教学工作计划应当具有可操作性和针对性,能够确保学生的全面发展和学习效果的最大化。以下是一些教学工作计划范文,供教师们参考,希望对大家有所帮助。
人教版一次函数教案
一次函数解析式的求法一般是采用待定系法,对于学生而言,如何理解这种方法是解决这一问题的关键。
为了解决这个问题,我举了这样一个例子:已知直线y=kx+b经过点(1,2)和点(-2,3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题,我却提出了一个比较简单的问题,为什么你要选择列方程组解决这个问题,你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久,是啊,对于学生来说,他们习惯于如何做题,却从不想为什么采用这种方法,这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考,有的学生终于答出了这个问题:他们说这是为了确定k,b的值,只要k,b的值确定了,那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓,学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结,如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。
接着我给出另一个例题:已知一次函数图象过点(1,-2),且与直线y=3x+2交y轴于同一点,试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见,另一个点是隐含的,学生们开始找到一个明线,通过分析找到了另一个暗线,最终大家一致认为两点确定一条直线,想求一次函数的解析式,只要找到两个点的坐标就行。
最后我出了一个例题:一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线,全是暗线,但只要理解找两个点求一次函数解析式,看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题,他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。
人教版一次函数教案
依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象,分析材料。培养观察总结能力。
人教版一次函数教案
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时,就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系,是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型,一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
(二)说教学目标。
基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:
知识技能:
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;。
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;。
数学思考:
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
情感态度:
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)说教学重点难点。
教学难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一次函数教案
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,因此,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面,在大纲规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后,对新教材有了一些更深的认识。
精心备课。
备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程,知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高,使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的,一种最佳教学方案的设计和选择,往往是难以完全使人满意的。
二:教学内容不好处理。
“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响,但题中有,要补讲。
(2)当k0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____.
(3)当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在:
(4)当b0时,这时函数的图象与y轴的交点在:
待定系数法的引入上用“弹簧的长度y(厘米)”来讲的,太难,要先讲书上的“做一做:“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),”
三:难度不好处理:
如我们在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题:已知函数y=当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。”
学生难以理解,我个人认为太难,超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k,b是多少强调的不多。
满意之笔。
一.结合生活实例,充分调动学生学习的激情,恰当的过渡,点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采用班级里的真人真事(运用校运动会的具体事例)“在此跑步过程中涉及到哪些量?”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的,那速度、时间、路程之间有什么关系?”“路程是时间的一次函数吗?”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二.大胆对教材作大幅度调整、修改。
对知识内容的完整性作了补充。
(附一次函数的图象的知识要点:一次函数几何形状:一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。)教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想,一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种,是以后学习其他复杂函数的基础,所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到:当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象,但在教材中似乎没有涉及到此类问题,对于b班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求y1关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点:当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢,让学生讨论后给出总结:对于射线,取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段,取线段的两个端点然后连接即可。
不足之处。
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面,拓展了知识点的深度,个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作,而我又想将这所有的内容在一节课内完成,似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。
二、部分内容上处理出现失误:初探索一次函数y=x的画法时,我直接自己硬性规定先取这样五个点:(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见,看看他们是怎么取的,也没有解释为什么要取这五个点(理由应是:这五个点分布均匀,它们的坐标较简单,有代表性)。
在以后的教学工作中,我要再接再厉,以能更好的体现数学课堂教学的有效性。
一次函数人教版数学八年级教案
正比例函数的概念.
2.内容解析。
一次函数是最基本的初等函数,是初中函数学习的重要内容,正比例函数是特殊的一次函数,也是初中学生接触到的第一种函数,要通过对正比例函数内容的学习,为后续类比学习一般一次函数打好基础,了解研究函数的基本套路和方法,积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验.
对正比例函数概念的学习,既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解,即实际问题的两个变量中,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应,这是理解正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识,即根据实际问题构建的函数模型中,函数和自变量每一对对应值的比值是一定的,等于比例系数,反映在函数解析式上,这些函数都是常数与自变量的积的形式,这是正比例函数的基本特征.
