最热小学数学数与代数论文（通用17篇）

范文范本的选择要与实际写作任务相符，以确保写作风格和内容的准确性和可行性。小编为大家整理了一些经典范文范本，供大家参考和学习。

小学数学论文

在小学数学教学应用多媒体教学技术开展教学活动的过程中，教学设计应当从教学整体为着眼点，按照小学数学教学内容的先后联系与学生已经掌握的知识来对多媒体数学教学活动做出合理的安排，在确保教学内容由易到难、由浅入深的基础上通过发挥出多媒体教学技术直观性等优势来确保教学活动的各个环节都能够取得良好的教学成效。

1.2协调发展原则。

无论是在传统的小学数学课堂教学还是在应用多媒体教学技术所开展的小学数学教学活动中，教学过程都是教师引导学生开展探究并提升学生数学理论知识、数学应用技能的过程。因此，在教学过程中，不能让多媒体教学技术替代教师对学生的引导以及对教学内容的讲解，同时也不能因为使用多媒体教学技术而忽略学生在教学过程中进行观点表达的权利。另外，应用多媒体技术开展小学数学教学活动，不仅要重视数学理论知识的传授，而且需要强调数学应用能力的培养，即要求多媒体小学数学教学能够实现教师讲授与学生探索的结合，并实现学生理论能力与应用能力的协调发展。

1.3及时反馈原则。

由于小学数学教学中对多媒体教学技术的应用并不广泛，因此，教师在利用多媒体教学技术开展小学数学教学的过程中不可避免的要出现一些问题，而为了对这些问题进行及时发现和有效纠正，教师有必要重视收集学生的反馈信息，从而为教学步骤、教学过程的改进和师生关系的调节发挥推动作用。如果教师能够重视收集反馈信息并重视发挥出这些反馈信息所具有的参考作用与依据作用，则教师能够对小学多媒体数学教学过程做出更好的控制，这对于小学数学教学任务的完成具有着重要意义。

多媒体教学技术在小学数学教学中的应用能够让小学数学教育工作具有更广阔的平台，教师通过利用多媒体教学技术来开展教学活动，可以使小学数学课堂教学中具有更加丰富的表现方式与表现手法，同时也有利于重点的讲解与难点的突破，这对于提升小学数学教学质量以及学生的数学素养而言发挥着重要作用。学生对小学数学教学内容做出学习的过程是对客观世界做出认知并对主观世界进行发展的过程，在此过程中，教师的主导地位以及学生的主体地位都需要得到强调。在小学数学教学应用多媒体技术开展教学活动的过程中，教师需要使用多元化的途径来讲教学内容呈现在学生面前，而学生则应当对数学教学活动进行主动的参与与探索。在此过程中，可以利用以下几种方法来确保教师主导作用与学生主体地位的体现。

2.1利用多媒体课件与视听效果调。

动学生学习兴趣与求知欲在小学数学教学过程中，教学内容的导入是教学过程中十分重要的环节，这一工作的成效对整体教学效果产生着直接的影响。在小学数学教学活动中，学生是否对教学内容产生兴趣与注意力，是检验教学导入是否具有良好成效的重要途径。通过利用多媒体教学技术来对教学内容做出展现，能够在发挥多媒体教学技术形象生动特点与优势的基础上取得更好的教学效果。在这种教学中，学生能够直观的认识到教学内容本质，并对抽象化的教学难点做出形象化的认知。如在《10的认识》的教学过程中，教师可以制作一些flash动画，通过卡通人物来表示数字，从而使学生对教学过程产生浓厚兴趣并在具有较高注意力的基础上对教学内容做出掌握。另外，利用多媒体教学技术所开展的小学数学教学活动应当重视教学设计的生活化，即在对学生生活经验做出了解的基础上找出与教学内容相关的生活原型，并利用多媒体教学技术来创设故事情境并对这种生活原型和教学内容做出展现，从而对学生的求知欲进行激发。无论是利用动画来调动学生学习兴趣还是利用故事情境来吸引学生参与，都是小学数学教学过程中进行教学内容导入的有效策略。但是在此过程中，教师要避免学生受到其他因素所造成的感染，这要求教师能够在小学数学教学设计工作中对学生认知特点做出充分考虑，以教学内容、教学重点和教学难点为依据来搭配画面与声音，从而确保教学内容的准确表达。

2.2利用多媒体教学技术推动学生。

在教学过程中进行自主探究小学数学教学中的新课标认为模仿与记忆并不能让小学数学教学的效果得到进一步的提升，在教学活动中，只有引导学生开展自主的思考与动手实践，才能够提高学生对课堂知识的掌握效率。探究性学习是引导学生对问题进行发现、探究与解决，在探究教学过程中，要求教师能够在了解学生知识经验的基础上根据学生的层次差异引导学生找到探究起点，并使学生掌握合理有效的探究方法。在此过程中，学生可以在自主探究的基础上与教师和同学开展共同讨论、互相合作以及评价，这有利于创设一种活跃轻松的学习氛围，并有利于促进学生对自身知识体系的完善。但是在自主探究学习过程中，由于受到学生知识基础与认知能力的限制，学生不可避免的会遇到一些难以解决的问题，而此时，多媒体教学技术就具有了发挥自身作用以及价值的空间，首先，学生在开展自主探究的过程中可以利用多媒体教学技术来对数学教学资源进行整合，这能够让数学教学过程以及学习过程突破时空的局限，并让学生的视野得到开拓；其次，利用多媒体教学技术，学生可以具有更多开展理论应用实践的机会，这对于深化学生对教学内容的掌握具有着重要意义。如在统计图绘制过程中，教师可以引导学生利用自身知识以及计算机等工具来进行统计图的绘制，在对学生的实践成效做出评价的基础上，教师可以利用可见来展示统计图的绘制步骤，并对这些步骤进行讲解，从而让学生对自身的知识掌握成效做出了解，并对规范的统计图绘制流程做出掌控。

2.3利用多媒体教学技术推动学生。

在教学过程中的合作学习在小学数学教学中推动学生开展合作学习，不仅可以有效的促进学生对数学教学内容的理解与掌握，同时能够提高学生的人际交往能力与合作能力。多媒体教学技术在推动学生开展合作学习的过程中具有着独特的优势，这种优势主要体现在多媒体技术可以作为合作学习内容收集与合作学习活动开展的重要平台。利用多媒体教学技术推动学生在教学过程中的合作学习，首先需要教师能够利用多媒体教学技术对合作学习内容做出选择。多媒体教学技术可以通过互联网找到更多学生感兴趣且具有教学价值的数学问题，这些数学问题能够有效的打破学生认知结构所具有的平衡，并在活跃学生思维的基础上创设良好的学习氛围；其次，教师要引导血学生认识到合作学习任务。在合作学习中，教师需要引导学生明确学习任务并进行合理分工，在此过程中，教师可以利用所制作的多媒体教学课件在大屏幕中展示合作学习的要求、任务以及目的，从而使学生能够更好的了解这些内容，并促使学生在合作学习过程中开展良好的分工与交流；第三，教师要重视对合作学习过程的组织。在合作学习开展过程中，为了确保学习活动的稳定性与有序性，教师不仅要重视参与到合作过程以及与学生的交流过程中，同时需要进行适当的引导、点拨以及调控。在此过程中，提高学生在合作学习中的参与意识以及注意力集中度是十分重要的，因此教师可以将合作学习中的重点内容与难点内容通过多媒体技术进行展现与讲解，并寻找一些学生感兴趣的内容添加进呈现内容当中，从而提高学生对合作学习的兴趣。通过利用多媒体教学技术开展小学数学教学活动，能够学生感受到一种和谐、创新的氛围，并使学生在教学活动中进行大胆探索。

