教学工作计划是教师在一个学期内对教学目标、教学内容、教学方法、教学资源等进行规划和安排的一种计划，它对于提高教学效果、促进学生全面发展非常重要。各地教育局发布了一些示范性教学工作计划，供广大教师参考和学习。
解决问题
一、教学目标：
1、掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
4、培养分析问题、解决问题的能力。
5、在教学中渗透环保教育。
二、教学重、难点。
教学重点：1、掌握“双归一”应用题的数量关系。
2、根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
三、教学过程：
（一）基础训练。
解决问题的策略列表法
教学目标：
1、知道气候特征是一定地区的规律性天气现象。
2、知道季节是根据特定气候划分的时间段。
3、了解四季的气候特征。
4、知道一些动植物的季节性变化。
5、能够长期观察一种动物或植物，对动植物的季节变化进行比较并记录。
教学重点与难点：
重点：了解四季的气候特征。
难点：长期观察并记录动植物的季节性变化。
教学准备：多媒体课件、双面胶、记录单。
教学时间：1课时。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、自从老师教科学课以来，就养成了一个观察自然、记录自然的习惯，下面给大家欣赏几幅老师在观察过程中拍摄的照片：(课件1：杏树开花图)这是老师校园里的一株杏树，通过观察，老师发现：它于的4月15日已经盛开;4月15日，它虽然没有怒放，但也悄悄地绽开了花蕾;的4月12日，一场春雪不期而至，将绽放的杏花掩藏在团团的白雪下;今年的4月17日，这株杏花又如期开放了。
二、合作探究，解决问题。
(一)认识气候特征和季节。
1、对呀，它们为什么会在每年的4月份开放呢?
每一年都会这样变化吗?
2、像这样在一定的地区，一年中天气的变化总是有一定的规律，这种规律称为这一地区的气候特征【板书：气候特征】。
3、具有特定气候特征的时间段叫季节【板书：季节】比如说，能让百花盛开的时间段，就被称为春季。
一年有哪几个季节?【板书：春夏秋冬】。
(二)了解四季的气候特征。
6、春季里有这样的气候特征，其它季节也有自己的气候特征，现在请各小组自由选择一个季节，来找一找它的气候特征。你们小组选择哪一季节进行探究?(小组汇报，力争使夏秋冬三个季节都有研究)。
8、探究前，老师先给大家一些温馨提示：【课件4】。
(2)选择你们喜欢的记录方式，把自己手中的“季气候特征记录”完成后，及时交给记录员粘贴在“气候特征展示栏”内。
(3)粘贴后请先在小组内交流，有新的认识及时补充，然后推荐一位代表在全班交流。
9、请各小组成员商议一下，每个成员都从哪方面去寻找气候特征。
10、发放记录单，学生合作探究，寻找并记录气候特征。
11、小组汇报交流。
三、拓展延伸，巩固创新。
11、我们知道了一年四季中有不同的气候变化特征，也知道了杏树会随着季节的变化而变化，那么其他植物也会这样变化吗?(学生举例说明)【课件5示柳树的四季变化情况】)。
12、动物会怎样变化呢?(学生举例说明后，【课件6示青蛙、大雁、熊的四季变化情况】)。
四、课上反思，总结升华。
1、一节课快结束了，在这节课里，大家都有什么收获?
2、一节课里，有让你感到高兴快乐或不高兴的事吗?
五、作业布置。
这节课就上到这里，下课，同学们再见!
附板书。
气候与季节。
气候特征：气温降水动植物变化人的服装变化。
季节：春夏秋冬。
折扣问题2
教学内容：完成练习与应用1～6页。
教学目标：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、回顾与整理。
问：本单元学习了什么？还有什么疑问？
小组讨论：
1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用。
1、完成第1题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第2题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系。
（3）填表计算。
3、完成第3、4题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
4、完成第5、6题。
（1）先画图。
（2）解答。
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
三：总结。
今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？
学生交流。
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
整理和复习（2）。
教学内容：第16页7～11题及“探索和实践”，第17页的第12、13题。
教学目的：
1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提。
高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习。
的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学准备：多媒体。
教学过程。
一、练习与应用。
1、完成第7题。
（1）独立解答。
（2）交流算法。
2、完成第8题。
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
3、完成第9题。
4、完成第10题。
（1）理解题意。
问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？
数量间有怎样的相等关系？
要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答。
5、完成11题。
（1）读题。
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流。
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答。
二、探索与实践。
1、完成12题。
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重。
（2）根据公式算一算各自的标准体重。
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。
2、完成13题。
（1）现场调查。
（2）分别算出百分数。
3、思考题。
引导分析：利用倒过来推想的策略。
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元。
再算出商品的成本价：x+30%x=130，求出x=104元。
作出判断。
三、总结。
今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？
学生交流。
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
解决问题的策略列表法
教学目标：
1、知识与技能。
使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，学会用列表的策略找到解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、过程与方法。
使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、情感、态度、价值观。
使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点难点：
