教学计划需要根据学生的学习特点和实际情况进行调整和改进。以下是一些小学语文教学计划范文,供教师们参考和借鉴。
三角形的内角和教学设计一等奖
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标:
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动,使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践,动脑思考的习惯。
教学重点:
教学难点:
教具学具准备:
教材与学生。
教材创设了一个有趣的问题情境,通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动,通过学生测量,折叠,撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上,会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同,因此,学生会想到采取其他更好的办法,通过亲手实践,得出结论。
教学过程:
一、呈现真实状态。
学生各抒己见。
二、提出问题:
师;刚才我们观察三角形哪个内角和大,同学们有两种不同的猜想,可以肯定,必定有错下面我们来测量验证。
(1)以小组为单位请同学们拿出量角器,量一量,算一算图中大小两个三角形内角和度数,并做好记录,记录每个内角的度数。
(2)组内交流。
(3)全班交流。由小组汇报测出结果(三角形内角和)。
(4)师小结:我们通过测量发现,每个三角形的内角和测出结果接近180。
三。自主探索、研究问题、归纳总结:
(一)组内探索:
(1)以小组为单位探索更好的办法。
(2)以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
(有的小组想不出来,可以安排小组和小组之间进行交流,目的是让学生通过实践发现结果,在探索中发现问题,在讨论中解决问题,是学生学习到良好的学习方法)。
(3)把你没有想到的方法动手做一次。
(4)根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
(二)教师演示。
撕拼法1。教师取出三角形教具,把三个角撕下来,拼在一起,如图所示。
2.师:这三个内角放在一起你有什么发现?
生:发现三个内角拼成一个平角。
师:平角是多少度呢?说明什么?
生:180?说明三个内角和刚好等于180。
师:这种方法是不是适用各种三角形呢?
进行实验后,结果发现同样存在这一规律,三角形三个内角和是180。
折叠法:师:刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180,那是因为测量的不那么精确,所以说“接近”,又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角,进一步说明三个内角和是180,现在再来演示另一种实验,再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗?
在学生完成这一实践后肯定这一发现。
四。巩固练习,知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想:钝角三角形最多有几个钝角?为什么?
3.有一个四边形,你能不用量角器而算出它的四个内角和吗?
试一试,看谁算得快。
师:谁来说说自己的计算过程?
[回答可能有二]:
(一种全部说是:)。
师:请问,你们是怎么想的,为什么这么认为?
生:……。
师:看来,大家是通过这两个三角形猜想的,是吗?想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)。
(一种有一部分同学说是,有一部分同学说不是:)。
师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)。
(二)动手操作,探究新知。
师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?
生:我准备用量的方法。
师:然后呢?
生:然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?
师:说的真不错,还有没有其它的方法?
生:我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起(师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)。
生:……。
(如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察,看看能不能发现些什么呢?)。
师:好啦,老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找出更多的方法的,请你们在研究之前,也像老师一样,在三个内角上编上序号,角一、角二、角三,现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究,看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比,看一看,哪个小组的方法多,方法好!
开始吧!(学生研究,师巡回指导)预设时间:5分钟。
师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学愿意上来交流一下?
师:请你告诉大家,你是怎么研究的,最后发现了什么结果?
(预设:如果第一类同学说的是量的方法)。
师:你是用什么来研究的?
生:量角器。
师:那请你说一下你度量的结果好吗?
(生汇报度量结果)。
生:180度。
师:那到底三角形的内角和是不是180度呢?还有哪位同学有其它的方法进行验证吗?
生:我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起,然后在量出它们三个角组成的度数。
师:他演示的真好,你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击flash:把三角形按照三个内角撕成三块,先把角一放在右边,再把角二放在左边,最后把角三调个头,插在角一角二的中间,这样它们三个内角就形成了一个大角,角一的这条边,角二这条边看起来在一条直线上,那到底是不是在一条直线上呢,我们一起用直尺来量一下,师演示后问学生:是不是在一条直线上,那这个大角是个什么角呢?通过刚才拼的过程,你有什么发现?)。
生:我们还用了折的方法(生介绍方法)。
师:你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击flash:先找到两条边的中点,把它连起来,把角一沿着中间的这条线向对边对折,再把角二向里对折,使它的顶点与角一对齐,最后把角三也用同样的方法对折,这样它们三个内角就形成了一个大角,这个大角是个什么角呢?)。
生:是个平角。180度。
师:请这位同学来说给大家听听吧!