综上所述，在小学数学教学过程中，多媒体教学技术具有着明显的优势，这些优势对于提高小学数学教学质量以及学生素养可以发挥出重要作用。但是在小学数学教学应用多媒体技术开展教学活动的过程中，教师需要注意遵循全面性与循序渐进原则、协调发展原则以及及时反馈原则，并根据学生特点、教学目标、教学内容等来探索适应学生学习需求、学习兴趣以及能够有效提高教学效率的多媒体教学技术应用方法，从而确保多媒体教学技术能够有效提高小学数学教学成效。

数学史小学数学论文

在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。

2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。

日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。

3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。

德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。

4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起。

其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的.研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。

5结语。

新课改的不断进行，也为我国的教学提出了一些实际的问题，如何做好新课改下的数学教学，这也是每个教学必须要研究好思考的问题，对不同国家中数学史与专科数学教学的整合现状，我们看到的还是不足之处，借鉴不同国家的经验，应用到我国的数学教学中可以更好的教学，还可以看到我们的不足，取长补短，发挥各自的优势。对我国的数学史的了解，以及其他国家的数学史也要了解，数学不仅涉及到本土的内容，还会涉及到不同国家杰出的数学家的贡献，知识是可以共荣，我国的数学教学重要也要多引用其他国家著名的数学家的研究内容用于我国的专科数学教学中，这也是新课改的言外之意，充分的利用各国先进的教学，将数学史融合到专科数学的教学中，充分发挥各自的优势为我国的数学教学做出贡献。数学史与专科数学教学的整合的问题还在不断的进行着，克服当前存在的问题，寻求解决的办法，还是需要一段路要走。

小学数学论文

根据当今国内教育形势发展的需求，国家相关教育部门以教育要面向现代化、面向世界、面向未来的教育思想为指导，为适应时代需要和实现初中素质教育教学目标，基础教育课程改革的相关实验工作渐渐地逐步进行了科学、有效的实施，并将在此基础上全面实施新课程，使用新教材。课程改革的核心环节是课程实施，而教学过程是有效地实施课程的基本方式所体现。就数学教学过程而言，从教学过程来看存在着一些有待解决的问题。因此，对新课程理念下的教学过程进行相应的探讨，尤其是初中数学高效率的教学过程，对于实施新课程，有效推动素质教育具有及其重要的意义。

其高效率体现在传授知识的有效性、学生模仿老师做题的快速性和准确性，对付考试的灵巧性。本人认为，新课程理念下高效率的教学过程不仅是有效传授知识的过程，而且是特殊形式的认识过程，是教师、学生、教材三者之间相互制约，统一协调的过程，是在最少的时间里使学生的知识、技能、智力获得最大限度的发展和有效提升的過程。如何提升初中数学教学过程的高效率呢？本人就此进行了深入的研究并且得出了以下研究成果和结论。

一.对学生实施有效知识教育、科学规范的研究数学新课程。

教材曾经简单、单一的一度被理解为规范性的教学内容。教师在教学中只要按教学大纲传授教材内容就可以了。然而，现如今初中数学教材无论是在内容上还是形式上都已经做出了很大的改动，就连课程体系都已经发生了不同程度的变化。这对所有教师与学生来讲意义是不同的。而且就数学本身而言，数学学习中的“再发现”比其它学科难。所以需要教师以“学生发展为本”重新有效地研究新课程，重组、活化教学内容，以满足学生不同阶段的成长需求、发展需要。

二.师生密切配合，提升数学教学创造性。

如何正确处理初中数学教学过程中老师教与学生学的关系，是长期以来教学理论届长期议论的话题，也是值得进一步探讨、钻研的问题。以前的教育学者总是把教师摆在中心位置，过分声明教师的主体地位和领导作用；现在的实用型学者则把学生摆在中心位置，强调学生的自主性和主观能动性。其实在教学与学习的过程中无论是以老师为中心还是以学生为中心，都要遵循学围绕教转的原则，实际上，教学效果如何完全取决于教学过程中师生间的互动效果。

三.让学生独立思考、自觉体验。

传统的初中数学教育把教育目标单一地理解成是传授专业知识与训练学科技能，如此一来学生课堂的一切尽在教师掌握之中，学生自主学习的热情往往因此而被泯灭、无法真正的发挥出创造性和应有的情感性。这也成了往届初中生在考试过程中出现了高分低能的原因。新课程强调把“思考还给学生”，目的是让学生经历知识发生、发展和形成结论的丰富、生动的思考、探索过程，从而在这个过程中有效培养和锻炼数学思维能力，获得积极地情绪生活和愉悦的情感体验，提高综合素质。

四.在新授中有效发辉学生潜力。

初中数学教学过程中的发展可分为三个阶段。第一个阶段是学生知识拓展，认知结构由简单到复杂，由低级到高级的发展。第二个阶段是学生数学学习素质的提高。第三个阶段是学生的应用、创造、发现等综合能力的发展。我国不少数学教师只重视理论却忽视了数学在实际生活中的应用。新课程数学教材中出现了很多与实际生活联系紧密的内容，因此在日常教学过程中老师们要转变旧观念，在实际教学课堂上培养学生应用能力。对于学生的创造和发现能力的培养，不能停滞不前。新课程中，出现了研究性课题，这些对学生动手、动脑能力的培养是有百益而无一害的。老师克服惰性心理、积极钻研教材，将一些新颖的生动的生活实例带入课堂新授部分，启发学生思考问题、自我提问、集体解答，营造良好的课堂学习氛围。进而让学生对每一堂新授课都有不一样的深刻记忆，从根本上让学生学会知识的运用。

五.对学生实施德育、智育、美育，促进身心协调发展。

结合数学教材内容，在教学过程中向学生进行爱国主义教育。初中数学教材中如勾股定理、杨辉三角等都是反映爱国情怀的典型例子。教师应紧抓这些内容，向学生介绍我国古今数学家的事迹以及他们的光辉成就，激发学生的民族自尊心和自豪感。利用多媒体等现代化教学手段对学生进行辨证唯物主义观点的教育。从教材内容看，数学体系中常见的如：一次函数与二次函数、方程与不等式，通过讲解它们之间的联系与区别，培养学生对事物间存在的联系转化等观点。由此可见，数学教学中不仅培养了学生分析问题和解决问题的能力，还让学生接受辨证唯物主义的教育。

结合数学学习过程，培养学生的科学性、顽强性、创造性等良好的思想道德品质。现如今科技对人类的要求更高，需要学生具备有科学态度和创新精神。因此，教师在教学过程中，要结合数学学科的特点，鼓励学生扎扎实实地系统学习知识。同时，通过几何证明题的训练，可以培养学生刻苦钻研、独立思考以及严谨、有条不紊的科学态度。在数学学科教学中，美育是以人为对象和载体，体现了“育人”功能与目的内在统一。

数学理论的简单性、统一性；结构系统的协调性，对称性；数学方法、数学结论的奇异性都是数学美的具体内容。在数学教学中实施美育，可以培养发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好，能够启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展，也能促进教学，提高教学质量。在数学教学过程中实事求是，联系实际，善于引导，就能行之有效地进行德、智、体、美全方位渗透。

