六年级的教案编写需要根据教学大纲和学科标准明确教学目标和教学内容。以下是一些六年级教案的设计思路和方法，供大家学习和借鉴。
六年级数学《比的化简》教学设计
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第72——73页。
《比的化简》一课是在学生初步了解了比的意义、比与分数、除法各部分之间的关系的基础上进行学习的。教材设计了三个学习活动，先是让学生在实际情境中初步体会化简比，加深对比的意义的理解；然后在学生对商不变的规律和分数的基本性质掌握的基础上去发现体会比的基本性质；继而通过化简不同形式的比来再次加深对比的意义、比的基本性质、比与分数除法的关系的理解，并总结出化简比的基本方法。学生在从具体到抽象的数学活动中发现、思考、总结，以实现本节课的学习目标。
学生已经了解了商不变的规律和分数的基本性质，在上一节课中对比的意义有了初步的理解，了解了比与分数、除法之间的关系。在课前了解中发现学生对商不变的规律和分数的基本性质的相关内容有一定的遗忘，会应用，但说不清自己的'思考过程。在本节课的学习中要注重学生的体会、发现和总结，既要理解化简比每一步是如何得到的，能正确化简，还要能解决相关的实际问题，加深对比的意义的理解。
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、能写出相等的比，并用自己的话总结出比的基本性质。
3、会运用商不变的规律、分数基本性质和比的基本性质化简比，理解化简的过程并能归纳总结出化简比的方法。
4、应用化简比解决相应的简单实际问题。
1、重点：加深对比的意义的理解，理解并掌握化简比的方法。
2、难点：体会化简比的必要性，并能解决相关的简单实际问题。
一、创设情境，乐学启智。
1、请两名学生品尝调制好的水。你们觉得哪杯水更甜？需要我提供哪些信息？
出示相关信息：
（1）调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
（2）这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
【设计意图：引导学生从数学的角度来分析判断,同时培养学生选择有用信息的能力。】。
2、根据这些信息，你知道哪杯水更甜吗？说说你是怎么想的。
（1）请学生把自己的判断方法写一写。
（2）同桌简单交流后，把自己的想法和同学们说一说。
3：12=3/12=1/4=1：4。
4：16=4/16=1/4=1：4。
（12：3=4：1；16：4=4：1）。
小结：看来我们把这两杯水蜂蜜与水的杯数比进行简化之后，发现都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯的水，所以它们一样甜，这样非常便于我们进行比较。
二、发现总结，乐究寻智。
（1）你能从上面的式子中找到相等的比吗？
3：12=1：44：16=1：41：4=4：16（12：3=16：4）。
观察这些相等的比，你有什么发现？
（结合商不变的规律和分数的基本性质，叙述两个比前项和后项的变化情况。）。
（2）请你说一说这组相等的比是怎样得到的？
1：2=10：204：12=1：3。
（3）你能也写出几组相等的比吗？并和同桌说一说你是怎么想的。
观察这些相等的比，你有什么发现？
学生总结：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。
小结：利用比的基本性质，既可以帮助我们得到一组相等的比，也可判断一组比是否相等，其实它还有一项非常重要的作用——比的化简。（板书课题）。
三、探讨归纳，乐享汇智。
分数可以约分，比也可以化简，其实我们在比较哪杯水甜的时候就已经用到了比的化简。3：12和4：16不便于比较，用比的前项除以比的后项，经过计算得到了1：4，很容易判断出两杯水是一样甜的。我们知道分数可以约分成最简分数，比也可以化简成最简整数比。（比的前项和后项除了1以外没有其他公因数，这样的比就是最简整数比。）。
【设计意图：结合情境体会比的化简的必要性，了解比的化简的基本方法。】。
24：422/5：1/40.7：0.8。
2、先独立完成，再和同伴说说每一步是如何得到的。
结合刚才的化简过程，想一想我们在化简比的时候用了哪些方法？
学生总结：方法一：把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示他们的商，再把这个商化成最简分数，这个最简分数的分子就是比的前项，分母就是比的后项。方法二：直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化成整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比。
四、解决应用，乐凝升智。
1、这里有4杯糖水，你能用今天所学判断出这里有一样甜的吗？
【设计意图：鼓励学生再次经历解决问题的过程，提高应用所学解决实际问题的能力。】。
2、
五、课堂总结。
通过今天的学习相信同学们又加深了对比的认识，谁来说说你今天的收获。
总结：比在我们的生活中应用广泛，通过对比的化简能帮助我们更方便进行比较和判断，希望同学们不断加深对比的认识，正确的化简比，更好的应用比。
六、作业设计：
化简比和求比值一样吗？可以举例说明。
小学六年级数学《比的化简》教案
知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。
教学过程。
一、复习铺垫，揭示课题。
1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？
2．比与除法、分数有什么关系？
3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）。
4．看了这个课题，你想知道些什么？
二、创设情境，探究新知。
1．体会化简比的必要性。
师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？
根据学生回答，课件出示相应的数据信息：
蜂蜜水。
号杯：3小杯12小杯。
号杯：4小杯16小杯。
师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？
预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。
