教学计划的制定不仅要有明确的目标和计划，还要具备灵活性和可操作性，以适应不同学生的学习需求和特点。这些教学计划案例涵盖了各个学科、各个年级的要求，你可以根据自己的教学需求进行参考。
小学二年级数学《数学广角》教学设计
教学目标：
1、 通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、 培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、 感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。
教学过程：
一、情境导入，引出问题。
师：同学们，你们都看过《机器猫》吗？喜欢吗？
师：今天是大雄的生日，他邀请静香带着我们去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？
师：去参加生日会，得穿得漂漂亮亮的，静香从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）。
二、自主探索，解决问题。
1、出示衣服和裤子图。
1）师：你觉得静香可能穿什么衣服去？（学生自主回答）。
3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，同桌合作摆一摆，并用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。
4）展示学生作品，鼓励记录方法的多样化。
三、结合情境，巩固新知。
师：静香穿着漂亮的衣服和大家高高兴兴地来到大雄家，来了这么多客人，大雄太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？
（有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡）。
师：你们想吃吗？
师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）。
3、展示讲评。
四、数字游戏。
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人大雄想和大家一起玩数字游戏，我们也来一起玩吧。
1.出示数字卡7,3,9。
问:7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？
(你用什么方法做到不重复、不遗漏)。
引导:先确定第一个数，然后后两个交换位置。
739379973。
793397937。
2.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数？
师：我们一起来验证。（出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）。
任选三个你喜欢的数学组成三位数。
师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个三位数？
有不同于六个三位数的吗？（学生投影展示）。
小结：0不能放在第一个位置。
五、全课小结，深化新知。
师：今天，在大雄的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择……）。
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
二年级数学《数学广角推理》教学设计
通过本节课的学习，学生已初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网大家分享《数学广角—推理》数学教学反思，希望能够融合一线老师的教学能力当中，提高教学质量。
1.通过我对教材的认真学习和虚心请教，本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排：
(1)通过“猜一猜”的游戏活动，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
(2)让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。
(3)使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成勤于思考的良好习惯。
而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。
2、设身处地分析学情。
教师如果只关注自己如何教，不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学习分析完教材内容后，关注学生的学就因从现在开始。
本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生，他们争强好胜，求知欲高，但这帮学生自制力差，注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏，兴趣盎然参与学习活动。只有从学生的`心理出发，心情愉快是学生顺利认知的心理基础，而愉快的心理因素往往是由情境引发的，如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学习精神环境。
3、抓住本质定教法、学法。
李老师常和我们新老师说：“教是为了不需要教，学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼，不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识，而是怎样教会学生学习知识的方法。因此，上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法，这个问题也是需要反复度量的。
本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的过程，因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。
4、实践建构精啄语言。
《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课，因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的，整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线，创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度，满足学生的学习需要，激发学生的求知欲望，强化学生的知识体验过程的目的。
在这样的结构安排下，我每次试教磨课后形成的教案，一次又一次的被推翻，主要问题出在这是一节逻辑推理课，学生的说在整节课占了相当大比重。如何引导学生严谨有序的说清推理的过程，教师的语言准确性、条理性、逻辑性要求甚高，并且本节课让学生体会推理三种物体只要把已经知道的先确定，其实和推理两种物体的方法完全一样。这一难点，我在教学例2时，前面3次的试教都没能突破，艾校从充分理由律谈到与本节课的联系，从结构谈到操作，从学习目标谈到教学目标，在这样的微格评课，我才有所领会，《简单的推理》就是让学生在具体情境中，经历从可能性到确定性的过程，有条理的根据条件进行思考作出判断，并对自己得到结论的合理性做出解释的过程。
二年级数学数学广角排列教学设计
1.用6、1、2组成任意的两位数，有()种排列方法，把这些数写出来。
2.用数字卡片组成的两位数有哪些，写出来。
3.方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打()场。
4.三人比赛跑步。小力、小红、小飞分别获得前三名。
小力说：“我没得到第一名。”小红说：“我不是第二名。”
小飞说：“小力和小红都比我先到终点。”
第一名是()，第二名是()，第三名是()。
5.猜猜每种气球是什么颜色。把颜色写在相应的气球下面。w。
黄气球在蓝气球的右边。红气球在蓝气球的左边。绿气球在红气球的左边。
()()()()。
6.从城堡到幸运岛有几种不同的走法?