生:我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形里面有四个直角,所以它的内角和是360度,那么一个三角形的内角和就是180度。
生1:量的不准。
生2:有的量角器有误差。
师:对,这就是测量的误差,如果测量仪器再精密一些,我们的方法再准确一些,那么任意一个三角形的内角和也将是180度。
师:把你们伟大的发现读一读吧!
(三)拓展应用,深化认识。
师:请看老师手上的这两个三角形,左边这个内角和是多少度?(生:180度)右边呢(生:也是180度)。
师:现在老师把它们拼在一起,这个大三角形的内角和又是多少度呢?
(生答后师引导归纳得出:三角形的内角和与形状大小无关,组成的大三角形的内角和依然是180度。)。
师:刚才我们在讨论学习三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却争执了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件,课件内容:一个大一些的直角三角形说:“我的个头比你大,我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说:“是这样吗”?)。
师:到底谁说的对呢?今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧!
师:好,请看大屏幕!
(出示基础练习)在一个三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度数。
生答后,师提问:你是怎样想的?
生陈述后,师鼓励:说的真好!
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
师:同学们,今天我们一起学习了三角形的内角和,你有哪些收获呢?
师:嗯,真不错,你们知道吗?三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的,今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度,老师为你们感到骄傲,老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下,你们就是下一个“帕斯卡”!
师:好,下课!同学们再见!
三角形的内角和教学设计一等奖
(一)知识与技能:掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,让学生探索发现三角形的内角和是180。
(二)过程与方法:通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力,感受数学的转化思想;发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力;能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。
(三)情感态度与价值观:
1、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象,经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理,初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程;知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点:
教学过程:
一、激趣引入。
1、画三角形。
2、画有两个直角的三角形。
二、探究新知。
60°+30°+90°=180°。
45°+45°+90°=180°。
1、小组合作完成。
2、汇报。
第一种:通过度量完成。
第二种:通过撕拼或者折拼完成。
第三类:通过长方形推算得出。
其他类。
3、小结:
(课件演示)刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,你们真不错,让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”
4、知识升华:
三、实践检验。
2、老师不小心把墨水倒在了三角形上,你知道它的度数吗?
3、数学日记。
四、评价树。
你对自己的评价。
结束语:
数学是一棵大树,三角形只是它的一片叶子;
生活是一棵大树,数学只是它的一片叶子,
让我们欣赏着、享受着三角形为生活添得美!
三角形内角和教学设计
教学目标:
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动,使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践,动脑思考的习惯。
教学重点:
教学难点:
教具学具准备:
教材与学生。
教材创设了一个有趣的问题情境,通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动,通过学生测量,折叠,撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上,会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同,因此,学生会想到采取其他更好的办法,通过亲手实践,得出结论。
教学过程:
学生各抒己见。
师;刚才我们观察三角形哪个内角和大,同学们有两种不同的猜想,可以肯定,必定有错下面我们来测量验证。
(1)以小组为单位请同学们拿出量角器,量一量,算一算图中大小两个三角形内角和度数,并做好记录,记录每个内角的度数。
(2)组内交流。
(3)全班交流。由小组汇报测出结果(三角形内角和)。
(4)师小结:我们通过测量发现,每个三角形的内角和测出结果接近180。
(一)组内探索:
(1)以小组为单位探索更好的办法。
(2)以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
(有的小组想不出来,可以安排小组和小组之间进行交流,目的是让学生通过实践发现结果,在探索中发现问题,在讨论中解决问题,是学生学习到良好的学习方法)。
(3)把你没有想到的方法动手做一次。
(使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程)。
(4)根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
(二)教师演示。
撕拼法1。教师取出三角形教具,把三个角撕下来,拼在一起,如图所示。
2.师:这三个内角放在一起你有什么发现?
生:发现三个内角拼成一个平角。
师:平角是多少度呢?说明什么?
生:180?说明三个内角和刚好等于180。
师:这种方法是不是适用各种三角形呢?
进行实验后,结果发现同样存在这一规律,三角形三个内角和是180。
折叠法:师:刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180,那是因为测量的不那么精确,所以说“接近”,又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角,进一步说明三个内角和是180,现在再来演示另一种实验,再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗?
在学生完成这一实践后肯定这一发现。
四。巩固练习,知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想:钝角三角形最多有几个钝角?为什么?
3.有一个四边形,你能不用量角器而算出它的四个内角和吗?
试一试,看谁算得快。
师:谁来说说自己的计算过程?
生:它们的内角和都是180度。
[回答可能有二]:
(一种全部说是:)。
师:请问,你们是怎么想的,为什么这么认为?
生:……。
师:看来,大家是通过这两个三角形猜想的,是吗?想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)。
(一种有一部分同学说是,有一部分同学说不是:)。
师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)。
(二)动手操作,探究新知。
师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?
