教学计划是教师为了达到教育目的和教育要求，经过分析研究，制定出来的一种详细安排和预定。以下是小编为大家整理的教学计划范文，希望能够给大家提供一些参考和启示。
人教版五年级美术教学设计
教学目的:。
1、学习美术中的比例知识,培养同学的发明精神。
2、了解比例在美术作品中的关系,提高同学的审美能力。
3、学习此例关系,设计一个花瓶,提高设计能力。
教学重点:运用比例在美术中的关系,分析美术作品。
教学难点:从比例的角度考虑设计一个好看的`花瓶。
课前准备:。
教具：教学图片、花瓶、同学作品若干。
学具：剪刀、胶水、彩纸、油画棒。
教学过程:。
1、《出示溪山行旅图》:。
(1)画上画的什么?
(2)山和人物的大小对比方何?
(3)这样对比有何作用?
师:宋代画家范宽的《溪山行旅图》描写了我国陕西一带的风光,山处在画的中央,顶天立地,雄佛壮观下面的商人赶着驴,显得很小,这就更突出了大山高耸伪气势。这幅画胜利地运用了山和人物之间的比例关系,是我国山水画的杰作。
2.出示《维鲁维斯的人》。
(1)人存站立和伸张四肢时,在圆形和正方形有何比例关系?
(2)师简单介绍这幅作品。
4、师介绍黄金分割的知识。
(1)把一条线段分成两局部,便其中一局部与全长的址等于另一局部与这局部的比,使用1:0.618的比值分割称为黄金分割。因这种比例在造型上址较美观而得名。
(2)师用黄金分割的知识分析《吧黎圣母院》。
5、欣赏同学们的设计作品。
(1)这些作品你觉得哪件最漂亮?为什么?
(2)从比例的角度分析,它们胜利之处在哪里?
三.作业练习:。
(1)用比例知识先在稿纸上设计一个漂亮的花瓶,再用彩纸剪下来。
(2)为这个花瓶添加图案花纹。
四：作品展示。
1.你为什么设计这种式样的花瓶。
2.你能否介绍一下你是怎么设计的?
3.你最喜欢哪幅作品。
五.课堂小结,提出希望,安排下节课工具。
课后记：对于上节课来说，这节好多了，有了透视的一点基础，对于比例就比较好理解和接受，我在上课的过程中顺便复习上节课的内容，收效好了很多。
五年级数学《解决问题的策略》教学设计
1、引导学生经历解决问题的过程，能有序、有效地思考、分析数量关系，初步学会用假设的策略解决含有两个未知数的实际问题。
2、能对解决问题的过程进行反思，初步感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
能有序、有效地思考、分析实际问题中的数量关系。
感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
课件、导学单、教具。
一、复习铺垫。
1、出示下面的问题，让学生列式解答。
把720毫升果汁倒人9个同样的小杯子里，正好倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升？
数量关系：个小杯的容量=720毫升。
口头列式解答。
提问：和第1题相比，这道题难在哪里？（第1题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）。
3、揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）。
二、探索策略。
1、教学例1。
（1）理解题意。
谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你。
能找到怎样的数量关系，和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。
揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容证=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）确定思路。
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法把这个问题变得简单吗？请先联系刚才理解数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。
反馈：请把你的解题思路分享给大家。
学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
问：把720毫升果计全部倒入小杯，1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，正好倒满多少个小杯？先画线段图分析。
思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，6个小杯换成几个大杯？把小杯换成大杯后，正好倒满多少个大杯？先画线段图分析。
思路三：列方程解。
小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的.不同思路。上面的'几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是常用的解决问题的策略。（板书：假设）。
（3）列式解答并检验。
谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。
完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。
（4）回顾反思。
（5）教学第二种思路。
学生独立思考，列式计算，教师巡视。
指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。
（6）比较和回顾。
提回：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
2、完成“练一练”。
（1）出示题目，提问：要求桌子和椅子的单价、可以怎样进行假设？让学生按自己的思路完成解答，教师巡视。
（2）让不同思路的学生展示自己解题的过程。
三、巩固练习。
完成练习十一第1—3题。
四、课堂总结。
今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？
五年级数学《解决问题的策略》教学设计
1、从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。
2、通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。
