教案的编写需要根据教材内容和学生特点进行合理安排，确保教学的有效性。掌握好教案编写的技巧和方法可以提高教学效果，让学生更好地掌握知识。
初中数学名师教案设计
袁虹，1963年6月出生。南昌大学附中数学高级教师，江西省特级教师，江西省首批中小学学科带头人，南昌市名师，南昌市数学学科带头人，南昌市数学学会理事，南昌市初中数学中心组成员。曾荣获南昌市优秀班主任，南昌大学“十佳”青年教师，“十佳昌大巾帼之星”，南昌大学附中首届“十佳”教师，南昌大学优秀共产党员等荣誉称号。她的先进事迹曾于1995，两次由江西教育电视台拍摄成专题全省播放，南昌教育，南昌日报、江西晨报先后刊登了其教书育人先进事迹。近年还主持、参加国家级、省级课题十二项，多篇论文发表在省市级刊物上。袁虹老师多次担任省、市级教学大赛评委，并开出省市级讲座，指导青年教师在国家级、省市级教学竞赛中多次获奖。袁老师在省、市电视台大型教学电视节目《新课程名师导学》、《名师家庭课堂》中多次担任主讲。应邀参与教育部新课程远程培训《初中高中过渡教学策略的分析和研究》专题讲座。20至20连续五年聘为《省骨干教师培训班》主讲教师。近年由她主编、参编教材、教育教学专著达300余万字。
初中教案设计意图数学模板
幼儿园教案中的设计意图怎么写？下面是几篇幼儿园数学教案设计，供大家阅读参考。
小班幼儿还处于具体形象思维，对形状的认识需要直观具体的方法，我们班的孩子对情景游戏十分感兴趣，因此，我设计的数学活动是以一个故事为线索，让孩子马上进入环境中去，提高他们参与活动的积极性。在设计的过程中，最后一个看望小兔的环节，本来是想不用真的小朋友，而用录音代替，但考虑到幼儿活动的兴趣，就请大班的一个孩子来做小兔，增加趣味性。
活动名称及内容：数学—有趣的图形。
教学目标：
1、巩固对正方形、三角形和圆形的认识，知道图形的特点。
2、喜欢动手，乐于参加数学活动。
活动重点：巩固对正方形、三角形和圆形的认识，知道图形的特点。
活动难点：喜欢动手，乐于参加数学活动。
活动准备：
1、图片一幅、纸制小路。
2、小白兔头饰一个，内装有形状不同的几何图形多个的“魔术箱”一个。
活动过程：
一、以故事形式，引出主题。
1、讲故事引起幼儿的兴趣。
师：小朋友，昨天小白兔打电话给老师，它对老师说：“昨天，森林里刮起了大。
2、出示图片，提问：
师：你们看，老师把房顶盖成什么形状的？房身呢？门又是什么形状呢？等一系列问题引导幼儿说出三角形、正方形和圆形。
二、巩固对三角形、正方形、圆形的认识。
师：小朋友真聪明，全都答对了，今天老师跟小朋友复习这些图形。
1、出示“魔术箱”
九月开学季，老师你们准备好了吗？幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计划初中教师教案初中教师工作计划师：小朋友，你们看，老师从魔术师那里借来了魔术箱。今天老师就要为小朋友表演魔术，你们可要仔细地看哟！
2、提问。
三、做游戏—给小兔家铺路。
2、摆出各种形状不同的几何图形。
师；小朋友，你们看到了吗？这里有很多不同的形状，请你们把圆形材料放进圆。
形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把正方形材料放进正方形的坑里，直到把坑全铺平！
3、幼儿操作，要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料。
四、结束部分。
让幼儿扮小兔跳，沿着铺好的路去探望受伤的小白兔。
中班数学《比高矮》教学设计。
引导幼儿比较两种物体的高矮，懂得高与矮的比较是相对的。培养幼儿比高矮的兴趣，发展他们的逻辑思维能力。
活动准备：
1.悬挂气球，同样大小的红色、绿色大长方体积木各一块，两张小鸡和小鸭图片，一把贴绒小椅子。
2.每人一份高矮不同的材料：红色、绿色的小长方体积木、圆柱体积木各若干，木珠若干，大小不同的量杯各一个，套管、盘子各一个。
活动过程：
集体活动：
1.谁拍到了气球。
请甲乙两名幼儿来拍悬挂着的气球，可看到甲拍到了气球，乙却拍不到。
2.与同伴比高矮。
幼儿两两组合比高矮，讲出谁高、谁矮或两个人一样高。自由交换伙伴再比，可多次进行。
3.比用具。
4.比积木。
教师出示红色、绿色长方体大积木各一块，变换摆放方法，让幼儿观察比较：两块积木平放——一样高；红积木竖起来，绿积木平放——红高绿矮；红积木平放，绿积木竖起来——红矮绿高。教师拿掉红积木，问：绿积木是高还是矮？由此使幼儿懂得了一种物体不能比出高矮，两种或两种以上的物体之间才能比出高矮来。
分组操作：
幼儿人手一份高矮不等的材料进行比较。
1.让幼儿用同样方法将相同数量的小长方体积木在桌子上搭高。
2.让幼儿将相同数量的木珠穿入套管，再插在凸钉盘上，相互比高矮。
3.让幼儿将大小不同的两只量杯比高矮。
4.请幼儿把6块红圆柱体积木搭在一起，再把5块绿圆柱体积木搭在一起，然后比一比。
演示游戏：
教师出示小鸡、小鸭的图片玩游戏。
鸡从椅子上取下来与小鸭比，使幼儿懂得比高矮必须在同一平面上。延伸活动：
教师让幼儿到操场上去找任何一种物体与自己比高矮。如，让幼儿比过后说，我和大树比，树高我矮；我和栏杆比，我高栏杆矮。教师提醒幼儿要站在同一平面上做比较。
教师请幼儿回家后和爸爸、妈妈分别比高矮，如果小朋友和爸爸、妈妈三个人一起比高矮，该怎样比？把比的方法告诉大家。
“分类”是数学活动中的一个重要内容，在日常生活中也经常要运用。比如：超市里物品的摆放、图书馆里的图书的摆放、家中整理房间等等都要运用到有关的分类知识。新《纲要》中指出要让幼儿从生活和游戏中感受事物并体验到数学活动的乐趣和重要性。为了将枯燥、逻辑性较强的数学知识变得生动、浅显易懂，并能融入孩子们感兴趣的操作活动中去，我设计了本次活动。整个活动以孩子们熟悉的火车为活动题材，将“为货运火车装运货物”的游戏贯穿始终。活动中，让孩子们主动探索、尝试操作，在玩、试、想、做、议中不断发现问题，解决问题，从而获得有关分类的经验。从而发展幼儿的合作、协商、操作能力，让幼儿充分体验到数学的重要性和有趣性。
活动目标：
1、鼓励幼儿尝试探索“分类装货物”的方法。