生:我准备用量的方法。
师:然后呢?
生:然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?
师:说的真不错,还有没有其它的方法?
生:我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起(师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)。
生:……。
(如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察,看看能不能发现些什么呢?)。
师:好啦,老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找出更多的方法的,请你们在研究之前,也像老师一样,在三个内角上编上序号,角一、角二、角三,现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究,看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比,看一看,哪个小组的方法多,方法好!
开始吧!(学生研究,师巡回指导)预设时间:5分钟。
师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学愿意上来交流一下?
师:请你告诉大家,你是怎么研究的,最后发现了什么结果?
(预设:如果第一类同学说的是量的方法)。
师:你是用什么来研究的?
生:量角器。
师:那请你说一下你度量的结果好吗?
(生汇报度量结果)。
生:180度。
师:那到底三角形的内角和是不是180度呢?还有哪位同学有其它的方法进行验证吗?
生:我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起,然后在量出它们三个角组成的度数。
师:他演示的真好,你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击flash:把三角形按照三个内角撕成三块,先把角一放在右边,再把角二放在左边,最后把角三调个头,插在角一角二的中间,这样它们三个内角就形成了一个大角,角一的这条边,角二这条边看起来在一条直线上,那到底是不是在一条直线上呢,我们一起用直尺来量一下,师演示后问学生:是不是在一条直线上,那这个大角是个什么角呢?通过刚才拼的过程,你有什么发现?)。
生:我们还用了折的方法(生介绍方法)。
师:你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击flash:先找到两条边的中点,把它连起来,把角一沿着中间的这条线向对边对折,再把角二向里对折,使它的顶点与角一对齐,最后把角三也用同样的方法对折,这样它们三个内角就形成了一个大角,这个大角是个什么角呢?)。
生:是个平角。180度。
师:请这位同学来说给大家听听吧!
生:我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形里面有四个直角,所以它的内角和是360度,那么一个三角形的内角和就是180度。
生1:量的不准。
生2:有的量角器有误差。
师:对,这就是测量的误差,如果测量仪器再精密一些,我们的方法再准确一些,那么任意一个三角形的内角和也将是180度。
师:把你们伟大的发现读一读吧!
(三)拓展应用,深化认识。
师:请看老师手上的这两个三角形,左边这个内角和是多少度?(生:180度)右边呢(生:也是180度)。
师:现在老师把它们拼在一起,这个大三角形的内角和又是多少度呢?
(生答后师引导归纳得出:三角形的内角和与形状大小无关,组成的大三角形的内角和依然是180度。)。
师:刚才我们在讨论学习三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却争执了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件,课件内容:一个大一些的直角三角形说:“我的个头比你大,我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说:“是这样吗”?)。
师:到底谁说的对呢?今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧!
师:好,请看大屏幕!
(出示基础练习)在一个三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度数。
生答后,师提问:你是怎样想的?
生陈述后,师鼓励:说的真好!
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
师:同学们,今天我们一起学习了三角形的内角和,你有哪些收获呢?
师:嗯,真不错,你们知道吗?三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的,今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度,老师为你们感到骄傲,老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下,你们就是下一个“帕斯卡”!
师:好,下课!同学们再见!
三角形的内角和教学设计一等奖
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
教学准备:
导学过程。
一、复习。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)。
二、新知。
(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)。
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
4、验证:
(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)。
(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)。
5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。
6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)。
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)。
三、知识运用(课件出示练习题,生解答)。
1、填空。
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是()。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是()三角形。
2、判断。
(1)一个三角形中最多有两个直角。()。
(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。()。
(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。()。
四、拓展探究。
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
三角形的内角和教学设计一等奖
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境,让学生通过测量、折叠、拼凑等方法,发现三角形的内角和是180度。教材还安排了试一试,练一练的内容。已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。
【学生分析】。
经过近四年的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究,合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2.能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够进行简单的微机操作。
【学习目标】。
能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。
情感目标:让学生体会几何图形内在的结构美。
【教学过程】。
一、情景激趣,质疑猜想。
播放动画片:在图形王国中,有一天三角形大家庭里为三角形内角和的大小爆发了一场激烈的'争吵。
钝角三角形大声叫着:我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。锐角三角形也不示弱:我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小。直角三角形说:别争了,三角形的内角和都是180。我们的内角和是一样大的。
师:同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗?不知道的话想一想,猜一猜谁说的对?
