反比例的意义六年级数学教案（优质19篇）

教案的编写需要考虑学生的认知水平和学科特点，使教学更有针对性和有效性。在下面，我们为大家推荐几篇优秀的六年级教案范文，供教师们参考和学习。

《百分数的意义》六年级数学教案

1、使学生认识百分数。

3、会写百分数。

4、区分百分数与分数的不同。

5、让学生在各种活动中，培养比较、分析、分辨的能力。

(一)、引出百分数，教学百分数的读法。

师：近年来，我们学生的近视率引起了大家的高度重视，根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下(媒体出示)。

2、揭题。

生展示他们找到的百分数。

师有选择的板书并小结：看来生活中这样的数确实挺多的。数学上把这样的数，叫百分数。那么什么是百分数的意义?百分数怎么写?还有哪些跟百分数有关的知识呢?这节课，我们就一起来学习一下。

师：大家都在关心我们学生的近视情况，作为老师当然更要关心我们学校同学的`近视情况。下面是老师调查的二、三年级的近视情况(出示表格)。

年级总人数近视人数近视人数占总人数的近视率。

二年级202。

三年级253。

师：二年级的近视人数占总人数的多少呢?三年级呢?哪个年级的近视情况好些呢?你是怎么比较的?可以先在草稿本上写写算算。

学生反馈：可能会出现通分成分母是50的，也可能是100的。

师挑选通分成分母是100的提问：为什么把分母都通分成100呢?(便于比较)。

2、教学写法。

师：二年级近视人数占总人数的10/100，又可以写成二年级近视率是10%。(媒体出示再板书)我们写百分数的时候在分子10的后面加上百分号。看看我们写百分数的时候要注意什么呢?(百分号的小圆圈写小点)那么三年级近视人数占总人数的12/100，可以怎样写呢?生写在草稿本上，指名一生板演。

师：三年级的近视率12%指的是哪两个数之间的关系?

师：也就是说三年级的近视率12%表示?(三年级近视人数是总人数的12/100)(板书)。

师：那么二年级的近视率10%又表示什么?(二年级近视人数是总人数的10/100)(板书)。

2、生自主说。

师：那么谁能说说我市小学生的近视率18%，中学生的近视率49%，高中生的近视率64.2%分别表示什么意思呢?自己轻轻地说一说。

生反馈说，师选择小学生近视率表示意义板书。

师：看到这些信息，你想说什么呢?

3、小组内说。

生反馈，师挑选组的代表说，并板书。

师小结：刚才同学们都已经说的都非常接近了。百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。(板书意义)。

1、辨别。

师：我们来看看下面的百分数是表示谁是谁的关系呢?

出示：

鸡的只数是鸭的75%。

一根绳子的长度是一根铁丝的51/100。(51/100可以改写成51%吗?)。

出示：

一堆煤重87/100吨。(看看下面这个分数可以改写成百分数吗?为什么?)。

2、师小结：分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系，而百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能加单位。

3、加深理解进行判断。

(1)一段绳子长29/100;。

(2)一段绳子长29%米;。

(3)分母是100的分数都是百分数;。

(4)百分数的分母都是100。

(五)、巩固练习。

师：简单回顾一下，我们这节课学习了哪些知识?你会写百分数了吗?

1、写出下面的百分数。

百分之一百分之二十八百分之零点五。

2、读出下面百分数，想想下面的信息给了你哪些启示?

(1)一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口;我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

