教学工作计划可以使教师在教学过程中更加有针对性和计划性。以下是小编为大家整理的教学工作计划范文,希望能够给大家一些启示和参考。
人教版一次函数教案
活动1:观察:
展示学生作图作品(书p28例2),强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选,进量多选出一部分,课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四:
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定,这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感,这便增加了学生学习数学的信心,乐意学习数学,激发了学习热情,听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同,为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解,能更好地把握课堂。
(二)尝试探索、体验新知:
活动1、观察探索:
比较两个函数图象的相同点与不同点?
第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)。
目的:这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上,通过对应描点法来画出了图象,让学生通过操作体验感悟两者之间的关系,问题变得直观形象,学生们非常容易地完成平移。
目的:这样通过启发学生视觉见到的两点,即与坐标轴的交点{(0,b),和(-b/k,0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现),再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2:知识再体验:在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象,并观察分析。
目的:进一步巩固两点作图法,为探究一次函数的性质作准备。
活动3:展示“上下坡”材料,解决象限问题。(多媒体展示)。
目的:让学生触发漫画中“上下坡”的情景,引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象,化枯燥为生动,同时学生对这种直观的知识易接受,易理解,记忆深刻。从而突出了重点,攻破了难点。
活动4:师生互动(师生角色互换),提高拓展。(多媒体展出内容)。
目的:通过这种师生互动角色转换形式,不但能尽快烘起课堂气愤,而且复习了本课的重点内容,对一次函数的性质理解的更透彻。
(三)课堂小结。
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.
目的:总结回顾学习内容,有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。
(四)作业布置。
加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。
四、说板书设计。
采用了如下板书,要点突出,简明清晰。
正比例函数图像的画法:确定两点为(0,0)和(1,k)一次函数选择的两点为:(0,k)和(-b\k,0)。
五、说课后小结。
人教版一次函数教案
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时,就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系,是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型,一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
(二)说教学目标。
基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:
知识技能:
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;。
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;。
数学思考:
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
情感态度:
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)说教学重点难点。
教学难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一次函数教案
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,因此,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面,在大纲规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后,对新教材有了一些更深的认识。
精心备课。
备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程,知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高,使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的,一种最佳教学方案的设计和选择,往往是难以完全使人满意的。
二:教学内容不好处理。
“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响,但题中有,要补讲。
(2)当k0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____.
(3)当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在:
(4)当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在:
待定系数法的引入上用“弹簧的长度y(厘米)”来讲的,太难,要先讲书上的“做一做:“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),”
三:难度不好处理:
如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题:已知函数y=当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。”
学生难以理解,我个人认为太难,超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k,b是多少强调的不多。
满意之笔。
一.结合生活实例,充分调动学生学习的激情,恰当的过渡,点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例)“在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的,那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二.大胆对教材作大幅度调整、修改。
对知识内容的完整性作了补充。
(附一次函数的图象的知识要点:一次函数几何形状:一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想,一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种,是以后学习其他复杂函数的基础,所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到:当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象,但在教材中似乎没有涉及到此类问题,对于b班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求y1关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点:当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢,让学生讨论后给出总结:对于射线,取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段,取线段的两个端点然后连接即可。
不足之处。
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面,拓展了知识点的深度,个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作,而我又想将这所有的内容在一节课内完成,似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。
二、部分内容上处理出现失误:初探索一次函数y=x的画法时,我直接自己硬性规定先取这样五个点:(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见,看看他们是怎么取的,也没有解释为什么要取这五个点(理由应是:这五个点分布均匀,它们的坐标较简单,有代表性)。
在以后的教学工作中,我要再接再厉,以能更好的体现数学课堂教学的有效性。
人教版一次函数教案
依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象,分析材料。培养观察总结能力。
一次函数人教版数学八年级教案
正比例函数的概念.
2.内容解析。
一次函数是最基本的初等函数,是初中函数学习的重要内容,正比例函数是特殊的一次函数,也是初中学生接触到的第一种函数,要通过对正比例函数内容的学习,为后续类比学习一般一次函数打好基础,了解研究函数的基本套路和方法,积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验.