小学数学论文

在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可认启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。

小学生具有活泼好动，稳定性差的特点，在数学教学中提高学生学习数学的兴趣是非常重要的。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上教师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效提高他们对学习数学的兴趣。

在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。例如，在实践活动中教师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。

小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。例如，“100以内数的认识”这一章节的教学，教师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。

创新意识对个人发展具有极其重要的意义，因此要从小学阶段就着重培养学生的创新意识，这也是当前教育教学改革的一项重要内容，对此本文结合小学数学教学对如何培养小学生的创新意识进行了研究探讨。笔者针对小学数学教学的特点提出了四个方面的建议，包括情境时教学模式的采用、提高小学生学习数学的兴趣、交互式合作的方式以及实践活动的方式。小学数学教师要积极地探索多样化的教学方式来不断提高小学生的创新意识，为其今后的人生发展奠定良好的基础，为国家的人才培养奠定基础。

小学数学论文

在国际数学比赛成绩分析结果中，我们发现我们的学生在数学知识比赛中表现优异，成绩突出。但是，在数学知识的实际运用中却低于其他国家的学生。这就说明我们的数学教学中没有很好地与生活联系，导致学生也不能将数学知识很好地运用于生活中。

上面我们已经清楚地分析了小学数学教学生活化现状，发现生活化的概念依然处于概念层，教学没有很好地融入生活中。下面我们将提出几种优化这一问题的解决方法。

1.我们的教学需要改变传统的教学方式。

建立新型的数学课堂。教学方法是教学过程中的重要纽带，传统的教学方法不能够让学生在数学中寻找到生活，因此，改变这一教学方法是相当重要的。例如，针对五年级数学中循环小数的教学。教师可以在备课的过程中收集并整理资料，将大量的生活实例运用到教学中，再采用互动式的教学模式。社会的快速发展，很多知识学生在生活中或多或少的有所接触。教师可以利用这一点，在教学中进行学生与教师的有效互动。这样，会使课堂氛围相当融洽，同时，教师的教学也会达到一定的效果。

2.对于我们数学课堂来说。

良好的课程导入也是相当重要的。教师可以在课堂导入的环节中采用实际问题进行引入，从而激发学生的学习热情。比如说，小学数学中关于任意角的问题，教师可以利用体操运动员在单杠上做大回环的例子，与学生进行探讨，从而引出本节课的重点内容。这种教学的导入可以引发学生的学习兴趣，让学生逐渐地明白数学来源于生活，回归于生活。

3.数学课堂其实不是一成不变的。

我们可以用很多方法有效地改善课堂，让学生感受数学课堂的魅力。教学生活化其实也是为了让学生感受数学来源于生活，回归于生活。情境教学法是一种较为开放的教学方法，数学课堂运用这一教学方法也能达到数学教学生活化的目的。我们在教学中为学生营造一个生活中的实际情境，让学生感受到数学课堂的魅力，从而达到优化数学课堂的目的。

综上所述，数学课堂生活化对于我们的数学教学有很大的好处。传统的数学教学无法达到素质教育的目的，学生的实际运用能力其实是很重要的，但是，我们却忽视了这一点，更注重学生在试卷上表现出的分数。本文所分析的小学数学教学生活化的目的在于培养出将数学运用于生活的学生，培养有创新精神、数学运用意识的学生。

小学数学论文

课本既是教师教学的主要依据，又是学生获得知识的主要来源。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，因此，在教学中应重视引导学生使用课本，养成阅读课本的良好习惯。

小学数学教学中对学生阅读课本的指导可从以下三方面进行。一是可以指导学生课前预习，课前可让学生先预习课本，对于将要学到的新知识先自学，看哪些能看懂，哪些看不懂，课堂上带着问题听课。这里要注意的是，学生看书时往往只重视回答问题，寻找答案，忽视思考探索的过程。我们要通过提出一些关键的有探究性的问题，指导学生重点看过程。二是指导学生在课堂上看书，一般是新授之后，让学生阅读课本，给学生留有质疑的余地。有时教师也可以有意识地创设情境，让学生质疑，以培养学生的兴趣。有的内容学生看书就能看懂理解的，教师不必讲解。如比例中什么是前项、后项、比号；圆的各部分的名称等。三是指导学生课后自读课本，其目的是对所学的知识消化品味，如一些文字长或难记忆的概念，则需要学生加深理解和记忆。另外，课后学生还可以阅读一些教师推荐的数学课外读物，以丰富自己的知识，这比较适合学有余力的学生，如果教师引导得力，则会对这些学生产生不可估量的积极影响，如一些数学竞赛成绩突出的学生大多都有自学的兴趣和能力，这将使他们终生受益。

二、学会动手操作。

小学生数学概念、技能、数学思想方法的形成，往往需要借助操作活动。通过对感性材料的观察、比较、分析来实现，正确的操作才能真正发挥操作的功效，而学生正确的操作来自于教师对操作方法的指导。如学习“长方形的计算”时，为什么长方形的在面积等于长乘以宽?长、宽与面积之间有什么联系?这是教学中必须突破的难点，我们让学生摆面积单位学具，求出一个长方形的面积，然后再问：“如果求长方形操场或更大的长方形面积，用这种方法行吗?”接着让学生动手操作，用12个1平方厘米的正方形拼成一个任意的长方形有几种拼法?拼好以后思考以下问题：(1)这些图形的面积各是多少平方厘米?(2)这些图形的长、宽分别是多少厘米?(3)你发现每个图形的长、宽与面积之间有什么联系?随着操作，学生的思维也随之展开。他们通过动手、动脑很快发现长方形的长有几厘米，沿着它的边就可以摆几个1平方厘米的正方形；长方形的宽有几厘米，在这个长方形里就可以摆几排这样的正方形。再通过直观演示和共同讨论，发现每个长方形的面积都刚好等于长和宽所含厘米数的乘积，于是推导出长方形面积的计算公式。这样学生从直观思维向抽象思维过渡，不仅理解了公式的含义，更明白了公式的由来。

三、学会质疑问难。

所谓质疑问难就是要学会发现问题、提出问题。它是学习过程中极重要的一环。如果学生善于发现问题和提出问题，使这些问题经过教师的引导或者学生的讨论得到解决，则不仅会促进学生更加深刻地理解所学知识，而且还能从中培养独立学习的能力。小学生受知识、年龄等限制，有的胆小不敢质疑问难，有的满足于一知半解，不愿质疑问难，更多的是难以把握知识要点，不知所云，不会质疑问难。我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难。例如，教学三角形的认识，在引导学生按角度的不同把三角形分成三类后，为了使其更进一步理解三角形概念的外延，可以启发学生对这三个概念进行质疑：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角就可以判断，为什么锐角三角形要根据三个角都是锐角才能得出呢?对此设疑进行分析：逐个用纸板遮住三角形的两个角或一个角，判断它是什么三角形。通过讨论分析比较后，学生自己提出的疑问得到了解释：因为三角形的三个角中，钝角、直角最多只能有一个，而锐角可以有三个，所以判断锐角三角形必须三个角都是锐角才能确定。这样才能使学生对这个知识达到真正融会贯通。对小学生来说，虽然质疑问难的学习方法开始时较难掌握，需要教师的启发引导，但养成习惯后，他们会提出许多我们意想不到的问题。

