教学工作计划是教学管理的基础,有助于教师在教学过程中把握教学重点和难点,促进学生学习理解与能力的提升。教学工作计划是教师教学的依据,以下是一些制定教学工作计划的实用技巧和经验总结。
《二次函数》数学教案【】
在整个中学数学知识体系中,二次函数占据极其关键且重要的地位,二次函数不仅是中高考数学的重要考点,也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天,小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。
一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课,讲的都是已经学过的东西,我想许多老师都和我有相同的体会,那就是复习课比新课难上。
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学,特别是在初三总复习间断,及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课,也有利于你更好的改进教学方法。
二、立足课堂,提高效率:做到教师入题海,学生出题海。教师应多做题、多研究近几年的中考试题,并根据本班学生的实际情况,从众多复习资料中,选择适合本班学生的最佳练习,也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时,要做到胸中有书,目中有人,让每一节课都给学生留有时间,让他们有独立思考、合作探究交流的过程,最大限度的调动学生的参与度,激发他们的学习兴趣,达到最佳的复习效果。
四、激发兴趣,提高质量:兴趣是学习最好的动力,在上复习课时尤为重要。因此,我们在授课的过程中,在关注知识复习的同时,也要关注学生的学习欲望和学习效果,要让学生在学习的过程中体验成功的快感。这样他们才会更有兴趣的学习下去。
1、质疑问难是学生自主学习的重要表现,优化课堂结构,激活学生的主体意识,必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛,允许学生随时“插嘴”、提问、争辩,甚至提出与教师不同的看法。
2、二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3、学生有疑而问、质疑问难,是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现,理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”,提出的各种疑难问题,应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定,并做出正确的解释。
4、初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
1、教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别:教学案例与教案:教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路,是对准备实施的教育措施的简要说明,反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述,反映的是教学结果。
2、教学案例与教学实录:它们同样是对教育教学情境的描述,但教学实录是有闻必录(事实判断),而教学案例是根据目的和功能选择内容,并且必须有作者的反思(价值判断)。
4、教学案例必须从教学任务分析的目标出发,有意识地选择有关信息,必须事先进行实地作业,因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
高中数学二次函数有哪些教案
一、教材分析:
《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节,这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上,让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系,教材通过小球飞行这样的实际情境,创设三个问题,这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。这样,学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出了课标的要求:注重知识与实际问题的联系。
本节教学时间安排1课时。
二、教学目标:
知识技能:
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
数学思考:
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神.
2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得用图象法求方程近似根的体验.
3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想。
解决问题:
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力。
情感态度:
1.从学生感兴趣的问题入手,让学生亲自体会学习数学的价值,从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。
2.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识。
三、教学重点、难点:
教学重点:
1.体会方程与函数之间的联系。
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点:
1.探索方程与函数之间关系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
四、教学方法:启发引导合作交流。
五:教具、学具:课件。
六、教学过程:
[活动1]检查预习引出课题。
预习作业:
1.解方程:(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.
师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。
教师重点关注:学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。
设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2]创设情境探究新知。
问题。
1.课本p94问题.
3.结合预习题1,完成课本p94观察中的题目。
师生行为:教师提出问题1,给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答,注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的,这个问题的探究稍有难度,活动中教师要深入到各个小组中进行点拨,引导学生总结归纳出正确结论。
教师重点关注:
1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;。
2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;。
3.学生在探究问题的过程中,能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程,使解决问题的方法更准确。
设计意图:由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,促使学生能积极地参与到数学活动中去,体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流,探求二次函数与一元二次方程的关系,培养学生的合作精神,积累学习经验。
[活动3]例题学习巩固提高。
问题。
例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).