对正比例函数概念的学习,既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解,即实际问题的两个变量中,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应,这是理解正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识,即根据实际问题构建的函数模型中,函数和自变量每一对对应值的比值是一定的,等于比例系数,反映在函数解析式上,这些函数都是常数与自变量的积的形式,这是正比例函数的基本特征.
本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析,写出变量间的函数关系式,观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征,根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型,归纳得出正比例函数的概念,再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析,对实际事例进行分析,根据已知条件写出正比例函数的解析式.
基于以上分析,确定本节课的教学重点:正比例函数的概念.
二、目标和目标解析。
1.目标。
(1)经历正比例函数概念的形成过程,理解正比例函数的概念;。
(2)能根据已知条件确定正比例函数的解析式,体会函数建模思想.
2.目标解析。
达成目标(1)的标志是:通过对实际问题的分析,知道自变量和对应函数成正比例的特征,能概括抽象出正比例函数的概念.
达成目标(2)的标志是:能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式,将实际问题抽象为函数模型,体会函数建模思想.
三、教学问题诊断分析。
正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数,由于函数概念比较抽象,学生对函数基本概念理解未必深刻,在对实际问题进行分析过程中,需进一步强化对函数概念的理解:即实际问题的两个变量中,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应;对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识,要通过大量实例分析,写出变量间的函数关系式,观察比较发现这些函数具有的共同特征,即函数与自变量的每一对对应值的比值一定,都等于自变量前的常数,这些函数都是常数与自变量的积的形式,再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型,归纳得出正比例函数的概念.对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度.
因此本节课的教学难点是:对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程.
四、教学过程设计。
1.情境引入,初步感知。
引言。
上一节我们已经学习了关于函数的最基础的知识,知道了变量与函数、函数的图象及函数的三种表示方法,从这节课开始,我们将重点研究一种最基本的具体函数——一次函数,本节课先研究特殊的一次函数——正比例函数.
问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:
师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系,这是典型的行程问题,数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”.
设计意图:让学生真切感受数学与实际的联系,即数学理论来源于实际又服务于实际.帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力,初步体会函数建模思想.
设计意图:由于自变量t是列车运行时间,作为实际问题,自变量的取值是受限制的,应对其取值范围作出说明.
对问题(2)的分析解答过程让学生回答下列问题:
追问1这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,试说明理由.
设计意图:让学生感受量与量之间的函数关系,体会函数关系蕴涵在实际问题中,激发学生探究兴趣.对理由的说明学生可能有障碍,此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程,用函数的概念来回答:问题中的两个变量,当其中的变量t变化时,另一个变量y随着t的变化而变化,并且对于变量t的每一个?定的值,另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.
追问2请你写出y与t之间的函数解析式,并分析解析式在结构上是什么形式?
追问3对于自变量t和函数y的每一对对应值,y与t的比值,
一次函数教案
2、内容解析:教材的地位和作用:本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上,通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实,在实践中体会两点法的简便,向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形,生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
1、教学目标的确定。
教学目标是教学的.出发点和归宿。因此,我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求,以学生的认知点,心理特点和本课的特点来制定教学目标。
知识目标。
(1)能用两点法画出一次函数的图象。
(2)结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
能力目标。
(1)通过操作、观察,培养学生动手和归纳的能力。
(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
情感目标。
(1)通过动手操作,观察探索一次函数的特征,体验数学研究和发现的过程,逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
2、教学重点、难点。
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
1、由用描点法画函数的图象的认识,学生能接受一次函数的图象是直线,结合两点确定一条直线,学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差,学习直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作,突出图象变化特征的探索过程,自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征,运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
恰当运用现代教育技术手段,采用自主探究合作交流式教学,让学生动手操作,主动去探索,小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都参与,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果。
(一)、设疑,导入新课(2分钟)。
通过前面的学习我们可以发现,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢?一次函数的图象。(板书课题)。
一次函数教案
2、结合一次函数的图像,掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
1、经历对一次函数性质的探索过程,增强学生数形结合的意识,培养学生识图能力;
2、经历对一次函数性质的探索过程,培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
本节通过对一次函数图像的研究,对一次函数的单调性作了探讨;对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况,循序渐进,逐层深入,对教材内容可作适当增加,但不宜太难。
教学重点:结合一次函数的图像,研究一次函数的简单性质。
教学难点:一次函数性质的应用。
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识,在此基础上,结合一次函数的图像,通过问题的设计,引导学生探讨一次函数的简单性质,学生是较容易掌握的。
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y=2x1,y=x+6,y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?
