教学计划涵盖了教材的选择、教学方法的设计以及评价方式的确定等内容，是一项综合性的工作。以下是一些经验丰富的教师编写的优秀教学计划，供大家参考和借鉴。
解决问题教学设计
1、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多（少）几的应用题。
2、培养学生观察能力，实际操作能力及初步分析和推理能力。
3、通过操作培养学生的动手操作能力。
3、让学生经历自己提出问题、自己解决问题的过程，培养学生的自主探究能力。
4、生活情境的模拟教学，使学生体会到生活数学无处不在，培养学生在生活中发现问题，解决问题的`能力。
多媒体课件。
1、看一看。
师：你看到这副画，想说什么？
生：一和同样多。
师：你怎么知道是同样多？
生1：有5个，也有5个。
生2：和一个一个可以相对的。
师：小朋友都回答的非常好，给你们小组各加一颗五角星。（学生回答对了问题教师要及时给该小组加五角星。）。
2、摆一摆。
请小朋友们拿出你们的学具，第一行摆5个，第二行摆7个。
看着你摆的图，谁能提数学问题。
生1：比少几个？
生2：比多几个？
1、跳绳比赛。
小白兔和小猫在比赛跳绳，我们看看谁能赢？
小白兔比小猫多跳了下？
小猫比小白兔少跳了下？
2、采松果。
两只松鼠在比赛采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、钓鱼比赛。
三只小猫每人拿了一只水桶，一根鱼竿，你猜它们在比赛什么？
对在比赛钓鱼，它们可认真了？我们赶紧去看看！
看着这幅钓鱼图，你能提出哪些问题？小组比赛，哪一组问题提的多，答的好，就能获"星级小组"！
小组讨论汇报情况，教师及时评价鼓励。
现在我们来看看各小组得到了多少五角星，哪一组最少，哪一组最多？
你根据各小组的五角星能提出哪些数学问题？
如：第一组第二组第三组第四组。
生：第一组比第二组少1个；第四组比第三组多个，比第1组多2个……。
p73做一做。
解决问题教学设计
教学目标：
1.在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心.
教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题。
教学准备：电子课件、实物投影。
预习作业：
教学过程：
预习效果检测分别出示两组图片。
（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？学生互相交流合作探究。
学生得出：第一个图形：上面半圆向下平移5格。
第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。
师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？
教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）。
在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流。学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。
这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）。
转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。
空间与图形的领域。
1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的？
2、检查课本练一练，指名学生口答。
转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？
3、检查练习十四第三题。
4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16。
这道题你是怎样求和的？小组交流。
5、练一练4（课本练习十四1）。
每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。
三、当堂达标：完成补充习题对应的练习并交流反馈。
四、故事启迪，领悟转化的技巧。
数学家爱迪生求灯泡的容积的故事（幻灯片）。
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。
爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
听了这个故事，你明白了什么道理？
五、课堂总结：
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。今天我们学习了用转化的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。
培养学生发现问题解决问题的意识《彭德怀和他的大黑骡子》重点段教学设计
学习目标：
1、知识与能力目标：
能正确地朗读课文，并能分角色朗读课文，理解课文内容。学会生字新词，理解重点词语“燃眉之急、饥寒交迫”，会用“艰苦、燃眉之急”造句。
2、过程与方法目标：
能用批注式阅读方法品读课文，在阅读、批注的过程中了解彭德怀杀大黑骡子的原因。
3、情感、态度、价值观目标：
通过品读课文，感受彭德怀虽深爱大黑骡子，但更爱战士们的情怀，体会他与战士们同甘共苦的精神。
学习过程：
一、揭题设问，激发兴趣，感受将军伟大的人格魅力。
你指导共和国有哪些元帅吗？我们曾学过哪些元帅的事迹？
毛泽东曾这样地评价过一位元帅，“谁敢横刀立马，唯我彭大将军”！猜猜他是谁？
板书：彭德怀。
说说你所知道的彭大将军的情况。
今天，我们就一同走进这位军功卓著的将军。
