七年级数学教案正数与负数（优质19篇）

教学工作计划可以帮助教师清晰分工和明确责任，形成团队合作，共同推进教学工作。以下是小编整理的教学工作计划范文，希望能给大家提供一些参考和借鉴。

初中一年级数学正数和负数教学教案有哪些

初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

(第1课时)。

人教版九年级数学上册。

山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华。

邮编：256651联系电话：15865403584。

教材分析：

一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

二、教学目标。

知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、教学重、难点。

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学过程。

教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

环节教师活动学生活动设计意图。

创设情境导入新课。

自主学习。

师生互动。

合作探究。

达标检测。

学习总结。

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着。

出示问题。

一、出示本节课的学习目标。

1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

二、出示本节课的自学提纲。

1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。

2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页。

0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页。

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义;二是它们都具有数量，而且一定是量。

一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

做一做：(出示幻灯片)。

七年级数学《正数和负数》课件

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正负数的概念。

难点：负数的概念。

投影片、实物投影仪。

生：自然数。

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0。

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)。

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

1、相反意义的量。

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)。

(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;。

(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;。

(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义。

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

1、学生完成课本第4页练习1，2，3。

2、补充练习。

(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是;。

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

见作业1.1节作业。

七年级正数和负数教案

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

深化对正负数概念的理解.

正确理解和表示向指定方向变化的量.

(一)知识回顾和理解。

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.

(二)深化理解,解决问题。

[问题3]:(课本p3例题)。

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:。

美国减少6.4%,德国增长1.3%,。

法国减少2.4%,英国减少3.5%,。

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的`增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习。

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:。

中国减少866,印度增长72,。

韩国减少130,新西兰增长434,。

泰国减少3247,孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;。

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考。

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高。

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:。

星期一二三四。

增减-5+7-3+4。

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)。

正数和负数人教版数学七年级教案

1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.

(2)数轴能反映数的性质.

(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.

3.对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.

七年级正负数教案

数学教案－正数与负数

正数、负数什恶魔学习不可少的一门课，下面就是相关的练习题，请看：

一、填空题。

1.如果+5c表示比零度高+5c，那么比零度低7c记作_______c.

2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.

3.下列各数-0.05-+120-4.10-8。

5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[。

6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．。

二、选择题。

7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是.

a．-10米表示向西10米b.+10米表示向东10米。

c．向西行10米表示向东行-10米d.向东行10米也可以记作+10米。

8.温度上升6c，再上升-3c的意义是（）.

a．温度先上升6c，再上升3cb.温度先上升-6c，再上升-3c。

c．温度先上升6c，再下降3cd．无法确定。

9.不具有相反意义的量是（）.

a.妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元。

b.5000个产品中有20个不合格产品。

c.x疆白天气温零上25c，晚上的气温零下2c。

d.商场运进雪碧100箱，卖出80箱。

10.下列说法正确的是（）.

b．一对互为相反数的.两个数的和等于其中一个数的两倍。

c．符号不同的两个数都是互为相反数d．任何数都有相反数。

11.下面两个数互为相反数的是（）.

a．和0.2b．和-0.333c．-2.75和d．9和－(－9)。

12.－不是负数，那么（）.

a．是正数b．不是负数c．是负数d．不是正数。

综合训练。

三、解答题。

13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示。）。

李明36.5张华36.8李丽37.3刘芳38.5魏红36。

张力37.2张伟36.7杨明37肖燕38孙芳36.6。

姓名李明张华李丽刘芳魏红张力张伟杨明肖燕孙芳。

是否标准-0.4。

14.下面是光明小学和红光小学环保知识竞赛得分情况。（答对了加分，答错了扣分。）。

得分情况题目。

学校第一题（20分）第二题（20分）第三题（30分）第四题（15分）第五题（15分）。

（1）．-20表示________________；+15表示______________。

（2）．从上表中，你能得到哪些信息？

参考答案。

1.-7。

2.收入100元。

3.

5.6；-7；

6.-6；7；

14.（1）光明小学第二题答错了；.光明小学第五题答对了，红光小学第四题答错了。

（2）略。

15.答案不唯一。

16.948085918284。

七年级下数学教案

重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学设计。

一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题。

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。

1、学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。

几何语言准确表达;。

有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)。

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系。

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。

三、初步应用。

练习。

下列说法对不对。

(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。

(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角。

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。

四。巩固运用例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

巩固练习。

教科书5页练习已知，如图，，求：的度数。

小结。

邻补角、对顶角。

作业课本p9—1，2p10—7，8。

七年级下数学教案

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程(师生活动)设计理念。

设置情境。

教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)。

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

寻找规律。

归纳结论。

问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)。

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

教科书第12页练习。

课堂小结。

请学生总结：

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业。

1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题。

2，选做题：教师自行安排。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教案

学习目标：

1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想。

学习重点：

用正.负数表示具有相反意义的量。

学习难点：

实际问题中的数量关系。

教学方法：

讲练相结合。

教学过程。

一.学前准备。

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

二.探究理解解决问题。

问题2：（教科书第4页例题）。

先引导学生分析，再让学生独立完成。

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

美国―6.4%，德国1.3%，

法国―2.4%，英国―3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

三.巩固练习。

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

四.阅读思考1页。

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

五.小结。

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

六.应用与拓展。

1.必做题：

教科书5页习题4.5.：6.7.8题。

2.选做题。

1）.甲冷库的温度是―12°c，乙冷库的温度比甲冷酷低5°c，则乙冷库的温度是.

