教学计划是教师在教学中进行教学活动安排和组织的一个重要工具。教学计划范文的详细描述可以帮助教师更好地理解和运用相关教学理论和方法。
测量不规则物体的体积
教学内容：教材第29～30页圆锥的体积计算、例1和“练一练”，练习八第1-3题。
教学目标：
知识目标通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
能力目标培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的空间观念和思维能力；
情感目标对学生进行辩证唯物主义观念教育，培养学生良好的思想品德。
教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体和圆锥等；演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3的教具。
预习作业：
1、预习课本第29～30页例5，理解并掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
2、在课本上完成第30页的试一试、练一练。
教学过程：
一、预习效果检测。
1、圆锥体积等于等底等高圆柱体积的；
2、圆锥的体积公式是（）；
3、一个圆锥的底面积是120平方分米，它的高是7分米，它的体积是多少立分方米？
4、一个圆锥的底面半径是6厘米，它的高是8厘米，它的体积是多少立分厘米？
二、合作探究。
1．通过预习检测可以看出同学们基本掌握了圆锥体积的计算公式，你们是怎样知道的呢？这节课就和同学们一起学习圆锥的体积。
2．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
通过演示使学生知道什么叫等底等高？（第29页）。
让学生猜想：自己手中的圆锥和圆柱等底等高，能猜想积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。（将学生分成5组，合作学习）。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆柱和圆锥有怎样的关系呢？（让学生操作）。
(5)圆锥和圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。
(6)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
4、综合运用。
独立完成“试一试”。
(1)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(2)批改讲评。练习时要注意哪些什么问题。
2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生讨论得出要先根据已知条件算出圆锥的底面积，再利用公式求出圆锥的体积强调要乘以1/3。
3)做“练一练”第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答。
4)分别做练习八第1题、第2题和第3题。
学生独立完成、小组讨论、集体评讲。
5、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥的体积怎样计算?为什么?
圆柱的体积怎样计算呢？你还有哪些困惑？
三、当堂达标检测。
1、《补充习题》相关练习；2、反馈纠正。
3、部分同学订正预习检测的相关习题。
教学反思：
测量不规则物体的体积
教学内容：教材第27、28页练习七的第3～6题。
教学目标：
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用的价值。
教学过程：
预习作业检测。
圆柱的体积公式是什么？
一个圆柱形油桶，底面内直径是30厘米，高是60厘米。
（1）它的容积是多少立方分米？
（2）如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克数）。
合作探究。
完成练习七第3题。
引导学生仔细读题，并在小组讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。
让学生说出解题的思路。
汇报、交流、评价。
完成练习七第4题。
帮助学生审题。
指名说出自己想的过程。
生独立完成。
投影展示、交流、评价。
完成练习七第5题。
指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径（从里面量）。
小组派出代表说出解题思路。
同桌共同完成解题过程。
投影展示、交流、评价。
完成练习七第6题。
生独立完成。
交流、评价。
当堂达标检测。
完成补充习题。
不规则物体的体积教学设计
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学难点：灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的.经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学思想，探究求不规则物体的体积。
教学准备：橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件。
教学过程。
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）。
2、出示大屏幕。
橡皮泥??梨。
师：我们一起来看题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
1、出示大屏幕。
珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、练习九第8题。
读题，分析：这道题怎么做？
不规则物体的体积教学设计
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：
教学难点：
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学思想，探究求不规则物体的体积。
教学准备：
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件。
教学过程。
一、复习旧知。
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入。
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的'物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）。
2、出示大屏幕。
橡皮泥梨。
师：我们一起来看题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习。
1、出示大屏幕。
珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、练习九第8题。
读题，分析：这道题怎么做？
四、小结。
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
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不规则物体的体积教学设计
：1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
：本节数学活动重在让学生自己设计、自己发挥、自己动手、自己应用，在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学步骤教师活动学生活动。
一、情景导入,提出问题。
设问：
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
学生口答体积的计算方法。
独立思考,联想质疑。
在水里是下沉的物体。
2．组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化?实际操作时，应注意什么？
3．教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
方法。
估测值第一次第二次第三次平均值。
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上。
4.分小组活动。
请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量。
5．学生活动结束后，汇报活动情况。
请小组成员汇报交流以下情况。
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？比较、分类。
分组讨论。
学生按照要求分工协作，进行实验操作。
分组汇报、交流。
三、解释应用,拓展延伸。
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1.教师提出要求:。
(1)两个不同的.铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.
