七年级数学教案正数与负数范文（19篇）

精心编写教学工作计划可以帮助教师合理安排时间，提高工作效率。以下是一些成功的教学工作计划实例，供教师在制定自己的计划时参考。

七年级数学《正数和负数》课件

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正负数的概念。

难点：负数的概念。

投影片、实物投影仪。

生：自然数。

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0。

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)。

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

1、相反意义的量。

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)。

(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;。

(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;。

(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义。

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

1、学生完成课本第4页练习1，2，3。

2、补充练习。

(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是;。

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

见作业1.1节作业。

七年级下数学教案

重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学设计。

一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题。

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。

1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。

几何语言准确表达;。

有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)。

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。

三、初步应用。

练习。

下列说法对不对。

(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。

(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角。

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。

四。巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

巩固练习。

教科书5页练习已知，如图，，求：的度数。

小结。

邻补角、对顶角。

作业课本p9—1，2p10—7，8。

正数和负数人教版数学七年级教案

1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.

(2)数轴能反映数的性质.

(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.

3.对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.

七年级正数和负数教案

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

深化对正负数概念的理解.

正确理解和表示向指定方向变化的量.

(一)知识回顾和理解。

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.

(二)深化理解,解决问题。

[问题3]:(课本p3例题)。

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:。

美国减少6.4%,德国增长1.3%,。

法国减少2.4%,英国减少3.5%,。

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的`增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习。

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:。

中国减少866,印度增长72,。

韩国减少130,新西兰增长434,。

泰国减少3247,孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;。

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考。

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高。

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:。

星期一二三四。

增减-5+7-3+4。

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)。

初中一年级数学正数和负数教学教案有哪些

知识与技能：

使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

过程与方法：

在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

情感与态度：

在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

【学情分析】。

1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

【重点难点】。

正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

【教学过程】。

教学活动。

活动1【导入】导入。

复习回顾，做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：自然数的产生、分数的产生。演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处)师生活动(引导学生观察图片，试着解释图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

活动2【导入】活动2。

演示课件，展示问题及相应的图片。

师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

两队积分不相同，积分高的队排名在前;。

两队积分相同，净胜球多的队排名在前;。

两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

在教师的指导下，学生思考-3~3、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

具有相反意义的量的表示。

师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负……一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)。

设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

初中一年级数学正数和负数教学教案有哪些

初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

(第1课时)。

人教版九年级数学上册。

山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华。

邮编：256651联系电话：15865403584。

教材分析：

一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

二、教学目标。

知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、教学重、难点。

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学过程。

教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

环节教师活动学生活动设计意图。

创设情境导入新课。

自主学习。

师生互动。

合作探究。

达标检测。

学习总结。

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着。

出示问题。

一、出示本节课的学习目标。

1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

二、出示本节课的自学提纲。

1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。

2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页。

0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页。

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义;二是它们都具有数量，而且一定是量。

一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

做一做：(出示幻灯片)。

数学教案－正数与负数

正数、负数什恶魔学习不可少的一门课，下面就是相关的练习题，请看：

一、填空题。

1.如果+5c表示比零度高+5c，那么比零度低7c记作_______c.

2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.

3.下列各数-0.05-+120-4.10-8。

5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[。

6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．。

二、选择题。

7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是.

a．-10米表示向西10米b.+10米表示向东10米。

c．向西行10米表示向东行-10米d.向东行10米也可以记作+10米。

8.温度上升6c，再上升-3c的意义是（）.

a．温度先上升6c，再上升3cb.温度先上升-6c，再上升-3c。

c．温度先上升6c，再下降3cd．无法确定。

9.不具有相反意义的量是（）.

a.妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元。

b.5000个产品中有20个不合格产品。

c.x疆白天气温零上25c，晚上的气温零下2c。

d.商场运进雪碧100箱，卖出80箱。

10.下列说法正确的是（）.

b．一对互为相反数的.两个数的和等于其中一个数的两倍。

c．符号不同的两个数都是互为相反数d．任何数都有相反数。

11.下面两个数互为相反数的是（）.

a．和0.2b．和-0.333c．-2.75和d．9和－(－9)。

12.－不是负数，那么（）.

a．是正数b．不是负数c．是负数d．不是正数。

综合训练。

三、解答题。

13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示。）。

李明36.5张华36.8李丽37.3刘芳38.5魏红36。

张力37.2张伟36.7杨明37肖燕38孙芳36.6。

姓名李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳。

是否标准-0.4。

14.下面是光明小学和红光小学环保知识竞赛得分情况。（答对了加分，答错了扣分。）。

得分情况题目。

学校第一题（20分）第二题（20分）第三题（30分）第四题（15分）第五题（15分）。

（1）．-20表示________________；+15表示______________。

（2）．从上表中，你能得到哪些信息？

参考答案。

1.-7。

2.收入100元。

3.

