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小学数学论文
在新课改改革中，需要数学教师先改变自己的观念，才能在教学过程中把这些新观念和新理念注入教学设计中。所以，让小学生在数学学习中发挥主体作用的同时，教师要进行教学模式的创新，为学生的独立发展提供条件。
（一）转变教师和学生的地位，激发他们学习的乐趣。
教师在教学活动中起到的作用是学习活动的组织者，学生在教师的指导和组织下，才能在课堂学习中沿着教学目标不断进步。在新的教学观念中，教师从对知识的精心讲述中脱离出来，成为对学生自主学习的指导者。教师不是不参与教学活动，而是在教学活动中对学生进行引导。学生成为了学习的主体，他们用自己的思考方式和学习方法进行学习。在这个过程中，学生的思维动了起来。只要有思考，就能获得进步。在学习中，通过自己的努力获得的进步能使他们感到巨大的乐趣和激情，引发他们更深入地学习数学的信心。
（二）使学生的学习方式由被动转变成主动。
教学观念的改变引起教学方式的改变，而在不同的教学方式下，学生的学习方式也发生了根本性的转变。在传统教学中，学生被动接受的是解题的经验，他们在记忆和模仿的过程中进行学习，思维得不到发展。在对待较难问题时，学生感到无从下手。在新的教学模式下，学生主动地走进数学，探索数学的本质，使他们能通过思考来解决问题，通过分析数学问题得到其中蕴涵的实质，使他们的数学思维获得主动发展。
（三）对学生进行全方位评价。
单一的教学评价针对的是传统教学。在新课改实施中，评价针对学生的多个方面进行，实施多元化的评价。在这个评价过程中，学生在学习中的情感和价值观，与同学之间的交流，学生的学习成绩等都要作为评价的内容，对学生的评价更全面、更有利于激发他们在教学活动中的积极性，使教师更全面地了解学生，针对学生的优点和缺点进行有效教学。
小学生的注意力和兴趣不能保持持久性，在数学课堂学习中，教师要高效率对学生分配学习任务。在让学生接触新学知识时，为了提高他们的注意力，教师要创设一定的教学情境，让学生融入到其中，把自己放到创设的情境中来分析问题，使他们对问题的敏感性更强，能找到问题的入手点进行解决。在小学数学教材中也为学生提供了很多和生活有关的情境，使他们联系生活的同时加深了对数学知识的理解。
教学互动是师生互动的双边活动，在这个活动中缺少了任何一方的参与都是不成功的教学。在进行师生互动过程中，他们针对的是教材内容的探讨。在课堂学习之前，教师要对教材内容进行深入研究，不能按照教材一成不变地进行教学，而是要根据学生的水平适当地扩充教材的内涵和外延。所以，教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，单纯地讲教材中的内容对学生思维的创新能力没有促进作用，不能开发学生思维的创造性。所以，在教学中，教师要把生活中的数学知识引入到课堂中，使学生在熟悉的情境下对数学的学习充满兴趣。在数学教学过程中，提高学生的分类思想，使他们具备把一大堆物品进行分类的能力。在这个过程中，教师可以给出他们一些生活物品、玩具、学习用品等来让学生进行分类，从而从实际动手中增强学生对分类思想的理解。通过在学习中渗透分类思想，让学生在学习和生活中把物品进行分类，把教师的教具、卫生物品、杂物进行分类，使教室保持整洁。在生活中加入所学知识，在数学知识中体会其在生活中的运用，增加数学学习和生活实际的联系，能使学生对数学知识存在的奥秘充满探索精神，使他们不断地为了提高自己的能力努力学习。总之，小学数学的教学要求我们广大教师要运用科学合理的教学方法。教师应引导和培养学生学习数学的兴趣，让他们真正地感受到数学给他们带来的乐趣！
小学数学论文
在小学数学课程的教学中，突破重点和难点知识是教学的重要内容，如何才可以击破难点是每一个数学老师都关心的重点问题。现代教学技术的应用，能够将抽象、难懂的数学知识以动画、声音等形式变得更加形象，让学生能够更加直接地感知和理解教学的内容，帮助学生理解数学知识之间内在的规律，更好地构建数学知识的知识结构。如在小学一年级数学知识的学习过程中，有一处题目是让学生计算按照一定规律叠放在一起的正方体总共有多少个，很多学生都没有办法计算出底层那些看不见的正方体的数量。通过现代教育技术的应用，可以使用计算机技术将放在上面的正方体一个个挪开，摆放在下面的正方体就会呈现在学生的眼前。然后老师在使用现代教育技术进行几种不同摆放模式的演示，学生就能够比较好地掌握计算正方体的方法，学生的想象力也可以得到很好的培养。
数学知识的学习一定要展示形成的过程才能给学生留下比较深刻的印象。在小学数学课程的教学过程中，老师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。比如在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等；然后老师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的总结被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。
练习是巩固数学知识的重要途径，对小学数学知识的学习十分重要。通过信息技术所编写的一系列的练习题目能够变被动为主动，老师可以通过电脑预先准备多种类型的题目，全方位、全角度地对重点知识和难点知识进行练习。同时，信息技术的优势还体现在能够设置一些趣味性的动态题目，迎合小学生的认知特点。比如“小蝌蚪找妈妈”“鸡兔同笼”等形式，不仅仅可以让学生很好地巩固自身所学，还可以帮助学生更好地享受成功的喜悦。在开展课后练习的过程中，通过多媒体课件能够省去板书的时间，可以在很短的时间内向学生提供大量有价值的习题，促进教学效果的提升。如在对知识进行巩固和练习的过程中，如果学生选择了正确的答案，屏幕上就可以显示出一个笑脸，然后伴随着声音“你真棒”，增强学生学习的成就感。如果学生回答错误也没有关系，屏幕上可以为学生显示“再接再厉”等一些鼓励性的话语，这样能够为学生营造出轻松愉悦的学习氛围，数学学习的趣味性也增强了。
