教学工作计划是指根据学校年度教学目标和具体情况制定的一份详细安排，可以帮助教师合理安排教学内容和教学活动。如果你想了解一些优秀教师是如何编写教学工作计划的，不妨看看下面的范文。
比的意义教案
教材第73到74页分数的意义，“练一练”，练习十三1到4题。
1、了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
单位“1”的感知。
多媒体，实物投影仪。
一、创设情境。
1、同学们，这是几？(板书“1”)。
这里有1位老师，1位同学，1还可以表示什么吗？
我相信你们学了今天这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。
2、揭示课题。
我们在四年级的时候学过分数，今天我们要继续来学习“分数的意义”。[板书]。
二、新授。
1、这里有三幅图，我们一起来看一下。
出示书p73的`三副图。(引导学生说出把……平均分成……，每份是它的……。)。
(1)出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？()。
(3)出示线段图提问：把1米平均分成10份，这样的1份是几分之几米？9份呢？
三、探索研究。
1、现在请同学把目光集中到课桌上，看看老师给你们准备了什么啊？
一张白纸，一根1米长的绳子。
2、你们带了写什么材料呢？
(一堆物体)。
3、这些材料能不能通过平均分，得到一些分数呢？
4、学生小组交流，分一分并汇报。
5、小结：
以前我们都是把一个物体，一个计量单位平均分，得到了一些分数，刚才你们在分的时候，还可以把许多个物体看成一个整体平均分得到分数。象这样一个物体，一个计量单位和多个物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)。
6、讲授例题(多媒体出示)。
出示5个桃子提问：这是什么？
把5个桃子看作(一个整体)，平均分成5份，每份有几个桃子？占这个整体的几分之几？
2个桃子呢？
6片枫叶呢？
8、结合前面分得的分数，揭示分数的意义。(板书)。
9、复习分数各部分的名称及表示的含义。(小组讨论)。
9、看书p74的概念。
10、做书上练一练。请两位学生回答。
11、总结，评价。
三、课堂实践。
现在我们一起来闯三关。(网络教学)。
1、第一关，用分数表示下面各图中的涂色部分。
2、第二关，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
3、第三关，根据给出的分数在下面各图中画出阴影部分。
4、勇闯三关后，我们一起来进行自我检测。
请同学和你的同桌之间说一说这个分数在句子里所表达的意思，需要帮助的同学可以寻求电脑的帮助。
5、下面我们要来继续冲关，请你来看一看，哪些话中存在错误呢？
6、同学们做得都不错，下面我们一起来玩一个游戏。请你们拿出10粒棋子。
请你摆出它的1/2，是多少粒？12粒棋子的1/2，是多少粒？为什么同样是1/2，而你们有不同的答案呢？(单位“1”不同)。
请你们表示出12粒棋子的1/2，1/3，1/4，1/6，是多少粒棋子？为什么单位“1”相同了，而你们的结果不同呢？(平均分的份数不同)。
四、课堂小结。
今天这节课我们学习了分数的意义，下一节课我们继续来深入研究。
五、课堂作业。
练习十三第4题。
六、回家作业。
练习册。
小学数学《比的意义》教案
一、教材及学生情况分析：
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
二、教学方法的设计。
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
三、教学过程的活动与安排。
(一)创设情境，导入新课。
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
(二)自主探究，合作交流。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。
教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
(四)、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
比的意义教案
教学重点。
教学难点。
沟通比和除法的关系。
教学准备。
教
学
过
程
一、复习导入：
2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？
导入：两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么？比的读法和写法怎样？比的'各部分名称叫什么？这就是本节课我们要学习研究的内容。（揭题）。
二、展开：
比的意义教案【】
1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
正确区分等式和方程这组概念。
简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。
同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？
这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）。
当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
谁想上来玩？
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）。
再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）。
看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？
给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。
哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。
（有不一样的都可以拿上来）。
你们对这些式子满意吗？
谁来说说你们是按照什么标准分的？
1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。
2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］。
师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。
你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）。
象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。
练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。
回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）。
老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）。
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（1）未知数不一定用x表示。
（2）未知数不一定只有一个。
一个方程，必须具备哪些条件？
师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）。
等式也一定是方程。（结合板书交流）。
也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。
你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？
例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）。
师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，
1、这些图你能用方程来表示吗？
师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。
3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）。
学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？
比的意义教案
（1）在日常的工作的生活中，常常把两个数量进行比较。（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法相比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）根据分数与除法的.关系，可以知道：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。比――比的意义作文200字。
小学生作文（中国大学网）。
数学教案－比的意义
教学目标：
1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定的比来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。
教学过程：
一、谈话导入：
同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。
二、交流预习情况：
1、集体订对获取的数学信息及提出的问题。
师板书摘要：
信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人。
问题：怎么分合理？能不能按比分配？
2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）。
