教案模板是教师在备课过程中用来指导教学的一种工具，具有标准化和规范化的特点。下面是一些教育界公认的经典教案模板范文，希望能给各位教师提供一些启示和思路。
平行与垂直说课稿
今天我说课的题目是《垂直与平行》。我将从以下四个部分进行说课。
一、说教材。
1、说教材内容：
本课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元第一课时的内容。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确理解平行、垂直的概念。
根据教材内容，结合四年级学生的心理特征和认知结构，我制定了如下的教学目标：2.教学目标：
知识目标：使学生正确理解垂直与平行的概念，初步认识垂线和平行线。
能力目标：培养学生的空间观念及想象能力，引导学生养成合作探究的学习意识。
情感目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行，让学生体会生活中处处有数学。
4、教学重点、难点：
二、说教法、学法：。
根据数学课程标准过程与结果并重的理念，为了突出重点，突破难点，本节课，我通过创设情景，引导学生“自主探究、合作交流”。培养学生的创造性思维与合作意识，也进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。通过创造性地使用教材，让学生感受身边的数学。使他们在求知的过程中展示个性，在实践的过程中放飞思维。在整个教学过程中充分发挥教师的组织和引导作用，使学生真正成为学习的主人。
三、说教学过程，本部分包括以下四个环节。
（一）创设情境、激发兴趣。
新课伊始，我将创设这样的情景。请同学们拿出一张纸，把这张纸看作一个平面，然后闭上眼睛想象一下，把这个平面变大、变大、再变大、变得无限大，在这个平面上出现了两条直线，你想象一下这两条直线会有怎样的位置关系？最后，请学生把想象的图形画在纸上。（这样的设计让学生观察、想象无限大的平面，为两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。）。
此时，教师巡视课堂，对学生的各种画法给予肯定。并让学生分小组进行讨论找出其中典型的画法，各小组派代表将其不同画法展示给大家。（通过学生的合作交流，培养他们的团队意识与合作精神。通过学生登台展示，锻炼了学生自我表现力和语言表达能力。）。
（二）启发引导、自主探究。
教师把学生的作品汇总，在此基础上进行调整、补充编号后，请。
各小组的同学说一说这些图形有什么位置特征？并对其进行分类。
然后，教师请学生分组去讨论和分析其它两种分类方法，学生通过画一画、议一议最终达成共识：可以将这些图形分为两类——相交和平行。
（在这里，通过学生的自主探究、交流、验证，使学生顺其自然的发现在同一平面上两条直线的两种位置关系，发展了学生的想象能力。）。
让学生用直尺量一量两条平行线之间的距离，得出平行线的距离处处相等。
然我，我让学生仔细观察两条直线相交的情况，并且让他们说出自己的发现。我在这时指出相交成直角的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直。
（该环节让学生充分观察、想象验证，深刻体验平行垂直的特征，培养了学生科学严谨的学习态度。整个的设计使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析，起到了锻炼学生思维的效果，有效地培养了学生良好地数学思维。）。
（三）巩固练习、加深理解。
为了体现数学来源于生活、服务于生活的理念，我设计如下的练习：
1.出示图片让指出平行线。
2.请同学们说一说，生活中还有哪些平行和垂直的例子。我鼓励学。
生大胆说出自己的想法，和同学们一起探讨大量的生活实例。3．最后，利用网络资源向学生展示生活中包含垂直和平行关系的美丽的图片。（通过各种美丽的图片，让学生感知美、欣赏美。）。
（四）小结反思，1.本节课学到了哪些知识？
四、说教学设计理念：
本节课立足于数学课程标准，通过引导学生探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使其理解垂直与平行的概念。课堂采用讨论和交流方式，培养了学生分类归纳的能力和合作交流的意识，锻炼了学生探究问题的能力，培养了学生的空间观念，使学生体会到生活中处处有数学，从而最大限度地调动了学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主人。
我的说课到此结束。
《平行与垂直》评课稿
11月6日，学校教师数学课大赛，我听了张艳老师的《垂直与平行》，让人感到耳目一新，受益非浅。这节课，张老师让学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置，同时学生的空间观念、思维能力得到了充分的发展，还培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。具体概括以下几点：
本课在设计导入时，让学生想像：一条直线无限延长，又一条直线无限延长。再让学生在纸上画一画，进行梳理分类。从学生的已有知识基础和空间想像能力入手，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。在这个过程中，吴老师注意到了教学评价与教学过程的和谐融合，促进了学生情感态度、实践能力等方面的发展。
相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
一开始学生动手画出两条直线的位置关系，再选取有代表性的情况贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生展开想像的翅膀：想像两根小棒变成两条直线后的位置关系并让学生上来延长小棒，从而进行第一次分类。学生在观察、交流、画的过程中找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
本节课的练习设计有梯度，由浅入深。通过观察和讨论，让学生更深入的理解垂直与平行的概念。从而达到培养学生数学情感的目标。
《平行与垂直》评课稿
今天的数学培训活动，听了三节精彩的课，都感受很深，收获很大，下面就董老师执教的《垂直与平行》这节课的所见，所想，谈谈两点个人的感受：
第一，在知识探究的过程中完成自主探究意识与学生想象能力培养。本节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，学生画完两种直线的位置关系后，进行归类整理，再从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类，这时的分类是很表面化的'。学生不会从本质上去分析，但老师继续引导学生通过延长直线，在画的过程中，产生了认知冲突，便主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。对同一平面内两条直线的位置关系有了初步的理解后，教师放手让学生自主学习课本，通过提问真正理解知识。再次，在练习的过程中，让学生主动探索。
