教学计划还可以为学生提供学习的方向和目标,有利于培养学生的学习能力和学习兴趣。以下是一些创新的教学计划,可以激发教师的教学创造力。
小学六年级数学《圆面积》二教学设计【】
人教版义务教育数学第十一册67——68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
1、使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式。
2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、转化、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程,培养学生的合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
圆面积公式推导的过程。
理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
圆面积的课件,自学案,探究案,彩色圆形纸片(每人1个)。
课前3分钟:由孩子主持,用《曹冲称象》的故事渗透“转化”思想。
一、情境导入。
师:同学们,你们想知道老师准备了什么吗?
1、出示场景————《马儿的困惑》。
师:马儿可以吃到多大范围内的草呢?闭上眼睛想一想,它吃草的范围是一个什么图形?(是一个圆形。)。
师:那么,要想知道马儿吃草的范围的大小,就是求圆形的什么呢?
2、板书课题并理解。
师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)。
师:看到这个课题后,你们会想到什么?(意义、公式、计算)。
师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样,老师整理了一下。
3、出示学习目标并理解。
(1)理解圆面积的意义。
(2)圆的面积公式是怎样推导出来的?
(3)掌握圆面积的计算方法。
师:同学们都明白这节课的目标了吧,那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。
二、充分感知,理解圆的面积的意义。
师:什么叫圆的面积呢?请大家拿出圆形纸片,用你喜欢的方式感受一下圆的面积,告诉大家圆的面积指的是什么?(抽生答)。
课件显示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢?(周长、直径、半径)。
师:到底与什么有关系呢?下面我们就来认真研究研究。
三、自主探究,合作交流。
1、引导转化。
师:我们学过了哪些平面图形的面积?
平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的?梯形呢?三角形呢?(学生回答,教师演示课件)。
预设:用平行四边形剪拼成长方形,用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
师:平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导有什么共同点?
预设:用剪拼的方法转化成学过的图形。
师:用剪拼的方法转化成学过的图形,这是我们在学习数学的过程中常用的一种很好的方法————转化法。(板书:转化)。
那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?
2、剪一剪、拼一拼、想一想。
自学案:自学教材67页内容,用红笔勾画出知识重点,并把教材119页上的圆剪一剪、拼一拼、想一想。
(1)我们把圆剪成了多少等份?每一小份是个什么图形?
(3)如果圆等分的份数越来越多,拼成的图形会接近什么图形?
师:课前孩子们进行了自学,都完成了吗?愿意把你的学习成果跟大家一起分享吗?请大家先在组内交流,然后以组为单位在全班分享。
自学分享:组内分享自学成果,抽二组(16等分、32等分)上台结合作品交流。
预设:为什么要分成偶数等分?
教师活动:学生自主活动时注意观察学情,交流展示时适时点拨评价,注意问题生成,目标的达成。
师:老师昨天在家也进行了自学,也想跟同学们分享分享,同意吗?但老师想请个解说员帮帮我,谁来试试。(教师边点课件学生边解说)。
强调:如果圆等分的份数越多,每一份就会越小,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。
3、合作探究,推导公式。
师:拼成的近似的长方形与原来的圆到底存在着什么关系呢?(课件)请同学们结合图仔细观察、分析研究。
课件出示探究问题和提示。
探究问题:(1)拼成的近似的长方形的面积=原来()。
长方形的长近似于(),用字母()表示,
宽近似于(),用字母()表示。
(2)因为长方形的面积=()×(),
所以圆的面积=()×(),
用字母表示:()×()。
s=()。
温馨提示:
1、结合所拼图形,观察、分析并独立完成探究问题,有困难的可以与对子同学合作完成。
2、组内同学完成后,组长快速组织交流,并安排好如何展示汇报。
展示交流:抽二组互动交流,学生在交流(1)时把字母表示标在图上,交流(2)时板书在黑板上。
预设:推导圆的面积公式还有其它方法吗?
学生活动:明确探究问题和提示,独立完成,合作探究,二组展示交流。
教师活动:学生活动时注意观察学情,交流展示时适时点拨评价,注意问题生成,目标的达成。
四、运用知识,拓展思维。
师:刚才大家用转化的方法,把圆剪拼成近似的长方形,研究发现了圆的面积公式,孩子们真了不起,老师替你们高兴。根据公式,要求圆的面积,只需要知道什么条件?(生回答)课前“马儿的困惑”现在能解决吗?(出示课件)。
1、巩固练习:
(1)马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这根木桩上,它可以吃到多大范围内的草呢?(学生独立解答,抽生黑板板书交流,教师点拨评价。)。
(2)计算下面图形的面积。(学生独立完成,抽生展台交流,教师点评。)。
2、拓展提高。
(1)圆形桌面的周长是62.8分米,给这个圆桌铺上一块玻璃,每平方分米的玻璃价格为0。3元。这块圆形玻璃需要多少元?(学生独立完成,抽生展台交流,教师点评。)。
五、课堂小结。这节课你有什么收获?学生互动式发言。
板书设计:
评析:(指导教师:冉显志)。
本节课由田英老师执教,在xxxx年秋优质课比赛中获得优秀奖。
小学数学《长方体的表面积》教学设计【】
1、结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。
一、复习准备。
(一)口答填空。
1、长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
2、正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
4、这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
(二)说一说长方体和正方体的区别?
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)。
二、学习新课。
(一)长方体和正方体表面积的意义。
1、教师提问:什么叫做面积?
长方体有几个面?正方体有几个面?
(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)。
2、教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。
4、教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
1、学生归纳:
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
2、教师提问:想一想,长方体的表面积如何计算?(学生讨论)。
老师板书:
上下面:长×宽×2。
前后面:长×高×2。
左右面:高×宽×2。
3、练习解答。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4、巩固练习。
一个长方体长4米,宽3米,高2.5米、它的表面积是多少平方米?
教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?