本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析,写出变量间的函数关系式,观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征,根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型,归纳得出正比例函数的概念,再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析,对实际事例进行分析,根据已知条件写出正比例函数的解析式.
基于以上分析,确定本节课的教学重点:正比例函数的概念.
二、目标和目标解析。
1.目标。
(1)经历正比例函数概念的形成过程,理解正比例函数的概念;。
(2)能根据已知条件确定正比例函数的解析式,体会函数建模思想.
2.目标解析。
达成目标(1)的标志是:通过对实际问题的分析,知道自变量和对应函数成正比例的特征,能概括抽象出正比例函数的概念.
达成目标(2)的标志是:能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式,将实际问题抽象为函数模型,体会函数建模思想.
三、教学问题诊断分析。
正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数,由于函数概念比较抽象,学生对函数基本概念理解未必深刻,在对实际问题进行分析过程中,需进一步强化对函数概念的理解:即实际问题的两个变量中,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应;对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识,要通过大量实例分析,写出变量间的函数关系式,观察比较发现这些函数具有的共同特征,即函数与自变量的每一对对应值的比值一定,都等于自变量前的常数,这些函数都是常数与自变量的积的形式,再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型,归纳得出正比例函数的概念.对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度.
因此本节课的教学难点是:对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程.
四、教学过程设计。
1.情境引入,初步感知。
引言。
上一节我们已经学习了关于函数的最基础的知识,知道了变量与函数、函数的图象及函数的三种表示方法,从这节课开始,我们将重点研究一种最基本的具体函数——一次函数,本节课先研究特殊的一次函数——正比例函数.
问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:
师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系,这是典型的行程问题,数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”.
设计意图:让学生真切感受数学与实际的联系,即数学理论来源于实际又服务于实际.帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力,初步体会函数建模思想.
设计意图:由于自变量t是列车运行时间,作为实际问题,自变量的取值是受限制的,应对其取值范围作出说明.
对问题(2)的分析解答过程让学生回答下列问题:
追问1这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,试说明理由.
设计意图:让学生感受量与量之间的函数关系,体会函数关系蕴涵在实际问题中,激发学生探究兴趣.对理由的说明学生可能有障碍,此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程,用函数的概念来回答:问题中的两个变量,当其中的变量t变化时,另一个变量y随着t的变化而变化,并且对于变量t的每一个?定的值,另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.
追问2请你写出y与t之间的函数解析式,并分析解析式在结构上是什么形式?
追问3对于自变量t和函数y的每一对对应值,y与t的比值,
一次函数教案
教学目标:
1、能够用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的欢快情绪和喜悦心情。
2、能够用打击乐器为歌曲伴奏。
3、用叫卖的演唱形式表达歌曲,了解一些相关文化以及“叫卖”的艺术形式。
教学重点及难点:
1、用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》。
2、正确地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小节及切分节奏。教学准备:多媒体(ppt)、flash动画、歌曲(mp3)、打击乐器(沙锤、双响筒、碰铃等)。
教学过程:
一、播放《卖汤圆》和《冰糖葫芦》,学生走进教室。让学生感受叫卖调(欢快、活泼、幽默、诙谐)。
