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平行四边形教案
1、掌握平行四边形的面积计算公式,并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。
掌握平行四边形的面积计算公式,能运用公式解决实际问题。
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
课前布置预习第87——88页内容,完成预习单。
一、创设情境,导入新课。
1、课前交流与小故事。
师:同学们,今天我们班上来了非常多的老师听课,你们的心情怎么样呢?
生紧张,激动……。
师:同学们,你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?
生:古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象,没有办法把它称重。曹冲想了一个办法,先把大象赶到船上,然后做好标记,再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度,那石头的重量就是转化成了大象的重量。
师:说的非常好,讲的非常详细,小小老师。对,曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想,转化就是把我们没有学过的转化成学过的,把复杂的转化成简单的,今天我们也来学习关于转化的数学问题。
师:同学们,看老师手上拿着的是什么图形呢?
生:长方形。
生:表面的大小,面积计算公式是长乘宽。
师:对。说的很好,长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?
师:平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)。
平行四边形教案
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会做一个平行四边形,会在在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
3、学生感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形的学习兴趣。
教学重点。
进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
教学难点。
进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
教具。
三角形框架、长方形框架、正方形框架,分别长5cm、10cm、15cm、20cm的纸条不等,大头钉。
课时一课时。
教学过程。
一、导入。
1、复习学过的三角形、长方形和正方形。
师:同学们喜欢玩游戏吗?学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。(教具三角形框架、长方形框架、正方形框架)。
2、师:同学们真棒!现在老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。(拿出长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。)根据学生的回答,板书:认识平行四边形。一边板书,一边说“今天,我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。相信通过这节课我们一起来进一步研究平行四边形,相信通过研究,我们会有新的收获。
二、探索新知。
在主题上找,在学校里找,在身边生活中找。
师:你们还能找出生活中的一些平行四边形吗?(如活动衣架、风筝、楼梯栏杆)。
(1)师:你们想把刚才在生活中找到的平行四边形在电子图中画出来吗?(生答)在38页的点子图中画出来。
(2)展示作品,引导学生参与评价。
(1)师:现在各小组手上都有很多纸条,那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢?
每一小组发教具纸条(5cm、10cm各一条,15cm、20cm各两条),用大头钉固定。同学们自己动手做平行四边形。(可随意交流。)做完后,派代表说一说心得。
(2)老师可以提问,如:。
a、师:你们小组是怎样做的这个平行四边形呢?
b、师:你们在做的过程中发现了什么?等等。
设疑:师:三角形也会听口令吗?(摆弄三角形框架)。
(在通过动手操作的过程中,学生不难发现平行四边形的易变性)。
然后在分组让同学们拉一下三角形的框架和平行四边形的框架,进行比较,有同学们总结出:。
平行四边形的特性--易变性三角形的特性--稳定性(板书)。
介绍三角形的稳定性在生活中的应用--电线杆的拉线、篮球架。
介绍平行四边形的易变性在生活中的应用--升降架、伸缩拉门。
(出示课件或者图片)。
(有学生总结出)从做的过程中发现是不能的,且对边相等。
6、练习。
(1)书本39页练习题1、2题。
(2)第三题大家一起讨论。
三、作业。
总结师:这节课我们认识了一个新图形--平行四边形,并知道我们在生活中找到它。请你们对生活中的物体在进行,去找一找我们今天认识的这个新图形。
板书设计。
三角形的特性--稳定性。
上
左
一、说教材。
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形,初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征,认识了平行与相交的基础上,通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形,了解对边分别平行和对边相等的特征。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础,有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
二、说目标。
1、知识与技能目标。
(2)培养学生实践能力,观察能力、分析能力。
2、过程与方法目标。
让学生通过动手操作,动眼观察,动口表达、动脑思考等方式探究新知。
3、情感态度与价值观目标。
让学生感受图形与生活的密切联系,在探索中感受成功的乐趣。
三、说教学重难点。
进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
四、说教法和学法。
(一)说教法。
根据本节课的教材内容特点,为了更有效的突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用观察发现法为主,(多媒体演示法为辅,教学适时运用电教媒体化静为动),激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
(二)说学法。
1、根据自主性和差异性原则,让学生“观察猜想概括验证交流应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展和形成的过程,使学生掌握知识。
2、利用实际生活中的图形,使获取新知识的过程成为水到渠成,增强学生学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。