3、小组汇报：
方案一：大班30个，小班20个，分完为止；
方案二：大班3个，小班2个，分完为止；
方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；
方案四：大班往小班去5人，然后平均分；
方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；
方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；
……。
4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；
在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。
更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；
5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。
三、尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？
同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：
解法一：30：20=3：23+2=5140÷5＝28（个）。
大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）。
解法二：30：20=3：23+2=5。
大班：140×=84（个）小班：140×=56（个）。
四、师生总结解题方法。
今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。
思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。
板书：总数量×=各部分的数量。
五、巩固练习p55试一试，练一练1题。
独立完成，集体订正。
六、小结（学生小结，师生补充）。
板书设计：
总数量×=各部分的数量。
《比的意义》教案
1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质。
2、通过自主探究，掌握化简比的方法并会化简。
3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。
理解比的基本性质，推导化简比的方法正确化简比。
引导探究
1、谈话导入，在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
2、提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
板书课题：
1、学生按学习指南自学。
学习指南：根据题意可以怎样表示长和宽的关系？
2、汇报自学情况
3、教师指导：
长是宽的3/2倍，我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的2/3，我们又可以说成宽和长的比是2比3。
4、苹果有4个，梨有5个。
提问：苹果和梨的关系可以怎样说？
尽量找学困生回答。
5、教师总结：刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同的两个量也可以用比来表示。
6、学生举例。
请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子，尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后，再指名回答。
7、指导学生自学教材后，说说比的含义。
板书课题：比的意义
3比2 3：2
2比3 2：3
100比2 100：2
两个数相除又叫两个数的比。
比的各部分名称
15：10=15÷10=3/2
前项比号后项比值
教师重点指导：
（2）比的'后项为什么不能为0？
比分数除法的联系与区别
1、完成教材第44页“做一做”的第1、2题。
2、完成教材第47页练习十一的第1――3题。
谈一谈本节课的收获。
比的意义教案
比4，女生人数和男生人数的比是4比5；汽车每小时行60千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是18比3。→两个数相除，又叫两个数的比。
2、学课本，思考：比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值？如何求比值？
修改意见。
教
学
过
程
3、班级交流，落实上述知识点。
4、完成试一试1、2。
三、完成练一练1、2、5；
练一练4同上。
四、作业：《作业本》。
教
后
反
思
数学教案－比的意义
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．。
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律――交换律．。
教学难点：
乘法交换律的应用．。
教具学具准备。
口算卡片、投影仪．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏。
1．口算：14×350×302×5015×415+15+15+15。
4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9。
2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学习乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）。
二、探求新知。
比的意义教案
教科书第25页的例1和第25、26页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习五的第1——5题。
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
乘法的意义和乘法交换律。
新授课练习课。
讨论法、讲授法。
一课时。
多媒体。
教师出示复习题。
1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？
3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？
上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？
用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）。
用乘法计算：5×6=30（个）。
解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=33×1=31×1=1。
一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。
2、教学乘法交换律。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个）。
比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？
学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a。
1、做第26页“做一做”的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2、做练习五的第3、4题。学生独立做完后，再集体核对。
小结：今天我们学了什么？什么叫乘法的交换律？
附板书：乘法的意义和乘法交换律。
用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）。
用乘法计算：5×6=30（个）。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=33×1=31×1=1。
一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a。
比的意义教案
1．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
1．理解和掌握分数的意义。
2．理解单位“1”。
3．突破一个整体的教学。
正方形纸片。
一、创设情境。
1．测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）。
2．计算。
教师让学生把一个苹果平均分给两个同学，每人分得饼的个数怎样来表示？它结果不能用整数来表示，这样就产生了分数。
3．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的'数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。
二、教学实施。
1、出示课件。
说说每个图下面的分数是：
（1）把什么看做一个整体？
（2）平均分成了几份？
（3）表示这样的几份？
2、小组共同合作交流。
1.出示4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？
2.结合小组汇报出示课件，展示结果。
3、概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成几份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把4个苹果、6只熊猫平均分，还有的是把1米平均分。
老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(3）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。