在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。
一、导入。
出示草原牛羊成群图。
二、探究策略。
1、初次探究。
小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。
问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？
2、进一步探究。
问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？
学生填写第63页的表格。
3、体会列表的特点。
问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？
板书：有序（有条理）一一列举不遗漏不重复。
让学生再次说说应该怎样有条理地思考。
出示：像这样有条理的把可能性一一列举出来，从而找到问题的答案，这种解决问题的策略就叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。
4、进一步引导。
这几种围法中牧民叔叔会喜欢那种呢？为什么呢？
出示：周长相等的长方形，长和宽的差越大，面积就越小；长和宽的差越小，面积就越大。
三、体会策略中的技巧。
出示例题2。
读题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
小组讨论并集体交流。
展示不同的思考方法：
（1）用1、2、3代表不同的杂志。
（2）用a、b、c代表不同的杂志。
（3）用甲、乙、丙代表不同的杂志。
（4）用（0、00、000）代表不同的杂志……。
3+3+1=7种。
（有一定的规律列举，不重复，不遗漏。）。
四、巩固练习。
问：根据题意你想到了什么？用什么策略解决这个问题？
交流，说出列举思考的过程。
五、交流中总结收获。
这节课你最大的收获是什么？“一一列举”对我们解决生活问题有什么好处？
六、课堂练习。
做练习十一的第1—3题。
解决问题的策略这一单元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的`过程中寻求解决实际生活问题的有效方法。体会解决问题的策略常常是多样的，同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析。例1利用学生对长方形与它的长和宽关系的已有认识，要求学生找出用18根1米的栅栏围成长方形的各种方法，在寻找策略中体会“一一列举”的特点和价值。例2是在例1的基础上启发学生用“一一列举”的策略解决实际问题时，要不重复、不遗漏地进行思考过程。在探讨中让学生积极参与，感受解决问题的策略是在具体生活中的运用，从而激发学生主动运用所学到的策略解决简单的实际问题的兴趣。
人教版五年级美术教学设计
教学目标：
1.通过本单元的学习，让学生了解什么是形式美以及掌握形式美的基本法则。
2.通过对绘画作品的赏析，能够正确地运用形式美的相关知识评析绘画作品。
3.通过本课的学习，让学生体验与感受绘画作品的形式美的同时，培养学生的审美素养，促进学生审美观的发展。
教学重点：
绘画作品中形式美规律的认识与运用。
教学难点：
运用艺术美与形式美的相关知识，对美术作品进行描述与分析。
教学过程：
教学环节教师活动学生活动说明。
一、导入说明辩论的主题以及辩论的方法。分好辩论组，推举主辩同学。在课堂学习过程中可根据需要加入适当的音频与视频，帮助学生更好地解决教学中的难、重点，并可更好地达到调动学生积极性的作用。
二、新授出示作品，提出问题。
针对所出示的作品，引导学生展开辩论。
根据学生辩论的结果得出结论，引出形式美的法则。学生以组为单位讨论。
正反方发言。
三、总结对课堂辩论中各组的发言及学习的成果进行总结。
课后反思。
人教版五年级美术教学设计
教学目标：
1.知识与能力：了解再现性美术作品的造型要素、表现手段及艺术效果上所体现的主要特征，认识再现性美术作品来源于生活而高于生活的特征。
2.方法与过程：(l)通过分析、评述，从不同画种欣赏再现性美术作品，把握美术作品形象与现实生活形象的区别和联系。(2)通过师生互相讨论研究，认识再现性美术作品与表现性美术作品的区别和联系。
3.情感、态度与价值观：通过活动，提高对再现性美术作品的欣赏能力，引发学生对美术的兴趣，学会从平淡的生活中发现美和创造美。
教学重点：
了解再现性美术作品的造型要素、表现方法及艺术效果上所体现的主要特征。
教学难点：
再现性美术作品与现实生活的区别和联系，再现性美术作品与表现性美术作品的区别和联系。
教学过程：
教学环节教师活动学生活动说明。
一、组织教学稳定学生情绪，集中注意力。
二、导入新课1.教师向学生讲述本课的目的是为了欣赏和了解再现性美术作品。
2.老师通过课件，向学生展示不同画种的再现性美术作品并出示课题。
3.请学生谈谈感受。欣赏再现性美术作品，并发表意见。
三、知识要点讲解1.再现性美术作品来源于生活而高于生活。美术形象并不等同于世界存在的一切自然物象，它是经过艺术家对现实生活的选择、提炼、概括、改造等艺术加工。
2.优秀的再现性美术作品要形神兼备。再现性美术作品不仅要真实生动地表现外部特征，还要表现对象的精神、性格和气质。
3.再现性美术作品强调“情”的感受和“美”的体现。任何艺术作品都要以情动人，再现性美术作品也是如此。
4.老师讲述并板书：1.来源于生活高于生活2.形神兼备3.“情”的感受“美”的体现欣赏并谈感受，使学生主动了解再现性美术作品的表现方法和特征，并在一开始就通过讨论营造出一种氛围。
四、分析和讨论再现性美术作品的表现特征及艺术效果1.老师引导学生重点分析蒋兆和的《流民图》和董希文的《开国大典》。《流民图》是中国画，是以线条、墨色来再现形体、质感，达到“形神兼备”、“气韵生动”的效果。该作品创作于1942年到1943年，当时日本侵略者已经践踏了我国的半壁河山，中国人民正处于水深火热之中，民族的苦难激发了画家创作这幅中国画长卷。《开国大典》是油画，以丰富的色彩层次，绘声绘色地表现人物形象。作品是一幅深为群众欢迎的革命历史画。它表现了新中国开国大典的宏伟壮阔的场面，再现了“中国人民从此站起来了”这一划时代的一刻。
2.通过课件展示中国花鸟画和油画静物，让学生来谈体会。学生可以就课件上的作品发表自己的观点，与老师共同探讨再现性美术作品的表现方法及艺术效果上所体现的特征。引导学生观察、比较、分析，从而获得新知识。