学生:应该少算上边的一面。
列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2。
(三)正方体表面积的计算方法。
学生:棱长×棱长×6。
2、试解例2。
一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。
32×6。
=9×6。
=54(平方厘米)。
答:它的表面积是54平方厘米。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5。
教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
3、巩固练习:一个正方体的面积是1.2分米,求它的表面积。
三、巩固反馈。
2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。()。
(2)一个棱长4分米的正方体,它的表面积是:42×6=48(平方分米)()。
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个正方体表面积的和小。()。
四、课堂总结。
小学六年级数学《圆面积》二教学设计【】
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:
正确计算圆的面积。
教学难点:
圆面积公式的推导。
学情分析:
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导:
教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念。
教具准备:
多媒体课件,圆片。
学具准备:
把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形。
小学六年级数学面积计算的教学设计
1课时(40分钟)。
学情分析。
通过前几节课的学习,学生已经掌握了长方形的有关知识,会用数方格的方法计算长方形的面积,本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的长和宽的关系,进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此,本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。
教学目标。
一、情感态度与价值观。
1、渗透“实验———发现————验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。
2、通过学生亲手操作,激发学生的学习兴趣和热情。
二、过程与方法。
引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆,掌握实验———发现————验证的学习方法。
三、知识与技能。
1、经历长方形和正方形面积公式的推导,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。
2、会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
教学重点、难点。
1、让学生经历长方形面积计算公式的推导过程,并会应用面积公式解决实际问题。
2、让学生自主探究,推导出长方形和正方形的面积计算方法,并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
教学资源。
(1)教学课件。
(2)每人15个边长1厘米的卡片、每2人一个长5厘米,宽3厘米的长方形卡片。
(3)每4人一张表格。
小学数学三下《面积和面积单位》教学设计
教学内容:人教版三年级下册71至76页教学内容。
教学目标:
1、结合实例,认识面积的含义,探究比较面积大小的方法。
2、体会统一面积单位的必要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。经历1平方厘米、1平方分米、1平方米等概念的形成过程,并形成表象。
3、培养学生的空间观念、操作能力、概括能力和实际应用能力。
4、体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的密切联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
一、创设情境,生成问题。
1、同学们,我们今天来玩儿一个游戏,大家看一看黑板上,黑板上有两个三角形,游戏的规则是这样的:我们找两个同学来涂色,谁涂色的速度快谁就获胜。(选择自己喜欢的颜色,老师说开始一起涂)。
2、谁是获胜者,为什么他涂的快呢?
生:因为一个三角形的面大,一个三角形的面小。
师:这个同学用了一个词很好。
3、下面我们来看大屏幕,看看这两位同学之间发生了什么故事?
师:为什么黑板擦的慢,桌面擦的快,这是为什么呢?
生:桌子的面小,黑板的面大。
师:我们把桌面的表面叫做桌子的面积,把黑板的表面的大小叫做黑板的面积。
二、探索交流,解决问题。
4、今天老师用到一个词,面积,今天这节课老师就和大家一起研究什么是面积?板书:面积。
师:生活中你在什么地方见到过这个词。
生:
师:接下来的学习中我们就来学习面积,再卖房子的时候看见面积两个字,我们就知道是什么含义了。
5、面积和物体的表面是有关系的。请同学们拿出数学书,用手摸一摸它的封面,现摸一摸课桌的桌面,再摸一摸铅笔盒的面,再摸一摸咱们做的凳子的面。
师:同学们刚才摸的面我们把它叫做物体的表面。板书:物体的表面。
6、通过同学们刚才的摸,你发现物体的表面的有什么,在摸的时候你有什么发现?
生:谁的表面大,谁的表面小。
师:这就说明物体的表面是有大有小的。板书:的大小。
结论:所以说物体表面的大小就是什么?就是它们的面积。板书:就是它们的面积。
7、把数学课本的封面和光盘画下来,这两个图形就叫封闭的图形。板书:封闭图形。
师:讲解什么是封闭的图形?就是没有缺口,从头到尾相连的。
师:再画一个有缺口的,问这是封闭的图形吗?
师:我们以前学过的图形中有哪些是封闭的图形?
生:正方形,长方形,三角形等。
9、通过学习我们知道了些什么?学生分着齐读面积定义。
10、让学生把这两句话总结成一句话?
生:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。板书:或。
11、谁能起来举一个例子:在生活中哪些物体的表面有大有小,或者说哪些物体的面积有大有小。
12、比较两正方形大小,方法是重叠一下。
13、拿出两个长方形,比较两长方形大小,用重叠的方法不行了,怎么办?
生:用小方块摆一摆,谁摆的多谁大。
14、小组交流:在我们学过的图形中用哪种图形摆最合适,为什么?
生:最适合的是正方形。
15、老师翻过来,用大小不同的正方形摆可以吗?
生:不行,这样摆同样不行,正方形的大小不一样所以也无法比较。
16、怎么办?
生:我会想到用相同的正方形去摆到两个长方形上,看谁摆的多,比较大小。
17、我们知道了要在物体上或图形是摆小正方形时要统一单位,用相同的正方形来摆。
18、接下来我们就一起学习面积单位,我们给这些小正形起了一个名字叫面积单位。板书:和面积单位。什么是面积单位?面积单位有哪些呢?请同学们打开数学书p73,看一下常用的面积单位有哪些。
生:平方厘米、平方分米、平方米。板书:三个面积单位。
19、接下来我们就来学习多大的面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米。
师:从学具中找出1平方厘米,并用尺子量一量,看它有什么特点。
师:我们可以说什么样的正方形的面积是1平方厘米。
生:(举例)田字格,1角的硬币,大拇指盖,
20、打开数学书p74做一做1题,先估一估,看谁估的准。摆一摆是多少?
21、为什么说这个长方形的面积是8平方厘米呢?
生:因为它能摆8个小正方形。8个1平方厘米的小正方形就能盖住了。
22、老师让你用这个1平方厘米的小正方形去量这个课桌的面积你认为怎样?
生:不合适,为什么?1平方厘米太小,桌子面积太大。
23、我们来学习更大的面积单位,你能在桌子上找到1平方分米的正方形吗?举起来看看。
24、同学们都找对了,现在用尺子量一量1平方分米的正方形边长是几厘米?