导课:师:同学们,刚才听的歌曲你们熟悉吗?你们知道是卖什么的?像这种类型的歌曲叫什么歌?介绍叫卖歌。今天,咱们学习一首印尼叫卖歌曲《木瓜恰恰恰》板书课题。
二、走入印尼国家。
1、师:印尼是哪个国家?知道吗?(印度尼西亚)。你们想去看看吗?师:印度尼西亚,是“水中岛国”,是由许多大小岛屿组成的群岛国家,又称“千岛之国”。这里火山活跃,又被称为“火山之国”。该国家盛产水果。它的首都是雅加达,有“歌舞之邦”的美称,生活在各岛上的100多个民族都有自己独特的民歌、舞蹈和乐器,各族人民都非常热爱音乐,尤其在印度尼西亚的著名旅游胜地——巴厘岛,舞蹈已成为人民生活的一部分。
师:你们感受到印尼美吗?(学生答)。
2、出示印尼水果市场。
师:我们又来到了哪里?(水果市场)印度尼西亚的水果特别多,集市上到处都有各种各样的水果,可真是琳琅满目。到处都有吆喝声叫卖水果声。咱们有没有兴趣来学学各种叫卖声,看谁的叫卖声最能吸引顾客来光顾。
二、感受歌曲,解决重难点。
1、播放《木瓜恰恰恰》flash动画。
师:歌曲给你带来什么感受?(欢快、活泼、高兴等)。
2、范唱歌曲。
师:你听出来歌曲中唱到哪些水果?(番石榴、菠萝等)。
3、介绍弱起小节和切分音。
4、跟老师一起读有节奏的.叫卖声,双手拍腿。
师:这个恰恰恰是轻快的还是笨重的?出现在每个乐句的前面还是末尾?(师生一起说“恰恰恰”。)。
4、师生一起随着歌声唱唱轻快的“恰恰恰”。(“恰恰恰”声音要求轻巧、有弹性)。
5.如果让你给这段歌声加上伴奏的话,你觉得在哪儿加比较合适?(生略)让我们拿起自己制作的沙锤或其他打击乐器为音乐加上伴奏。
6、师:除了用乐器还可以用什么来表现恰恰恰韵律(扭胯)。
7、我们一起边说边做,看谁的动作既能合上音乐的感觉又和别人都不一样(师生共同扭胯)。(发现较好学生,请她上台带领同学们再来一次。)。
8、师:刚才我们又唱又跳,真开心!师:下面我们来学唱这首歌。
四、学唱歌曲。
1、让学生用“啦”哼唱歌曲。
2、跟琴学唱歌谱。
3、完整演唱歌谱。
4、按节奏读歌词。
5、教唱歌词。
6、完整演唱歌曲。
五、用多种形式表演歌曲。
分组唱:一组唱,另一组打节奏。
师生合作:跟伴奏,边唱边表演打节奏。
教师小结。
师:今天,我们通过对叫卖歌曲的学习,了解了叫卖歌曲的特点,这些极富情趣的演唱给了我们极大的艺术享受。其实啊,这些音乐都来源于我们的生活,只要你多做有心人,你也一定可以创作出动听有趣的音乐。好,今天的音乐课我们就上到这里,下课。
人教版一次函数教案
活动1:观察:
展示学生作图作品(书p28例2),强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选,进量多选出一部分,课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四:
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定,这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感,这便增加了学生学习数学的信心,乐意学习数学,激发了学习热情,听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同,为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解,能更好地把握课堂。
(二)尝试探索、体验新知:
活动1、观察探索:
比较两个函数图象的相同点与不同点?
第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)。
目的:这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上,通过对应描点法来画出了图象,让学生通过操作体验感悟两者之间的关系,问题变得直观形象,学生们非常容易地完成平移。
目的:这样通过启发学生视觉见到的两点,即与坐标轴的交点{(0,b),和(-b/k,0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现),再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2:知识再体验:在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象,并观察分析。
目的:进一步巩固两点作图法,为探究一次函数的性质作准备。
活动3:展示“上下坡”材料,解决象限问题。(多媒体展示)。
目的:让学生触发漫画中“上下坡”的情景,引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象,化枯燥为生动,同时学生对这种直观的知识易接受,易理解,记忆深刻。从而突出了重点,攻破了难点。
活动4:师生互动(师生角色互换),提高拓展。(多媒体展出内容)。
目的:通过这种师生互动角色转换形式,不但能尽快烘起课堂气愤,而且复习了本课的重点内容,对一次函数的性质理解的更透彻。
(三)课堂小结。
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.