五、学生讨论研究要求学生把握再现性美术作品和表现性美术作品的区别和联系及再现性美术作品和现实生活的区别和联系。通过重点分析讲解使学生加深对再现性美术作品来源于生活而高于生活的理解。
六、小结通过本课的学习和讨论，同学们了解再现性美术作品来源于生活而高于生活，是艺术家通过对生活素材进行艺术的提炼加工并融入艺术家对事物的认识和评价、思想感情和时代的审美理想创造而成。
说一说自己的观点。
谈一谈优秀的再现性美术作品应具备哪些要素。自主探索再现性美术作品与现实生活之间关系，再现性美术作品与表现性美术作品之间的关系。
人教版五年级美术教学设计
教学目标：
1.知识与能力：
学生初步了解静物写生的基础知识，掌握色彩的明暗、冷暖的表现方法，提高欣赏和分析再现性美术作品的能力。
2.方法与过程：
(l)通过讲授、欣赏使学生了解色彩静物写生的步骤和技法。
(2)运用色彩造型的基本知识，尝试进行静物色彩写生。
3.情感、态度与价值观：
通过活动，培养学生的观察能力、实践能力并加深对再现性美术作品的理解。
教学重点：
写生色彩的一般规律，单件物体的明暗、冷暖色彩的表现方法，静物画中的色调。
教学难点：
色彩写生中环境色、光源色和固有色的认识。
教学过程：
教学环节教师活动学生活动说明。
一、组织教学准备教学用具和检查学生的学习用具。
二、导入新课向学生讲述本课的目的是为了进行静物色彩写生练习。
三、讲述色彩知识1.色彩的三原色和三间色以及它们之间的关系。
2.色彩的三要素:。
色相——指色彩的相貌。
明度——指色彩的明暗程度或深浅程度。
纯度——指色彩的鲜艳程度，也就是色彩的含灰程度或饱和程度。
3.色彩的对比：明度对比、纯度对比、色相对比、补色对比、同类色对比、面积对比等。(见课件中图)。
4.色彩写生中影响色彩关系的几个因素：固有色、环境色、光源色。通过课件图片展示，学生可以提出问题，在师生讨论中加深对色彩知识的理解。通过提问思考，增强学生的认知能力。
四、教师展示写生步骤或演示写生步骤(见课件图)分五步进行：
1.用铅笔画出大形体，注意构图和空间关系。
2.用较薄的单色画出大的明暗关系。
3.从画面暗部入手，把握整个色调，这一步使画面色彩冷暖、明暗及前后关系更加明确。
4.进一步用较饱和的颜色把上述关系表现得更准确些，注意边缘线的虚实变化。
5.最后刻画亮灰面，点上物体高光，勾出梨的果蒂，调整色彩整体关系。学生观看教师演示通过色彩写生练习，进一步加深对色彩的理解和运用。同时体会到再现性美术作品不仅需要熟练地掌握绘画技能，还要有敏锐的观察力。
五、课堂练习请同学们观看课件中的作品并根据老师摆设的静物,进行写生练习。写生要求如下：
1.构图完整2.造型准确3.色调和谐统一学生各自准备好工具，进行色彩写生练习。
六、学生优秀作品展示学生欣赏优秀作品，并分组讨论，谈谈认识和体会。
七、小结通过本课的学习和实践，我们能更加深刻地体会到，要再现现实生活中生动、自然的形象，不仅要掌握一定的绘画技巧，还要善于观察和把握表现对象的形象特征。
八、课后拓展请同学们尝试用写实的手法进行美术创作，作品要融入自己对生活的感受和审美情趣。(主题自拟)。
知识资料：
色相：也是产生色与色之间关系的主要因素，正是有了各种不同的色彩相貌特征，我们的世界才那么五彩缤纷，在诸多色相中，红、橙、黄、绿、蓝、紫是最基本的色相，以它们为基础依圆周等色相差环列，可得高纯度的色相环，在此基础上增加过渡可得十二色、二十四色等。
明度：色彩的层次感、空间感都是依靠明度来表现的。明度在三要素中具有较强的独立性，它可以不带任何色相特征，仅通过黑、白、灰的关系表现出来。任何色彩都可以还原为明度关系来思考。无彩色中，白色明度，黑色明度最低。
色彩明度的表现(见课件中图)。
(1)黑、白、灰无彩色。
(2)同一色相加白产生由深到浅的不同明度的差别。如：蓝、浅蓝、白。
(3)同一色相加黑产生由浅到深的明度变化。如：绿、深绿、黑。
(4)不同色相由于反射光线的强弱产生明度的差别。如：黄、橙、红、紫、蓝、绿等依次从高到低变化。
纯度：色彩的色相感越明确，其纯度也越高。黑、白、灰没有色相倾向的无彩色的纯度为零。不同彩色所能达到的纯度是不同的，其中红色纯度，绿色纯度最低，其余色相居中。(见课件中纯度的表现图)。
(1)固有色——物体本身的颜色。(展示静物白色花瓶、红色玫瑰等)。
(2)环境色——不同环境影响下呈现的色彩。(如白色衬布对静物固有色彩的影响)。
(3)光源色——不同的光源照射对物体固有色的影响。
课后反思：
五年级数学《解决问题的策略》教学设计
1.提高学生在具体情境中运用列举法解决实际问题的能力。
2.使学生深入感受使用列举法时的有序性。
3.培养学生运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学光盘。
一、复习导入。
通过谈话，复习前两节课的学习内容并了解学生的学习收获。
二、指导练习。
1.完成练习十一中的第6题。
让学生说出他们是怎么想的，然后总结出在使用列举法解决问题时需要注意的内容。
2.完成练习十一中的第7题。
指名读题，让学生观察表格并回答问题：“48个1平方厘米的正方形拼成的.长方形周长是多少？”
引导学生认真思考问题，然后给出解题方法。
3.完成练习十一中的`第8题。
指名读题，让学生理解“只是向东、向北走”的含义，并使用字母代替路线上的直线交点。
4.完成练习路线十一中的第9题。
出示题目，并要求学生仔细阅读题目。
三、完成思考题。
出示思考题并让学生独立完成，并进行集体订正。
用倒过来推想的策略解决问题一
教学目标1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生巩固用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.通过不断反思的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。
重点难点重点是：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。
难点是：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
教学准备实验用具（水杯），作业本，多媒体课件。
教学过程。
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思。
复习。
导入。
通过生活中各方面类似实际问题的解决,合作交流等学习活动，使学生积累解决问题的经验，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