会用列表法或列式的方法解决实际问题。
教具学具：
课件、打印好的表格。
教学过程：
一、教学新课。
1、谈话导入，揭示课题。
（1）师：同学们在日常生活中有没有遇到困难？
生：遇到过。
师：你们是怎样解决的？
生：想办法。
师：对，你们真爱动脑筋！今天我给办法取个新名字：策略。
ppt出示三（1）班英语两次单元考试成绩分数图片，让同学们在较短时间内找到宗加豪同学两次考试成绩。学生紧张寻找终于找到。最后ppt出示通过表格做好全班同学的成绩，找到宗加豪的名单，就出现他的两次成绩了。
提问：老师是怎样做到的？你得到什么启发？
2、解决问题，学习策略。
（1）课件出示情境图：1、mike哭泣的照片：俺的试卷、、、、、、这次就考这么点，回到家，俺的屁股、、、、、2、mike考的31分试卷。3、陈老师上课图片：没关系的，第一次考的少，以后每次比上一次多考5分，你一定会考及格的，甚至是优秀的（80分）。
要求：小组讨论，说出你的思路与方法。
（3）你会用列表法或列式法计算出答案吗？
同学们自主交流，分组合作。老师巡视指导，小组选代表回答。
列表法。
第一次第二次第三次第四次第五次。
31分。
列式法。
第二次31+5=36（分）。
第三次36+5=41（分）。
第四次41+5=46（分）。
第五次46+5=51（分）。
（4）问题2：迈克第几次能考试及格，分数是多少？
举手汇报，交流方法。
发问:如果没有前面的表格作铺垫，你能不列表很快算出第几次及格，及格时的分数吗？
学生自主探究，小组交流。
（5）问题3：从陈老师对迈克教诲中，我们悟出什么样的学习道理？
人文教学，各抒己见，鼓励成绩薄弱同学树立学习信心，提高后进生的学习积极性。
（6）小结。
二、巩固练习。
（1）先提出合适的问题，再列式解答。
一列火车2小时行驶100千米。
师：你能提出什么样的问题？
a你是怎样列表的？
指名回答。老师出示自己的表格。
2小时100千米。
5小时。
b你是如何求出5小时行驶多少千米的？说出你的思路？
a你是怎样列表的？
指名回答，老师出示自己做的表格。
第一天第二天第三天第四天。
32个。
c提问：这是一种怎样的解题方式。
引导：从后往前，一步步计算，像我们走路倒退差不多啊。（学生可能回答不那么准确，可能有部分学生回答“倒推”。）。
a你会列表格吗？点名回答，出示老师表格。
第一堆第二堆第三堆。
72包。
b师：本题的问题是什么？生：求第三堆水泥的包数。师：题目中的条件有哪些？生：第二堆是第一堆的2倍，第三堆再用去12包就与第二堆同样多。师：你能直接求出第三堆码？生：不能。要求出第二堆。师：怎样求出第二堆？生：根据条件列式：722=144(包)师：那第三堆再用去12包就与第二堆同样多是怎样理解的？生：第二堆得包数加上12就是第三堆的数量。列式：144+12=156（包）。
c你会填表了吗？
三、归纳小结。
通过这节课的学习，你学会了什么？
四、作业。
迈克需要通过几次考试才能考到优秀（80分及80分以上）？如果考到100分呢？
（提示：还能通过列表法解决吗？如果列表，那么表格要列多长呢？）。
板书设计。
列表法。
第一次第二次第三次第四次第五次。
31分。
列式法。
第二次31+5=36（分）。
第三次36+5=41（分）。
第四次41+5=46（分）。
第五次46+5=51（分）。
解决问题时，可以列式计算，也可以列表找出答案。
课后反思。
1、用列表法解决问题能使信息显得很有条理，让学生在解决问题的过程中，体会列表的价值，能寻找数量间的关系，从而提高学生解决问题的能力。
2、教学重点在于进一步学会用列表收集和整理信息的方法解决实际问题，而难点就在于怎样正确地运用列表的方法来整理较复杂的信息。
3、由于本题的侧重点如何通过列表法整理数学信息，理清数量关系。由于侧重点、以及时间关系本节课没有传授如何列表，而是老师打印好的表格，没有锻炼学生的动手能力。
问题导向教学法教案模板
摘要：文章对尝试以问题导向教学(problem-basedlearning，pbl)提高口腔专业学生科研素质和创新能力的培养过程做简要。
总结。
并提出见解，主要从pbl教学法对科研能力培养的优势、应用方案和理论基础、pbl教学法在培养学生科研能力中存在的问题等方面进行阐述。
关键词：pbl教学;科研;高等教育;口腔医学。
一名合格的口腔医学人才不仅需要掌握手c实的理论基础和专业技能，在面对各种各样病患的时候能够独立思维.用其所学准确完成诊疗过程。更重要的是具备良好的科研意识和能力.能够时时紧跟口腔医学的更新和前沿.在科学研究上不断进取和创新，从而指导、提升临床实践和诊疗水平。学生科研能力的培养应该涵盖发现问题、分析问题和解决问题的能力三个方面。问题导向教学(probleln-basedlearning，pbl)是以实际病例为基础.小组讨论为形式，在学习过程中充分调动学生学习的积极性和主动性，增强学生的参与意识，强调知识获取与技能获取并重的一种教学方式。这种方法从设计思路到执行过程都与医学生科研能力的培养相符合。
近年来。我院口腔内科学教研室在七年制口腔专业本科生中尝试pbl教学。拟通过构建适用于学生发展的口腔内科专业课程的pbl教学模式.设计实施与专业课程教学相衔接的科研训练方案。旨在激发学生的学习兴趣.培养学生的自学能力和整体思维能力.促进学生本科教育阶段科研素质和创新能力的提高，为其以后走上临床工作岗位或进入深层次的科研和学习打下良好基础。本文即对本教研室尝试实施pbl教学对学生科研素质和创新能力的培养过程做简要总结，并提出一些见解，以期为以后类似教育提供借鉴和参考。
一、pbl教学法对培养学生科研能力的优势。
国际医学教育专门委员会制定的《全球医学教育最基本要求》对医学毕业生的医学科学基础知识、沟通技能、临床技能、批判性思维和科学研究等方面均制定了“基本要求”。采用国际通用标准来规范我国医学教育，鼓励pbl教学在我国医学教育中的推广应用.是促进我国医学生更好地适应国际环境的保证。
长期以来。讲授法成为我国医学教育常规，有时甚至是惟一的教学方法，虽然这种方法能在较短时间内有计划有目的地传递给学生较多的知识内容.教学效率很高，但仍存在一些不可避免的弊端。如知识的滞后性.学生学习动机不足和主观能动性受到抑制等另外，由于目前国内医学教育实施的课程评价主要以定量评价为主.导致部分学生形成了以取得分数为主要目的的学习动机.理论学习与临床实践脱节。其次，传统授课法留给专业科研的训练空问狭窄，专业科研实践形式单一，专业科研训练与专业课程教学未能衔接，使得学生对专业科研认识不足.科研训练意识淡薄，主动性及参与性不够。如此培养出来的学生对临床病例的处理缺乏灵活性。对医学科研缺乏热情和敏感性.这势必导致医学人才质量下降.医学水平停顿不前。
pbl教学是将基础知识和临床实践结合起来。打破学科界限。以问题为基础、以学生为中心进行小组讨论或教学的方式。pbl教学能够让医学生在临床案例的实际情景中在教师指导下从实际案例出发去发掘问题、思索问题、分析问题，进而解决问题。
在处理问题的整个过程中，学生主动参与，自行收集资料和构建有用的知识，这种探索式的学习历程不仅使学生学到有用的知识，而且更易促进学习迁移，培养其面对问题、思考问题和解决问题的能力。pbl教学对医学生科研能力培养的作用早为多数学者所重视。有学者认为，本科生科研能力培养的途径可在课堂教学、课题研究、毕业论文、实践、乖斗研实验、学术报告等多个环节中实现。pbl教学由于自身特点，正可在这些环节中发挥优势。有研究证实，经过pbl教学与导师制教学相结合的方式培养的本科生，其科研实践能力(如毕业论文设计、论文发表、参与科研项目能力等)显著优于以常规方式培养的学生。由此可见，将pbl教学模式与科研训练相衔接.有利于学生对专业科研的基本思想和科研方法的学习掌握.保证学生专业科研训练的持续.规范化开展.对提高医学生的实践能力和利研能力有着直接的促进作用。
二、pbl教学法对培养口腔医学生科研能力的应用探索。