目的:总结回顾学习内容,有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。
(四)作业布置。
加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。
四、说板书设计。
采用了如下板书,要点突出,简明清晰。
正比例函数图像的画法:确定两点为(0,0)和(1,k)一次函数选择的两点为:(0,k)和(-b\k,0)。
五、说课后小结。
一次函数教案
通过对这节课的教学研究,我深刻地认识到新课程背景下的数学课堂教学应注意:
1、教师要“放得开”,做一个边缘人。我们应该充分相信学生,给学生成长的机会和空间。不再搞“包办代替”,不能急性子。凡是学生能做的,就应该让他们自主去做;凡是学生之间能合作完成的,就应该让他们自主探究。给学生一滴水的机会,也许他会收获一片海洋。
2、要做到“问题引领”,用问题牵引学习。本节课的设计给予学生的基础,设计了多个学生容易解决的问题串,这样,能够在循序渐进中学到知识。
3、要创造性地使用教材。教学过程中,不应局限于教材,而应充分利用教材这个平台,伸向与教材有关的领域。数学是思维的体操,因此,若能对数学教材科学安排,对问题妙引导,有意识地引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识,变“传授”为“探究”,充分暴露知识的发生发展过程,以探索者的身份去发现问题、总结规律。
4、注重探究,体验知识的形成过程。数学教学从本质上讲,是教师和学生以课堂为主渠道的交流活动,是教师和学生在某种教学情境中的探究活动。这节课教师本着“让学生充分经历知识的形成、发展和应用过程,充分体验数学的发现和创造历程”的教学理念,对教学过程和教学手段作了充分的准备。整节课学生在教师的引导下逐步探索、不断发现,品尝到了数学学习的乐趣,教师的主导作用和学生的主体地位都得到了很好地体现。
总之,我们的教学工作是一项内涵丰富的系统工程。教学中用问题引领学生,提升效率,不是一朝一夕就可以取得明显成效的,它更是一个复杂的课题。“冰冻三尺,非一日之寒”,在教学中必须循序渐进,长期实践,与时俱进,争取做教学改革的有心人,只有这样才能在教学研究工作中有所作为。因此,在实际教学中,我们应时刻以学生为中心,充分给予学生成长的时间,鼓励学生自主探究,采用适时激励与点拨的方法使学生的思维活跃起来,让课堂真正成为学生学习、发现的乐园。
一次函数教案
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型,一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析。
本节课主要是研究一次函数的图象与性质,是在学习了正比例函数的.图象与性质,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在前后知识的比较中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,发展、比较、抽象与概括能力,进一步体验研究函数的基本思路,而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用,在函数图象及其性质的探索活动中,应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,不以老师的讲演代替学生的探索。
(二)教学目标。
基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:
知识技能:
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;
过程与方法:
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
情感态度:
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)教学重点难点。
教学重点:一次函数的图象和性质。
教学难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、教法学法。
1、教学方法。
依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法:
1、自学体验法――利用学生描点作图经历体验并发现问题,分析问题进一步归纳总结。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法――利用多媒体现代教学手段。
目的:通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象,分析材料。培养观察总结能力。
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一次函数教案
2、结合一次函数的图像,掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
1、经历对一次函数性质的探索过程,增强学生数形结合的意识,培养学生识图能力;
2、经历对一次函数性质的探索过程,培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
本节通过对一次函数图像的研究,对一次函数的单调性作了探讨;对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况,循序渐进,逐层深入,对教材内容可作适当增加,但不宜太难。
教学重点:结合一次函数的图像,研究一次函数的简单性质。
教学难点:一次函数性质的应用。
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识,在此基础上,结合一次函数的图像,通过问题的设计,引导学生探讨一次函数的简单性质,学生是较容易掌握的。
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y=2x1,y=x+6,y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?