补齐课题。这位军功卓著的将军与一个大黑骡子之间会发生什么样故事呢？
二、初读课文，整体感知，了解故事的梗概。
请同学们带着这样的问题去读读课文。可选择自己喜欢的方式去读课文，要读准子字音，认清字形，并能联系上下文理解词语的意思，说说课文的主要内容。
指名分节读课文，相机正音。
再读课文，画出不明白的地方，做上记号，准备提问。
交流读文情况，讨论质疑。
说说这篇课文的主要内容。“这篇课文主要写了一件什么事？”
三、提炼研读主题，理清文章脉络。
根据课文的主要内容，你准备研究什么？
指名说，归纳，提炼本文的研读主题：彭德怀为什么要杀自己十分喜爱的大黑骡子？
围绕这个研究的问题，你准备采取什么样的方法进行研究？
指名说。
读读课文，对于这个问题，其实课文有一节已经告诉我们了，找找看？（第三节）。
齐读，理解“燃眉之急”，并造句。
现在的“燃眉之急”指的是什么？（战士们一个个因饥饿而昏倒在地）。
为什么会出现这样的情况？
（读第一节）。
既然是“燃眉之急”了，那还等什么呢？赶快找能充饥的东西呀？
四、品读课文，感悟将军虽深爱大黑骡子，但更爱战士们的情怀。
现在唯一能解决的办法是什么？
那还等什么呢？赶快杀大黑骡子充饥呀！
这是一只怎样的大黑骡子？自由读体会，画出相关的语句，并作出批注。
讨论：“立过功”指的是什么？
“再立最后一次功”又指的是什么？
对于这样的一只大黑骡子，彭德怀对他有什么样的感情？战士们呢？
结合学生的交流，进行板书：十分喜爱。
既然彭德怀十分地喜爱它，他想杀吗？从哪些词语可以看出？
杀另外五匹马不行吗？为什么？
引读最后一段，说说你的理解。
五、总结课文，升华主题，受到情感、态度、价值观的熏陶和感染。
师：大黑骡子走了，悄无声息地走了，但它却永远地留在彭德怀和战士们的心中，激励着战士们奋勇向前，最终取得革命的胜利。
学到这儿，你觉得彭德怀将军是一个怎样的人？你想说些什么？可以是对彭德怀将军说，也可以对大黑骡子说。
植树问题教学设计
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、初步感知间隔的含义。
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）。
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）。
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律。
植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
（一）目标检测：
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有()个间隔。2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有()棵树。
（二）闯关题。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业设计。
实地考察。
两端要栽：棵数=间隔数+1；
解决问题教学设计
教学目标：
1、结合现实生活中的具体情境，让学生经历发现问题、解决问题的过程，学会用连乘的方法解决问题。
2、使学生学会分析连乘问题的数量关系，运用合理的解题思路解决问题。
3、培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，让学生体会解决问题策略的多样化。
4、培养学生认真观察、积极思考、完整准确表达的习惯，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：使学生能正确分析并解决连乘问题。
教学难点：引导学生寻求解决连乘问题的解题思路，并体会找到中间问题的过程。
教学过程。
一、创设情境，复习导入。
师：同学们，我们先来做一个小练习，请大家看屏幕。（课件出示：在超市的一个货架放着各种包装的面包，爸爸买了其中一种面包4袋，一共多少钱？）。
师：读一读，你能解决这个问题吗？
（学生认真的观察思考，要求一共多少钱所需要的条件。学生会发现不能求出问题，因为不知道1袋面包的价钱）。
师：就是说，要求一共的钱数，需要知道哪两个条件？
（在学生回答后教师课件出示：）。
师：知道这两个条件，就能求出总钱数。那你们刚才说哪个条件不知道？（学生回答后）。
师：我们就补充上这个条件。（课件出示完整题目：每袋面包12元，爸爸买了4袋，一共需要多少元钱？）。
师：现在能解决了吗？该怎么列式计算？（学生独立完成，全班反馈订正）。
（课件出示题目2：开学初，老师给咱班50个同学每人发5个作业本。）。
师：读一读，你能解决这道题吗？（学生会发现这道题没有问题，思考后回答）。
师：你能根据这两个条件，提出合适的问题吗？
课件出示：
（根据学生的补充，教师课件出示完整题目：老师给咱班50个同学每人发5个作业本，老师需要准备多少个作业本？）。
师：请同学们口头解答，同桌互相交流一下。（指名学生口答，课件出示算式）。
师小结：同学们，你们可真了不起，刚才的练习我们知道了要解决一个问题，要有两个条件；还知道了，如果告诉我们两个条件，可以提出问题，这是我们解决问题时所需要的重要本领。这节课我们继续学习“解决问题”。（板书课题：解决问题）。
设计意图：在课的开始，设计两道不完整的题目，一道是缺少条件，一道是没有问题，让学生补充条件、提问题。通过这一学习过程，帮助学生巩固乘法问题的数量关系，同时复习“要求几个几是多少用乘法计算”。通过分析法和综合法引导学生去思考问题，为学生分析、解决两步计算的乘法问题奠定了基础。
二、主体探究新知。
1、创设情境，引出问题。
课件出示课本例1情境图（图略）。