四、学会总结学习过程和方法。

科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时，要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从一点一滴零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。中、高年级学生通过回顾学习过程，不仅可以领会掌握知识的方法，而且可以进一步完善知识结构。例如学生在学习《圆柱体的认识》时学生通过观察形成圆柱几何图形有概念和探索掌握圆柱体图形特征的两个阶段学习后，圆柱的空间观念已经形成，于是让学生闭上眼睛，回忆今天是怎样认识圆柱体的，怎样发现圆柱特征的，进而意识到学习的新知识是通过观察、操作、读书、想象、练习等一系列学习活动去尝试，去认识，去发现而得到的。再如学习小数乘、除法计算法则时，在总结出小数乘、除法实际上就是在整数乘除法的基础上，增加了积、商的小数点定位知识，进而意识到小学数学新知识大都可以在原有知识的基础上发展而来，在学习新知时就能主动地“见新思旧，化新为旧，以旧学新”。

总之，把学法指导渗透于小学数学课堂教学的各个环节之中，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展。在数学课堂教学中加强学法指导，是素质教育的需要，有助于培养学生的思维能力和学习能力，提高学生的整体素质。

小学数学论文

通过对部分小学的数学课堂的教学内容进行观察，以及在课下与教师们的沟通，笔者发现，在小学数学教学模式上有不少问题亟需改进，主要表现在三个方面：一是不少教师较少运用教学设计，没有备课阶段，采用现成的参考资料直接讲课，上课时完全凭着自己的经验，没有具体的课程设计环节。二是教学时所涉及的内容设计太过笼统，内容不够充实，流于形式。授课要素之间的表述极为简单，各个知识环节处于分割和游离的状态。各要素之间没有必然的内在关系。三是在教学设计在主次排序上缺乏严谨度，乱而无序。

本次实验的主要目的为：探寻出教师“唯经验第一”这一教学问题的根源所在，发现问题，对其进行深入剖析，找出解决这一问题的办法，让教师“唯经验第一”的思维得到彻底的改变。研究的最终意义在于帮助教师找到切实可行的教学设计方式，不断优化教学内容设计，实现教学质量的提高和学生学习效果的改善。尤其是对于小学生来说，这样的优化设计更加便于他们快速学习新知识，培养良好的学习态度。同时也希望可以借助这次研究为丰富小学数学教学设计提供有价值的参考。

研究案例以“商是两位数的除法”为题，来进行小学数学的教学设计。本次微型实验的教学设计共分五步。第一步是设计阶段，目的是为了提升教学的可操作性，对教学目标进行排序。教师要让学生掌握“商是一位数，除数选择两位数，且整十”的笔算除法，或“除数是两位数，且不整十”的笔算除法。教师以此为例让学生进行练习。第二步是开发阶段，教师拿出一张纸，纸上画有图画，一个框内装着140个苹果，接着提出问题：要把这些苹果分给20个人，该怎样分呢？在这一阶段促使学生自己动脑，自己判断，对题型进行分析，同时教师注意对学生的答案进行纠正。之后教师可再列出一种题型，如“141÷30”“467÷20”等，要求学生详细写出计算的每一步骤，锻炼学生的脑部思考与手部记录同时进行的能力。第三步是实施阶段，要求教师根据课堂需求选择适当的教学方法，在课堂上进行启发式、诱导式教学。第四步是评价阶段，通过再次进行习题检测和对教学效果的测验，评判学生的学习质量。

通过上述实验发现，运用科学合理的教学设计可以明显丰富教师的教学手段。学生的学习过程从易到难，从单一学习拓展到了多角度学习，数学学习质量明显上升，这对学生的学习态度的改善也有积极影响。可以说，教师教学设计的优秀与否直接影响着整个课堂的教学效率，因此，要从根本上提升学生的数学学习成绩，需要从抓紧教师的教学设计入手。课后有教师反映整个教学设计还是显得稍有复杂之感，刚上岗的教师由于缺乏教学经验而无法准确地理解、把握整个教学设计的授课节奏，年长的教师也因为受长期的旧式教学法影响短时间内无法适应。鉴于上述问题，教育工作者还应就如何简化整个教学设计进行探究，以便实现各个阶层的教师都能快速地适应这套教学模式。

小学数学数与代数教案

数学史小学数学论文

小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。

二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣。

在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的.问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。

小学数学在教学过程中融入数学史的介绍，还可以帮助学生更好地了解数学知识的来源，更好地利用数学知识，树立良好的科学探索精神和正确的价值观。由于小学数学在教学过程中，教师通常都采取单一的教学模式，在教学内容中，教材上的理论知识占据了绝大部分，导致小学生在学习数学的过程中感到枯燥乏味，毫无趣味性可言，对于刚刚踏入学习之路的小学生而言，很难调动小学生学习数学的动力和兴趣。而在小学数学课堂中融入数学史，可以使一些枯燥的理论知识变得生动形象，富有立体性和形象性，有助于加强学生对所学理论知识的理解，更好地掌握数学知识，从而提高小学生的学习效果。

小学数学论文

在21世纪，新课程改革的大背景之下，很多的学校开始逐渐重视学生的上课情况，重视学生的有效学习的时间。之前那种只是为了提高学生成绩而死气沉沉的课堂教学模式已经远去了，现在学习、老师、家长开始重视起教育的过程，这三方都希望学生能在学校的引领之下、老师的教育指导之下，自己的学生或者孩子能够德智体美劳全面发展，而学生也不再是老师或者家长心中的学习工具，他们更加希望自己的孩子能够有一个快乐、充实的童年。面对着这一教育理念的重大变化，学校和老师自然会思考如何提高学生的成绩，使学生能够在快乐中展开学习，让学生爱上学习，经过一系类的商讨，作为一名教育工作者，我想首先应该做的就是提高课堂教学质量，让学生在课堂上消化老师所讲的知识点，这无疑是最有效、最直接的一种方式和方法。

关键词：

小学数学；教学探究；课堂效果；兴趣爱好。

在我们任何一个人上学的时候，刚开始总是对每一门课程都充满了好奇，在开学之初，我们总是会翻开书看看这学期要学些什么，好奇心和学习的欲望总是那么的强烈，可是为什么学生到了一段时间之后，学习的那种热情度和对知识的好奇心相对于刚开学时有了大幅度的减少，这究竟是什么原因导致的？其实，是教师在教学的过程中，一味的注重课本知识，给学生传授的知识过于枯燥无聊，使学生在学习的过程中失去了原有的兴趣。面对这现在的小学生，有些学生是让老师和学校极其痛苦的，现在的小学生大多都是00后，他们思维活跃，精力充沛。所以作为教师，我认为要我们要根据学生自身的一些特点来进行课堂设计，让学生能够在教师的引导之下主动的走进课堂，从而主动地学习，也许这就是教师应该做的事情吧。

在很多的学校中，老师一直都是课堂的主导者，在课堂教学中，老师讲、学生听这一现象是普遍存在的。正是因为这一现象的.出现，才会让学生觉得课堂是如此的无聊，有些时候学生对教师所讲的内容不感兴趣，就开始做自己的事情，自己开始玩，现在这样的现象应该是教师杜绝的。数学，是一门十分灵活地课程，一道题可能有多种解题思路和解题方法，那么教师应该抓住数学的这一特点，在教学过程中多多引导学生，让学生能在课堂上努力思考，积极发言，打开学生的解题思路和培养学生的数学思维。在课堂中，那种刻板的讲课方式已经不再适合现在的教育模式，比如在学习计算三角形面积的时候，教师可以引导学生用三角形不同的底边乘以底边所对应的高，让学生自己来进行比较和讨论，让他们自己发现用不同的方法解出来的答案是否不同。我想在这种教育模式下，学生不会学的那么死板，他们会有多种思路去解决问题，也会更加灵活运用教师所讲的课堂知识。