barrows教授曾明确提出pbl教学的四个作用：在临床实践中构建知识;发展有效的临床推理;发展有效的自我指导学习技能;增强学习动机。pbl教学以问题作为基础，并要求学生主动寻求知识的理解、应用和创新，因此整个学习过程充满不确定性.是不断循环和往复的历程。wrigley认为，pbl教学的过程包括主题选择、制定计划、研究、发表成果和结果分享等阶段。参考这些研究，本教研室以口腔黏膜病学课程中较为重点的口腔黏膜扁平苔藓部分设计教学内容、构建口腔号业七年制本科学生科研训练的pbl教学课程。
作为对照。本教研室同时选择另一个口腔黏膜病学课程的重点疾病——口腔黏膜白斑部分，以常规讲授法授课。pbl教学过程以选定的口腔黏膜扁平苔藓病例为课程出发点.以学生主动汲取知识和相关领域的科研没计实践为主线整合课程，以教师的引导为辅助，在整个螺旋形循环进展的学习过程中提升学生从发现问题、分析问题，到设计相应课题来解决问题等各个环节中系统的、综合的、全面的科研素质和创新能力。同时。在以上科研训练中，还力求使学生学会协调几方面的关系，如理论与实践的关系：科研思路的逻辑性、科研程序的严谨性与创新思维的灵活性的关系：独立思考工作与科研团队协作的关系等。
设计方案包括两个阶段.以教师选择临床较为常见的口腔黏膜扁平苔藓病种的具体病例作为pbl教学的起点。第一阶段中，首先要求学生初步认识口腔黏膜扁平苔藓典型病例，以主动了解背景知识、鉴别和完成诊疗的实践为主线，学生自行收集和积累资料.熟悉和复习以前相关的理论知识，随后再重新认识和分析病例.与类似疾病进行鉴别。这一过程由教师加以引导和辅助.提高教学效率。认知结构迁移理论认为。原有的认知结构越巩固，越有助于新的学习。在设计方案的第一阶段中，学生围绕病例反复整理、提取已学习过的知识。使这部分知识得以加强和理解.同时又为以后的学习提供了正面影响。根据官能心理学和形式训练学说，本设计方案第一阶段的训练中，学生的意志、记忆、思维和推理四种官能在训练过程中得到加强并相互促进。这即是学习迁移的实质.也是培养学生的科研素质的必要条件.本设计方案第一阶段的阶段性目的即在于此。在这一阶段中，教师的引导是必不可少的，但要做到“道而弗牵”，“强而弗抑”.“开而弗达”，教会学生解决问题、思考问题和学习的方法.使学生在获得知识的过程中提高思维能力。
本设计方案的第二阶段中.学生在前一阶段的基础上进行总结.提出可能的科研方向。再进行资料收集并了解相关前沿知识。提出科研课题并制定科研计划。第二阶段是第一阶段的升华，学生通过小组讨论的方式与其他学生进行知识和结果的分享.同时学生要进行自我指导.自己总结适合的研究方法，自己发现不足并加以弥补，同样，教师在必要时需要加以引导和辅助。这一阶段仍是以学生自己动手实践(即执行科研设计的过程)作为主线，最终获得科研素质和创新能力的提高。此阶段的思路正与布鲁纳的发现学习说相符合：教学中不向学生提供学习的主要内容.而学生必须经历自行发现的过程才能得到结论或找到问题的答案.这样做可以提高学生的智慧、发挥其潜力，促使学生产生学习的内在动机，使学生学会发现的试探法。巩固对知识的记忆等。
与他人的交流或协作也是这一阶段中学生必须掌握的技能。任何一个科研活动都不是一个人能够单独完成的，在执行科研课题的过程中，与他人的交流能够产生解决问题的灵感或思路。而与他人的合作能够弥补自身的不足，相互发挥优势，达到事半功倍的效果。通过这一阶段的训练，学生能够亲身体会到团队精神、协作意识的重要性和必要性。从某种程度上来讲.科研活动又需要具有一定的独立性。能够自我指导是这一阶段学生的科研素质达到质的提高的体现。当学生经过。定时期的训练后，初步具备了独立科研的能力。此时，可以借助一些条件对自己的发现和学习过程进行正确的评价，总结经验.认识以往的不足.并及时纠正或发扬。在教师的协助下，一旦学生能够进行正确的自我指导，就能够快速进步，大幅提高自己的科研素质和能力。
三、pbl教学法的成效分析与改进思路。
口腔黏膜病学课程结束后。本教研室对参与此次pbl教学的16名七年制学生学习口腔黏膜扁平苔藓和口腔黏膜白斑两个重要病种的情况进行试卷考查(满分8分)，发现口腔黏膜扁平苔藓试卷的评分(7.4+08)分显著高于口腔黏膜白斑的试卷评分(4.3+2.2)分(f=26.824，p=0.000)。说明pbl教学法不仅提高了学生的科研能力，还加深了学生对知识的理解和掌握。pbl教学法在我国口腔医学教育中的应用仍处于起步阶段.本教研室尝试利用pbl教学法培养学生的科研素质也处于探索之中，虽然此次教学取得了一定成效，但也发现了一些问题。
首先，对于学生来讲，从其小学、中学到本科阶段接受的都是传统讲授法的教育方式。早已习惯课堂由教师作为主导的以教材传授知识的观念.而pbl教学使学生一下子成为课堂的主角，从发现问题到解决问题都要靠自己.许多学生显得无所适从。
有些学生适应较快，信息、资料收集能力强，科研课题设计出色，往往成为每次小组讨论的核心。而适应慢的学生锻炼机会减少。逐渐从心理上产生依赖或干脆放弃，形成恶性循环，导致强的越强，弱的越弱，水平差距呈扩大趋势。本教研室通过对学生的调查问卷分析也可以了解到，许多学生认为学习的重点把握不够明确，收集的资料没有标准可参照，掌握的知识有些依赖于同学问的讨论和交流，难辨正误。针对这一现象，教师有意加以干预，以提问、单独协助、强弱搭配、及时点评的方式在pbl教学开始阶段对一些较弱的学生引导和辅助。取得了较好效果。
其次，与传统教学模式不同，在整个螺旋形的科研训练中.教师的角色并不占据主要地位，而是分别在两个阶段中处于辅助位置。这说明在pbl教学过程中，教师需起到必要的引导、辅助、调节作用，而训练是以学生的主观能动作用为主体的。教师由主导角色到辅助角色的转换事实上对执行pbl训练的教师提出了更高的要求.这意味着新的教师角色不仅需要具有很好的宏观调控和整体协调能力，还需要具有敏锐的观察力，能够及时察觉学生训练过程中出现的问题和偏差并及时引导和解决。然而，对于大部分教师来讲，pbl教学也是一项新颖的内容，以往的教师培训中并未接触过pbl教学，因此，在pbl教学实施过程中，教师在病例情景选择的设计、学生科研课题设计原则的把握、科研课题执行过程的引导、小组讨论的节奏和方向把握等方面都或多或少的显得经验缺乏，因此.对教师进行专门的pbl教学前的系统培训是必要的。
再者.时间也是pbl教学面临的一个重要问题.如何在pbl教学中平衡学生理论知识掌握与科研训练的关系显得尤为重要。pbl教学不仅需要学生在课后花费大量的时间进行资料的收集、整理，对病例的研究分析、课题的筛选、科研方案的确定等工作。而且要求教师花费大量的时间备课，制定课程进度安排，选择合适的病例情景。阅读掌握大量的背景知识。对学生的课题资料把关，以及对部分落后学生的辅助等。在短短一个学期的几个月中，只能安排少量pbl教学课程，否则会给学生和教师造成过多的负担，反而影响教学效果。在本研究实施pbl教学的过程中，为了避免以上问题，也为了在尝试pbl教学进行科研训练的过程中出现过激的转变。
本教研室将pbl教学的频率定为每周1次。每次6个学时.而内容则围绕近期讲授法教授的理论课的相关知识.如此既可以在pbl教学的过程中使学生复习巩固已学知识。又可以激发学生对即将学习新知识的兴趣，提前铺垫相关背景知识，利于下一步新知识的传授。经过pbl教学过程中学生自己的整理和运用后，以往的知识印象更加深刻，摆脱了机械式的记忆，真正成为了认知结构中的一部分，这使得学生掌握理论知识与进行科研训练相辅相成，相互促进，进入良性循环的上升通道，因此。pbl教学也不再是学生额外的负担尽管存在一些问题.然而本教研室利用pbl教学法培养的学生，其病例分析能力、创新和课题设计能力、实验能力、团队协作能力等科研素质都在一段时间内获得了明显提高，教学法对于培养学生的科研素质和创新能力极具潜力。
问题导向教学法教案模板
摘要：行动的导向教学法的实施过程中出现了教师设计的活动与课程内容联系不紧密、课涣散、只有少数学生在行动的问题。针对这些问题，笔者提出了三个方面的对策：坚持推进教学改革；加强系部及专业层面教学改革的整体规划和研讨；教师努力提高自身的专业实践能力和高职教育教学能力。