学生:有的在增大,有的在减小。
学生讨论:y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大;y=2x1和y=x+6在减小;影响这个变化的是x前面的系数k的符号:当k为正数时,y随x的增大而增大;当k为负数时,y随x的增大而减小。
师:当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
一次函数教案
2、内容解析:教材的地位和作用:本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上,通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实,在实践中体会两点法的简便,向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形,生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。
1、教学目标的确定。
教学目标是教学的.出发点和归宿。因此,我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求,以学生的认知点,心理特点和本课的特点来制定教学目标。
知识目标。
(1)能用两点法画出一次函数的图象。
(2)结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
能力目标。
(1)通过操作、观察,培养学生动手和归纳的能力。
(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
情感目标。
(1)通过动手操作,观察探索一次函数的特征,体验数学研究和发现的过程,逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
2、教学重点、难点。
用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
1、由用描点法画函数的图象的认识,学生能接受一次函数的图象是直线,结合两点确定一条直线,学生能画出一次函数图象。
2、根据学生抽象归纳能力较差,学习直线y=kx+b(k、b是常数,k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作,突出图象变化特征的探索过程,自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征,运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
恰当运用现代教育技术手段,采用自主探究合作交流式教学,让学生动手操作,主动去探索,小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都参与,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果。
(一)、设疑,导入新课(2分钟)。
通过前面的学习我们可以发现,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢?一次函数的图象。(板书课题)。
八年级数学二元一次方程与一次函数教案
本节内容共安排2个课时完成。该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。通过探索方程与函数图像的关系,培养学生数学转化的思想,通过二元一次方程方程组的图像解法,使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系,进一步培养了学生数形结合的意识和能力。本节要注意的是由两条直线求交点,其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解,要得到准确的结果,应从图像中获取信息,确立直线对应的函数表达式即方程,再联立方程应用代数方法求解,其结果才是准确的.
学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识,学习本节知识困难不大,关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系,体会数和形间的相互转化,从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决,形的问题也可以通过数来解决.
1.教学目标
知识与技能目标
(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;
(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.
过程与方法目标
(2) 通过做一做引入例1,进一步发展学生数形结合的意识和能力.
(3) 情感与态度目标
(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,在体会近似解与准确解中,培养学生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力.
2.教学重点
(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.
3.教学难点
数形结合和数学转化的思想意识.
1.教法学法
启发引导与自主探索相结合.
2.课前准备
教具:多媒体课件、三角板.
学具:铅笔、直尺、练习本、坐标纸.
本节课设计了六个教学环节:第一环节 设置问题情境,启发引导;第二环节 自主探索,建立方程与函数图像的模型;第三环节 典型例题,探究方程与函数的相互转化;第四环节 反馈练习;第五环节 课堂小结;第六环节 作业布置.
第一环节: 设置问题情境,启发引导
内容:1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?
2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y= 的图像上吗?
3.在一次函数y= 的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?
由此得到本节课的第一个知识点:
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系:
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
意图:通过设置问题情景,让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化,启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.
效果:以问题串的形式,启发引导学生探索知识的形成过程,培养了学生数学转化的思想意识.
前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系,现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.
第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系
内容:1.解方程组
2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的`图像.
(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;
(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.
(3) 解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种.
注意:利用图像法求二元一次方程组的解是近似解,要得到准确解,一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.
意图:通过自主探索,使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系,为求两条直线的交点坐标打下基础.
效果:由学生自主学习,十分自然地建立了数形结合的意识,学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理,反之形的问题可以转化成数来处理,培养了学生的创新意识和变式能力.
第三环节 典型例题
探究方程与函数的相互转化
内容:例1 用作图像的方法解方程组
例2 如图,直线 与 的交点坐标是 .
意图:设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理,但所求解为近似解.通过例2,让学生深刻感受到由形来处理的困难性,由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式,把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法,为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.
效果:进一步培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化.
第四环节 反馈练习
内容:1.已知一次函数 与 的图像的交点为 ,则 .
2.已知一次函数 与 的图像都经过点a(2,0),且与 轴分别交于b,c两点,则 的面积为( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积.
4.如图,两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
意图:4个练习,意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.
效果:加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象,培养了学生的计算能力和数学转化的能力,使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.
第五环节 课堂小结
内容:以问题串的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:
1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
2.方程组和对应的两条直线的关系:
(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;
(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;
3.解二元一次方程组的方法有3种:
(1)代入消元法;
(2)加减消元法;
(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解.
意图:旨在使本节课的知识点系统化、结构化,只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么,学了有什么用.