师生行为:教师提出问题,引导学生根据预习题2独立完成,师生互相订正。
教师关注:(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确,估算方法是否得当。
设计意图:通过预习题2的铺垫,同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点,很容易明确例题的解题思路和方法,这样既降低难点且突出重点。
[活动4]练习反馈巩固新知。
二次函数数学教案【】
二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法·。
三、解答题。
7·(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2—2x的大致图象;
(3)观察图象,直接写出方程x2—2x=1的根(精确到0·1)·。
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;
高中数学二次函数有哪些教案
老师讲课认真听讲,不会的问题及时标记。在课堂上,做一个好学生,认真听讲,对于老师讲的问题及时记录,进行相应的标记,在下课的时候,及时询问老师,早日解决问题。
一定要课前预习一下知识点。在上课前或平时闲暇时间,一定要注意课下多多预习,预习比复习更加重要,真的很重要,关乎到课堂的思维能力的转变,多多看看,对自己的理解有帮助。
课上要学会学习,记笔记,也要记住老师讲的知识点。课堂上,自己要活跃一点,带给老师感觉,让老师对你有印象,便于日后学习高中数学,与老师探讨学习方法,记笔记,记住讲的重点。
多做一些比较普通而又常出的问题,来熟悉自己学的知识。在课下的时候,自己找出适合自己做的题,在做题中找出适合自己的题目,来进行做和学,总有一份题目适合自己做,便会更熟悉自己学的知识。
学会总结本节课的知识点,重点,做一个学会学习的人。及时总结所学的知识点,做一个学好习的人,让自己的心中有着大致的思路,能够解答出老师的,这便是可以了。
建立一个记错本,错误的题记录到本子上。将自己以前做过的错题,及时的整理出来,并且能够及时的回顾,便于日后在本子上学习到知识,能够复习到自己以前错过的题。
与老师经常交流学习方法,总有一个适合你。多多的与老师交流,给老师留下一个好印象,便于自己和老师更深入的交流学习,及时的询问一下高中数学的学习方法,总有一个适合自己。
初三数学二次函数教案
二、立足课堂,提高效率:做到教师入题海,学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题,并根据本班学生的实际情况,从众多复习资料中,选择适合本班学生的最佳练习,也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时,要做到胸中有书,目中有人,让每一节课都给学生留有时间,让他们有独立思考、合作探究交流的过程,最大限度的调动学生的参与度,激发他们的学习兴趣,达到最佳的复习效果.
四、激发兴趣,提高质量:兴趣是学习最好的动力,在上复习课时尤为重要.因此,我们在授课的过程中,在关注知识复习的同时,也要关注学生的学习欲望和学习效果,要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.
数学教案设计:二次函数y=ax2+bx+c
按照描点法分三步画图:
(2)描点按照表中所列出的函数对应值,在平面直角坐标系中描出相应的7个点;
(3)边线用平滑曲线顺次连接各点,即得所求y=x2的图象。
注意两点:
(1)由于我们只描出了7个点,但自矿业量取值范围是实数,故我们只画出了实际图象的一部分,即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x3或x-3的`区间是无限延伸的。
(2)所画的图象是近似的。
3.在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何?――我们c1与1之间每隔0.2的间距取x值表和图13-14。按课本p118内容讲解。
4.引入抛物线的概念。
关于抛物线的顶点应从两方面分析:一是从图象上看,y=x2的图象的顶点是最低点;一是从解析式y=x2看,当x=0时,y=x2取得最小值0,故抛物线y=x2的顶点是(0,0)。
小结。
(1)函数解析式关于自变量是整式;(2)函数自变量的最高次数是2。
数学《二次函数》教案
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯。
重点难点:
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
一、试一试。
ab长x(m)123456789。
bc长(m)12。
面积y(m2)48。
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
对于1.,可让学生根据表中给出的ab的长,填出相应的bc的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:
(1)从所填表格中,你能发现什么?