生:发现1平方分米的正方形边长是10厘米、1平方分米。
25、我们可以说什么样的正方形的面积是1平方分米。
26、用1平方分米的正方形去量一量桌子的表面。
生:大约是……。
生:(举例)光盘、电源开关、手掌等。
27、老师让你用1平方分米去量教室的面积你认为可以吗?
生:不可以,师:可以。方便吗?生:不方便?
28、我们学更大的面积单位,平方米,通过刚才的看书你认为1平方米有多大?
生:1块地砖,
29、教师用彩绳围一个1平方米的正方形。让学生量一量,举例。
教师小结:面积:
面积单位:
三、巩固应用,内化提高。
1、练习十八第一题。
2、在括号里填上适当的名称。
一枚邮票的面积是4()一块手帕的面积是4()。
一块黑板的长是4()一块黑板的面积是4()。
一间教室的面积大约是50()。
四、回顾整理,内化提升。
学生谈谈收获?自我评价?
小学数学《面积和面积单位》教学设计
1.结合具体的实例和实践活动,使学生认识图形面积的含义,认识常用的面积单位。
2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样化,丰富自己的经验。
3.使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生的空间观念。
使学生理解面积的含义,掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
在操作中体会引进统一面积单位的必要性,使学生体验比较策略的多样性。
教学课件,1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形,小圆片、小正方形、小三角形。
1.你们想了解老师吗?(姓梁,汉滨小学,涵涵、彬彬)。
2.让生猜师身高,师生交流,引出长度单位:厘米、米以及分米。(板书:米、厘米、分米)。
3.激活关于长度单位实际长短的观念:谁比划一下这些单位有多长。
1.游戏:在下面三个图形中任选一个均匀涂色,谁先涂完谁就赢。
2.你选择哪一张?为什么?(选择小的那张,因为它小,就涂得快。)。
师:其实刚才同学们说的,这张纸小,是指的它的面小,这张纸大,是指的他的面大,其实每一个物体都有自己的面,有的面大,有的面小。(板书:物体面大小)。
3.为什么不选三号?(因为它不是封闭图形)只有平面封闭才有面的大小。(板书:封闭图形)。
1.面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。游戏比一比:。
课桌面和黑板面哪个大?(板书:看一看)。
用手摸一摸课本封面和课桌面,比一比它们的大小。(板书:摸一摸)。
刚才我们通过摸和看知道物体表面是有大有小的,我们就把物体表面的大小叫做它们的面积.(板书:物体表面的大小就是它们的面积)。
(2)概括面积的意义。
(3)课本61页“做一做”,摸摸数学课本的封面和侧面,体会立体图形的不同面的面积。
2.统一面积单位的重要性。
(1)出示两个图形比较大小,利用重叠的方法。(重叠)。
(2)出示2个长宽各异长方形,体会用观察、重叠方法难以比较大小。
(3)学生小组合作,选择一种学具摆一摆,比较两个长方形的面积,看哪个小组秩序好!速度快!
(4)学生汇报,并比一比那种标准比较方便?(正方形合理)。
(5)课本62页“做一做”数格子。
(6)出示两个格子大小不同的长方形,男生和女生分别进行比较。要想知道一个图形的大小,不能只比较格子的多少,还要统一格子的大小,这就需要面积单位。
(1)自学课本63页内容。到底常用的面积单位有哪些?国际上又是怎样规定每个面积单位的大小的呢?学生汇报,教师板书。
通过自学你知道这些面积单位都是什么形状的?
(3)1平方分米又有多大呢?在学具中找出1平方分米的正方形,量一量它的边长是不是一分米?摸一摸它的面,盯住它看5秒钟,闭上眼睛把它印在你的脑海里?睁开眼睛用手比划一下1平方分米的大小。找生活中哪些物体表面的面积是一平方分米。(撕开对比面积大小的变化)。
(4)1平方米到底有多大?带来1平方米的纸让孩子们站上去感受。
(5)课本65页练习十四第5题。
1.课本64页练习十四第2题。
2.课本64页练习十四第3题。
3.课本63页做一做第2题。
1.说说你这节课印象最深的地方?心情怎么样?有没有学习的伙伴值得感谢?
2.评价一下自己这节课的表现。
3.推荐两名学生,当学习之星。
一节课马上就要结束了,我们对面积和面积单位的研究却刚刚开始。
小学数学《认识面积》教学设计
1.通过观察、操作和比较等活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.经历物体表面和图形大小的比较活动,体验比较策略的多样性。
3.在学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点:初步理解面积的含义。
教学难点:通过操作得到比较面积大小的方法,并会运用。
1.涂色比赛:教师出示黑板上提前准备好的小正方形。选两名学生进行填涂比赛,甲同学填涂小正方形,乙同学填涂老师指定的黑板部分。
你们猜一猜,哪位同学先涂完?说说你的判断理由。
师:小正方形比较小,其实就是说这个小正方形的面积比较小。(板书:面积)。
2.揭示课题。到底什么是面积呢?今天我们就来“认识面积”。(板书课题:认识面积)。
[设计意图]通过学生涂色小正方形和黑板的面,直观感受面积,建立面积的表象。因为是比赛的形式,更有利于激发学生的学习积极性。
(一)认识物体表面。
学生举例交流。注重学生摸的过程。
师:刚才同学们在摸物体表面的时候,有什么感受?
老师提炼:平整、光滑、连续、面是有大小的。
1.黑板表面的大小是和黑板表面的面积,数学书封面的大小是数学书封面的面积。黑板表面的面积比数学书封面的面积大。
2.我们周围也有很多这样的例子,你能想老师这样来说一说,比一比吗?请看自学学习单:
自主学习单。
(1)摸一摸:用手摸一摸身边物体的面。
(2)说一说:()面的大小是()面的面积。
(3)比一比:()面的面积比()面的面积大(或小)。
3.小组交流。
小组交流单。
(1)边摸边说:()面的大小是()面的面积。
(2)比一比:()面的面积比()面的面积大(或小)。
4.全班交流。
通过刚才的比较,我们知道,每个物体的表面都是有大小之分的,我们就把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
(板书:物体表面的大小叫做物体表面的面积)。
[设计意图]选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料,组织学生参与看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动,使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体上的一个面有大有小,让学生在实践中真正理解什么是物体的面积。
(三)认识平面图形面积。
1.出示一组平面图形。说说什么是图形的面积?