第六环节 作业布置
习题7.7
附: 板书设计
本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上,通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法,进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系,从而引出了二元一次方程组的图像解法,以及应用代数方法解决有关图像问题,培养了学生数形结合的意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性,这是由于画图的不准确性,所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理,如例2及反馈练习中的4个问题.
一次函数无生上课教案模板
1、通过朗读,感受文中饱满、深沉的爱国情感。
2、了解作者选择有意味的景物组成一个个画面,展现东北大地特有的丰饶美丽的景象。
3、学习作者采用的人称变化、呼告、排比等表现手法。培养学生对土地、对祖国的热爱之情。
教学重难点:
重点:揣摩、欣赏精彩段落和语句。难点:品味作者蕴含在字里行间的深厚情感。
教学媒体:powerpoint课件。
教学用时:一课时教学类型:自读课教学过程与方法:
一、情境导入。
师:同学们,在开始学习新课之前,我们先一起来欣赏一首歌曲——《松花江上》。师:如屏幕所示,这首歌讲述了一件什么事?生:“九一·八”事变。
师:是的,1931年9月18日,日军在东北制造了震惊中外的“九”事变,东三省沦陷,大批东北人民被迫背井离乡、流离失所,于是就有了这首抒发流浪者心情的歌曲《松》。今天,我们一起来学习端的《土》,用我们的心来感受同样身为流浪者的作者在这篇文章中所蕴含的感情。(点击出示课题)。
二、初读课文,整体感知。
师:《土》是一篇抒情散文,下面我们先朗读课文,初步感受作者的情感。那么,老师是这样安排的,文章只有2段,大家先听录音范读第一段,再一起朗读第二段。在听读和朗读过程中完成屏幕上的要求。(点击显示“初读课文”)。
师:文章的生字词较多,大家要注意下列字词的正确读音。(点击生字)师:大家一齐读出来——(逐个点击)。
师:很好,预习比较充分。那么我们先听录音范读(点击朗读)师:大家觉得朗读者读的怎样?生:很好,情感很投入等(或其他)。
师:听的出来大家都很用心在读。谁来说说看,你读的时候,从这篇文章中感受到作者的什么感情?生:爱家乡,爱土地(重点:土地)。
师:其实作者一开篇就开门见山告诉我们他对土地的情感?大家找出来生:“炽痛的热爱”
师:作者对东北的土地有一种“炽痛的热爱”,这与他的出生背景有很大关系。接下来我们来看一下作者的一些情况,就知道作者为什么有这么炽热的情感了。(点击,简单介绍)。
师:我们知道,这篇文章写于1941年,整整十年,作者回去了没有?生:没有。
师:是的,作者足足流浪了十年。正是因为作者有背井离乡的亲身体验,更有对故土日思夜想的牵挂,才能写下如此炽热、深沉的文章。接下来我们就一起来细细品味这篇文章。
三、
研读赏析。
师:请同学们快速朗读课文,按研究性学习小组分组,以组为单位分工合作完成屏幕上的任务。
师:第一道题哪个组来?
师:作者的故乡就是关东大地,那文中哪些内容是对作者故乡土地的描写?描写的对象是?运用什么手法使景色的描写生动形象?【点击板书】此处重点:
第一段的景色描写,描写对象是东北特有的景色(白桦林、高粱、豆粒)和物产(金矿、煤矿)。
运用修辞手法(比喻,拟人,排比)。
大量的修饰语(用的好不好?好在哪里?会不会多余?如金黄的豆粒,黑色的土地,红玉的脸庞,黑玉的眼睛„„)。
师:从这段描写看,东北大地有独特的景色,有丰富的矿产,能用文中的两个词语概括吗?
生:美丽,丰饶【点击板书】。
师:很好,请坐。除了这一段是作者对故土的描写之外,还有没有?第二段的景色描写,主要是“我”旧日在故乡的土地上生活的情景。师:从描写看,“我”旧日的生活快乐吗?生:快乐。
师:那现在这种快乐还在吗?生:不在。
师:从哪里看出来的?生:“埋葬”。
师:大家一起看,在第一段描写关东大地的景色之后,作者是这样写的:“这时我听到故乡在召唤我,故乡有一种声音在召唤着我。她低低的呼唤着我的名字,声音是那样的急切,使我不得不回去。”
生:作者向土地立下的誓言。
师:很好。那么你能从文中找出作者发出的誓言吗?