关键词：行动导向教学法；课程实施；小组学习。
作者简介：郝一洁（1968-），女，湖北工业职业技术学院经济贸易系副教授，院督导员。经济学硕士，主要研究方向：财务管理；高职教育。
湖北工业职业技术学院（原十堰职业技术学院）自2009年开始全面推进工学结合课程的改革，全院不仅所有专业都重新建构基于工作工程系统化的课程体系，也一直在大力推动行动导向教学法的实施。几年的实践探索证明，面对现阶段的高职学生状况，行动导向教学法无疑是调动学生学习积极性和提高课堂教学效果的有效途径。但是，现阶段的教学实践中也存在一些问题，需要加以分析和深入探讨。
一、行动导向教学法实施过程中存在的的问题。
根据笔者从事督导工作过程的观察发现，现阶段实施行动导向教学法的过程中，主要存在以下问题。
1.教师设计的活动与课程内容联系不紧密。基于“行动导向的教学是学生主动的学习活动，行动导向的学习应尽可能地以学生的兴趣作为组织教学的起始点，并且创造机会让学生接触新的题目或问题，以不断地发展学习的兴趣”[1]进而使学生保持自主的学习状态。所以，在行动导向教学法实施过程中，很多教师都注重通过设计一定的活动吸引学生，激发他们的求知欲和学习兴趣。但是笔者发现，教学实践中，部分课程设计的活动往往和课程的内容没有实质性联系，比如课程学习内容是“客源地民俗文化”，设计的学习活动却是“异域景点文化介绍。课程的目标本来是让学生掌握不同客源地的民俗文化，以帮助学生在接待游客时能够针对性地做好服务。而教学实施的效果却是锻炼了学生进行景点宣传和讲解的能力。这样的活动设计使得课堂从形式上看学生是在行动，但结果却不能实现课程的目标。
2.教学过程中容易出现“放羊”现象。行动导向教学法是要让学生在课堂上发挥学习的主体作用，教师发挥主导作用，老师是教学活动的设计者、组织者和管理者。当教师把活动任务布置给学生后，学生的行动表现经常会出人意料，这时就需要教师发挥课堂掌控能力，引导学生不跑题并围绕活动开展工作。如果教师缺乏教学经验或者过分随和，就会失控，让课堂出现“放羊”的涣散现象。这种情况多出现在青年教师的课堂上。由于教师对学生学习中出现的困难观察不到，指导不力，最后的教学效果较差。
3.在学习小组里，教师布置的任务只有少数学生在行动。小组合作学习是行动导向教学法最基本的课堂组织形式。在合作的小组学习中，学优生比学困生显示出更高质量的参与行为。实际上在现有的招生体制下，高职院校招到的就是高考招生等级中最低端的学生，这些学生最大的缺陷就是学习惰性大，不会学习也不愿学习。这种格局，往往导致学习小组里主动参与活动的人数较少。
二、原因分析。
1.学生的不适应。一是学生习惯于传统的老师讲出答案、自己被动听记的课堂形式。学生经历了十几年的传统教学法，现在实行行动导向教学法，需要自己主动去设计行动方案，寻找答案，很多学生不习惯、不适应，不知道自己该做什么、说什么。二是学生基础差，自控能力弱，自我要求低，一遇到问题就轻易放弃。显然，在现有的招生体制下，大多数高职生都是带着高考的挫败感进入高职院校的。这些学生不仅学习基础差，而且对专业认知少，对自己的人生规划不明晰，甚至没有学习目标，学习的主动性比较差，尤其缺乏主动思考探究问题和规划事情的能力。所以，他们非常不适应以自己为主体的行动导向教学法。
2.教师的不适应。一方面教师对行动导向教学法理解还比较肤浅，对行动导向教学法下的课堂掌控还缺乏自信。目前，绝大多数的高职教师都是在传统的以教师为主的讲授课堂里成长起来的，对于以学生为学习主体的行动导向教学法的认知还处在比较初级阶段，需要一个在教学实践中不断深化的过程。另一方面教师自身专业实践能力还有欠缺。比较理想地实施行动导向教学法，需要老师有较强的专业实践能力，能够设计出与专业实际工作相符又便于学生学习的课堂学习任务。和传统的只要能把教材讲通即可的教学方式相比，这要求教师必须对专业实践活动和企业生产实际比较熟悉，并善于从中提炼设计出适宜于高职生状况的学习任务。显然，这对于大多数从高校毕业后直接进入高职院校教学的教师队伍提出了极大地挑战。
3.教学保障条件不完善。教学资源等教学保障条件还不能比较理想地支持行动导向教学法的实施，也是目前教改存在问题的原因之一。传统的以教师主讲学生被动聆听或观摩的教学模式，对于教室和教学资源的质和量的要求都相对较低。而基于工作过程的行动导向教学法要“让学生以个体或者小组合作的方式围绕明确的学习目标，通过完成一系列的综合性学习任务，学习新知识与技能，提高综合职业能力”[2]。这就需要有便于在课堂上开展小组讨论学习活动的教学场所，和能够使学生人人得以动手训练的设施设备。但目前高职院校不少教室还是基于传统模式而设计的固定桌椅，十分不利于学生小组讨论活动的开展，也不利于教师对课堂教学效率的掌控。行动导向教学法要取得较理想的教学效果，需要教师关注到所有的人，这样的前提是要小规模班级教学（以笔者的经验，班级在30-40人比较合适）。然而，随着近年来招生规模的不断扩大，各高职院校不仅教师短缺，连教室配置都十分紧张，合班上大课的情况普遍存在。这样的教学保障格局很难保证行动导向教学法和工学结合课程的有效实施。
三、
对策建议。
1.坚持推进教学改革，在教改实践中不断提高课堂教学质量。面对教改过程中存在的一些问题，有部分教师对教改产生了怀疑。但笔者以为，面对高职的学生状况，教改固然产生了新的问题，但不进行改革，课堂教学效果一定会更差。近年来，学院每学期一次的学生信息员座谈会都反映，凡是进行了课改尝试的课程都受到了学生的欢迎，凡是没有进行课改的课程，课堂死气沉沉、到课率低、听课的人很少，受到学生批评最多。据笔者自己的教改实践，在初步实施行动导向教学法时，一方面教师和学生都需要一个适应的过程，另一方面，教师实施行动导向教学法的能力也需要在实践中锻炼和提高，所以出现一些问题在所难免。解决问题的关键是教师要意识到这个问题，并主动去深化改革而不是否定课改的方向。
2.加强系部和专业层面教学改革的整体规划和研讨，深入推进教学改革。高职院校在经过前几年的大规模工学结合课程开发设计之后，目前教改面临的更加艰巨的任务就是所开发课程的实施问题。现阶段教师在实施过程中遇到的一些问题很大程度上和系部及专业没有整体规划和推进课程实施而仅靠部分教师个人的主动性单独探索一门或部分课程实施所致。比如学生学习习惯的培养，如果能够全体专业教师都采用行动导向教学法，并对学生要求一致，效果就更理想一些。再比如教学场所和设施的设计和安排，显然不是单个或者少数坚持教改的教师所能够解决的。这些都需要专业层面的研讨和系部乃至学校层面的保障和支持才能实现。
3.教师要努力提高专业实践能力和高职教育教学能力。行动导向教学法应用的目的是通过教师的课程设计，引导学生自己思考找出解决问题或完成工作任务的途径，并且付诸行动。所以，既不是教师撒手不管，也不是教师代替学生把行动方案设计好，学生只管照着做。事实上这样的教学方式对教师提出了更高的要求。
笔者以为，行动导向教学法下，教师备课要根据整个专业的人才培养目标确定每一门课程的教学目标，根据课程的教学目标结合行业企业的实际工作过程选择课程的教学内容，围绕课程的教学内容设计相应的教学活动和方法并加以实施。这就要求教师不仅需要具备基本的专业知识素养，而且需要具备丰富的专业实践能力和相应的企业实践工作经历，同时，还需要教师善于结合专业职业岗位工作过程和高职学生特点不断地完善课程设计，并在课程的实施中引导学生自主进行学习和工作。
显然，现阶段由于大多数高职教师都是传统教学体系下成长起来的，他们离较理想地实施行动导向教学法的要求还有很大的差距。因此，高职教师要必须努力提高自己的专业实践能力和高职教育教学能力。
[参考文献]。
[1]刘邦祥，吴全全.德国职业教育行动导向的教学组织研究[j].中国职业技术教育，2007，（5）：51.[2]赵志群.职业教育工学结合一体化课程开发指南[m]北京：清华大学出版社，2009.
