小学生五年级数学第六单元知识点教案范文（17篇）

五年级教案是教师根据教学要求和学习目标，使用合理的教学方法和手段来指导学生学习。接下来，请大家一起来欣赏一下小编为大家准备的五年级教案实例。

五年级数学第四单元知识点

1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

2.分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

每相邻两个计数单位间的进率是10。

4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示。

6.小数的读法：

(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

(3)整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0，就读几个零。

7.小数的性质:小数的.末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如：0.70=0.7105.0900=105.09(这是小数的化简)。

又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000(这是改写小数)。

9.如何比较小数的大小?

10.小数点移动的规律：

(1)小数点向右。

移动一位，小数就扩大到原数的10倍;。

移动两位，小数就扩大到原数的100倍;。

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;。

(2)小数点向左。

移动一位，小数就缩小到原数的1/10;。

移动两位，小数就缩小到原数的1/100;。

移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;。

11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元。

13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

20元5角8分5吨600克。

14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：

(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

例如：1.32千克=(1320)克(58)厘米=0.58米。

1千克=1000克1米=100厘米。

高低低高。

1.321000=1320克0.58100=58厘米。

(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

例如：

7450米=(7.45)千米(9.02)吨=9020千克。

1千米=1000米1吨=1000千克。

低高高低。

74501000=7.45千米9000=9.02吨。

15.求小数的近似数，可用四舍五入法。

16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

17.求小数的近似数的方法：

求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数。然后根据四舍五入法进行取舍。

例如：9.95310(保留整数)。

9.95310.0(保留一位小数)。

9.9539.95(保留两位小数)。

23.439523.440(保留三位小数)。

18.1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点.(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点.(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。

21.下列各数中的6分别表示什么?

6.32(表示6个一)0.6(表示6个十分之一)0.86(表示6个百分之一)。

62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)。

22.三位小数一定小于四位小数。例如：1.0030.5678。

23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。()。

应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

24.小数就是比1小的数。()例如：10.11。

25.近似数是0.5的两位小数有5个。()。

近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用四舍五入法。)。

26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。()。

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

27.小数的位数越多，数就越大。()。

28.小数都比自然数小。()。

29.整数都大于小数。()。

30.0.4与0.6之间的小数只有一个。()因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须舍，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必须入，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。

小学数学中9是最大的自然数吗。

1最大自然数。

9不是最大的自然数，没有最大的自然数。最小的自然数是0。

自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

2自然数分类。

可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

1、1时=(60)分。

2、钟面上游(12)个数，这些数把钟面分成了(12)个相等的大格，每个大格又分成了(5)个相等的小格，钟面上一共有(60)个小格。

3、钟面上有(2)根针，短粗一点的针叫(时)针，细长一点的针叫(分)针。分针走1小格是(1)分，走1大格是(5)分，时针走1大格是(1)时。分针从12走到6，走了(30)分;时针从12走到6，走了(6)小时;时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了(12)时。

4、(30)分也可以说成半小时，(15)分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。

5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。

小学五年级数学第三单元知识点

两个面相交的边叫棱。

(2)什么是顶点?

三条棱相交的点叫顶点。

(3)什么是长方体的长、宽、高?

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

(4)什么是正方体(立方体)?

长宽高都相等的长方体叫正方体(或立方体)。

(5)什么是长方体的表面积?

长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

(6)什么是物体体积?

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

五年级数学第八单元知识点

五年级数学第四单元知识点

所以12的因数有：

注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例118的因数有那些?

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6。

方法二：根据整除的意义得到。

18÷1=1818÷2=918÷3=6。

所以18的因数有：

表示方法：

1.列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12。

2.用集合表示︰。

练习1：30的因数有哪些?36呢?

