五年级数学点阵中的规律教案设计（优质16篇）

五年级教案的编写需要考虑到学生的学科素养和学习需求，以便帮助他们全面提升自己的学习能力。在这里我们为您提供了一些五年级教案的步骤和要点，希望对您有所帮助。

五年级数学下教案设计

1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

分数除以整数计算法则的推导过程。

多媒体课件、长方形纸等。

一、旧知复习，蕴伏铺垫。

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的'信息做好铺垫。

1、展示问题：

(1)什么是倒数?

(2)你能举出几对倒数的例子吗?

(3)如何求一个数的倒数?

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

二、创设情境，理解意义。

展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

2、汇报。

三、大胆猜想。

学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

四、再次探究。

1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

五年级数学《点阵中的规律》说课稿

新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。

教学目标。

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点。

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点。

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

教材分析。

教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。

教学思想。

教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。

教具准备。

点阵图片、多媒体课件等。

教学过程：

活动一：交流课前搜集的资料信息。

1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？

如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？

最初人们是怎样计数的？

数字在使用过程中又增加了哪些功能？

你都了解数字的哪些特征？

……。

2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。

1、认识“点阵”。

（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：

下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？

（三个点阵按1、4、9的顺序排列）。

（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？

学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）。

（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

2、探究规律。

（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）。

（2）展示：第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。

（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）。

（4）交流总结：

1=1。

1+3=4。

1+3+5=9。

1+3+5+7=16。

1+3+5+7+9=25。

小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。

（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。

（学生自由讨论交流）。

活动三：延伸应用。

教材第83页“试一试”中的1、2两题。

学生自主探索，讨论交流。

课堂总结。

1、这节课你有什么收获？

2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。

随堂检测题（10分）。

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）。

1=14=1+2+19=16=。

2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）。

板书设计。

第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

教学反思。

修改意见。

文档为doc格式。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）。

课标分析：

本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。

教材分析：

本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。

学生分析：

1、学生的知识基础。

五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。

2、学生的能力基础。

学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。

教学目标：

1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。

3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。

教学重点：

教学难点：

总结概括规律。

教学准备：

课件，五子棋，磁扣等。

教法学法：

教学过程：

一、展示图片，引出课题。

1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。

师：这些图片有什么特点？

生：好像都是由点组成的。

师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。

早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题――点阵中的规律）。

二、细心观察，探求规律。

1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。

a、第一个规律。

师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）。

（1）每个点阵可以看成什么图形？

（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？

小组讨论，指名回答。

师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？

生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。

师：其他同学也同意他的观点吗？

师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？

师：每个点阵中分别有多少个点？

生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？

生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？

生：我是通过计算得到的。

师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。

生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）。

师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）。

师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？

（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数――形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）。

b、第2个规律。

师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）。

正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？

“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）。

观察并思考。

（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。

（2）你发现了什么规律？

学生汇报，教师板书。

第1个：1=1。

第2个：1+2+1=4。

第3个：1+2+3+2+1=9。

第4个：1+2+3+4+3+2+1=16。

第n个：1+2+3+n++3+2+1。

师：“谁发现什么规律呢？”

生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。

师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。

刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。

c、第3个规律。

师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。

小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是。

1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16。

师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”

教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”