1、组织完成练习十六第3题：
提问:从题中知道什么？
你准备用什么方法解决这个问题？
组织展示交流。
2、组织完成练习十六第4题：
组织小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、组织完成练习十六第5题：
提问:你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
4、组织完成练习十六第6题：
提问:题中告诉我们哪些信息？
你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、组织完成练习十六第7题：
提问:你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、组织完成练习十六第8题。
组织学生交流。
7、组织完成练习十六第9题。
请学生说说收支情况。
提问:是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、组织完成练习十六第10题。
提问:你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读题理解题意。
独立完成。
独立思考，全班交流。
独立完成。
全班交流。
观察图片理清题意。
独立完成。
看图理解题意。
独立完成。
交流订正。
独立完成。
小组交流。
看表理解。
估计第一问，说一说怎样想的。
独立完成第二问，交流。
小组游戏。
读一读，整理题意，再想一想。要帮助学生体会实际生活情境,主要帮助学生根据具体情况选择适合的方法解决.
小结。
与
作业。
今天的学习中你有什么收获?
作业:补充习题p45。
板书:学生板演师生交流。
用倒过来推想的策略解决问题一
教学目标：
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
重点难点：
理解转化策略的.价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学方法：
讨论、观察。
教学手段：
多媒体课件。
教学过程：
一、故事引入，初步体验转化。
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。
爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，你还是换种方法吧！只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
这个故事让你联想到什么？将求不规则物体的体积转化成求水的体积，用到了一个重要的策略转化。
二、观察交流，明确转化的策略。
1.出示例1。
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
学生可能有两种想法：
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
用倒过来推想的策略解决问题一
1.水果店运进5筐苹果、8筐橘子、6筐香蕉。苹果每筐20千克，橘子每筐15千克，香蕉每筐30千克。先根据下面的问题列表整理，再解答。
苹果5筐，每筐20千克;橘子()筐，每筐()千克;。
(1)运来的苹果和橘子一共多少千克?
香蕉()筐，每筐()千克;苹果()筐，每筐千克。(2)香蕉比苹果多多少千克?
2.四年级学生在森林公园植树，四(1)班42人，一共植树168棵;四(2)班45人，一共植树225棵;四(3)班48人，一共植树144棵。填表整理已知条件。
四(1)班一共植树()棵，()人;四(2)班一共植树()棵，()人;四(3)班一共植树()棵，()人。
(1)四(2)班比四(3)班平均每人多植树多少棵?
(2)四(1)班比四(2)班平均每人少植树多少棵?
智力冲浪：
现有3米和5米长的钢管若干根，如果要安装一条41米长的管道，可以从中各选几根?
用倒过来推想的策略解决问题一
教学目标1.通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。
重点难点重点是：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。
难点是：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
教学准备实验用具（水杯），作业本，多媒体课件。
教学过程。
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思。
创设。
情境。
体会。
倒过。
来想。
通过创设情境使学生从简单的事情中理解倒过来思路.1.创设学生春游乘车情境。
出示从苏州去南京沿途经的城市，提问回苏州时沿途依次经过哪些城市。
明确日常生活中常常应用到“倒过来想”的策略。
师生交流。
观察。
独立思考。
自主。
探索。
学会。
新策。
略
借助学生感兴趣的实验操作和熟悉的收作业本情境来代替教材例2，使学生在亲历过的问题中受到启发，自主探索用画直观图的方法、引导学生有序思考,用“倒过来推想”的策略解决问题，在解决问题过程中体会适用新策略解决的问题特点。
一.初步理解“倒过来推想”的思想方法。
3、引导学生有序思考：倒水前后两只杯子里果汁的总量有没有变化？
4、组织学生说说解决这个问题的主要策略是怎么样的？从而揭示“倒过来推想“的策略。
5、板书课题。
1、创设学生交作业情境，出示一叠作业本，提供有关信息：如果又新收到12本，发下去25本，剩下总数是20本。
2、呈现箭头整理图，帮助学生理顺数量变化方向。
3、提问：你准备用什么策略来解决这个问题？呈现学生的列式计算方法。
4、联系倒推的两步过程启发学生思考总体变化来思考。
5、引导学生检验，用顺推的方法看剩下的是否为20本，使学生体会到用“倒过来推想”的策略解决问题是一种有效的方法和策略。
观察思考。
学生交流。
说说自己的想法。
尝试用画直观图和填表格的方法来更清楚展示数量关系的变化情况。
推理解答，说说倒推计算思路。
估测一下本数。
尝试用自己方法整理信息，并展示出来。
说说“倒过来推想”策略。
思考“发下去25本”倒过来想要怎样？“新收到12本”倒过来想要怎样？
列式。
顺推检验。
生活中有许多可以应用倒过去推想思路的实际问题,要引导学生从实际情况中去理解倒过去推想的思路.
