六年级数学教案比的化简（通用19篇）

六年级教案包含了教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等重要要素。这些六年级教案是根据教学大纲和教材要求编写的，具有一定的针对性和实用性。

《比的应用》六年级数学教案

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解按比例分配的意义。

（2）能力目标：使学生灵活掌握按比例分配应用题的数量关系和解答方法。

（3）情感目标：在教学中渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：分析理解按比例分配应用题的数量关系。

教学难点：掌握按比例分配应用题的解答方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、学前准备。

60÷100=3/5。

40÷100=2/5。

这里的3/5和2/5是什么意思？

2、60：40=3：2。

你发现了什么？

二、探究新知。

1、导入新课。

在日常生活中，我们有时需要把一些数量按照一定的比来分配，你能举出这样的例子吗？

2、教学例题2。

（1）学生独立思考，相互说说：要分配什么？3：2是什么意思？

（2）探究问题解决的方法。

（3）交流。

（4）用分数怎么解答？

总面积平均分成的份数：3+2=5。

播种大豆的面积：100×3/5＝60（公顷）。

播种玉米的面积：100×2/5＝40（公顷）。

（5）用归一方法怎么解答？

3、归纳小结：按比例分配的应用题有什么特点？怎样解答？

4、学习例题3。

（1）小组尝试解答检验。

（2）全班交流、反馈。

三个班的总人数：47+45+48=140（人）。

一班应栽的棵数：280×=（）棵。

二班应栽的棵数：280×（）=（）棵。

三班应栽的棵数：280×（）=（）棵。

（3）例题2和例题3有什么相同点和不同点。

三、巩固练习与检测。

2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，求这个三角形的各个内角的度数。

3、教材53页的2、3题。

四、小结（略）。

五、作业：练习十三的第一、二、五题。

小学六年级数学《比的化简》教案

知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。

教学过程。

一、复习铺垫，揭示课题。

1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？

2．比与除法、分数有什么关系？

3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）。

4．看了这个课题，你想知道些什么？

二、创设情境，探究新知。

1．体会化简比的必要性。

师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？

根据学生回答，课件出示相应的数据信息：

蜂蜜水。

号杯：3小杯12小杯。

号杯：4小杯16小杯。

师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？

预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。

教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：

1号杯：3：12。

2号杯：4：16。

师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。

师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：

1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4。

2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4。

师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）。

2．理解化简比。

师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。

（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。

（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。

3．归纳比的基本性质。

师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）。

4．揭示“最简整数比”。

师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？

分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。

5．化简比的方法。

师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）。

化简下面的比：

24：42120：60。

1）独立尝试。（指明两人板演）。

交流：说说你的思路。（方法、根据）。

2）小组活动：（课件出示）。

化简下面的比：

0.7：0.82/5：1/4。

思考：这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）。

3）归纳：怎样化简比？

小组讨论、全班交流。

4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。

三、巩固应用，解决问题。

1．化简比：(带的为选做)。

（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）。

21：240.3：1.54/5：5/7。

1：4/50.12：60.4：1/4。

2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。

3．教材第73页“练一练”第4题。

（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。

（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全课总结。

师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

《比的应用》六年级数学教案

教学目标：

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

1、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

教学过程：

一、课前组织复习旧知。

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）。

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）。

二、探索方法，建立模型。

1.理解题意。

（1）什么是稀释液？怎样配置的？

（2）什么是按比例分配？

2.自主探究，合作学习。

自学数学书p49例题2，思考：

（1）你从例题2中得哪些信息？

（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？

（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？

（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

3.小组展讲。

小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的.量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。

三、巩固练习。

2.填空。

3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?

4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？

《比的应用》六年级数学教案

1、进一步理解解比例的意义。

2、掌握解比例的方法，会解比例。

3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

教学重难点。

掌握解比例的方法，学会解比例。

教学过程。

一、复习旧知。

1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8＝15∶40。

二、探索尝试，解释交流。

这个问题怎么解决？写出你的想法。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

（1）自己动脑写出想法。

（2）小组交流。

2、师：哪个小组展示本小组的想法。

板书：4：10=14：x。

解：4x=140。

x=35。

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

3、总结：

师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

三、课堂练习。

1、解比例。

2、根据下面的.条件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。

（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

四、总结：

谈谈这节课的收获？

六年级数学《比的应用》教案

《比的应用》六年级数学教案

教学要求：

1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的公约数，两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题。

1、口算(指名口算课本第64页第11题)。

2、引入新课。

我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除(板书课题)，通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求公约数最小公倍数。

二、复习约数和倍数。

1、提问：什么是整除(板书整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件?