2.总结:一个平面图形的大小就是这个平面图形的面积。
[设计意图]当学生感知物体上面积的含义之后,再顺理成章地引入平面图形的大小,就叫做它的面积,使学生对面积有全面的认识,也为教学下面的内容作铺垫。
1.观察法。
比较刚刚平面图形的大小和四个省的大小。
点拨:有时通过观察能直接比较。
2.重叠法。
出示两张面积大小接近的纸,让学生感知当观察法不行时可以用第二种方法:重叠法。
3.数格法。
出示小组合作要求:(提供材料:小正方形、小长方形、透明方格纸)。
(1)可以自己想办法,也可以借助老师提供的材料。
(2)想出一种方法后,组长带领大家去探究其它的办法。
(3)操作后把得出的结论在小组里说一说。
4.全班交流比较的方法。灵活使用三种方法。
[设计意图]为学生提供了一个开放的自主探索的空间,让学生亲自经历自主探索的过程。在探索活动中,激励学生积极开动脑筋,探索比较面积大小的方法。
1.出示“想想做做”的第4题。
师:涂色部分是图形的什么?哪个图形面积最大?你打算用什么办法比较?
师:梯形面积你是怎样数出来的?
点拨:将半格与半格拼接起来,其他是整格子,数一数就可以了。
红色的边线指的是什么?
2.出示“想想做做”的第5题。
(1)观察题找那中的每个图形,你知道些什么?(交流图形面积的大小)。
(2)辩一辩:下面两个问题分别是求图形的周长还是面积?
a.学校要在草坪上重新铺一层草坪,要铺多大的草坪?
b.在草坪的四周围一圈围栏,围栏是有多长呢?
[设计意图]巩固练习中安排了周长和面积的比较,借助生活中熟悉的场景,加深学生对面积含义的理解,也更生动诠释了这两个不同的概念。
小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【教学过程】。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
1、初步感知。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
小学数学三下《面积和面积单位》教学设计
教科书第118~119页的内容,练习二十七第1~3题。
教学目的。
1、使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位,建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、培养学生的动手操作能力,分析、综合能力。
教学重点。
教学难点。
帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,会选择合适的单位,量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
学具准备。
每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。
教学过程。
一、动手操作,认识面积。
1、感受物体表面面积。
学生动手操作:把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。
教师提问:你会发现或体会到什么呢?(学生可能会说谁大谁中,教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。)。
2、体验平面图形的面积。
学生动手画一个学过的图形,然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较,看能体会到什么?(学生可能体会到平面图形有大有小,在此过程中教学平面图形这一概念,如果有的学生画出角的图形,教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较,教学围成一词的意义。)。
引出:物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
二、操作矛盾,引出面积单位。
教师出示长方形和正方形的图形,来比较它们的大小,
谁能想出办法来?(学生可能想出用划方格的办法、重叠的。
办法、剪拼的办法等,只要合理教师给予肯定。)。
(建议根据具体情况做成教具,用多媒体课件,演示这两个图形的面积是相等的。)。
教师有意出示下列图形比较,看哪一个图形的面积大?
(根据具体情况做成教具)。
师生总结:在进行测量、计算面积时规定。
了统一的'面积单位平方米、平房分米、平。
方厘米。
2、动手操作,联系实际,形成表象。
教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。
(1)边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。)。
学生涂上颜色,然后剪下来,体会1平方厘米有多大。
举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。
用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。(如扣子、橡皮等。)。
(2)边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
学生剪下来,体会1平方分米有多大。
举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米?
用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。
(3)边长1米的正方形面积是1平方米。
学生先估计一下1平方米有多大?
教师再出示面积是1平方米的大纸。
估计教室的面积大约有多少平方米。
三、课堂小结:结合本课的重点,进行总结--板书课题。
四、综合练习。
1、课本第119页第(1)题(学生独立完成)。
2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。
3、课本第121页第2题测量图形的面积。
4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。
板书设计:
物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积。
1平方厘米1平方分米1平方米。
小学数学《圆面积》教学设计
教学。
设计由本站会员“maping”投稿精心推荐,小编希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。
作为一位不辞辛劳的人民教师,就有可能用到教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编为大家收集的小学数学《圆面积》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
教学重难点及教法说明:说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观、演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
教学目的要求是:1.通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积。2.通过教学培养学生初步的空间观念。3.渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作。
总结。
圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学,采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节:复习导入新课。
为了激发学生的学习兴趣,在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆,请同学看这圆一周的长度叫什么?这个圆所占平面的大小又叫什么?引出课题"圆的面积"。
第二个环节:新授。
教学中,运用转化的方法,将未知转化为已知,不仅可以化繁为简,化难为易,而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识,提高课堂教学效率。鉴于此,新授部分我是这样设计的。
(一)公式的推导。
1.准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想,三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2.推导圆面积公式。
第二层次运用转化方法让学生进行操作,再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的16等份的圆,利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的.长方形。观察一下,拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下,哪个更接近于长方形,为什么?如果我们把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(屏幕上演示)这时引导学生思考:我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份,如果再继续分下去,分的份数更多,拼成的图形你会发现什么?由此可得:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形,尽管形状发生了变化,但面积是不变的,也就是说,拼成的长方形的面积等于圆的面积。
学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。
3.小结。
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的?要求圆的面积,需要知道什么条件?这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
4.阶段性练习。
a.看标有半径的圆,求面积。
b.已知半径求面积。(练习时交待运算顺序。)。
(二)学习例1要求学生运用公式正确计算,注意书写格式和运算顺序。
第三个环节:巩固练习。
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆(一个标有圆心,一个没标圆心)中量出所需条件求圆的面积。然后,对全课进行总结,质疑问难。
第四个环节:布置作业。
(书中题)本节课可采用由计算机设计的三维动画,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,使教学过程有机组合,充分显示了电化教学的优势,较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
小学数学《圆面积》教学设计如果还不能满足你的要求,请在本站搜索更多其他小学数学《圆面积》教学设计范文。
小学数学面积的教学设计
教学目标:
1.使学生经历“问题-猜测-验证-结论”的过程,结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解,体会比例的应用价值,增强探索意识和实践能力,提高学习数学的兴趣。
3.让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,体会比例尺的应用价值,发展对数学的积极情感。
教学重点:探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。
教学难点:应用发现的规律解决实际问题。
教学过程:
一.激趣引入,孕生问题。
1.激趣。
课前:师:同学们,今天朱老师要来帮你们上一节数学课。上课之前,老师有些问题想了解下。再过一个多月,你们的小学学习生涯就要结束了,问下自己,你们喜欢数学课吗?为什么喜欢数学?(数学课,有趣,能解决生活中的实际问题。)。
师:确实,学好数学,能帮助我们解决很多的生活问题,让我们在生活中不“吃亏”。今天朱老师带来了一个生活中有趣的数学问题,我们一起去看看吧。
“地主与农民”的有趣故事(出示地主农民图片),到了年底,黑心的地主想多收租金,就对农民说:我租给你的地租金要涨5倍,否则我就不租给你了。农民听后,没有马上答应地主,眼睛一转,心中一算,只要租给我的地按3:1的比放大。
地主心想:这样我还能赚一些呢。
农民一副镇定的样子,心想:我还能多种一些庄稼呢。
那究竟谁赚了呢?谁来猜一猜?(指名猜一猜)到底是谁赚了呢?