甲a。
乙b。
城堡神秘屋幸运岛。
从城堡到幸运岛有()种不同的走法。
二年级数学《数学广角推理》教学设计
二年级简单的推理是学生以后学习数学推理、分析问题的基础，因此，这个内容显得很重要，既是对学生已有知识的进一步提升，又是为今后的学习打下好的基础做准备。这节课有优点，也有不足的地方，使我产生以下几点想法。
好的方面：
1、采用游戏引入，激发学生的学习兴趣，适合学生的年龄要求。
2、教学设计采取层层推进，由两个事物，知其一个推出另一个的，到三个事物的推理，在教学中善于制造矛盾，让学生产生知识的冲突，继而引导学生进行推理。
3、练习设计的比较好，练习具有趣味性和挑战性，始终让学生保持好的精神状态。
4、板书设计好，设计简单明了。
不足的地方：
1、激励的手段还不够多样。
2、引导学生说得不够清晰。
3、对问题的预设准备不充分。
课还有许多地方要改进，但这是一节成功的课，只要不断改进，课会上得更出色。
二年级数学《数学广角推理》教学设计
1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、排除等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二年级数学《数学广角推理》教学设计
（工作坊到东关小学开展教学交流活动）。
反思者：汪莉莉。
《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册的教学内容。本节课主要引导学生能根据提供的已知条件，进行观察、分析、得出结论，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。运用观察、猜测、验证、等直观手段解决问题，培养学生如何进行有序的、全面的思考问题及数学表达的能力，让学生在不知不觉中去感知推理。
在课开始时，通过最简单游戏猜想到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学习活动中来。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。在最后设计形式生动的练习，充分调动学生的练习兴趣。既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的`学生都得到发展，不同的学生得到不同的发展。
但实际的课堂还有很多值得反思和探讨的地方：
一、关于学生学习方法的指导。
教学例1的过程中，在引导学生初步理解题意之后，我让学生先独立思考后小组合作，在所发的学习卡的三种方法里选择自己喜欢的记录方式来完成。学生完成后我应告诉他们记录的方式有很多中，这只是其中的几种，在不同的情况下可以选择不同的记录方式，而不能局限于这三种。
二、语言的简洁性和有效性。
数学的课堂要体现简洁性。通过这次的准备课中我感受到了备课时不仅仅要考虑这节课的流程设计，而更多的是教师语言的细致，对于学生每一种出现的回答都能做到充分的预设和简练的提问方式，具有明确的指向性并起着足够的引导作用。在这一点上我做的比较欠缺。在教学例1时，应该引导学生说清楚推理的过程，如：因为小红拿的是语文书，可以推出小刚和小丽拿的是剩下的数学书和品德书。又因为小丽说的我拿的不是数学书可以推出小丽拿的是品德书，也可以推出小刚拿的是数学书。在说推理过程时，应该相信学生能够说好，给学生足够说的时间和给学生展示的机会。
三、因为自己时间安排，导入时间稍长，后边学生活动时间不够，导致拖堂。
二年级数学《数学广角推理》教学设计
二年级的孩子年龄比较小，比较喜欢实践类的知识，所以对这节课具有具有较高的学习热情。在开始时通过猜书游戏引入新课时，他们的学习积极性比较高，从最简单的随意猜测到简单推理，很快参与到学习活动中来，能初步理解推理的含义，大多数同学都能运用连线、填空或者连线的方法进行简单推理。在课堂练习环节设计上，习题练习层次分明，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生都得到发展，这一点是不错的。
这次我在备课时不仅仅要考虑这节课的流程设计，体会更多的是教师语言的细致严谨，具有明确的指向性并起着足够的引导作用。比如我在教学探究“含有两个条件的推理”时，就一句提问方式的转变，更有果效的引导学生从两种思维去得到两种结论，有效发展了学生的思维水平。出示：他们分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书”。师：从这个线索中你得到了哪些信息？通过让学生自己去探究所得信息，然后在班内通过回答问题进行交流，教师再作适当的总结，这样就不会限制学生的思维，从而又能得到有效的结论。
整节课大部分学生学生积极参与，学生学的有趣又有效。教学过程层层紧接，环环相扣。练习的设计由浅入深，学生学得很轻松、很愉快。
当然，这节课也有不足之处，班内有一个同学的积极性不是很高，我利用课余时间向他了解了情况，也向他提出要求：课堂上应该认真听讲，不懂就问。并且利用下午口算完成的空闲时间对他进行了辅导，效果不错。在今后的教育教学中，我还要继续关注每一个学生，不放弃任何一个学生！
二年级数学数学广角排列教学设计
1．灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。
“数学广角”这节课的教学内容按照教科书的编排是：例题1属于排列。先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆，体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。例题l下面的“做一做”两题属于组合，选定的一组事物与顺序无关。练习二十三的第(1)题是组合问题，启发学生根据生活经验进行组合；第(2)题与前面“做一做”要求相同，让学生独立完成。
本节课在教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。
首先创设情境——将例题后的“做一做”第(2)题的内容，用不同的付款方式买5角钱的一个拼音本，改为用不同的付款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例——购门票。将5角钱的不同组合(不同的人民币面值)与活动联系一起，非常巧妙，也恰到好处。这样设计能让学生从现实生活中触景生思，并从数学的角度，用数学的眼光把生活中的现象转化成数学问题，诱发学生数学思维的积极性，引起学生产生更多的数学联想，主动呼唤学生头脑中正在休眠的已有知识、经验、策略、感受和兴趣，激发学生的学习情感。接着体验新知——以例题1作为教学内容，先用1、2两个数字卡片摆两位数，学生通过操作感受摆的方法以后，再用1、2、3三个数字卡片摆两位数，并让学生体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。此设计是按照“从具体情景中引入(激趣)——在生活中提炼数学知识(两位数)——在比较中提升知识(小结)”的顺序，由易到难，让学生有条理的思考。最后，反馈练习先是运动员参加乒乓球比赛前搭配衣服【练习二十三的第(1)题】；再由三位乒乓球运动员每两个人进行一场比赛【练习二十三的第(2)题】；最后运动员比赛后相互握手。这是将教科书例题后的“试一试”第(1)题“每两人握一次手，三人一共握几次手?”的内容调到比赛之后。使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。