2、发展幼儿的合作、协商能力和倾听能力。
3、体验数学活动的乐趣，分享成功的喜悦和快乐。
活动准备：
1、知识准备：幼儿对火车已有初步的感性认识。
2、材料准备：16块火车外形的底板，各种货物卡片，各种图形片；碟片一张。
活动过程：
一、创设活动情境，激发幼儿活动的兴趣。
1、观看cd，让幼儿观察、了解火车分为客运火车和货运火车两种。
“小朋友，看，我们来到了哪儿？”
2、“五一劳动节刚过，装运货物的工人叔叔们又开始繁忙地工作了，他们想请我们小朋友帮忙，一起装运货物。”
二、操作活动。
1、幼儿分组合作，第一次尝试装运货物。
请幼儿观察认识各种物品，初步感性认识“分类”。
请幼儿尝试装运货物，并为车厢设计标记。
活动要求：幼儿四人一组，分配角色，协商讨论选出小组负责人及操作结果汇报。
员。
汇报操作结果。
2、第二次尝试装运货物。
幼儿尝试装运货物，并为每节车厢设计标记。
活动要求：首先完成两节车厢的操作任务，在验货认可之后将列车放回货场后方能操作三节车厢的操作。
请个别幼儿讲一讲：你们是怎样摆放的？
3、幼儿集体合作装运货物。
出示一列大火车。
“现在，我们要把这些木材分别运送给三位客人。第一位客人，他要红色的木材；第二位客人，他要圆形的木材；第三位客人，他要的是大的木材。请你们想一想，该怎样摆放这些木材？”
请幼儿自己检验“劳动成果”，体验成功的喜悦和快乐。
三、活动延伸。
1、小结集体操作情况，发现交集分类的现象，为下次活动打基础。
2、幼儿开着火车出活动室，结束活动。
活动反思：这些图形是幼儿平时经常接触的图形，是幼儿比较熟悉的。要求幼儿通过比较分辨出每组图形的不同之处并进行分类，总的来说，孩子的表现还是比较不错的，幼儿对分类没有困难，只有稍部分幼儿还不能自行做好图形标记。活动后，我们都觉得可在此基础上适当增加难度，让孩子按物体的两个特征进行分类。
初中数学课教学教案怎么设计
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法——点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点。
1、案例与论文的区别。
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别。
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别。
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。
4、教学案例的特点是：
——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;。
——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;。
——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;。
——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素。
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;。
(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;。
(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;。
(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。
上述诸方面是新课程理念中强调和倡导的，有些方面传统教学中虽有涉及，但经验不多，而有些是全新的，需要实践中探索、积累，更需要案例。
初中教案设计意图数学模板
钱毛管实验。
由于时间关系，先演示抽了真空的钱毛管实验，此时内部空气相当稀薄，轻羽毛和重铁片几乎同时着地，再让管中充满空气，羽毛后着地，通过分析得出如果没有空气阻力的影响，物体下落快慢程度一样。
（设计意图：通过自主实验探究，一方面让学生运用控制变量法分析研究实际物理问题，知道探究方法与步骤，另一方面让学生分工合作，充分发挥不同学生的优点，逐步培养学生的团结合作精神和协作意识，激发他们学习物理的兴趣。）然后，运用多媒体展示“钱毛管”中（真空环境中）铁片和羽毛的下落的录像，并用慢动作播放。
（设计意图：由于在“牛顿管”中物体下落快，学生难以观察，而且普通高中实验室中牛顿管大多不精确、演示效果较差，不便于全体学生观察、分析、得出正确结论，而借助多媒体（动画视频）可以让全体学生更加直观的看到羽毛和铁片同时下落，加深学生的感性认识。这样，结合图像、视频，更易于学生理解掌握。）。
接着展示在真空中拍摄的苹果和羽毛的频闪照片，再次证实如果没有空气阻力的影响，物体下落快慢一样。教师引导学生分析出真空中物体只受重力，并且初速度为0。
（设计意图：自然地引出自由落体运动的定义）。
（三）再现伽利略对自由落体运动规律的探究之路。
（设计意图：让学生科学探究的一般过程，处理事情时能善于抓住主要因素，忽略次要因素。）。
（四）探究自由落体运动的加速度。
对于自由落体加速度（重力加速度）的理解，除了利用频闪照片初步确定其大小外，我们还采用多媒体展示“地球不同纬度的重力加速度”图表的形式，让同学通过观察图表，分析总结出重力加速度随纬度变化的规律。
（五）小结。
（设计意图：之前得出各个结论比较零散，学生印象并不深，不能突出本节的教学目的和重点，可通过小结归纳出本节的重点内容）。
（六）应用巩固。
利用自由落体运动的相关规律估测南高教学楼的高度。（设计意图：让学生灵活运用自由落体运动规律分析解决实际问题，培养学生科学的思维方式，让学生感受到物理就在我们的身边）。
初中数学教案设计《代数式》
代数式：有理式，无理式，整式，分式和根式。
根式：是指含有开方运算的算式或代数式。
整式：是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的.有理式。