总的来讲，信息技术在数学教学中的作用越来越大，它为小学数学教学注入了新的活力和源泉。信息技术能够突破时空的限制，使得数学的学习更加贴近生活，能够从课堂导入、课堂练习等多个方面进行辅助教学，同时也为学生提供了开展自主学习和自主探索的平台。但值得注意的是，信息技术虽好，但是在教学中也不可滥用，要把握住应用的度，过多地使用声音、图像会影响学生对于数学知识的深入思考。如果老师在教学中对于信息技术使用不当，还会在一定程度上分散学生的注意力。因此，老师在小学数学的教学中要将信息技术和传统的教学手段结合起来，使得小学数学课程的教学更加丰富，效果更好。
小学数学论文
在小学数学教学应用多媒体教学技术开展教学活动的过程中，教学设计应当从教学整体为着眼点，按照小学数学教学内容的先后联系与学生已经掌握的知识来对多媒体数学教学活动做出合理的安排，在确保教学内容由易到难、由浅入深的基础上通过发挥出多媒体教学技术直观性等优势来确保教学活动的各个环节都能够取得良好的教学成效。
1.2协调发展原则。
无论是在传统的小学数学课堂教学还是在应用多媒体教学技术所开展的小学数学教学活动中，教学过程都是教师引导学生开展探究并提升学生数学理论知识、数学应用技能的过程。因此，在教学过程中，不能让多媒体教学技术替代教师对学生的引导以及对教学内容的讲解，同时也不能因为使用多媒体教学技术而忽略学生在教学过程中进行观点表达的权利。另外，应用多媒体技术开展小学数学教学活动，不仅要重视数学理论知识的传授，而且需要强调数学应用能力的培养，即要求多媒体小学数学教学能够实现教师讲授与学生探索的结合，并实现学生理论能力与应用能力的协调发展。
1.3及时反馈原则。
由于小学数学教学中对多媒体教学技术的应用并不广泛，因此，教师在利用多媒体教学技术开展小学数学教学的过程中不可避免的要出现一些问题，而为了对这些问题进行及时发现和有效纠正，教师有必要重视收集学生的反馈信息，从而为教学步骤、教学过程的改进和师生关系的调节发挥推动作用。如果教师能够重视收集反馈信息并重视发挥出这些反馈信息所具有的参考作用与依据作用，则教师能够对小学多媒体数学教学过程做出更好的控制，这对于小学数学教学任务的完成具有着重要意义。
多媒体教学技术在小学数学教学中的应用能够让小学数学教育工作具有更广阔的平台，教师通过利用多媒体教学技术来开展教学活动，可以使小学数学课堂教学中具有更加丰富的表现方式与表现手法，同时也有利于重点的讲解与难点的突破，这对于提升小学数学教学质量以及学生的数学素养而言发挥着重要作用。学生对小学数学教学内容做出学习的过程是对客观世界做出认知并对主观世界进行发展的过程，在此过程中，教师的主导地位以及学生的主体地位都需要得到强调。在小学数学教学应用多媒体技术开展教学活动的过程中，教师需要使用多元化的途径来讲教学内容呈现在学生面前，而学生则应当对数学教学活动进行主动的参与与探索。在此过程中，可以利用以下几种方法来确保教师主导作用与学生主体地位的体现。
2.1利用多媒体课件与视听效果调。
动学生学习兴趣与求知欲在小学数学教学过程中，教学内容的导入是教学过程中十分重要的环节，这一工作的成效对整体教学效果产生着直接的影响。在小学数学教学活动中，学生是否对教学内容产生兴趣与注意力，是检验教学导入是否具有良好成效的重要途径。通过利用多媒体教学技术来对教学内容做出展现，能够在发挥多媒体教学技术形象生动特点与优势的基础上取得更好的教学效果。在这种教学中，学生能够直观的认识到教学内容本质，并对抽象化的教学难点做出形象化的认知。如在《10的认识》的教学过程中，教师可以制作一些flash动画，通过卡通人物来表示数字，从而使学生对教学过程产生浓厚兴趣并在具有较高注意力的基础上对教学内容做出掌握。另外，利用多媒体教学技术所开展的小学数学教学活动应当重视教学设计的生活化，即在对学生生活经验做出了解的基础上找出与教学内容相关的生活原型，并利用多媒体教学技术来创设故事情境并对这种生活原型和教学内容做出展现，从而对学生的求知欲进行激发。无论是利用动画来调动学生学习兴趣还是利用故事情境来吸引学生参与，都是小学数学教学过程中进行教学内容导入的有效策略。但是在此过程中，教师要避免学生受到其他因素所造成的感染，这要求教师能够在小学数学教学设计工作中对学生认知特点做出充分考虑，以教学内容、教学重点和教学难点为依据来搭配画面与声音，从而确保教学内容的准确表达。
2.2利用多媒体教学技术推动学生。
在教学过程中进行自主探究小学数学教学中的新课标认为模仿与记忆并不能让小学数学教学的效果得到进一步的提升，在教学活动中，只有引导学生开展自主的思考与动手实践，才能够提高学生对课堂知识的掌握效率。探究性学习是引导学生对问题进行发现、探究与解决，在探究教学过程中，要求教师能够在了解学生知识经验的基础上根据学生的层次差异引导学生找到探究起点，并使学生掌握合理有效的探究方法。在此过程中，学生可以在自主探究的基础上与教师和同学开展共同讨论、互相合作以及评价，这有利于创设一种活跃轻松的学习氛围，并有利于促进学生对自身知识体系的完善。但是在自主探究学习过程中，由于受到学生知识基础与认知能力的限制，学生不可避免的会遇到一些难以解决的问题，而此时，多媒体教学技术就具有了发挥自身作用以及价值的空间，首先，学生在开展自主探究的过程中可以利用多媒体教学技术来对数学教学资源进行整合，这能够让数学教学过程以及学习过程突破时空的局限，并让学生的视野得到开拓；其次，利用多媒体教学技术，学生可以具有更多开展理论应用实践的机会，这对于深化学生对教学内容的掌握具有着重要意义。如在统计图绘制过程中，教师可以引导学生利用自身知识以及计算机等工具来进行统计图的绘制，在对学生的实践成效做出评价的基础上，教师可以利用可见来展示统计图的绘制步骤，并对这些步骤进行讲解，从而让学生对自身的知识掌握成效做出了解，并对规范的统计图绘制流程做出掌控。