课件出示:两个长方形(大小3:1)。
师:我们就通过这两个长方形来开启我们的学习和探索之旅。
师:大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。
师:要想知道是按怎样的比放大的?有什么办法?
生:可以量一量,算一算,再比一比。(学生动手测量)。
2.学生汇报测量结果。
师:确实,大长方形是小长方形按3:1的比放大的。也就是这两个长方形对应边的比是(3:1),(板书)你还会想到什么问题?(指名说一说)。
生:我还想知道放大后与放大前面积的比是多少?(板书)。
师:同学们很善于提出问题,面积的比还会是3:1吗?怎么办?
生:算一算,再比较。
师:好,接下来就请同学们算一算,再比一比,独立完成。
师:你是用什么方法的得到的?
生:算一算,比一比。
师其实我们还可以用分一分的方法,师做适当解释。
3、揭示课题。
师:是啊,把长方形按一定的比放大,放大后与放大前面积的比究竟存在怎样的变化规律这就是我们本节课要研究的问题。(板书课题)。
二.大胆猜测,探索实践。
1、猜测规律。
师:从这个数据上看,你能隐约感觉放大后与放大前面积的比和对应边的比是怎么变化的吗?学生猜测。
生:放大后与放大前面积的比是对应边的比的平方。
师:一个例子还不足以说明问题,怎么办?
生:可以举例验证。
师:自己画一个长方形,再按不同的比进行放大,一起来看活动二。
出示活动二活动要求。
(1)任意画一个长方形,标注好它的长和宽(取整理米数)。
(2)选择一个比将长方形进行放大并画出来,并将数据填入表格。
(3)填好后,同桌互相说说发现。
3、交流汇报。
同桌之间先互相交流,再指名汇报。
师:下面我们来收集数据。
指名交流,三位左右(不一样)。
师:下面还有很多数据,哪位同学再来简单说说你的数据。
师:像这样,说的完吗?
生:说不完(板书省略号)。
师:那怎么办呢?
生:可以用字母。
师:那表示表示呢?
生:放大后与放大前对应边的比是n:1,那么放大后与放大前面积的比是n:1。(2到3人)。
师:同学们能有意识的用字母式将我们的规律表示出来,真不错,概括能力真好。这个小小的字母式子把我们刚才发现的规律表达的清清楚楚,明明白白。
师:说到这儿,你们发现我们的规律是(生说是正确的)。
4.继续拓展。
师:同学们,刚才我们研究了长方形(重点说)按一定的比放大,得到了长方形放大后与放大前面积的变化规律。此时,你会想到什么问题?(缩小,接你的这个问题很有研究价值,其他同学还有不同的想法或者如果放大的图形是其它图形,还有上面的这个规律吗?)。
说不出引导:平面图形中除了长方形还有(),现在你会想到什么问题呢?
生:举个例子算一算。
师:好,我们就听这位同学的。请看活动三的要求。
出示活动三的要求。
1.小组四人分工,每人任意画一个不同的图形(边长取整理米数)。
2.选择一个比将所画图形进行放大并画出来,并将数据填入表格。
3.填好后互相交流你们的发现。
我的发现:
(学生研究活动,老师巡视)。
4、组织交流。
收集数据,填在下面的表格里。
师:联系刚才大家的数据,我们可以得到什么结论?
三.小结规律,巩固练习。
师:好的,同学们,刚才我们通过不同的例子得到了一个相同的结论,那就是把一个图形按不同的比放大,放大后与放大前面积的比与对应边的比的关系。
师:同学们,现在你们能用今天学习的知识说说地主和农民谁赚了吗?
指名回答。
生:土地是按3:1放大的,面积比就是9:1.相应的租金其实可以涨9倍,而地主只涨了5倍,农民赚了,地主亏了。
师:不明就里的地主,还在沾沾自喜呢。生活中离不开数学,有句话:学好数理化,走遍天下都不怕。同学们,加油吧。
师:老师想检验下你们的学习成果,愿意接受挑战吗?
出示习题:
填一填(指名回答)。
1.一块平行四边形的地按6:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是。
辨一辩(一起回答)。
1.一个正方形放大后与放大前的面积的比是25:1,则这个正方形的边长是按25:1放大的()。
2.一个圆的半径按a:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是a:1()。
四、回顾总结,启发新思。
师:同学们,回顾刚才的整个探索过程。我们是怎样来学习新知的?
