六年级教案是教师根据学科知识结构、教材目标及学生能力水平等因素选择和设计的教学活动的组织形式。教案范文可以帮助教师更好地理解教学要求和教学目标，提高教学质量。
小学六年级反比例教案
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
小组合作，归纳推理，探究交流。
多媒体课件。
1课时。
(一)复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望。
(二)共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：(1)理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)。
提问：根据列表，你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?板书：高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书：x×y=k(一定)。
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。
(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
(三)运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
(五)课堂总结，提升认识。
【板书设计】反比例。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)300300300300300。
高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。
高×底面积=水的体积(一定)。
反比例关系式：x×y=k(一定)。
小学六年级反比例教案
教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。
使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。
进一步掌握正、反比例关系的意义。
正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
1．揭示课题。
我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。（板书课题）。
2．基本训练。
小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。
1．做练习十第5题。
（1）学生读题。
提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
2．练习小结。
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。
1．做练习十第11题。
让学生默读题目。提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包括用分数应用题的方法解答）。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。
2．做练习十第13题。
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？（老师板书）这样解答是怎样想的？（把树苗总棵数看做单位1，单位1的94％是470棵，所以列方程解）。
（2）把树苗总数看做单位l，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。
学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？根据这样的关系式可以怎样解答呢？请大家课后想一想、做一做。
通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。
课堂作业：练习十第8、9、10题。
家庭作业：练习十第6、7、12题。
六年级反比例教案
1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。
一、创设情境，明确问题。
同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：
仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)。
说一说成正比例的两个量的变化规律。
师：小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：
二、探索新知，寻求规律。
1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。
2、小组合作，交流探讨问题。
要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。
3、汇报交流，发现规律。
4、教师小结，明确概念，呈现课题。
5、在理解概念的基础上增加记忆。
三、理解应用，巩固新知。
1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：
每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?
2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
(1)、全班的人数一定，每组的人数和组数。
(2)、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
(3)、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
(4)、圆柱的'侧面积一定，它的底面周长和高。
(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。
4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例，成什么比例?
(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。
(2)、小新跳高的高度与他的身高。
(3)、平行四边形的面积一定，底和高。
(4)、正方行的边长与它的周长。
(5)、三角形的面积一定，底和高。
5、生活中还有哪些成反比例关系的量?
四、课堂总结，拓展延伸。
1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?
2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?
六年级反比例教案
3、感知生活中的数学知识。
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征。
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
预习24---26页内容。
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境（一）。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每。
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）。
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
情境（三）。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。
5、以上两个情境中有什么共同点？
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的`两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想。
1、判断下面每题是否成反比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（7）长方形的长一定，面积和宽。
（8）平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
两个相关联的量，乘积一定，成反比例。
关系式：x×y=k（一定）。
本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。
小学六年级反比例教案
p53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。
进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。
p53第4题，口答并说明理由。
1、做练习十第5题。
2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。
评讲：说一说是怎样想的？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例=正比例。
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习：（略）。
3、练习十第11题。
启发学生用几种方法解答。
4、做练习十第13题。
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
第8、9、10题。
第6、7、12题。
小学六年级反比例教案
3.感知生活中的数学知识。
重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
预习24---26页内容。
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每。
两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程(一定)。
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)。
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
1、判断下面每题是否成反比例。
(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定，面积和宽。
(8)平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
六年级反比例教案
教材复习第4～l0题。
1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。
加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
提高解答正、反比例应用题的能力。
一、揭示课题。
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
二、复习正、反比例的意义。
1、做复习第4题。
让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。
2、整理正、反比例的意义。
3、做复习第5题。
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的.正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。
三、复习正、反比例应用题。
1、整理解题思路。
(1)做复习第6题。
让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。
(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?
2、综合练习。
(1)、做复习第8题。
让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)。
(2)、做复习第l0题。
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题、指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。
四、课堂小结。
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
五、课堂作业。
复习第7.9题，第10题第二个问题。
六年级数学《反比例的应用》教案设计
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标。
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?(板书课题：反比例)。
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的`意义，激发了学生的学习兴趣。）。
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]。
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）。
3、出示“分果汁”的情境。
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）。
（三）巩固练习。
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）。
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度。
和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断。
两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）。
（四）课堂小结。
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活。
中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）。
五、板书设计：
反比例。
速度×时间=路程（一定）。
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。
《反比例的意义》六年级数学教案
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．。
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。
教学重点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学难点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学过程。
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
（一）成正比例的量。
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程（千米）。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1．写出路程和时间的比并计算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
2．思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变。
（二）成反比例的量。
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。
工效（个）。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……。
时间（时）。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2．教师提问。
（1）计算工效和时间的乘积．。
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
运走的吨数。
10。
20。
30。
40。
剩下的吨数。
90。
80。
70。
60。
总吨数（和不变）。
100。
100。
100。
100。
2．教师提问。
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。
总结：
3．分别概括。
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。
5．教师提问。
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式。
三、巩固练习。
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔。
总价（元）。
1。2。
2。4。
3。6。
4。8。
6
7。2。
支数。
1
2
3
4
5
6
单价（元）。
1
2
4
5
10。
支数。
100。
50。
25。
20。
10。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽。
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．。
四、课堂总结。
五、课后作业。
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．。
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。
4．长方形的宽一定，它的面积和长．。
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．。
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．。
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．。
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．。
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．。
六、板书设计。
文档为doc格式。
六年级反比例教案
1、使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
一、铺垫孕伏：
1、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2、下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4、引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。
二、自主探究：
1、教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050。
所需的天数3015107.5。
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论结果得出：
(1)、每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)、每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)、可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的'吨数和天数的积一定)。
2、教学例2。
出示例2。
3、概括反比例的意义。
(1)、综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)、概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4、具体认识。
(2)、提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)、判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
小学六年级反比例教案
教材分析：
本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
学情分析：
学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
设计理念及意图。
《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
教学目标：
1、知识与能力：
(1)、结合丰富的实例，认识反比例。
(2)、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的.量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：
在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：
使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学难点：
一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚。
1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的。
﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
2、谈话引入：
汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又会成什么比例?这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
二、教师引导，自主探索。
﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚。
1、教师引导学生观察分析加法表。
你们发现了什么?(1)图中表示的是谁与谁之间的关系?