2.3利用多媒体教学技术推动学生。
在教学过程中的合作学习在小学数学教学中推动学生开展合作学习，不仅可以有效的促进学生对数学教学内容的理解与掌握，同时能够提高学生的人际交往能力与合作能力。多媒体教学技术在推动学生开展合作学习的过程中具有着独特的优势，这种优势主要体现在多媒体技术可以作为合作学习内容收集与合作学习活动开展的重要平台。利用多媒体教学技术推动学生在教学过程中的合作学习，首先需要教师能够利用多媒体教学技术对合作学习内容做出选择。多媒体教学技术可以通过互联网找到更多学生感兴趣且具有教学价值的数学问题，这些数学问题能够有效的打破学生认知结构所具有的平衡，并在活跃学生思维的基础上创设良好的学习氛围；其次，教师要引导血学生认识到合作学习任务。在合作学习中，教师需要引导学生明确学习任务并进行合理分工，在此过程中，教师可以利用所制作的多媒体教学课件在大屏幕中展示合作学习的要求、任务以及目的，从而使学生能够更好的了解这些内容，并促使学生在合作学习过程中开展良好的分工与交流；第三，教师要重视对合作学习过程的组织。在合作学习开展过程中，为了确保学习活动的稳定性与有序性，教师不仅要重视参与到合作过程以及与学生的交流过程中，同时需要进行适当的引导、点拨以及调控。在此过程中，提高学生在合作学习中的参与意识以及注意力集中度是十分重要的，因此教师可以将合作学习中的重点内容与难点内容通过多媒体技术进行展现与讲解，并寻找一些学生感兴趣的内容添加进呈现内容当中，从而提高学生对合作学习的兴趣。通过利用多媒体教学技术开展小学数学教学活动，能够学生感受到一种和谐、创新的氛围，并使学生在教学活动中进行大胆探索。
综上所述，在小学数学教学过程中，多媒体教学技术具有着明显的优势，这些优势对于提高小学数学教学质量以及学生素养可以发挥出重要作用。但是在小学数学教学应用多媒体技术开展教学活动的过程中，教师需要注意遵循全面性与循序渐进原则、协调发展原则以及及时反馈原则，并根据学生特点、教学目标、教学内容等来探索适应学生学习需求、学习兴趣以及能够有效提高教学效率的多媒体教学技术应用方法，从而确保多媒体教学技术能够有效提高小学数学教学成效。
小学数学论文
根据当今国内教育形势发展的需求，国家相关教育部门以教育要面向现代化、面向世界、面向未来的教育思想为指导，为适应时代需要和实现初中素质教育教学目标，基础教育课程改革的相关实验工作渐渐地逐步进行了科学、有效的实施，并将在此基础上全面实施新课程，使用新教材。课程改革的核心环节是课程实施，而教学过程是有效地实施课程的基本方式所体现。就数学教学过程而言，从教学过程来看存在着一些有待解决的问题。因此，对新课程理念下的教学过程进行相应的探讨，尤其是初中数学高效率的教学过程，对于实施新课程，有效推动素质教育具有及其重要的意义。
其高效率体现在传授知识的有效性、学生模仿老师做题的快速性和准确性，对付考试的灵巧性。本人认为，新课程理念下高效率的教学过程不仅是有效传授知识的过程，而且是特殊形式的认识过程，是教师、学生、教材三者之间相互制约，统一协调的过程，是在最少的时间里使学生的知识、技能、智力获得最大限度的发展和有效提升的過程。如何提升初中数学教学过程的高效率呢？本人就此进行了深入的研究并且得出了以下研究成果和结论。
一.对学生实施有效知识教育、科学规范的研究数学新课程。
教材曾经简单、单一的一度被理解为规范性的教学内容。教师在教学中只要按教学大纲传授教材内容就可以了。然而，现如今初中数学教材无论是在内容上还是形式上都已经做出了很大的改动，就连课程体系都已经发生了不同程度的变化。这对所有教师与学生来讲意义是不同的。而且就数学本身而言，数学学习中的“再发现”比其它学科难。所以需要教师以“学生发展为本”重新有效地研究新课程，重组、活化教学内容，以满足学生不同阶段的成长需求、发展需要。
二.师生密切配合，提升数学教学创造性。
如何正确处理初中数学教学过程中老师教与学生学的关系，是长期以来教学理论届长期议论的话题，也是值得进一步探讨、钻研的问题。以前的教育学者总是把教师摆在中心位置，过分声明教师的主体地位和领导作用；现在的实用型学者则把学生摆在中心位置，强调学生的自主性和主观能动性。其实在教学与学习的过程中无论是以老师为中心还是以学生为中心，都要遵循学围绕教转的原则，实际上，教学效果如何完全取决于教学过程中师生间的互动效果。
三.让学生独立思考、自觉体验。
传统的初中数学教育把教育目标单一地理解成是传授专业知识与训练学科技能，如此一来学生课堂的一切尽在教师掌握之中，学生自主学习的热情往往因此而被泯灭、无法真正的发挥出创造性和应有的情感性。这也成了往届初中生在考试过程中出现了高分低能的原因。新课程强调把“思考还给学生”，目的是让学生经历知识发生、发展和形成结论的丰富、生动的思考、探索过程，从而在这个过程中有效培养和锻炼数学思维能力，获得积极地情绪生活和愉悦的情感体验，提高综合素质。
四.在新授中有效发辉学生潜力。
初中数学教学过程中的发展可分为三个阶段。第一个阶段是学生知识拓展，认知结构由简单到复杂，由低级到高级的发展。第二个阶段是学生数学学习素质的提高。第三个阶段是学生的应用、创造、发现等综合能力的发展。我国不少数学教师只重视理论却忽视了数学在实际生活中的应用。新课程数学教材中出现了很多与实际生活联系紧密的内容，因此在日常教学过程中老师们要转变旧观念，在实际教学课堂上培养学生应用能力。对于学生的创造和发现能力的培养，不能停滞不前。新课程中，出现了研究性课题，这些对学生动手、动脑能力的培养是有百益而无一害的。老师克服惰性心理、积极钻研教材，将一些新颖的生动的生活实例带入课堂新授部分，启发学生思考问题、自我提问、集体解答，营造良好的课堂学习氛围。进而让学生对每一堂新授课都有不一样的深刻记忆，从根本上让学生学会知识的运用。