五、说教具和学具准备。
教具:(教学课件)三角形框架、长方形框架、正方形框架。
学具:以小组为单位准备5cm、10cm、15cm、20cm不等的纸条,大头钉。
六、说教学过程。
(一)猜图游戏,激趣导入。
谈话:同学们喜欢玩游戏吗?我们在上课之前玩一个猜图游戏。
(设计意图:通过猜图游戏活动,让学生对以前学过的知识印象更深。)。
(二)联系生活,初步感知。
寻找我们身边、生活中的平行四边形。
(设计意图:《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材,吸引学生的注意力,激发学生主动参与学习活动的热情,让学生初步感知平行四边形。)。
(三)学生自主探究。
1、在点子图上画,利用纸条自己做。
(设计意图:这个环节的设计,本着学生为主体的思想,敢于放手,既体现了教师的导和学安生的学,又培养了动手、动脑能力,让学生的多种感官参与活动,让学生在操作中初步体验平行四边形的一些特点。)。
2、借助手中的材料研究平行四边形的特点。
以小组为单位,观察制作出来的平行四边形,研究其特征。
(设计意图:这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间,引导学生利用手中材料选择感兴趣的自己去发现和交流,使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。)。
七、全课总结。
(设计意图:让学生从小养成对所学知识进行归纳、整理、总结。)。
平行四边形教案
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动,初步认以转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。
使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导平行四边形面积的计算公式。
一、创设情境,引入新课。
(课件出示主题图)引导学生观察小羊和小马的草地分别各是什么形状?师:猜想这两块草地的面积哪一块大?哪一块小?课件出示:长方形草地的平面图。学生用自己喜欢的方法计算出它的面积。
二、探究新知。
(1)用数格子的方法计算面积。(课件出示:平行四边形草地)问:这块平行四边形草地的面积怎样计算?今天我们就来探究平行四边形而积的计算方法。
说明要求:一个方格表示1个平方米,不满1格按半格计算,两个半格拼成一个整格。
让学生用数格子的方法计算出它的面积。
把图形放在方格纸上比,通过数方格,我们发现两个图形的面积一样大。学生演示数的方法。随他的演示一起操作一下。
学生数方格,数出长方形,l个方格是1m2,1个图形有24个方格,它的面积是24m2。平行四边形满格有20个,半格有8个算为4m2,他的面积是24m2,证实两个图形的面积是一样大的。
师:做的真棒。强调数的方法。
2、推导平行四边形而积计算公式。用割补转化的方法计算面积。
(1)引导。
用数格子的方法计算很不方便,我们来找一种既简单、又有规律的方法来计算平行四边形的面积。
师:把图形重叠起来观察,你们又有什么发现?学生:我们把两个图形重叠起来比,发现平行四边形一边多了l个小三角形,一边少了l个小三角形。
学生:我发现这两个三角形是一样大的。这两个三角形一样大,我们就可以把多的小三角形,补在少了的那边,这样平行四边形就变成了长方形。
3、师:把多的小三角形剪下来,通过平移的方法补在少了的那边,这种方法叫割补法。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗?学生动手操作。
学生汇报演示:沿平行叫边形的高剪丌,得到一个直角三角形和一个直角梯形,把得到的直角三角形沿反方向平移,使两条斜边重合就拼成了一个长方形。
教师课件演示:把平行四边形转化成长方形的剪拼过程,并展示演示同。师:同桌观察讨论,你有什么发现:
汇报:生答(1)拼成的长方形的面积等于原平行四边形的面积。
(2)拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。
(1)介绍字母的意义及读法板书字母公式:s=ah。
(2)全班齐读公式。
(3)师小结:从公式看出要求平行四边形的面积必须知道它的底和底边上的高。
5、应用面积公式解决问题。
(1)黑板出示例1和图示。学生读题,师生共同完成。
板书:s=ah。
=6x4。
(3)学生计算后,发现计算的面积与数方格的'面积相等。(师:我国是人口大国,土地资源是有限的,我们要珍惜,要学会合理利用)。
教师:从中可以得出什么结论?
学生:可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。
(4)小结:回顾刚才的活动过程,我们是怎样推导出平行四边形的面积?
生:运用割补的方法,将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。
教师:在学习这个内容的过程中,我们用到了学习数学的一种重要方法——转化法,转化法在今后的数学学习中我们还会用到,很多问题我们无法解决的时候,就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。
齐读面积公式。
师:求平行四边形的面积必须知道什么?(平行四边形的底和底边上的高)。
三、解决问题,深化认识。
1、练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。
2、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
12dm。
四、全课总结。
通过今天的学习,你有什么收获?
平行四边形教案
一、教学目标:
二、教学重点:
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点:
五、教学过程:
(一)、板书课题,揭示目标。
同学们请看大屏幕,这两个花坛哪一个大呢?比较它们的大小得知道它们的面积,我们只学过长方形的面积,哪位同学能说一下?(教师板书)。
平行四边形的面积我们还不会计算,(出示)小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。(切换)。
一个方格代表12,不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少?(出示)。
长方形的长和宽各是多少?(出示)。
(出示)你发现了什么?
同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”(板书课题)。
本节课我们的学习目标是:“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。2、会计算平行四边形的面积。”(出示)。
要想完成学习目标,还要靠同学们认真自学,请看自学指导。
(二)出示自学指导。
1、想一想,如何把平行四边形剪拼成长方形?以小组为单位剪一剪,拼一拼。
(6分钟后,比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行!)。
现在开始自学,注意看书的姿势,用剪刀时要注意安全!