师：大家看，这是同学们在参加广播操比赛。仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？（学生根据图说出题中的信息）。
师：通过刚才大家的交流，我们知道了题中告诉我们“每个方阵有8排，每排有10人，3个方阵”三个条件，提出了一个问题“一共有多少人？”。
设计意图：在这一教学环节，让学生经历一个从情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述问题的过程。指导学生学会认真读题，仔细审题，明确题目中的条件和所求问题，理解题意。
师：认真分析题目中的条件和问题，你能解决这些问题吗？老师相信大家都会解决这个问题。先不忙着列算式，先说一说在分析和解决这个问题时，你是怎么想的？先自己想一想，说一说，然后在小组互相交流。（教师巡视，收集学生是如何分析的信息）。
师：哪个组派代表来说说你们小组是怎么分析的？（根据学生的回答，教师引导）。
师：大家的思路都非常的清晰，那老师要问问你们，为什么要先求1个方阵的人数？用哪两个条件就可以求出这个问题，为什么用这两个条件就能求出1个方阵的人数？3个方阵呢？（学生先自己思考，然后同组交流，集体反馈。教师可根据学生的回答，借助于点子图帮助学生理解为什么先求1个方阵的人数，求一个方阵人数为什么用乘法，怎样求3个方阵的人数。思路图整理如下）。
师：我们一起回忆刚才从要求的问题开始怎样一步一步找到解题思路的。（师生一起说）要求——总人数，就要知道——每个方阵的人数和方阵数。每个方阵的人数不知道就要先求它，用题中的——每个方阵有8排、每排有10人，就能求出每个方阵的人数，根据求出的——每个方阵的人数和有3个方阵，就可以求出总人数。请各自再试着说一说我们刚才是怎么分析的，然后同桌之间互相交流一下。（学生再次的整理思路，熟悉思维过程）。
师：根据刚才我们说的思路，怎样列算式？（学生独立列式解答，反馈后教师板书算式）。
设计意图：通过追问帮助学生理清思路、弄清楚题目中的数量关系。学生一般会有两种方法：一是想要求什么，必须知道什么条件，不知道的条件就是先求的；二是根据题中两个有关系的条件，想到可以求出什么，求出的这个问题，可能就是解决最终问题必需的条件。这两种思考方法其实就是解决问题时常用的分析法和综合法。在这里只给学生渗透这样的思维方式，不明确提出来。通过潜移默化的意识渗透和日积月累的思维训练，让学生逐渐具备独立分析、解决问题的能力，实现“授之以渔”的目的。
师：大家想一想，还有没有别的思路？（教师引导学生理解另外一种思路）。
师：可以看着点子图，和小组同学商量一下。（小组讨论，反馈小组意见，师生共同总结思路）。
师：我们一起来梳理一下，刚才这种解题思路。（师生共同叙述）。
师：根据这种思路这样列算式？用这种方法解决问题时，哪个地方要特别注意？（第一步的单位名称）。
《租船问题》教学设计
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法。
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观。
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
课件、学习单。
（一）激趣引入，提出问题。
（播放歌曲伴奏）。
预设：
生：《让我们荡起双桨》。
预设：
生：北海划船。
3、师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
《纳税问题》教学设计
作为一名人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《纳税问题》教学设计范文，欢迎大家分享。
本框是高一必修1《经济生活》第三单元第八课《财政与税收》中的第二框《征税与纳税》一框内容。主要介绍税收的含义、特征、种类及作为纳税人要依法纳税的相关知识，它是对财政内容的进一步深化和拓展。因为税收是组织财政收入的基本形式。
(一)知识目标。
1、识记税收、税收的基本特点、增值税、个人所得税。
2、理解税收基本特征之间的关系。
(二)能力目标。
通过对各种具体税种的学习，提高学生辨别比较能力、观察分析实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观目标。
通过本框学习，增强学生国家观念，教育学生懂得依法纳税是公民的基本义务，是爱国的具体表现，偷税等行为是违法的，可耻的。
1、税收的含义。
2、税收的基本特征及其关系。
3、依法纳税的重要性。
从学生的生活体验入手，创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析与解决中构建知识。
1、问题探究法。引导学生以问题带动知识，以学生为主体，培养学生的自学能力、思维能力。
2、集体讨论法。针对教材提出的问题，组织学生进行集体讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
3、直观演示法：利用多媒体等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
1、学生收集资料，预习阅读征税和纳税的内容;认识税收的种类。
2、教师收集有关征税和纳税的时政材料;课前预习熟悉本节学案。
1课时。
(一)预习检查、总结疑惑。
检查学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有针对性。
(二)情景导入、展示目标。
教师：请大家回忆财政收入的组成，说明财政收入由哪四部分组成，其中最主要的来源是什么。(财政收入由税、利、债、费四部分组成，其中，税收是财政收入的主要。
教师引导：税收是财政收入的主要组成部分，可见税收对国家财政的重要性。下面我们就来学习税收的有关知识。