2．合理设计活动过程，让学生在活动中探索。
本节课的教学设计是以“活动“为主线，即：游戏乐园(购门票)——数学乐园(用数字卡片摆两位数)——活动乐园(搭配衣服、乒乓球比赛、相互握手)。能让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的生发形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。
创设情境。学生通过生活中的具体实例——购门票(付钱，是已经学过的知识)，初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程，在获得直接感知的基础上切身体会组合的思想方法，由此促进学生学习方式的改善。
体验新知。把新的知识纳入“待解决问题”的情境中，给学生留下足够的'思维空间，引导他们自己去“再创造”。通过“摆一摆”——用1、2两张数字卡片摆两位数；“比一比”——看谁摆得好；“考一考”——用l、2、3三张数字卡片摆两位数，看谁摆得妙；“说一说”——把不同的排列两位数的方法与购门票的组合方法比较、交流，提升知识。学生在体验中感受，在感受中交流，在交流中探索。这里有学生的合作学习，有学生个性的表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。并借助挑战性问题，引起学生的认知冲突，激活学生的求知欲望，使学生感受到小组合作学习的必要性，于是鼓励学生根据自己已有的经验(知识)去动手操作、合作交流经历学习过程，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法不是直接地揭示，也不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。
反馈练习。通过“搭一搭——赛一赛——握一握”等反馈练习形式，给学生留有充足的空间与时间，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用价值。先让学生独立思考，调动学生自主学习的主动性和积极性；再小组合作，让学生在宽松民主的活动氛围中参与学习，理解知识，运用知识解决问题，巩固所学知识。这样既有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的、生动活泼的和富有个性的过程。
数学广角教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。
学习目标：
知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。
情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重难点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学流程：
一、激趣导入明确主题。
1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。
2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。
3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
二、引导探究发现规律。
1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。
有信心吗？老师相信你们是最棒的。
2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】。
它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】。
我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。
两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？
看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】。
请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。
请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。
【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】。
3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。
4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。
我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】。
有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？
大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。
【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】。
三、回归生活，实际运用。
1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？
【1×2×3=6个】。
【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】。
【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】。
3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？
好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。
【可以换50÷5×1=10瓶】。
四、拓展延伸，升华主题。
【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
数学广角教学设计