(三)、学生自学。
1、学生看书自学,教师巡视,督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果。
师:自学时间到,谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的?(抽生到前面演示)。
想一想平行四边形的面积应该怎样计算?(师板书面积公式)。
教师小结(展示动画):。
同时教师口述:通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个平行四边形都可以转化为长方形,而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以,平行四边形的面积=底×高。
(边口述,边板书。)教师讲述:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成:s=a×h,简写成:s=ah。(板书)。
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题。
出示:平行四边形花坛的底是6,高是4,它的面积是多少?
抽2名学生上台板演,其他学生写在练习本上,教师巡视,搜集学生检测中出现的错误。
(四)、后教。
1、学生自由更正。
在学生完成检测后,看黑板上学生的板演,注意做题的步骤,如发现错误和有不同见解的同学,上台更正。
2、讨论归纳。
问:做题的步骤是什么?第一步写什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?
《平行四边形的认识》教案
1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
2.学会用不同方法制作一个平行四边形,通过猜想验证发现平行四边形的特征。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系,培养学生空间观念和动手实践能力。
教学重点:在制作中发现平行四边形的基本特征。
生:能。
师:是什么平面图形,谁能上来指一指。
师:同学们再看,这里面有没有平行四边形?(出示扩缩尺、升降机图片)。
生:谁能上来指一指?
师:那同学们想一下什么样的图形是平行四边形呢?请看大屏幕。
(大屏幕出示平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)。
师:谁能找一下这句话里最重要的几个词,并解释一下?
师:什么样的图形是四边形?
生:由四条边围成的图形。
师:还有哪几个词?
生:两组对边分别平行。
师:你能上来一边用手指着一边给大家解释一下这句话吗?
生:能。
生:两组对边相等。
生:两组对角相等。
师:刚才同学们说的都非常好,现在带着你的理解在研究单的方格纸上画一个平行四边形。
生画图,师巡视指导。
研究单。
师:(选几个学生画的平行四边形粘到黑板上)孩子们,画好了吗?
生:画好了。
随意生怎么说,只要表达出底和高的意思就行。
注:老师画第二种情况。
师:请同学们继续拿出研究单,完成研究二。不用写,能思考出答案就行。
正方形。
长方形。
边
角
师:孩子们,现在小组交流一下你的想法。
生生交流,师巡视指导。
师:好了,小组交流到此结束,哪个小组愿意全班交流一下你们的想法。
生:......
生:具有不稳定性。
师:(继续拉动平行四边形,拉成长方形),说明长方形和平行四边形是什么关系?
师:同学们,我们已经学过正方形、长方形的关系,谁来说一说?
生:正方形是特殊的长方形(师出示长方形圈正方形的圈)。
师:利用平行四边形的特征,如果把平行四边形也圈进来,应该怎样圈?
生:圈在最外面。
自主反思。
通过本节课的学习,你收获了什么?
平行四边形
教学目标:
1、通过直观演示,个体操作,集体交流,帮助学生掌握平行边形的特性:易变形。
2、使学生初步认识平行四边形,初步体会平行四边形的对边相等的特征。
3、积极引导学生参与学习,帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。
教学重点:理解平行四边形的特点和特性。
教学难点:运用平行四边形对边相等的特点解决画图、改图等问题。
一、导入。
1、问学生是否到齐?你们忘了小狮子,它说也要来。想得到它吗?今天做出你最好的表现吧。
2、数学大王出考题:复习各种已学过的立体图形和平面图形。
3、教师出示教具:三角形框架,长方形框架,
让学生说出名称,再把长方形框架拉成——平行四边形。
一、新课教学。
在主题图上找。
在学校里找。
学生说口令,老师把平行四边形框架移动,向左——向右——变大——缩小。
设疑:三角形也会听口令吗?摆弄框架。
通过对比,让学生说说自已的感受。
分组让学生推拉学具:三角形、平行四边形框架。
发现两图形特性:易变性和稳定性平行四边形:易变性。
三角形:稳定性。
介绍三角形稳定性在生活中的应用——建筑排山,木工修櫈。
介绍平行四边形易变形特性在生活中的应用。
提问:平行四边形由几条边围成?演示。板出上、下、左、右四边。
解释对边的定义。{-=小学教学设计网-}。
设疑:是否随意四条边就可以围成平行四边形?
把上下左右对边放在一起,比较两边的.长度。让学生发现它们两边相等。
根据对边相等这个特征,判断钉子板上哪个是平行四边形。
三、动手实践,深化认识平行四边形。
1、2人小组,合作,在钉子板上围出一个平行四边形,并互相判断。
课件演示在方格纸上画平行四边形的方法。
教师边示范,边让学生动手,尝试画投影所示相同的平行四边形。
示范把一张长方形纸剪成一个平行四边形。强调加重折痕(对折2次)。
分四人小组,按要求各剪一个平行四边形。
组长评选出每组一个剪得最好的平行四边形,由该同学贴在黑板相应位置展示。
设疑:为什么同样的一张纸,有些平行四边形大一些?有些小一些?