教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：
1号杯：3：12。
2号杯：4：16。
师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。
师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：
1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4。
2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4。
师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）。
2．理解化简比。
师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。
（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。
（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。
3．归纳比的基本性质。
师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）。
4．揭示“最简整数比”。
师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。
5．化简比的方法。
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）。
化简下面的比：
24：42120：60。
1）独立尝试。（指明两人板演）。
交流：说说你的思路。（方法、根据）。
2）小组活动：（课件出示）。
化简下面的比：
0.7：0.82/5：1/4。
思考：这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）。
3）归纳：怎样化简比？
小组讨论、全班交流。
4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。
三、巩固应用，解决问题。
1．化简比：(带的为选做)。
（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）。
21：240.3：1.54/5：5/7。
1：4/50.12：60.4：1/4。
2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。
3．教材第73页“练一练”第4题。
（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。
（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全课总结。
师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
《比的应用》六年级数学教案
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
（2）能力目标：使学生灵活掌握按比例分配应用题的数量关系和解答方法。
（3）情感目标：在教学中渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：分析理解按比例分配应用题的数量关系。
教学难点：掌握按比例分配应用题的解答方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、学前准备。
60÷100=3/5。
40÷100=2/5。
这里的3/5和2/5是什么意思？
2、60：40=3：2。
你发现了什么？
二、探究新知。
1、导入新课。
在日常生活中，我们有时需要把一些数量按照一定的比来分配，你能举出这样的例子吗？
2、教学例题2。
（1）学生独立思考，相互说说：要分配什么？3：2是什么意思？
（2）探究问题解决的方法。
（3）交流。
（4）用分数怎么解答？
总面积平均分成的份数：3+2=5。
播种大豆的面积：100×3/5＝60（公顷）。
播种玉米的面积：100×2/5＝40（公顷）。
（5）用归一方法怎么解答？
3、归纳小结：按比例分配的应用题有什么特点？怎样解答？
4、学习例题3。
（1）小组尝试解答检验。
（2）全班交流、反馈。
三个班的总人数：47+45+48=140（人）。
一班应栽的棵数：280×=（）棵。
二班应栽的棵数：280×（）=（）棵。
三班应栽的棵数：280×（）=（）棵。
（3）例题2和例题3有什么相同点和不同点。
三、巩固练习与检测。
2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，求这个三角形的各个内角的度数。
3、教材53页的2、3题。
四、小结（略）。
五、作业：练习十三的第一、二、五题。
《比的应用》六年级数学教案
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题。
1、口算(指名口算课本第64页第11题)。
2、引入新课。
我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除(板书课题)，通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求公约数最小公倍数。
二、复习约数和倍数。
1、提问：什么是整除(板书整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件?
当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?板书：
约数。
倍数。
2、做“练一练”第1题。
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练习。
(1)从小到大写出9的五个倍数。
复习约数倍数相关知识(略)。
(2)写出18的所有约数。
三、复习质数合数。
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1。
质数。
合数。
怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面哪些是质数?哪些是合数?