5.6；-7；

6.-6；7；

14.（1）光明小学第二题答错了；.光明小学第五题答对了，红光小学第四题答错了。

（2）略。

15.答案不唯一。

16.948085918284。

七年级数学《正数和负数》课件

掌握正数和负数的意义，会正确读写和表示；能正确区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数；掌握有理数的概念；会用正数和负数这样的数学语言来表示实际中具有相反意义的量。

一、课堂前奏。

师：我们先来看看"正"和"负"这两个字的含义。

正，这个字最早是一个象形字，在甲骨文中是用来指做事情的。正的组成是由上面的一横"一"和下面的止（止在古文中有代表足的含义）。甲骨文字形，上面一横是一个符号，表示方向、目标，下面是足（止），意思是向这个方位或目标不偏不斜地走去。最初的本义是指不偏斜，平正。后来这个字的引申意义就非常多了，但绝大部分的解释还是围绕本义的不偏斜，平正。例如，我们在形容一个的人刚直不阿，我们就是在说这个人为人正直、刚正、正派、正气凛然，还可以说这个人做事公正无私等。这个正字被用于学术中像物理中有正极、正电等；用在我们的数学中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我们要用的则是正数、正号。

负，本义是倚仗、凭仗的意思。例如，《史记·廉颇蔺相如列传》中说"秦贪，负其强",就是说秦国贪图其他各个诸侯国的领土，是倚仗或凭仗自己国家的强大，有势力，有本事。后引申为背负的意思，如负荆请罪就是背负的意思；我们平时也经常说某人的负担很重，或者说是负债累累等，总之，负的含义不如正的含义好，总是有那么点不如意的地方，总是给人以沉重的感觉；它在学术中的应用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正极就必有负极；在数学中也用了表示与正相反的意义。当然，你说有正方形是不是就应该有负方形，这个先告诉大家是没有这个称呼的，那具体称号什么呀我们小学已经学习过了长方形、菱形、平行四边形等。大家学习时应该灵活应变，学会变通，不要让你举一反三你就死扣，那就不叫变通，更不是举一反三了，而是叫呆板，不开窍了。我们是来学习知识的，人家都说是越学越聪明，你别越学越傻，那就不行了。

言归正传，我们今天要学习的是正数和负数，即两个互为相反的数。正数，英语里面用了positive这个单词来表示"正","positive"这个单词含有一个正面的、积极向上的、乐观的意义。负数，同样英语也用了一个与positive意义相反的单词"negative",它含有负面的、消极的等的意思在里面。

大家看书上给我们举了我们常见的例子，天气预报。这里有一幅天气预报的画面，有哪位同学来模仿天气预报员的口气，给我们大家播报一下这幅画面的天气情况。

一位同学站起来，并向大家播报了天气情况。

生：有，零下。

师：那他为什么要读着零下呢？

生：因为温度很低，比零度还要低。

师：这幅画面上的零下都是怎么表示的呢？

生：每个数字前面都有一个减号（部分同学回答负号）。

生：沉默（不知如何准确回答）。

师：没关系。能够回答负号的同学说明我们课前是很用功的，做过预习的，这是我们学习最好的方法，就是要学会课前预习，这样他在课堂上能够准确说出负号，现在只需要理解为什么叫负号就可以了，这样他在学习的时候就比其他的同学要容易得多。课前预习是非常有好处的。（老师上课是需要不时向学生灌输学习的思想方法。）。