五.对学生实施德育、智育、美育，促进身心协调发展。
结合数学教材内容，在教学过程中向学生进行爱国主义教育。初中数学教材中如勾股定理、杨辉三角等都是反映爱国情怀的典型例子。教师应紧抓这些内容，向学生介绍我国古今数学家的事迹以及他们的光辉成就，激发学生的民族自尊心和自豪感。利用多媒体等现代化教学手段对学生进行辨证唯物主义观点的教育。从教材内容看，数学体系中常见的如：一次函数与二次函数、方程与不等式，通过讲解它们之间的联系与区别，培养学生对事物间存在的联系转化等观点。由此可见，数学教学中不仅培养了学生分析问题和解决问题的能力，还让学生接受辨证唯物主义的教育。
结合数学学习过程，培养学生的科学性、顽强性、创造性等良好的思想道德品质。现如今科技对人类的要求更高，需要学生具备有科学态度和创新精神。因此，教师在教学过程中，要结合数学学科的特点，鼓励学生扎扎实实地系统学习知识。同时，通过几何证明题的训练，可以培养学生刻苦钻研、独立思考以及严谨、有条不紊的科学态度。在数学学科教学中，美育是以人为对象和载体，体现了“育人”功能与目的内在统一。
数学理论的简单性、统一性；结构系统的协调性，对称性；数学方法、数学结论的奇异性都是数学美的具体内容。在数学教学中实施美育，可以培养发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好，能够启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展，也能促进教学，提高教学质量。在数学教学过程中实事求是，联系实际，善于引导，就能行之有效地进行德、智、体、美全方位渗透。
小学数学论文
在国际数学比赛成绩分析结果中，我们发现我们的学生在数学知识比赛中表现优异，成绩突出。但是，在数学知识的实际运用中却低于其他国家的学生。这就说明我们的数学教学中没有很好地与生活联系，导致学生也不能将数学知识很好地运用于生活中。
上面我们已经清楚地分析了小学数学教学生活化现状，发现生活化的概念依然处于概念层，教学没有很好地融入生活中。下面我们将提出几种优化这一问题的解决方法。
1.我们的教学需要改变传统的教学方式。
建立新型的数学课堂。教学方法是教学过程中的重要纽带，传统的教学方法不能够让学生在数学中寻找到生活，因此，改变这一教学方法是相当重要的。例如，针对五年级数学中循环小数的教学。教师可以在备课的过程中收集并整理资料，将大量的生活实例运用到教学中，再采用互动式的教学模式。社会的快速发展，很多知识学生在生活中或多或少的有所接触。教师可以利用这一点，在教学中进行学生与教师的有效互动。这样，会使课堂氛围相当融洽，同时，教师的教学也会达到一定的效果。
2.对于我们数学课堂来说。
良好的课程导入也是相当重要的。教师可以在课堂导入的环节中采用实际问题进行引入，从而激发学生的学习热情。比如说，小学数学中关于任意角的问题，教师可以利用体操运动员在单杠上做大回环的例子，与学生进行探讨，从而引出本节课的重点内容。这种教学的导入可以引发学生的学习兴趣，让学生逐渐地明白数学来源于生活，回归于生活。
3.数学课堂其实不是一成不变的。
我们可以用很多方法有效地改善课堂，让学生感受数学课堂的魅力。教学生活化其实也是为了让学生感受数学来源于生活，回归于生活。情境教学法是一种较为开放的教学方法，数学课堂运用这一教学方法也能达到数学教学生活化的目的。我们在教学中为学生营造一个生活中的实际情境，让学生感受到数学课堂的魅力，从而达到优化数学课堂的目的。
综上所述，数学课堂生活化对于我们的数学教学有很大的好处。传统的数学教学无法达到素质教育的目的，学生的实际运用能力其实是很重要的，但是，我们却忽视了这一点，更注重学生在试卷上表现出的分数。本文所分析的小学数学教学生活化的目的在于培养出将数学运用于生活的学生，培养有创新精神、数学运用意识的学生。
数学史小学数学论文
小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。
二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣。
在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的.问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。
小学数学在教学过程中融入数学史的介绍，还可以帮助学生更好地了解数学知识的来源，更好地利用数学知识，树立良好的科学探索精神和正确的价值观。由于小学数学在教学过程中，教师通常都采取单一的教学模式，在教学内容中，教材上的理论知识占据了绝大部分，导致小学生在学习数学的过程中感到枯燥乏味，毫无趣味性可言，对于刚刚踏入学习之路的小学生而言，很难调动小学生学习数学的动力和兴趣。而在小学数学课堂中融入数学史，可以使一些枯燥的理论知识变得生动形象，富有立体性和形象性，有助于加强学生对所学理论知识的理解，更好地掌握数学知识，从而提高小学生的学习效果。
小学数学论文
在新课程实施中，引导学生转变学习方式被置于很重要的位置。下面我就新课程中，如何指导小学学生学习数学谈几点自己的看法。