现在的教室，一般都配备了多媒体。作为教师，我们应该合理的利用这些技术，在备课的时候，多多插入一些教学视频，尽量避免那些生硬的一支粉笔、一本书、一个人的上课情况。在上课的时候，教师可以制作ppt，将所讲的知识用一张张精美的幻灯片展示出来，让学生更容易接受。在讲课时，教师还可以让学生多多参与到自己的讲课中，比如让学生给学生讲课、讲题之类的活动，通过这样的方式方法，不仅能让学生对所学到的知识有一个很好的了解，还可以让学生觉得数学课堂并不是之前想象的那种死气沉沉，让学生感受到数学也有自己的魅力之处。之前有一位数学教师，在每次上课之前，他会给学生出几道题，让学生能够每天对运算能有一个练习，这样可以提高学生的数学运算能力，在做应用题的时候也可以培养学生的数学思维，让学生能够更好地应对数学。

在课堂的教学中，如果总是有一位老师在讲的话，学生或多或少的会出现一些审美疲劳，也许过一段时间就会厌倦教师的讲课方式和教学风格，所以，在这个时候，教师要试着学会调节学生这一思想。而在互联网信息高速发展的21世纪，互联网给我们带来了很大的冲击，可以说没有什么是网上找不到的，所以教师在教学的过程中，要充分利用互联网这个媒介，在网上找一些相关的教学视频，让学生看看其他学校、其他老师对于这一知识点，是怎么讲解的，让他们进行比较，看看自身和网上的教学存在的差距。

在观看完学习视频之后，教室可以组织学生进行一些课堂讨论，教师可以对比较重要的知识点进行更加深入的讲解，这样学生们可以有针对性的进行差缺补漏。当然，教师还可以让学生分享一下通过此次视频，他们学习到了一些什么样的知识，这样在讨论中学习到知识。

比起传统的教学方式，这应该是当代学生所喜欢、能更容易接受的课堂模式。小学阶段正是学生的启蒙教育阶段，教师在学生的教育中起到了很重要的作用，所以在进行课堂教学过程中，教师要十分的有耐心，对学生循循善诱，引导学生主动地思考问题和解决问题。面对现在的小学生，之前的那种教育模式已经不适合他们了，所以作为教师的我们要进行思考，想一想用什么样的方式方法才能教育出优秀的学生，我想这是我们作为教育工作者的首要任务。

小学数学论文

对于小学生而言，只有从自己的内心深处激起学习的欲望时，他们才会对所学的知识感兴趣，从而产生学习欲望。我在教学中充分利用电子白板的库存功能和随时调用功能激发学生的学习兴趣，取得了良好的效果。例如，“24时计时法”教学引入片段：师：同学们，你们知道北京奥运会吗？生(齐)：知道。师：开幕式是在什么时间?生1：是2008年8月8日8时。生2：不对，是晚上8时。师：不错。生2说的时间有什么特点呀?生3：他说得很清楚，是晚上8时。生4：早上、晚上都有8时，不说清楚就搞不明白。师：他这样说更加准确。那我们就来看一段北京奥运开幕式吧。(教师从白板库中调出自己提前准备好的北京奥运会开幕式录像进行播放。)看着精彩的北京奥运开幕式画面，学生异常兴奋，学习的热情被充分调动了起来。这时，教师可抓住时机发问：屏幕上有没有写“晚上8﹕oo”?学生都睁大了眼睛仔细地观察屏幕。生1：没有写晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。师：为什么说20:00就是晚上8:00呢?学生大部分有些疑惑，少数学生举手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因为20-12=8。师：说得有点道理。(师板书：20﹕00晚上8﹕00)师：这是两种表示时间的方法，叫做“计时法”。晚上8:00用的是“普通计时法”，而20:00使用的则是“24时计时法”。(板书“24时计时法”)这种利用电子白板库存调用功能调出北京奥运会开幕式视频引入新课的形式，不仅让学生明白了两种不同的计时法，即“晚上8﹕00”与“20﹕00”，还让学生初步认识到了计时方法的不同，真切感受到了生活中计时的重要性，激发了他们的学习兴趣。

小学生年龄小，思维认识能力相对较弱，特别是对数学中一些抽象性的问题很难充分理解，如果教师仍然采用传统的“黑板﹢粉笔”模式，很难达到理想的教学效果。即使借助实物和教学挂图辅助，教师在讲授时也有很大的难度。这时，如果教师能够借助电子白板的绘图涂色功能，那么只需利用手中的无源感应笔就能把一些过程性的问题生动、形象地演示出来，使抽象的问题形象化，从而轻松地突破教学中的难点。例如，在教学有关“圆的面积”的内容时，传统的教法是借助教具“圆的面积演示器”来操作的。由于“圆的面积演示器”分割的份数仅有16等份，存在很大的局限性。而让学生借助电子白板动手操作，分割的等份数便可以随意选取，灵活性大大提高。同时，在具体的`探索过程中，学生还可以通过讨论、交流、验证，动手动脑，充分发挥聪明才智。由此可见，电子白板演示迅速便捷，演示手段多样，演示效果直观、形象、生动，有利于突破教学难点，提升教学效率。

建构主义认为，学生是知识意义的主动建构者。学生能否积极、主动地参与知识的构建，是教学活动成败的关键。传统的教学模式形式单一，难以充分地调动学生的学习积极性，即使借助一定的教学辅助手段其效果也不尽如人意。而电子白板的强大交互功能，可以使教师与学生以及学生与学生之间的相互作用得到良好的体现，为师生搭建一个共同学习、交流的平台，促使学生积极、主动地参与思维活动过程，提升学习效率。比如，在数学教学中，教师可以借助电子白板的交互功能，让学生在白板上涂一涂、移一移、画一画，再说一说，这样既可以促使学生积极、主动地参与教学活动，又可以帮助教师了解学生的思维和存在的不足，明确教学的得失，有利于教师改进自己的教学方法，进行有针对性的教学。

电子白板的回放与拖拽功能，可以对已经操作过的过程进行任意多次的回放，有助于学生巩固记忆并加深对知识的理解。这主要是因为在教学时教师只能讲一遍，但对于有些学生来说仅讲一遍是远远不够的。在这一情况下，借助白板的回放与拖拽功能，可以让学生通过观察、思考、发现问题，自己寻找解决问题的方案并及时调控，从而使练习变得更具针对性，促进学生知识的形成与发展。

电子白板技术为我们的课堂注入了新的活力。作为数学教师，我们在教学中应借助电子白板的卓越功能，为学生营造良好的学习环境，激发他们的学习兴趣，促进教学质量不断提高。

小学数学论文

摘要：良好的学习习惯是学好数学知识，掌握数学技能，提高学习效率的重要保证。小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。

一、会听。

听是学生首要任务。听什么，怎么听?刚入学的小学生在这方面是不了解的，教师要注意培养。1.听老师在讲什么?让学生学说一遍。听老师讲错什么?让学生指出来(说出来)，这样培养他们专心听讲的好习惯。2.听小朋友们在说什么?让学生学说一遍。听小朋友哪里讲错了，你有什么不同意见?你想怎样说?这样养成专心听讲的好习惯。3.在听的培养训练中，教师切记：教师说话的语速要慢，使学生感到亲切;语句要短，学生容易掌握;学生回答问题，教师认真听，认真记忆，不打断学生的说话。对学生的语言，要有明确的要求，并及时给予评价。“听”的习惯培养要贯彻到教学的每个环节、每一堂课中。