植树问题复习课
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。
教学目标。
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的`喜悦。
学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
预设过程。
一、复习两端都栽。
在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。新课标第一网。
3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。
二、研究两端都不栽。
在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、提出研究课题：要是两端都不种呢？
2、呈现问题，请学生思考后试解。
3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？
三、练习。
1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。
四、总结。
解决问题的策略列表法
由于空气无法直接观察，学生对空气的认识相对比较少，必须借助媒体，让学生通过感觉器官进行观察，感知空气的存在，在此基础上认识空气的特征。
教学内容分析。
空气是地球上的重要物质，由氮气、氧气、二氧化碳、水蒸气以及气体和杂质组成。作为气体的典型代表，空气无气味，无味道，透明，而且无固定形状和体积，密度很小，同时，由于空气无法直接观察，学生对空气的原有认识相对较少，为此，让学生借助媒介，如水，气球，塑料袋等，用手，鼻，眼，耳感官进行观察，证明空气的存在，在此基础上，认识空气的特征。
教学目标。
1.空气是存在于我们周围的一种物质，它可以被我们感知。空气是无色无味透明的气体。
2.对无法直接观察的物体，借助媒体感知它的存在。
3.使学生明白，对科学的结论，需要证据加以证明，对学生进行净化空气，保护环境的教育。
教学重点。
通过活动让学生感知空气的存在，知道空气的特点。
教学难点。
通过实验感知空气的存在。
教学课时：1课时。
教学过程。
一、谜语导入，引出课题。
1.“看不见，摸不着，动物植物都需要”是什么东西?
2.运用已有的知识和经验描述空气。
3.今天这节课，我们就来了解----我们周围的空气。板书课题。
二、合作探究，寻找空气。
1.你能找到空气让大家摸的到，看的到吗?现在小组内讨论，看谁的方法最多。
2.学生小组讨论。
3.汇报交流。
三、实验验证空气的存在。
1.同学们想出了这么多的办法，为了奖励同学们，请看视频。(播放空气存在的现象)。
2.同学们开始用自己的方法证明空气的存在。
3.小组活动。
4.学生汇报交流：说说你是怎样找到空气的?
5.通过刚才的活动，你体会到了什么?
6.小结：我们的周围到处都有空气，空气就在我们身边。
四、描述空气，了解特征。
2.学生说，补充，描述。
3.小结：空气是一种没有颜色，没有形状，没有味道，透明的气体。
五、拓展延伸，净化空气。
1.我们周围充满了空气，动物植物都离不开空气，我们的健康成长也离不开空气，但被污染了的空气很补利于我们的健康，说说你发现的空气被污染现象。
2.我们这样才能保护空气不被污染，净化空气呢?
全课总结：
通过这节课的学习，我们知道了空气是一种无色无味，透明的气体。你们通过自己实验，验证了空气的存在，了解了空气的特征。希望大家课后继续观察空气，研究空气，争当净化空气的环保小卫士。
解决问题的策略列表法
时间：/11/10。
一、说教材。
（一）教材分析。
《解决问题的策略》是新苏教版小学数学教材三年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。
列表法解决问题的策略是解决问题的重要的思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维方式，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用画图法来解决实际问题奠定知识、思维和思想的基础。
本人安排的例题，主要是呈现同学们熟悉的学校生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略-解决问题-发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
（二）学情分析。
本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
（三）目标定位。
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，学会用列表的策略找到解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
（四）教学重点。
（五）教学难点。
正确整理、分析数学信息，处理好数量关系，学会通过所整理的信息决策问题解你才能决的策略，并内化成自己的问题解决策略。
（六）教具学具。
多媒体课件及打印好的表格。
二、说教法。
本节课主要学习用列表法筛选、整理有用的数学信息，引导学生分析问题中的数量关系，寻求解决问题的策略。这对同学们在面对应用题时，引导学生如何找出题目中的已知条件，分析其中的数量关系，最终解决问题提供了方法。
三、说学法。
学生通过自己的学习经验和生活经验，采用独立尝试，动手操作、小组讨论等方式让学生掌握解决问题的方法，并在探索中锻炼提高学生解决问题的能力。为同学们提供各种机会，让学生经历动手实践、自主探究、合作交流等活动，体会“做数学的乐趣”。
四、说教学程序：
（一）谈话导入。
1、同学们在日常生活中有没有遇到困难？你们是怎样解决的？
【谈话询问同学们生活中遇到问题怎么办？拉近与学生的距离，自然地引出课题。】。
2、ppt出示同学们的英语两次考试成绩草表，让同学迅速找出宗加豪的两次成绩，引出用表格整理混乱的数据思想。
（二）出示学生学习场景图，激趣引新。
ppt出示情境图：迈克在面对只有31分的试卷，担心自己的屁股而嚎啕大哭起来。陈老师安慰迈克，只要你每次进步5分，你一定会考及格的，甚至是优秀的。
（三）合作探索，领悟内涵。
1、感知列表整理的方法。
（1）问题产生：假设迈克按照老师的要求进步，那么他第三次多少分？第五次?