学生进行猜想,自由发言。
(设计意图:教师借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活,抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。)。
二、自主探究,验证猜想。
生1:能。我量出三角形的三个内角和度数,加起来是否接近180(量的时候可能会有些误差)。
生2:我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。
生4:我把三角形的三个角往里折,看一看这三个角是否折成一个平角。
师:上面你们说了不少的验证猜想的方法,请大家用准备好的材料用你喜欢的方法,动手验证自己的猜想吧!(学生把三角形的三个内角分别标上1、2、3,以免在剪拼时把内角搞混了。)。
学生边实验边整理信息,完成实验报告单后,学习小组内进行交流讨论。
(设计意图:验证猜想为学生提供了做数学的机会,让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。)。
三、交流评价,归纳结论。
学生操作验证,完成实验报告单后,利用投影仪展示学生填写的实验报告单。
实验报告单。
实验名称。
实验目的。
实验材料。
尺子。
剪刀。
量角器。
我的方法。
我的发现。
我的表现。
自评。
互评。
学生在展示过程中,充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现,教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。
师生共同归纳,得出结论:
《三角形的内角和》教学设计
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法,让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力,让学生经历猜测探索总结的数学学习过程,在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题,使学生体会数学与现实生活的联系,体会到数学的价值,增加学生学数学的信心和兴趣。
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
三角形内角和是180的探索和验证。
师:大家喜欢猜谜语吗?
生:喜欢。
师:下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一几何图形))
生:三角形。
师:三角形中都有哪些学问?
生:三角形有三条边,三个角,具有稳定性。
生:三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生:三角形按边分,可以分成等腰三角形,不等边三角形,其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生:一个三角形中最多只能有一个直角,最多只能有一个钝角,最少有两个锐角。
生:三角形的内有和是180。
生:(一脸疑惑)
师:(板书:三角形的内角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是内角?
生:每个三角形的内角和都是180吗?
(根据学生的问题,在三角形的内角和是180后面加上一个?)
1、理解内角 师:什么是内角?
生:我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师:三角形的每个角都是三角形的内角,每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师:那三角形的内角和又是指什么?
生:我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师:为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3,这三个角的度数和,就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师:每个三角形的内角和都是180吗?用什么方法来验证呢?
生:量一量每个角的度数,然后加起来看看是不是180。
师:请大家拿出课前准备的三角形,亲自量一量,算一算。(学生动手量一量)
师:谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下?
生:我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60,加起来一共是180。
师:这位同学量的是一个锐角三角形,并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生:我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90,加起来一共是180。
师:这是我们三角尺中的一个,也比较特殊,是一个等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一个,三个内角的度数分别是60、30、90,加起来一共是180 生:我量的是钝角三角形,三个内角的度数分别是85、60、38,加起来一共是183。
师:你发现了什么?
生:有的三角形的内角和是180,而有的三角形的内角和却不是180。
师:看来三角形的内角和不一定是180。
生:老师,测量会有误差,量出来的不是很精确,那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180,但都接近180。
生:都接近180就能说一定是180吗?
师:科学来不得半点虚假,看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢?下面请同学们小组合作,发挥小组成员的智慧,充分利用大家的学具进行验证,比一比哪些组的方法富有新意,开始!
(学生在小组内进行探索验证。教师巡视,参与到学生的研究中)
师:请每个小组选择一个代言人,和大家分享一下你们的智慧。
生:(边展示边交流)我们小组运用了折一折的方法,把三角形的三个内角都向内折,三个内角就拼成了一个平角,也就是180,所以我们小组得出三角形的内角和是180。
生:我们小组也有折的直角三角形,钝角三角形。
(其它的成员展示不同的三角形)
师:看这个小组的同学想问题多全面呀,不仅想到了用什么方法,还想到了用不同的三角形进行验证,老师实在是佩服你们组的智慧,让我们把掌声送给他们!
师:哪个小组和他们的方法不一样?
生:我们小组把三角形的三个内角都撕了下来,拼在了一起,正好拼成了一个平角,也就是180。我们也实验了不同的三角形,三个内角都可以拼成平角,所以我们小组得出结论,三角形的内角和是180。
师:这个小组的方法简便,易操作,很好。
生:我们小组成员是这样想的,一个长方形有4个直角,每个直角90,那么长方形的内角和就是360,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180。 师:你们小组很聪明,从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180,从不同的角度去思考问题,谢谢你为我们提供了这么好的方法!
4、小结
生:没有。
师:(去掉问号)那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师:(出示一个大三角形)这个大三角形的内角和是多少度?
生: 180
师:(出示一个小三角形)这个小三角形的内角和是多少度?
生:180
师:(演示)把这两个三角形拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少度?