第二、善于捕捉生活中的已有信息。垂直与平行现象在生活中应用比较广泛，董老师在教学时充分唤起学生的生活经验，让学生通过身边的实例寻找垂直与平行的信息，这节课的学习，环环紧扣，始终使学生处于高涨的学习状态中。让人觉得这节课上的很实在、也有序，学生学习扎实有效。
《平行与垂直》评课稿
11月6日，学校教师数学课大赛，我听了张艳老师的《垂直与平行》，让人感到耳目一新，受益匪浅。这节课，张老师让学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置，同时学生的空间观念、思维能力得到了充分的发展，还培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。具体概括以下几点：
本课在设计导入时，让学生想像：一条直线无限延长，又一条直线无限延长。再让学生在纸上画一画，进行梳理分类。从学生的已有知识基础和空间想像能力入手，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。在这个过程中，吴老师注意到了教学评价与教学过程的和谐融合，促进了学生情感态度、实践能力等方面的发展。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出平行与垂直。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。所以，在设计教案时张老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的'情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
一开始学生动手画出两条直线的位置关系，再选取有代表性的情况贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生展开想像的翅膀：想像两根小棒变成两条直线后的位置关系并让学生上来延长小棒，从而进行第一次分类。学生在观察、交流、画的过程中找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
本节课的练习设计有梯度，由浅入深。通过观察和讨论，让学生更深入的理解垂直与平行的概念。从而达到培养学生数学情感的目标。
垂直与平行数学说课稿
《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标。
（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
3、教学重难点。
重点：垂直与平行的概念。难点：理解“同一平面”的含义。
先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。
1、铺垫迁移，导入新课。
2、研究问题，揭示概念。
学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出平行和垂直的概念。
（实施情况：让学生展示作品时，我忽略了选有代表性的上台展示，选的作品同类型的偏多，误导性强的偏多，如这几种，导致学生分类时都根据所画直线的样子进行分类，而不去从相交与不相交方面去考虑，另外，学生直线画得细小看不清楚，我提前没有考虑到种情况。）。
反思：课前预设很重要，教师必须要充分了解这年龄段儿童的思维特点，动手能力，观察能力以及知识基础，才能及时解决课堂上出现的意外情况，教师必须要具备处理课堂意外的智慧。
a、不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。出示判断练习，帮助学生理解平行的概念。
（实施情况：在几位学生都根据所画直线的样子进行分类后，我提醒学生回忆直线的特点，很快有学生反应过来要根据两条直线的位置关系分类，接着让学生自己动手延长课始所画得直线，亲自验证，由此知道自己所画直线到底属于相交还是不相交。教学平行时用课件直观演示了两条直线无限延长也不会相交，最后还要求学生把刚才所画直线，是相交的举起来大家看看，而后又要求是不相交的举起来让大家看看，这样做是为了让学生明确自己所直线属于哪种类型，深刻理解同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。
“互相平行”和“同一平面内”是学生理解上的难点，我举了两个浅显易懂的例子，互相问好，互相帮助，，长方体盒子的两个平面上的两支笔既不平行也不相交，还有吃饭时如果两支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一组平行线，明确记法，读法。）。
反思：对于看似不相交实则相交的两条直线，我用直尺进行延长，让学生观察，心服口服，但此处其实让学生上台演示更恰当，老师自己动手反而让学生觉得可信度不够，另外，平行线的演示时，平行线的记法那个符号，我说成“这样表示”，其实简单说成：“在数学上有它自己的符号或者在数学上这样表示”就恰当了，这也体现出我数学语言的使用还不规范，随意性大。
b、相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线”和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一平面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一平面内相交和相交所成的角是否是直角。
(实施情况：直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），然后话题一转，问：两条直线相交成了直角，这种情况在数学上叫做什么呢？请同学们自学数学书第57页，自学后汇报，教师根据学生的汇报情况板书：相交成直角，互相垂直，垂足，记法，读法，等等。明确了互相垂直的含义后，再让学生用笔摆出互相垂直的图案，找出身边互相垂直的例子。)反思：课件上有相交的各种情况，我不熟悉课件，过渡语使用得很突兀，直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根据学生的汇报板书显得无序，不能清楚地显示出知识脉络。
3、课堂小结，揭示课题。
教师根据板书的内容，整理本节课所学知识。
反思：这样小结时回忆了一遍本节课所学知识，有利于理清思路，形成清楚的知识脉络。
4、实践应用，巩固新知。
新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。
1）找一找我们身边的平行和垂直现象。
2）找出下面图形中互相垂直、互相平行的直线。