(三)合作探究、精讲点拨。
植树问题教学设计
1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
课件、直尺、学习纸。
（一）创设情境，引入新课。
教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）。
教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）。
（二）充分经历，探究新知。
1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）。
2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。
（2）教师演示，直观感知。
教师演示课件，边演示边说明。
教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）。
教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）。
（3）动手操作，初步体验。
让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。
（4）合理推测，感知规律。
教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。
学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（5）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。
教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？
学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）。
（6）即时巩固，强化规律。
（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）。
3、运用规律，验证例1。
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）。
（三）回归生活，实际应用。
1、“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2、练习二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3、练习二十四第4题。
教师：这一题与例题有什么不同？
老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？
（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）。
（四）课堂小结，畅谈收获。
通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。
培养学生发现问题解决问题的意识《彭德怀和他的大黑骡子》重点段教学设计
今天我们继续学习第21课彭德怀和他的大黑骡子.1934年10月长征开始,彭德怀从江西出发就带着他心爱的坐骑大黑骡子,一起征战沙场,一起出生入死,在彭德怀的心里早就深埋着对大黑骡子的爱.这爱从课文的字里行间流淌出来,快速浏览课文,找出表现彭德怀喜欢大黑骡子的句子.(在上堂课结束时布置了预习作业)。
二、品味爱大黑骡子。
交流。
生:有时,彭德怀抚摸着大黑骡子念叨着:”你太辛苦了,连一点料都吃不上.”说着,就把自己的干粮分出一些,悄悄地塞进大黑骡子的嘴里,一直看着他吃完.我从这句话可以看出,因为当时干粮很紧缺,彭德怀还把干粮省给大黑骡子吃.
生:我从这句话中的念叨的话可以看出来,把大黑骡子当成伙伴一样.
师:你们抓住了这句话中的事情和语言,体会到了对大黑骡子的爱.还有补充吗?
生:从抚摸也可以看出来,还有悄悄地.
师:对悄悄的你怎么理解?
还从哪里能体会到?
生:彭德怀深情地望着拴在不远处的大黑骡子,平静地对警卫员们说:”部队现在连野菜也吃不上了,只有杀牲口解决吃的,或许能多一些人走出草地.”从深情可以看出来.
师:同学们,我读这句有点奇怪,深情怎么还能平静地说呢?
生;我觉得不奇怪,因为如果表露出来了爱大黑骡子,那么战士们更舍不得杀骡子了.
师:原来那平静的外表下涌动的是深情.
生:我还从彭德怀背过脸去.看出了,要杀大黑骡子他很不忍心.
师:如果我们能够看到,那你说在他脸上写着什么?
生;在他脸上写着舍不得,难过伤心。
生;我还能从枪声响了.彭德怀向着斜倒下去的大黑骡子,缓缓地摘下军帽看出来.
师:一般在什么情况下会摘下军帽?
生:在战友牺牲的时候,在怀念烈士的时候---。
生:彭德怀推开警卫员端来的一碗肉汤,发火道:”我吃不下,端开!”发火是因为心里特别难受,想到这里有大黑骡子的肉,难以下咽.
师,把这种感情融入其中读一读。
师:这哪里是对一头骡子,这分明是一位亲密的伙伴.的确,战士们常常能在宿营地见到彭德怀和大黑骡子的身影,他给大黑骡子掸掸土,刷刷毛,说说话-----可是今天他却下了这样三道命令:。
三、从矛盾中体会爱战士。
出示命令:1好,全部集中起来,杀掉吃肉!
2邱南辉,传我的命令,让方副官长负责杀骡子!
3\副官长,快开枪!你不向他们开枪,我就向你开枪!
师,读读这三道命令,你读出了怎样的语气?
生:坚定,果断的。
生:第一道命令是将军看到草地断粮了,战士们一个个因饥饿昏倒在的的情况下发出的.
师:杀骡子为的是解决这燃眉之急.什么样的情况堪称燃眉之急啊?
生:火烧眉毛的急,这里指断粮了.
师,面对这燃眉之急,于是彭德怀果断地命令道_____引读好全部集中起来,杀掉吃肉!