(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当ab的长为5cm,bc的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
初三数学二次函数教案
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现,优化课堂结构,激活学生的主体意识,必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛,允许学生随时“插嘴”、提问、争辩,甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难,是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现,理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”,提出的各种疑难问题,应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定,并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
二次函数数学教案
1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验。
2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。
3.能根据二次函数y=ax2的图象,探索二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)。
教学重点:二次函数y=ax2的图象的作法和性质。
教学难点:建立二次函数表达式与图象之间的联系。
教学方法:自主探索,数形结合。
利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时,应尽可能多地运用小组活动的形式,通过学生之间的合作与交流,进行图象和图象之间的比较,表达式和表达式之间的比较,建立图象和表达式之间的联系,以达到学生对二次函数性质的真正理解。
一、认知准备:
1.正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么?
2.画函数图象的方法和步骤是什么?(学生口答)。
你会作二次函数y=ax2的图象吗?你想直观地了解它的性质吗?本节课我们一起探索。
二、新授:
(一)动手实践:作二次函数y=x2和y=-x2的图象。
(同桌二人,南边作二次函数y=x2的图象,北边作二次函数y=-x2的图象,两名学生黑板完成)。
(二)对照黑板图象议一议:(先由学生独立思考,再小组交流)。
1.你能描述该图象的形状吗?
2.该图象与x轴有公共点吗?如果有公共点坐标是什么?
3.当x0时,随着x的增大,y如何变化?当x0时呢?
4.当x取什么值时,y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.该图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。
(三)学生交流:
1.交流上面的五个问题(由问题1引出抛物线的概念,由问题2引出抛物线的顶点)。
2.二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点?
3.教师出示同一直角坐标系中的两个函数y=x2和y=-x2图象,根据图象回答:
(1)二次函数y=x2和y=-x2的图象关于哪条直线对称?
(2)两个图象关于哪个点对称?
(3)由y=x2的图象如何得到y=-x2的图象?
(四)动手做一做:
1.作出函数y=2x2和y=-2x2的图象。
(同桌二人,南边作二次函数y=-2x2的图象,北边作二次函数y=2x2的图象,两名学生黑板完成)。
2.对照黑板图象,数形结合,研讨性质:
(1)你能说出二次函数y=2x2具有哪些性质吗?
(2)你能说出二次函数y=-2x2具有哪些性质吗?
(3)你能发现二次函数y=ax2的图象有什么性质吗?
(学生分小组活动,交流各自的发现)。
3.师生归纳总结二次函数y=ax2的图象及性质:
(2)性质。
a:开口方向:a0,抛物线开口向上,a〈0,抛物线开口向下[。
b:顶点坐标是(0,0)。
c:对称轴是y轴。
d:最值:a0,当x=0时,y的最小值=0,a〈0,当x=0时,y的最大值=0。
e:增减性:a0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而减小,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而增大,a〈0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而增大,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而减小。
4.应用:(1)说出二次函数y=1/3x2和y=-5x2有哪些性质。
(2)说出二次函数y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同点和不同点?