小组讨论,交流探究。
小结:浪费的越少,可用的越多。
行为教育:合理利用,减少浪费——包括:纸张、原料、介玻璃、建筑、时间。
四、课堂练习。
1.书本39第1题。
2.数出图中共有几个平行四边形。(小组共探)。
五、总结全课。
六、布置作业。
机动题:(2)心灵手巧的小裁缝——把不规则图形剪成最大的平行四边形。(小组共探,分工合作)。
平行四边形教案
1、能进一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理。
2、进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
(二)能力训练要求。
1、经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证能力。
2、进一步体会证明的.必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
3、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
(三)情感与价值观要求。
1、通过知识的迁移、类比、转化,激发学生探索新知识的积极性和主动性。
2、体会数学与生活的联系。
特殊四边形——矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用。
特殊四边形——矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用。
启问——交流式教学法。
1、巧设现实情境,引入新课。
[师]通过前几节内容的学习,我们进一步理解了平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理。
这节课我们来应用它们证明和计算一些题。
2、讲授新课。
[师]下面大家来猜一猜,想一想。
依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。那么,依次连接正方形各边的中点。(如图)能得到—个怎样的图形呢?先猜一猜,再证明。
平行四边形教案
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97,98页中的主题图和例题1,例2,以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
1、通过观察、操作等活动,认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程,了解它的基本特征,进一步发展空间观念,培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
一个长方形方框,多媒体课件。
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教师:同学们,在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上,在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。
(课件出示主题图)。
请同学们仔细观察这些物体,你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说,然后课件再呈现学生所指出的.平行四边形。)。
教师:同学们观察得非常仔细,找到了这么多的平行四边形,它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
(1)教师:同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在,老师就给同学们表演一个小魔术。
(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)。
教师:对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。
教师:你们想玩玩这个魔术吗?
(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
(3)师:同学们观察老师手里的平行四边形,同桌讨论你们发现了什么?
生1:对边平行。
生2:对边相等。
同学们真聪明,真能干通过观察发现了这么多!
同学们,这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现,请同学们拿出老师发的平行四边形,首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果:对边平行。
现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?
师:请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果:对边相等。
师:同学们,我们现在发现了平行四边形有两个特点,它们是什么呢?
教师通过学生的回答引导出:对边平行的四边形,叫做平行四边形。
同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形,现在我们来学习平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。
师:打开平行四边形,观察折痕有什么特点(垂直于边)。
第99页第3题,学生独立完成之后全班交流,教师强调底与高的对应性。
师:引导认识底。
(1)完成表格。
(2)归纳总结第98页课堂活动第1题。
教师:请同学们想一想,到现在为止,我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)。
教师:它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等,对边互相平行……)。
教师:平行四边形的这些特征,长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等,具有不稳定性。
同学们,这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?
平行四边形面积教案
师:我们一起回忆一下,已经学过关于长方形的哪些知识?(出示长方形,并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识)
师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形,请大家先测量有关数据,再计算它们的面积。(图略)
生活动后汇报如下:
长方形的长6厘米,宽4厘米,长方形的面积=6×4=24平方厘米
(1)平行四边形底6厘米,另一条底4厘米,它的面积=6×4=24平方厘米
(2)平行四边形底6厘米,高3厘米,它的面积=6×3=18平方厘米
1、师:计算同一个平行四边形的面积,大家有几种不同的想法,可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚,每种猜想的意思,然后作出判断。
你觉得哪种更合理?能不能举个例子,证明哪种是错误的。
生:我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形,如果把一条底边拉直,就变成了长方形,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘底。
师:这位同学想到了平行四边形容易变形的'特征。大家觉得有道理吗?
生:我发现平行四边形在变形过程中,面积边了,而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师:在平行四边形变形过程中,随着面积的变化,什么也同时发生了变化?(再次演示长方形渐变成平行四边形。)
生:(兴奋地)高!
师:现在,你觉得平行四边形的面积与它的什么有关?
生:我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师:用什么办法可以比较它们的面积大小呢?
生:把平行四边形多出来的三角形剪下来,补到另一边,看出长方形大,平行四边形小。
师:变成长方形后,面积大小变了没有?
生:没有
师:那么要计算平行四边形的面积,应该怎么办?
生:要求出平行四边形的面积,就知道长方形的面积,所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算,而不是6乘4。
生:6是长方形的长,也是平行四边形的底,3是拼成后的长方形的宽,也是平行四边形的高,所以第二种猜想是正确的。
师:这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”,利用旧知识解决了新问题。
师:是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢?请同学们任意拿一个平行四边形,想一想,怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示,出现几种拼法(略)
师:这几种剪拼方法有什么相同之处?