实践。
应用。
体会。
价值。
组织学生和同桌交流自己的表达方式和思路。
投影学生作业过程，请学生介绍自己的方法。
2、组织完成练习十六的第2题。
组织学生组内交流自己的表达方式和思路。
投影学生作业。
3、组织完成独立完成练一练。
提问学生思考怎么理解小军拿出画片的一半还多一张送给小明？如果你是小军你会怎么做？
仿照例1用列表方法。
独立完成。
仿照例2用箭头表达数量变化方向。
介绍自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
小结。
与
作业。
今天的学习中你有什么收获?
作业:补充习题p45。
倒过来推想。
师生交流。
解决问题的教学策略人教版五年级
一、复习目标：
着眼于全面提高学生的语文素养，巩固所学知识，把知识条理化、系统化，形成知识网络，使学生在知识与知识之间、知识与能力之间建立新的联系。教方法引导学生站在更高的层次上，知识进行再认识，开展新的实践活动。提高后进生的成绩，查缺补漏，让每个学生取得优异的成绩。让学生掌握答题技巧，形成解题能力。通过复习使学生牢固掌握应该掌握的字、词、句、篇的知识，形成一定的语文能力，使学生具有一定的语文素养。
二、复习安排：
(一)、注重复习内容的整体性。
复习是把平时在每篇课文中学到的零碎知识系统化，让学生从整体上把握所学内容。这就要求教师首先要指导学生从整体上把握整册教材。在期末总复习之前先把全册教材中的基础知识按照拼音、字、词、句等不同的内容进行分类，把课文中出现的练习题类型分别列出来(可提示学生参照课本中的“积累运用”和课后练习题，同时注明各题型出现在课本的哪一页);再把阅读思考题的类型、作文训练的不同内容等也分门别类地列出来。这样，使学生从整体上把握了全册内容，复习就有章可循，有的放矢。其次，教师要采取恰当的复习形式，有些内容可以整册教材为整体复习，如生字、多音字、诵读课文等部分基础知识及作文训练等;有些内容也可以单元教师为整体复习，如阅读能力的训练等。但不管采取哪种形式，都要着眼于各类知识的整体性，使之系统化、综合化。
(二)、复习内容安排：
1、字、词。
理解本册的生字，能读准字音，记住字形，结合语言环境理解字义。
能在具体的语言环境中辨析同义词、反义词，选择适当的词语。
会在口头和书面正确运用学过的词语，并能按一定的规则进行正确搭配。
联系上下文理解含义深刻的词语，领会其感情色彩。
2、句子。
能找出句子中用错的字词，并改正。
能修改明显的病句。
能用常用的语词和关联词造句。
能把句子写具体。(扩句、缩句)并且能判断修辞手法，使用比喻、拟人、夸张、排比等手法写句子。
能把陈述句改为反问句。
3、标点符号。
巩固、学习使用书名号、顿号、引号等用法。
4、课文与阅读。
熟悉每课内容，按要求复述，背诵有关课文，按要求依照课文内容填空。
欣赏古诗的语言美，意境美，能默写并逐句解释。
理解课文中含义深刻的句子。
能阅读短文，完成有关练习。
《用除法解决问题》教学设计
乘除法两步计算解决问题是二年级下学期的重点也是一个难点，所以学生学习起来比较困难，在本册的第二单元和第四单元都涉及到了这方面的内容，我认为解决这一类型的应用题，首先要让学生通过认真读题后明白里面告了一些什么条件，紧接着学生根据已有的信息和问题理清所告条件之间的关系，这一步做好学生解决起来就容易多了，然后学生确定第一步先计算什么，这时必须让学生说清楚第一步求的是什么，只有这样在写单位的时候就不会出错了，最后第二步就解决了人家的问题了。这些对于我大人来说看起来很容易，可是对于一个二年级的学生就不是那么简单了，下面就是我在教了这部分内容后出现的一些问题：
一、学生存在一个最大的问题就是不能认真的审题，所以往往导致解题错误，针对这一情况我就利用课堂的时间，放慢讲解的速度，每道题都要求学生读两次，再找到相关的问题，根据问题想想需要那些信息，看看人家告了些什么条件，还缺什么条件，缺来的那个条件就是自己要求的第一步，这样一段时间下来学生有所改观，对于一些极个别的学生做到稍稍一惩罚就做得很好，所以对于二年级的学生教师要把握好尺寸，才能更好的驾驭学生。
二、其次学生存在的问题就是第一步算出来不明白写什么单位，比如王老师买7元一枝的钢笔花了63元，那么买5枝要花多少钱？学生知道第一步是63÷7=9（枝），而一部分学生却只看问题里的单位所以经常写成了“元”，针对这一问题我要求学生说出自己第一步所求的问题，这样学生就明白什么单位了，就如上例学生只要说出第一步是求：每支钢笔需要多少钱？就知道应该写“元”了。
三、最后就是大部分只能列分步算式，在列综合算式的时候就不是那么得心应手了，尤其是有了（）的就往往丢了（），比如妈妈用100元买一件46元的上衣，和一条29元的裤子，应找回多少？学生分步是45+29=74元，100—74=26元，在写综合算式时就写成了100—45+29=26元，这是他忘了应该先算加法要加（）了，不过这对于二年级的学生不必做硬性要求，所以我只是随时提醒学生应注意，或者就用分步。
总之这部分的内容很广泛，但只要让学生掌握了其中的道理，举一反三就容易多了，教会学生学习的方法比什么都重要。
文档为doc格式。
五年级数学《用转的策略解决问题》教学设计