（实施情况：我用课件出示了几组图片，有平行也有垂直的现象，让学生自由说）。
反思：进行综合训练，有利于更好地巩固所学新知，也加深了学生的判别能力，不足之处是展示的文字判断题课件有差错，没有让学生脱离图片单从字面上去分析理解平行与垂直现象。
5、总结下课：
我们身边这样的现象很多，希望同学们课后留心观察。
总之，整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。对概念的理解不是单从字面说教，而是让学生动手动脑，主动探索，经历概念的形成过程，培养了学生的空间想象力，为以后在“图形与几何”这领域的学习奠定了基础。
垂直和平行说课稿
《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、说教法。
本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现。
1、注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。
2、让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。
3、努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。
三、教学目标。
1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
四、教学重难点。
教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。
教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。
五、教学过程：
(一)创设情境，导入新课。
晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形?请同学们动手画一画。
(设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣和欲望。)。
(二)引导探索，感知特征。
1、展示各种情况。
首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，学生会出现如下情况。
(设计意图：同学们经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。)。
2、进行分类：
(1)相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况，能给他们分分类吗?先在小组内交流，讨论。
汇报：学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。
(2)引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：
这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。
(设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。)。
(三)自主探究，构建新知。
1、认识平行：
出示第五幅图师：这组直线会相交吗?你是怎么想的?有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相平行。(课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。)在此基础上揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
质疑：同一平面是什么意思?教师出示图帮助学生理解，问：平行吗?平行。接着问：这样还平行吗?为什么?因为不在同一平面。
练习：出示下列几组直线，判断哪几组互相平行。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学习主动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中去，亲身体验，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)。
2、认识垂线。
师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么?学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?学生说：“可以量一量。”(请一学生验证。)。
教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
(设计意图：学生从相交后形成的角度来看，发现+，从而引导学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念同时注意培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。)。
3、揭示课题：这就是我们今天学习的内容《垂直与平行》。
(四)巩固新知，应用提高。
1、找一找。
a、出示主题图，找垂直与平行的现象，学生们自主发言。
b、在几何图形中找垂直与平行的现象。
2、说一说。
在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明。
平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。
垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。
3、摆一摆。
师：请你们拿出一根红色小棒和一根绿色小棒摆一摆，使它们互相平行，再摆一根红色小棒，使它和绿色小棒平行，观察两根红色小棒，你发现了什么?学生通过操作、讨论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线平行，则这两条直线互相平行。
继续摆，摆一根红色小棒和一根绿色小棒要求互相垂直，再摆一根红色的和那根绿色的互相垂直，观察两根红色小棒，你发现了什么?学生通过操作、讨论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
(设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强学生对平行、垂直的理解，渗透了几何知识中平行线的判定方法，同时让学生知道应用知识可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而增强应用数学的意识，坚定他们学好数学的信心。)。
(五)全课总结，评价体验。
同学们，这节课你表现怎样?你有什么收获?