通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。

第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。

通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。

（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）。

（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）。

三、牛刀小试。

生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。

小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？

生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。

生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4。

师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）。

上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）。

四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）。

第2题：按规律画出下一个图形。

师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？

生：3个。

师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？

生：7个，增加了4个。

师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？

生：13个，又增加了6个。

师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。

生：交流，探索总结规律。

（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）。

五、知识拓展。

欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。

师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。

投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。

六、课堂小结。

师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？

七、课后操作。

自创新的点阵图，并说出点阵规律。

五年级说课稿《点阵中的规律》

新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。

教学目标。

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点。

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点。

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

教材分析。

教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。

教学思想。

教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。

教具准备。

点阵图片、多媒体课件等。

教学过程：

活动一：交流课前搜集的资料信息。

1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？

如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？

最初人们是怎样计数的？

数字在使用过程中又增加了哪些功能？

你都了解数字的哪些特征？

……。

2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。

1、认识“点阵”。

（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：

下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？

（三个点阵按1、4、9的顺序排列）。

（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？

学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）。

（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

2、探究规律。

（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）。

（2）展示：第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。

（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）。

（4）交流总结：

1=1。

1+3=4。

1+3+5=9。

1+3+5+7=16。

1+3+5+7+9=25。

小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。

（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。

（学生自由讨论交流）。

活动三：延伸应用。

教材第83页“试一试”中的1、2两题。

学生自主探索，讨论交流。

课堂总结。

1、这节课你有什么收获？

2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。

随堂检测题（10分）。

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）。

1=14=1+2+19=16=。

2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）。

板书设计。

第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

教学反思。

修改意见。

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五年级数学《估算费用》教案设计

室内装饰所花费除地面、墙面、天花、门窗等装修费用外，还有购买家具和电器的费用。家具和装修两者投入的比例应是1：1，甚至家具的投入费用更高一些。现在很多人把钱花在买昂贵的装饰材料上，而很少考虑到家具，其实真正影响家庭氛围的'是家具、摆件和艺术装饰品。其中装修费用按其花费方式可分为设计费、材料费和人工费三种。

资料。

设计费在装修中占装修总造价的比例不超过10%。材料费约占装修总造价的40%~50%。材料选择应根据设计和使用功能的要求,不要盲目追求豪华，或为降低成本而挖空心思寻找低价位的材料，质量才应是关注的焦点。

人工费约占装修总造价的30%。装修队的资质、信誉、承接工程的多少是选择装修人员的必要条件。而工程量的大小、工期的长短、设计的复杂程度、施工的难易度都对人工费用有直接影响。

下面以中档装修标准为例加以说明。

材料：客厅墙面和天花刷乳胶漆，地面采用复合地板，卧室地面铺设复合地板，采用榉木面复合门和塑钢窗，做木门套，通长木质窗帘盒，大理石窗台板，阳台封铝合金窗，厨房、卫生间用泛亚地砖铺地、泛亚面砖贴墙，顶棚采用铝合金扣板做吊顶，那么，一套三室一厅一厨一卫宅，装修费用约为肆万贰仟元，厨房设备采用厂家订做厨具，防火板面层、大理石或不锈钢台面，用不锈钢洗涤盆及水龙头，安装脱排油烟机及热水器,电器开关、插座、线路、照明进行改造等，费用约需一万七仟元。