分式：是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。
无理式：是指有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式。
有理式：是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数式。
初中数学课教学教案怎么设计
“教学永远是一门遗憾的艺术”。任何一堂课，当我们课后反思的时候，总觉得有一些不足和遗憾。而我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中，得到提升。因此，教学反思是教师自我适应、学习与发展的核心手段。为此，我们在教学中更应加强以下几方面的反思。
一、加强教学问题情境的反思。
人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，它能激发学生的学习兴趣和求知欲。精心创设问题情境，就是解决数学知识的抽象性与学生思维的具体形象性之间的关系，用产生于真实情境中的问题，启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的准备，为知识的产生、发展、形成作好铺垫。
创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，能造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。
二、立足于学生的生活实际，加强学用结合的反思。
数学来源于生活，又服务于生活。这就要求教师反思数学背景的现实性和“数学化”，必须以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
内容的设计要符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。要坚持由浅入深，循序渐进，逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感。
教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性问题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察，分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。培养学生对实际问题的数学建模能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。同时要加强学生对学数学的反思，要使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识，学的是有价值的数学，要求学生时刻关注生活，用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学、理论联系实际、多收集生活中的'素材，并将所学数学知识具体运用到解决实际问题中去。
三、加强数学知识的形成和学生学习过程的反思，培养学习意识。
现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用“耳朵听科学”。的确，思维往往从人的动作、参与开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践，则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知、理解、掌握新知。同时应注重培养学生“用数学”的意识，包括用数学眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。
新课标非常重视学生的学习过程和动手操作，教学中，要重视知识的发生和发展过程，学生决不能只知其然，而不知其所以然。要加强学生动手操作的内容，让学生体验数学结论的来历，在操作过程中获取解决问题的经验。
四、加强学生的自主探究意识的反思，培养创新和实践能力。
爱因斯坦说：“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示全体学生的个性、创造性、能动性、提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的基础。
新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不同层次的学生获得不同层次的发展，培养学生的创新能力。
课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达，分析问题，解决问题能力的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。
“教然后知困。”教学反思是一种有益的思维活动和再学习的自觉冲动，不断地反思，不断地发现困惑，从而促使自己不断求学求教，不断提升自己的教育教学水平。同时，学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程，可以激发教师的教学智慧，构建师生互动机制及学生学习的新方式，从而打造更加丰富的教育人生。
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初中数学教案设计
教学设计思想：
通过身边各种具体的事物来引出角的形象，在小学里角的概念基础上给出定义。通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。在教学过程中要体现从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线。在讲方位角这部分内容时，要求通过学生的活动和自主参与，使学生能了解方位角的意义与对生活的实际意义。整堂课要注重体现学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能体会数学与人类活动的密切联系。