一、注重引导学生构建知识模式。在学生构建知识模式的过程中，教师的讲解并不是直接将知识传输给学生，教师要作为组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个过程中去。教师要充分发挥学生思维的主体性，引导学生分析知识的成因及特点，通过学生自己归纳总结得出知识模式。学生对某一知识的构建过程，也是学生求简意识得到发展的过程，但学生自己不一定能构建好“最简”模式。在这一过程中，教师要利用多种手段，帮助学生构建最简单、最科学的模式。要完成这一任务，往往要通过大量的信息整合与多次模式的渐进来完成。不少数学问题都可以删繁就简，寻求解题的捷径。例如，加法能用乘法进行简便运算，减法能用除法进行简便运算。
二、注重培养学生进行知识归纳与思维拓展。数学教学要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步培养思维，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师处于教学第一线，大量而繁杂的知识需要教师整理、归纳和总结。倘若教师能引导学生自己归纳、总结，发挥学生学习的主动性，在这一过程中始终贯彻求简原则，则对培养学生的求简意识大有裨益。例如，用量角器度量角的方法可以概括为“中心对顶点，零线对一边，它边看度数”；长方体、正方体和圆柱体的体积可统一归纳为用“底面积乘高”求得。
三、注重引导学生进行知识命名。对某些知识，经常训练学生给予准确而精练的命名，是培养学生求简意识的有效途径。一方面，教材中有很多知识就非常简练，教师要引导学生细心领悟。例如，角中的“锐角、直角、钝角、平角、周角”；比例中的'“正比例和反比例”；分数中的“真分数、假分数和带分数”等。另一方面，要启发学生自己给知识命名，这样就可以加深对知识的理解，并简化知识，合理地利用，达到为我所用的目的。
四、注重数学问题解法上的刻意求简。数学为人们交流提供了一种有效、简捷的手段。在数学课堂教学中，教师要帮助学生自主学习、独立思考，教学中要创造平等、民主的师生关系，使教学相长，促进学生学习能力的发展。数学在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用。这一过程除了逻辑和证明外，充满着探索与创造。
五、注重发展学生的简缩思维，增强学生的直觉能力。数学课堂教学过程中，教师由于把数学解题过分地严格化、程序化，把成功归于解题的功劳，学生的直觉能力得不到重视，学生的内在潜能无法被激发出来，思维能力更得不到锻炼，同时，也丧失了数学学习兴趣，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。数学教学中要注重学生自主学习习惯的培养，调动学生学习的主动性、积极性，让他们在学习中发现问题、解决问题，并认识问题，主动参与到教学中来，激发数学学习的探究精神与创新思维。
小学数学论文
爸爸跟我说：“中国象棋具有悠久的历史，好像要将近一千多年了。从战国时期，已经有了关于象棋的正式记载。经过近百年的`实践，到北宋时期形成了现在的模式”。主要结构是：它有棋盘、棋谱、32个棋子等。棋盘上分红、黑双方，双方之间有“楚河”、“汉界”字样将双方隔开，双方各有16个棋子。双方棋子字样有一些不一样，包括“士”、“相”|、“兵”和“帅”不一样。如果红方的棋子先吃掉黑方的“将”则红方胜利，黑方落败；如果黑方的棋子吃掉红方的“帅”则黑方取得胜利，红方就失败。
其实下象棋有许多口诀：“炮二平五”、“马二进三”是第一种口诀；“马二进三”、“炮八平五”是第二种口诀；“炮二平四”、“马八进七”是第三种口诀等等，以上口诀是实战中的基本套路。我们象棋老师说：“以上方法用灵活运用，才能立于不败之地。”
象棋还有很多“杀法”。如：马后炮、窝巢马、挂角马、大胆穿心杀、焖宫杀、焖杀、八角马、海底捞月杀、双车搓杀、铁门拴杀等等象棋的杀法。
我特别喜欢下象棋，喜欢和爷爷、爸爸在晚饭后下几盘。我觉得这是一件十分快乐的事情！我想，将来我一定要成为一名“象棋特级大师”！
小学数学论文
摘要：很多学生都不喜欢学习数学，尤其是小学生，他们认为数学的学习根本没有任何用处，既不能提高他们的语言表达能力，也不能让他们用其他的方式与人进行交流，而且十分枯燥无味，让他们在课堂里学习数学无异于是剥夺他们的乐趣，他们也因为各种各样的原因不喜欢学习数学。小学四年级的学生心智还没有完全成熟，但是他们对于一门课程的喜好程度却分得十分清楚，如何让这个年纪的学生对数学感兴趣是教师一直都在探索的问题。
让小学数学更具趣味性的方法有很多，但是我们必须根据实际情况来判断是不是适合自己所在的教学环境，如果不适合自己，那么该方法多好都没用，所以让小学数学教学更具趣味性的意思不仅是要形式上有趣味性，更要注重它实质的作用，进行趣味性教学是为了让学生在学习数学时改变自己对数学的一贯看法，听讲时不再觉得数学是枯燥无味的学科，做作业时不会难以理解，对数学的学习怀着热爱之心，这样趣味性教学才起到了作用。
一、改变教学方式，提高课堂活跃度。
对于小学生来说，课堂过于沉闷他们肯定不愿意听讲，数学的教学本来就没有多少趣味性可言，如果教师选择以往的教学方式，施行“填鸭式”的教育，那么学生对数学的学习兴趣会越来越低，同时也会让自己的教学越来越没有趣味性。四年级的学生他们性子里的活泼和感动以及喜欢新奇事物的心态还没有改变，所以传统的教学方式对他们来说亟需得到改变，对数学的教学来说更是如此，他们很有可能会因为讨厌数学而开始讨厌数学教师和与数学相关的一切东西，甚至一听到数学课就头疼，所以教师想要提高自己课堂教学的趣味性，就必须改变自己的教学方法，从以往传统的牢笼中跳出来，我们在这里并不是批评传统的教学方式一无是处，但是不可否认，这种教学方式确实会禁锢人的天性和思维，让人对学习提不起兴趣，因此课堂就异常沉闷，教师在改变教学方式时可以从改变自己讲课的口气、语调，也可以从改变教学主体、改变课堂中心入手，在讲课时适当穿插一些小故事，吸引学生的注意力。很多学生在数学课进行到一半时会觉得很无聊，开始走神或者遐想，教师可以通过这些小故事和一些笑话来帮助学生放松一下，然后再进行教学，效率就会高很多，通过改变自己的教学方式来提高课堂的活跃度，学生就会觉得学习数学并不是一件很难的事，会积极思考问题，整个班级学习数学的风气就会大大改变，数学教学的趣味性就提高了很多。