小学数学五年级《10的认识》教案设计

1、能借助主题图和实物正确地数出6~10个物体的个数，并能认、读、写10以内各数。

2、通过操作活动，能理解6~10各数的具体含义，理解序数，发展初步数感和符号意识。

3、会用6~10描述入场生活中的一些事物，并能进行交流，感受数学价值，体验学习数学的乐趣。

理解6—10各数的含义，正确书写6—10。

师：同学们下课喜欢到操场玩吗？你们都去干什么？下面我们一起走进希望小学看看那里的同学们下课都在干什么吧。（幻灯片展示）。

师：仔细观察画面，操场上都有什么？你得到了哪些信息？

生1：树、小朋友、足球、向日葵（后面的都观察到了）……（对于自觉运用数字进行表达的学生予以表扬）。

师：同学们观察的真仔细，找出了这么多信息。那谁能提出一个与数学与有关的问题吗？

生：不会提问题……。

生1：大树有多少棵？

师：嗯，第一个提问，问的问题也非常好。（板贴）还有谁能提出问题？

师：向日葵有多少棵？（板贴）。

生2：好，谁能接着提问？

生3：吊环，足球……（板贴）。

师：好，刚才大家提出了这么多问题。现在我们就一起来解决一下吧。从第一个开始，跑步的有多少人？（对板贴，跑步的人）。

生1：6个！

师：你是怎么数的？能不能上来指一下。

师：6个物体我们可以用六个简单的图形表示，比如6个圆点。现在老师手里有几个圆点，谁能上来摆一下，其他同学数着看他对不对。

生：黑板摆一摆，引导其他学生数数。

师：还可以直接用数字6来表示。

师：你能把6用到生活中吗？（提示学生，比如六根粉笔）。

生：六根铅笔，六本本子，六个苹果……。

生众：7棵。

师：嗯，非常好，谁能上来数一数。

生1：黑板手指数，其他同学跟数。

师：可以对应接个小圆片？谁上来摆一摆？

生1：摆，其他数。

师：来大家数数她摆的对不对？7棵树也可以直接用数字7表示。下面说一说生或中的7。

生：7本书……。

师：嗯。真会举例子，反应也很快，真聪明。下面我们接着解决我们的问题。吊环有几个？

生：现在手指着，跟同桌数一下，看看你说的对不对。

师：有几个？

生：8个。

师：几个圆点表示？表现最好的同学上来展示。大家数着对不对。

生：摆8个。

师：大家看他对不对。

生：对。

师：对应那个数字来表示？

生：8。

师：好，反应真快。说一下生活中的8.

生：8朵花。

师：再来看下一个问题。快数数几棵向日葵？

生：9。

师：摆一摆，联系生活。

师：下面来解决同学们提出的最后一个问题，足球有多少个？

生：10个。

师：找同学上来摆一摆，联系生活中的10.

师：观看计数器操作，体验叠加过程。

师：好了，黑板上的问题我们已经解决完了，现在老师要考考大家，桌角上小包内防有学具，现在快速打开数出8个小蝴蝶。数完了的同住互相做下小老师检查一下，看看他数的对不对。

师：再数10个小苹果。

师：嗯。现在问题又来了。填涂圆圈。

活动四：6~10各数的书写。

同学们看刚才老师写的字好看吗？你想不想也写一些看看？

教师在田字格示范讲解6——10各数的写法，重点说从哪里起笔，哪里拐弯，哪里停笔及在方格中的布局。（步骤：1讲解写法2像什么3手指比划4描红5本上写）。

注意8的写法。反复练习，注意引导。

通过本节课的学习，你都学会了什么？有什么感受？你认为本节课你表现的怎么样？

一年级数学《找规律》教案设计

1.知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出规律，并能运用规律解决一些简单的实际问题。

2.能力目标：通过猜测、观察、操作等活动培养学生观察推理能力、动手实践能力、创新意识以及探索数学问题的兴趣与合作精神。

3、情感目标：让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学的美，培养学生发现美、欣赏美、创造美的意识。

寻找规律，体验生活中的数学规律；培养学生的观察、分析能力。

课件、正方形、三角形、圆形若干。

一、创设情境，激趣导入。

“六一”儿童节到了，为了庆祝自己的节日，小朋友们把自己的教室打扮得可漂亮了，你们想看看吗？（课件展示88页主题图）。

问：仔细观察这幅图，你看到了什么？这些灯笼、小旗、小花摆得很漂亮，它们不是乱摆乱放的，而是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫“规律”吗？今天我们就要把这些规律找出来。（出示课题：找规律）。

二、引导探索、寻找规律。

2、寻找小花的规律。

出示小花图问：最后一朵小花的颜色是什么？你是什么知道的？把你的秘密小声告诉同桌。

3、灯笼、小朋友、又有什么规律呢？后面一个是什么？通过让学生独立观察，讨论交流，发现图中灯笼、小朋友的队伍是有规律排列的。

4、小结：像彩旗、灯笼等这样按一定的顺序重复排列下去，我们就说它们的排列有规律。有规律的事物多美呀！

三、参与活动、创造规律。

1、摆一摆。

课件出示88页例2（图略）让学生试着摆，并说规律。

2、排练节目。

（2）师生共唱一首歌，并有规律地拍手。问：谁能说说你发现了什么是有规律的，有什么规律？让学生体会到音乐中的节奏也是有规律的。

3、教学例3。

课件展示p89例3.(图略)。

涂一涂，下一个是谁让学生独立完成后指名回答，并说为什么这样涂.

4、猜规律.

出示练习题1:猜猜星星盖住的是谁?指名说想法..

5、小小设计师.

(1)老师为你们准备了各种颜色的图案，请大家来当设计师，创造出最美的规律，你们有信心吗?(4人合作)。

(2)展示作品。

先请排列规律不同的几个同学展示自己的作品，并说图形排列的规律.问;还有谁想展示自己的作品?请把作品贴到黑板上.