教学目标：
1.知识与技能。
叙述角的有关概念，认识角的表示;。
认识度、分、秒，会进行简单的换算。
2.过程与方法。
通过具体的实例，体会数学在实际生活中的应用。
发展动手实践的能力。
3.情感、态度与价值观。
通过学习过程中，鼓励大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。
教学重难点：
重点：角的表示方法。
难点：逐步掌握正确的书写格式，会表示角的各种变式图形。
教学媒体：
一块三角板。
教学安排：
2课时。
教学过程：
一、导入。
可以让学生观察剪刀、时钟等物品，并让他们总结一下这些物品有什么共同的特点，并由此引出这节课所要学习的内容：角。同时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。
(联系实际，从实际出发，让学生能比较清楚地感受到角的形象，为下面引出角的概念作好铺垫。同时，可以让学生参与进来，提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，使学生尽快进入学习的状态，这也是课改的需要与必然。)。
数学设计教案
1、复习6以内数的组成，能正确地记录6以内数的分合形式。
2、练习5以内的加减运算，能看算式报出答案。
3、能大方地在集体面前回答问题。
1、经验准备：幼儿已学过6的组成和5的加减。
2、幼儿用书1-21页。
（一）游戏：碰球。
——鼓励幼儿前一已有经验大方地在集体面前回答。
——师幼共同玩“碰球”的游戏。
1、教师出示数字卡片“5”，请幼儿看数字卡片，要求幼儿口报的数字和老师报的数字合起来是“5”。
2、游戏2—3遍后，可更换出示数字“6”。“4”，提醒幼儿口报的数字要和老师报的数字合起来与卡片上的数字一样多。
（二）游戏：开快乐火车。
——师友共同玩游戏，鼓励幼儿快速地报出算式卡片上的得数，要求既要算得快，又要算的对：嘿嘿，我的火车就要开，幼儿：几点开？教师出示算式：你们猜？幼儿：（）点开。
（三）幼儿操作活动。
——看分合式填空格。引导幼儿观察圆点和数字分合式。启发幼儿在空格中填写相应数量的圆点或数字，并说一说分合式。
——看算式进行5以内加减运算。
——看图列算式。
——算式与答案连线。
（四）活动评价。
——鼓励个别幼儿大方地在集体面前介绍自己的活动与记录，其他幼儿对照检查自己的操作活动。
——展示幼儿的操作材料，表扬画面整洁、正确的幼儿。
初中数学教案设计
1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;。
2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;。
3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;。
4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议。
1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的.概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.
等都不是代数式.
3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7(a-3)的意义。
分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
初中数学教案设计
教学设计思想：
本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。
教学目标：
1.知识与技能。
利用相等关系建立数学模型列方程;。
掌握一元一次方程的解法。
2.过程与方法。
会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;。
在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。
3.情感、态度与价值观。
体会数学建模与实际的'相互密切联系，加强数学建模思想。
教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。
重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
课时安排：1课时。
教具准备：投影仪。
教学过程：
一、创设情境。
师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?
生：分析题意，设未知数。
师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。
[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。
师：[板书]一元一次方程的应用。
初中数学教案设计
（一）基础知识目标：
1、理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2、理解用字母表示数的好处。
（二）能力目标。
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
（三）情感目标。
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
如何找相等关系列方程。
（一）创设情景，引入新课。
由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
（二）提出问题。
你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
根据题意画出示意图。
由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，