(2)用计算器计算质量与体积的比值。
(3)比较测量和计算的结果,你有什么发现.
2.分小组合作,测量体积、重量，计算比值。
3．组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米）。
4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗?
5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.
学生分工协作，进行第二次实验操作。
交流、讨论、比较、找其中的规律。
实验、验证。
生举例、交流。
3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？总结、反思。
回顾、小结。
不规则物体的体积教学设计
教学目标：
掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。
教法：启发谈话法讲解法。
学法：自主学习、合作探究。
教具：课件。
教学过程：
一、定向导学（2分钟）。
掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。
二、自主学习（8分钟）。
自学内容：课本39页例6.
自学方法：认真看书，独立思考，重点看图看红色字看计算方法。最后小组交流。
三、合作交流（10分钟）。
四、质疑探究（6分钟）。
1、根据思考题师生交流。
2、总结方法：
可以用排水法求不规则物体的体积。放入不规则物体后水的体积-没放入不规则物体水的体积=不规则物体体积。
3、跟踪练习：
五、小结检测（6分）。
1、小结。
本节课你有什么收获？
2、检测。
六、堂清（8分钟）。
41页7、8题。
板书设计：
测量不规则物体的体积
教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。
教学目标：
l、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学过程：
一、复习引新。
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)。
二、教学新课。
1、认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
4、教学圆锥高的测量方法。
5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
6、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)。
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：v=sh。
7、教学试一试。
(1)出示题目。
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习。
1、做“练一练”第1、2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。
2、做练习八第1、2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3、做练习八第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、小结。
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
圆锥的体积。
v=sh。
圆锥体的体积。
教学内容：完成练习八的第4～10题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地。
计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、导入。
1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、巩固拓展。
1、拓展练习：
2、完成31页第5题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。
5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。
6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。
蒙古包是由哪几个部分组成的？
上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。
三、小结。
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流。
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
圆锥体的体积。
测量不规则物体的体积
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的问题情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学步骤教师活动学生活动。
一、揭示课题。
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
（板书公式）。
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？
回忆推导过程，
分组讨论。
汇报交流。
三、练习与实践1.求下面各立体图形的体积和表面积。
（1）棱长是6厘米的正方体。
(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米。
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱。
（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米。
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）。
学生独立解答。
判断说理。
进一步比较表面积和体积。
解题以后你还有什么体会？
（认真审题、正确选择方法、细心计算）。
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。
a、10b、100c、1000d、1。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。
a、缩小3倍b、不变c、缩小9倍d、无法确定。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。
a、16b、48c、32d、24。
4.解决实际问题.
(2)学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）。
（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）。
解决这些问题，你认为要注意什么问题？
谈谈解题体会。
学生填空后说说想的过程。
学生独立解答后，
分组交流解题方法。
四、课堂总结。表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
反馈思路及方法。
不规则物体的体积教学设计
在学生完成实验结果汇报后，思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”?学生一时表述不清，只要给点时间让他们思考，他们就能意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师要做到耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程.