师：“第二道命令又是在什么情况下发出的？”
生：是在大家请求不要杀的时候，彭德怀将军不耐烦了于是这样命令。
师：同学们，难道这骡子就非杀不可吗。
生：我觉得不用杀，因为还有五头骡子呢，也已经够吃了。
生：我也觉得不要杀，大黑骡子立过功。
生：这个大黑骡子一路过来，驮过伤病员，驮过器材，不该杀。
生：因为那是彭德怀的坐骑！杀了，他怎么走出草地。
生：那是因为这一路上又驮伤病员又驮粮食的，所以我们会忘记了那是坐骑！
师：现在还有没有同学和彭德怀持一样想法的，觉得必须杀的。
生：我就觉得必须杀。
师问他：大黑骡子立过功，生：那就让他立最后一次功吧。
师：杀了五头就够了！生：不够，杯水车薪。
师：同学们，我们从中感受到了彭德怀将军什么品质啊？
生：与战士同甘共苦，师引导说（风雨同舟），（同舟共济）。
分角色朗读这一部分。
生：当他们都不杀的时候，彭德怀将军怒吼道：----。
生：寂静的。
生：漫长的二十分钟，度日如年的。
生：战士们会想，那时我受伤，大黑骡子还驮过我呢。
生：彭德怀会想起和大黑骡子一起战斗的日子。
师：让我们把这种感情融入其中，读好这二十分钟。
四|、录象深化理解：
每个人都舍不得杀大黑骡子，那我们来看看当时的形势，相信你对这个燃眉之急有更深的理解（录象红军长征过草地）。
师：问，现在你说燃眉之急是指什么？（生略）。
分分秒秒，都有战士面临死亡的威胁，于是他大声命令——引读第二个命令。
十分钟，二十分钟，拖一分钟，就多一条生命离去，因此他怒吼道——引读第三个命令。
不是因为不爱，而是因为更爱战士，他的心在痛苦中抉择，只有舍弃骡子才能换的更多的生命！让人不由赞叹：齐读：风雨苍苍，一路泥潭一路霜。路途茫茫，一把草根一把糠。绝处危情，战士生死谁牵挂，痛杀爱骑，一腔热血洒碧疆！
五、总结全文，升华主题：
师：漫漫征途——引读最后一节：
铁流在这里指什么？
生：队伍。
师：人多指人流，那为什么称他们为铁流呢？
生：那是因为他们有钢铁般的意志，战无不胜。
师：是什么给了他们钢铁般的意志，这里的“它”指什么？
生：指大黑骡子。
师：仅仅指大黑骡子吗？
生：不是，还知彭德怀对大黑骡子的爱对战士的爱，还指他们的精神。
师：这些精神都融进了宣传鼓动员的竹板声里：身无御寒衣——齐读。
师：我想问问那身无御寒衣的红军战士：是谁给了你温暖？那晕倒了爬起来的战士：是谁给了力量？（学生回答略）这竹板声一声声地响在我们心上：配乐（长征）齐读身无御寒衣，肚内饥，晕倒了爬起来，跟上去，走到宿营地！
植树问题教学设计
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、
情感态度与价值观。
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、动手种树，初步感知。
1、创设情景。
2、理解题意。
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息?
(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)。
3、设计方案，动手种树。
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导。
4、反馈交流。
师：根据你的方案，需要种几棵树?
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?
请设计师们给大家作一下介绍。
师：他的设计符合要求吗?
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?
生答。
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?
生答。
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽只栽一端两端不栽)。
二、合作探究，
总结。
方法。
1、总结规律。
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案间隔数(个)棵数(棵)间隔数与棵数的关系。
学生反馈交流，师生共同完成表格。
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
(学生活动后反馈交流)。
师小结。
2、运用规律。
三、开放练习，应用方法。
(1)学生独立解答。
(2)全班交流结果。
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把。
第1。
题中的“一侧”改为“两侧”?)。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师小结。
(1)学生独立解答。
(2)集体反馈。
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本p122练习二十第4题。
四、课堂小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
(主板书)(副板书)。
间隔距离间隔数棵数。
两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵。
只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵。
两端不栽：间隔数-1=棵数4米5个6棵。
10米2个3棵。
植树问题教学设计
教学目标：
1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。
2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，渗透“化归思想”，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。
3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。
教学过程：
1、猜。
s：每棵树之间的距离是几米？是不是两端都种？（随即揭示植树三种情况）。
s：可以种5棵，4棵，3棵。
2、画。
t：能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢？请同学们拿出老师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开始吧！
s独立画图，教师巡视指导。
t：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。
顺学而导，学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵？总长是不是20米？当学生交流种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗？交流这两种种法的不同。（同样种4棵树，想法一样吗？）。
3、找规律。
s：他们都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以说是4个间隔）。
t：你的这个发现特别有价值，谁再对照图说怎么都分成4段了呢？
t：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗？