四川省郫县犀浦实验学校张万波。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具：卡片、5个药瓶。
学生用具：卡片。
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理。
1.创设情景，自主探索。
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
3.揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）。
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1.创设情景，自主探索。
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法。
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
四、推测多个零件找次品的解决办法。
提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
学生猜测。
学生汇报：3次。
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
五、巩固练习。
完成p136练习二十六的第二题：
独立思考，在纸上进行分析。
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、拓展训练。
数学广角教学设计
学习内容：第九单元的例题2教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。预设流程：
一、创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字。
1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：
12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字。
1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字。
1、2、3能写出几个三位数呢？”
二、自主合作探索新知。
1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。
2、发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3、小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字。
1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有1。
23、132；再写出2在百位上的有。
213、231；再写出3在百位上的有。
312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5、小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。
三、拓展应用。
1、数字。
2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。排法。
请你试着摆出其他几种。
数学广角教学设计
教学内容：
义务教育教科书人教版二年级上册教材第97页的内容教材分析：
“数学广角”是人教版独有的内容。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数，初步渗透排列的思想方法，逐步培养学生有序、全面的思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感知数学与现实生活的关系，进而达到第一学段的要求；是学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。
教学目标：
1、通过猜测、观察、操作等活动，找出最简单的事物的排列方法。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。初步理解简单事物排列的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，激发学生学好数学的信心。
教学重点难点：
1、探索简单事物排列规律的过程。2、掌握排列不重复、不漏掉的方法。
教具学具准备：数字卡片、课件、自主探究合作学习卡等教学过程：一、激趣导入。
猜一猜：老师手中宝盒里装的是什么宝贝？由此给学生设下悬念。宝盒是老师从智慧城堡里取来的，这节课老师就带同学们去智慧城堡里探秘吧。
二、自主探究，合作学习新知1、自主探究：
从数字卡片中任选两张卡片动手摆一摆，你能组成哪些不同的两位数？并把结果记录在学习卡上自主探究栏内。
2、学生独立思考摆完后，小组内合作讨论，把答案写在学习卡上合作学习栏内。
3、小组汇报。（请几位学生上台展示并说理。）4、引导学生寻找要想使排列的数不重复又不遗漏的方法。5、归纳。
总结。
方法。板书：有序、不重、不漏。
6、根据以上过程的探索，学生已经知道了排列数最好的方法。再把答案整理好写在学习卡上达成共识栏内。
三、
运用知识，解决生活中的问题。
2、利用学生已有的生活经验搭配好衣服，快乐出发。
四、反馈提高，拓展练习。
五、课堂小结，自我评价。
数学广角教学设计
二年级数学。
王俪嘉。
1.通过观察、猜测、比较实践等活动,亲历知识形成过程,找出最简单事物的排列数和组合数。
2.亲知简单事物排列与组合的规律,初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养观察、分析及推理能力。
教学重点:经历探索的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备:数字卡片、课件。
教学过程。
一、创设故事情境,亲近孩子学习兴趣。
师:孩子们，今天让我们一起走进有趣的数学广角,去学习学习吧！看老师把谁请来了？
出示喜洋洋图片。
师：他们邀请你们一起去数学迷宫里走一走呢！让我们跟着他们一起出发吧！(设计意图:以孩子喜闻乐见的喜洋洋为主题,设计情境故事,在课的开始就牢牢抓住学生的注意力,激发学生探究的兴趣。)。
师：他们来到迷宫前，发现门锁着，需要密码。课件出示“密码是由。
课件出示：三只羊进入迷宫，想要打开一个密码锁，提示语：密码是。
1、2、3中的两个数字组成的一个两位数。
师:你能把所有的可能性都写出来吗?同桌合作,一人摆卡片,一人记录。学生小组合作,师巡视。
师选择有代表性的小组进行展示和汇报，生将小组探究结果呈现在黑板上。组1：
12、21、13、23（遗漏）。
组2：
12、13、23、13、32、31、12(重复)组3：