四、走进生活、寻找规律。

1.欣赏图片.让学生感受到很多有规律的事物总能给人一种美的享受.

2.找找身边、生活中有规律的美，让学生感受到生活中处处有规律。

五、全课总结：

1、这节课我们学习了什么内容？

你是通过什么来找规律的？

2、规律无处不在，只要小朋友学会用数学的眼光多观察周围的事物，多思考，一定会创造出更美的规律丰富我们的生活！

四年级数学图形中的规律教案设计

同学们还记得用小棒摆三角形的`问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。

1．三角形。

（1）学生看图填表。

三角形个数1234

小棒根数3579

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个三角形需要多少根小棒?

2．正方形。

（1）学生看图填表。

正方形个数1234

小棒根数471013

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个正方形需要多少根小棒?

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

五年级数学《找规律》教学设计

幼儿有初步的推理能力，发展幼儿创造力。活动的重点：能在各种事物中找出其不同的排列规律。活动的难点：在有规律的排列中会表现2——3种规律。

整个活动中，我运用了游戏法、观察法、操作法、尝试法等几种方法，动静交替，使幼儿在看看、想想、说说、做做等活动中，边玩边学。还为幼儿创设了一个能够使其自由探索、发现、生动活泼的环境，让幼儿在快乐愉悦的氛围中学习知识，提高能力。

幼儿的能力来分，能力强的有2——3种规律，能力弱的有一种规律，再根据幼儿自身特点和发展进行个别指导，使每一个幼儿都成为主动活动的主人，在原有的不同水平上获得发展。第三部分是让幼儿尝试自由排列的活动。这是活动中的难点，让幼儿尝试在有规律的排列中表现出2——3种规律，鼓励幼儿大胆尝试，培养幼儿的创造能力。

整个活动中，我运用了游戏法、观察法、操作法、尝试法等几种方法，动静交替，使幼儿在看看、想想、说说、做做等活动中，边玩边学。还为幼儿创设了一个能够使其自由探索、发现、生动活泼的环境，让幼儿在快乐愉悦的氛围中学习知识，提高能力。

小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思

本节课是一节比较独立的活动课，是《课标》中的数形结合思想在教材的具体体现。我教学确定的重点是：引导学生发现和概括点阵图中的规律，难点是：从多角度去思考解决问题的方法，感受数形之间的联系。在整个教学活动中，我采取教师引导，学生合作学习，大胆交流为主的学习方法和教学方式。

课前引导：利用记忆电话号码，让孩子们大胆参与课堂，激发学生学习数学的兴趣，以及动脑的好习惯。并夸张的宣扬数学之美，数学来源于生活，并且指导生活，给我们的生活带来太多的美，太多的享受，太多的.乐趣。

新授：一共分为三个角度。

1.直接用正方形的点阵，让学生观察，并且计算。很容易就得出点阵的数量，在这样的基础上，拓展6个，7个，8个…100个，第n个？因为第二个角度的需要，我让学生画出第五个点阵，并计算其数量。

2.从另外的角度观察，将正方形的点阵，数着引导，看看又能找出什么规律。这算是本节课的难点的体现，如果在这一节课能有效把握学生的思维过程，并能合理引导学生参与课堂，把其中的规律找出来，如果能很好的表达那已经是很难的了。通过以前教学经验，我发现学生在发现规律的时候：1+3+5+7时，孩子们总是认识到：每次增加2，而不是说增加3，增加5，这样连续奇数相加的认识。在这个角度我一直犯难，特别是去年在上这一节课的时候，不知道怎样去引导，自己很紧张，在这里浪费的很长的时间，并且学生还没有掌握其中的规律。导致于后面内容不能完成教学。今天的课，我在学生讨论的时候，主动参与学生的讨论，感觉学生还是能很好的认识，我就让孩子停止交流，结果一位学生站起来还是说出了：“减2”的观点，我以为这会给其他学生一次思维的撞击，没有想到：全体同学都同意这位学生的观点，让我不知所措，我只有临时安排学生再次讨论。这次我就有意思的去引导个别小组：从1开始连续几个奇数相加。这个时候需要充分与图形合理的结合起开，。仔细观察图形的变化规律。