785123579190。
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗(板书)这里的因数叫做90的什么数?(板书：质因数，分解质因数)。
4、做“练一练”第3题。
练后指名口答，集体订正。
四、复习公约数和公倍数。
1、学生练习。
(1)写出18和24所有的公约数，指出公约数。
(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书。
提问：什么叫做公约数和公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?
(板书——公约数、公约数——公倍数——最小公倍数)。
2、“练一练”第4题。
集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系?
追问：用短除法求公约数和最小公倍数有什么相同和不同?
五、复习。
能被2、5、3整除各有什么特征。
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
(板书：——能被2、5、3整除的数)。
2、“练一练”第5题。
提问：这里能被2整除的数都是什么数?不能被整数的数都是什么数，
板书：偶数。
奇数。
想一想，自然数可以分为哪几类?
六、课堂小结。
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练习。
1、练习十一和12题。
2、课堂作业。
(练习十一第15、16题、17题中(3)(4)。
八、课外作业：练习十一第18题。
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小学六年级数学《比的化简》教案
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时。
内容。
课时数。
生活中的比。
比的应用。
练习三。
机动。
六年级数学《比的应用》教案
按比例分配的练习。
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的`能力。
练习、反思、总结。
小黑板
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
把250按2比3分配，部分数各是多少
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
提高练习的灵活度，以及练习的形式。
小学六年级数学《比的化简》教案
苏教版国标本六年级上册p68～70认识比例1、例2以及相应练习。
【教学目标】。
1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重难点】。
理解比的意义，比与分数、除法的关系。
【教学过程】。
一、创设情境，引入比。
1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。
2．电脑呈现例l主题图。
3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比。
1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。
果汁的杯数相当于牛奶的'2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。
牛奶的杯数相当于果汁的3/2还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2．看书自学，汇报交流：
（1）写法。
（2）各部分名称。
（3）比是有序的。
3．完成p68试一试。
（二）深入认识比。
1．认识不同量之间的比。
（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？
（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）。
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用比来表示。
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）。
2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。
张祥买3本笔记本用了10.5元。
提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？
3．总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。
（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？
（3）小结：两个数的比归根结底表示的都是两个数相除。
三、自学课本，内化比。
1．自学课本p69。
2．反馈：通过看书，你还知道了什么？
*求比值。
*分数形式的比。
*理解比、除法、分数之间的关系。
六年级数学比的教案
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的`多样性。
《比的应用》六年级数学教案
教学目标：
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复习旧知。
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）。
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）。
二、探索方法，建立模型。
1.理解题意。
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学习。
自学数学书p49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲。
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的.量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习。
2.填空。
3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?
4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？
《比的应用》六年级数学教案
【教学内容】教材第3-4页例3。
【教学目标】。
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
【重点难点】。
重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点：推导算理，总结法则。
【新知探究】。
明确算理，探究算法。
出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)。
(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法。
1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)。
求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。
2.等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
4.进行交流反馈。
重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是公顷。
6.猜想计算方法。
六年级数学教案
教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。
1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。
2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。
3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。
重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。
1.复习三角形的特性。
指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在。
现实生活中的.应用。
2.复习三角形三边之间的关系。
指名说一说三角形三边有什么关系。
强调：三角形任意两边的和都大于第三边。
3.复习三角形的分类。
三角形可以分为哪几类?你是怎么分的?
4.完成教材第110页的第3题。
二、复习轴对称、平移。
1.举例说明生活中常见的轴对称图形。
2.说说轴对称图形的特点。
3.平移。
三、复习观察物体。
在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面?
四、课堂练习。
完成教材练习二十五第8～13题。
五、课堂小结。
我们这节课复习了什么内容?你有什么收获?