教师组织学生观察并交流从上述情景中得到的数学信息，引导学生随即整理条件及所要解决的问题，从而引导学生通过表格整理筛选信息，小组合作交流。
本节课主要是通过条件分析问题，借助表格整理有用信息，关于如何画表格，由于教学的侧重点和教学时间关系，表格都是由本人课前制作好的。后面的练习题所用的表格也是由本人提前制作的。
（2）引导学生观察所填表格，小组交流表里有些什么，体会每次都比前一次多考5分是什么意思？利用题目中的数量间的关系寻求问题解决的思维策略，初步感知用列表的方法收集、整理信息对问题解决的作用。
2、感受列表的价值。
（1）围绕迈克第三次、第五次考多少分这个问题，教师组织学生结合表格所整理的信息，独立思考解题方法，并在小组中讨论。在此基础上，集体反馈。
（2）引导学生用列式法进行计算对列表法进行检验，并比较列表法与列式法。通过不同方法的交流反馈，使学生进一步认定正确的解题思路，结合学生反馈，教师随即板书本题解法。
3、考试及格是每位同学的希望，那么迈克第几次才能及格？及格时的分数是多少呢？组织学生继续借助表格整理数据，思考解决问题的策略。
4、成绩差不要紧，只要不断进步一定能提高成绩，大家从陈老师对迈克的教诲中，悟出什么样的学习道理？这是一个开放式的提问，启发式教学，人文教学，德育培养，培养同学们不怕困难，坚持不懈，一定能够改变落后的局面。
（四）练习巩固。
1、“轻松练习”：本题是个开放式的题目。同学们平时大多是解答，这次是自己做主提问，发挥学生学生主观能动性，发散了学生思维。通过学生的回答，老师最后出示预设的问题，学生通过列表法解决问题。本课在求解一小时行驶的路程，如果改为平均每小时行驶多少千米会更科学，更易理解。学生通过分组交流，相互监督，相互学习，巩固列表法解题的方法和技巧。
2、“更上一层楼”：细菌大多是肉眼看不到，大家对此有点陌生，图片的插入是及时且必要的，增加同学们的感观认识。对后面解题压力的舒缓有一定的帮助。
细菌繁殖这道题也是通过列表法解决问题。不要列表也能解决问题，但是巩固列表法练习以及例题讲解，本人都是列表法与列式法分别出示，在讲解时加以联系、对照。本题数量关系是已经变为倍数关系，难度加大了，而且解题思路是倒推法，同学们在刚开始有点无所适从。通过简单的引导，同学思路打开。
本题最后提出的问题：从细菌繁殖的速度，我们平时应该注意什么？主要加强学生卫生习惯的养成，包括个人卫生，公共卫生。渗透科学知识，人文关怀，进行健康教育。
3、“能力提升”：求第三堆水泥有多少包？此题的条件有两个。要想求出第三堆，可以通过条件1（第三堆再用去12包就与第二堆同样多），怎么理解此条件是关键，让同学说出。那么现在就要求出第二堆水泥的数量，而第二堆水泥的数量需要根据条件2（第二堆是第一堆的2倍），通过此前知识的学习，此条件比较好理解、运用。而第一堆水泥数量是已知的，因此运用条件2就能求出第二堆。求出第二堆，第三堆水泥数量就迎刃而解。
（五）小结。
您天你有什么收获?
（六）作业。
迈克需要通过几次考试才能考到优秀（80分及80分以上）？如果考到100分呢？
五、说板书设计。
列表法。
第一次第二次第三次第四次第五次。
31分。
列式法。
第二次31+5=36（分）。
第三次36+5=41（分）。
第四次41+5=46（分）。
第五次46+5=51（分）。
解决问题时，可以列式计算，也可以列表找出答案。
【设计理念：简明扼要，抓住重点，清晰明了。】。
折扣问题2
教学内容：教科书练习三的第5～9题。
教学目标：
1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联。
系，并能解决更多的有关打折的实际问题。
2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：
理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。
教学难点：
通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
教学准备：多媒体。
教学过程。
一、导入。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、练习。
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
（3）交流：是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
三、小结。
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流。
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
折扣问题。
列程解稍复杂的百分数实际问题。
教学内容：教科书第11页的例5、“练一练”、练习四的第1～4题。
教学目标：
1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图。
表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。
2、重视方程后检验方法的交流。
教学重点：
应用题数量关系的分析。
教学难点：
培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、导入。
通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。
要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。
二、教学例5。
2．从图上你获取了什么信息？
教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：
男生人数×80%=。
男生人数+女生人数=36人。
引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。
下面你会求男生人数了吗？怎样求？
3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？
板书学生的方程，解读学生的方程。
追问：你是怎样检验的？
追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。
怎样确保自己的正确率？
三、巩固练习。
1、做练一练的第1题。
思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？
你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？
2．做练一练的第2题。
3．做练习四的第1题，看谁做得又对又快。
4．做练习四的第2、3两题。
先说一说各题的数量关系，再列方程解答。
5．做练习四的第4题。
四、小结。
今天学的百分数应用题有什么特点？
解决这类题目关键是什么？
交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
列程解稍复杂的百分数实际问题。
用除法解决简单的实际问题教学设计与反思教案
学习目的：
1．使学生能根据一幅图（分完的结果）写出两个除法算式，从而进一步理解除法的含义。
2．通过看一个除法算式，说出它表示的不同意思，使学生对除法的含义有比较全面的认识。
学习重、难点：能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
教具、学具准备：教师准备8个球拍图，3捆萝卜图，以及16根小棒；学生准备18根小棒。
学习过程：
一、复习和准备。
1．说一说平均分是怎样分物品的。
2．操作练习。先让学生拿出8根小棒，把它们平均分成4份。摆在桌子的左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答，在黑板上贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？然后在小棒下面板书：
84＝2。
再让学生拿出8根小棒，把它们按每2根一份，看能分成几份。摆在桌子的右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，并写出除法算式：
82＝4。
教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？（因为分的方法不一样，除法算式就不同。）如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的吗？（不能。）今天我们就要学习：
看一幅图怎样写两个除法算式。
二、新课。
教学例3。教师出示8个球拍图。说明意图：看图写出除法算式。先让学生分组讨论一下：看着这幅图怎样写出两个除法算式？为什么？然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式？（84＝2）你是怎样想的？（把8个球拍平均分成4份，每份是2个。）有多少同学同意这种写法？还有其他的写法吗？（82＝4）你是怎样想用？（8个球拍，每2个分成一份，分成了4份。）有多少同学同意这种写法？哪种写法对呢？有多少同学认为这两种写法都对？请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时，只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时，还可以让他到黑板前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。教师小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能确定是用哪一种方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的分法，写出两个不同的除法算式。
三、课堂练习。
1．第29页做一做中的题目。先让学生观察图，说明题意。然后让学生独立写出两个除法算式。写完以后，教师要引导学生说一说每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅图写出两个除法算式。（只要意思正确即可。）。
2、出示课本第29页的例题。先让学生说一说，然后让学生独立做。在做的过程中，可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示的意思。教师巡视，注意对差生的个别辅导。对于有困难的学生，可以让四人小组帮助。
3、如果又来了3人，每组平均应有几人？让四人小组合作完成。
四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式，还练习了根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。
用转化的策略解决问题
教材简析：
苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的教学内容，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这部分教学内容，能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。
教学目标：
1、知识与技能：
学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、过程与方法：
通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高，并发展他们的推理能力。
3、情感态度与价值观：
通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：
重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、故事引入，感受策略。
课前同学们都看了《司马光砸缸救人》的故事，这个故事讲述了司马光遇到了要救落入大水缸里的孩子的问题。救人的办法有很多，如：可以从缸口把孩子拉出来，但是由于在场的都是孩子，人还没有缸高呢，力气就更小了，不可能能把落水的孩子拉出来；再如：也可以去叫大人来救，但是可能时间不允许……这些办法都不能很快地把落水的孩子救出来。在这种特殊情况下司马光通过动脑筋、想办法，终于看到了一块石头，于是想出了“砸缸放水救孩子”的办法救了落水孩子一命。司马光通过自己的观察和思考，在许多办法中选择砸缸救人的最好办法，就是一种大智慧，这样的过程就是应用策略解决救人的问题（板书：策略）。这是生活中的应用策略解决问题，其实在我们的数学学习中也经常遇到问题，也要动脑筋、想办法解决问题，要更好、更快地解决问题就必须采用一些解决数学问题的策略。今天我们就来研究数学中的“解决问题的策略”。
板书课题：解决问题的策略。
二、合作探索，领悟内涵。
1、创设情境，感知列表整理的方法。
（1）导入语：
师：小朋友们都喜欢逛超市吧，今天有三位小朋友相约来到了超市里，他们准备买同一种笔记本，他们遇到了什么问题呢？我们一起去看一看。
（2）出示情境图，听录音，（录音中增加了“小华用去多少元？”和小军说的话“我用42元买笔记本，可以买多少本？”）要求小华用去多少元？我们要用到哪些条件呢？学生回答后，课件只留下有用信息，提问：你能找到信息中的关键词吗？你能将这些关键词整理写出来吗？学生交流，相互补充逐步简洁成：
小明3本18元。
小华5本？元。
添上表格线，形成一张完整的表格：
小明3本18元。
小华5本？元。
板书：列表整理信息。
2、分析解决问题，感受列表的价值。
（1）独立思考如何解决题中的这个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路：从条件想起，从问题想起。
板书：分析列式解答。
讨论：要求小华用去多少元，可以怎么想？（学生活动）。
师：同学们在解题时，会有两种不同的思路。一种从已知条件想起，想：根据买3本用去18元，可以先求出1本的价钱；也可以从要求的问题想起，想：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。
这样一来，你会列式解答了吗？请行动起来（学生活动）。
课件出示：
18÷3＝6（元）。
6×5＝30（元）。
答：小华用去30元。
师：核对一下，你做对了吗？
（2）师归纳：解决条件较多的问题时，我们可以把有用的信息和问题列表整理，使数量之间的关系更加清晰，从而很快找出解决问题的方法。列表是一种非常有效的解决问题的策略。
（3）下面我们就用列表的策略来帮小军算算42元可以买多少本笔记本？课件出示问题和空表格。
同桌交流，再集体交流，相机完善表格。
小明3本18元。
小军？本42元。
列式解答后，请一名学生说出解题思路。
18÷3＝6（元）。
42÷6＝7（元）。
答：小军买了7本。
（4）课件同时出示上述两个表格。问：求小华用去多少元和小军能买多少本，在思考过程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生依据屏幕上的列式回答）。
观察这两个表格，你发现它们有什么相同的地方？（都用到了小明的两个条件），所以这两个表格可以合并起来。
课件演示表格合并的过程。
师：所以在以后，我们要利用同一组信息来解决两个不同问题时，就可以像刚才这样整理。
如果不考虑人，而将研究的注意力放在数量与总价的关系上，这张表还可以简化成下面的形式。出示箭头简化后的表格。请生说说每一栏表示的意思。（课件在每一栏的后面相应的写上表示的意思）。
观察每一组，你发现了什么？（小组讨论）。
仔细观察上列数据，我们可以发现，在这里，买的本数在变化，用的钱数也在变化；买的本数越多，用的钱数也越多；但不管本数、钱数怎么变化，每本的价钱是不变的。我们还发现解决两个问题都要先求出第本笔记本的价钱，两个问题都跟“3本18元”有关系，所以我们可以把它们合并在一起整理，这样就更简便了。
（5）师小结：同学们，刚才我们已经在不知不觉中运用了一种策略解决这些问题，你知道是用了什么策略吗？（列表）。
你觉得用列表的方法整理信息除了清楚、简洁，还有什么优点？（便于我们分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径）。
三、巩固拓展，提升策略。
师：我们刚才帮助小明小华和小军解决了他们的难题，下面这些小朋友也遇到了一些难题需要我们的帮助，我们来看看吧。
1、做“想想做做”1。
学生根据题目的条件和问题列表整理，注意问题要用问号来代替。学生汇报填写方法，然后，根据表格列式解答。学生汇报解答过程，说出解题思路。
2、做“想想做做”2。
师：最近，学校体育室缺少一些球，老师带了两个小朋友到商店去购买。
学生列表整理信息，并列式解答。学生汇报解题过程，并简要地说一下解题思路。（教师巡视指导）。
3、简要地比较这两道题目在运用策略上的相同点（列表整理信息）以及解法上的不同点？第一题，因为要先求出一本字典的高度，所以要用除法，第二题要求出老师一共带了多少钱，所以它要先算乘法。
四、回顾总结，交流体会。
今天这节课，我们学习了什么？
师：我们知道用列表的方法不仅可以更加简洁清楚的整理出信息，还更加利于我们分析题中的解题思路，其实，我们在以前早已经接触过表格，并利用表格来解决问题了。（课件出示以前出现的利用表格解决问题的题目）。其实我们今天所学习的列表只是解决数学问题的一种策略，解决数学问题还有很多种策略，只要我们的小朋友认真发现，勤于思考就会找到。
五、布置作业。
用列表的方法解决第67页，想想做做3和4。
板书设计：
解决问题的策略（列表）。
列表整理信息分析列式解答。
小明3本18元。
小华5本？元。
小军？本42元。
用转化的策略解决问题
教学目标：1．能根据平面图描述具体的行走路线。
2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。
3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。
教学重点：应用确定位置的知识，描述行走路线。
教学难点：描述不同的行走路线。
设计理念：本课通过让学生观察收集信息，分析后用语言描述行走路线，促进学生思维的发展，培养学生的观察能力和语言表达能力。学习过程中，始终紧密联系实际生活，引起学生的学习兴趣。
教学步骤教师活动学生活动。
一、创设情境，导入新课1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？
二、自主探究，学习描述。
1．学习描述行走路线。
师出示例题。
师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……。
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？
2．完成练一练。
师：现在你能说说李伟放学回家的路线吗。
重点讨论,让学生明白反向如何表述。
学生思考后口答。
分小组讨论交流，再集体汇报。
学生讨论后回答。
三、巩固练习，强化知识。
1．师出示“想想做做”第6题。
师：这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？
2．根据所说的路线画出路线图。
教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。
小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。
比例尺由学生根据数据确定。
独立思考，集体交流。
学生思考后，画一画，说一说。
新课标第一网。
四、运用知识，解决问题师：刚上课的时候，我们介绍了自己的家在学校的方向。现在，你能回忆一下你上学的图中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线跟你小组里的同学说一说呢。在小组内介绍，再由小组推荐一名同学全班交流。
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按比例分配的问题4
教学基本。
内容第75页的例5、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1～4题。
教学。
目的。
和要。
求1．利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2．使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。
教学重点。
及难点探索按比例分配问题的解题方法。
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学方法。
学法指导。
观察思考并讨论练习。
一、集体备课新知引入。
出示例5。
师问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思?
指出:实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。（揭示课题。）。
二、讨论解题方法。
1．师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？
2．组织交流讨论结果，归纳、板书：
（1）30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
3+2=5。
30÷5×3=18（格）30÷5×2=12（格）。
(2)红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
30×3/5=18（格）30×2/5=12（格）。
3.验证解题方法。
三、归纳解题方法。
1．完成试一试。
师问：按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色是什么意思?