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是()，的因数是()。

30的最小因数是()，的因数是)。

36的最小因数是()，的因数是()。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是()，因数是()。

你要知道：

(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1234567891012。

151618202430366。

36的因数60的因数。

把()平均分成()份，这样的()份用()表示。

分数的意义：

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如。

一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。

把看成单位“1”，每个是的1/4。

练习。

每个茶杯是(这套茶杯)的()分之()。

每袋粽子是()的()分之()。

每种颜色的跳棋是()的()分之()。

阴影的方格是()的()分之()。

二分数单位。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如()的分数单位是(),()的分数单位是()，()的分数单位是()。

三分数与除法。

思考。

1、把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

2、把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

3、把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?

3÷5=(块)。

四分数的分类(真分数与假分数)。

()()()。

这些分数比1大还是小?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

()()。

()。

这些分数比1大，还是比1小?

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

练习。

1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

3/51/66/63/413/62/71。

真分数假分数。

2、

3、(1)写出分母是7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数。

4、下面的说法对吗?为什么?

(1)昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了5/4个。

(2)爷爷把菜地的2/5种了西红柿，3/5种了茄子，1/5种了辣椒。

1、对照法。

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

2、公式法。

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

例3：计算59×37+12×59+59。

59×37+12×59+59。

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律。

=59×50…………运用加法计算法则。

=(60-1)×50…………运用数的组成规则。

=60×50-1×50…………运用乘法分配律。

=2950…………运用减法计算法则。

3、比较法。

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例4：填空：0.75的位是()，这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。

4、分类法。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?

答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

文档为doc格式。

五年级数学第六单元的知识点归纳

(一)认知基础： 用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和认识。

(二)主要内容：

1.认识列举法

2.学会列举

3.学会不同的列举

(三)学习目标：

4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。

1.利用已有的经验，结合自己动手操作、同学交流，认识列举的策略，并在反思解题的共同特点和注意点时，感知本课的重点——有序思考。

2.借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。学习有序思考时，可分三个层次展开：第一层，整理信息;第二层，有序列举，注意做到不重复、不遗漏，认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性;第三层，反思提升。

1.能用“一一列举”的策略解决实际问题;

2.能根据策略的需要，运用“一一列举”的策略分析有关问题之间的数量关系，并有效的解决问题。

1.认识列举法，并懂得列举法的特点 课本例1提出两个问题，：一个是求“一共有多少种不同的围法?”一个是要求比较长方形的长、宽和面积，再说说有什么发现?在解决第一个问题时，要认识“一一列举法”，并懂得列举法的特点。

2.学会正确的列举法 课本例2也提出两个问题：一个是求“有多少种不同的订阅方法?”一个是说明“要得到全部答案，列举时要注意什么?”在解决这两个问题的过程中，要注意使用正确的列举方法、方式。

3.学会不同的列举法 课本例3的问题是“有多少种不同的安排?”在解决这个问题中，要懂得不同的方法进行列举，从而进一步认识并掌握不同的列举方法，这类问题特别要注意考虑“0”的情况。

4.在运用“一一列举”的策略解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。学会有条理的、全面的思考，并清晰地表达自己的想法。

五年级数学第3单元知识点

2、鲸类中体型最大的是（蓝鲸），目前仅存不到（50）头。鲸的生活习性包括鲸的进食、（ 呼吸）、(睡觉)、鲸的生长。

鲸是哺乳动物的原因是：鲸用（肺）呼吸，鲸是（胎）生，幼鲸靠吃母鲸的奶长大。

3、《松鼠》的作者是（法）国著名的博物学家、作家（布封），他用40年的时间写出了36册的巨著（《自然史》）。

4、《新型玻璃》为我们介绍了五种新型玻璃：夹丝网防盗玻璃、（夹丝玻璃）、（变色玻璃）、（吸热玻璃）、（“吃音”玻璃）。

5、“时时勤拂拭，（勿使染尘埃）。”