三、小结:
通过本节课学习,你有哪些收获?(学生小结)。
1.会画二次函数y=ax2的图象,知道它的图象是一条抛物线。
2.知道二次函数y=ax2的性质:
a:开口方向:a0,抛物线开口向上,a〈0,抛物线开口向下。
b:顶点坐标是(0,0)。
c:对称轴是y轴。
d:最值:a0,当x=0时,y的最小值=0,a〈0,当x=0时,y的最大值=0。
e:增减性:a0时,在对称轴的左侧(x0=,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而增大,a〈0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而增大,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而减小。
九年级数学二次函数教案模板
数学复习课不比新课,讲的都是已经学过的东西,我想许多老师都和我有相同的体会,那就是复习课比新课难上。
你对学生的了解更有助于你的教学,特别是在初三总复习间断,及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课,也有利于你更好的改进教学方法。
做到教师入题海,学生出题海。教师应多做题、多研究近几年的中考试题,并根据本班学生的实际情况,从众多复习资料中,选择适合本班学生的最佳练习,也可通过对题目的重组。
让每一节课都给学生留有时间,让他们有独立思考、合作探究交流的过程,最大限度的调动学生的参与度,激发他们的学习兴趣,达到最佳的复习效果。
兴趣是学习最好的动力,在上复习课时尤为重要。因此,我们在授课的过程中,在关注知识复习的同时,也要关注学生的学习欲望和学习效果,要让学生在学习的过程中体验成功的快感。这样他们才会更有兴趣的学习下去。
1、质疑问难是学生自主学习的重要表现,优化课堂结构,激活学生的主体意识,必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛,允许学生随时“插嘴”、提问、争辩,甚至提出与教师不同的看法。
2、二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3、生有疑而问、质疑问难,是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现,理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”,提出的各种疑难问题,应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定,并做出正确的解释。
4、初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
1、教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别:是事先设想的教育教学思路,是对准备实施的教育措施的简要说明,反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述,反映的是教学结果。
2、教学案例与教学实录:它们同样是对教育教学情境的描述,但教学实录是有闻必录(事实判断),而教学案例是根据目的和功能选择内容,并且必须有作者的反思(价值判断)。
4、教学案例必须从教学任务分析的目标出发,有意识地选择有关信息,必须事先进行实地作业,因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
高中数学二次函数有哪些教案
通过学生的讨论,使学生更清楚以下事实:
(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;。
(2)分解因式的结果要以积的形式表示;。
(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;。
(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。
活动5:应用新知。
例题学习:
p166例1、例2(略)。
在教师的引导下,学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
活动6:课堂练习。
1.p167练习;。
2.看谁连得准。
x2-y2(x+1)2。
9-25x2y(x-y)。
x2+2x+1(3-5x)(3+5x)。
xy-y2(x+y)(x-y)。
3.下列哪些变形是因式分解,为什么?
(1)(a+3)(a-3)=a2-9。
(2)a2-4=(a+2)(a-2)。
(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1。
(4)2πr+2πr=2π(r+r)。
学生自主完成练习。
通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位,以便教师能及时地进行查缺补漏。
活动7:课堂小结。
从今天的课程中,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
学生发言。
通过学生的回顾与反思,强化学生对因式分解意义的理解,进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系,加深对类比的数学思想的理解。
活动8:课后作业。
课本p170习题的第1、4大题。
学生自主完成。
通过作业的巩固对因式分解,特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)。
15.4.1提公因式法例题。
1.因式分解的定义。
2.提公因式法。
二次函数初中数学第六册教案
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现,优化课堂结构,激活学生的主体意识,必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛,允许学生随时“插嘴”、提问、争辩,甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难,是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现,理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”,提出的各种疑难问题,应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定,并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
文档为doc格式。
二次函数教案
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
1.体会方程与函数之间的联系。
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
1.探索方程与函数之间关系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
启发引导 合作交流
课件
计算机、实物投影。
检查预习 引出课题
1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.
2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.