《垂直与平行》评课稿
本课是在学完空间直线与平面的位置关系之后，对直线与平面平行的进一步研究——如何证明线面平行。
2.问题设置合理，能利用设置问题引领学生思维的进一步深化；
4.在证明线面平行的判定定理时，用到了反证法，也让学生体会了另一种证明方法；
5.例题的设置有层次性，体现了由易到难.
2.书写的规范性——把a1写成a’。
《垂直与平行》说课稿
各位老师好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册的56页到57页《垂直与平行》。根据学生的具体情况，我将这一课时分成两课时来讲。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中平行的现象。
2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，初步认识平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的平行位置关系。
为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：
一）、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。
复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。
（设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）
二）、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。
先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：（贴黑板上）让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。
然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）
（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）
三）、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。
先让同学们读一读平行的定义，并小组讨论，找出平行定义中的关键词语？学生可能会说书上标出红色词语的平行线和互相平行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一平面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一平面”、“互相平行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一平面”、“互相平行”“不相交”。
紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的一种位置关系：平行。
四）、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。
这一题也主要针对平行的概念的认识，一定要将概念理解透。
第三题：生活中的数学
出示一些贴近生活的图片，让同学们找出平行。
（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）
让同学们说一说今天学到了什么？说说生活中的平行。课件演示欣赏生活中的平行。
总之，我力求体现新课标的理念，注重发挥学生的主题精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正的主人。
《垂直与平行》评课稿
今天听了刘老师执教的《平行与垂直》这一课，感受颇深，受益匪浅。这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的.基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
本课在设计导入时，从生活情境入手：一不小心把一个笔袋掉在地上了，如果把两支笔看做两条直线，你觉得这两枝笔掉在地上会出现怎样的位置关系呢？把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后让学生把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。因为学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。真正体现了新课标中知识来源于生活，来源于学生的对世界的认识。
在教授“同一平面”这一知识时，刘老师巧妙地用了一块纸板展示两条平行线，然后将纸板裁成两截，两截纸板不在同一个平面内，引出质疑：现在这两条直线互相平行吗？我们在讲两条直线互相平行时应该怎么办呢？从而自然过渡到讲两条直线互相平行必须建立在同一平面内。
练习时刘老师用到了长方体的模型，让学生从观察前面上面的棱和后面下面的棱，两条棱是否互相平行引出质疑：这两条直线互相平行吗？进一步加深同一平面内两条直线间的位置关系。
在刘老师课堂教学中，很注重对学生自主探究意识的培养。首先，在学生画完两种直线的位置关系后，选取不同情况贴在黑板上进行分类，并及时询问他们分类的依据是什么。在学生回答的基础上，引导学生继续对于画斜的两条直线进行观察：“难道它们真的不相交吗？”使学生根据“直线可以无限延长”来分析，使教学难点得以突破。其次，对两条直线互相垂直的理解时，从两条直线相交形成四个角出发，继而从引出直角的过程中来让学生理解：“垂直”是“相交”的一种特殊情况。真正体现了让学生主动探索，解决问题的教学理念，体现了以学生为主体的教学理念。
首先对所学概念有针对性的训练，判断哪两根直线互相平行，哪两根直线互相垂直？
接着进行抽象训练，升华平行与垂直的概念。（几何图形中有哪些垂直与平行，立体图形中有哪些平行。）。
总之，这堂课刘老师准备得很充分，上得也很精彩。相信刘老师在泰禹团队氛围下将数学教学进行得更加精彩而有效。
《垂直与平行》说课稿
１、教材分析：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
垂直和平行的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
２、教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：
（１）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（２技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（３）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
３、教学重难点：
教学重点：正确理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而实际上是相交的现象。