在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积;将不规则物体放入盛满水的长方体容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。对于溢出的水，学生也想出了很好的处理方法。所以学生能掌握求不规则物体的体积。
不规则物体的体积教案
（1）引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究在水里是下沉的物体。
（2）组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化？实际操作时，应注意什么？
3、教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
《不规则物体的体积》教学反思
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量物体的体积是本节课教学的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验“等积变形”的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有以下体会：
水上升部分；下降法：v物=v。
下降部分；溢出法：v物=v。
溢出部分。在这一系列的测量活动中，学生不仅是感受到了数学中的转化思想，更是得到了一次检验自身综合实践能力的机会，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标。
本节课虽然有以上亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的不足。
在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还不够。
求不规则物体的体积
教学目标：
情感、态度、价值观：培养学生在实践中的应变能力，感受数学在生活中的应用。
教学内容：课本39页。
教学准备：课件、量杯、石块、橡皮泥。
教学过程：
一、谈话导入。
1、什么是体积？什么是容积？（提问学生）。
2、给你一个箱子，你会求箱子的体积吗？
箱子的体积可以通过测量出长、宽、高计算得到。
二、设疑自探。
看到课题，你想知道什么？
有公式吗？
三、出示自探提示，小组讨论交流（时间8分钟）。
同学们提的问题都很好，都是我们本节课应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示。
1、如何求橡皮泥的体积？说一说你的方法。
4、能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
四、解疑合探。
学生汇报结果（学困生回答，中等生补充）。
分析：橡皮泥可以改变形状。
方法一：把它捏成长方体，测量出长、宽、高计算出体积。
方法二：把它捏成正方体，测量出棱长计算出体积。
方法：排水法求石块的体积（注意：石块是完全浸没在水中）。
（1）量杯中装有水水的体积为200ml。
（2）把石块放入水中，因为石块占有一定的空间，水面会上升，体积为450ml。
（3）那么，石块的体积=上升部分水的体积。
石块的体积：450—200=250（ml）。
一般带体积单位250ml=250cm3。
答：石块的体积是250cm3。
排水法。
4、能用上面的方法求乒乓球、冰块的体积吗？
不能因为乒乓球到水里面会浮上来，这样就不能测量体积了；冰块会融化在水里，冰块会浮在水面上，体积测量也不准确。
五、运用拓展。
老师给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节课知识的掌握与运用情况。
1、长方体容器装有水，长8cm，宽8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此时水面高为7cm，求珊瑚石的体积是多少？（有没有其他方法）。
水面上升的高度：7－6=1（cm）。
珊瑚石的体积：8×8×1=64（cm3）。
方法二：
水面上升的高度=放入不规则物体后水的高度－原有水的高度。
=长×宽×水面上升的高度。
六、质疑再探。
对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？大胆的提出来，我们一起解决。
七、小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说与大家一起分享一下。
八、布置作业。
练习九7、8、9。
文档为doc格式。
不规则物体的体积教案
测量。
方法。
估测值。
第一次。
第二次。
第三次。
平均值。
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上。
4、分小组活动。
请每个小组选择1个物体，用转化的方法进行测量。
5、学生活动结束后，汇报活动情况。
请小组成员汇报交流以下情况。
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
二、解释应用，拓展延伸。
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1、教师提出要求：
（1）两个不同的铁块，先用天平称质量，再同同样的方法测量体积。
（2）用计算器计算质量与体积的比值。
（3）比较测量和计算的结果，你有什么发现。
2、分小组合作，测量体积、重量，计算比值。
3、组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7。8克/立方厘米）。
4、引导生思考：应用这一知识，你能算出另一块铁块的体积吗？
5、生分组计算，有时间的可以进行测量和验证。
三、总结回顾评价反思。
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
不规则物体的体积教案
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册p37。
教学目标：
1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：
教学难点：
教学步骤:。
一、情景导入，提出问题。
提问：
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
求不规则物体的体积
教学目标：
情感、态度、价值观：培养学生在实践中的应变能力，感受数学在生活中的应用。
教学内容：课本39页。
教学准备：课件、量杯、石块、橡皮泥。
教学过程：
一、谈话导入。
1、什么是体积？什么是容积？（提问学生）。
2、给你一个箱子，你会求箱子的体积吗？
箱子的体积可以通过测量出长、宽、高计算得到。
二、设疑自探。
看到课题，你想知道什么？
有公式吗？
三、出示自探提示，小组讨论交流（时间8分钟）。
同学们提的问题都很好，都是我们本节课应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示。
1、如何求橡皮泥的体积？说一说你的方法。
4、能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
四、解疑合探。
学生汇报结果（学困生回答，中等生补充）。