初一数学教案《正数和负数》

教学目标知识与技能。

过程和方法。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观。

学生活动：思考，交流。

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0更小的数呢?

(学生在脑中产生疑问。)。

请同学们看大屏幕(展示投影)。

学生思考，讨论并尝试回答。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正数。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

交流与探究：

在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思?通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。

培养能力例1.(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

(2)某市“12315”中心国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。

问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗?

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走?走了多少步?记为什么?第二次、第三次呢?让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。

课堂练习填空：

-50表示支出50元，那么+100元表示。

某乒乓球比标准重量重0.039克记作，标准重量可记作.

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理.

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一数学教案《正数和负数》

教学目标。

知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：

1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

教学重、难点。

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：

教学过程：

一、创设情境。

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着出示问题。

学生活动。

学生理解数的符号的产生的好处，学生思考-3～3℃、增长-2.7%。各是什么意思?

设计意图。

通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

二、自主学习。

(一)出示本节课的学习目标。

1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

(二)、出示本节课的自学提纲。

1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。如-6。“-6”读作负6。

2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页。

0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页。

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反;二是它们都具有数量，而且一定是量。

学生活动。

学生看学习目标，学生根据自学提纲自主学习。

设计意图。

让学生们明白本节课的学习的任务，指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。

三、师生互动。

做一做：

七年级数学教案

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。

七年级数学教案

本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则．难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即。

其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式．。

2．利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

3根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的`符号；

设m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，

∴(-4x2)·(2x2+3x-1)。

=m(a+b+c)。

=ma+mb+mc。

=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1)。

=-8x4-12x3+4x2．。

这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想．。

教学设计示例。

一、教学目标。

1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．。

2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．。

3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．。

4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．。

5．渗透公式恒等变形的数学美．。

二、学法引导。

1．教学方法：讲授法、练习法．。

类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．。

三、重点·难点·疑点及解决办法。

（一）重点。

单项式与多项式乘法法则及其应用．。

（二）难点。

单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．。

（三）解决办法。

复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项。

式乘单项式后符号确定的问题．。

四、课时安排。

一课时．。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片．。

六、师生互动活动设计。

（一）明确目标。

本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用．。

（二）整体感知。

（三）教学过程。

1．复习导入。

复习：

（1）叙述单项式乘法法则．。

（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）。

（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.

2．探索新知，讲授新课。

简便计算：

由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式。

与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．。

例1计算：

例2化简：

练习：错例辨析。

（2）错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为。

（四）总结、扩展。

（99，河北）下列运算中，不正确的为（）。

a．b．。

c．d．。

八、布置作业。

参考答案：

略

七年级数学教案

用数学语言概括运算性质、

（三）解决办法

增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分、

一课时、

投影仪或电脑、自制胶片、

3、通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握、

4、多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质、

（一）明确目标

本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用、

（二）整体感知

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：

填空：

初一数学《正数和负数》教案

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

投影仪。

复习提问，课堂引入。

1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

新授。

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的'意义。

巩固练习。

1.课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2.补充练习。

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从a地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在a地的西方3米处。

课堂小结。

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

作业布置。

课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。

七年级数学教案

2.使学生掌握求一个已知数的;。

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

一、从学生原有的认知结构提出问题。

二、师生共同研究的定义。

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与。

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例变式练习。

例1(1)分别写出9与-7的;。

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的。

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;。

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;。

例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习。

1.填空：

(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;。

(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的。

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结。

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业。

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的。

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)如果-x=9，那么x=______.

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动。

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“”号排列出来.

分析：由图看出，a1，-1。

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

由图看出：-a-1。

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

七年级下数学教案

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

七年级数学教案

比较正数和负数的大小。

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

负数与负数的比较。

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

—85。6+0。9—+0—82。

2、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）。

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“—8在—6的左边，所以—8〈—6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是—8〈—6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的'左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习。

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

四、全课总结。

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二课教学反思：

许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1。5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1。5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1。5和—1。5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法。

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

例4——薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）。

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“86，所以—8—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。

在此，我还补充了—3/7和—2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

七年级数学教案

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1、一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．

（3）同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式．

2、一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点

相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数．

注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．

三、教法建议