二、进行小组互助学习。
提高课堂教学趣味性的第二个方法就是进行小组的互助学习，一方面，这可以让学生互相竞争，成绩好的学生能够带动成绩不好的学生的学习积极性，大家共同进步；另一方面，这样可以及时解决学生之间存在的一些问题，很多学生在学习时会遇到一些困难，但是又羞于向教师开口，这时如果能够得到小组中同学的帮助，那么他们的问题就能迎刃而解，小组互助学习能让学生之间的感情更加深厚，同时能让他们在课堂上更加有目地的讨论，这样课堂就会被调动起来，教师在教学时也不会感觉到压力大，教学的心情放松，趣味性自然就会增加。教师能有更多的时间来思考进行趣味教学的方法，让数学教学课堂变得更加生动。
三、作业互批，快速进步。
总之，要提高小学数学教学的趣味性方法有很多，如果教师真的有心，就一定能找到最适合自己的方法。四年级的学生不像低年级的学生难以管教，他们有更强的学习自主性，所以数学教学的趣味性提高了，学生爱上学习数学和数学成绩提高一定能实现，以上提到的方法都值得借鉴，但是我们还是不能忘记自己的最终目的。
小学数学论文
在21世纪，新课程改革的大背景之下，很多的学校开始逐渐重视学生的上课情况，重视学生的有效学习的时间。之前那种只是为了提高学生成绩而死气沉沉的课堂教学模式已经远去了，现在学习、老师、家长开始重视起教育的过程，这三方都希望学生能在学校的引领之下、老师的教育指导之下，自己的学生或者孩子能够德智体美劳全面发展，而学生也不再是老师或者家长心中的学习工具，他们更加希望自己的孩子能够有一个快乐、充实的童年。面对着这一教育理念的重大变化，学校和老师自然会思考如何提高学生的成绩，使学生能够在快乐中展开学习，让学生爱上学习，经过一系类的商讨，作为一名教育工作者，我想首先应该做的就是提高课堂教学质量，让学生在课堂上消化老师所讲的知识点，这无疑是最有效、最直接的一种方式和方法。
关键词：
小学数学；教学探究；课堂效果；兴趣爱好。
在我们任何一个人上学的时候，刚开始总是对每一门课程都充满了好奇，在开学之初，我们总是会翻开书看看这学期要学些什么，好奇心和学习的欲望总是那么的强烈，可是为什么学生到了一段时间之后，学习的那种热情度和对知识的好奇心相对于刚开学时有了大幅度的减少，这究竟是什么原因导致的？其实，是教师在教学的过程中，一味的注重课本知识，给学生传授的知识过于枯燥无聊，使学生在学习的过程中失去了原有的兴趣。面对这现在的小学生，有些学生是让老师和学校极其痛苦的，现在的小学生大多都是00后，他们思维活跃，精力充沛。所以作为教师，我认为要我们要根据学生自身的一些特点来进行课堂设计，让学生能够在教师的引导之下主动的走进课堂，从而主动地学习，也许这就是教师应该做的事情吧。
在很多的学校中，老师一直都是课堂的主导者，在课堂教学中，老师讲、学生听这一现象是普遍存在的。正是因为这一现象的.出现，才会让学生觉得课堂是如此的无聊，有些时候学生对教师所讲的内容不感兴趣，就开始做自己的事情，自己开始玩，现在这样的现象应该是教师杜绝的。数学，是一门十分灵活地课程，一道题可能有多种解题思路和解题方法，那么教师应该抓住数学的这一特点，在教学过程中多多引导学生，让学生能在课堂上努力思考，积极发言，打开学生的解题思路和培养学生的数学思维。在课堂中，那种刻板的讲课方式已经不再适合现在的教育模式，比如在学习计算三角形面积的时候，教师可以引导学生用三角形不同的底边乘以底边所对应的高，让学生自己来进行比较和讨论，让他们自己发现用不同的方法解出来的答案是否不同。我想在这种教育模式下，学生不会学的那么死板，他们会有多种思路去解决问题，也会更加灵活运用教师所讲的课堂知识。
现在的教室，一般都配备了多媒体。作为教师，我们应该合理的利用这些技术，在备课的时候，多多插入一些教学视频，尽量避免那些生硬的一支粉笔、一本书、一个人的上课情况。在上课的时候，教师可以制作ppt，将所讲的知识用一张张精美的幻灯片展示出来，让学生更容易接受。在讲课时，教师还可以让学生多多参与到自己的讲课中，比如让学生给学生讲课、讲题之类的活动，通过这样的方式方法，不仅能让学生对所学到的知识有一个很好的了解，还可以让学生觉得数学课堂并不是之前想象的那种死气沉沉，让学生感受到数学也有自己的魅力之处。之前有一位数学教师，在每次上课之前，他会给学生出几道题，让学生能够每天对运算能有一个练习，这样可以提高学生的数学运算能力，在做应用题的时候也可以培养学生的数学思维，让学生能够更好地应对数学。
在课堂的教学中，如果总是有一位老师在讲的话，学生或多或少的会出现一些审美疲劳，也许过一段时间就会厌倦教师的讲课方式和教学风格，所以，在这个时候，教师要试着学会调节学生这一思想。而在互联网信息高速发展的21世纪，互联网给我们带来了很大的冲击，可以说没有什么是网上找不到的，所以教师在教学的过程中，要充分利用互联网这个媒介，在网上找一些相关的教学视频，让学生看看其他学校、其他老师对于这一知识点，是怎么讲解的，让他们进行比较，看看自身和网上的教学存在的差距。
在观看完学习视频之后，教室可以组织学生进行一些课堂讨论，教师可以对比较重要的知识点进行更加深入的讲解，这样学生们可以有针对性的进行差缺补漏。当然，教师还可以让学生分享一下通过此次视频，他们学习到了一些什么样的知识，这样在讨论中学习到知识。
比起传统的教学方式，这应该是当代学生所喜欢、能更容易接受的课堂模式。小学阶段正是学生的启蒙教育阶段，教师在学生的教育中起到了很重要的作用，所以在进行课堂教学过程中，教师要十分的有耐心，对学生循循善诱，引导学生主动地思考问题和解决问题。面对现在的小学生，之前的那种教育模式已经不适合他们了，所以作为教师的我们要进行思考，想一想用什么样的方式方法才能教育出优秀的学生，我想这是我们作为教育工作者的首要任务。
