是实际距离？

2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。

师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？

（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）。

3、比例尺的意义及求比例尺的方法。

师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

题中草坪平面图的比例尺是多少？

师：怎样求一幅图的比例尺？

根据学生的回答，相机板书：

图上距离：实际距离=比例尺。

4、进一步理解比例尺的实际意义。

图上距离/实际距离=比例尺。

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

5、认识线段比例尺。

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0102030米。

问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？

指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。

三、学生交流，明确方法：

把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。

学生总结：图上距离：实际距离=比例尺。

学生在小组里说说，再全班交流。

学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。

四、独立练习。

巩固提高。

1、做“练一练”第1题。

2、做“练一练”第2题。

独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。

学生各自测量、计算，再交流思考过程。

五、总结评价。

生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？

2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流。

六年级数学《比例尺》教案设计

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作、交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。

正确理解比例尺的含义，并利用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

运用比例尺的知识，通过测量、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

(一)、开门见山，引发猜想。

请同学们分小组互相说一说，再集体交流。

(二)自学课本、探讨新知。

1、学生集体交流自己的猜想教师及时板书，同时作一些补充，并按以下的教学顺序呈现：

(1)什么叫比例尺？

(2)比例尺有几种类型？他们分别在什么情况下使用？

(3)比例尺要用数值来表示要写成怎样的比？

(4)比例尺是尺子吗？

(5)比例尺与比例有什么关系？

请同学们带着这些问题自学课本。学生自学课本后再交流。

2、组织集体反馈，质疑自学和交流后的想法。

教师让学生继续观察教材上的地图想一想。

接着教师出示一幅中国地图，它的比例尺是1:100000000，说明了什么？

师：也就是实际有多少千米？

师：如果图上两点之间的距离是2厘米，那么实际就是几千米？

(2)师出示第二幅北京市的地图，这幅地图上比例尺又是怎样表示的？(学生通过观察线段比例尺说出用1厘米的线段表示了实际的50千米)。

师追问：如果实际距离是150千米，画在地图上应该是几厘米？

(3)教师出示一幅扩大比例尺2:1，这又是什么意思？

学生回答后教师追问：如果实际长是4厘米，画在这张地图上要画几厘米？

3、探讨比例尺和尺子的关系。

谁来说一说比例尺是尺子吗？大家认为不一样在哪里？有关系又有怎样的关系？

师：比例尺实际上是一个比，这个比又好像是一把尺子，用它来表示图上距离与实际距离的倍数关系。

4、探讨比例尺与比例的关系。

比例尺与比例有什么关系？教师提出比例尺是一个比，而我们学过的比例又是什么意思呢？

如果测得这幅图上两点之间的距离是5厘米呢？

教师随手写下3:90000=1:30000,5:150000=1:30000。

(三)、逐层练习，巩固新知。

1、在一张地图上，量得两点之间的距离是5厘米，而这两点之间的实际距离是150千米，则这幅地图的比例尺是()。

3、在一幅比例尺为1:500的平面图上，量得长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米，请回答下面的问题：

(1)请算出这个长方形教室的图上面积与实际面积。

(2)请算出这个长方形教室图上面积与实际面积的比。

(四)、回顾新知，小结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

按比例分配的问题4

周次9课挡（本周猬几课时）。

教学基本。

内容第76～77页练习十四的第5～9题。

教学。

目的。

和要。

求1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。

2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。

3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点。

及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。

运用数学知识灵活解决实际问题。

教学方法。

及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。

学法指导。

集体备课。

预习。

教学。

环节。

设计。

一、基本练习。

1．知识回顾与整理。

前几节课，你学会了哪些知识？

2．完成练习十四第5题。

3．完成练习十四第6题。

4．完成练习十四第7题。

二、综合练习。

1．完成练习十四第8题。

2．完成练习十四第9题。

反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。

三、拓展练习。

出示：

作

业补充习题。

板书设。

计

执行。

情况。

与课。

后小。

结

正比例和反比例的比较人教版六年级教案设计

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。

教学重点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学难点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学过程。