(2)地球总储水量中只有3%是淡水，而这些淡水中可以直接饮用的只有0.5%。

(3)今天我们班同学的出勤率是100%。

课堂总结。

师：这节课你有哪些收获呢?其实爱迪生说过天才=99%的汗水+1%的灵感。

同学们对于学习也要付出努力，不怕辛苦。

六年级数学《百分数的意义》教案

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数．。

百分数与分数的异同．。

教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系．。

2．下面各句中的分数表示什么意思？（学生回答，教师在黑板上画出线段图．）。

提问：单位一是谁？分数表示谁与谁的关系？

1．意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数．。

（板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法．）。

（1）参加课外小组的人数占全年级的70%．（读作：百分之七十）。

（2）已经修了一条路的25%．（读作：百分之二十五）。

（3）今年的钢产量是去年的120%．（读作：百分之一百二十）。

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系？谁表示100份？

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比．（补充板书）。

追问：百分数是一种什么数？

2．指导写法：

读百分数时，与分数的读法一样．（示范读法）。

练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读．。

3．比较百分数与分数的异同：（小组讨论后指名发言，教师出示投影）。

同：都是数，读法相同．。

1．读百分数：（互相读）。

2．写百分数：（两组互相看）。

百分之七百分之四十六。

百分之五点三百分之三百一十点六。

百分之五十五百分之四百。

百分之零点一百分之百。

3．把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几。

4．用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几。

5．判断：（用手势表示）。

（1)一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看。(）。

（2)一根绳子长50%米。(）。

（3)分母是100的分数叫百分数．(）。

（4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%。(）。

6．看图填空：

把（)看做单位一，（）占（）的60%，没走的路程占（）的(）%。

把（)看做单位一，（）相当于（）的32%，苹果树是（）的(）%。

把（)看作单位一，（）相当于（）的27%，现在用电是原来的(）%。

四、总结：

1．读书，复习今天的学习内容。

2．书第68页5～8。

小学六年级数学《百分数的意义》教案

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的`信心。

教学重点：

教学难点：

正确理解百分数和分数的区别。

教具准备：

多媒体课件、投影机。

教学过程：

一、情境创设(投影出示)。

1.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

(1)一张桌子的高度是米。

(2)一张桌子的高度是长度的。

(引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量;表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。)。

2、出示课本第77页情境图，让学生圈出其中的数字，初步感知百分数在生活中的应用，激发学生求知欲。

二、新知探究。

(一)教师讲解……像98%、60%、65%这样的数叫做“百分数”。

(二)自学探究。

1、教师课件出示自学提纲：

(2)百分数和分数的联系及区别：

(3)会读、写百分数。

2、学生自学课本第77、78页。

教师巡回视察，掌握学生的自学情况。以有目的的讲评。

小组内解决疑难问题。

3、全部逐步汇报。

(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

(2)分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

(3)百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

i教师写出一个百分数让个别学生读出。

(4)百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

教师出示数个读作让学生写出如：

百分之九十写作：90%;。

百分之六十四写作：64%;。

百分之一百零八点五写作：108.5%。

(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)。

4、同桌互说、互写百分数。

三、当堂测评(课件出示)。

1、写出下面的百分数(30分)。

百分之四十百分之二十四点七。

百分之一百二十。

2、读一读下面百分数(30分)。

35%74.8%56.03%102.3%98%66.8%。

3、选择合适的百分数填空(40分)。

2%15%120%98%100%0.0001%。

(1)今天上课，积极举手的同学占全班人数的()。

(2)小汽车的速度是卡车速度的()。

(3)只要同学们认真听讲，这个单元的及格率一定会达到()。

(4)大海捞针的可能性是()。

(5)我校学生的近视率高于()。

学生独立完成教师巡看，及时发现学生的错误。

小组内讲评、订正。

教师对学生进行用眼保健、专心听讲的教育。

四、课堂总结。

这节课有什么收获?

《反比例的意义》六年级数学教案

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．。

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。

教学重点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学难点。

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。

教学过程。

一、导入新课。

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问。

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量。

（三）教师谈话。

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学。

（一）成正比例的量。

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程（千米）。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1．写出路程和时间的比并计算比值．。