对例题的想法。例题难度不高，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图，）经过4分后两人在校门口相遇。他们两家相距多少米。
这道例题并不能体现出画图这一策略在行程问题中的价值，因为许多学生根据以前的经验就可以轻松解决。在选择解决问题的策略时，几乎所有的学生都是采用列表这一策略的。有许多学生告诉我，列表这一策略其实根本也用不上，因为他们很容易就抓住了题目中的数量关系。所以，在讲解这道例题时，我把着力点放在了指导学生画图上。指导学生抓住画图的三要素：方向，条件，问题。数量关系倒是很简单的两三句话带过了。
学生对画线段图来表述行程问题这一方法不感兴趣，我认为是有原因的。第一，不习惯，虽然以前也接触过线段图，要画好线段图也是很不容易的，所以，学生更愿意选择列表这一策略。第二：往往会画线段图的也能够分析清题目的数量关系，甚至说，不画线段图也能分清。而不会做的也不会画，所以，他们觉得线段图是没有必要的。对于学生的这一问题，我们只有在平时的教学中多强调线段图的简洁，方便性，同时，只要学生的线段图上能够反映出三要素，也就应该加以鼓励。如若不然，恐怕学生会更加不喜欢线段图了。
还有，班级中大括号的画法实在是难看之极。我们同轨的老师交流了一下，总结出一个方法：先画两根直线，然后加个小帽子（中间的尖），再把两头弯一下。让学生画了几个，果然本子上的大括号漂亮多了。
人教版五年级美术教学设计
一、教学目标：
1、了解装饰画的起源、种类、作用、感受装饰画独特的艺术美。
2、学习装饰画的设计方法，培养学生的设计能力。
3、培养将美术作品运用到生活中去的意识，激发对生活的热爱之情。
二、教学重难点：
1、重点：学习装饰画设计的基本方法，尝试设计装饰画。
2、难点：灵活运用装饰画设计方法，设计有创意的装饰画。
三、教学课时：1课时。
四、课前准备：（学生）彩色纸、彩色笔、绘画铅笔、画框。
（教师）范画、课件。
五、教学过程：
1、欣赏导入：
（2）说一说：你对装饰画的第一印象是什么？
（3）说一说：你还在什么地方，见过怎样的装饰画？
（4）教师小结：生活中，我们经常能见到这种“与环境协调，起到装饰、美化环境的画”。我们把这样的画称为“装饰画”。因为装饰画具有鲜明的欣赏性和装饰性，所以人们称它为：“经过化妆、打扮出来的画。”
出示课题：《好看的装饰画》。
（5）教师讲解装饰画的起源，师生共同感受装饰画悠久的历史。
2、交流研究。
（1）欣赏著名的装饰画作品，进一步感受装饰画独特的美。
（2）与写实的绘画相比，装饰画具有怎样的美感。
（3）通过照片与装饰画的对比，学习装饰画的设计方法。
3、设计实践。
（2）学生了解装饰画绘画步骤。
（3）学生了解装饰画的组合形式：独帽式装饰画和组合式装饰画。
4、尝试创作。
（2）学生进行创作，选择完成组合式装饰画的同学进行讨论分工，合作完成作品。
5、课外延伸。
（1）学生作品完成后，在教室展示作品，并填写说明。
（2）教师组织学生欣赏装饰画展，进行自评和互评。
（3）欣赏多种材料制作的装饰画。
（4）可以尝试将自己设计的装饰画运用到生活物品中去。
五年级数学实际解决问题与方程教学设计
二、教材分析：
(一)。
本节课与前后知识的联系：
“求两个未知数的问题”属于较复杂的方程问题之一。这一知识在算术中称为“和倍“和“差倍“问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，学生往往出现诸多学习障碍。用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，这部分内容的教学就尤为重要。
(二)。
教学目标：
1、从解题过程中切实理解用方程解决问题的优越性，提高学生用方程解决问题的自觉性和积极性。
2、分析题目中的数量关系，掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
3、提高学生阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
(三)教学重难点：
1、教学重点：熟练掌握列方程解决含有两个未知数的问题解决的方法。
2、教学难点：熟练掌握列方程解决含有两个未知数的问题解决的方法。
三、学情分析：
学生在五年级上册第五单元《简易方程》已经有过这方面的解题经验，解决问题中的例4，例4的特点也是要求两个未知数，只不过是属于一个数是另一个数的小数倍数，而本例题是属于分数范畴内。解决类似这样的题学生要思考两个要点：要点一，两个未知数怎么办?要点二：一个条件已经用来表示第二个未知数，还可以根据哪个条件提供的等量关系列方程。
四、教学过程：
(一)课前谈话，了解学情。
1、同学们，请仔细观察老师，猜猜老师今年多少岁?2、到底多少岁呢?老师先卖个关子，给你们提供一组信息，我们来分析一下。
3、课件出示，仔细观察线段图，你读懂了什么?预设a：
生1答：老师今年的年龄是小华年龄的4倍。(小华年龄是老师的14)。
生2答：老师和小华今年的年龄和是50岁。谁能完整地说一说?(老师今年的年龄是小华年龄的4倍，老师和小华今年的年龄和是50岁)。
预设b：(老师今年的年龄是小华年龄的4倍，老师和小华今年的年龄和是50岁)。
4、你们觉得这位同学把这幅线段图的意思表达清楚了吗?(清楚了)。