6、《森林报》不是（报纸），而是（一本书）。它是苏联著名科普作家（维·比安基）的代表作。

四时之风

春风能解冻，和煦催耕种。裙裾微动摇，花气时相送。

夏风草木熏，生机自欣欣。小立池塘侧，荷香隔岸闻。

秋风杂秋雨，夜凉添几许。飕飕不绝声，落叶悠悠舞。

冬风似虎狂，书斋皆掩窗。整日呼呼响，鸟雀尽潜藏。

小学三年级第六单元数学知识点

五年级数学第六单元知识点整理

有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

运用列表的方法(逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法)解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

五年级第六单元教案

1、经过课前预习，你了解维也纳吗？请将课前准备好的维也纳资料卡给大家展示一下。学生漫谈对维也纳的初步认识。

2、大家听过圆舞曲吗？那我们就边听边欣赏维也纳的美丽风光吧！

3、听完后心情如何呀？那就带着这份心情读读课题！

2、自由读课文。要求：读准字音，读通句子，如果遇到困难可以提出来。

3、纠正几个字音，积累优美词汇：

尽量尽快撩动巢穴。

丰富而不重复深沉而持久清脆而透彻弯弯曲曲又畅如流水宁静又精致。

4、读完课文，如果让你用一句话来概括你心中的维也纳，你会怎么说呢？

5、质疑：针对这句话你们有什么疑问吗？（结合板书？）。

1、那就让我们带着疑问：你认为课文哪些地方最能体现出音乐是维也纳的灵魂呢？请找出这个句子或者词语，并把它划下来，如果能在旁边写上自己的感受就更好啦！

2、默读课文，学生动笔在文中找句子。

（幻灯）“有一种鸟的叫声宛如花腔女高音，婉转、嘹亮、悠长，变化无穷，它怎么能唱出如此丰富而不重复的音乐？”

a、这里写出了鸟儿的歌声怎么样？（富有变化）那就富有变化的读一读这个句子！你认为鸟儿为什么能唱出如此丰富而不重复的音乐呢？（长期生活在维也纳，连鸟儿都都有了音乐的灵性了，真是鸟鸣如音乐啊！）。

b、想听听吗？闭眼（播放鸟儿音乐）听到鸟叫声心情如何？指名读这个句子。

c、怪不得作者说：“音乐，是撩动人们心情的“神仙的手指”，是维也纳灵魂之所在。”

1、师小结：“维也纳的清晨是充满音乐的，维也纳的山，维也纳的.水，维也纳的建筑，维也纳的路，维也纳的花，甚至维也纳的空气，维也纳一切的一切都弥漫着音乐的气息，没有音乐就没有维也纳。”维也纳的人们每天都沉浸在悠扬的乐曲声中，真是幸福呀！

1、推荐阅读《维也纳生活圆舞曲》。

2、老师和同学们合作开展《走进维也纳》综合实践活动，进一步认识维也纳。

五年级数学第六单元教案

1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。，

认识扇形以及圆心角和弧。

认识扇形以及圆心角和弧。

教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。

一、导入新课

师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？

学生自由讨论，指名交流汇报。

教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。

二、探究新知

师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。

1．认识圆心角。

出示例3图。

教师在右图的基础上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？

使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。

2．认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取a、b两点，再用实线a、b两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解）