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。
四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。
：根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：
一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
3、在纸上画出想象中的两条直线
这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。
在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节先组织学生展示作品
1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。
2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。
了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，垂直和平行。
1、认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、认识平行知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用课件展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
本课时的教学本着以人为本的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。
《垂直与平行》评课稿
听了刘老师的公开课，这节课所学内容是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的，它是认识平行四边形和梯形的基础。外婆的评课心得如下几点。
能提高学生的阅读能力和思维能力，感觉效果还不错，当时就有学生在纸上画出了自己的结果，课后有学生来找我交流结果。每节课加一个这样的小故事和趣味题还是不错的。
本课在设计导入时，刘老师准备了两根小棒问学生，如果把小棒扔在地上，这两根小棒可能会怎样摆放?让学生在纸上用直线代替小棒画一画可能摆放的位置，并加以展示。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。刘老师在媒体中再把可能出现的摆放情况展示出来并编上号，目的是提高学生分类时的可操作性。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。然后再让学生想象如果小棒变成两条直线向两端无限延伸又会出现怎样的情况呢，这里充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，把可能出现的情况分成了两类，即相交和不相交的直线展示到背投上，在这里渗透了极限的思想和集合的思想。
在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“+”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。
使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。
1）、重难点感觉处理得有点快，这个班的慢进生比较多，有部分慢进生没有理解到位，特别是“在同一平面内”学生理解的不好如果在这里不直接给出“在同一平面内”，而在我出示两条既不平行也不相交的两条直线后再出示“在同一平面内”这几个字我想效果会好些的。
2）、这节课提前一天让学生回家预习的，因为垂直与平行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预习，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、平行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。但是从今天的教学来看预习的学生寥寥无几，虽然对概念的出事比较慢，且每个概念都让学生读了几遍，把不理解的地方提出来我给予解释，到后面还是有一些学生心里知道可说不清楚。
《垂直与平行》评课稿
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
在教学中，她紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，她利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有很多不足之处。比如节奏太快，有个人同学跟不上。
《垂直与平行》说课稿
我从说教材、说教法学法、说教学过程三点来诠释本课内容。
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
（一）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系
初步认识垂线和平行线
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念.
3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识.
根据教学目标，重点确定为：感知平面上两条直线的平行,垂直关系,认识两线平行,垂直。
教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
为了突出重难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈
1、教法
针对本节课特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。展示课前的大桥设计图，并让学生通过观察、讨论、归纳、总结出垂直与平行的定义，最后以课堂联系来巩固所学知识，并通过展示生活中的垂直与平行来加深对定义的理解。
2、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，本课通过让学生观察、思考、分析、总结、运用等手段培养学生的观察能力、探究能力和判断能力让学生体验到学习的乐趣。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我对本课的教学过程作了如下的设计：
（一）创设情境
到窄的地方，有的人会跑到别人的跑道，那比赛就不公平了
肯定学生的说法后，一边做手势一边询问学生，如果继续把这两条线画下去，会怎么样？学生肯定会连在一起，教师指出两条直线相交，相连的一点叫做交点。
课件出示相交，并要求想继续跑下去，那应该怎么办？得出要画两条直直的线，平行的线，并抓住此良好契机，指出跑道的两条直线不能相交。
数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。本课正是通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。