六、同步训练。
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
六年级数学教案
分数乘法的计算法则和分数乘法的意义是分数乘除法的基础，也是整个六年级应用题学习的基础和关键。而在人教版第5页的例3中，它是从分数乘分数的意义着手进行理解和分析，在经过繁杂的把单位1按分数意义平分再平分，还要借助画图让学生发现其实就是把单位1平均分成十份，而这个十份就是把分母相乘而得来的。法则的证明过程对于小学生来说非常的复杂的。纵观教材的编排思路与意图，它是按照成人的思维能力从最正统的思路按部就班着手进行分析与解释，它忽略了这个年龄段的大多数学生的接受能力。
有没有学生比较容易理解而又不难得出分数计算法则的方法？其实在学生学习分数乘法的过程中，特别是分数乘法的'计算法则的学习，到了后面的计算对于学生来说记得的只是它的计算法则了，我们大可以撇开分数乘法的意义，换个角度去进行思考。大家都知道学生在五年级时学过分数化小数的知识，不妨在这节里拿出来用用，从小数乘法着手进行推导，学生会很快接受和掌握。
可以这样进行，先讲例3，把例3里的分数改成可以化成有限小数的分数，如。
1、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3小时可耕地多少公顷？
学生列式：3/5*3=？
2、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时可耕地多少公顷？
引导学生想数量关系：
每小时耕地的公顷数*小时数=一共可耕地的公顷数。
列式：3/5*3/4=。
1、让学生尝试计算并自由发言自己的想法。
师生齐小结：3/5*3表示有3个3/5相加即。
3/5+3/5+3/5=3*3/5=9/5（公顷）。
2、而3/5*3/4则可以化成小数进行计算。
3/5*3/4=0.6*0.75=0.45即。
3/5*3/4==9/20（把小数的结果化成分数）。
让学生猜猜，中间的计算过程是可以怎样填写。
补充完整：3/5*3/4=3*3/5*4=9/20。
学生尝试完成并板书：1/2*1/5=1*1/2*5=1/10。
5/8*1/4=5*1/8*4=5/32（这道题稍繁杂）。
通过对以上式子的观察从而得出结论：分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
如例题中的3/5*3，其实也可以用以上法则进行计算。
过程如下：3/5*3=3/5*3/1=3*3/5*1=9/5。
把整数3化成分数形式3/1就可以用以上法则进行计算了。
如：3/9*2/7=。
让学生用两种方法去做，
第一种方法：是把分数化成小数（保留两位小数）。
3/9*2/7=033*0286=009438。
第二种方法：是用分数乘法的法则去做。
3/9*2/7=3*2/9*7=6/63=00952。
这样进行教学虽然有其局限性，如分类数的选择就有讲究，必须是能化成有限小数的，二是化成小数然后再化成分数这个过程不是每个小数化分数都很容易。故而这样的分数也不是很随意的能找到，而对于不能化成有限小数的分数乘法就很难用这样的方法去进行有效的验证，当然这里使用的是不完全归纳法，举一知十进行推理，从而得出计算法则。这样做的基础是从学生最近发展区出发，从学生最容易接受的旧知出发正向迁移至新的知识中去。这是可行的。
六年级数学教案
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
推导并总结出圆周长的计算公式。
深入理解圆周率的意义。
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
六年级数学教案
教学目标：
1.知识目标：
使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。
2.能力目标：
使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力。
3.情感目标：
感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：
能正确计算分数连乘的计算。
教学难点：
能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备：
教学光盘。
第五课时
教学过程：
一、复习引入
1.下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
23
a是b的3b是c的5
口答，说说可以列成什么数量关系？
2.今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。
板书课题：分数连乘。
二、教学新课
1.教学例6。
（1）理解题意。
83
二班做的朵数和谁有关？
（2）画图分析。
画一条线段表示一班所做绸花的朵数。
可以怎样表示二班做的绸花朵数？
怎样表示三班做的绸花朵数呢？
（3）讨论方法。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？
讨论交流，汇报方法。
2.完成练一练。
独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？
三、巩固练习
1.完成练习九第6题。
独立完成，集体核对。
2.完成第7题。
3.完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？
列式解答。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？
六年级数学教案
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．。
3．培养学生的判断推理能力和分析能力．。
教学重点。
教学难点。
利用正反比例的意义正确列出等式．。
教学过程。
一、复习准备．（课件演示：比例的应用）。
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1．速度一定，路程和时间．。
2．路程一定，速度和时间．。
3．单价一定，总价和数量．。
4．每小时耕地的'公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．。
5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．。
（二）引入新课。
教师板书：比例的应用。
二、新授教学．。
（一）教学例1（课件演示：比例的应用）。
1．学生利用以前的方法独立解答．。
14025。
＝705。
＝350（千米）。
2．利用比例的知识解答．。
（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
怎么列出等式？
解：设甲乙两地间的公路长千米．。
答：两地之间的公路长350千米．。
3．怎样检验这道题做得是否正确？
4．变式练习。
（二）教学例2（课件演示：比例的应用）。
1．学生利用以前的方法独立解答．。
2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）。
3．如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
六年级数学教案《比的应用》
2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
大班小班。
3个2个。