师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

五年级第六单元教案

1、掌握生字新词词。正确、流利、有感情地朗读课文。

2、能说出这条路被称为“丝绸之路”的原因，激发学生热爱祖国的思想感情。

理解丝绸之路的重要意义。

一课时。

本篇课文是略读课文，设计思路是：

1、学生汇报查阅的丝绸之路的相关资料。

2、检查字词读音书写、课文朗读的情况，总结课文的.主要内容。

3、交流丝绸之路的意义；体会文章首尾呼应的写作方法。

4、积累文中的四字词语。

5、拓展丝绸之路上的故事资料。

6、最后联系课文做学习乐园上相关练习。

“丝绸之路”这段历史离学生的生活太遥远，没有感性材料，学生很难理解。如何帮助孩子走近历史，更好地去了解“丝绸之路”的重要作用，是我是本堂课要解决的重点。

为了突破这一难点，课前，我收集了大量的图片资料、影视资料。也鼓励孩子们自己查资料，读课后资料袋。使他们初步了解了“丝绸之路”的路线，知道了张骞的丰功伟绩。

在此基础上，引导学生交流读书收获，从把握主要内容入手，说说“丝绸之路给你怎样的印象，你是从文中哪些地方感受到的？”接着要求“你能把你的感受读出来吗？有感情地读给大家听”，然后引导学生交流讨论，深入体会课文内容，如，作者在遐想古丝绸之路上与安息国互赠礼品一幕时，字里行间都体现了这条路是中西方的友好往来之路：安息国大军列队奏乐迎候来使，互赠礼品，彼此彬彬有礼，惊喜连连；这是一条经济、文化交流之路：中国的绫罗绸缎，西方的鸵鸟蛋、魔术表演，都代表着双方不同的经济文化发展。

五年级数学单元知识点总结

1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。

5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。

6.一组数对只能表示一个位置。

7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

【巧记位置】。

表示位置有绝招。

一组数据把它标。

竖线为列横为行。

列先行后不可调。

一列一行一括号。

逗号分隔标明了。

在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;。

物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

【切记】。

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

3、在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：数对(3，2)表示第三列，第二行。

4、数对(x，5)的行号不变，表示一条横线，(5，y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。

图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。

小学五年级数学学习指导：有限小数、无限小数。

小数【有限小数、无限小数】。

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

五年级数学单元知识点总结

1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。

5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。

6.一组数对只能表示一个位置。

7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

【巧记位置】。

表示位置有绝招。

一组数据把它标。

竖线为列横为行。

列先行后不可调。

一列一行一括号。

逗号分隔标明了。

在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;。

物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

【切记】。

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

3、在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：数对(3，2)表示第三列，第二行。

4、数对(x，5)的行号不变，表示一条横线，(5，y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。

图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。

1、方程的意义。

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系。

3、方程的解和解方程的区别。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式。

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数。

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数。

数学学习方法技巧。

第一，掌握公式概念。有的学生认为只要把公式定理记牢就可以了，这样的想法往往就会导致数学没有学好，因为对概念的理解只停在文字的表面，对公式就是死记硬背，没有深入了解到，所以要多去细心观察。

第二，总结题型。数学的学习需要做大量的习题，因此，要学会总结各种不同类型的题目，把它们分类开来，看看哪些是自己能够解决的，哪些题是不会做的，这些题型的解题方法是什么，这样才能将题目越做越少。

第三，错题本。一般有良好学习习惯的学生都会有一本错题本，就是把平时中做错的题目收集起来，整理归纳在一起，所以在做题时，不要只追求速度，也要保证做题的准确率。

第四，难题本。跟错题本一样，只是收集的内容不同，难题本就是收集一些比较难做、奇妙的题目，看看这些题目的解题思路，可以帮助自己拓展思维，总结一些解题规律、方法。

五年级数学单元知识点

所以12的因数有：

注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例118的因数有那些?

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6。

方法二：根据整除的意义得到。

18÷1=1818÷2=918÷3=6。

所以18的因数有：

表示方法：

1.列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12。

2.用集合表示︰。

练习1：30的因数有哪些?36呢?

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是()，的因数是()。

30的最小因数是()，的因数是)。

36的最小因数是()，的因数是()。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是()，因数是()。

你要知道：

(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1234567891012。

151618202430366。

36的因数60的因数。

把()平均分成()份，这样的()份用()表示。

分数的意义：

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如。

一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。

把看成单位“1”，每个是的1/4。

练习。

每个茶杯是(这套茶杯)的()分之()。

每袋粽子是()的()分之()。

每种颜色的跳棋是()的()分之()。

阴影的方格是()的()分之()。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如()的分数单位是(),()的分数单位是()，()的分数单位是()。

三分数与除法。

思考。

1、把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

2、把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

3、把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?