（1）。

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）这个比值表示什么意义？

（4）360比5可以吗？为什么？

2．思考。

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度。

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变。

（二）成反比例的量。

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。

工效（个）。

10。

20。

30。

40。

50。

60。

……。

时间（时）。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2．教师提问。

（1）计算工效和时间的乘积．。

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。

（三）不成比例的量。

1．出示表格。

运走的吨数。

10。

20。

30。

40。

剩下的吨数。

90。

80。

70。

60。

总吨数（和不变）。

100。

100。

100。

100。

2．教师提问。

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。

总结：

3．分别概括。

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。

5．教师提问。

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式。

三、巩固练习。

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

1．一种圆珠笔。

总价（元）。

1。2。

2。4。

3。6。

4。8。

6

7。2。

支数。

1

2

3

4

5

6

单价（元）。

1

2

4

5

10。

支数。

100。

50。

25。

20。

10。

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。

（3）每组等式说明了什么？

（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？

2．当速度一定，时间路程成什么比例？

当时间一定，路程和速度成什么比例？

当路程一定，速度和时间成什么比例？

3．长方形的面一定，长和宽。

4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．。

四、课堂总结。

五、课后作业。

（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．。

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。

2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。

3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。

4．长方形的宽一定，它的面积和长．。

（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．。

1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．。

2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．。

3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．。

4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．。

六、板书设计。

文档为doc格式。

六年级数学教案之正比例的意义

小学六年级数学《百分数的意义》教案

1、课前谈话。

同学们，昨天看新闻了吗?谁能给大家发布一条体育新闻。(生：第十二届亚运会于昨天在日本广岛结束，中国队共获得137枚金牌，名列第一。)对，中国的体育健儿在赛场上顽强拼博，为国赢得了荣誉。(注：上课当天为第十二届亚运会结束的第二天，1994年10月17日。)。

亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析，有的制成统计表，有的绘成统计图，请同学们看这样一张图。

第十二届亚运会金牌分布情况统计图。

1994年10月。

像这样的图，同学们见过吗?(见过)图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗?(见过)在哪里见过?(生：在报纸上看见过;在包装盒上看见过;在爸爸单位的办公室里看见过;在像老师给我们看的这样图上见过……)。

揭示：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、导入：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处?什么叫做百分数呢?今天我们学习百分数。(板书课题)。

二、引导探索，揭示特征。

1、引导学生自学教科书上第128页的例题。

思考：

(1)例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的?

(2)用百分数比较有什么好处?

(3)什么叫百分数?

让学生自学课本后，同座同学议论思考题。

[唤起学生探求新知识的欲望后，提出问题，引导学生去探索百分数的意义。]。

2、集体讨论，揭示意义。

(1)例题中为了比较什么，是用百分数进行比较的?(三好学生所占比率的大小)。

(2)在这里，“比率”这两个字怎样理解?(三好学生人数占学生人数的百分之几)。

(3)六年级三好学生人数所占的比率是多少呢?是怎么得到的?五年级呢?学生回答的同时，板书成下表：

年级。

三好学生人数。

学生人数。

六年级。

17。

100。

五年级。

30。

200。

＝

(5)用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分?(揭示：百分数是分母是100的分数。)。

(6)表格中，两个百分数的上面一格应填写什么?(学生回答后板书：三好学生人数占学生人数的百分之几。)。

(8)百分数的概念中提到了几个数?(两个数)百分数表示它们之间的一种什么关系?(倍数关系)。

3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。

出示：(1)鸡的只数是鸭的;。

(2)绳长是铁丝长的;。

(3)一堆煤重吨。

师生讨论：

(1)这三句话中的三个分数，哪个是百分数?为什么?

(2)吨为什么不是百分数?

学生回答后出示下表：

分数。

百分数。

意义。

表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量。

只表示两个数量之间的倍数关系。

从而得出百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。

(二)教学百分数的写法和读法。

1。为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较哪一个写得最好看。

2。教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。

3。教学读法。指出百分数只读作“百分之几”，而不读成“一百分之几”，齐读百分数。

百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢?引导学生说出百分数的特征：

1、分母相同，便于比较;。

2、只表示倍数关系;。

3、采用百分号“%”表示。

三、多层练习，巩固深化。

1、读出百分数，然后回答老师提出的问题。

先让学生自由地读练习三十第1题中的百分数。读后提问：

(1)1%是最小的百分数吗?这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0。5%)。

(2)百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢?(指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0。5份、1份、121。7份、300份等)。