生:都是先沿着平行四边形底边上的高剪开,再拼成一个长方形。
生:在剪拼过程中,图形的形状变了,面积不变。
师:为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算?
生:因为长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。
师:这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢?为什么?
生:对任何一个平行四边形,只要沿着底边上的高剪开,一定都可以拼成长方形,所以平行四边形的面积=底×高。
师:我们用s表示平行四边形的面积,用a表示底,用h表示高,那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为s=ah。
师:今天我们遇到了一个什么新问题?我们是怎样解决的?有什么收获?
《平行四边形的认识》教案
书本第43—45页的例题,“试一试”和“想想做做”。
1、使学生在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征,能正确判断平行四边形;认识平行四边形的高和底,能正确测量和画出它的高。
2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。
3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。
课件、每组准备小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角尺。
28课时。
一、生活引入,形成表象。
指名学生指一指,课件演示。
2、师:生活中,你还在哪些地方能看到平行四边形?
二、合作交流,探究新知。
师:你能想办法做出一个平行四边形吗?
汇报交流(让学生依次在投影上演示,并介绍制作过程)。
学生猜测,教师板书或板贴(并在后面打“?”)。
师:同学们的猜测无外乎两个方面,一方面是平行四边形边的特点,一方面平行四边形角的特点。(教师同时板贴将学生的猜测进行归类)那么就请同学们拿出你们手中的平行四边形,小组合作,想办法验证黑板上的一点或几点猜测。
学生小组活动,教师巡视指导。
汇报交流总结:平行四边形两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等,内角和是360度。
4、判断巩固:想想做做第1题,并让学生说说第二图形不是平行四边形的原因。
(二)自主学习,认识底、高。
1、出示一张平行四边形的图,提出:你能量出这个平行四边形上下两条边间的距离吗?拿出手中的作业纸,先用虚线画出表示这组对边距离的线段,再测量。
学生自己尝试后交流。教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离”。指出这条垂直线段是这个平行四边形的一条高,这是它的底。标出高和底。
2、教师平移此线段,提问是不是平行四边形这个底上的高?有多少条?
3、什么是平行四边形的高?什么是它的底呢?打开书44页自学例题中的内容。
指名汇报,通过自学,你知道了什么?
4、出示试一试,你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗?在书上完成。
5、完成想想做做5,先指一指平行四边形的底,再画出这条底边上的高。如果有错误,让学生说说错在哪里。然后让学生说说做平行四边形的高需要注意些什么?(底和高要对应,高画成虚线,画上直角标记)。
三、实践体验,深化特性。
1、想想做做4。师:你能把一张平行四边形纸剪成两部分,再拼成一个长方形吗?先自己试一试,再在小组里交流你是怎么剪拼的。
指名汇报,你是怎样剪的?谁来看着这个长方形,说说它的特征是什么?
出示想想做做6的几个步骤。让学生一步步操作,最后小组里观察讨论:长方形和平行四边形的相同点与不同点。
3、出示集合图,指出:如果把平行四边形看做一个整体的话,长方形只是其中的一小部分。长方形是特殊的平行四边形。
4、小结。
教师:出示平行四边形演示变化过程,让学生观察,平行四边形的形状改变了,但是什么没有改变?指出平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上p45页“你知道吗?”
提问:说一说,生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用?大家课后做个有心人,搜集相关的资料吧。
四、全课总结师:通过这节课的学习你有哪些收获?
平行四边形教案
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
1.重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的'性质,以及性质的应用。
2.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
3.难点的突破方法:
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。这一节是全章的重点之一,学好本节可为学好全章打下基础。
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形,课堂上可引导学生回忆有关知识。
平行四边形的定义在小学里学过,学生是不生疏的,但对于概念的本质属性的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深理解,要防止学生把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握。
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解,在讲平行四边形定义前,要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚。
讲定义时要强调四边形和两组对边分别平行这两个条件,一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形;反之,平行四边形,就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.要指出,定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质。
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的,然后用两个三角形全等,证明了这两条性质。这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力。
教学中可以通过大量的生活中的实例:如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课,使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律,达到用问题创设数学情境,提高学生学习兴趣。
平行四边形教案
《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。
平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。
学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。
4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。
推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事,激发学生的好奇心。
1、联系旧知,做出猜想。
看到这个题目,你想到了我们学过哪些有关面积的知识?
大胆猜想:平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢?该怎样计算?
2、初步验证,感悟方法。
根据自己的猜想,测量并计算面积,然后选择合适的工具进行验证。
引导学生:可以用数方格的方法试一试。(出示方格纸中的平行四边形)。
学生数方格并来验证自己的猜想。
3、剪拼转化,发现规律。
除了数方格,我们还能用什么方法来验证呢?(学生思考)。
能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢?
(1)请大家先以小组进行讨论,然后动手实践,比一比哪个小组完成的更快。
(2)展示交流。(演示)。
4、观察比较,推导公式。
小结:长方形面积=长×宽。
s=a×h。
5、展开想象,再次验证。
是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?面积都可以用底乘高来计算呢?