当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?板书：

约数。

倍数。

2、做“练一练”第1题。

学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。

复习约数倍数相关知识(略)。

(2)写出18的所有约数。

三、复习质数合数。

1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：

板书：1。

质数。

合数。

怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数，也不是合数。

2、口答：

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面哪些是质数?哪些是合数?

785123579190。

3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗(板书)这里的因数叫做90的什么数?(板书：质因数，分解质因数)。

4、做“练一练”第3题。

练后指名口答，集体订正。

四、复习公约数和公倍数。

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数，指出公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。

学生口答，老师板书。

提问：什么叫做公约数和公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

(板书——公约数、公约数——公倍数——最小公倍数)。

2、“练一练”第4题。

集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系?

追问：用短除法求公约数和最小公倍数有什么相同和不同?

五、复习。

能被2、5、3整除各有什么特征。

1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。

(板书：——能被2、5、3整除的数)。

2、“练一练”第5题。

提问：这里能被2整除的数都是什么数?不能被整数的数都是什么数，

板书：偶数。

奇数。

想一想，自然数可以分为哪几类?

六、课堂小结。

根据板书内容，说说相互之间有什么联系。

七、课堂练习。

1、练习十一和12题。

2、课堂作业。

(练习十一第15、16题、17题中(3)(4)。

八、课外作业：练习十一第18题。

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《比的应用》六年级数学教案

【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】。

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】。

重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

【新知探究】。

明确算理，探究算法。

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)。

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法。

1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)。

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2.等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4.进行交流反馈。