学生:有的在增大,有的在减小。
学生讨论:y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大;y=2x1和y=x+6在减小;影响这个变化的是x前面的系数k的符号:当k为正数时,y随x的增大而增大;当k为负数时,y随x的增大而减小。
师:当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
人教版一次函数教案
一次函数解析式的求法一般是采用待定系法,对于学生而言,如何理解这种方法是解决这一问题的关键。
为了解决这个问题,我举了这样一个例子:已知直线y=kx+b经过点(1,2)和点(-2,3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题,我却提出了一个比较简单的问题,为什么你要选择列方程组解决这个问题,你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久,是啊,对于学生来说,他们习惯于如何做题,却从不想为什么采用这种方法,这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考,有的学生终于答出了这个问题:他们说这是为了确定k,b的值,只要k,b的值确定了,那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓,学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结,如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。
接着我给出另一个例题:已知一次函数图象过点(1,-2),且与直线y=3x+2交y轴于同一点,试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见,另一个点是隐含的,学生们开始找到一个明线,通过分析找到了另一个暗线,最终大家一致认为两点确定一条直线,想求一次函数的解析式,只要找到两个点的坐标就行。
最后我出了一个例题:一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线,全是暗线,但只要理解找两个点求一次函数解析式,看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题,他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。
一次函数教案
通过对这节课的教学研究,我深刻地认识到新课程背景下的数学课堂教学应注意:
1、教师要“放得开”,做一个边缘人。我们应该充分相信学生,给学生成长的机会和空间。不再搞“包办代替”,不能急性子。凡是学生能做的,就应该让他们自主去做;凡是学生之间能合作完成的,就应该让他们自主探究。给学生一滴水的机会,也许他会收获一片海洋。
2、要做到“问题引领”,用问题牵引学习。本节课的设计给予学生的基础,设计了多个学生容易解决的问题串,这样,能够在循序渐进中学到知识。
3、要创造性地使用教材。教学过程中,不应局限于教材,而应充分利用教材这个平台,伸向与教材有关的领域。数学是思维的体操,因此,若能对数学教材科学安排,对问题妙引导,有意识地引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识,变“传授”为“探究”,充分暴露知识的发生发展过程,以探索者的身份去发现问题、总结规律。
4、注重探究,体验知识的形成过程。数学教学从本质上讲,是教师和学生以课堂为主渠道的交流活动,是教师和学生在某种教学情境中的探究活动。这节课教师本着“让学生充分经历知识的形成、发展和应用过程,充分体验数学的发现和创造历程”的教学理念,对教学过程和教学手段作了充分的准备。整节课学生在教师的引导下逐步探索、不断发现,品尝到了数学学习的乐趣,教师的主导作用和学生的主体地位都得到了很好地体现。
总之,我们的教学工作是一项内涵丰富的系统工程。教学中用问题引领学生,提升效率,不是一朝一夕就可以取得明显成效的,它更是一个复杂的课题。“冰冻三尺,非一日之寒”,在教学中必须循序渐进,长期实践,与时俱进,争取做教学改革的有心人,只有这样才能在教学研究工作中有所作为。因此,在实际教学中,我们应时刻以学生为中心,充分给予学生成长的时间,鼓励学生自主探究,采用适时激励与点拨的方法使学生的思维活跃起来,让课堂真正成为学生学习、发现的乐园。
一次函数教案
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型,一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析。
本节课主要是研究一次函数的图象与性质,是在学习了正比例函数的.图象与性质,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在前后知识的比较中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,发展、比较、抽象与概括能力,进一步体验研究函数的基本思路,而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用,在函数图象及其性质的探索活动中,应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,不以老师的讲演代替学生的探索。
(二)教学目标。
基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:
知识技能:
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;
过程与方法:
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
情感态度:
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)教学重点难点。
教学重点:一次函数的图象和性质。
教学难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、教法学法。
1、教学方法。
依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:
1、自学体验法――利用学生描点作图经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法――利用多媒体现代教学手段。
目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象,分析材料。培养观察总结能力。
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初二数学一次函数教案
2、过程与方法。
经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维、
3、情感、态度与价值观。
培养变量与对应的,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值、
1、重点:一次函数的应用、
2、难点:一次函数的应用、
3、关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维、
采用“讲练结合”的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的。应用、
y=。
拓展:若a城有肥料300吨,b城有肥料吨,其他条件不变,又应怎样调运?