2、教师投影出示下图，

(1)用百分数表示图中的阴影部分。

教师先用红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：你还能看出一个百分数吗?(图中阴影部分的面积是正方形面积的40%;图中空白部分的面积是正方形面积的60%)。

(2)用阴影表示百分数。

借用上图，让学生用阴影部分表示出65%和100%。然后让学生独立练习练习三十的第3题。

3、口答。

先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程当中，教师突然叫停笔。然后要求学生用带有百分数的句子回答已经写好的个数。(如一学生写好3个百分号，则回答：已经写好的个数占要写个数的30%，或完成任务的30%。)。

4、选择练习。

出示一组百分数。

6%3。9%120%98%100%。

(1)提问;这一组百分数中，哪个最大?哪个最小?哪两个最接近?

(2)选择合适的`百分数填空。

(1)今天的课上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的()。(100%)。

(2)大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后，只占()。(3。9%或6%)。

(3)小汽车的速度是卡车速度的()。(120%)。

(4)由于全班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到()。(100%)。

5、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。

(1)我国的耕地面积约占世界的5%。

(2)我国的人口约占世界的20%。

(3)人脑的重量约是人体重量的2%-3%。

(4)一本书已看了40%。

(5)自行车厂上半年完成生产计划的60%。

提问：

(1)第一、二句话中的百分数表示谁与谁比?把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样?(提高)我国的经济建设的速度将会怎样?(更快)。

(3)自行车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗?是正好完成，还是超额完成?超额了百分之几?(20%)你是怎么算出来的?(60%+60%-100%=20%)。

6、再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。

四、课堂作业。

教科书练习三十第4、5题。

五、课堂小结。

六、游戏。

教师在黑板上写一个大大的百分数：“25%”，说：“这个百分数表示第一次离场的同学人数占全班人数的百分之几，第一次可以走多少人?”(一个组同学的人数14人)老师让第一组同学先离场。接着，又板书一个“25%”，提问：“这个百分数表示第二次离场的同学人数占全班人数的百分之几，又可以走多少人?”又让第二组同学离场。还剩下两组同学，提问：“老师再写一个什么百分数，大家都可以离场?”(50%)这个50%表示谁是谁的50%?学生回答后，一起离场。

六年级数学《反比例的应用》教案设计

反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

二、教学目标。

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

三、教学重难点。

教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

四、教学过程：

基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：

（一）故事导入，导课揭题：

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。

如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?(板书课题：反比例)。

（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的`意义，激发了学生的学习兴趣。）。

（二）教师引导，自主探究：

1、课件出示“加法表”和“乘法表”,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。

设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。

2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。

[提示]。

a.说一说你的结果是根据什么来填的？

b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

c.你还发现了什么？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）。

3、出示“分果汁”的情境。

板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

4、小组交流讨论概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。

5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。

6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。

（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）。

（三）巩固练习。

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）。

（1）跳高的高度和她的身高。

（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度。

和所需时间。

（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。

（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断。

两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）。

（四）课堂小结。

这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活。

中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）。

五、板书设计：

反比例。

速度×时间=路程（一定）。

每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。

六年级反比例教案

一、铺垫孕伏：

1．正比例关。

系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？

2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？

（1）时间一定，行驶的速度和路程。

（2）数量一定，单价和总价。

4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）。

二、自主探究：

1．教学例2。

出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050。

所需的天数。

在本上填表，并观察思考能发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论的结果，得出：

（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

（3）可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）。

2．教学例1。

出示例1。

3．概括反比例的意义。

（1）综合例1、例2的共同点。

提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方？

（2）概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？（板书：xy=k（一定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k（一定）来表示。

4．具体认识。

（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？

（3）判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

5．教学例3。

三、巩固练习。

用刚才我们说的判断方法来做几道题。

1．做练一练。

指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）。

2．下题两种相关联量成不成反比例？为什么？

一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做练习十二第1题。

四、课堂小结。

五、课堂作业。

练习十二第2~4题。

小学六年级反比例教案

教学内容：

教材第106、107页例1，例2。

教学要求：

1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

教学重点：

认识正、反比例应用题的特点。

教学难点：

掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．判断下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