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是公顷。

6.猜想计算方法。

六年级数学教案《比的应用》【】

按比例分配的练习。

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

练习、反思、总结。

小黑板。

一、基本练习。

（一）六1班男生和女生的比是3：2。

1．男生人数是女生人数的（）。

2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．。

3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．。

4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．。

5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．。

6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．。

把250按2比3分配，部分数各是多少。

二、变式练习。

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

教学反思：

提高练习的灵活度，以及练习的形式。

小学六年级数学《比的基本性质》教案

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律？

引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）。

2．教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

六年级数学教案

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

推导并总结出圆周长的计算公式。

深入理解圆周率的意义。

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

（一）激发兴趣

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

2.反馈：（基本情况）

（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长

小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑：

活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

六年级数学教案

教学目标：

1.知识目标：

使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。

2.能力目标：

使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力。

3.情感目标：

感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：

能正确计算分数连乘的计算。

教学难点：

能用分数连乘的方法解决实际问题。

教学准备：

教学光盘。

第五课时

教学过程：

一、复习引入

1.下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。

23

a是b的3b是c的5

口答，说说可以列成什么数量关系？

2.今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。

板书课题：分数连乘。

二、教学新课

1.教学例6。

（1）理解题意。

83

二班做的朵数和谁有关？

（2）画图分析。

画一条线段表示一班所做绸花的朵数。

可以怎样表示二班做的绸花朵数？

怎样表示三班做的绸花朵数呢？

（3）讨论方法。

要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？

讨论交流，汇报方法。

2.完成练一练。

独立完成计算，展示作业。

说说计算时要注意什么？

三、巩固练习

1.完成练习九第6题。

独立完成，集体核对。

2.完成第7题。

3.完成第8、9题。

理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？

列式解答。

四、课堂小结

今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？

六年级数学比的应用教案

1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】。

理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

【教具准备】。

多媒体课件。

【学具准备】。

【教学设计】。

教学过程教学过程说明。

一、准备。

线段图是把握数量关系的重要方法之一。

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

1.学生独立完成线段图。

2.展示学生成果。

3、教师对学生的作品进行评价。

25%=1/432人。

围棋班比围棋班25%。

航模班。

1、出示教科书p23上面的问题。

2、思考：增产百分之几是什么意思？

※学生自由发表自己的见解。

※教师评价。

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几。

3、学生独立解答问题。

4、班内交流。

方法一：7－5.6=1.4（吨）。

1.45.6。

=0.25。

=25%。

方法二：75.6。

=1.25。

=125%。

125%－100%=25%。

三、试一试。

1、出示教科书p23下面的问题。

2、几成是什么意思？

※成数主要用于农业收成。

※几成就是十分之几。

※一成就是1/10，也就是10%。

二成五就是2.5%，也就是25%。

3、学生独立解决问题。

※（2.61－2.25）2.25。

=0.362.25。

=0.16。

=16%。

四、练一练。

1.教科书p24练一练第1题。

2.科书p24练一练第2题。

3.教科书p24练一练第3题。

五、课堂总结。

通过今天的学习你有什么收获？

从复习中引导学生分析数量关系。

通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。

引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

小学六年级数学《比的基本性质》教案

教学内容：

课本第57页的内容及例1，完成做一做题和练习十四的第5～9题。

教学目的：

教学过程：

一、复习。

1．除法中的商不变规律是什么？

3．比与除法有什么关系？

4．比与分数有什么关系？

二、新授。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律？

引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）。

2．教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

六年级数学教案

1、让学生通过活动，经历分类的过程，学会按一定标准进行分类的方法，初步养成有条理地整理事物的习惯。

2、通过分类活动，让学生进一步体会分类的`含义，感受分类在生活中的用途。

3、教师可以适时地向学生渗透爱劳动、爱家庭的教育。

教学重点：学会按一定的标准进行分类的方法，养成有条理地整理事物的习惯。

教学难点：学会按一定的标准进行分类的方法。

一、导入

同学们，你们逛过超市吗？里面的物品是怎么摆放的？

为什么要这样摆放呢？

分类摆放后顾客去买东西更方便。你们想不想学习怎样分类呢？

那么今天这节课就来学习分类。

二、授新课

1、活动一：整理房间

（1）有个叫亮亮的小朋友很想去公园玩，可是他的妈妈有要求：要他先把自已的房间整理好.

（2）课件出示:同学们看了亮亮的房间，你们想对亮亮说什么？

你们愿意帮帮他吗？那么你们认为该怎样整理房间呢？（小组交流，说说自己的想法）

小组汇报

你能说说为什么要这样整理吗?(强调同一类的要放在一起)

课件演示整理过程

提问:你还知道哪些学习用品?

六年级数学教案

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）。

六年级数学教案

分数乘法的计算法则和分数乘法的意义是分数乘除法的基础，也是整个六年级应用题学习的基础和关键。而在人教版第5页的例3中，它是从分数乘分数的意义着手进行理解和分析，在经过繁杂的把单位1按分数意义平分再平分，还要借助画图让学生发现其实就是把单位1平均分成十份，而这个十份就是把分母相乘而得来的。法则的证明过程对于小学生来说非常的复杂的。纵观教材的编排思路与意图，它是按照成人的思维能力从最正统的思路按部就班着手进行分析与解释，它忽略了这个年龄段的大多数学生的接受能力。

有没有学生比较容易理解而又不难得出分数计算法则的方法？其实在学生学习分数乘法的过程中，特别是分数乘法的'计算法则的学习，到了后面的计算对于学生来说记得的只是它的计算法则了，我们大可以撇开分数乘法的意义，换个角度去进行思考。大家都知道学生在五年级时学过分数化小数的知识，不妨在这节里拿出来用用，从小数乘法着手进行推导，学生会很快接受和掌握。

可以这样进行，先讲例3，把例3里的分数改成可以化成有限小数的分数，如。

1、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3小时可耕地多少公顷？

学生列式：3/5*3=？

2、一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时可耕地多少公顷？

引导学生想数量关系：

每小时耕地的公顷数*小时数=一共可耕地的公顷数。

列式：3/5*3/4=。

1、让学生尝试计算并自由发言自己的想法。

师生齐小结：3/5*3表示有3个3/5相加即。

3/5+3/5+3/5=3*3/5=9/5（公顷）。

2、而3/5*3/4则可以化成小数进行计算。

3/5*3/4=0.6*0.75=0.45即。

3/5*3/4==9/20（把小数的结果化成分数）。

让学生猜猜，中间的计算过程是可以怎样填写。

补充完整：3/5*3/4=3*3/5*4=9/20。

学生尝试完成并板书：1/2*1/5=1*1/2*5=1/10。

5/8*1/4=5*1/8*4=5/32（这道题稍繁杂）。

通过对以上式子的观察从而得出结论：分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

如例题中的3/5*3，其实也可以用以上法则进行计算。

过程如下：3/5*3=3/5*3/1=3*3/5*1=9/5。

把整数3化成分数形式3/1就可以用以上法则进行计算了。

如：3/9*2/7=。

让学生用两种方法去做，

第一种方法：是把分数化成小数（保留两位小数）。

3/9*2/7=033*0286=009438。

第二种方法：是用分数乘法的法则去做。

3/9*2/7=3*2/9*7=6/63=00952。

这样进行教学虽然有其局限性，如分类数的选择就有讲究，必须是能化成有限小数的，二是化成小数然后再化成分数这个过程不是每个小数化分数都很容易。故而这样的分数也不是很随意的能找到，而对于不能化成有限小数的分数乘法就很难用这样的方法去进行有效的验证，当然这里使用的是不完全归纳法，举一知十进行推理，从而得出计算法则。这样做的基础是从学生最近发展区出发，从学生最容易接受的旧知出发正向迁移至新的知识中去。这是可行的。

小学数学六年级比的教案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境导入。

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息?