让学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，并且所有和为12的数都在同一条直线上。
2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系。
(2)图中表示的是谁与谁之间的关系?
3、师生共同小结：
由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12的数成一条曲线。
﹙二﹚探索理解反比例的意义。
1、出示情境﹝2﹞。
﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下。
﹙4﹚小结：速度×时间=路程﹙一定﹚。
2、出示情境。
﹝3﹞﹙小组合作交流﹚。
师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。
﹙1﹚填表：
﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
﹙4﹚它们的变化规律是什么?用表中的数据说明。
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总体积﹙一定﹚。
3、学生合作交流比较情境。
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。
反比例概念：两种相关联的量，如果一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)相同的倍数，这两种量相对应的两数的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
学生回答后板书：xy=k(一定)。
4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比例，主要是看这两种相关联量的积是不是一定的，同时，还要看这两个量变化规律。
﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
三、解决问题。
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例?并说明理由。﹙出示课件﹚指名学生口答，要求说出数量关系式判断。
﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子?
四、全课总结，深化提高。
这节课，你们有了什么新的收获?把你们的收获告诉大家。
五、布置作业：p261、2、3题。
板书设计：
反比例：两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)，积一定。
xy=k(一定)。
六年级反比例教案
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
六年级数学教案
（5）列式计算。
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。
三、巩固反思，提升策略。
练一练。
1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。
读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？
2、学生独立完成，并汇报。
四、全课总结：
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
1、教学重点：用“替换”和“假设”的策略解决实际问题。
2、教学难点：选择合理的策略有效的解决问题。
教学过程。
一、策略回忆。
提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。
二、巩固提升。
练习十七第2题。
1、读题：
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样替换？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
练习十七第3题：
1、读题。
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样假设？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
练习十七第4题：
学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。
三、你知道吗？
一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？
六年级数学教案
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
比例的基本质性。
发现并概括出比例的基本质性。
多媒体课件。
一、旧知铺垫。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
和
和5:2。
1/2:1/3和6:4。
和1:4。
二、探索新知。
1．比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：=60:40。
内项：6o。
外项：40。
（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。
如：：=60：40。
外内内外。
项项项项。
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1）学生独立探索其中的规律。
（2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
板书。
两个外项的积是。
两个内项的积是。
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
1
两个外项的积是。
两个内项的积是。
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：=60/40。
3．。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
（5）学生归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4．填一填。
（1）1/2：1/5=1/4：1/10。
（）（）=（）（）。
六年级数学教案
教学目的：
1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：求倒数方法的叙述。
教学过程：
开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢?今天的内容老师想请同学们自己先来学学。
自学书本p19。并思考以下问题：
1、什么叫倒数?
2、怎么求一个数的倒数?
3、是不是任何数都有倒数?小数有吗?带分数有吗?
1、什么叫倒数?
2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。
3、存在倒数有那些条件
(1)两个数。
(2)这两个数的乘积是1。
4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数?一个数能叫做倒数吗?
5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
6、总结求一个数的倒数的方法。
0.2的倒数是多少?
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
练习五3—8。
小学六年级反比例教案
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
1.出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间。
(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3.小结。
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
1.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书：每本张数和装订本数。
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结。
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书：xy=k(一定)。
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。
每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。
六年级数学教案
教学目标：
1.知识目标：
使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。
2.能力目标：
使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力。
3.情感目标：
感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：
能正确计算分数连乘的计算。
教学难点：
能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备：
教学光盘。
第五课时
教学过程：
一、复习引入
1.下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
23
a是b的3b是c的5
口答，说说可以列成什么数量关系？
2.今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。
板书课题：分数连乘。
二、教学新课
1.教学例6。
（1）理解题意。
83
二班做的朵数和谁有关？
（2）画图分析。
画一条线段表示一班所做绸花的朵数。
可以怎样表示二班做的绸花朵数？
怎样表示三班做的绸花朵数呢？
（3）讨论方法。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？
讨论交流，汇报方法。
2.完成练一练。
独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？
三、巩固练习
1.完成练习九第6题。
独立完成，集体核对。
2.完成第7题。
3.完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？
列式解答。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？