(2)路程一定，行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式，再判断。

2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

指名学生口答，老师板书。

3．引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)。

二、自主探究：

1．教学例1。

(1)出示例1，让学生读题。

(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

(3)小结：

提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。

2．教学改编题。

出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

3．教学例2。

(1)出示例2，学生读题。

(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的.等式解答。

(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。

4．小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)。

三、巩固练习。

1．做练一练。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

2．做练习十三第1题。

先自己判断，小组交流，再集体订正。

四、课堂小结。

这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?

五、布置作业。

完成练习十三第2~6题的解答。

反比例的意义

教学内容：教科书94页“练习与实践”的第7～10题。

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

教学重点：

使学生加深认识比例的意义和基本性质。

教学难点：

能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

教学准备:多媒体。

教学过程：

一、整理与反思。

今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

学生交流。

二、练习与实践。

1.完成“练习与实践”第7题。

让学生先独立完成，再点评。

2.完成“练习与实践”第8题。

引导学生列举几组对应的数值。

再分析每组中两个数的关系,再判断。

3.完成“练习与实践”第9题。

第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）。

第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，

引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方面的价值。

4.完成“练习与实践”第10题。

什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）。

怎样求图上距离？怎样求实际距离。

学生量出的图上距离。

利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离。

三、小结。

通过学习你有什么收获？

学生交流。

四、作业。

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计。

关于正比例和反比例的复习。

西师大版小学六年级数学《百分数的意义》教案

1、理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。

2、在观察思考、比较分析中，经历百分数意义的探索过程，渗透数学应用思想。

3、结合相关信息对学生进行思想品德教育。

学习过程：

1、感知。

请你想一想哪一杯甜？

（可能多数学生会说甲杯甜。）。

师：明明甲杯中只加入72克糖，而乙杯中却放入96克糖，怎么说是甲杯甜呢？

（学生发言）。

请学生把比较方法写出来。

学生可能会有几种不同的情况，把这几种算法在实物投影上比较一下，哪种方便。

师：在比较时，分母是100的分数确实方便我们进行比较。

补充上面的板书：甲杯：糖是水的；乙杯：糖是水的。

师：还可以用另一种数来表示吗？

学生上前写出36％。

师：你们知道这个是什么数？怎样读？％是什么？36％在这里表示什么意思呢？

可以写成百分数吗？怎样写？

2、交流。

（1）请二名学生上前说一说自己找到的百分数，在哪里找到的，表示什么意思。

（2）小组内的同学互相说一说自己收集到的百分数所表示的意思。

3、概括。

4、比较。

出示活动要求：

（1）先自己独立思考，再与其他同学交流自己的想法。

（2）小组内交流时，注意倾听他人的发言，并作一定的补充。

学生可能汇报的内容有：

·百分数和分数的写法不同。

·百分数和分数的读法不同。百分数只读作百分之几而不读作一百分之几。

·百分数的分子可以是小数，而分数没有这种情况。

应用：

屏幕出示（书上第90页的练一练/2）。

下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？

（1）一堆煤吨，运走了它的。

（2）米相当于米的。

二、身临其境，体验百分数的应用。

1、猜一猜：（1）出示肯德基图片，请学生猜一猜，班里有多少同学喜欢它？

（2）验证谁猜的答案最接近。

2、选择合适的百分数填空。

（2）小汽车的速度是卡车速度的（）。

学生可能说：我完成任务的70％，还可能说：还差任务的30％没有完成。等…。

4、妙解成语：百发百中、十拿九稳、百里挑一、大海捞针。

谁能用百分数来解释这几个成语的意思？

五、小结与质疑。

师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题也可以提出来。

（结束时，根据学生的需求可以介绍千分数，如上海市人口增长幅度逐年下降，人口的自然增长率为5.23‰。；也可以送给学生一句名言：天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。）。