学生先闭眼想象,再借助手中的工具加以验证。
6、回顾反思,总结经验。
回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程,我们是怎样推导出面积计算公式的,从中可以获得哪些经验。
把平行四边形转化成长方形面积。(剪拼—转化)。
然后找到转化前、后图形之间的联系。(寻找—联系)。
根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。(推导—公式)。
1、解决实际问题。
平行四边形花坛底是6米,高是4米,它的面积是多少?
2、出示如下图。
算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算,再让学生汇报。)。
3、下面是块近似平行四边形的菜地(引导学生理解计算平行四边形面积的时候,底和高必须是相对应的。)。
王大爷:43×23李大爷43×20,请你判断一下,谁对?谁错?
4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗?
引导学生明白:阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。
转化思想是一种重要的解决数学问题的方法,它是连接新旧知识的桥梁,合理利用,不仅可以掌握新知,还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友,帮助我们探索更多数学奥秘。
通过本节课的学习,同学们一定收获很多,下课以后,把自己的收获用日记记录下来,主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。
平行四边形教案
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》。
2、通过操作、观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动,让学生感受数学学习的乐趣,体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
师:出示平行四边形,问:这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画,并标出底和高。)。
一、情境创设,揭示课题。
1、创设故事情境。
2、复习旧知,揭示课题。
(1)复习长方形的面积计算方法,口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式:长方形面积=长宽)。
(2)师:你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课,我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
二、自主探究,操作交流。
1、大胆猜想。
《平行四边形的认识》教案
1、使学生通过观察、比较、分类,认识四边形、五边形、六边形等平面图形,能判断一个由线段围成的图形是几边形,能按要求围出或剪出多边形。
2、使学生经历从实际中抽象出图形,以及观察、实践操作等数学活动,进一步感受分类的思想,积累学习关于平面图形的初步经验;体会不同图形边数的特点,发展相应的空间观念。
3、使学生逐步形成参与数学活动的意识,培养独立思考、主动交流的学习习惯。
认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
能根据要求把一个多边形分成不同的图形或者是数图形的个数。
师生每人准备小棒若干根,钉子板1个,四边形纸片2张,正方形纸片1张,剪刀1把。
一、初步感知。
1.回顾已知图形。
(1)让学生明确第(1)题的要求。
出示两张四边形纸片,让学生想想怎样剪成两个三角形,怎样剪成一个三角形和一个四边形。
学生操作剪图形,教师巡视。
(2)让学生明确第(2)题的要求。
出示正方形纸片,要求学生想想怎样可以剪下一个三角形。
学生操作剪下一个三角形。
展示交流:你是怎样剪的?剩下的部分是什么图形?
6、做“想想做做”第5题。
让学生找一找、数一数,能找到几个就找几个;然后交流自己找到了几个四边形。
四、总结评价。
交流:今天我们又去了图形王国,你有哪些新收获?你是怎样学习这些知识的?
五、布置作业。
《补充习题》第页。
板书设计:
课后笔记:
平行四边形教案
教材先给出方格上的平行四边形和长方形,从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的情况时,该怎样计算面积,学生还没有学过。,教材通过数的方法,转化的方法,可以把新知识转化为旧知识,从而使新问题得到解决。
本课采用的教法:自学法、转化方法、小组合作法、实验法。
学法:1、自主学习法。
2、小组合作探究学习法。
请同学们帮李师傅的一个忙,
求出下面的面积,你是怎样想的?3厘米。
5厘米。
二、突出学生主体地位,发展学生的创新思维。
学生乙(与前边的内容大概相同复述一遍,就是平行四边形的高作在中间)。
学生丁我还有一种方法,我将平行四边形沿着对角划一条线,分成两个面积相等三角形,虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法,把自己的想法尽量展现在同学面前,其中不乏有闪光的思维亮点。
四例题独立完成,体现学生自己解决问题的能力。
例题自己解决,学生切实体验到数学的应用价值,提高学生学习数学信心。
板书设计:
长方形面积==长乘宽。
s=ah。
平行四边形教案
二、教学重点:
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
五、教学过程:
(一)、板书课题,揭示目标。
同学们请看大屏幕,这两个花坛哪一个大呢?比较它们的大小得知道它们的面积,我们只学过长方形的面积,哪位同学能说一下?(教师板书)。
平行四边形的面积我们还不会计算,(出示)小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。(切换)。
一个方格代表12,不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少?(出示)。
长方形的长和宽各是多少?(出示)。
(出示)你发现了什么?
同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”(板书课题)。
本节课我们的学习目标是:“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。2、会计算平行四边形的面积。”(出示)。
要想完成学习目标,还要靠同学们认真自学,请看自学指导。
(二)出示自学指导。
1、想一想,如何把平行四边形剪拼成长方形?以小组为单位剪一剪,拼一拼。
(6分钟后,比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行!)。
现在开始自学,注意看书的姿势,用剪刀时要注意安全!