生（小声说话，或者说是嘀咕）：你前面不是说了正数和正号，这里和正号相反的不就是负号了嘛。

生：用与减号相反的符号"+"表示。

师：非常正确。现在我们知道了表示方法，但是我们该怎么读呢？也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表示，或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢？也就是该怎么读它呢？（正号！）正确。这两个符号在我们数学的术语里面又有了另外一个称呼，就是"+"在这里读着"正号","-"在这里读着"负号".这个读法是数学里面规定的，是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5,+6而不是我们所说的加上5,加上6,加是一个运算过程，而正号只是一个符号，它可以和数字组合在一起作为是整体的，是一个整体的数字，是不含运算的。同理，这里的-5,-6它也不是减去5,、减去6,而是一个-5、-6的数字。为了和我们的加号和减号相区分，所以我们就给了它另外一种读法。

我们知道了读法，但是是不是非得都这样读呢？负号需要这样，而且必须按照规定的去读和写，但是正号就不一样了，比如说我们在天气预报时，我们只看到了10°c,而没有看到过+10°c吧？同样，我们也只听到了10°c,没有听到过零上10度嘛？有听到过的吗？有哪位同学曾经听到过说零上10度或看到过+10°c的？（均回答没有）所以说，正号我们在写的过程中也可以省略不写，读的时候也可以不用刻意去读出来。

师：现在我们知道了正号和负号，但是什么又是正数和负数呢？

生：带正号的数是正数，带负号的数是负数。

师：对了，不是这样的。而是我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数，它是根据实际需要产生的。这里，我们需要总结一下正数和负数的性质。还是来看看这天气情况。表示正数的零上的温度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的温度是不是都是用负数表示的呢？这下我们可以先简单总结一下正数和负数的性质了。

（生说，师板书）：比零大的数是正数，比零小的数是负数。

师：那零是什么数呢？我们可以看到零上和零下就是从字面意义来讲，也是上下是互为相反的意义，而零始终没有变吧？对了。（生说，师板书），0既不是正数也不是负数。

师：我们知道了正数和负数的性质，我们先看看我们这些正数和负数都有什么相同的地方？

生：都是整数。

师：对，都是整数，正数我们称为正整数，负数我们成为负整数呢？那0呢？还是整数。今天我们要给整数下一个定义，（板书）。正整数、负整数与0统称整数。

师：那我们再来看看比零大的数还有哪些？分数是吗？例如：昨天的温度是6°c,说今天的温度比昨天高了1/3,表示今天的温度比昨天高了2°c;如果说我们今天的温度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°c.这里的高低我们可以用正数和负数表示吗？当然可以的。所以说我们的正数和负数还包括了正分数和负分数。看书，书上对于正数和负数的定义，大家可以看一下，它说类似这样的一些数是正数，类似这样的一些数是负数。

师：从前面讲的我们可以看出，正数和负数比较是用来表示比0大或者是0小的量的数，同时还可以表示两个意义相反的量的数。例如：防汛部门每年都要做水文测量，水位上涨了，用正数表示，水位下降了，就用负数表示。在日常生活中，还有很大相反意义的量的表示，大家先看看书上这几个例子，然后自己再举一些我们生活中遇到的实际例子，看看哪些可以用正数，和负数表示。

（学生看了书上的例子后，纷纷举出生活中接触的例子）一个同学说："我在家帮我爸爸打印文章，挣了50元，用正数表示，记为+50元或50元；去吃肯德基花了40元记为-50元。"。

师：非常好。我们再总结一下我们今天所学习到的知识。

然后重复正数、负数、零以及整数的概念。太好了。我们今天还要学习一个新的数学名词——有理数。大家总结一下什么叫有理数，有理数的概念是什么？.（生说，老师板书）。

2.零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界；

3.有理数的有关概念。

（1）整数和分数统称为有理数。

注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。

（2）整数包括正整数、零、负整数。

4.有理数分类。

（1）按正数、负数和0的关系分类：

（2）按整数和分数的关系分类：

初中一年级数学正数和负数教学教案有哪些

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量。

二、过程与方法。

1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观。

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教学建议。

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

一、负数的引入。

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

七年级正负数教案

七年级下数学教案

第1教案。

教学目标。

1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点。

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法。

探索方法，合作交流。

教学过程。

一、引入课题：

1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克，列出两个不等式。

2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)。

七年级正数和负数教案

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

正确区分两种不同意义的量。

知识重点。

两种相反意义的量。

设计理念。

设置情境。

引入课题。

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

学生活动：思考，交流。

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

探究新知。

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。

七年级数学教案

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1、一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．