s：20÷5=4（个）（能解释一下吗？每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段）。
t：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观察一下，这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系？同桌之间先交流一下。
s：汇报t强调在哪种情况下······（课件演示，结合学生回答随机演示多1和少1的原因）。
4、列算式。
t：能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢？
s：独立列算式汇报说理由。
t：每间隔5米种一棵，刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵，能种几棵？有几种种法呢？列出算式。
5、解决问题。
t：老师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢？
3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？）。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t：生活当中有没有类似植树问题的现象？或者是用植树问题这样思考方式思考的？
s：剪绳子，锯木头，摆花。
t：老师这里就有这样一个问题，请看——一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（有时间就解答，时间到就留作作业。）。
7、总结。
t：这节课学得怎么样？
《解决问题》教学设计
1．生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
一、创设情境，激发兴趣。
1．谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗？（高兴）为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加？（想）好！老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗？（唱新年快乐歌）。
2．情境图。
谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么？（在看木偶戏）。
提问：你从这幅图上看懂了什么？获得了什么信息？
学生回答：原来有22人在看戏；又来了13人；走了6人。
二、主动探索，协作交流，领悟解法。
1．同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？
（1）原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏？
（2）原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人？
对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。
（3）原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人？
（4）原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人？
对说出（3）（4）两题的学生给予表扬。
提问：你们会解决“现在看戏的有多少人？这个问题吗？
（1）独立思考。
谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的？
（2）让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。
（3）汇报：并说想法。
3．把学生解决问题的方法记录在黑板上。
（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）。
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）。
（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）。
让学生明确（1）、（3）的解题思路是一样的，是同一种方法；（2）、（4）的解题思路是一样的，是同一种方法。
4．比较（1）、（3）和（2）、（4）两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
5．谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀！你们看这边发生了什么事情？（出示练习一的第1题）。
提问：从这幅图上你看懂了什么？
你能把图意说完整吗？
让学生说明图意，明确计算的问题后，独立列式解答，再让几名学生说解。
问题的方法。
谈话：同学们，你们玩得高兴吗？不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。
（出示面包房图）。
提问：你从这幅图上看到了什么？
你能提出什么数学问题？（还剩多少个？）。
谁能把这个问题说完整？
（原来面包房里有54个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？）。
提问：谁会列式解答。
提问：你会把22＋8＝30和54－30＝24写成一个算式吗？
你们遇到了什么困难？
有办法来解决这个困难吗？
四人小组讨论，汇报。
选择方法，把想的过程说出来。
三、巩固深化，应用拓展。
1．谈话：游园活动快要结束了，你们看小朋友在干什么？（出示练习一的第2题）[他们在收集拉罐筒。]他们真是环保小卫士。
提问：你会把这幅图的图意说完整吗？
让学生自己解答，再说想法。
做练习一的第4题。学生独立完成，再汇报想法。
同桌交流，自编题目，互相解答。
四、归纳。
1．请同学们说一说，这节课有哪些收获？
2．谈话：请同学们做一名有心人，用本课学习的知识去解决我们身边、生活中的实际问题。
鸽巢问题教学设计
：教材第70页例3及练习十三相关题目。
1.在理解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2.经历把实际问题转化为鸽巢问题的过程，了解用“鸽巢原理”解题的一般步骤，恰当运用“鸽巢原理”解决问题。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：能运用“鸽巢原理”解决实际问题。
教学难点：能根据题意设计“鸽巢”。
教学准备：多媒体课件。
（二次备课）。
1.课件出示下列问题。
（1）把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少放进（）只鸽子。
（2）把7本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
2.导入新课：上节课我们了解了“鸽巢原理”，这节课我们就用“鸽巢原理”解决问题。
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