(三)、学生自学。
1、学生看书自学,教师巡视,督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果。
师:自学时间到,谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的?(抽生到前面演示)。
想一想平行四边形的面积应该怎样计算?(师板书面积公式)。
教师小结(展示动画):。
同时教师口述:通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个平行四边形都可以转化为长方形,而且长方形的`长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以,平行四边形的面积=底×高。
(边口述,边板书。)教师讲述:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成:s=a×h,简写成:s=ah。(板书)。
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题。
出示:平行四边形花坛的底是6,高是4,它的面积是多少?
抽2名学生上台板演,其他学生写在练习本上,教师巡视,搜集学生检测中出现的错误。
(四)、后教。
1、学生自由更正。
在学生完成检测后,看黑板上学生的板演,注意做题的步骤,如发现错误和有不同见解的同学,上台更正。
2、讨论归纳。
问:做题的步骤是什么?第一步写什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?
板书:写公式——代入数——计算(单位)——写答话。
(五)、当堂训练。
1、
2、
(六)、全课总结。
这节课,你有什么收获?
六、板书设计。
长方形的面积=长×宽。
s=ah。
写公式——代入数——计算(单位)——写答话。
5
《平行四边形的判定》教案
本节主要学习了平行四边形的几种判定方法,以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究,首先通过直观猜测判定的方法,再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。
知识与技能:
1.总结出平行四边形的三种判定方法;
2.应用平行四边形的判定解决实际问题;
3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;
4.总结三角形与平行四边形的相互转化,学会基本的添辅助线法。
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,逐步掌握说理的基本方法。
2.经历探究三角形中位线定理的过程,体会转化思想在数学中的重要性。
1.在探究活动中,发展合情推理意识,养成主动探究的习惯;
2.通过探索式证明法开拓思路,发展思维能力;
3.在解决平行四边形问题的过程中,不断渗透转化思想。
重点:1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。
难点:1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。
小组讨论、合作探究
课时安排
3课时
教学媒体
课件、
第一课时
(一)引入
平行四边形教案
四年级数学上册《平行四边形、梯形特征》教学设计教学目标:
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
3、通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征。
4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
教学难点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教具准备:图形、剪子、七巧板。
教学过程:
1、出示校园图(70页)在我们美丽的校园中,你能找到那些四边形?
2、画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形?
展示学生画出的四边形,请学生标出它们的名称。
梯形正方形。
3、小组交流:从四边形的特点来看,四边形可以分成几类?学生讨论交流。
有什么特点的图形是平行四边形?(两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)。
强调说明:只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问:生活中你见过这样的图形吗?它们的外形像什么?
这些图形有几条边?几个角?是什么图形?
你们在量这些图形时,是否发现它们都有一个共同的特点?如果有,是什么?
5、现在你有什么问题吗?
7、判断:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。()。
一个梯形中只有一组对边平行。()。
1、在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形。你有几种画法?学生展示。
2、七巧板拼一拼。
用两块拼一个梯形。
用三块拼一个梯形。
1、下面的图形中有()个大小不同的梯形。
2、用两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形吗?
把1张梯形纸剪一次,再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸,不对折,剪一次,再拼出一个梯形。
四、课堂小结:通过这节课的学习,你有何体会和收获?
五、作业:
2、把一张平行四边形的纸剪一下,分成两个梯形,有多少种剪法?
平行四边形教案
结合生活情境和实际操作,直观地认识平行四边形。
(一)创设活动情境。
师:同学们,你们喜欢变魔术吗?
(生自由回答。)。
师:现在老师要变魔术给你们看一看。
(教师拿出一个长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉,这样反复做几次。)。
师:你们想不想试一试?(学生跃跃欲试。)。
(二)探索新知。
1.做一做。
(1)师:同学们,你们可以亲自动手做一做。你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。
(以小组为单位开始活动,教师在小组内随时指导。)。
(通过动手操作,学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了,但边的长短没有变。)。
(2)以小组汇报方式在全班反馈:新图形与长方形的联系与区别,描述新图形的形状。
(学生语言表达不一定清楚,但只要意思对,教师这时都要给予鼓励。)。
(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?
(学生回答。这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形,如说不出教师可以直接揭示。)。
(设计意图通过动手操作,让学生根据自己的`活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)。
2.说一说。
(1)师:这样的图形你们在生活中见过吗?在哪儿?
(给学生思考时间,引导学生在小组内说一说。)。
(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维,小组交流是让每个学生都能参与进来。)。
(2)小组形式汇报反馈。
当学生语言表达不清时,要在尊重学生的基础上,鼓励他把话说完整。
(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形,让学生感到平行四边形离我们并不远。)。
3.画一画。
(1)师:你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗?