3÷5=(块)。

四分数的分类(真分数与假分数)。

()()()。

这些分数比1大还是小?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

()()。

()。

这些分数比1大，还是比1小?

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

练习。

1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

3/51/66/63/413/62/71。

真分数假分数。

2、

3、(1)写出分母是7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数。

4、下面的说法对吗?为什么?

(1)昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了5/4个。

(2)爷爷把菜地的2/5种了西红柿，3/5种了茄子，1/5种了辣椒。

1、对照法。

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

2、公式法。

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

例3：计算59×37+12×59+59。

59×37+12×59+59。

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律。

=59×50…………运用加法计算法则。

=(60-1)×50…………运用数的组成规则。

=60×50-1×50…………运用乘法分配律。

=2950…………运用减法计算法则。

3、比较法。

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例4：填空：0.75的位是，这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。

4、分类法。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?

答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

五年级数学第一单元知识点

1、如果a×b=c（a,b,c都是非0自然数）,则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×4=12，3和4都是12的因数，12是3和4的倍数；如果a×a=c(两个a是相同的乘数)，则a是c的因数，c是a的倍数，例：3×3=9,3是9的因数，9是3的倍数。

2、找因数的方法：找因数就是找所有能乘得这个数的乘数，从1开始一对一对地找，看哪两个自然数的积是这个数，直到两个乘数逐渐接近，没有其它乘数能得到这个积为止。（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）。

3、找倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4……，所得的积就是倍数。（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）。

三、2,3,5的倍数特征。

1、2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数（能被2整除的数，是2的倍数）。

2、奇数和偶数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。（0是最小的偶数，1是最小的奇数）。

3、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

4、2和5公倍数的特征：个位上是0的数是2和5共同的倍数。

5、3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7、性质：一个数的倍数的倍数，依然是这个数的倍数。例如：3和9，9的倍数都是3的倍数；4和8,8的倍数都是4的倍数。

四、质数和合数。

1、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。（质数只有两个因数）。

2、合数：一个数除了1和它本身以外还有其它因数，这个数叫作合数。（合数至少3个因数）。

五、100以内的奇数，偶数，质数，合数。

1、奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99共50个奇数。

2、偶数：0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，86，84，88，90，92，94，96，98，100共51个偶数。

六：数的奇偶性。

1、加减法中：同为偶，异为奇。

2、其他运算：自己举例验证。

3、若干个奇数相加，如果奇数的个数是偶数，则结果为偶数；如果奇数的个数是奇数，则结果为奇数。

4、运动过程中的奇偶性：物体在两点之间运动，奇数次后，与开始状态相反，偶数次后，与开始状态相同。

五年级语文第六单元知识点小结

五年级数学第六单元教案

教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。

1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

投影。

（一）导入

提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。

（二）教学实施

1 ．出示教材第122 页的例1 。

提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？

学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。

学生会出现以下几种结论：

( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m的比较合适。

( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 .485m比较合适。

( 3 ）身高是1 .52m的人最多，所以身高是1 .52m左右比较合适。

2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？

学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。

老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4 ．指导学生完成教材第123 页的“做一做”。

学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。

5 ．完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。

学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。

（三）思维训练

小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。

住户

1 号

2 号

3 号

4 号

5 号

6 号

7 号

8 号

数量／个

l5

29

l6

2o

22

16

18

16

( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）

( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。

教材第125 页练习二十四的第5、6 题。

1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

投影。

（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。

学生先独立完成，说一说你发现了什么？

指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。

8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。

学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。

（三）课堂作业新设计

1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。

小明的同学拥有课外书的情况统计表

20xx 年9 月人数

人数

平均每人拥有本数

( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。

2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。

本单元居民订报刊情况统计表20xx 年5 月

户数

每户订报刊份数

( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？

( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。