分析：橡皮泥可以改变形状。
方法一：把它捏成长方体，测量出长、宽、高计算出体积。
方法二：把它捏成正方体，测量出棱长计算出体积。
方法：排水法求石块的体积（注意：石块是完全浸没在水中）。
（1）量杯中装有水水的体积为200ml。
（2）把石块放入水中，因为石块占有一定的空间，水面会上升，体积为450ml。
（3）那么，石块的体积=上升部分水的体积。
石块的体积：450—200=250（ml）。
一般带体积单位250ml=250cm3。
答：石块的体积是250cm3。
排水法。
4、能用上面的方法求乒乓球、冰块的体积吗？
不能因为乒乓球到水里面会浮上来，这样就不能测量体积了；冰块会融化在水里，冰块会浮在水面上，体积测量也不准确。
五、运用拓展。
老师给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节课知识的掌握与运用情况。
1、长方体容器装有水，长8cm，宽8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此时水面高为7cm，求珊瑚石的体积是多少？（有没有其他方法）。
水面上升的高度：7－6=1（cm）。
珊瑚石的体积：8×8×1=64（cm3）。
方法二：
水面上升的高度=放入不规则物体后水的高度－原有水的高度。
=长×宽×水面上升的高度。
六、质疑再探。
对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？大胆的提出来，我们一起解决。
七、小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说与大家一起分享一下。
八、布置作业。
练习九7、8、9。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
排水法求不规则物体的体积
在前面的学习中，学生已经会求长方体和正方体等规则物体的体积，但是生活中有许多物体都是不规则的，怎样求不规则物体的体积呢？这便是本节课要解决的问题。
教材中通过用排水法测量梨的体积，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不规则物体的体积就是上升那部分水的体积。
为了更好地理解不规则物体体积的计算，我们还开展了排水法的实验活动，我我把全班学生分成了9各小组，每个小组分发一个盛有一定水的长方体透明的塑料容器，一块石头，让学生测量容器里面的长宽高，在测量放入石头后的高，再通过计算求取石头的体积。通过试验，学生真真切切地明白了用排水法求不规则物体体积的原理，并能用自己的话说出原理，从实践中获取知识，在经历中提高自己。体验了学习数学的快乐。激发了学习数学的热情。
不规则物体的体积教案
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
应用排水法求不规则物体的体积。
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的'体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥 梨
师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
1、出示大屏幕
珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、 练习九第8题
读题，分析：这道题怎么做？
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
不规则物体的体积教学反思
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量不规则物体的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
本节课的教学，要依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。培养学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。
通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中，有很多环节的处理都不是很到位，主要从以下几点谈谈自己的一点体会：
1、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性在学生完成实验结果汇报后，思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？学生一时表述不清，老师由于心急就赶紧插嘴，引导学生思考、表述。
其实，只要给点时间让他们思考，他们就能意识到：水面上升的原因是投入了西红柿，水增加的体积就是西红柿的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的`思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师要做到耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。
2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼”到“授人以渔”在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；将不规则物体放入盛满水的长方体容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。对于溢出的水，学生也想出了很好的处理方法。
在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。由此我也深该地认识到，教师只有不断学习，提升教学水平，增强自信，才能驾驭课堂，顺利完成教学任务。
《不规则物体的体积》教学反思
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的数学思想，是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等积变形的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有一下几点体会：
数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，我就开门见山地抛出问题你能测量出一张a4纸的体积吗？这个问题使学生感到一种挑战性，虽然a4纸是一个规则的长方体，也知道要去测量它的长、宽、高，但是这么薄，利用现有的测量工具是无法测量出来的。怎么办呢？学生的求知欲、探索欲被激发起来了。
又如当学生会测量规则的a4纸的体积后，教师话锋一转，问：那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗？学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