生:体积的变化,图形按一定的比缩小,图形按a:b放大,放大后与放大前的面积的比是。
a:b。
师:又产生了新的问题。其实我们学习的过程就是一个发现问题,解决问题,然后又重新发现新的问题,这样一个训返往复的过程。正如爱因斯坦所说,“提出一个问题,比解决一个问题更重要。”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想,做出大胆的猜想,然后做出细致的研究验证,最后得出结论。
板书:面积的变化。
对应边的比放大后与放大前面积的比。
3:19:1。
4:116:1。
7:149:1。
8:164:1。
n:1n:1。
数学《表面积的变化》教学设计
教学内容:
苏教版小学数学六年级上册p36、37实践活动“表面积的变化”。
教学目标:
1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增加空间观念,同时运用所学知识解释生活中的一些现象,将数学知识应用到日常生活中去,发展数学思维。
3.让学生在活动中体会合作的乐趣,进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
1.通过操作活动,探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.应用发现的`表面积变化规律解决简单的实际问题。
教学难点:长方体或正方体表面积变化规律的探索
教学准备:
多媒体课件、学生每组准备8个1立方厘米的正方体,6个长宽高分别为5cm,4cm,3cm的长方体,10包面巾纸(长方体)。
教学过程:
一、感受变化,导入新课
1.生活情境:师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本。
师:哎呀,现在可是一团乱啊!整个讲台都被本子占去了,谁来帮老师整理整理?
指名一生上前整理。
提问:现在感觉怎样?为什么要这样整理?
谈话:是啊,这样一整理,讲台上可宽敞多了。
追问:刚才他是怎样整理的?当两本书重叠在一起时,哪里消失了?(书与书的底面重叠在一起,就减少了一部分表面积)
2.设疑并揭示课题:这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢?今天我们就来一起研究“表面积的变化”。(板书课题)
二、提炼变化,发现规律
活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1.谈话:请同学们拿出两个正方体,它们的棱长都是1cm,它们的体积分别是多少?表面积呢?你能用这两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼。
2.学生独立操作后反馈拼法。
3.提问:观察一下这两种拼法,体积各是多少?拼成后体积有没有变化?
追问:如果把3个这样的正方体拼成长方体,体积有没有发生变化?
小结:同样大小的正方体拼成一个长方体,体积不发生变化。
4.追问:那什么变了?谁来指一指,少的两个面在哪?
5.出示表格并小结:刚才我们用2个正方体拼成了一个长方体,原来一共有12个面,拼成后减少了原来2个面的面积。
数学《国土面积》的教学设计
1、探索比较大数大小的方法,体会比较较大数据的实际意义。
2、通过学习,培养学生的小组合作能力和分析问题、解决问题的方法。
会比较多个大数的大小。
在小组合作中探索出比较大数大小的方法。
一、创设情境,解决问题。
1、出示一幅中国地图,教师提问:你们知道我们回家有多少个省份吗?学生回答。教师总结:我国有23个省,5个自治区,4个直辖市,2个特别政区共34个省级行政区。(板书课题:国土面积)。
2、请同学们观察地图,你能看出我国的哪几个省或自治区的面积比较大吗?学生观察并学生回答。(有内蒙古自治区、新疆维吾尔族自治区、西藏自治区、青海省、四川省)。
二、探究新知。
大数的比较:
师:读了这些信息你知道了什么?你能将四川省、西藏自治区、和新疆。
维吾尔自治区的面各从大到小排列吗?请同学们以小组为单位进行讨论,并将你们的排列结果写在你们的小黑板上,一会请每组的组长来汇报你们组是用什么方法进行排列的。
大班数学教学设计:比较面积
活动目标:
1、通过对钟面的观察与操作,巩固对整点、半点的认识。
2、学习记录时间的方法。
3、在活动中激发幼儿形成爱惜时间的`良好习惯。
活动准备:
《快乐星期天》课件、皮皮手偶一个、活动钟表每人一个、入场券每人一张、钟表一个。
活动过程:
一、利用手偶出示谜语,激起幼儿兴趣。
皮皮:嗨,小朋友们,你们好,你们还认识我吗?(认识,皮皮)。
师:皮皮,你怎么不高兴啊?
皮皮:今天,妈妈给我出了一个谜语,我怎么也没猜出来。
师:是吗?那你说说,我们小朋友个个都是猜谜大王呢!
皮皮:是吗?那好,小朋友们,你们快帮我猜猜吧!(课件2)有方也有圆。
指针告时间。响声十二下,开始新一天。
幼:钟表。
皮皮:哦,原来是钟表啊,小朋友们,你们可真厉害,谢谢你们!
二、回忆关于钟表的知识。
师:皮皮,今天正好我们要学习关于钟表的知识,不如你也和我们一起学习一下吧。皮皮:好啊!我就坐在这里和小朋友们一起学习吧!