12、31、13、23、21、32（不遗漏不重复但无序）。
组4：我们是先固定十位，十位是1时，个位可能是2和3就组成12和13；当十位是2时，个位可能是1和3，组成21和23；当十位是3时，个位可能是1和2，组成31和32.（不遗漏不重复且有序）。
师：这里有四种方法，你们觉得哪种方法最好？
生评价：第四种方法最好，因为是有顺序的。第一种遗漏了，第二种重复了，第三种看上去很乱。
师：第四种他们是用什么方法来保证既不重复也不遗漏的？生简单地复述。
师：那你们还有没有其他方法也能做到不重复不遗漏呢？
师：拿到礼物，三只羊很高兴。准备合影留念呢？
课件出示三只羊照相的要求：没两只羊一起合影，三只羊一共能拍多少张不同的照片？
生猜测，并说说自己猜测的理由。
请出一组孩子上台表演合影，其余孩子帮着数一数一共拍了几张。师:你们是如何体现有序的方法的?还有没有其他方法?总结：有序的思考能保证不遗漏也不重复。
（设计意图：通过动手摆一摆，并同时呈现学生的多种排列方法，找准学生的学习起点。在汇报、比较、评价的过程中，学生的思维进行交流与碰撞，让会的孩子教不会的孩子，真正做到亲近学生思维。）。
（二）参与实践，亲证组合的方法。
课件出示换装后的三只羊握手情境图，如果每只羊握一次手，一共要握几次呢？
（指名回答，学生进行猜测。）。
师：请大家互相握握看吧！学生亲自动手探究。
请一组学生上台演示，其余学生数次数，并证明是3次。
师：为什么刚才咱们三只羊拍照可以拍六张不同的照片，而三只羊握手却只有三次呢？
生汇报：两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人虽然换了位置,可还是这两个人,所以就是一次。
师总结：排数和拍照都与顺序有关，但握手与顺序无关。
生独立完成并展示思考结果、汇报思考过程。
（设计意图：以两次形象生动的游戏活动——拍照和握手，启发学生思维，巩固有序的思考方法，并让学生在活动中亲身感受排列与组合的不同.）。
三、总结提升，亲适个体。
师：孩子们，今天在数学广角学得开心吗？你有什么收获？生畅谈自己的收获。
师：如果下次你还想再来数学广角记得给王老师打电话哟！
课件出示老师电话13677652（）（）（）。最后三个数字是由。
1、2、6组成的，王老师的电话号码可能是多少呢？请你把所有的可能性都写出来。
生写数，并汇报师公布号码。
师：今天跟三只小羊一起在数学广角逛了这么久，也该跟他们说再见了吧！（设计意图：总结回顾本节课所获之后，让孩子猜电话号码后三位的排列情况，让学有余力的孩子在情景中运用方法，拓展思维.）。
数学广角教学设计
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。
2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。
4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。
合理利用时间烙三张饼的方法。
多媒体课件、扑克牌。
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。
板书课题：烙饼中的数学问题。
二、探究新知。
1、出示主题图。
师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）。
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法。
师：观察思考：你发现了什么？
（
1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
5、迁移运用。
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。
二、拓展延伸。
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流。
三、全课总结。
1、这节课你学到了什么？
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
数学广角教学设计
1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：
能有序地找出简单事件的排列数教具、学具准备：
课件、学具衣服、数字卡教学过程：
一、情境导入，展开教学。
师：同学们，今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？
可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）。
二、自主探索，解决问题。
1、出示衣服和裤子图。
1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？
根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）。
2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。
预设以下情况：
a.2种----衣1和裤。
1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。
问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）a：
3+3=6（种）2×3=6（种）b：
2+2+2=6（种）3×2=6（种）。
4）实物连线抽象化。
用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。6）出示学生的图式。
引导学生讲评出它们的优缺点。
师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）。
三、出示点心图。
师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？师：你们想吃吗？
师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）。
3、展示讲评。
四、数字游戏。
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡问:可以组成多少个不同的两位数呢？(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数，再确定个位。师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个两位数？
六、全课小结，深化新知。
师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）。
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