在学生成功测量出不规则物体的体积后，掌握了测量不规则物体体积的方法后，我又提出一个难题，让学生测量灯泡的体积。这下真是一波刚平，一波又起，学生的探究欲望再一次被点燃，灯泡会浮起来，怎么测量呢？围绕着这一问题小组内叽叽喳喳地小声交流起来，几个想出点子的同学迫不及待地介绍开来，我们可以将灯泡和刚才的重物缠在一起，然后放到水里，这样就能测量出灯泡的体积了。话音刚落，几个小伙伴就忙活开了。
这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了有情。
学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。
在测量一张a4纸体积时，我利用问题如何测量a4纸的高呢？引发学生思考，几个学生开始有所超越，想到了我可以再多拿一些同样的a4纸，把它们叠在一起，这样就能测量出a4纸的高了。学生的思维得到了一种飞跃性的发展，懂得利用转化的思想，先测量出100张的体积，然后再求出1张的体积。而这样的思维训练使学生的学习更加有意义。
在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：v物=v上升部分；下降法：v物=v下降部分；溢出法：v物=v溢出部分。
学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时，这种已有的知识、技能就是学习新知识、形成新技能的推动器。因此，教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能，使得学生的学习更扎实、深刻，实现真正的学习目标。
例如在本课的教学中，我将学生的实验测量与列式计算解决问题相结合，当学生悟出测量出100张纸的高后，马上让学生介绍如何求一张a4纸体积的方法，将学生之前学习的长方体体积的知识进行拓展应用。再如测量不规则物体的体积时，我刻意提供一些体积很大的石头，使得学生无法利用量筒测量，只能利用长方体容器来测量，而在测量中，就需要学生利用容积的知识，明白需要测量容器里面的长和宽，而计算中有的学生就灵活地利用长宽高度差=不规则物体的体积，准确测量出不规则物体的体积。
在这一系列的测量活动中，学生不仅是感受到了数学中的转化思想，更是得到了一次检验自身综合实践能力的机会，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标。
本节课虽然有以上几点亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的'不足。
在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够。
《不规则物体的体积》教学反思
本节课的内容是在学生已经学习了容积和容积单位、长方体和正方体体积的基础上进行教学的。
1.利用学生的生活经验进行教学，体会转化思想。在教学例6中，教师首先提出如何求橡皮泥的体积时，学生由于在学习长方体和正方体的体积概念时，已经知道把一块橡皮泥捏成一个长方体或一个正方体，体积不变的特点，因此在教学中学生能够轻松解决这个问题，利用转化法把橡皮泥捏成规则的形状，就可以求出橡皮泥的体积。在求梨的体积时学生也能想到把梨放进有水的容器里，通过观察水上升，发现上升部分水的体积等于梨的体积，即梨的体积=总体积-水的体积。通过例题的教学，学生认识到解决不规则物体的体积就是把它转化为规则物体的体积进行计算。
2.变化习题，深入体会不规则物体体积的计算方法。在教学求不规则物体的体积后，我出示了一组练习题：
（1）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是2分米，向鱼缸内倒入5.5升水，再把几条金鱼放入水中，这时量得水深15厘米，求这几天金鱼的体积。
（2）课本练习九第7题：求珊瑚石的体积。
第（1）题：主要让学生根据不规则物体的体积=总体积-水的体积计算公式解决问题。而在第（2）题中，学生既可以根据上面的公式解决问题，也可以根据上升部分水的体积是一个长方体，即珊瑚石的体积=长×宽×高，强调这个高是水面上升部分的高度（总高度-水的`高度），并把这两种方法联系起来对比，学生可以发现这两种方法的基点就是乘法分配律，从而沟通两种方法的联系对比，进一步体会求不规则物体体积的计算方法。
学生在解决练习九第9题中，对于水池溢出的水的体积的理解有误，理解成了水池溢出的水的体积等于两根石柱的体积。为什么会出现这种情况，这与我在教学乒乓球和冰块不能用排水法有关系，没有给学生强调必须把物体完全沉入水中，才能得到水面上升部分的体积=物体的体积。
在教学中还是要注意强调水面上升部分的体积=沉入水中物体的体积这一核心特点。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
《不规则物体的体积》评课稿
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量不规则物体的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
本节课的教学，要依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。培养学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。
在本节课中，有很多环节的处理都不是很到位，主要从以下几点谈谈自己的体会：
1、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性。
在学生完成实验结果汇报后，思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？学生一时表述不清，老师由于心急就赶紧插嘴，引导学生思考、表述。其实，只要给点时间让他们思考，他们就能意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师要做到耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。
2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼”到“授人以渔”
在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的物体的体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现不规则物体的体积，学生思考后交流：将不规则物体放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；将不规则物体放入盛满水的长方体容器里，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。对于溢出的水，学生也想出了很好的处理方法。在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。
由于教师教学水平欠缺，在教学过程还出现了很多失误。尤其是刻意去追求公式，限制了学生的思维，而且公式的得出也不是很科学。对于教材的解读与挖掘，我还要多多学习和研究。教师为了顺利结束课程，以缩短或牺牲学生的学习及讨论过程为代价是极其愚蠢的举动。若让学生完成他学习、讨论过程的展示，师生们将会获得怎样的收获都是不一定的。由此我也深该地认识到，教师只有不断学习，提升教学水平，增强自信，才能驾驭课堂，顺利完成教学任务。