学生提出猜想。
分组讨论：如何把这道题转化为“鸽巢问题”？
这道题其实就是把摸出的球（鸽子）放在两种颜色的“鸽巢”中，结论就是有一个颜色“鸽巢”中至少有2个。
根据“鸽巢原理”（一），只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，所以答案是至少要摸出3个球。
有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
2.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。
（1）确定什么是鸽巢及有几个鸽巢。
（2）确定分放的物体。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70页“做一做”第2题。
2.完成教材练习十三第3、4题。
一副扑克牌（不包括大、小王）有4种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）张牌，才能保证一定有4张牌是同一种花色的。
（2）最少要抽（14）张牌，才能保证一定有2张牌是不同种花色的。
（3）最少要抽（14）张牌，才能保证一定有2张牌是数字相同的。
今天我们通过学习进一步理解了“鸽巢原理”，并运用它解决实际问题。
教材练习十三第5、6题。
独立回答问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立思考后，在小组内讨论怎样用“鸽巢原理”解决这些问题。
《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具：
多媒体课件一套。
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知。
1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？
2、口头列式1500/100=15分钟。
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：时间=路程/速度）。
二、学习新课。
读题分析。
思考：这里的460米是几个人走的？
两人是怎样走的.？
一份钟两人一共行了多少米？
（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）。
学生尝试练习。
评讲板演，理清解题思路，概括解题方法。
教师板书：60+55=115米。
460/115=4分钟。
综合算式：460/（60+55）。
=460/115。
=4分钟。
质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？
你知道吗？相遇时他们各行了多少米？
揭示课题：求相遇时间。
2、试试。
三、变式深化。
1、对比练习。
比一比你能找到两题之间的联系吗？
2、变式应用。
四、小结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
五、课堂作业。
练一练的第2——5题。
板书设计：
60+55=115米。
460/115=4分钟。
综合算式：460/（60+55）。
=460/115。
=4分钟。
鸽巢问题教学设计
1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
多媒体课件。
纸杯。
吸管。
一、课前游戏引入。
生：想。
师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）。
二、通过操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放进2个纸杯里。
（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。
（4）“总有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）。
2、研究4根小棒放进3个纸杯里。
（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。
师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）。
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是。
3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）。
5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。
这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。
小练习：
1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？
2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？
3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”
6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”
《搭配问题》教学设计
1、通过观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题的多样性，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
2、通过有序搭配培养学生的有序思考和全面思考问题的习惯。
3、学生在探索规律的过程中，增强与他人合作交流的意识，获得一些成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。
：学会有序地思考，掌握求两类事物搭配方法数的规律。
：学会探究规律的方法。
：图片(教具和学具)、课件。
一、创设情境，谈话导入。
谁先来和我握手？（一边握手）我想要和每一位同学都握一次手，我一共要握多少次手？要想正好握满54次手，在握手的时候我们应该注意什么呢？（不要重复！不要漏掉！）怎样才能确保既不重复又不遗漏呢？（板书：按顺序，有条理）。
你觉得我们按什么样的顺序握比较好？除了让我找同学握手，还可以怎么握？（可以是老师按顺序找学生握，也可以学生按顺序找老师握。）。
2、在数学上，我们把握手这一类的问题叫做搭配问题（板书：搭配）。今天这节课我们就来研究搭配的规律。（板书：的规律）。
二、动手操作，探究规律。
1、（出示动画）下面先请同学们看屏幕，谁能说说图中的小明想要做什么？（小明要买一个木偶再配一顶帽子）。
老师也准备了木偶和帽子，（教师在黑板上出示五张图片）看到这些，你想提出什么问题？学生的问题可能有：
a、小明为什么要买木偶娃娃呢？（让学生各抒己见）。
b、小明最喜欢哪一种搭配呢？（你最喜欢哪一种搭配？）。
c、一共有多少种搭配的方法？
谁能给大家想个好办法来帮助大家解决这个问题？（让学生各抒己见。配一配、连一连、算一算）。
（1）我们可以先动手配一配。(板书：配一配)。
我们在搭配的时候，应该注意什么问题？下面就请同座位同学合作，用学具配一配，看看哪两个同学搭配得最有条理。