6个4个。
30个20个。
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班小班。
30个20个。
30个20个。
方法二：画图。
140个。
方法三：列式。
3+2=5。
140=84（个）。
140=56（个）。
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）。
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试。
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）。
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
3+2=5。
140=84（个）。
140=56（个）。
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
六年级数学教案《比的应用》【】
按比例分配的练习。
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
练习、反思、总结。
小黑板。
一、基本练习。
（一）六1班男生和女生的比是3：2。
1．男生人数是女生人数的（）。
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．。
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．。
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．。
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．。
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．。
把250按2比3分配，部分数各是多少。
二、变式练习。
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
教学反思：
提高练习的灵活度，以及练习的形式。
小学数学六年级比的教案
倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则混合运算及解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了学生对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本单元是在学生已经掌握了分数乘法、解方程等知识的基础上进行教学的。本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
知识与技能
过程与方法
1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。
3、理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理。
4、会用算术方法及列方程解答分数除法问题。
5、能运用不完全归纳法总结出倒数的意义。
6、在教学分数除法的计算方法时，用折纸的方法推导计算结果，体现了数形结合思想；把除法计算转化成乘法计算，渗透了转化思想。
7、在探究倒数意义的过程中激发学生探究数学的兴趣，并能付诸行动。
8、体会数学知识之间的内在联系，促进学生整体思考能力的提升。
9、能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
10、体验获得成功的乐趣。
1、掌握求一个数的倒数的方法。
2、理解并掌握分数除法的意义、算理及计算方法，会用算术方法及列方程解答分数除法问题。
1、理解分数除法的算理。
2、运用分数除法的相关知识解决实际问题。
六年级数学比的教案文案
难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义。
间的理解。
学情分析。
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标。
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略。
尝试教学法、练习法。
教学准备。
幻灯片、小黑板。
教师活动。
学生活动。
一、谈话导入。
师：你收到过压岁钱吗?你是怎样支配的?
(如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题)。
二、探究新知。
1、利息。
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。
师：你了解银行的一些什么知识?
师根据生口答进行板书。
师：我们该怎样计算利息?你能用一个公式表示吗?(师板书)。
2、利息税。
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税?
3、自学例题。
4、巩固练习。
(1)小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法?估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。
(2)练一练1--3。
5、总结：你这节课有何收获?
6、作业。
学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思。
这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题百分数的应用(四)的练习课第8课时(总第21课时)。
六年级数学教案《比的应用》【】
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用。
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算。
学生课前作调查；
一、导入。
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
二、新课。
1、配置奶茶。
星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）。
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价。
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）。
2、计算电费。
（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b）你为什么不同意他的想法？（不公平）。
三、课堂小结。
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
小学六年级数学《比的基本性质》教案
教学内容：
课本第57页的内容及例1，完成做一做题和练习十四的第5～9题。
教学目的：
教学过程：
一、复习。
1．除法中的商不变规律是什么？
3．比与除法有什么关系？
4．比与分数有什么关系？
二、新授。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）。
2．教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。