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究。

(一)自主探索。

1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

2.学生独立尝试。

3.同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)。

4.汇报：

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设(1)：48÷(5+7)=4(人);。

女生：4×5=20(人);。

男生：4×7=28(人)。

师：还有不同的解决方法吗?

预设(2)：女生：(人);。

男生：(人)。

师：这种方法中，是什么意思?呢?

5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的'设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

(二)揭示课题。

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配)。

(三)实践尝试。

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)。

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。)。

2.分析与解答。

预设(1)：每份是500÷5=100(ml)，浓缩液有100×1=100(ml)，水有100×4=400(ml)。

师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)。

预设(2)：浓缩液有(ml)，水有(ml)。

师：表示什么?(浓缩液占总体积的;)。

呢?(水占总体积的。)。

3.回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用。

(一)基本练习。

1.师：打开教材第55页，看第一题。

(1)师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

(2)交流：说说你的方法。

2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配?

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)。

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

(二)发展提高。

1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

(3)学生尝试。

(4)交流算法。

师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

(1)比较分析：

师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办?

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

(2)学生独立尝试，交流算法。

(三)小结。

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么?

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结。

1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)。

2.课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

六年级数学教案

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．。

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．。

教学重点。

教学难点。

利用正反比例的意义正确列出等式．。

教学过程。

一、复习准备．（课件演示：比例的应用）。

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．。

2．路程一定，速度和时间．。

3．单价一定，总价和数量．。

4．每小时耕地的'公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．。

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．。

（二）引入新课。

教师板书：比例的应用。

二、新授教学．。

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）。

1．学生利用以前的方法独立解答．。

14025。

＝705。

＝350（千米）。

2．利用比例的知识解答．。

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长千米．。

答：两地之间的公路长350千米．。

3．怎样检验这道题做得是否正确？

4．变式练习。

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）。

1．学生利用以前的方法独立解答．。

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）。

3．如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

六年级数学教案《比的应用》【】

《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。

课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

理解按比分配的`实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

一、情境导入。

师：同学们，作为一个大连人，你熟悉自己的家乡吗？大连给你留下最深的印象是什么？谁能用简短的一个词来概括。

生1：我最喜欢大连的星海广场。

师：你对大连的星海广场印象最深。还有吗？

生2：大连的海。

生3：大连的草坪。

师：今天，老师也给同学们带来了几幅大连的风光图片，咱们一块来看一看。

（放投影，出示大连的星海广场等图片，学生情不自禁地说出地点。）。

师：看了这些风光片之后，你还有什么新的感受？谈谈你的感想。

生：这些图片大部分都是绿色，给人一种朝气蓬勃、心旷神怡的感受。

师：如果咱们把这些画面画下来，你认为主色调应该是什么色？

生齐：绿色。（师板书：绿）。

师：绿色充满了生命的活力。孩子们，知道绿色是怎么调配出来的吗？

生：知道，是黄色和蓝色调配出来的。（师板书：黄+蓝——）。

二、实验操作。

1、动手操作，调配绿色。

提前给每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，二个大量杯，大量杯上贴上组号。

生：听清楚了。

师：现在各小组可以调配了。

学生开始操作，由小组长进行分工，一人记录，一人操作，一人负责传递器材、搅拌颜料，还有一个人负责卫生工作。

师：调好的小组请组长将颜色放到前面来，并把数据记录在黑板上。

将调配好的绿色按组序一字排开，量杯上标明组号，学生能清楚地看到各组调配出来的颜色。

师：老师想请一个小组的组长汇报一下你们用了多少ml的蓝色和多少ml黄色。

生：我们第四小组用了100ml的黄色和60ml蓝色调配出了一种绿色。

师：咱们再看看其他组的数据。

2、观察发现，得出结论。

（1）观察。

师：孩子们，结合这些数据，再观察这些绿色，你有什么发现？

生1：我发现黄色越多，调出来的绿色越浅；蓝色越多，调出来的绿色越深。

生2：各组调出来的绿色都不一样。

师：咦，咱们都是用黄色和蓝色来调，为什么调出来的绿色有深有浅呢？

有个别学生举手了。

师：不少同学有想法了，把你的想法在组内跟小伙伴们交流交流。（学生讨论）。

生1：我发现每个组用的黄色和蓝色不一样多，调出来的绿色深浅也不一样。

师：还有其它的想法吗？生2：黄色与蓝色的量不一样，所以它们的比不一样。

生3：我认为蓝色和黄色的比不一样，所以调出来的颜色就不一样。

（2）得出结论。

它山之石可以攻玉，以上就是为大家带来的10篇《六年级数学教案《比的应用》》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。