生:“没有人„„污秽和耻辱”。(如果时间够就叫学生朗读这一部分)。
生:不是。这是作者的誓言,人称上的变化可以使作者的情感表达更亲切,更直接,更强烈。
师:(小结)不错。我们回过头来纵观全文,作者先通过对故乡景色的生动描写表达对土地的炽爱,跟着将土地想象成母亲,在母亲的召唤下回忆起旧日的幸福生活。然而,旧日的幸福被侵略者埋葬,大地母亲被污辱长达10年。面对这一切,作者炽热的情感达到顶点,将满腔的热情化为热切的渴望,立下铮铮誓言——誓要看到一个(生齐答:更美丽的故乡)【点击板书】。其实,土地也就是一个国家的主权问题,作者爱故乡的土地,也就是(学生答:爱国)。那么到这里,作者的情感从爱故乡的土地升华为爱国,可谓是水到渠成。
师:作者的情感如此浓烈,除了刚才我们赏析的语句之外,相信这篇文章还有很多富有感情的语句足以打动你,接下来就请几位同学来读一读你认为最有感情最能打动你的语句。
四、拓展练习。
师:有点欲罢不能的样子,看来大家学了这篇文章之后是深受感染。好,那么就请大家把这种情感化成文字,写一写你们自己的故乡。
提示:也可以写你喜欢的,或是曾经去过、给你留下深刻印象的地方。不用很长,几句话就可以。(评价略)。
五、
总结。
(略)。
六、学生齐读课文。
教学后记:
土地也就是一个国家的主权问题,用1941年9月18日的“九·一八事变”来导入,配合当时的一些历史影片更容易让学生接受,并融入自己的情感。文章是写事变过去十年后,抗日战争正处在十分艰难的时候,所以历史背景很重要,教学中主要联系时代背景,通过反复朗读、品味课文,使学生慢慢地体会作者的思想感情。但对现在的学生来说,这篇文章还是太深了一些,因此教师的引导更显重要,这一点也是做得还不够的地方。
数学教案-二元一次方程与一次函数【】
3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析。
教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。
知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
教学过程(师生活动)设计理念。
(出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1:5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?以学生身边的实际问题展开学习,突出数学与现实的联系,培养学生用数学的意识。
探索分析。
研究策略以上问题有哪些解法?
学生自主探索,合作交流,整理思路:
(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置.。
(3)设未知数,列方程组求解.。
……。
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便.多角度分析问题,多策略解决问题,提高思维的发散性。
合作交流。
解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。
(1)设未知数。
(2)找相等关系。
(3)列方程组。
(4)检验并作答。
解这个方程组得。
过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分。
为两个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.。
你还能设计别的种植方案吗?
用类似的方法,可沿平行于线段ab的方向分割长。
方形.。
教师巡视、指导,师生共同讲评.。
比较分析,加深对方程组的认识。
画图,数形结合,辅助学生分析。
进一步渗透模型化的思想。
引发学生思考,寻求解决途径。
拓展探究。
按以下步骤展开问题的讨论:
(l)学生独立思考,构建数学模型.。
(2)小组讨论达成共识.。
(3)学生板书讲解.。
(4)对方程组的解进行探究和讨论,从而得到实际问题的结果.。
(5)针对以上结论,你能再提出几个探索性问题吗?以学生学习生活中遇到的。
问题展开讨论,巩固用二元一次。
小结与作业。
小结提高提问:通过本节课的讨论,你对用方程解决实际的方法又有何新的`认识?
学生思考后回答、整理.。
布置作业12、必做题:教科书116页习题8.3第1(2)、4题。
13、选做题:教科书117页习题8.3第7题。
14、备15、选题:
(3)解方程组。
小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗?