教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。
学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。
这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
二次函数教案模板
摘要:水彩画在中学美术教育中占据着重要的地位,它不仅可以提升中学生的造型能力、色彩能力,同时也可以强化他们的审美素养。这里,笔者将结合自己的教学经验,来谈一谈水彩画技法教学的一点心得,以期大方之家给予批评指正。
关键词:中学美术课;水彩画;技法教学。
一、水彩画技法指导。
学生在画水彩画之前需要有这样的理念:从整体着眼,从局部入手。在脑海中必须有画面的整体构思与布局,在这个大前提下,再将画面有效地分成若干个小部分,逐一完成。具体过程下面将分条阐述。
(一)画面勾勒轮廓阶段。
第一步就是教师指导学生先勾勒出素描稿,整体与局部的分配情况需要合理、恰切。为了提升上色的准确性、恰切性,整个过程需要运用铅笔来完成,并且在素描的过程中,需要有效地表现反光、高光、投影以及明暗交界线等。其中投影、暗部需要淡淡地用铅笔进行标记。这个素描过程至关重要,成为关键的开端。
(二)画面着色阶段。
接下来就需要用刷子蘸上清水,在画纸上刷一遍,让水完全浸湿画纸。吃水饱和的画纸,在短时间内,就不会立刻干燥,在这种情况下,才有助于具体干湿画法的实践、运用。
水彩的透明特点需要被全面地观照、审视,主要着色程序是由浅至深,特定物体的受光面需要先画出来,紧接着再对其背光面进行绘画。只有这样才能够有效地表现水彩画的明调与暗调。最后,将特定物体颜色最深的细部完成。可以说水彩的表现方法,通常来说,主要分为干画法、湿画法以及干湿并用法。在中学美术教学中,我们提倡采用干湿并用法,即有的地方使用干画法,而有的地方则采用湿画法。这种方法易于被中学生接受,并且表现力相对较强。再者,我们可以有效利用湿画法来绘画每一个客观物象。
最后就是画面的整理、完善环节。局部独立物象的逐一绘画,这种罗列可能会导致整个画面的融合程度不足,进而容易产生层次方面的误差感,给观赏者一种拼凑的印象。鉴于此,教师必须指导学生进行画面的整体处理,旨在让每一个局部都被统摄到整个画面中去,成为一个部分分割的成分。例如前景特定物象应该是实的,需要在这个物象的主要部位,将轮廓线凸显。而后面的特定物象应该是虚的。较之前者,后者需要淡化其色彩和形体方面的处理,只有这样才能够创设出层次分明、立体感较强的画面效果。如果整个画面色彩显得有些乱,就应该在基调的范围内进行有效整理。如果整个画面较为单调的话,就应该将环境色恰当地融入其中,进而色彩的丰富感就可以被提升。
二、重要注意事项强调。
在学生对范画的欣赏、感悟过程中,教师需要对每一张画,它的具体画法、运用色彩等方面进行全面而细致地解读,这样才能使得学生对水彩画的特点、画法有一个整体的了解和体认。同时,需要提醒学生:如果调色过多,就可能丧失水彩画明快、透明的风格特征。而且涂色需要争取一次性完成,至多不可以超过三次,涂色越多,整个画面就会变得更为脏乱。鉴于此,在涂色之前,教师必须讲清楚调色与控制画笔中水分的具体措施,并且让学生全面把握绘画所要使用的工具,只有充分熟悉工具的使用方法,才能谈及具体涂色过程的开展。
需要强化实践教学,即可以将学生带到大自然中去绘画。教师可以一边绘画,一边讲解,在此过程中,将特定物象的具体画法,普遍存在的问题以及解决问题的办法,一一告诉学生。教师的这种示范教学,不仅可以给予学生直观的感受,同时也让学生了解了具体的绘画方法,如何规避不该出现的失误。另外,对于学生的作品不足之处,教师需要给予亲自改正,这种教学方法会让学生的绘画技巧迅速提升的。
另外,教师也可以将水彩画的绘画技巧编成一系列的口诀,这样,学生记忆与掌握水彩画相关技法将会变得事半而功倍。
三、水彩画技法教学示例。
这里以水彩风景写生为示例对象。在写生的起初,需要力求一次性完成天空的绘画,当整体基调确定之后,余下的景物色彩需要与之协调搭配。当天空的绘画尚未“风干”之前,需要立刻将远山,抑或者是远树勾画出来。这样就会使得它与天空叠加的部分自然融合,避免了分离之感的产生。这样就契合了远虚近实的绘画要求。
画每一个特定物象之时,需要从左到右刷一遍清水,因为室外的空气是比较干燥的,这样的环境下,如果不刷水,湿画法则难以为继。倒映在水中的树木和房屋需要在画纸湿条件下,立刻涂色,进而产生朦朦胧胧的倒影效果。待画面干了之后,在使用干画法,小心翼翼地在水面上画出几道波纹来,这样房屋和树木的倒影就显得愈加真实生动了。同时,水岸上的物象,需要使用干画法进行绘画,这样就会使得这些物象更为实在、凸显。进而与水中倒影构成鲜明的对比。
画面的主体部分需要着力进行刻画,进而让整个画面具有凝聚力。在让学生充分领悟水彩画技法的同时,还需要让学生懂得艺术地处理画面的空间。最后,也就是对整个画面进行整理,湿画法的缺陷在于使得画面显得很“碎”,因此需要在画面的色彩和层次方面进行整体的调整,这样,整个画面就会变得和谐统一了。
参考文献。
函数数学教案
教学目标:
知识与技能。
1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法。
1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观。
1、经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点:
1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点:
1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计:
一、创设问题情境,导入新课。
『师』:同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?