课本p119练习、
由学生自我本节课的表现、
课本p120习题14、2第9,10,11题、
1、一次函数的应用例:
练习:
初二数学教案《一次函数》
一、学生情况分析及改进提高措施:
学生们经过两年的学习,已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力,养成了一些良好的学习习惯,掌握了一些科学的学习方法,学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力,学会了探究问题,并能根据具体情况提出合理的问题,还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的.能力,还是分析、解决问题的能力均有所提高,基础知识和基本技能打得也比较扎实,对数学学习有着浓厚的兴趣,乐于参与到学习活动中去,特别是对一些动手操作,合作学习,实践活动等学习内容尤为感兴趣,因此,在教学中应多设计一些活动,引导学生进行独立思考与合作交流,帮助学生积累参加数学学习活动的经验。
在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法,还有统计知识,并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量,并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之,这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础,他们爱学数学的热情,以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大,他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。
具体提高措施是:
1.从学生的年龄特点出发,多采用情境活动式教学,培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息,并能根据有效信息提出数学问题,能积极投入到探索问题的活动中去,绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题,获取知识。
2.在课堂教学中,多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题,让学生在解决问题的过程中能够联系到实际,便于对问题的理解。结合学生的生活实际,将问题生活化,让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。
3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习,加强各学科之间的联系,少一些呆板的练习,提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中,我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业,例如我把数学与科学课相结合,让他们种豆子,了解植物的生长,并做记录,再将每天的记录制作成统计图,学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位,让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语,通过对词语的理解把握其表示的长度。
4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况,与学生家长多沟通交流。
二、本册教材分析。
本册教材充分体现了新《课程标准》的理念,以学生的数学活动实践为学习内容,教材创设了生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动,还有两个整理复习,一个总复习。具体特点是:
1.在数与代数的学习中,重视动手操作与抽象概括相结合,体验乘、除法意义,发展了学生的数感和符号感。
2.在空间和图形学习中,从学生的生活经验出发,注重通过操作活动发展空间观念。
3.教材为教师留下了创造空间,可结合自身教学要求,生发新的教学设想,内化自己的教学设计。
三、总体教学目标:
(一)、知识与技能。
1.在单元学习中,学生通过“数一数”、“分一分”等活动,经历从具体情境中抽象出乘法除法算式,体会乘法与除法的意义。
2.学平面图形的周长,会进行周长的计算。
(二)、实践能力培养。
1.观察物体,引导学生经历观察的过程,体验从不同的位置观察,所看到的物体可能是不一样的。
2.结合生活情境,感受并认识质量单位。
3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程,能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。
(三)、情感与态度。
1、让学生在观察和操作的学习活动中,能够感受到思考的条理性和合理性。
2、教师重视对学生数学学习过程的评价,让他们在感受到乐趣之外,应具备必要的学习自信心,养成良好的学习习惯。
教研专题:
创设课堂学习情境,有效培养创新意识。
个人专题:
在情境中培养学生的自主学习意识,提高课堂的有效性。
一次函数的图象教案
1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节,也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。
2、对教材的分析
(1)教学目标:进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
(2)重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
(3)难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。
1、提问:
(1)=4/x是什么函数?你会作反比例函数的图象吗?