师:小朋友们,今天皮皮要和我们一起学习,我们可要好好表现,给皮皮做榜样啊!刚才,我们帮皮皮猜出了钟表,那小胖朋友们,你们都见过什么样的钟表啊?(2---3人)幼:圆形、正方形、长方形、三角形。。。。。。
幼:长针、短针、数字、、、、、、(2---3)。
师:你们观察的可真仔细,那大家还记得钟面上的两根指针都叫什么名字吗?幼:时针、分针。
幼:时针赢或分针赢(2---3)。
师:好,比赛开始,小朋友们可要仔细观察呦!(教师演示拨针)分针赢了,因为分针跑了一圈,时针才走了一格,分针跑的一圈和时针走的一格,我们就叫它一小时。前段时间我们学习了一首关于认识时间的小儿歌,大家还记得吗?(课件4儿歌)。
幼:记得。
师:谁来给大家说一说。(指名一人后齐说)。
三、学习记录时间的方法。
幼:有。(课件4的9点钟面)。
师:大家看,这是几点?(指名一人)(9点)那么9点整应该怎样书写呢?大家仔细看,先写数字9,在9的后面点2个圆圆的小点,记住一定要对齐了竖着点,再从小圆点的后面写两个零。(师边说边写)这就是9点整,我们一起读一遍,(齐读,课件9::00)小朋友们真聪明,那大家接着看(课件4的8点半钟面)这是几点呢?(指名)那又该怎样书写呢?8点半我们也可以叫他8点30分,所以写的时候要先写数字8,同样在8的后面点两个圆点,然后再小圆点的后面写上3和0,(教师边说边写)(课件8:30)小朋友们学会了吗?(学会了)那我可要考考你们了。(出示课件5)。
7:00)(奖励)9点、2点同上。
小朋友们真厉害,刚才我给大家出的都是整点的,下面我给你们来点难的,看看这次大家的表现。(课件6钟面)第一个是几点?(指名并书写)好,他已经写完了,我们看他写的对不对?(对。课件1:30)6点半同上。
师:小朋友们,我们一起来帮帮皮皮吧。
(课件7图片和钟表)。
师:早上,皮皮在刷牙,这是几点呢?(7点半)那好,记在你们的记录卡上吧,看看你记录的和我的一样吗?(课件7的7:30)(下面的同第一幅图)我们帮皮皮把一天的时间都记录下来了,你们可真了不起。(课件14)。
四、游戏:羊村的任务。
师:听,是什么声音?(教师接电话)哦,原来是羊村的村长给我来的电话,他们一年一度的运动会马山就要开始了,它邀请小朋友们也去参加,你们想去吗?(想)要想参加运动会就要得到运动会的入场券,(教师出示入场券),你们想得到吗?(想)村长说了,要想得到入场券,就要回答对它的问题,大家有信心吗?(有)好,现在我把村长交给我的问题拿给大家,我们三个人一组,共同合作完成这个任务好吗?同组的人要互相帮助,因为有一个人的答案不正确大家都拿不到入场券的,好了,我们开始吧!(幼儿活动)好,我们每一组都完成了村长交给的任务,下面我们来对照一下村长给我的正确答案,看看你们的对不对。(课件15---21依次出示,并检查幼儿的对不对)。
五、延伸:守时、惜时。
失去了就不会再回来。所以小朋友一定要珍惜眼前的时间,认真做好每一件事情,不要荒废时间噢!好,我们出发吧!(配乐:时钟在说话)。
大班数学教学设计:比较面积
设计意图:
守恒观念是幼儿逻辑思维能力发展的重要标志。因为各种最基本的推理形式都是建立在量的不变性的原理基础上的。大班的幼儿他们对各种事物充满了好奇,已倾向于自主探索去寻求答案。“面积守恒”对于大班的幼儿来说,是一个相对较为难理解的一个内容。但却符合大班幼儿爱探索的年龄特点。对此,我选择了《体验面积守恒》这节活动。幼儿通过感知亲身体验,能不受形状、颜色、方位等因素的干扰,初步体验图形面积的守恒。在活动中我将知识点转化为一个个具体操作的环节,让幼儿通过活动,初步体验感知,会比较用相同的小图形组成不同形状的大图形的面积,感知大图形虽然形状不同,所摆放的小图形个数、形状相同,从而推理出大图形的面积相等。幼儿在操作活动中通过自己的动脑、动手活动,使自身动作与所学知识协调,从而获得知识。整个活动由初步感知——排除干扰——小组合作,进一步感知体验,难度由浅入深,从易到难地引导幼儿去观察、比较,探索发现比较图形大小的方法,继而粗浅地掌握了图形面积守恒的概念。
在本节活动中,我运用了观察比较法、讨论法、操作法,让幼儿在看一看、数一数、比一比、摆一摆、玩一玩中了解了原来判断两个图形的大小是不受排列形状、颜色、方位的影响的。从而轻松突破了活动的重难点。活动目标:
1.对数学活动感兴趣,能够大胆的探索发现。
2.在操作过程中主动学习,进一步发展观察力、探索发现能力。3.能不受形状、颜色、方位等因素的干扰,初步体验面积的守恒。活动重难点:
重点:引导幼儿主动探索发现,初步感知图形面积守恒。
难点:能不受排列形状、颜色、方位的影响,比较两个图形的大小。活动准备:
图形操作卡片人手一套。活动过程:
一、整体与部分的比较,初步感知图形面积守恒。
(一)整体导入,引发话题。
(二)探索发现,分割比较。
1.比一比、看一看这四个三角形,你发现了什么小秘密。
2.为什么说它们是一样大的?你是怎样操作的呢?引导幼儿发现四个三角形是一样大的。
小结:将四个三角形摞在一起,边与边、角与角对齐的方式重叠在一起,比较出四个三角形一样大。
(三)图形还原,逆向深化。
还记得老师最初给你们的是什么图形吗?你还能用四个三角形变回原来的图形吗?
小结:我们把正方形平均分成了四个三角形,四个三角形合起来能在拼成原来的正方形,正方形的大小不会变。
二、排除排列干扰,体验面积守恒。
(一)知识迁移,感知面积守恒。
这四个三角形除了能变成之前的正方形,你还能把它们变成其他的图形或图案吗?
(二)排除排列干扰,深入感知面积守恒。
1.你变出的图形和刚才的正方形,它们一样大吗?为什么?2.观看ppt课件,拓展幼儿知识经验。
小结:分割出的图形的排列方式虽然改变了,但它们数量和大小没变。由它们所组成的新图形的大小也不会改变。
三、小组合作,进一步感知体验面积守恒。
请幼儿分小组合作拼摆图案,并通过记录进一步深入感知面积守恒。
小结:数量、形状、大小相同的地垫拼成的不同的图案,它们的平面大小是一样的。
我这里还有更多的地垫,我们一起到外面拼一拼、摆一摆,看看它们还能变出什么不同的图形或图案,在比一比它们的大小是不是一样,带好你的地垫,快跟我一起出发吧!
大班数学教学设计:比较面积
活动目标:
1、认知目标:通过游戏,初步感知正方形的面积守恒。
2、能力目标:能与同伴协商、分工,合作完成活动任务。
3、情感目标:在操作中体验数学活动的乐趣。
活动重难点:初步感知面积守恒。
活动准备:
场地布置:面积大小相同、形状不同底块场地。
物质准备:塑胶板人手一块,记录单、笔若干。
活动过程:
一、开始部分。
1、情境故事导入“喜羊羊智斗灰太狼”
2、你们愿不愿意帮助喜羊羊逃出狼堡呢?