3、(1)概括意义。
学生试说，教师板书。
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调必须是平均分。
揭示课题：分数的意义。
4、巩固练习。
课本62页做一做，填在书上，学生汇报。
5．学习分数单位。
（1）提出问题：“我们学过的整数和小数，它们都有计数单位，分数有没有计数单位呢？”让学生自学课本，找出分数单位的定义，并能举出例子。
（2）说一说课本62页做一做各分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。
（3）分数单位与哪个数有关？
让学生观察分数单位，从中发现“分母是几，分数单位就是几分之一”。
三、巩固练习。
出示课件。
四、、总结。
1、想一想，这堂课上你学到了什么？
板书设计。
一个物体。
一个整体单位“1”平均分若干份（一份）。
一些物体分数单位。
比的意义教案
1、知识与能力。
2、生进一步理解整除的意义。
2、使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。
3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。
教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。
教学难点：整数、约数和倍数的联系。
教学过程：
1、师：谁能说说整数的含义？
出示：23÷7=3...26÷5=1.2。
15÷3=524÷2=12。
教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？
为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？
让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？
教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？
让学生p49页的结语。
教师：a的约数还可以叫做什么？
让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12。
教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。
（2）商必须是整数。
（3）商的后面没有余数。
师：以上三个条件，缺一不可。
2、区别“除尽”与“整除”
师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。
被除数和除数。
商
整除。
都是整数，除数不等于0。
商是整数，而且没有余数。
除尽。
不一定是整数，除数不等于0。
商是有限小数，没有余数。
1、教学约数和倍数的意义。
在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）。
让学生看50页关于约数和倍数。
教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）。
能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？
“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？
：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。
2、教学例1。
（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。
教师：15能被3整除吗？
教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。
（2）“倍数”与“倍”的区别。
1、基本练习p51做一做。
1、独立完成练习十一的1、2、3题。
2、第四题。
教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。
要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。
比的意义教案
教学目标：
1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质。
2、通过自主探究，掌握化简比的方法并会化简。
3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。
教学重难点：理解比的基本性质，推导化简比的方法正确化简比。
教法：引导探究。
教学过程：
一、导入：
1、谈话导入，在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
2、提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
板书课题：
二、探究新知：
1、学生按学习指南自学。
学习指南：根据题意可以怎样表示长和宽的关系？
2、汇报自学情况。
3、教师指导：
长是宽的3/2倍，我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的2/3，我们又可以说成宽和长的比是2比3。
4、苹果有4个，梨有5个。
提问：苹果和梨的关系可以怎样说？
尽量找学困生回答。
5、教师总结：刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同的两个量也可以用比来表示。
6、学生举例。
请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子，尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后，再指名回答。
7、指导学生自学教材后，说说比的含义。
3比23：2。
2比32：3。
100比2100：2。
两个数相除又叫两个数的比。
15：10=15÷10=3/2。
前项比号后项比值。
教师重点指导：
(2)比的后项为什么不能为0？
比分数除法的联系与区别。
三．课堂检测：
完成教材第44页“做一做”的第1、2题。
1.完成教材第47页练习十一的第1——3题。
四．小结：
谈一谈本节课的收获。
比的意义教案
1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 .知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 .引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
1 ．理解和掌握分数的意义。
2 ．理解单位“1 ”。
3 ．突破一个整体的教学。
正方形纸片
一、创设情境。
1 ．测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2．计算。
教师让学生把一个苹果平均分给两个同学，每人分得饼的个数怎样来表示？ 它结果不能用整数来表示，这样就产生了分数。
3 ．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的'数――分数来表示，这样就产生了新的数―分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。
二、教学实施
1、出示课件
说说每个图下面的分数是：
（1）把什么看做一个整体？
（2）平均分成了几份？
（3）表示这样的几份？
2、小组共同合作交流
1.出示4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？
2.结合小组汇报出示课件，展示结果
3、概括总结。
老师：刚才同学们在表示 的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成几 份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把4 个苹果、6 只熊猫平均分，还有的是把1 米平均分。
老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。
(3）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。
3、(1) 概括意义。
学生试说，教师板书。
板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 强调必须是平均分。
揭示课题：分数的意义。
4、巩固练习
课本62页做一做，填在书上，学生汇报
5．学习分数单位。
（1）提出问题：“我们学过的整数和小数，它们都有计数单位，分数有没有计数单位呢？”让学生自学课本，找出分数单位的定义，并能举出例子。
（2）说一说课本62页做一做各分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。
（3）分数单位与哪个数有关？
让学生观察分数单位，从中发现“分母是几，分数单位就是几分之一”。
三、巩固练习
出示课件
四、、总结
1、想一想，这堂课上你学到了什么？
板书设计
分数的意义
一个物体
一个整体单位“1” 平均分 若干份（一份）
一些物体分数单位
比的意义教案
1、能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2、能说出有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
1课时。
一、快乐自学(8分钟)。
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
二、合作探究。
1、某地2月18日凌晨1点的温度是0℃，凌晨4点的温度是-2℃，哪个时刻温度低?