2．师：根据刚才例题和试一试的练习，想一想，怎样解答按比例分配的实际问题？
个性化修改。
作
业1．完成“练一练”第1题。
2．完成“练一练”第2题。
师：“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”是什么意思？
3．完成练习十四第1、3题。
4．完成练习十四第2题。
引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，再解答。
5．完成练习十四第4题。
先提示：三角形的内角和是多少？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
板书讞。
覡
执行。
情况。
与课。
后小。
结
用转化的策略解决问题
教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形。
设计理念：课堂中，引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的一些问题，体会转化的策略可以使问题化繁为简，化未知为已知。学生观察图形，初步交流，确定解题策略，在画一画的基础上，进一步交流、探究解题的策略。教学中为学生充分提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
教学步骤教师活动学生活动。
一、初步交流确定策略1、出示例1。
让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2、小组交流是怎样想的。
学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
学生观察。
小组交流是怎样想的。
二、探索方法解决问题1、提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
3、小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？
4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
根据学生发言，有选择地板书。
小组讨论、交流。
学生充分发表想法。
学生小结。
三、运用策略拓展练习。
1、教学“试一试”
出示算式，提问：这道题可以怎样计算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
2、指导完成“练一练”
出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3、练习十四第1题。
出示问题，指导学生理解图意。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
4、练习十四第2题。
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
5、练习十四第3题。
先独立解答，再交流和评点。
讨论交流。
观察、思考。
独立解答。
说说解决问题的策略是什么。
学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
小组讨论。
独立作业、交流。
解决问题的策略1
《牛郎织女》是一个民间故事。它有一个特点，它透过平淡的语言，反映了人物丰富的精神内涵。课文讲述了一个动人的故事：孤儿牛郎在老牛的帮助下认识了美丽的姑娘织女。他们男耕女织，过着美满的生活。王母娘娘知道后，拆散了他们，带着天兵天将抓走了织女。牛郎急忙披上老牛的皮，用竹筐挑着两个孩子去追赶织女，被王母娘娘用玉簪划的天河隔开。从此，牛郎织女只能隔河想望，天长日久，他们就成了天河边上的牵牛星和织女星。故事表达了勤劳善良的劳动人民对美好生活的追求，同时也表达了人们对破坏美好生活的专制者的憎恨。还可以感受到作者对善良的人们的深深同情。
二、学情分析。
牛郎折射了我国农业社会中男性吃苦耐劳的品德，织女折射了我国农业社会中妇女贤惠淑德的精神。王母娘娘则代表了封建保守势力，折射了专制狡猾的丑恶嘴脸。我们让学生读民间故事的目的是透过故事情节，引发对价值观的正确判断，树立正确的人生观。
三、教学要求：
独立阅读课文，能讲这个故事。理解课文内容，体会整个故事所表达的思想感情。初步感受到民间故事的美好熏陶。引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。正确、流利、有感情地朗读课文，复述课文。会用“心急如焚”、“霎时间”造句。观察夏夜的星空，找到天河、牵牛星和织女星，将观察的经过写成一篇短文。
四、教学重点难点：体会整个故事所表达的思想感情。初步感受到民间故事的美好熏陶。引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。正确、流利、有感情地朗读课文，复述课文。
五、课时安排2课时。
第一课时。
教学要求：
1．独立阅读课文，能讲这个故事。
2.理解课文内容，体会整个故事所表达的思想感情。
3.初步感受到民间故事的美好熏陶。
4.引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。
一、课文导入：
1.提问：喜欢过节吗？喜欢哪些节日呢？
2.老师：“对了！那同学们又清不清楚每个民间节日所不同的习俗呢？下面老师就来考考你们，看谁做得又快又准！”。
3.出示，请同学们为它们连线。
七夕节五月初五吃粽子赛龙舟。
端午节正月十五登高插茱萸。
重阳节七月初七赏月吃月饼。
元宵节九月初九拜月乞针线。
中秋节八月十五看灯吃汤圆。
4.“现在同学们知道了，每个民间节日都有不同的习俗，为什么会不一样呢？这可跟他们产生的缘由有密切的关系哦，今天，我们就来学习他们之中的一个：七夕节的由来。”
二、人物认识：
1.出示课文中的插图，让同学们观察，图中有哪些人物？
2.初步介绍文章的主要人物：牛郎和织女。
三、介绍文体：
《牛郎织女》是民间故事。民间故事的一般特点是有完整的故事情节，鲜明的人物性格，语言口语化，富有浓厚的生活气息和地方色彩。
四、感知课文：
1.快速阅读课文，思考课文主要讲了什么内容。
边读边做记号。
2.自主学习：课文可以分为几个部分？
（相识前相识中、相识后）。
五、学习前两部分。
1.再读课文，思考：
牛郎是怎样的孩子？牛郎的童年是怎样度过的？他是怎样和织女走到一起生活的？
2.请同学们围绕着自己不理解或感兴趣的问题进行自学。
小组内交流。
全班汇报。
3.分析探究：老师与同学共同分析课文找出上述问题的答案。
答案允许多样化，让学生充分发挥想象力。
六、课文小结。
教学后记：
本课设计通过先阅读再编后演的开放性教学，体现了创造地读写结合，培养了学生的探究精神、创新意识、合作意识，发展学生的个性特长。学生对民间故事有较高的兴趣，课堂气氛活跃。只是理解能力不够好，对人物的象征意义、主题的理解偏差。
第二课时。
教学目的：
1．正确、流利、有感情地朗读课文，复述课文。
2．会用“心急如焚”、“霎时间”造句。
3．观察夏夜的星空，找到天河、牵牛星和织女星，将观察的经过写成一篇短文。
一、复习导入：
2.同学们想不想知道牛郎和织女后来的生活怎样了呢？
3.学文之前，你想知道什么呢？
4.学生质疑。
二、自学课文，体会感情。
1.教师提问：文中的牛郎、织女、王母娘娘给你留下了怎样的印象？
大家自由读课文后半部分，感受人物性格。
（1）学生有感情地朗读。
（2）学生汇报。
说一说，哪些词句让你体会到人物的性格，找出来读一读。
2.总结：
牛郎：勤劳、勇敢、善良。
织女：美丽、贤惠、敢于追求幸福。
王母娘娘：专横、跋扈、不讲亲情。
3.师小结：
因为牛郎织女都是那种勤劳节俭来创造和追求美好生活的人。正是因为如此，民间才会有这样一个悠久的传说。
4.请你读读最后一个自然段，说说为什么人们会有这样的想法？
（因为人们都希望牛郎和织女这两位善良、勇敢、勤劳的人过上好日子，寄托着人民群众也能过上美满生活的美好愿望。）。
三、作业：
搜集你所知道的其他神话故事，和你的同学相互交流。
板书：
男耕女织。
痛失老牛。
13.牛郎织女。
夫妻离散。
鹊桥相会。
教学后记：
很显然，在课堂上，教师有意识地创设良好的课堂环境，营造和谐民主的教学氛围，建立民主、平等的师生关系，会激发学生的学习兴趣，提高了学生的自我学习与教育能力。
文档为doc格式。
烙饼问题
教学目标：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。
教具学具准备：
多媒体课件、圆形纸片若干。
教学过程：
一、直奔主题。
同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。
二、探究新知。
1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信息?”学生口答。
2、研究烙一张饼需要的时间。
师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。
3、研究烙两张饼需要的时间。
师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。
4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。
师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”
生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。
5、研究烙三张饼所需要的时间。
师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”
学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。
学生先演示，师再示范摆。
小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。
6、研究烙四——七张饼所需要的时间。
教师依次提出问题，生或口算或演示。
7、寻找规律。
师：认真观察上面的表格，你能发现什么?
学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。
8、点明课题。
师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)。
在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：
生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?
生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。
2.思考烙2个饼。
这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)。
二、合作实践，探究新知。
实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)。
(1)小组合作，摆一摆。
师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?
先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)。
1.一张一张烙。(板书用时)。
2.先烙两张，再烙一张。
(最优方法没有出现)。
师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?
生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。
师：想一想，会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。
同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。
1.一张一张烙。(板书用时)。
2.先烙两张，再烙一张。
3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)。
师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)。
你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)。
但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?
师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。
其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?
同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视。
理解并掌握烙3张饼的最优方法。
小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)。
实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)。
这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。
1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)。
师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。
2.说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。
师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。(课件出示)。
实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)。
1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。
2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发现了什么?
那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需。
要多长时间?怎么烙?真是反应迅速的小机灵!
三、结合生活，知识拓展。(2分钟)。
刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗?当当当当，就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的!
四、课堂总结(4分钟)。
师：同学们，这节课你有什么体会和收获?
小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。
希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课!