生:180
生:把两个三角形拼成一个大三角形,两个直角不再是大三角形的内角,所以少了180
师:(演示)把一个大三角形分成两个三角形,每个三角形的内角和是多少度?
生:180
2、求下面各角的度数
师:如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数,你能说出第三个角的度数吗?
(出)
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70,它的顶角是多少度?
师:三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛,老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
生:用量角器量一量
师:量哪个角?量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗?
师:你真是个善于观察、善于思考的孩子,努力学习,将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结,拓展延伸
师:40分钟很快就过去了,你愿意把自己的收获与大家共同分享吗?
生:我知道了三角形的内角和是180。
生:无论是大三角形,还是小三角形,无论是锐角三角形,还是钝角三角形,还是锐角三角形,内角和都是180。
生:把一个大三角形分成两个小三角形,每个三角形的内角和还是180,把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和还是180。
生:我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师:这个同学不仅学会了知识,而且学会了方法,我们只有学会了方法,才能更好地去探究更多的知识。
师:那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗?
生:两个直角的度数之和是180,再加上一个角,三个角的度数之和超过了180,所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生:两个钝角的度数之和就超过了180,再加上一个角,就更大了,所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师:我们学习知识,必须知其然并知其所以然。
师:三角形中还有许许多多的学问,让我们在以后的学习中继续去研究。
《三角形的内角和》教学设计
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
一、复习。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)。
二、新知。
(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)。
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
4、验证:
(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)。
(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)。
5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。
6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)。
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)。
三、知识运用(课件出示练习题,生解答)。
1、填空。
(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是()、
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是()。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是()三角形。
2、判断。
(1)一个三角形中最多有两个直角。()。
(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。()。
(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。()。
(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。()。
四、拓展探究。
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。
2、汇报结果。
3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
六、谈谈自己本节课的收获。
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。
给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。
前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。
总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。
《三角形的内角和》教学设计
1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。
一、激趣导入,提炼学习方法
1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”
2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具,总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)
二、动手操作,探索交流新知
1.分组活动,探索新知
根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量组同学发给以下几种学具:
折一折组同学发给上面的三角形一组。
拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。
在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。
2.多方互动,交流新知
师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。
(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。
(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)
(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。
师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?
引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。
同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
3.思想碰撞,夯实新知
师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?
学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)
师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )
四、走进生活,提升运用能力
1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?
2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?
五、总结
六、拓展新知,课外延伸
师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。
大屏幕出示:
能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?
三角形内角和教学设计
【教学目标】。
1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
【教学重点】。
使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】。
【教学准备】。
课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。
【教学过程】。
一、激趣导入,提炼学习方法。
1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”
2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具,总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)。
二、动手操作,探索交流新知。
1.分组活动,探索新知。
根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量组同学发给以下几种学具:
折一折组同学发给上面的三角形一组。
拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。
在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。
2.多方互动,交流新知。
师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。
(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。
(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)。
(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。
师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?
引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。
同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
3.思想碰撞,夯实新知。
师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?
学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)。
师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180。(板书:三角形的内角和是180)。
四、走进生活,提升运用能力。
1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?
2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?
五、总结。
六、拓展新知,课外延伸。
师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。
大屏幕出示:
能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?
三角形的内角和说课稿
一、说课内容:北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节----《三角形的内角和》一课。
二、教材分析:
在这一环节我要阐述四方面的内容:
1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,教材呈现教学内容时,安排了一系列的实验操作活动。让学生通过探索,发现三角形的内角和是180度。
2、学情分析:
学生已经知道了三角形的概念、分类,熟悉了各角的特点,掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。
3、教学目标:
a、让学生亲自动手,发现,证实三角形的内角和等于180度。并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
b、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力,归纳能力、合作能力和创造能力。
4、教学重难点:
经历三角形的内角和是180度这一知识的形成,发展和应用的全过程。
5、教学难点:
让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备:
在备课过程中,我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计,并收集了农远光盘中的多媒体课件,用课件适时播放。
四、教法分析
为了使教学目标得以落实,谈谈本课的教法和学法。新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索,解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
五、学法分析
在学法指导上,我把学习的主动权交给学生,引导学生通过动手、动脑、动口,积极参与知识形成的全过程。体现了学生动手实践、合作交流,自主探索的学习方式。
六:教学流程:
(一)猜迷激趣,复习旧知。,
兴趣是最好的老师,开课我出示了一则谜语。调动学生学习的积极性。
形状是似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一平面图形)
由谜底又得出了一个对三角形你们有哪些了解的问题,唤醒学生头脑中有关三角形的知识,同时很自然引出对“三角形内角和”一词的讲解,为后面的探索奠定基础。
(二)创设情境,巧引新知(课件出示)
(三)验证猜想,主动探究。
本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。
“你能运用已有的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗?”学生思考片刻后,我出示学习提纲:
a、先独立思考,你想怎样验证?