(2)作图的步骤是怎样的
(3)填写电脑上的表格,开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作=—4/x的图象
3、对照你所作的两个函数图象,找一下它们的相同点和不同点。
1、让学生观察函数=/x的图象,按下动画按钮,在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系,并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质,显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数=/x的图象,观察过反比例函数上任意一点作x轴和轴的垂线,观察其围成矩形的面积变化情况。
(1)拖动,使变化,观察不断变化过程中,矩形面积的变化情况,讨论得出结论。
(2)拖动函数上的点,观察矩形面积的变化情况,讨论得出结论。
1、给出两个反比例函数的`图象,判断哪一个是=2/x和=—2/x的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
课本137页第1题、141页第2题
数学教案-一次函数
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数,同时,等号的两边又都是代数式。需要注意的是,与一般代数式有很大区别。首先,一次函数和正比例函数都只能存在两个变量,而代数式可以是多个变量;其次,一次函数中的变量指数只能是1,而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外,一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。
数学教案-二元一次方程与一次函数
1.知识与能力目标。
(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
2.情感态度价值观目标。
通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。
教材分析。
前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。
教学重点。
教学难点。
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学方法。
学生操作------自主探索的方法。
学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出方程与图象之间的对应关系,以引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象(直线)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。
教学过程。
一、故事引入。
迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示。
在蜘蛛爬行的启示下,迪卡儿创建了直角坐标系,在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究,也可以用图象来研究方程。
二、尝试探疑。
1、y=x+1。
你们把我叫一次函数,我也是二元一次方程啊!这是怎么回事,你知道吗?
学生先是疑惑:方程就是方程,函数就是函数,它们能有什么联系呢?然后通过思考、交流,最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。
2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1?
学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流,问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识:函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。
然后学生会用同样的方法得出另一个结论:以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢?通过交流自动得出结论:以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。
3.在同一坐标系下,化出y=x+1与y=4x-2的图象,他们的交点坐标是什么?
方程组y=x+1的解是什么?二者有何关系?
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教师作最后总结:因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。
解方程组x-2y=-2。
2x-y=2。
学生会很快的用消元法解出来。
老师发问:谁还有其他的方法?如果有,鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的`方法,老师提出问题:你能不能用图象的方法求方程组的解呢?这时,学生就会去探索新的思路、方法。
一回忆方程与函数的关系,有了!方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗?学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后,互相交流。学生总结一下做题步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.画出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。
问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近,但各不相同。
老师提问:你能说一下用图象法解方程组的不足吗?
学生争先恐后的回答:用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问:既然不准确,那学习它有什么用呢?用消元法就足够了!
教师解释一下:在现实生活和生产中,我们会遇到特别复杂的方程,用消元法解不太容易,我们就可以用电脑绘制成函数图象,很容易找出交点坐标。教师可以用z+z智能教育平台演示一下。
用作图象的方法解方程组,这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识,探索知识点之间的联系,可起到化新为旧的作用,达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。
四、引申。
方程组x+y=2。
x+y=5解的情况如何?你能从函数的角度解释一下吗?