王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，
由时间表可以得出关于路程的数量，
从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，
汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：
=（1）。
各表示的.意义是什么？
以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
例2环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
习题3.1第1，2两题。
初中数学教案设计
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式？
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
现代课堂教学手段。
启发式教学。
1、用代数式表示乙数：(投影)。
(1)乙数比x大5；(x+5)。
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)。
(3)乙数比x的倒数小7；(-7)。
(4)乙数比x大16%？((1+16%)x)。
(应用引导的方法启发学生解答本题)。
例1用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；
(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；
(4)乙数比甲数大16%？
解：设甲数为x，则乙数的代数式为。
(1)x+5。
(2)2x-3；
(3)-7；
(4)(1+16%)x？
(本题应由学生口答，教师板书完成)。
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x？
例2用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的与乙数的的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式？
解：设甲数为a，乙数为b，则。
(1)2(a+b)；
(2)a-b；
(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；
(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)？
(本题应由学生口答，教师板书完成)。
例3用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数？
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：(1)3n；
(2)5m+2？
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)？
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；
(2)这个数与1的差的；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；
(4)这个数的平方与这个数的的和？
解：
(1)3(a+5)；
(2)(a-1)；
(3)(5a+7)；
(4)a2+a？
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力？)。
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)。
解：
(1)m(m+6)个；
(2)(m)m个？
1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)。
(1)甲数的2倍，与乙数的的和；
(2)甲数的与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商？
2、用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；
(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；
(4)比a除b的商的3倍大8的数？
3、用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的'数；
(2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数；
(4)除以(y+3)的商是y的数？
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)？〕。
首先，请学生回答：
1、怎样列代数式？
2、列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：
(1)这个长方形另一边的长；
(2)这个长方形的面积？
§3.2代数式。
(一)知识回顾。
(三)例题解析。
(五)课堂小结。
例1、例2。
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计。
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础？同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。
初中数学教案设计
2．体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。
挖掘题目中的等量关系。
探究式。
一、创设情境，导入新课。
问题情境：
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的.
