一次函数的图象教案（优质19篇）

教学工作计划的制定应该注重前瞻性和可操作性，确保教学过程的顺利进行。如果你对编写教学工作计划感到迷茫，不妨来看看以下几篇教学工作计划的案例，或许能够给你一些启发。

一次函数教案

2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。

1、教学目标的确定。

教学目标是教学的.出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

知识目标。

(1)能用两点法画出一次函数的图象。

(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

能力目标。

(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

情感目标。

(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

2、教学重点、难点。

用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。

1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。

2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

(一)、设疑，导入新课(2分钟)。

通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢?一次函数的图象。(板书课题)。

一次函数教案

教学目标：

1、能够用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的欢快情绪和喜悦心情。

2、能够用打击乐器为歌曲伴奏。

3、用叫卖的演唱形式表达歌曲，了解一些相关文化以及“叫卖”的艺术形式。

教学重点及难点：

1、用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》。

2、正确地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小节及切分节奏。教学准备：多媒体（ppt）、flash动画、歌曲（mp3）、打击乐器(沙锤、双响筒、碰铃等)。

教学过程：

一、播放《卖汤圆》和《冰糖葫芦》，学生走进教室。让学生感受叫卖调（欢快、活泼、幽默、诙谐）。

导课：师：同学们，刚才听的歌曲你们熟悉吗？你们知道是卖什么的？像这种类型的歌曲叫什么歌？介绍叫卖歌。今天，咱们学习一首印尼叫卖歌曲《木瓜恰恰恰》板书课题。

二、走入印尼国家。

1、师：印尼是哪个国家？知道吗？（印度尼西亚）。你们想去看看吗？师：印度尼西亚，是“水中岛国”，是由许多大小岛屿组成的群岛国家，又称“千岛之国”。这里火山活跃，又被称为“火山之国”。该国家盛产水果。它的首都是雅加达，有“歌舞之邦”的美称，生活在各岛上的100多个民族都有自己独特的民歌、舞蹈和乐器，各族人民都非常热爱音乐，尤其在印度尼西亚的著名旅游胜地——巴厘岛，舞蹈已成为人民生活的一部分。

师：你们感受到印尼美吗？（学生答）。

2、出示印尼水果市场。

师：我们又来到了哪里？（水果市场）印度尼西亚的水果特别多，集市上到处都有各种各样的水果，可真是琳琅满目。到处都有吆喝声叫卖水果声。咱们有没有兴趣来学学各种叫卖声，看谁的叫卖声最能吸引顾客来光顾。

二、感受歌曲，解决重难点。

1、播放《木瓜恰恰恰》flash动画。

师：歌曲给你带来什么感受？（欢快、活泼、高兴等）。

2、范唱歌曲。

师：你听出来歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠萝等）。

3、介绍弱起小节和切分音。

4、跟老师一起读有节奏的.叫卖声，双手拍腿。

师：这个恰恰恰是轻快的还是笨重的？出现在每个乐句的前面还是末尾？（师生一起说“恰恰恰”。）。

4、师生一起随着歌声唱唱轻快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”声音要求轻巧、有弹性）。

5.如果让你给这段歌声加上伴奏的话，你觉得在哪儿加比较合适？（生略）让我们拿起自己制作的沙锤或其他打击乐器为音乐加上伴奏。

6、师：除了用乐器还可以用什么来表现恰恰恰韵律（扭胯）。

7、我们一起边说边做，看谁的动作既能合上音乐的感觉又和别人都不一样（师生共同扭胯）。（发现较好学生，请她上台带领同学们再来一次。）。

8、师：刚才我们又唱又跳，真开心！师：下面我们来学唱这首歌。

四、学唱歌曲。

1、让学生用“啦”哼唱歌曲。

2、跟琴学唱歌谱。

3、完整演唱歌谱。

4、按节奏读歌词。

5、教唱歌词。

6、完整演唱歌曲。

五、用多种形式表演歌曲。

分组唱：一组唱，另一组打节奏。

师生合作：跟伴奏，边唱边表演打节奏。

教师小结。

师：今天，我们通过对叫卖歌曲的学习，了解了叫卖歌曲的特点，这些极富情趣的演唱给了我们极大的艺术享受。其实啊，这些音乐都来源于我们的生活，只要你多做有心人，你也一定可以创作出动听有趣的音乐。好，今天的音乐课我们就上到这里，下课。

一次函数教案

通过对这节课的教学研究，我深刻地认识到新课程背景下的数学课堂教学应注意：

1、教师要“放得开”，做一个边缘人。我们应该充分相信学生，给学生成长的机会和空间。不再搞“包办代替”，不能急性子。凡是学生能做的，就应该让他们自主去做;凡是学生之间能合作完成的，就应该让他们自主探究。给学生一滴水的机会，也许他会收获一片海洋。