小学数学论文
对于小学生而言，只有从自己的内心深处激起学习的欲望时，他们才会对所学的知识感兴趣，从而产生学习欲望。我在教学中充分利用电子白板的库存功能和随时调用功能激发学生的学习兴趣，取得了良好的效果。例如，“24时计时法”教学引入片段：师：同学们，你们知道北京奥运会吗？生(齐)：知道。师：开幕式是在什么时间?生1：是2008年8月8日8时。生2：不对，是晚上8时。师：不错。生2说的时间有什么特点呀?生3：他说得很清楚，是晚上8时。生4：早上、晚上都有8时，不说清楚就搞不明白。师：他这样说更加准确。那我们就来看一段北京奥运开幕式吧。(教师从白板库中调出自己提前准备好的北京奥运会开幕式录像进行播放。)看着精彩的北京奥运开幕式画面，学生异常兴奋，学习的热情被充分调动了起来。这时，教师可抓住时机发问：屏幕上有没有写“晚上8﹕oo”?学生都睁大了眼睛仔细地观察屏幕。生1：没有写晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。师：为什么说20:00就是晚上8:00呢?学生大部分有些疑惑，少数学生举手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因为20-12=8。师：说得有点道理。(师板书：20﹕00晚上8﹕00)师：这是两种表示时间的方法，叫做“计时法”。晚上8:00用的是“普通计时法”，而20:00使用的则是“24时计时法”。(板书“24时计时法”)这种利用电子白板库存调用功能调出北京奥运会开幕式视频引入新课的形式，不仅让学生明白了两种不同的计时法，即“晚上8﹕00”与“20﹕00”，还让学生初步认识到了计时方法的不同，真切感受到了生活中计时的重要性，激发了他们的学习兴趣。
小学生年龄小，思维认识能力相对较弱，特别是对数学中一些抽象性的问题很难充分理解，如果教师仍然采用传统的“黑板﹢粉笔”模式，很难达到理想的教学效果。即使借助实物和教学挂图辅助，教师在讲授时也有很大的难度。这时，如果教师能够借助电子白板的绘图涂色功能，那么只需利用手中的无源感应笔就能把一些过程性的问题生动、形象地演示出来，使抽象的问题形象化，从而轻松地突破教学中的难点。例如，在教学有关“圆的面积”的内容时，传统的教法是借助教具“圆的面积演示器”来操作的。由于“圆的面积演示器”分割的份数仅有16等份，存在很大的局限性。而让学生借助电子白板动手操作，分割的等份数便可以随意选取，灵活性大大提高。同时，在具体的`探索过程中，学生还可以通过讨论、交流、验证，动手动脑，充分发挥聪明才智。由此可见，电子白板演示迅速便捷，演示手段多样，演示效果直观、形象、生动，有利于突破教学难点，提升教学效率。
建构主义认为，学生是知识意义的主动建构者。学生能否积极、主动地参与知识的构建，是教学活动成败的关键。传统的教学模式形式单一，难以充分地调动学生的学习积极性，即使借助一定的教学辅助手段其效果也不尽如人意。而电子白板的强大交互功能，可以使教师与学生以及学生与学生之间的相互作用得到良好的体现，为师生搭建一个共同学习、交流的平台，促使学生积极、主动地参与思维活动过程，提升学习效率。比如，在数学教学中，教师可以借助电子白板的交互功能，让学生在白板上涂一涂、移一移、画一画，再说一说，这样既可以促使学生积极、主动地参与教学活动，又可以帮助教师了解学生的思维和存在的不足，明确教学的得失，有利于教师改进自己的教学方法，进行有针对性的教学。
电子白板的回放与拖拽功能，可以对已经操作过的过程进行任意多次的回放，有助于学生巩固记忆并加深对知识的理解。这主要是因为在教学时教师只能讲一遍，但对于有些学生来说仅讲一遍是远远不够的。在这一情况下，借助白板的回放与拖拽功能，可以让学生通过观察、思考、发现问题，自己寻找解决问题的方案并及时调控，从而使练习变得更具针对性，促进学生知识的形成与发展。
电子白板技术为我们的课堂注入了新的活力。作为数学教师，我们在教学中应借助电子白板的卓越功能，为学生营造良好的学习环境，激发他们的学习兴趣，促进教学质量不断提高。
小学数学论文
摘要：良好的学习习惯是学好数学知识，掌握数学技能，提高学习效率的重要保证。小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。
一、会听。
听是学生首要任务。听什么，怎么听?刚入学的小学生在这方面是不了解的，教师要注意培养。1.听老师在讲什么?让学生学说一遍。听老师讲错什么?让学生指出来(说出来)，这样培养他们专心听讲的好习惯。2.听小朋友们在说什么?让学生学说一遍。听小朋友哪里讲错了，你有什么不同意见?你想怎样说?这样养成专心听讲的好习惯。3.在听的培养训练中，教师切记：教师说话的语速要慢，使学生感到亲切;语句要短，学生容易掌握;学生回答问题，教师认真听，认真记忆，不打断学生的说话。对学生的语言，要有明确的要求，并及时给予评价。“听”的习惯培养要贯彻到教学的每个环节、每一堂课中。
一、会说。
“说”在课程总体目标中有明确的阐述“：清晰地表达自己的想法”“、学会与他人合作交流”。对低年级的具体要求：“提出一些简单的猜想”“，表达自己的想法”，“体验与他人合作交流解决问题的过程”。“说”“、想”“、听”不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。总之，“说”功的训练，由学生不知从何说起、不会说、不完整、不准确地说，通过教师的辅导、引导，使学生逐步地会“说”，能“清晰地表达自己的想法”。
二、会写。