小学六年级反比例教案

教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。

使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。

进一步掌握正、反比例关系的意义。

正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。

1．揭示课题。

我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。（板书课题）。

2．基本训练。

小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。

1．做练习十第5题。

（1）学生读题。

提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

2．练习小结。

解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。

1．做练习十第11题。

让学生默读题目。提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包括用分数应用题的方法解答）。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。

2．做练习十第13题。

（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？（老师板书）这样解答是怎样想的？（把树苗总棵数看做单位1，单位1的94％是470棵，所以列方程解）。

（2）把树苗总数看做单位l，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。

学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？根据这样的关系式可以怎样解答呢？请大家课后想一想、做一做。

通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。

课堂作业：练习十第8、9、10题。

家庭作业：练习十第6、7、12题。

小学六年级反比例教案

《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。

二、说教学目标。

《新课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标应以知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度四个方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，我确立了以下教学目标：

知识与技能目标：

1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

4、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。

情感与态度目标：

使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义的观点。

教学重点：正确理解反比例的意义。

教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

三、说教法、学法。

记得有一个外国科学家叙利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律，性质和联系。”其实，这正是我们《新课程标准》提出的总体要求。因此，我在教学时就充分相信学生，尊重学生，改变传统的填压式教学模式，采用大量的情景把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索新知识，最大限度的充分发挥学生的主观能动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。如通过大量的生活情境，直观图示，让学生充分感知，比较，归纳，概括总结出反比例的意义，从而使学生的抽象思维过渡到形象思维，让他们在不知不觉中接受了新知识。并提高了利用已有的知识解决新问题的能力。

四、说教学程序。

教学程序是一个展示知识生成和应用的过程。

本节课的教学程序如下：

1、复习旧知。

复习这一环节往往是新旧知识的衔接，利用复习正比例的意义，加深学生对正比例意义的理解，为学习反比例做好铺垫。

2、提问引入。

“同学们。当你们带着一顶数目的钱去超市购物，怎么样才能买到同一物品的数量比较多呢？”学生回答：买的东西越便宜，数量就越多。这一问题，让学生感受到单价与数量之间的关系，为后面学习反比例打下基础。

3、事例解读，理解反比例的意义。

“通过具体问题认识成反比例量，掌握成反比例的量的变化规律及其特征”这是本节课的重难点之一。在这一教学环节中，我采用了生活中常见的情景事例：（1）换零钱；（2）上班与上学；（3）分果汁这三个常见的情景，让学生感受到两种相关联的量之间的量变关系。在这里我没有直接引出反比例的意义，而是通过让学生对这几组相关联的量的变化规律，和以前所学的正比例意义进行对比，让学生在对比中自学，自悟总结出反比例的意义。从而加深了对反比例意义的理解，也让学生对正比例，反比例的异同有了明确的认识。将比较抽象的知识很形象的展示在学生的面前，易于学生的接受。最后得出反比例关系式为：xy=k（一定）。

4、合作探究，初步渗透成反比例量的函数图像。

教材中提供了加法和是12的直线及乘法表中积是12的曲线，在比较探讨中，让学生初步感知两个变化关系不相同，乘法表中积是12的曲线，直观，动态地体现了“成反比”的过程，但是让学生必须明确加法表中的和是12的直线幷不表示两个加数成正比例，最后可以指明两个加数之间的关系不成比例。

5、实践应用。

能有效地解决日常生活中的问题，是本节课的重难点之一，也是学生学习数学的首要目标。在这一环节中，我设计大量的与生活有密切关系的实际问题，由易到难，突出了阶梯性，鼓励学生大胆发言，目的是培养他们用所学知识解决生活中的实际问题的能力。

6、总结评价。

“你有什么收获？”让学生进行自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养学生的反思意识。其后，课件出示本节要点，再次点明本节的知识要点，让学生对本节知识加以牢固。