二次函数教案
《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节,这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上,让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系,教材通过小球飞行这样的实际情境,创设三个问题,这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。这样,学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出了课标的要求:注重知识与实际问题的联系。
本节教学时间安排1课时。
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神.
2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得用图象法求方程近似根的体验.
3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想。
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力。
1.从学生感兴趣的问题入手,让学生亲自体会学习数学的价值,从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。
2.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识。
1.体会方程与函数之间的联系。
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
1.探索方程与函数之间关系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
预习作业:
1.解方程:(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.
师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。
教师重点关注:学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。
设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
问题。
1.课本p94问题.
3.结合预习题1,完成课本p94观察中的题目。
师生行为:教师提出问题1,给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答,注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的,这个问题的探究稍有难度,活动中教师要深入到各个小组中进行点拨,引导学生总结归纳出正确结论。
1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;。
2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;。
3.学生在探究问题的过程中,能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程,使解决问题的方法更准确。
设计意图:由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,促使学生能积极地参与到数学活动中去,体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流,探求二次函数与一元二次方程的关系,培养学生的合作精神,积累学习经验。
[活动3]例题学习巩固提高。
问题。
例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).
师生行为:教师提出问题,引导学生根据预习题2独立完成,师生互相订正。
教师关注:(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确,估算方法是否得当。
设计意图:通过预习题2的铺垫,同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点,很容易明确例题的解题思路和方法,这样既降低难点且突出重点。
[活动4]练习反馈巩固新知。
数学二次函数说课稿
1、教材的地位和作用。
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。同时,二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求:
(1)知识与技能:使学生理解二次函数的.概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.
4、教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
1、从创设情境入手,通过知识再现,孕伏教学过程。
2、从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程。
3、利用探索、研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。
(一)复习提问。
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
(一次函数,正比例函数,反比例函数)。
2.它们的形式是怎样的?
(y=kx+b,ky=kx,ky=,k0)。
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念,加深对函数定义的理解.强调k0的条件,以备与二次函数中的a进行比较.
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过正比例函数,反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)。
例1、(1)圆的半径是r(cm)时,面积与半径之间的关系是什么?
解:s=0)。
解:y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解:y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教师提问:以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
【设计意图】通过具体事例,让学生列出关系式,启发学生观察,思考,归纳出二次函数与一次函数的联系:(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。
(三)讲解新课。
以上函数不同于我们所学过的一次函数,正比例函数,反比例函数,我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。
1、强调形如,即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自变量是x,它的取值范围是一切实数。但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)。
3、为什么二次函数定义中要求a?
(若a=0,ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)。
4、在例3中,二次函数y=100x2+200x+100中,a=100,b=200,c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知,b和c均可为零.
若b=0,则y=ax2+c;。
若c=0,则y=ax2+bx;。
若b=c=0,则y=ax2.
注明:以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.
【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解,有助于学生更好地理解,掌握其特征,为接下来的判断二次函数做好铺垫。
判断:下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数,指出a、b、c.