5、你能用以前学过的列方程的方法求出老师今年的年龄吗?学生口答。同意吗?(同意)。
6、师：现在知道老师多少岁了吧(36岁)你们看，运用数学知识能够解决很多的问题。
7、今天这节课我们继续解决生活中的实际问题。教师板书：解决问题。
(二)。
自主学习、探究新知。
1、请同学们看这道题，先想一想解决问题的步骤，你想如何解决这个问题?2、指名回答。要先认真审题，弄清已知什么?求什么?然后画出线段图，分析这道题中的数量关系，列出方程，最后，回顾与反思。带到原来题目中去，检验检验是否正确。(你真会学习)。
3、下面，就请同学们按照这3个步骤，来解决这个问题。
4、指名道前面汇报，解答。
5、老师还有个疑问：相同的线段图，相同的等量关系，为什么列的方程却不一样呢?(一个是上半场是，一个是下半场是，)师：原来设的未知数不同，所列得方程也就不同。
6、老师这里还有两种方法，你们来判断一下，对还是不对，请说明理由。
(三)。
巩固所学、变式练习。
六(1)班参加篮球比赛，上多半场比下半场多得14分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分?(先分析(学生解答、汇报交流)。
(四)。
课堂小结、巩固练习。
完成练习九第一、二题。
五、板书设计：
解决问题先设一个量为未知数再根据一个数量关系表示出另一个量最后根据另一个数量关系列方程六、教学反思：
教学本例题时，我注重唤起学生已有的知识经验，在教学过程中，始终围绕“如何设x，如何根据等量关系列方程”这一主线，引导学生分析理解题意、解决问题。困惑：我们提倡解题方法多样化，提高学生思维能力的发展，可是在做题时，大部分的孩子还是选择用倍数关系的句子进行解设，用和或差的句子列式。因为这样不仅便于学生思考，解方程也相对容易一些。在这里，用不用和学生强调一下解题方法的优化?找到了解决此类问题的捷径。
七、主持人点评：
课堂上缺少师生的互动交流，课堂气氛不够活跃。
五年级数学《用转的策略解决问题》教学设计
成功点滴：
1、直观演示，激发寻求策略的内需。
有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的，五年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，我便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图“哪个图形面积大？”学生积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
2、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略。
对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时，加强了对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解，让学生经历转化策略的形成过程：
（1）图形面积、体积方面的应用；
（2）数与计算方面的应用。通过唤醒经验——回顾整理——体会应用，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知——表象——抽象”的认知规律。
3、学以致用，体验运用策略的价值。
在学生经历策略的形成过程后，精心设计一些富有变化的问题是必要的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。在学生学习过程中，我针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。
4、注重反思，把握提升策略的契机。
反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。总结学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与数学家的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。
些许遗憾：
1、时间把握不准。由于学生还没有进行系统的整理复习，对于知识的掌握不牢，（如：公式的推导、计算能力等），加之教师缺乏及时、有效的引导，导致了部分环节浪费了时间。
2、语言尚需锤炼。教师的语言不够简练，有时啰嗦。
人教版五年级美术教学设计
教学内容：
线描。
教学目标：
1.认知目标：认识线条的多种变化，理解不同的线条变化产生不同的情感美和艺术美。
2.操作目标：尝试画出不同形状的线，运用线条来表现一个完整的形象，体会线条丰富的变化，体验艺术的创作的快乐。
3.情感目标：欣赏绘画的线条造型作品，感受线条美及其赋予的生命力和情感，提高学生的审美能力。
教学重点：
通过对图片、画面的分析，体会线条的美感，了解各种线条的形态和线条组成的纹理。
教学难点：
尝试画出具有不同变化特点的线，画面中线条黑白灰层次的组织。
教学准备：
绘画笔、纸、感受题纸、学生老师画家范作。
教学过程：
一、认识线条。
1.课件出示一张充满线条的风景照，让学生找找风景照中看到了哪些线条。