学生用消元法开始解方程组,结果无解,怎么回事呢?学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了!图象是平行的,没有交点。所以方程组无解了。哇!太神奇了!方程的问题可以用图象的方法解决了。
因为有了上面的用作图象法解方程组,在这里,学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题,初步具有了数形结合的意识和能力。
五、课后小结。
本节课我们通过操作和思考,揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,从而引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系,培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
六、作业。
1.用作图象法解方程组2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如图,直线l、l相交于点a,试求出a点坐标。
教学反思。
这节课由故事引入,激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题,让学生尝试探索,在探索中既体会到了探索的艰辛,又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中,尽量让学生自主的发现问题,自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。
一次函数教案精选
在函数教学中,我们不仅要在教会函数知识上下功夫,而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法,要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中,应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
2.注重“数学结合”的教学。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的。对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
(1)让学生经历绘制函数图象的具体过程。
(2)切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
(3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
目标。
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象;
过程与方法目标。
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
数学教案-二元一次方程与一次函数
知识技能:理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图象法解二元一次方程组。
情感态度:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神,在师生、生生的交流活动中,学会与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,体验数学的价值,建立自信心。
教学重难点。
难点:综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。
教学过程。
(一)引入新课。
学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组,用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究,我自然地提出问题:一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?,从而揭示课题。
(二)进行新课。
(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间,对学生可能出现的疑问给予帮助,师生共同归纳出:从形的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
进一步归纳出:从数的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1:设上网时间为分,若按方式a则收元;若按方式b则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象,计算出交点坐标,结合图象,利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小,得到当一个月内上网时间少于400分时,选择方式a省钱;当上网时间等于400分时,选择方式a、b没有区别;当上网时间多于400分时,选择方式b省钱。
解法2:设上网时间为分,方式b与方式a两种计费的差额为元,得到一次函数:,即,然后画出函数的图象,计算出直线与轴的交点坐标,类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意:所画的函数图象都是射线。
4、习题。
(1)、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
(2)、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
5、旅游问题。
古城荆州历史悠久,文化灿烂。
八年级数学二元一次方程与一次函数教案
本节内容共安排2个课时完成。该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。通过探索方程与函数图像的关系,培养学生数学转化的思想,通过二元一次方程方程组的图像解法,使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系,进一步培养了学生数形结合的意识和能力。本节要注意的是由两条直线求交点,其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解,要得到准确的结果,应从图像中获取信息,确立直线对应的函数表达式即方程,再联立方程应用代数方法求解,其结果才是准确的.
学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识,学习本节知识困难不大,关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系,体会数和形间的相互转化,从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决,形的问题也可以通过数来解决.
1.教学目标
知识与技能目标
(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;
(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.
过程与方法目标
(2) 通过做一做引入例1,进一步发展学生数形结合的意识和能力.
(3) 情感与态度目标
(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,在体会近似解与准确解中,培养学生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力.
2.教学重点
(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.
3.教学难点
数形结合和数学转化的思想意识.
1.教法学法
启发引导与自主探索相结合.
2.课前准备
教具:多媒体课件、三角板.
学具:铅笔、直尺、练习本、坐标纸.
本节课设计了六个教学环节:第一环节 设置问题情境,启发引导;第二环节 自主探索,建立方程与函数图像的模型;第三环节 典型例题,探究方程与函数的相互转化;第四环节 反馈练习;第五环节 课堂小结;第六环节 作业布置.
第一环节: 设置问题情境,启发引导
内容:1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?
2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y= 的图像上吗?
3.在一次函数y= 的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?
由此得到本节课的第一个知识点:
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系:
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
意图:通过设置问题情景,让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化,启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.
效果:以问题串的形式,启发引导学生探索知识的形成过程,培养了学生数学转化的思想意识.
前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系,现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.
第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系
内容:1.解方程组
2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的`图像.
(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;
(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.
(3) 解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种.
注意:利用图像法求二元一次方程组的解是近似解,要得到准确解,一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.
意图:通过自主探索,使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系,为求两条直线的交点坐标打下基础.
效果:由学生自主学习,十分自然地建立了数形结合的意识,学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理,反之形的问题可以转化成数来处理,培养了学生的创新意识和变式能力.
第三环节 典型例题
探究方程与函数的相互转化
内容:例1 用作图像的方法解方程组
例2 如图,直线 与 的交点坐标是 .
意图:设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理,但所求解为近似解.通过例2,让学生深刻感受到由形来处理的困难性,由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式,把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法,为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.
效果:进一步培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化.
第四环节 反馈练习
内容:1.已知一次函数 与 的图像的交点为 ,则 .
2.已知一次函数 与 的图像都经过点a(2,0),且与 轴分别交于b,c两点,则 的面积为( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积.
4.如图,两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
意图:4个练习,意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.
效果:加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象,培养了学生的计算能力和数学转化的能力,使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.
第五环节 课堂小结
内容:以问题串的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:
1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
2.方程组和对应的两条直线的关系:
(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;
(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;
3.解二元一次方程组的方法有3种:
(1)代入消元法;
(2)加减消元法;
(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解.