二次函数教案
本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前,学生已学习了二次函数的概念,对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习,是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像,建构符合学生认知结构的知识体系,教学难点是运用数形结合的思想描述函数,根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识,根据数学课程标准,考虑到学生已有的认知结构与心理特征,制定如下的教学目标。
【知识与能力】:
会用描点法画出函数y=ax2的图象。
知道抛物线的有关概念。
会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。
【过程与方法】:
1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法,加深对于数形结合思想的认识。
2.综合运用所学知识、方法去解决数学问题,培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力,改善学生的数学思维品质。
【情感与态度目标】:
在数学教学中渗透美的教育,让学生感受二次函数图像的对2。
称之美,激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活,用于生活的辩证观点。
教法选择与教学手段:基于本节课的特点是学习新知及其综合运用,应着重采用复习与总结的教学方法与手段,先从一次函数、反比例函数的图像复习入手,通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考,讨论,教师分析,演示、师生共同总结归纳。
利用白板的动态画板功能,画出不同的二次函数图像,进行分析比较和归纳。
学法指导:让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
最后,我来具体谈一谈本节课的教学过程。
(一)为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象,总结规律,会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大(增大而减小),引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理,领悟数形结合的思想方法,发展学生的化归迁移的数学思维,培养学生的转化能力。
(二)通过对二次函数图像及其性质的学习,采用学生思考,教师分析,解题小结三个环节构成的练习题讲解模式,巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法,并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。
(三)反思概括,方法总结。
总结本节课的知识点、重点和难点,着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法,领悟数形结合的数学思想方法,学会用化归思想,解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。
(四)作业。
课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点,强化教学目标。
各位老师,以上所说只是我预设的一种方案,但课堂上是千变万化的,会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的,预设效果如何,最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足,恳请各位老师提出宝贵意见,谢谢!
二次函数教案
(二)能力训练要求。
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神、
3、通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识、
(三)情感与价值观要求。
2、具有初步的创新精神和实践能力、
二次函数教案
1、教材所处的地位:
2、教学目的要求:
(2)让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系;
(3)知道实际问题中存在的二次函数关系中,多自变量的取值范围的要求。
(4)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
3、教学重点和难点。
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点:
重点:
(2)能够表示简单变量之间的二次函数关系.。
难点:
具体的分析、确定实际问题中函数关系式。
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
1、教法研究。
教学中教师应当暴露概念的再创造过程,鼓励学生不但要动口、动脑,而且要动手,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象,而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会主动学习,学会研究问题的方法,培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。
2、学法研究。
初中学生的思维方式往往还是比较具象的,要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法,遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论,这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。
3、教学方式。
(1)由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深,所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系,在得到具体的关系式后,再引导学生观察关系式都有着什么样的特点,可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识,并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。
(2)要特别提醒学生注意:二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板,因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。
(3)可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。
这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
1、温故知新—揭示课题。
由回顾所学过的正比例函数,一次函数入手,引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢?再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何?何时达到最高点?引入二次函数。
2、自我尝试、合作探究—探求新知。
通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系,即自我探讨环节;合作探究环节,学生间互动,集群体力量,共破难关,来自主探究新知,从而通过观察,归纳得到二次函数的解析式,获取新知。
3、小试身手—循序渐进。
本组题目是对新学的直接应用,目的在于使学生能辨认二次函数,准确指出a、b、c,并应用其定义求字母系数的值,能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主,重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决,以检查学生的掌握程度。
4、课堂回眸—归纳提高。
本课小结从内容、应用、数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。
5、课堂检测—测评反馈。
共有6个题目,由学生独自处理第1、2、3、4、5小题,再发表自己的看法,第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主,注意掌握学生对本节的掌握情况。
6、作业布置。
作业我选择“同步作业”里的题目,其中基础训练为必做题,全员均做;综合应用为选做题,可供学有余力的学生能力提升用。
通过引入实例,丰富学生认识,理解新知识的意义,进而摆脱其原型,从而进行更深层次的研究,这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对于学生的终身发展也有一定的作用。
二次函数与幂函数教案
根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境:
让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况,再出题:船身的龙骨是近似抛物线型,船身的最大长度为48cm,且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。
让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。