一、导入新课。

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问。

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量。

（三）教师谈话。

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学。

（一）成正比例的量。

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）12345678……。

路程（千米）90180270360450540630720……。

1．写出路程和时间的比并计算比值．。

（1）。

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）这个比值表示什么意义？

（4）360比5可以吗？为什么？

……。

2．思考。

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度。

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变。

（二）成反比例的量。

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。

工效（个）102030405060……。

时间（时）603020151210……。

2．教师提问。

（1）计算工效和时间的乘积．。

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。

（三）不成比例的量。

1．出示表格。

运走的吨数10203040。

剩下的吨数90807060。

总吨数（和不变）100100100100。

2．教师提问。

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。

总结：

3．分别概括正、反比例的意义。

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。

5．教师提问。

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式。

三、巩固练习。

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

正比例和反比例的比较人教版六年级教案设计

最近两节课教了正、反比例的有关知识，学生的学习效果不太令人满意，总感觉有这样那样的不足，比如：学生对概念的理解还不是那么深刻；对正、反比例的判断方法掌握得还不够到位等等。其实我深知本课学习内容比较抽象，怎样让这些抽象的概念知识形象化，教学中我注重了强化学生的体验感知，我从多个学生耳熟能详的生活实例入手，让学生充分感悟所学的数学概念。随后还进行了大量的`层次不同的练习。

教学效果与以往相比是有了明显的提高，但总感觉还是那么不太令人满意。练习中学生对两种正反比例的量判断还不是那么熟练，特别是像有时两种相关联的量并不成比例，如人的身高和年龄；圆的面积和半径等等。学生判断时就会犯经验主义的错误，正比例、反比例张冠李戴。反映出学生对概念的掌握还不是那么清晰。

所以我感觉对于这样比较抽象的概念课，今后的教学中我们应该如何突破？如何进一步提高课堂效益，消除学生的认识误区，值得我们好好深思。

小学六年级数学按比例分配教学设计

教学目标：

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点、难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

对策：

引导学生分析明晰题意。

教学预案：

一、基本训练：

1、根据信息你想到了什么？

六2班男生与女生的比是4：5。

（1）男生是4份，女生是5份，一共是9份；

（2）男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4。

（3）男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9。

2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）。

二、自主探究：

1、出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。

2、组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？

生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。

列成算式是：

30（3+2）=305=6（格）每一份有几格。

因为红色有这样的3份，所以红色：63=18（格）。

因为黄色用这样的2份，所以黄色：62=12（格）。

教师追问：怎样验证这个答案是正确的？

列成算式：

红色：303/（3+2）=303/5=18（格）。

黄色：302/（3+2）=302/5=12（格）。

3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。

三、理解体会：

1、出示第75页上的试一试：

（1）齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说1：2：3是什么意思？

（2）独立完成，组织交流。

2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少？）。

像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。（出示课题：按比例分配问题。）。

3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算）。

四、巩固提高。

1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。

2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句话中看出来的？帮助学生理解把180按35：31：24进行分配。

3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2）那么这题实质是求什么？（将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）。

4、练习十四第4题：

5、补充：

出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。

学生独立操作完成，组织交流。

五、全课总结：

通过今天的学习，你有什么收获？

按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。

按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18（格），黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。

教学例题时要沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生用分数乘法来解决问题。

试一试里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。

练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解把180块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把180按35：31：24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。

六年级数学《比例尺》教案设计

1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

理解比例尺的含义。

认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。

课件、直尺。

一、定向导学（5分）。

1、填空：

1千米=()m=（）cm。

60000cm=（）m=（）km。

千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。

厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。

2、导入：

脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。

3、出示学习目标：

（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

二、自主学习（8分）。

我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出示自主学习题目）。

学习内容：课本53页内容。

学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）。

1、（），叫做这幅图的比例尺。

（）。

2、（）：（）=比例尺或=比例尺。

（）。

3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。

4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）。

5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

6、一副北京地图的比例尺是：，这是（）比例尺，表示图上的1cm相当于实际的（）km。

学完之后，让每组的b1回答。

最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处？

指名回答：数值比例尺不带单位；线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。

三、合作交流（12分）。

在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。（出示合作交流）。

1、一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为6厘米，这幅图的比例尺是（），它表示：图上的（）厘米相当于实际的（）厘米，图上距离是实际距离的（）。这是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1相同吗？（）。

比例尺1：10表示：（），是（）比例尺，（）项是1。

比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）项是1。

3、比例尺的分类：

按形式分（）例如：（）。

（）例如：（）。

按用途分（）例如：（）。

（）例如：（）。

四、质疑探究（5分）。

1、一副地图的比例尺是1:300000，你能用线段比例尺表示出来吗？

0600m。

2、一幅地图的比例尺是，你能用数值比例尺表示出来吗？

五、小结检测（10分）。

（一）小结：

1、这节课你学会了什么知识？

2、关于比例尺你认为需要注意什么？

（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）为了计算方便，通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。

（二）检测：

一、填空：

1、1：5000000表示（）。

2、5：1表示（）。

040km。

3、表示（）。

4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是（）。

二、解决。

问题。

1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？