意图:旨在使本节课的知识点系统化、结构化,只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么,学了有什么用.
第六环节 作业布置
习题7.7
附: 板书设计
本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上,通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法,进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系,从而引出了二元一次方程组的图像解法,以及应用代数方法解决有关图像问题,培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性,这是由于画图的不准确性,所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理,如例2及反馈练习中的4个问题.
《当一次主持人》教案
1课时。
授课者:朱苏兰。
1、学会写开场白。
2、学会写串联词。
围绕主题写开场白,根据节目写串联词。
学生:摘抄节目主持人的开场白和串联词。
教师:准备《江山如此多娇》的一些录像片段。
1、明确学习重点。
2、感悟数字,设计开场白台词,并与同学合作表演。
3、欣赏由倪萍、亚宁等人在《江山如此多娇》中说的开场白。
讨论:文艺节目的开场白有何要求?
4、明确开场白的要求。
5、欣赏景冈山表演的《库尔班大叔你上哪》和刘德华演唱的《中国人》。
设计串联词。
讨论交流串联词的要求。
明确:
(1)、语言要有散文诗般的清新和淡雅。
(2)、能紧扣节目内容。
(3)、不冗长。
(4)、生动风趣。
欣赏《江山如此多娇》,讨论其中节目主持人主持节目语言表达上的特点。
7、思考“园丁颂”的节目。
8、设计开场白和串联词。
明确要求:
积极清新,重格调。
营造氛围,重情感。
新颖自然,重交流。
9、纷纷上台主持节目。
10、总结。
1、导入:
俗话说,红花要有绿叶衬。一台精彩的文艺节目,如果没有节目主持人,就不会光彩夺目。忘不了倪萍的亲切,忘不了赵忠祥的深沉,忘不了杨澜的聪颖,忘不了李咏的'幽默……今天,我们学习的内容就是“当一次文艺节目主持人”。重点学习“如何设计开场白”和“如何设计串联词”。
2、引导学生看一组数字“1949——1999”,让学生明确“江山如此多娇”是国庆50周年大型联欢晚会。
要求学生进行合作,并现场表演该联欢会的开场白。
3、播放《江山如此多娇》,组织讨论:文艺节目的开场白有何要求?
提示:联欢会的情调应该是欢乐、愉悦的,因此,只需要考虑如何将气氛和情绪调动起来,而不必过分地考虑联欢会的节目内容。
4、明确开场白的要求:
内容要紧扣主题。
语言要亲切,要有激情,以点燃观众的热情。
语言的形式要生动活泼。
主持人仪态大方,声调抑扬顿挫,声音响亮而富有感染力。
5、播放景冈山表演的《库尔班大叔你上哪》和刘德华演唱的《中国人》。要求学生设计串联词。
6、组织交流。播放主持人的串联词。讨论并明确:串联词有何要求?
7、情境:金色的秋天,丹桂飘香。在这美好的季节里,我们即将迎来又一个教师节。假设我校将开一次由老师、学生、家长共同参加的文艺联欢会,主题为“园丁颂”。我们可以准备哪些节目?请报上节目名称。
8、老师帮助写好节目名称。
9、组织学生合作演练。
10.总结。让学生齐读赵忠祥的名言。
数学教案-一次函数
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);。
3、解方程(组),求出待定系数;。
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,从而得到所求函数解析式。
例、已知:一次函数的图象经过点(2,-1)和点(1,-2).
(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标。
分析:一般一次函数有两个待定字母k、b.要求解析式,只须将两个独立条件代入,再解方程组即可.凡涉及求两个函数图象的交点坐标时,一般方法是将两个函数的解析式组成方程组,求出方程组的解就求出了交点坐标.
解:(1)设函数解析式为y=kx+b.
(2)当y=0时x=3,当x=0时y=-3。可得直线与x轴交点(3,0)、与y轴交点(0,-3)。
评析:用待定系数法求函数解析式,求直线的交点均与解方程(组)有关,因此必须重视函数与方程之间的关系.