低年级的写字很重要。教室的板书和范例是楷模，教师写得怎样，学生就写什么样。写字要认真，不是一句空话，这要教师一笔一画地教，不但要工整清楚，而且要正确无误。一个数字、一个符号都不能马虎。不能随随便便找一张纸来写，有的学生写完就扔掉，这种习惯很不好，不但浪费了纸张，也忽略了在草稿纸上计算也应养成的.良好习惯。
三、会做。
“做”指的是操作。1.操作不仅有利于动作思维、形象思维，也有助于抽象逻辑思维，促进大脑两半球的和谐发展。通过操作，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。2.操作不是可有可无的，有的教师认为学生操作浪费时间，不好组织等，这就需要教师更新观念。学生的操作就是动手活动，学生观察某物体或操作某学具，认真思考，通过讨论和交流，从活动的过程中，学习有关数学知识，使之不断提高，增进理解力。3.操作要注意方法的指导。操作前，教师要讲清操作的目的、操作的方法，操作要选择恰当的内容，操作要和语言相结合，操作中可以互相交流，通过有序的操作后，要启发引导学生对操作的结果进行抽象概括，得出结论。操作要适时、适量和适度，使学生在丰富的表象基础上，及时抽象概括，使感性认识逐步上升为理性认识。
总之，小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。
小结：只有给学生更多读书、动脑、动手、实践、探索的机会，才能培养出更多有思维能力的创造型人才。
小学数学论文
“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。下面我们来看一下小学六年级的数学论文吧。
摘要：起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。
关键词：集合论、计算机、应用。
1、集合论的历史。
集合论是一门研究数学基础的学科。集合论是现代数学的基础，是数学不可或缺的基本描述工具。可以这样讲，现代数学与离散数学的“大厦”是建立在集合论的基础之上的。21世纪数学中最为深刻的活动，就是关于数学基础的探讨。这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。数学中若干悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，而这种悖论在集合论中尤为突出。
集合论是德国著名数学家康托尔（g。cantor）于19世纪末创立的。
十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。
经历二十余年后，集合论最终获得了世界公认。到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同。数学家们乐观地认为从算术公理系统出发，只要借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦。在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“？？数学已被算术化了。我们可以说，现在数学已经达到了绝对的严格。”然而这种自得的情绪并没能持续多久。
这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的`余地。号称“天衣无缝”、“绝对严密”的数学陷入了自相矛盾之中。从此整个数学的基础被动摇了，由此引发了数学史上的第三次数学危机。
危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去。1908年，德国数学家策梅罗（e。zermelo）提出公理化集合论，试图把集合论公理化的方法来消除悖论。他认为悖论的出现是由于康托尔沒有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的．策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性質更为显然。策梅罗的公理化集合论后来演变成zf或zfs公理系统。从此原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。
2、集合论在计算科学中的应用。
可以用于非数值信息的表示和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述，有些很难用传统的数值计算来处理的问题，却可以用集合来处理。因此，集合论在程序语言、数据结构、数据库与知识库、形式语言和人工智能等领域得到了广泛应用。2）关系关系也广泛地应用于计算机科学技术中，例如计算机程序的输入和输出关系、数据库的数据特性关系和计算机语言的字符关系等，是数据结构、情报检索、数据库、算法分析、计算机理论等计算机领域中的良好数据工具。另外，关系中划分等价类的思想也可用于求网络的最小生成树等图的算法中。3）函数函数可以看成是一种特殊的关系，计算机中把输入、输出间的关系看成是一种函数。类似地，在开关理论、自动机原理和可计算性理论等领域中，函数都有极其广泛的应用，其中双射函数是密码学中的重要工具。
起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。
广泛的应用，而且还得到了发展，如扎德（zadeh）的模糊集理论和保拉克（pawlak）的粗糙集理论等等。集合论的方法已经成为计算科学工作者不可缺少的数学基础知识。
参考文献：
〔1〕屈婉玲，耿素云，等。离散数学[m]。北京：高等教育出版社，20xx。
〔2〕kennethh。rosen。离散数学及其应用[m]。北京：机械工业出版社，20xx。
〔3〕陈敏，李泽军。离散数学在计算机学科中的应用[j]。电脑知识与技术，20xx。
〔4〕龚静，王青川。数理逻辑在计算机科学中的应用浅析[j]。青海科技，20xx。