五、说教学反思。

数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。这是本节课的亮点所在。

当然，这节课也存在着有待改进的地方，如课堂容量比较大，课堂评价应该多样化，要充分调动每一位学生的积极性等，在今后的教学中我将予以克服。

六年级数学分数除法的意义和计算法则教案设计

六年级反比例教案

1、使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

认识反比例关系的意义。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

一、铺垫孕伏：

1、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2、下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

4、引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。

二、自主探究：

1、教学例1。

出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050。

所需的天数3015107.5。

在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论结果得出：

(1)、每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)、每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)、可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的'吨数和天数的积一定)。

2、教学例2。

出示例2。

3、概括反比例的意义。

(1)、综合例1、例2的共同点。

提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)、概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

4、具体认识。

(2)、提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

(3)、判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

反比例的意义

教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

设计理念：本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学步骤教师活动学生活动。

一、设置情境。

比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。

师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。

（板书课题：比例尺）学生观察。

学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）。

二、自主探究。

认识新知。

1、出示例6。

师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？

什么是图上距离？

什么是实际距离？

2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。

师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？

（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）。

3、比例尺的意义及求比例尺的方法。

师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

题中草坪平面图的比例尺是多少？

师：怎样求一幅图的比例尺？

根据学生的回答，相机板书：

图上距离：实际距离=比例尺。

4、进一步理解比例尺的实际意义。

图上距离/实际距离=比例尺。

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

5、认识线段比例尺。

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0102030米。

师介绍线段比例尺。

问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？

指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。

学生交流，明确方法：

把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。

学生总结：图上距离：实际距离=比例尺。

学生在小组里说说，再全班交流。

学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。

四、独立练习。

巩固提高1、做“练一练”第1题。

2、做“练一练”第2题。

独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。

学生各自测量、计算，再交流思考过程。

五、总结评价。

生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？

2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流。

文档为doc格式。

反比例的意义

教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识正比例的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习铺垫激情促思。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）。

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。

（板书：路程和时间成正比例）。

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书。

3、抽象表达正比例的意义。

根据学生的回答，板书：=k（一定）。

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说。

大组讨论、交流。

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

学生独立填表。

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。

学生概括。

三、巩固应用深化规律。

1、练一练。

生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

2、练习十三第1题。

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第2题。

先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第3题。

先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

讨论、交流。

独立完成，集体评讲。

说明判断的理由。

说一说，画一画。

填一填，议一议。

讨论。

四、总结回顾评价反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

评价总结。

六年级反比例教案

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

一、创设情境，明确问题。

同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：

仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)。

说一说成正比例的两个量的变化规律。

师：小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：

二、探索新知，寻求规律。

1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。

2、小组合作，交流探讨问题。

要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。

3、汇报交流，发现规律。

4、教师小结，明确概念，呈现课题。

5、在理解概念的基础上增加记忆。

三、理解应用，巩固新知。

1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：

每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?

2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)、全班的人数一定，每组的人数和组数。

(2)、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(3)、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

(4)、圆柱的'侧面积一定，它的底面周长和高。

(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。

4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例，成什么比例?

(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。

(2)、小新跳高的高度与他的身高。

(3)、平行四边形的面积一定，底和高。

(4)、正方行的边长与它的周长。

(5)、三角形的面积一定，底和高。

5、生活中还有哪些成反比例关系的量?

四、课堂总结，拓展延伸。

1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?

2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?

小学六年级反比例教案

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

1.出示例1，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?

(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间。

(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?

(3)每两个相对应的数的乘积都是600.

教师板书：零件总数。

每小时加工数×加工时间=零件总数。

3.小结。

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

1.出示例2，根据题意，学生口述填表。

2.教师提问：

(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

教师板书：每本张数和装订本数。

(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

(3)表中的两种量有什么变化规律?

(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。

1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?

(1)都有两种相关联的量。

(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。

(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结。

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

教师板书：xy=k(一定)。

1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

完成教材43页做一做。

五、课后作业。

练习七6、7、8、9题。

成反比例的量xy=k(一定)。

每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。

每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。