4.小结前面三维观察的结果。感受规律带来的结果。

最后我设计了5个练习，有独立思考的，有合作的，有动手的，学生参与率还比较高，达到的效果还比较明显。

总结：其实在两千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。

量一量找规律小学五年级数学教案

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。

2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

教学重点：会找一个数的因数。

教学难点：提高有序思考的能力。

教学过程：

一、创设情境，激情导入。

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知。

1、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形。

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）。

师：你是怎样拼的，说说好吗？

学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。

注意让学生指图说明。

师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）。

同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一。

共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演：

（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）。

及时板书：1×12=122×6=123×4=12。

或：12=1×12=2×6=3×4。

师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）。

引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）。

学生的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

师：谁能按顺序说出来？

（1、2、3、4、6、12）。

3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

三、巩固练习。

1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序思考。

2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。

四、总结与评价。

师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？

教学反思：

这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。

本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

五年级数学教案设计以及表格

教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。

二教学目标。

1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

3.培养学生数形结合的数学思想。

三重点难点。

理解真分数和假分数的意义及特征。

四教具准备。

例1及例2中图形的教具。

五教学过程。

(一)导入。

1.复习：什么叫分数?

2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)。

请学生分别说出每个分数的意义。

(二)教学实施。

1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。

学生：(第一个圆)平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。

再请学生分别说出另外两个分数。

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6.老师再出示例2中图形的教具。

7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

8.比较，，的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。

9.老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

10.引导学生完成教材第70页的“做一做”。

(l)学生先独立完成第1题，然后订正。

(四)思维训练。

1.在分数中，当a小于()时，它是真分数;当a大于或等于()时，它是假分数。

2.在分数(a0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于()时，它是真分数。

3.分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是()。

4.写出两个大于的真分数()和()。

(五)课堂小结。

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

小学五年级数学《用计算器探索规律》教案

1.使同学借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。

2.让同学体验“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展同学思维，培养科学的探究素质。

3.使同学在探究过程中获得胜利的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。

一、导入因数

12

12

12

12

120

120

120

因数

2

4

20

400

2

40

200

积

指名口答，并说说怎么想的。

二、猜测

同学猜测。师引导说出需举例验证。

三、验证

1.师引导运用表格来举例验证。

因数

因数

积

积的变化

36

30

1080

指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。

师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜测吗？

小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。

2.在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜测、验证。

同学任意举例填表。

因数

因数

积

积的变化

展示作业纸，你发现了什么?符合猜测吗？

四、应用

1.用规律解释：

（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？

（2）笔算：250×15=？（简便算法）

2.用规律计算：“想想做做”1、2。

3.数学日记。

4.自然界的计算专家。

五、总结

师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课定个题目吗？

六、拓展（导入中的口算题）

因数

12

12

12

12

120

120

120

因数

2

4

20

400

2

40

200

积

24

48

240

4800

2400

4800

24000

你还看到了什么？你想说点什么？

大家的表示让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只能看到石头，拥有智慧的人就能从石头里看到风景，从沙子里看到灵魂”。

小学五年级数学《点阵中的规律》教学反思

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

[教学重、难点]帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。

[教学过程]。

一、探索与发现。

1、指导学生观察书上提供的图形的基本形状。

2、指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。

3、指导学生观察前后的算式。

4、小结：发现的规律。

二、试一试：

第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。

第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。

第5课时。

1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。

2、通过整理复习巩固所学知识。

[教学重、难点]培养总结、归纳能力。

[教学过程]。

一、整理复习组合图形面积。

主要知识：组合图形面积的计算和不规则图形面积的计算。

归纳基本的解题思路：举例说明“分割”、“添补”法的适用对象。

二、整理复习分数加减法。

主要知识：异分母分数的加减与实际应用，分数加减法的混合运算，分数与小数的互化。

归纳基本的计算方法。

三、练一练：

第2题：学生独立完成。

可以让学生自己画线段图进行分析解答。

小学数学五年级教案设计

小学五年级数学《分数的意义》教案设计