一、会说。

“说”在课程总体目标中有明确的阐述“：清晰地表达自己的想法”“、学会与他人合作交流”。对低年级的具体要求：“提出一些简单的猜想”“，表达自己的想法”，“体验与他人合作交流解决问题的过程”。“说”“、想”“、听”不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。总之，“说”功的训练，由学生不知从何说起、不会说、不完整、不准确地说，通过教师的辅导、引导，使学生逐步地会“说”，能“清晰地表达自己的想法”。

二、会写。

低年级的写字很重要。教室的板书和范例是楷模，教师写得怎样，学生就写什么样。写字要认真，不是一句空话，这要教师一笔一画地教，不但要工整清楚，而且要正确无误。一个数字、一个符号都不能马虎。不能随随便便找一张纸来写，有的学生写完就扔掉，这种习惯很不好，不但浪费了纸张，也忽略了在草稿纸上计算也应养成的.良好习惯。

三、会做。

“做”指的是操作。1.操作不仅有利于动作思维、形象思维，也有助于抽象逻辑思维，促进大脑两半球的和谐发展。通过操作，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。2.操作不是可有可无的，有的教师认为学生操作浪费时间，不好组织等，这就需要教师更新观念。学生的操作就是动手活动，学生观察某物体或操作某学具，认真思考，通过讨论和交流，从活动的过程中，学习有关数学知识，使之不断提高，增进理解力。3.操作要注意方法的指导。操作前，教师要讲清操作的目的、操作的方法，操作要选择恰当的内容，操作要和语言相结合，操作中可以互相交流，通过有序的操作后，要启发引导学生对操作的结果进行抽象概括，得出结论。操作要适时、适量和适度，使学生在丰富的表象基础上，及时抽象概括，使感性认识逐步上升为理性认识。

总之，小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。

小结：只有给学生更多读书、动脑、动手、实践、探索的机会，才能培养出更多有思维能力的创造型人才。

小学数学论文

老师在帮助小学生掌握好审题的方法之后，接下来就是指导小学生掌握解题方法和步骤。具体就是老师要帮助小学生在指导题目考察的知识点之后，根据正确的解题公式和方法，进行讲解，让小学生形成良好的解题思路，运用正确的、灵活的解题方法和步骤。在讲解这方面问题时，老师首先要引导小学生根据题意，列出简单的关系图，然后根据列出的关系图，找到相关的知识点和考察公式，然后把题目给出的条件和数字进行带入，然后列出算式进行计算。做到这一步之后，老师要使小学生养成验算的习惯，在得到答案之后，要对最后的结果进行检验、验证，在验证最后的答案正确之后，还要考虑到应用题是要有单位的，查看最后有没有一些细节上的错误，在查看这些之后，才能保证这道题最后基本是正确的。具体的解题方式主要是以下几个方面：

1.利用图片和文字进行分析题意。

利用图片和文字进行分析题意，是非常直观、方便的解答应用题的方法。在小学阶段，学生并不能完全根据一大段文字来进行抽象想象，这个时候。老师应该指导学生利用简单的文字和图片进行一大段文字的解析，这样通过直观的图文，小学生能够更容易明白应用题的题意，加强思维定势，从而通过纸上的图文，找到合适的解题步骤进行解答。

2.进行最后检查验算，纠正不必要的错误。

进行最后检查验算，是非常重要的一个步骤，众所周知，应用题不仅考察学生的理解能力，同时也是考察学生的计算能力。所以，在所有的计算之后，要重头开始进行检验，在检验之后，再仔细检查一下有没有写单位等一些细节问题。所以老师要让学生养成检验的良好习惯，这样能够确保正确率。

3.议题论题，自编自答题目。

议题论题，自编自答题目，是指在做好审题、分析题目、解题等步骤之后，老师还要指导学生进行议题论题，是指学生要懂得举一反三，根据自己做过的应用题，能够编写出通过做过的应用题的变形题，这样循环练习，能够使学生不断加深印象，在做题的时候能够熟练掌握题目所要考察的目的以及其考察的`知识点，这样，在以后的做题过程中，学生头脑中能够形成一种抽象思维，能够快速解答应用题。

数学中的应用题基本上都是源于生活的，所以在实际的应用题教学过程中，老师要指导学生结合实际的生活，这样，能够调动学生的兴趣，使小学生能够集中精神，认真听老师讲应用题的相关知识。只有与学生生活紧密相关的题目内容，才能够吸引学生积极地配合老师的讲解，进行学习。老师应该注意学生的心理，通过营造一种适合学生的教学氛围和模式，对学生进行讲解，这样也能够提高教学的效率，提高学生的解题能力。

在进行小学数学应用题教学过程中，老师一定要根据小学生的特点，采取合适的方法，对学生进行教学讲解。应用题是数学中最贴近生活的部分，学好应用题，不仅能够锻炼学生的解题能力，同时也能够帮助学生在实际生活中，解决生活中的数学问题。所以在小学数学教学中，老师应该重视应用题教学，注意结合实际生活，引导学生积极参与课堂讨论和回答问题的氛围中去，从而不断地掌握数学相关知识和解题步骤，从而提高学生的解题能力。

小学数学论文

以《数学课程标准》为指针，以网络技术为依托，通过开发网络课件，进行网络教学；建立专题学习网站，培养信息素养；开展网上论坛，实现互动交流；设计网上答题，实行适时评价等方面的探索，努力让学生自主探究、合作学习，积极构建新型的数学课堂教学模式，让学生结合自己的兴趣爱好，把数学课堂在空间上、时间上、教学内容上都延伸扩展了，网络本身又给学生提供了更广阔的活动空间，思维空间和表现空间，有利于学生进行研究性的学习，有利于学生的创造性思维的培养，有利于学生信息素养的形成，也给学生带来了积极的情感体验。从而让网络更走近小学数学课堂。

网络能力素质。

我国教育专家郁欣说过：“网络近乎是天然的教育传播手段，同时又具有个性化互动、群体化互动的功能……”随着网络技术的迅速发展与风行，网络技术与学科的整合又一次把“学习的革命”推向了另一个制高点。

信息技术的迅猛发展和广泛深入地运用，推动教育发生前所未有的变化：一是教学形式正从教师用黑板和粉笔按课本内容进行单向灌输式的课堂教学，向着现代多媒体网络化教学转变。二是教育模式正从封闭式的校园教育向着开放式的网络化教育转变；超越了传统的教育时空，为基础教育开辟了广泛的前景。三是教学内容正从内容相对统一、固定、滞后的教科书，向着既要保证基础，又要不断更新，追踪世界科技前沿知识的网络教育发展。四是教学组织形式正从固定的一组层次结构向着二维矩阵式灵活结构发展。如何发挥网络及先进的现代化技术设备的功效，使之更有效地为教学服务，从而更好地培养学生的能力和素质，是摆在我们面前的重要研究课题。

当今，网络化教学已成为现代教育发展的趋势和方向，网络教学课件应运而生。好的网络课件不仅能在教学中为学生提供感官刺激，培养学生的直觉思维和想象思维，还可以带来“学与教”方式的全新改变。在小学数学教学中，依据现代教学理论和教材内容的不同特点，就能设计制作出符合学生学情的优质网络课件。