（1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？
小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_______米3，所以一个月来她家用去_______米3水（读数到米3即可）,应缴纳水费元.
水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）。
三者之间的关系：单价×用量=水费.
二、呈现问题,自主探究。
（一）水费问题。
问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？
资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”
分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元.
解：（元）。
设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得。
解这个方程，得。
下半年用水为：（立方米）。
答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米.
说明：本题也可采用计算的方法直接得到结果.
分析：
单价数量（立方米）水费（元）。
未超部分1.2201.2×20。
超过部分2（x-20）2(x-20)。
平均1.5x1.2×20+2(x-20)。
水费应按两部分计算，即单价分别为1.2元和2元.
解：设他家这个月共用x立方米的水.
1.5x=1.2×20+2(x-20)。
x=32。
答：他家这个月共用32立方米的水.
（二）出租车计费问题。
例2：
分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？
15千米收费：10+1.2×11=23.2（元）。
3423.2。
所以，超过了15千米.
总费用应分三段计费：（1）10元：4千米；（2）1.2×（15-4）=13.2元：11千米；（3）超过15千米部分的费用，单价1.8元.
解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，
10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34。
解这个方程得：x=25。
答：甲、乙两地的路程大约是25千米.
巩固练习：书p119/2。
三、提高拓展，发展创新：
围绕出租车计费的多种情况，学生分组进行编题并解答。
由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价.
四、师生共同小结：
1．本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算.
2．列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
3．你的收获是什么？
五、作业：
整理分组编题及解答的笔记.
初中数学教案设计
知识与技能：
1.能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤；
2.会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题；
3.进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；
过程与方法：
1.一题多解，学会从多角度分析问题的能力；
2.初步体会数学建模的基本方法；
情感态度价值观：
1.增强节约用水的意识；
2.体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。
构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题。
挖掘题目中的等量关系。
探究式。
一、创设情境，导入新课。
问题情境：
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的.
（1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？
小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_______米3，所以一个月来她家用去_______米3水（读数到米3即可），应缴纳水费元.
水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）。
三者之间的关系：单价×用量=水费.
二、呈现问题，自主探究。
（一）水费问题。
问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？
资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”
分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元.
解：（元）。
设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得。
解这个方程，得。
下半年用水为：（立方米）。
答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米.
说明：本题也可采用计算的方法直接得到结果.
分析：
单价数量（立方米）水费（元）。
未超部分1.2201.2×20。
超过部分2（x-20）2(x-20)。
平均1.5x1.2×20+2(x-20)。
水费应按两部分计算，即单价分别为1.2元和2元.
解：设他家这个月共用x立方米的水.
1.5x=1.2×20+2(x-20)。
x=32。
答：他家这个月共用32立方米的水.
（二）出租车计费问题。
例2：
分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？
15千米收费：10+1.2×11=23.2（元）。
3423.2。
所以，超过了15千米.
总费用应分三段计费：
（1）10元：4千米；
（2）1.2×（15-4）=13.2元：11千米；
（3）超过15千米部分的费用，单价1.8元.
解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，
10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34。
解这个方程得：x=25。
答：甲、乙两地的路程大约是25千米.
巩固练习：书p119/2。
三、提高拓展，发展创新：
围绕出租车计费的多种情况，学生分组进行编题并解答。
由学生利用投影进行展示，其他学生给与评价.
四、师生共同小结：
1.本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
3.你的收获是什么？
五、作业：
整理分组编题及解答的笔记.
初中数学教案人教版教学设计
课本第139页.
教学目标。
1.知识与技能。
会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.
2.过程与方法。
经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力.
3.情感态度与价值观。
经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.
重、难点与关键。
1.重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.
2.难点：用尺规画一个角等于已知角.
3.关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤.
教具准备。
一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.
教学过程。
一、引入新课。
1.投影一个五角星的图案，请学生观察图形.(如右图)。