师：线条是美术中最基本的造型语言，变化多端的线条可以产生非常有魅力的.画面效果，今天我们就一起感受下“线条的魅力”（课件出示课题）。
2.师：除了刚才图中看到的线条，你还说的出其它的线条吗？学生说说自己认识的线条。
师：世上的线条有很多种，为了便于认识，我们可以把线条简单地分为直线和曲线两种。
3.点击课件，一起与学生初步认识直线、曲线。
4.学生尝试表达对不同线条的感觉，初步感受线条的美感特征。学生拿出教师发予的线条感受题纸，经过自己感受，小组讨论，把对不同线条的感受书写下来。
反馈学生填写的感受，师也出示自己填写的感受。
5.师：其实，在我们身边，线条无处不在，我们来一起去找找大自然中的线条。课件附和音乐欣赏自然界中的线条，师生一起感受其中不同线条所具有的不同的情感表现。
二、尝试画线。
1．合作学习，同学间取长补短：通过讨论分析，让学生对线条这种造型语言有进一步的认识与提升。线条不但可以塑造生动的形象，而且还可以传达画家的思想。
2．尝试练习任选美术作品的一个局部进行临摹。通过临摹尝试线条表现力。
3．反馈一些学生尝试品，简单评价。
4．谈学习感受，请同学说说画线条的感受。互相说说自己对画中线条的不同感受。进一步了解、体会，使学生对用线造型产生浓厚的兴趣。
三、欣赏学习。
1.师引导学生欣赏不同的老师范作、画家作品以及其他学生的线条作品，交流感受，注意线条的长短、粗细、疏密等的变化。
2.小结如何画好一张漂亮的线条画：
一张好的线条画，不但要画面完整，主体分明，而且画面上总会出现黑灰白的层次变化，黑灰白的层次需要做到线条的粗细变化、深浅变化、长短变化以及有疏有密的变化等等。不同的事物，不同的感受，也都需要用不同的线条去表现，这样才会产生好看的画面效果。
四、学生创作。
1.学生创作，师巡视指导。
2.欣赏部分学生作品。在欣赏中评价学生作业中的优劣之处，对他们作业中的线条安排和画面完整性，作出评价。
五、总结许多同学刚才都有用线条表达自己一定的思想感情，希望你们平时多留意观察身边的线条，画出一些更好看的线条画作品。
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用倒过来推想的策略解决问题一
1.通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。
重点难点。
重点是：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。
难点是：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
教学准备。
实验用具（水杯），作业本，多媒体课件。
教学过程。
教学环节。
过程目标。
教师活动。
学生活动。
教学反思。
创设。
情境。
体会。
倒过。
来想。
通过创设情境使学生从简单的事情中理解倒过来思路.
1.创设学生春游乘车情境。
出示从苏州去南京沿途经的城市，提问回苏州时沿途依次经过哪些城市。
明确日常生活中常常应用到“倒过来想”的策略。
师生交流。
观察。
独立思考。
自主。
探索。
学会。
新策。
略
借助学生感兴趣的实验操作和熟悉的收作业本情境来代替教材例2，使学生在亲历过的问题中受到启发，自主探索用画直观图的方法、引导学生有序思考，用“倒过来推想”的策略解决问题，在解决问题过程中体会适用新策略解决的问题特点。
一.初步理解“倒过来推想”的`思想方法。
3、引导学生有序思考：倒水前后两只杯子里果汁的总量有没有变化？
4、组织学生说说解决这个问题的主要策略是怎么样的？从而揭示“倒过来推想”的策略。
5、板书课题。
1、创设学生交作业情境，出示一叠作业本，提供有关信息：如果又新收到12本，发下去25本，剩下总数是20本。
2、呈现箭头整理图，帮助学生理顺数量变化方向。
3、提问：你准备用什么策略来解决这个问题？呈现学生的列式计算方法。
4、联系倒推的两步过程启发学生思考总体变化来思考。
5、引导学生检验，用顺推的方法看剩下的是否为20本，使学生体会到用“倒过来推想”的策略解决问题是一种有效的方法和策略。
观察思考。
学生交流。
说说自己的想法。
尝试用画直观图和填表格的方法来更清楚展示数量关系的变化情况。
推理解答，说说倒推计算思路。
估测一下本数。
尝试用自己方法整理信息，并展示出来。
说说“倒过来推想”策略。
思考“发下去25本”倒过来想要怎样？“新收到12本”倒过来想要怎样？
列式。
顺推检验。
生活中有许多可以应用倒过去推想思路的实际问题，要引导学生从实际情况中去理解倒过去推想的思路.
实践。
应用。
体会。
价值。
1、组织完成练习十六的第1题。
组织学生和同桌交流自己的表达方式和思路。
投影学生作业过程，请学生介绍自己的方法。
2、组织完成练习十六的第2题。
组织学生组内交流自己的表达方式和思路。
投影学生作业。
3、组织完成独立完成练一练。
提问学生思考怎么理解小军拿出画片的一半还多一张送给小明？如果你是小军你会怎么做？
独立完成。
仿照例1用列表方法。
独立完成。
仿照例2用箭头表达数量变化方向。
介绍自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。