（3）同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式．

2、一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点

相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数．

注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．

三、教法建议

七年级数学教案

教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

非常高兴，能有机会和同学们共同学习

昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

七年级下数学教案

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程(师生活动)设计理念。

设置情境。

教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)。

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

寻找规律。

归纳结论。

问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)。

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

教科书第12页练习。

课堂小结。

请学生总结：

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业。

1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题。

2，选做题：教师自行安排。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级正数和负数有理数练习题

练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的重复来掌握知识和技巧。题，既包括书面文字，又包括口述和动手操作的实验等。下面是正数和负数检练习题，请参考！

一、选择题。

1.若规定收入为+，那么支出-50元表示()。

a.收入了50元;b.支出了50元;c.没有收入也没有支出;d.收入了100元。

2.下列说法正确的是()。

a.一个数前面加上-号，这个数就是负数;b.零既不是正数也不是负数。

c.零既是正数也是负数;d.若a是正数，则-a不一定就是负数。

3.既是分数，又是正数的是()。

a.+5b.-5c.0d.8。

4.下列说法不正确的是()。

a.有最小的正整数，没有最小的负整数;b.一个整数不是奇数，就是偶数。

c.如果a是有理数，2a就是偶数;d.正整数、负整数和零统称整数。

5.下列说法正确的是()。

a.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数。

b.有理数不是正数就是负数。

c.有理数不是整数就是分数;d.以上说法都正确。

二、填空题。

1.向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________.

2.某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________.

3.如果某股票第一天跌了3.01%，应表示为________，第二天涨了4.21%，应表示为_____________.

4.一种零件标明的要求是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品.

5.若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示____________.

6.在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的__________.

7.一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________.

8.收入-200元的实际意义是_____________________.

三、解答题。

1.把下列各数填入相应的大括号内：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-，-15%，-1，，26.

正数集合{}，负数集合{}，

整数集合{}，分数集合{}，

非负整数集合{}.

3.在一次数学测验中，一年(4)班的.平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数.

(1)李洋得了90分，应记作多少?

(2)刘红被记作-5分，她实际得分多少?

(3)王明得了86分，应记作多少?

(4)李洋和刘红相差多少分?

四、学科内综合题。

1.已知有a，b，c三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分.

a.{-5，2.7，-9，7，2.1}。

b.{-8.1，2.1，-5，9.2，-}。

c.{2.1，-8.1，10，7}。

2.观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数.

(1)-2，0，2，4，

(2)1，-，，-，，-，

(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，

(4)，2，4，-6，8，10，-12，14，.

3.我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例.

(1)a一定表示正数，-a一定表示负数;。

(2)如果a是零，那么-a就是负数;。

(3)若-a是正数，则a一定为非正数.

五、竞赛题。

1.下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，，那么第6个数是_______.

六、中考题。

(吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作________mm.

七年级数学教案

比较正数和负数的大小。

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

负数与负数的比较。

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

—85。6+0。9—+0—82。

2、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）。

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“—8在—6的左边，所以—8〈—6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是—8〈—6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的'左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习。

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

四、全课总结。

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二课教学反思：

许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1。5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1。5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1。5和—1。5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法。

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

例4——薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）。

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“86，所以—8—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。

在此，我还补充了—3/7和—2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

初一数学教案《正数和负数》

教学目标知识与技能。

过程和方法。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观。

学生活动：思考，交流。

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0更小的数呢?

(学生在脑中产生疑问。)。

请同学们看大屏幕(展示投影)。

学生思考，讨论并尝试回答。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正数。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

交流与探究：

在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思?通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。

培养能力例1.(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

(2)某市“12315”中心国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。

问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗?

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走?走了多少步?记为什么?第二次、第三次呢?让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。

课堂练习填空：

-50表示支出50元，那么+100元表示。

某乒乓球比标准重量重0.039克记作，标准重量可记作.

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理.

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

七年级数学教案

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;。

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议。

一、教学重点、难点。

重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析。

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构。

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议。

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例。

公式。

五、教具学具准备。

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计。

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.