b、再小组合作探究,运用多种方法验证。
c、最后汇报,展示你的验证方法。
1.量角求和
这个验证方法应是全班同学都能想到的,因此,在这一环节我设计了小组活动的形式。让小组成员在练习本上任意地画几个三角形进行测量并记录。学生通过画、量、算,最后发现三角形的三个内角和都是180度。
2.拼角求和
通过讨论,有的小组可能会想到把三个角撕开,再拼在一起,刚好拼成了一个平角,由于学生在以前学过平角是180度,很快就发现这三个三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切,清晰地看到撕拼的过程,我利用了多媒体课件进行了演示。(课件出示)课件播放后学生一目了然,攻克了本课的一个教学重点。
3.折角求和
有的小组还可能想到把三个角折在一起,也刚好形成一个平角。但如何折才能够使三个内角刚好组成平角呢?这一验证方法是本课教学的一个难点。
在学生展示完验证方法后,我又让每位学生选择自己喜欢的方法,再去验证刚才的发现。最后归纳出结论:所有三角形的内角和都是180度。
(四)应用新知,解决问题。
数学离不开练习。本节课我把图像、动画等引入课件,使练习的内容具有简单的背景与情节,使学生对解题产生了浓厚的兴趣。
我设计了四个层次的练习:有序而多样。
1)基本练习:让学生通过这一习题,掌握求未知角的一般方法。
2)实践运用:这一习题的设计是为了让学生知道生活中到处都有数学,数学能解决生活实际问题,真切体验到学的是有价值的数学。
3)巩固提高:使学生了解在间接条件下求未知角的方法。
4)拓展延伸。让学生体会到数学中辅助线的桥梁作用,在潜移默化中渗透一个重要数学思想―――转化,为以后学习数学打下坚实的基础。
(五)全课小结完善新知
1、这节课我们学到了什么知识?2、你有什么收获?
通过学生谈这节课的收获,对所学知识和学习方法进行系统的整理归纳。
(六)板书设计
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
六、说效果预测:
本课中,学生通过动手操作,测量、撕拼、折叠等实验活动,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎么由已知探究未知的思维方式与方法,培养了他们主动探索的精神。促进学生良好思维品质的形成,达到预想的教学目的。使学生在探索中学习,在探索中发现,在探索中成长!
《三角形的内角和》评课稿
1、善用激趣设疑导入:教学的艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,谢老师用选王大会设悬念,三种类型的角在激烈的争执,到的谁的内角和大呢?这样,在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,而且也很自然地揭示了课题。
2、巧用猜想:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时谢老师就提到到底三角形的内角和是不是180度呢,我们总不能口说无凭吧?使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、善用验证{自主探索}:学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后,谢老师就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的`数学探究活动{即验证三角形的内角和是否是180度?},在活动中,把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让(转自数学吧http://)每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引导巩固内化:俗话说的好:“熟能生巧”。数学离不开练习,要掌握知识,形成技能技巧,一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习,课程标准提倡练习的有效性。对此,谢老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如第一关牛刀小试:给出一个三角形的两个角度,学生求第三个角,从中培养学生应用意识和解决问题的能力;第三关过关斩将:让学生判断有两个小三角形拼成的三角形的内角和的度数,使学生在图形变化的过程中掌握知识,培养思维的灵活性,从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确,针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、有一定的拓展创新:数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂,思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程,前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性,可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后,谢老师设计了这样一道题目:学了三角形的内角和后,你知道四边形的内角和是多少度吗?这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成,既能对学生进行思维训练,又能培养学生应用知识的能力,更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之,本节课教学活动中谢老师充分体现以下特点:以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性,知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。
三角形的内角和说课稿
各位评委、老师:
我说课的题目是《三角形内角和》,内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式,采取多种教学策略,使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观,以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式,这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说,新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架,建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求,实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验成功的机会,把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展,在未来的教学过程里,教师要做的是:帮助学生决定适当的学习目标,并确认和协调达到目标的最佳途径;指导学生形成良好的学习习惯,掌握学习策略;创造丰富的教学情境,培养学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性;为学生提供各种便利,为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的'、宽容的课堂气氛;作为学习的参与者,与学生分享自己的感情和想法;和学生一道寻找真理,能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战,适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定,也不是现成的拿来就能用的,需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系,此外,它的证明中引入了辅助线,这些都为后继学习奠定了基础,三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手,在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用,贴近生活实际的数学建模问题,他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作,具有分析、归纳、总结的能力,他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间,同时注意问题的开放性与可扩展性。
1.知识目标:在情境教学中,通过探索与交流,逐步发现“三角形内角和定理”,使学生亲身经历知识的发生过程,并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会方程的思想。通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中,通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中,获得解决问题的经验,进行富有个性的学习。
2.能力目标:通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流,培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3.德育目标:通过添置辅助线教学,渗透美的思想和方法教育。
4.情感、态度、价值观:在良好的师生关系下,建立轻松的学习氛围,使学生乐于学数学,遇到困难不避让,在数学活动中获得成功的体验,增强自信心,在合作学习中增强集体责任感。
采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法,以达到教学目的。
三角形的内角和评课稿
一堂好课不应是自始至终的高潮和精彩,也不必是高科技现代教育技术的集中展示。一堂好课不是看它的热闹程度,而在于学生从中得到了什么,它留给人们的应是思考、启示和回味。2月19日上午,在沈家门第一小学,我有幸聆听了赵斌娜老师执教的《三角形的内角和》一课,这就是一堂好课。
赵老师营造了宽松和谐的课堂气氛,让学生能主动参与学习活动,既关注了学生的个人差异和不同的学习需求,又注重了学生的个体感悟,强调情感体验的过程。确立了学生在课堂教学中的主体地位,使学生在学习过程中既调动了积极性,又激发了学生的主体意识和进取精神。学生在自主、合作、探究的学习方式中互相激励,取长补短,能团结协作,最终形成了相应能力;同时培养了学生刻苦钻研,事实求是的态度。
教学过程是一堂课关键中的关键,新课标提出数学教学是数学活动的教学,而数学活动应是学生自己建构知识的活动。教师让学生“在参与中体验,在活动中发展”。本节课有操作活动、自主探索与合作交流、应用活动三个方面,下面我重点谈谈操作活动。
1、在实践材料上下了工夫。
操作实践的材料是精心选择的,老师为学生准备了用卡纸制作的形状、大小、颜色不同的三角形各几个,这样学生在操作时候,便于选择、测量、拼摆、观察、思考问题,而且这些三角形颜色醒目、比较大,学生应用起来很得手,操作的材料和学生的动手实践配合恰当。
2、找准时机让学生进行实践操作。
本节课安排了两次操作活动:一是在得出三角形内角和规律前进行实践操作,促使学生在实践操作中探究新知识;二是在初步得出规律之后,让学生通过实践操作来验证新知识。帮助学生清楚地认识到第一次出现内角和偏差的原因是测量误差造成的。给学生提供的这两次动手实践的机会,不仅提高了操作的效果,更重要的使“听数学”变为“做数学”。促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生了深刻的体验,从中感悟和理解到新知识的形成和发展,体会了数学学习的过程与方法,获得数学活动的经验。
3、把实践操作和数学思维结合起来。
学生通过实践操作获得的认识是一种感性的认识,是外在的直观的印象。在本节课中赵老师在学生实践操作的基础上引导学生把动手实践和数学思维结合起来,先让学生思考出可以用量、撕和拼的方法来推导三角形内角和的度数,接着引导学生说出量的方法,最后让学生实际测量。采取边说边操作,边讨论边操作的方式,让手、脑、口并用,在操作和直观教学的基础上及时对三角形内角和规律进行抽象概括。做到边动手,边思考。同时学生获得了一种数学思想和方法,学会了解决一些类似的一系列的问题,提高了实践动手的有效性。
《三角形的内角和》评课稿
一、构建新的课堂教学模式。
传统的教学往往只重视对结论的记忆和模仿,而这节课老师把学生的学习定位在自主建构知识的.基础上,建立了“猜想——验证——归纳——运用”的教学模式。
二、培养学生勇于猜想,大胆创新的精神。
教学中赵老师遵循的基本教学原则是激励学生展开积极的思维活动.先创设猜角的游戏情景,让学生对三角形的三个角的度数关系产生好奇,引发学生的探究欲望.
三、为学生提供了大量数学活动的机会,让学生真正成为学习的主人。
“给学生一些权利,让他们自己选择;让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们自己去探索;给学生一片空间,让学生自己飞翔.”这正是课堂教学改革中学生的主体性的表现。所以在这节课中赵老师树立了数学教学为学生服务,创设有助于学生自主学习,合作交流的机会,通过想办法求三角形的内角和这一核心问题,引发学生去思考,去探究.这样学生的潜能的以激活,思维展开了想象,能力得以发展.