建构主义学习理论认为，学习者是在与环境的交互作用中主动建构知识的。多媒体等先进的信息技术走进课堂，可以创设一个“以学生为主体，教师为主导”，并紧密联系生活的学习环境，从而促进学生自主建构、自主探索与创新。

例如，教师在设计《平移与旋转》的网络课件时，创设了以下一系列的学习情境与操作活动：物体运动录像（视频），感受并区分平移与旋转；课件演示金鱼等物体的平移，感知平移的特征，判断平移的方向和距离等活动；学生在电脑上操作，按要求平移图形等练习；综合实践活动：聪明的设计家；还有新闻联播片段：上海音乐厅顺利平移66.4米的真实记录等等。课后教师还让学生继续收集关于平移与旋转的生活知识，写进数学日记，在班级网页里发表展评。

课堂上，学生在教师的引导和帮助下，在网络知识的海洋里探索知识的奥秘，感受学习的乐趣。一系列关于“平移与旋转”的真实画面展现在学生面前，引发学生联想与思考，为学生积极主动建构概念知识的意义创设了理想的环境。在运用知识解决问题的系列活动中，学生的创新思维与实践能力得到了很好的发展，并且最重要的是，学生感受到了数学来源于生活，学好数学可以更好地为我们的生活服务。

专题学习网站是一种基于网络环境的协作式学习系统，它通过在网络环境中向学习者提供专题知识、专题资源库、协作学习交流工具、在线学习评价系统和专题学习活动设计，营造出科学高效的网络化学习环境，让学习者自主选择探究任务、研究课题或进行项目设计，协作解决实际问题，提高学习者获取信息、分析信息、加工信息和发布信息的实践能力，培养学习者良好的创新意识与信息素养。简单的说，专题学习网站从内容和功能上来看，应包括专题知识、专题资源库、协作学习工具、学习评价和学习活动设计五个方面。

我校数学教研组曾把“年月日”一章内容制作成一个能在我校校园网上运行的网站，并用其进行网络课讲授，该网站主要是以教学内容为基础，教师多方面收集素材（包括互联网、图册、录像、光盘等）制作的，包括：在线学习（适于学生自学，包括本章所有内容）；资料荟萃（收录了与本章内容联系较为密切的各类资料，分成“科学人物”、“科学史实”、“科普回答”、“常用数据”、“专题图库”等五类）；同步训练（收录了与本章内容相关的有关问题，分为“典型示例，潜能测试、新题赏析”三部分）；课堂讨论（建立起学习群体之间的相互交流与协作）；有问必答（通过校园网的bbs进行师生间课堂外的双向交流，及时释疑解惑）；请您留言（加强与同行的切磋交流，及时获得反馈，以利不断更新，不断完善）等六大板块。在课堂使用时，学生每人一台计算机登陆到校园网站，在教师的引导下开展自主学习，充分发挥学生在学习过程中的主体作用。

从使用后的情况来看，收到了较好的效果，优化了课堂教学，学生期望教师继续用这样的方式上课。另外，由于此专题学习网站在学校的服务器上发布，学生不仅在课堂教学中可以浏览，还可以在家里随时上网继续浏览学习或者复习，这样就将课堂教学在时间和空间上延伸扩展了。在整个专题研究学习过程中，学生的知识面得到了扩展，学习兴趣得到了提高，数学观念和意识在潜移默化中得到了加强，同时也提高了学生利用互联网获取信息、处理信息、解决实际问题的能力，从而提高了学生的信息素养。

新的课程标准强调学习应重视过程，指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”每一个人对事物都有独特的理解，不同人之间的交流可以影响学习者对知识的建构，个体会在与他人的交流中逐渐丰富、深化对主题的理解。

可见，有效的交互是网络课堂教学的灵魂，在学校网页或教研组网页上设置自己的数学论坛，教师和学生都可以提出讨论主题并张贴上去，然后开展讨论。如：一年一定是365天吗？怎样理解“循环小数？”24小时法与普通计时法有何区别？师生互动、生生互动和人机互动，这“动”起来的课堂才能真正实现学生学习方式的变革。在网络课《轴对称图形》创设的学习情境中，师生、生生能通过广播、监控、电子举手、发短消息求助等功能进行交流，教师根据监控系统及时了解学生的学习，展评学生的学习作品。课件里还有“交流园地”为学生提供了讨论与交流的空间。在这样一个开放互动的环境里，这种共同对学习内容的考查、协调、辩论和交流，使得学习群体（包括师生）的思维和智慧可以被整个群体所共享，学生不仅理解和掌握了数学知识，学会了对信息技术的利用和创新，更重要的是在合作与交流中分享了学习的快乐。

新课标明确要求，对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化化和发展。评价是调动学生主体性的有效机制，通过教学评价能激发学生的主动参与热情，使其积极性得到充分发挥。在这里关键的问题在于面向全班几十个学生的情况下，如何做到及时、准确地对每一个学生的学习活动做出评价。我们可以设计网上答题，实行适时评价，对学生学习进行自动诊断、评价、反馈和强化。对于做正确的习题应及时给予确认并加以鼓励；遇到有困难的习题通过动画提示，降低难度，使其迈过“门槛”；一题多解的习题设计反馈时还注意提醒学生“是否想再次迎接挑战”等等。最后，计算机会把评价结果，包括姓名、习题、用时、成绩等主要数据上传到网上。这样，教师可以及时掌控到第一手数据，随时调整教学策略。这种评价实际是人机交互式的评价，也称“实时评价”；另外，还有一种叫“文件夹式的评价”，也称“发展性评价”，这是一个新的评价模式，其具体做法是在网络服务器上建立ftp站点，并给每个学生创建自己的文件夹，将每个学生在课程学习期间形成的“作品”上传到服务器上的相应目录中，并按要求对这些材料重组，最后制作成个人主页或powerpoint演示文稿。评价者可以随时通过网络了解其文件夹的动态变化过程，并以此为依据对学生的学习做客观的评价。这种评价模式比较适用于较长时段的评价，如一个学期、一个学年某课程的学生学习情况的评价，更能反映出学生的成长轨迹。

利用网络来进行“课题整合”的实践，使我认识到：让学生结合自己的兴趣爱好，把数学课堂在空间上、时间上、教学内容上都延伸扩展了，网络本身又给学生提供了更广阔的活动空间，思维空间和表现空间，有利于学生进行研究性的学习，有利于学生的创造性思维的培养，有利于学生信息素养的形成，也给学生带来了积极的情感体验。

小学数学论文

教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。

因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。

一、从生活实际中抽象出数学知识。

数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。

1．从实际问题中抽象出数学概念、计算法则。

小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如：在常见的数量关系“工作时间×工作效率=工作总量”中的“工作效率”，学生不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时，联系缝纽扣的活动，学生就容易理解工作效率，就是指单位时间内所作的工作量。

又如，“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8+6×5”与“6×5+8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：

工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）。

学生列式计算如下：

12×3+4=12×7=84（个），

教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。

2．从贴近学生实际水平的现实出发，一步步地引出概念。

例如，“面积单位”可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小；最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”，已是“水到渠成”了。这样组织教学，学生不仅掌握了面积单位的概念，而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程，受到了辩证唯物主义的启蒙教育。