2、要做到“问题引领”，用问题牵引学习。本节课的设计给予学生的基础，设计了多个学生容易解决的问题串，这样，能够在循序渐进中学到知识。

3、要创造性地使用教材。教学过程中，不应局限于教材，而应充分利用教材这个平台，伸向与教材有关的领域。数学是思维的体操，因此，若能对数学教材科学安排，对问题妙引导，有意识地引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，变“传授”为“探究”，充分暴露知识的发生发展过程，以探索者的身份去发现问题、总结规律。

4、注重探究，体验知识的形成过程。数学教学从本质上讲，是教师和学生以课堂为主渠道的交流活动，是教师和学生在某种教学情境中的探究活动。这节课教师本着“让学生充分经历知识的形成、发展和应用过程，充分体验数学的发现和创造历程”的教学理念，对教学过程和教学手段作了充分的准备。整节课学生在教师的引导下逐步探索、不断发现，品尝到了数学学习的乐趣，教师的主导作用和学生的主体地位都得到了很好地体现。

总之，我们的教学工作是一项内涵丰富的系统工程。教学中用问题引领学生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它更是一个复杂的课题。“冰冻三尺，非一日之寒”，在教学中必须循序渐进，长期实践，与时俱进，争取做教学改革的有心人，只有这样才能在教学研究工作中有所作为。因此，在实际教学中，我们应时刻以学生为中心，充分给予学生成长的时间，鼓励学生自主探究，采用适时激励与点拨的方法使学生的思维活跃起来，让课堂真正成为学生学习、发现的乐园。

函数的图象教案

一、教学目的。

2．使学生了解函数的列表表示法．。

4．使学生会用描点法画出简单函数的图象．。

二、教学重点、难点。

重点：介绍函数图象的初步知识．。

难点：对于函数图象的认识．。

三、教学过程。

复习提问。

1．一种豆子每千克售2元，写出买豆子的总金额y(元)与所买豆子的数量x(千克)之间的函数关系．(答：y=2x．)。

2．在第一题的函数式中，谁是自变量？谁是函数？说出自变量的取值范围．(答：x是自变量，y是x的函数，x可取所有非负实数．)。

3．由函数y=2x，填出下表：

(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。

4．平面直角坐标系是怎样组成的？(答：在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系．)。

5．什么是点的横坐标、纵坐标、坐标？(答：平面直角坐标系中一个点a在x轴上的坐标叫横坐标a，点a在y轴上的坐标叫纵坐标b，把a，b合起来，且a在前、b在后：(a，b)就是点a的坐标．)。

6．点a的坐标如(5，4)，又可以称作什么？(答：一对有序实数．)。

7．坐标平面内的点与有序实数对的关系是什么？(答：一一对应关系．)。

新课。

3．从最简单的函数y=x入手来分析及画出其图象．。

(1)让学生完成x与y的对应值表．。

小结。

(1)根据函数的解析式列出函数对应值表．。

(2)用这些对应值作为点的坐标，在坐标平面内描点．。

(3)把这些点用平滑曲线连结起来，可得函数图象．。

2．函数的三种表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)图象法．。

练习；选用课本练习(只要求列表、描点．)。

补充例题。

1．解答课本本章题图中的两个问题．。

2．画出函数y=3x的图象．(只要求列表、描点．)。

作业：选用课本习题(只填表、描点，不要求连线．)。

四、教学注意问题。

2．注意渗透转化思想方法．比如，把有序实数对转化为坐标平面内的点等等．。

一次函数教案

“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

精心备课。

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。

二：教学内容不好处理。

“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲。

(2)当k0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

(3)当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

(4)当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

待定系数法的引入上用“弹簧的长度y(厘米)”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，”

三：难度不好处理：

如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题：已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

满意之笔。

一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例)“在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二.大胆对教材作大幅度调整、修改。

对知识内容的完整性作了补充。

(附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于b班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求y1关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

不足之处。

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点(理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性)。

在以后的教学工作中，我要再接再厉，以能更好的体现数学课堂教学的有效性。

人教版一次函数教案

本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

(二)说教学目标。

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;。

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;。

数学思考：

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度：

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(三)说教学重点难点。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

人教版一次函数教案

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导。

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。

1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

一次函数的图象教案

1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2、对教材的分析

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

1、提问：

（1）=4/x是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

（2）作图的步骤是怎样的

（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作=—4/x的图象

3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

1、让学生观察函数=/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数=/x的图象，观察过反比例函数上任意一点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

（1）拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

（2）拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

1、给出两个反比例函数的`图象，判断哪一个是=2/x和=—2/x的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

课本137页第1题、141页第2题

人教版一次函数教案

活动1：观察：

展示学生作图作品(书p28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。

课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。

目的有四：

2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。

3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

(二)尝试探索、体验新知：

活动1、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点?