2、吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低?
3、通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应记作什么?
4、如果在东西向马路上，把向东走的路程记作正数，那么走-50m是什么意思?
5、粮库把运进的粮食吨数记作正数，在某星期的5天中，进出粮食的记录如下：
星期一二三四五。
说出该粮库在这个星期中粮食进出记录的实际意义。
6、有下列8个数：3.6，，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1。其中正数有：
_______________________________,负数有：_______________________________。
三、小结：(3分钟)。
通过本节课的学习，你知道了什么?
四、达标训练。
必做题(2分钟)。
1、正数是____________0的数，负数就是在正数前面加上-号的数，负数__________0。__________________既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
2、把下列各数填在相应的横线上：
-14，2.8，45，，-0.25，0，，2.07，-7.1，181，，3。
选做题(8分钟)。
在书上完成p7b组习题1题，2题。
五、学后反思。
1、通过本节课的学习我知道了。
2、我还存在的疑问是：
3、我对老师的建议是：
比的意义教案
教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点和难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学过程：
老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)。
导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
(一)准备题。
(事先板书)口头列式解答。
1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
板书：1002=50(千米)。
师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)。
1、观察练习1。
问：32表示什么？(3是2的几倍。)。
谁和谁比？(长和宽比。)。
23表示什么？(2是3的几分之几。)。
谁和谁比？(宽和长比。)。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。
提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)。
师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2、观察练习2。
提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。)。
路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)。
3、归纳总结。
师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)。
板书：两个数相除又叫做这两个数的比。
4、练一练。(投影)。
(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是()比()，女生人数和男生人数的比是()比()。
(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是()比()，这个比表示()。
提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)。
(三)比的写法和各部分名称。
师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)。
3比2记作3∶2。
2比3记作2∶3。
100比5记作100∶5。
∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)。
比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)。
练习：你会求比值吗？(板书)。
100∶2=1002=50。
(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)。
(四)比、除法、分数之间的关系。
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生讨论，老师出示投影。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)。
师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成。
成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)。
师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。
(五)反馈练习。
1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。
2、(投影)把下面的比写成分数形式。
3、选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是。
4、判断正误：(举反馈牌)。
(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的。
(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。
师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。
(六)课堂总结。
(七)布置作业。
(略)。
比的意义
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“比的意义”是小学五年级第十册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
比的意义
（一）。
一、填空。
1、某校六年级一班有男生24人，女生25人。
（1）、男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。
（2）、女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。
（3）、女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。
（4）、全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。
2、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。
（1）、小明与小杰行走时间的比是（），比值是（）。
（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（），比值是（）。
（3）、小明行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。
（4）、小杰行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。
（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（）。
二、求比值。
5：2.52.8： ： ：
（二）。
一、填空。
1、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。
2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。
甲与乙的速度比是（）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。
6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。
7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。
8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。
二、判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（）。
2、5米比7米的比值是5：7。（）。
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）。
4、3：8可以写成，比值是2。
三、看图填比。
1、甲与乙的比是（）：（）。
2、乙与甲的比是（）：（）。
3、甲与甲乙两数和的比是（）：（）。
4、乙与甲乙两数和的比是（）：（）。
5、甲乙两数差与甲乙两数和的比是（）：（）。
四、解决问题。
2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？
3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，
求这个直角三角形的面积。