数学广角教学设计
本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。
教学目标。
1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
我在设计本节课时，主要设计了四个教学环节，一是导入揭题，二是创设情景、探究新知，三是解决问题、运用新知，四是知识的拓展和延伸。
在导入中我让学生观察感知换了一件上装，下装不换是两种不同的搭配，起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。
在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作，因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的，而不是让学生放任自流，让学生有目的的进行操作活动，比如在帮红红解决有几种搭配方法时，要求学生做到两点：1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题，并把自己的思考方法记录下来，这样有利于学生整体地认识新知，养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流，并且布置了小组合作的目的，让小组合作不流于形式，真正发挥其合作功能，起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流，再到全班汇报方法，给学生充分地建构新知的时间，用已有的知识去同化新知，并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中，我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面，通过学生的动手操作发现方法并将方法提升，让学生观察得出，解决这样的问题时，还可以用算的方法来解决，初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。
在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线，猴山到金鱼塘有2条路线，”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线？，前面一道是解决生活中的问题，后面是一道逆向思维的问题，目的在于让学生能够活用所学的新知，而且能够反过来思考问题并解决问题。
在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影，总共合了8张，你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢？”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来，并说明原因。
我的反思：
（一）从我的实际教学下来，我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的：
1、创设情境，激发学生探究的兴趣。
创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”，激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课教师通过组织学生参与“摆一摆，连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。
（二）当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话，我会注意以下一些问题：
1、在教学例1的时候，虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装，但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程，所以在后面点心搭配的时候，我马上改变了原有的教学思路，强调让学生做到按一定顺序进行搭配，弥补了刚才的欠缺。
2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢？因为例题是两件上衣对三件下装，而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心，没有能够把它提高一个层次，如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。
3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。
数学广角教学设计
二、教学目标。
1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
三、教学准备：
多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；
四、教学过程。
（一）、谈话导入。
同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。
（二）新课。
1、自主学习。
（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。
（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？
（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？
（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？
（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？
第一张第二张第三张所花时间。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙饼最佳方法。
（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。
（2）你发现了什么？
（3）学生思考、观察、发现、汇报。
烙的方法所花时间。
3张饼。
4张饼。
5张饼。
6张饼。
7张饼。
8张饼。
9张饼。
（三）过关检测。
出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。
（四）、小节。
师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？
小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。