第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)。

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)。

目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)。

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

(三)课堂小结。

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

(四)作业布置。

加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。

四、说板书设计。

采用了如下板书，要点突出，简明清晰。

正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，k)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-b\k，0)。

五、说课后小结。

一次函数教案

本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

二、学情分析。

本节课主要是研究一次函数的图象与性质，是在学习了正比例函数的.图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

（二）教学目标。

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

过程与方法：

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度：

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

（三）教学重点难点。

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

二、教法学法。

1、教学方法。

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：

1、自学体验法――利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法――利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导。

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。

1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

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人教版一次函数教案

一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。

为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点(1，2)和点(-2，3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。

接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点(1，-2)，且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。

最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。

初二数学教案《一次函数》

教学设计思想：

本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。

教学目标。

知识与技能：

1.总结出平行四边形的三种判定方法;。

2.应用平行四边形的判定解决实际问题;。

3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;。

4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。

过程与方法：

1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。

2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。

情感态度价值观：

1.在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯;。

2.通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力;。

3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。

教学重难点。

重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。

难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。

教学方法。

小组讨论、合作探究。

课时安排。

3课时。

教学媒体。

课件、

教学过程。

第一课时。

(一)引入。

数学教案－二元一次方程与一次函数【】

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标。

[知识技能]。

掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]。

体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]。

通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]。

引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点。

按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

1.教法。

数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学，真正做到教师的主导地位。

2.学法。

学生是学习的主体，所以本节教学中，引导学生自主探究、归纳总结，运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。这样调动学生的积极性，激发学生兴趣，使学生由被动学习变为积极主动的探究，这也符合数学的直观性和形象性。

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：

１、创设情境，引入概念。

nba篮球联赛情景再现，利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育，感受数学来源于生活，调动学生顺利引入新课。

２、观察归纳，形成概念。

概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，强化概念，提升能力。

3、拓展延伸，深入概念。

知识的掌握，能力的提升是一个不断循序上升的过程，而教学过程更是一个生动活沷，主动和富有个性的过程，让学生认真听讲、积极思考，动脑动口，自主探索，合作交流。

4、当堂检测，强化概念。

通过课堂随机选题的形式答题，通过合作小组交流，全班展示交流，使学生互相学习、互相促进、互相竞争，将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果，从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围，让学生体验到学习的快乐，成功的喜悦，从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。

5、反思小结，回归概念。

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生形成完整的知识体系，养成及时反思的习惯。

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课，我致力于让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教无止境，课堂仍然留有遗憾，在今后的教学中，我将从这样的三个方面加强对课堂的研究：一是加强对学法研究、学情研究，让教学方式与内容更符合学生认知规律，更贴近学生实际；二是重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围；；三是提高教学机智、不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。

数学教案设计：二次函数y=ax2+bx+c

（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。

补充例题。

下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？

（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；

（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作业：p122中a组1，2，3。

四、教学注意问题。

1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。

2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：

（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）。

（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）。

数学教案－一次函数

一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

一次函数教案精选

在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

2.注重“数学结合”的教学。

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的。对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。

目标。

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；

过程与方法目标。

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

数学教案设计：二次函数y=ax2+bx+c

按照描点法分三步画图：

（2）描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；

（3）边线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。

注意两点：

（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x3或x-3的`区间是无限延伸的。

（2）所画的图象是近似的。

3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？――我们c1与1之间每隔0.2的间距取x值表和图13-14。按课本p118内容讲解。

4．引入抛物线的概念。

关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是（0，0）。

小结。

（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。

八年级数学二元一次方程与一次函数教案

反比例函数的图象与性质教案

知识与技能：

1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。

激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式。

教师画图，学生模仿。

三角板，小黑板。

学生动手、动眼，、动耳、采用自主，合作、探究的学习方法。

1、什么叫做反比例函数；

(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)。

(1)k为常数，k0。

(2)从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。

y=kx+by=kx。

k0一、二、三一、三。

b0一、三、四。

k0一、二、四二、四。

b0二、三、四。

可以。

问题3：画图象的步骤有哪些呢？

(1)列表。

(2)描点。

(3)连线。

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

(1)列表(取值的特殊与有效性)。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

(2)描点(描点的准确)。

(3)连线(注意光滑曲线)。

议一议。

(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

(3)连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

(4)曲线的发展趋势如何？

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交。

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。

做一做。

学生动手画图，相互观摩。

想一想。

观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。

相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)。

不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限。

反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。

(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。

(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________。

(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()。

(a)(b)(c)(d)。

(3)画和的图象。

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。

(2)习题5、2、1。

复习上节主要内容。

(5分钟)。

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

(12分钟)。

引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：

(1)x取绝对值相等符号相反的数值。

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性。

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。

(4)图象不与坐标轴相交。

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

(3分钟)。

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

(5分钟)。

(4分钟)。

培养学生归纳，语言表达能力。

此中注意分类讨论思想的应用。

(2分钟)。

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

(5分钟)。

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

(4分钟)。

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

(1分钟)。

本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。