四、给学生一个开放探究的学习空间.
培养学生的问题意识是数学课堂教学的核心问题,所以课堂上学生的学习过程就是解决问题的过程,当一个问题解决完后又引发出新的问题,使学生体会到成功的喜悦,使数学课堂充满挑战.所以课堂上老师没有因学生发现三角形内角和是180度而罢休,然后用一个大的三角形剪成两个小的,用两个小的拼成大的内角和延伸,使学生悟出规律,这样学生带着问题在课后向更高的学习目标继续探索,一追求更大的成功。
一堂好课不应是自始至终的高潮和精彩,也不必是高科技现代教育技术的集中展示。一堂好课不是看它的热闹程度,而在于学生从中得到了什么,它留给人们的应是思考、启示和回味。
《三角形的内角和》教案
2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;。
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态。
5.通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。
直尺、微机。
互动式,谈话法。
1、创设情境,自然引入。
把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)。
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑,探究尝试。
让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。
问题1观察:三个内角拼成了一个什么角?
问题2此实验给我们一个什么启示?
问题3由图中ab与cd的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?
学生回答后,电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?
问题1直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?
问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。
引导学生分析并严格书写解题过程。
三角形内角和教学设计
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境,让学生通过测量、折叠、拼凑等方法,发现三角形的内角和是180度。教材还安排了试一试,练一练的内容。已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。
《三角形内角和》的教学设计
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
导学过程。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)。
(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)。
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
4、验证:
(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)。
(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)。
5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。
6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)。
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)。
1、填空。
(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是().
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。
(3)等边三角形的3个内角都是()。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是()。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是()三角形。
2、判断。
(1)一个三角形中最多有两个直角。()。
(2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。()。
(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。()。
(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。()。
(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。()。
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。
2、汇报结果。
3、课件提示帮助理解。
教学反思。
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。
给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。
前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。
总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。
《三角形的内角》说课稿
课程标准这样描述:通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容,在上学期的学习中学生已经掌握了角的`分类及度量的知识。在本课之前,学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验,形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习其他图形内角和的基础,同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析:
1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数,认识了三角形的基本特征及其分类,由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
2、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论,但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识,以及内容分析和学情分析,我制定了这样的学习目标:
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形,初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
针对这一目标的完成,我设计了一下评价方式:
1、交流式评价:通过师生、生生对话交流,在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价:通过小组讨论表现、学生回答问题情况,适当对学生进行点拨。
1、通过3个练习题(1、做一做。2、说一说.3、拼一拼、想一想。)。
检测学习目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报,教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法,检测学习目标2的掌握情况。
教具准备:课件、3个直角三角形,2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格。
学具准备:三角板、量角器。
这节课的教学我通过一下四个环节完成。
1、观察猜测,引入新知;
2、动手操作,探索新知;
3、巩固新知,拓展应用;
4、总结评价、延伸知识。
第一环节,观察猜测,引入新知。
由图形引入,让学生指出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的三个内角,发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问:想看钝角三角形72变吗?我们一起来看一看。课件演示:
(1)钝角变小,另外两个角怎样变?
(2)钝角变大,另外两个角怎样变?
(3)钝角变大、变大、变大再变大,还能再大吗?发现再大就成平角了。平角多少度?这时把三角形三个内角的加起来,和可能多少呢?猜测:180度。
第二环节,动手操作,探索新知。
先让学生观察一副三角板的内角和,发现都是180度,和猜测是一样的,是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢?课件出示一些直角三角形,让学生用手中的工具验证你的猜测。
四人小组合作,拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格,用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法,同时在课件上展示。
这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动,自主探究直角三角形的内角和是180度,体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
课件出示将锐角三角形、钝角三角形,问:你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗?动手试一试,可以同桌讨论。(学生操作,汇报,课件演示)让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。
这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度,使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。
第三环节、巩固新知,拓展应用。
用三角形的这一特性来解决一些问题。
1、基本练习。
通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。
2、拓展练习。
拼一拼、想一想。
(1)两个三角形拼成大三角形,说出大三角形的内角和。
(2)一个三角形去掉一部分。
引导学生发现,无论三角形的形状或大小如何改变,内角和都是180度,看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。
(3)再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形,它的内角和是多少度?
(4)如果变成五边形,你还能求出他的度数吗?
充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识,能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。
第四环节、总结评价、延伸知识。
通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受,对本节课的知识进行拓展升华。
猜测(180度)。
验证:测量、撕拼、折叠结论。
我的板书简明扼要,体现了本节课的重点,而且是对本节课学习方法的一个回顾。