请一位同学上黑板给大家说一说，你是按什么顺序来搭配的？（请学生演示：可以先选定一个木偶，再用它和两顶帽子分别搭配。每个木偶都有两种配法，三个木偶一共就有23＝6种配法。）。
还可以按什么顺序搭配？（请学生演示：还可以先选定一顶帽子，再用它和三个木偶分别搭配。每顶帽子都有三种配法，两顶帽子一共就有32＝6种配法。）。
（2）除了动手配一配，还有什么好办法能帮助我们解答这个问题？（板书：连一连）（出示图形）请同学看屏幕，如果用我们图形表示帽子和木偶，你会连吗？请同学们打开课本第51页，用尺在书上连一连。
谁能告诉大家你是按什么顺序连的？有没有连得不相同的？（请学生在黑板上指出来，然后教师出示投影。）。
（3）刚才我们用配一配和连一连的方法解答了这道题，你们从中有没有发现什么规律？（木偶的个数和帽子顶数的乘积就是搭配的种数。）这道题应该怎样列式计算呢？（板书：32＝6（种））。
三、全课小结。
四、巩固运用，深化规律。
2、再请同学们看屏幕，你是怎么想的？还有别的想法吗？
3、再请同学们看屏幕，你是怎么想的？
4、老师还有一道思考题，大家想不想试一试？(出示思考题)同学们可以写一写，看谁想出答案最多，排得最有序。
五、小结：
今天这节课同学不仅仅学会了搭配的规律，更重要的是掌握了探究数学问题的方法和应该注意的问题，希望同学今后能运用这些方法掌握更多的数学知识。
《搭配问题》教学设计
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。
1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，并获得成功的体验，积累积极的数学学习情感。
课件，木偶和帽子图片，记录纸，作业纸。
一、情景导入。
《播放爸爸去哪》的片头曲作为背景音乐，展示kimi的图片。
kimi今天有一个新任务——给朋友们买礼物，他首先来到了玩具店。
设计意图：将同学们最喜欢的《爸爸去哪了》节目请进教室，让孩子在课间得到轻松，也提高了课堂学习的积极性。
二、新课探究。
想买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，你想建议他怎样买？
评价语：你真有眼光。
老师和你的想法是一样的。
你有一双创造美的眼睛。
那可以有多少种选配方法呢？这就是今天我们要一起探究的“搭配的规律”
设计意图：给自己喜欢的偶像出点子，同学们会非常乐意，提高了课堂的参与度。这里的评价语可以快速拉近师生距离，最后的揭题也让同学们快速进入到问题的探索环节中。
2、学生操作。
（1）学生动手操作（拿起学具，取下回行针，同桌合作配一配）。
收起手中的学具，倒扣在桌子左上角。
（2）了解操作结果。
老师充当小记者，采访一些同学，
你配的是几种？同学们需要你的搭配方案，请到讲台上。
有配不同种数的？你的答案也是我一直想要的，请上来。
还有？先请你来配一配（不足或凌乱的），再请你来配一配。
（3）谁把搭配的方法找全了？
下面谁和他搭配的一样。
能用自己的语言说说你是怎么搭配的？
可以先选木偶？（此处感受3个2与2个3的不同）。
刚才配全的同学都是按照一定的什么来搭配的？
今天你们的正确答案要归功于有序，
是有序的思考才让你们的搭配即不重复，也不遗漏。
板书：顺序不重复不遗漏。
设计意图：让学生动手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能会重复，也可能会遗漏。另外让学生感受搭配也有不同种选法，体会3个2和2个3的不同。
3、学生记录。
（1）你能把刚才的六种搭配方法记录下来？
可以用简单的图形、字母、数字，只要记录清楚就行。
（2）按层次展示学生作品。
第一层文字（你也是用文字记录的请举手），第二层直观图（下面也有画这样图的？），第三层半抽象图（你画的也是这样的简单图形？），第四层全抽象图（如果有这样的学生作品就直接展示，如果需要老师创作，就用白板当堂画，或用ppt展示，这样既能让学生感受到高科技，又能将信息技术整合到课堂上）。
这些记录方法你更喜欢哪一种？说说你的理由。
能跟我们解释下这幅抽象作品的意思？
你这里连这条线表示什么？那这里三条线就表示什么？1个3，
这里呢？几个几？
变解析图，边引出算式。
评价语：文字记录：这是咱们的速记员的作品。
直观图：这是咱班画家的作品。
半抽象图：这是咱班数学潜力股的作品。
抽象图：这是咱班未来数学家的作品。
这是老师也忍不住想露一手的作品。
设计意图：这一环节既让学生回忆了刚才的有序搭配，有培养了初步的符号意识，借助连线又可以推动学生用算式计算搭配的总数。
4、列算式。
2个3用乘法算式怎么表示？
如果是四个木偶一共有多少种选配方法？五个呢？
我们可以发现木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种搭配方法是什么关系？
评价：你真是一位会总结的孩子，老师相信在以后的数量关系题中你肯定会脱颖而出的。
设计意图：自然的拓展让学生感受到，算式的优势，自然的拓展也让学生进一步理解算式的意义（可以在算式这个地方再多问一个问题，2表示什么？3表示什么？让学生初步明白组合，2表示从两个当中选一个有两种选法，3表示从三个当中选一个有三种选法）。
三、巩固练习（学以致用）。
3、新款校服。
莲花小学准备设计新校服，备选的衣服中有三种上衣，两种裙子，三种裤子，男生校服有多少种搭配？女生呢？一共有多少种搭配。
四、全课总结。
学会了搭配可以让八件衣服出现十五种穿法，学会了搭配，可以让你的饮食更加营养，其实生活中搭配规律的应用还有很多很多，老师希望你们能学以致用，使自己的生活更加丰富多彩。
搭配的规律。
有序不重复不遗漏。
2×3=63×2=6。
六、欣赏一些生活中的搭配。
《打折问题》教学设计
结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
复习
我们前面学过了“求一个数的几分之几，用乘法计算。”我们先来做两道题，巩固一下
1、出示练习题：
15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =
2、交流结果。
我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思？今天，我们继续学习关于分数的知识。（板书课题）
打折问题
1、打开书看课本上的情境图。
让学生说说了解到哪些数学信息。
2、你们知道六折出售的含义吗？
让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。
3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。
4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱，并填在统计表中。
5、全班交流。
试一试
1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思，再提出“便宜了多少钱”，让学生独立进行计算。
2、全班交流。
练一练
打折问题
“六折出售”就是按原价的十分之六出售。
通过学生对生活中经常看到的打折问题入手，能够引起学生的共鸣。其次，通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生，很快就学会了。