提示学生先动手实践,再分析讨论.。
分层次布1作业.其中“必。
做题”面向全体学生,巩固知识、
方法,加深理解厂选做题”面向。
部分学有余力的学生,给他们一。
定的时间和空间,相互合作,自主探究,增强实践能力.备选通供教师参考.。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。
本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点:
2、探索性.问题解决的策略不易获得,问题中的数量关系不易发现,问题中的未知数不。
易设定,这为学生开展探究活动提供了机会.。
初二数学教案《一次函数》
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,发现平行四边形的常用判别条件。
2.掌握平行四边形的判别条件;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.逐步掌握说理的基本方法。
过程与方法目标。
1.在探索平行四边形的判别条件的过程中,发展学生的合情推理意识,主动探索的习惯。
2.鼓励学生用多种方法进行说理。
情感与态度目标。
1.培养学生探索创新的能力,开拓学生思路,发展学生的思维能力。
2.培养学生合作学习,增强学生的自我评价意识。
教材分析。
教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境,便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备,由学生自我操作。也可由教师演示。
教学重点:平行四边形的判别方法。
教学难点:利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。
学情分析。
初二学生对平面图形的认识能力正在形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此,对这部分内容的学习,要引导学生学会正确的说理,理清楚四边形在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理。
教学流程。
一、创设情境,引入新课。
师:请同学们拿出课前准备的小木条,帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。
学生活动:学生按小组进行探索。
数学教案-一次函数
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);。
3、解方程(组),求出待定系数;。
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,从而得到所求函数解析式。
例、已知:一次函数的图象经过点(2,-1)和点(1,-2).
(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标。
分析:一般一次函数有两个待定字母k、b.要求解析式,只须将两个独立条件代入,再解方程组即可.凡涉及求两个函数图象的交点坐标时,一般方法是将两个函数的解析式组成方程组,求出方程组的解就求出了交点坐标.
解:(1)设函数解析式为y=kx+b.
(2)当y=0时x=3,当x=0时y=-3。可得直线与x轴交点(3,0)、与y轴交点(0,-3)。
评析:用待定系数法求函数解析式,求直线的交点均与解方程(组)有关,因此必须重视函数与方程之间的关系.
数学教案-二元一次方程与一次函数
知识技能:理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图象法解二元一次方程组。
情感态度:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神,在师生、生生的交流活动中,学会与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,体验数学的价值,建立自信心。
教学重难点。
难点:综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。
教学过程。
(一)引入新课。
学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组,用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究,我自然地提出问题:一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?,从而揭示课题。
(二)进行新课。
(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间,对学生可能出现的疑问给予帮助,师生共同归纳出:从形的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
进一步归纳出:从数的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1:设上网时间为分,若按方式a则收元;若按方式b则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象,计算出交点坐标,结合图象,利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小,得到当一个月内上网时间少于400分时,选择方式a省钱;当上网时间等于400分时,选择方式a、b没有区别;当上网时间多于400分时,选择方式b省钱。
解法2:设上网时间为分,方式b与方式a两种计费的差额为元,得到一次函数:,即,然后画出函数的图象,计算出直线与轴的交点坐标,类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意:所画的函数图象都是射线。
4、习题。
(1)、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
(2)、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
5、旅游问题。
古城荆州历史悠久,文化灿烂。
初二数学一次函数教案
2、过程与方法。
经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维、
3、情感、态度与价值观。
培养变量与对应的,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值、
1、重点:一次函数的应用、
2、难点:一次函数的应用、
3、关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维、
采用“讲练结合”的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的。应用、
y=。
拓展:若a城有肥料300吨,b城有肥料吨,其他条件不变,又应怎样调运?
课本p119练习、
由学生自我本节课的表现、
课本p120习题14、2第9,10,11题、
1、一次函数的应用例:
练习:
初二数学教案《一次函数》
一次函数的图像与性质的口诀:
一次函数是直线,图像经过三象限;。
正比例函数更简单,经过原点一直线;。
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;。
k为负来左下展,变化规律正相反;。
k的绝对值越大,线离横轴就越远。