二、运用数学知识解决实际问题。

学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

1．联系实际，增强学生的数学意识。

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

2．创设情境，培养学生解决实际问题的能力。

学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。

在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。

3．加强操作，培养能力。

要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。

这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说："你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。

文档为doc格式。

小学数学论文

1.课堂教学形式化严重。

在国内逐步推进新课改的过程中，小学数学教师要按照新课标的要求，改革课堂教学模式，对传统的教学模式进行改革和完善，比如可以在课堂教学中运用合作教学和小组教学等多种模式，这样能够让学生有效地接受相关知识。然而从眼下来看，不少教师尚未意识以及合理运用地这些教学模式，依旧将单纯说教当成主要的教学方式，和学生没有充分交流。如此以来极大地降低了教学效率，也不利于数学教学。

2.学习小组形式过于单调。

不少教师在运用学习小组教学的过程中，为图一时方便，并未根据学生的实际情况，明确地决定学生的分工，只是临时将学生分成若干个学校小组，这样的分组方式严重影响了学生的学习效果。而且也没有科学合理地运用学生身心认知特点，不能达到相应的教学目的，也就不能合理地激发学生学习的积极性。

“兴趣是最好的老师”，它展示了人们开展某种活动过程中的心理倾向，有效地激发教师和学生的积极性。所以，教师为了更好地在小学数学教学中培养学生的积极性，要借助多媒体教学等多种形式，创设多种情境模式，吸引学生主动参与数学教学和学习。

在课堂教学过程中，教师要充分地考虑学生的实际情况实施合理的教学活动。比如教师组织一部分要求学生动手操作的教学活动，学生是这些活动的主体，也可以让学生自由地设计活动流程。这样以来，学生在开展各种实验活动的过程中解答了相关问题，能够形成相应的成就感。此种实验教学能够有效地巩固学生所学过的旧知识，而且还能够掌握新知识，扎实地提升了学生的实际操作技能，它也培育了受教育者的创新精神。

2.打造公平的竞争环境。

教师在小学数学教学中要按照小学数学的科目特点，采取相应的教学策略，也要考虑学生的认知能力和心理特点，科学地决定教学计划。每个学生都具备较强的好胜心理，因此教师要充分运用这个特征，在小学数学课堂中创设积极的竞争氛围，这样能够将学生的求胜欲激发出来。比如教师可以在日常教学中多开展竞答类的知识和技能小比赛，这样不但能够提升学生的学习兴趣，而且能够在比赛学到更多的新知识，强化学生的自信心。

和其他学科相比，数学显得比较难，而且小学数学是学生数学学习打基础的时期，因此要求小学生学好数学是应有之义。人们可以在日常生活中看到无处不在的数学知识，然而教学在课堂上却不能让学生意识到数学的实用价值。因此要采取生活化教学方式，让学生真正地理解数学的真正价值，要能够进一步缩短课堂和生活间的距离，让学生在日常生活中就能够体验到学习数学的乐趣。

新课程改革要求小学数学转变传统类型的教学模式，学习小组恰恰吻合此种要求。科学地分配学习小组能够实现学生的优势互补，这样能够更好地提高数学课堂教学质量。比如教师在教授加减法运算的过程中，可以先让学生以小组为单位进行学习，让学生共同研究和讨论不理解的相关问题。小组学习策略能够在小学数学课堂教学中优化学生的学习思维，让学生掌握更多的新知识，而且能够有效地提升自身的综合素质。教师能够在数学课堂上对学生开展知识教育，培育学生的各种能力，也能够提升师生间的有效沟通。因此广大小学数学教师要积极地运用小组教学模式，这样能够最大限度地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情，让学生能够深入地思考相关教学内容和老师所提出的问题，在此基础上能够稳步提升小学数学教学水平。

课堂反馈是增强小学数学教学水平的合理方式，因此教师要做好多种评价，也要紧紧地转好学生课堂反馈，以这样能够更为精准地把握学生接受和接受知识以及形成能力的水平和程度。学生也要在学习小学数学知识的过程中持续思考老师所提出的问题。这样一来，能够更好地培育学生的课堂反思习惯。因此在小学数学课堂教学中教师不但要教授相应的数学知识和做题技巧，而且还要训练学生的思考能力，在此过程中教师要能够通过学生的反馈，采取有针对性的教学措施，更好地提升小学数学教学质量。

教师要认真地分析学生的具体情况，把握本班学生的认知情况和接受能力，科学地设计课堂教学，把握好学生的心理状况，最大限度地满足学生在学习知识方面的需求。对广大教师来说，在小学数学教学过程中要坚持学生的主体地位，激发他们学好小学数学的积极性，有效地发挥他们的主体意识。

小学数学论文

“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。下面我们来看一下小学六年级的数学论文吧。

摘要：起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。

关键词：集合论、计算机、应用。

1、集合论的历史。

集合论是一门研究数学基础的学科。集合论是现代数学的基础，是数学不可或缺的基本描述工具。可以这样讲，现代数学与离散数学的“大厦”是建立在集合论的基础之上的。21世纪数学中最为深刻的活动，就是关于数学基础的探讨。这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。数学中若干悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，而这种悖论在集合论中尤为突出。

集合论是德国著名数学家康托尔（g。cantor）于19世纪末创立的。

十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。

经历二十余年后，集合论最终获得了世界公认。到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同。数学家们乐观地认为从算术公理系统出发，只要借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦。在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“？？数学已被算术化了。我们可以说，现在数学已经达到了绝对的严格。”然而这种自得的情绪并没能持续多久。

这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的`余地。号称“天衣无缝”、“绝对严密”的数学陷入了自相矛盾之中。从此整个数学的基础被动摇了，由此引发了数学史上的第三次数学危机。

危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去。1908年，德国数学家策梅罗（e。zermelo）提出公理化集合论，试图把集合论公理化的方法来消除悖论。他认为悖论的出现是由于康托尔沒有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的．策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性質更为显然。策梅罗的公理化集合论后来演变成zf或zfs公理系统。从此原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。

2、集合论在计算科学中的应用。

可以用于非数值信息的表示和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述，有些很难用传统的数值计算来处理的问题，却可以用集合来处理。因此，集合论在程序语言、数据结构、数据库与知识库、形式语言和人工智能等领域得到了广泛应用。2）关系关系也广泛地应用于计算机科学技术中，例如计算机程序的输入和输出关系、数据库的数据特性关系和计算机语言的字符关系等，是数据结构、情报检索、数据库、算法分析、计算机理论等计算机领域中的良好数据工具。另外，关系中划分等价类的思想也可用于求网络的最小生成树等图的算法中。3）函数函数可以看成是一种特殊的关系，计算机中把输入、输出间的关系看成是一种函数。类似地，在开关理论、自动机原理和可计算性理论等领域中，函数都有极其广泛的应用，其中双射函数是密码学中的重要工具。

起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。

广泛的应用，而且还得到了发展，如扎德（zadeh）的模糊集理论和保拉克（pawlak）的粗糙集理论等等。集合论的方法已经成为计算科学工作者不可缺少的数学基础知识。

参考文献：

〔1〕屈婉玲，耿素云，等。离散数学[m]。北京：高等教育出版社，20xx。

〔2〕kennethh。rosen。离散数学及其应用[m]。北京：机械工业出版社，20xx。

〔3〕陈敏，李泽军。离散数学在计算机学科中的应用[j]。电脑知识与技术，20xx。

〔4〕龚静，王青川。数理逻辑在计算机科学中的应用浅析[j]。青海科技，20xx。