(2)出示附页3中的点子图。学生动手画一画。
(对有困难的学生,教师要随机指导。)。
(3)展示作品,引导学生参与评价。
(设计意图尊重学生的个性发展,在评价中自我反思。)。
4.拼一拼。
(以游戏的方式进行。)。
(1)师:现在我们来做拼图游戏,用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。
(2)生进行拼图游戏,教师巡视指导。
(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)。
(设计意图学生经过以上的数学活动,可能已经疲劳了,根据儿童的心理特点,此活动以游戏的方式进行,让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼,进一步直观认识平行四边形。)。
(三)小结本节课内容,布置实践作业。
这节课我们认识了一个新图形――平行四边形,并知道在我们的生活中可以找到它。请你们对生活中物体再进行观察,去找一找我们今天认识的这个新图形。
平行四边形教案
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。
1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动,在对各种四边形分类整理中,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
3、注意培养学生的空间观念和想像力。
通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
教师准备:直尺,三角板,课件。
学生准备:直尺,三角板,白纸,铅笔。
一、通过观察,加深学生对四边形特点的了解。
1、用课件出示一组(三角形和四边形)平面图形,让学生认识四边形的特点。
(1)(2)(3)。
(4)(5)(6)。
师:请同学们看电脑,上面有6个图形,你知道它们叫什么图形吗?
生:(1)、(4)、(5)是三角形(同学们很熟悉),(2)、(3)(6)是四边形(部分学生回答不出来,原因是对四边形的概念不怎么理解)。
师:你知识三角形和四边形有什么特点吗?
生1:三角形有三条边,三个角。
生2:四边形有四条边,四个角。
师:对,今天我们来学习两种特殊的四边形。
二、通过观察讨论,让学生发现平行四边形和梯形的特点。
1、通过让学生观察讨论,认识平行四边形和长方形的定义。
出示课件:在电脑上出示一组四边形。
(1)(2)(3)。
(4)(5)(6)。
师:电脑上的这组图形都是什么图形?
生:四边形。(有前面的知识作铺垫,学生很容易回答出来)。
师:你能把它们分类吗?
生:能。(引导学生思考问题,从而发现平行四边形和梯形的特征。)。
生1:我觉得图(1)、(3)、(6)可以分为一组,图(2)、(4)、(5)可以分为一组。
师:你能说说把图(1)、(3)、(6)分为一组道理吗?
生1:因为图(1)、(3)、(6)有两组平行线。
师:同学们,这位同学说得有道理吗?用你学过的方法验证图(1)、(3)、(6)这三个图形有两组平行线吗?(通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚,使学生探索中发现平行四边形的特点,并复习了平行线的画法。)。
生:确实有两组平行线。
师:回答得好,我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(揭示平行四边形的定义,并板书)。
师:谁能说说把图(2)、(4)、(5)分为一组的道理?
生2:它们只有一组平行线。
师:对,我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(揭示梯形的定义,并板书)。
2、通过学生讨论,发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。
生1:我觉得长方形和正方形不是平行四边形,因为我觉得平行四边形应该是斜的。
生2:我觉得长方形和正方形不是平行四边形,因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。
师:赞成第一位同学的举手,赞成第二位同学的举手,赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。
师:只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件,所以长方形和正方形也是平行四边形,只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。
师:你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗?
生:它的四个角都是直角。
(通过学生的讨论,使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形,同时更进一步理解平行四边形的定义。)。
师:请大家看一看这几个平行四边形,它们还有什么特点,同学们可留意它的边和角。(老师提示,让学生进一步发现平行四边形的特点)。
师:请同学们用尺子量一量。
师:请同学们用量角器量一量。
师:这两位同学的发现正确吗?
生:完全正确。
师:梯形有这些特点吗?请同学们量一量。
生:没有,梯形的对边不相等,对角也不相等。
(通过学生的操作,进一点了解平行四边形和梯形的特点)。
师:下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。
梯形只有一组对边平行不相等不相等。
(用图表表示平行四边形的`特点,使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。)。
三、认识四边形之间的关系。
生:是。
师:我们可以用这个图来表示:
梯形。
四边形。
师:长方形和正方形应怎样表示呢?
生1:应在平行四边形圈内画圈表示,因为它们是特殊的平行四边形。
师:对,应这样表示:
长方形梯形。
正方形。
四边形。
四、巩固练习。
1判断下面那些图形的平行四边形,那些图形的梯形。
(1)(2)(3)。
(4)(5)(6)。
(7)(8)(7)。
(使学生运用平行四边形和梯形的定义,判断那些图形是平行四边形和梯形,那些是梯形。增强学生对定义的理解)。
2填空。
1、两组对边()的四边形叫做平行四边形。
2、()的四边形叫做梯形。
3、长方形和正方形都有两组对边分别()且(),所以它们是特别的()。
4、平行四边形和梯形都是()形,它们都有(),()个角。
(通过练习,使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点)。
五、全课小结。
师:今天你们学到了什么?
生:我们今天学习了平行四边形和梯形,并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。