二、基本部分。
1、闯关游戏:这两个面积是否一样?怎么比的?
(1)第一关:这两个图形的面积一样吗?你是怎么比的?
(2)第二关:先判断,再验证。
(3)第三关:幼儿先猜测,再操作。
把幼儿分成四组,用塑胶板学具自主地拼图。然后,请幼儿说说自己得出的结果?再请幼儿比较这些场地的面积大小。
(4)用同样的方法闯第四关。
(1)操作活动:
引导幼儿讨论如何分工合作完成任务,幼儿人手一块塑料板。(20人,分四组,每组12块)通过给不同的场地铺垫子,比较结果发现四块场地面积的大小。
(2)初步体验面积守恒。
三、结束部分。
小结:大家都用一样大小的垫子去铺场地,虽然场地的形状不一样,但每一块场地都是用了12块垫子,说明这四块场地一样大。
小学数学面积的教学设计
教学目标:
知识与技能:
使学生经历“猜测-验证”的过程中,发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律、并能利用发现的规律解决实际问题。
过程与方法:
通过计算、实践等、初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
情感态度与价值观:
使学生进一步体会比例的应用价值,提高学生的学习兴趣。
教学重点:
引导学生通过观察、比较、自主发现把平面图形按n:1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n:1,并利用发现的规律解决实际问题。
教学难点:
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、基础训练,引入新知。
1.正方形面积的计算公式是什么?
2.长方形面积的计算公式是什么?
3.三角形面积的计算公式是什么?
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验,获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形。
说明:大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是:(),宽的比是():()。
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
(4)全班交流,使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律。
2.出示教科书48页下面的一组图形。
说明:下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
(1)请同学们测量相关的数据进行计算,再填写下表,再填写教科书第49页上面的表格。
(2)组织讨论:通过上面的计算和比较,你发现了什么?
(3)小组交流。
说明:如果把一个图形按1:n的比缩小,缩小前后的图形面积的变化规律是缩小前的面积与缩小的面积比是1:n。
学生发表自己的见解。
三、变式拓展,自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施,测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测,评价反思。
1、在方格纸上画一个平行四边形,按比例放大,算一算放大后与放大前图形的面积比,看看是不是符合上面发现的规律。小组成员分工合作,教师巡视指导。
2.一块长方形运动场,长150米,宽80米。在一幅比例尺是1:250。
五、小结:本节课你发现了什么规律?掌握了什么方法?
板书设计:
面积的变化。
长:3:1宽:3:1。
正方形3:1三角形2:1圆4:1。
把平面图形按n:1的比放大,放大后面积与放大前的面积比是n:1。
缩小前的面积与缩小后的面积比是1:n。
大班数学教学设计:比较面积
教学内容:
教学目标:
1、理解和掌握三角形的面积计算公式。
2、通过操作、观察、比较,进一步发展空间观念,提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重、难点:
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。
教具学具准备:
1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形,一把剪刀。
一、导入课题:
2、解决方案:
师:要想知道三角形的面积怎样求,你想用什么方法来研究?你是怎么想到的?
(前面我们刚学过平行四边形面积的推导,是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的,所以我想到了转化的方法。板书:转化)。
师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
大班数学教学设计:比较面积
教学目标:
1.经历探究平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算方法,能运用公式解决实际问题。
2.在探究的过程中,感悟“转化”的数学思想。
3.通过猜测、验证、观察、发现、推导等过程,培养学生良好的数学品质。
教学重点:
理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。
教学难点:
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备:
学生准备:平行四边形、剪刀。
教师准备:课件、长方形、平行四边形、长方形活动框架。
教学过程:
一、课前口算(课件出示)。
二、回顾旧知、猜想导入。
(一)回顾旧知。
要求这个长方形的面积需要知道什么?(长和宽)怎么求长方形的面积?(长方形面积=长×宽)。
(二)猜想导入。
学生猜测预设:
预设1:由长方形的面积公式,猜平行四边形的面积等于两邻边的乘积。
预设2:数方格。
预设3:将长方形转化成正方形。
三、猜想验证、探索公式。
(一)猜想验证。
验证预设1:。
师:平行四边形的面积等于两条邻边的乘积吗?请认真观察。
师出示平行四边形活动框架,并轻轻拉动框架。
师:你发现了什么?
生1:平行四边形的形状发生变化,面积也随着发生了变化,但是四条边的长度没变。
生2:平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。
师:看来,通过拉动平行四边形框架验证这个猜测是错误的。但我们依然表扬这位同学,他让我们知道了平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。
验证预设2:。
课件出示方格纸上的一个平行四边形。
师:请同学们数一数这个平行四边形的面积?
生汇报结果。
师:对于数方格这种方法,你有什么想说的?
生1:有很多不是一整格,不好数,很麻烦。
生2:如果是一个很大的平行四边形,数起来更麻烦。
师:看来,数方格的方法不仅麻烦,有时候也不能解决实际问题。那我们就按照刚才的同学提供的思路,看看长方形能不能转化成正方形。
验证预设3:
师:下面三人小组借助平行四边形纸片,想办法看看能将长方形能不能转化成正方形。
生活动,师巡视。
师:哪个小组来汇报。
生1:沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形,将左边的三角形平移到右边,得到一个长方形。
生2:沿着平行四边形的高把图形剪开,把平行四边形分成两个直角梯形,将左边的平移到右边,得到一个长方形。
师:他们的剪法有什么相同的地方?
生:都是沿着平行四边形的高剪开,都拼成了一个长方形。
师:为什么都沿着平行四边形的高剪开?
生:长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。
师:同学们太厉害了!只要沿着平行条高剪开后,通过平移就把这个平行四边形转化成长方形。
(二)探索公式。
师:请同学们再次回顾刚才转化的过程,小组交流你们的想法。
生交流,师巡视。
师:谁来谁一说你们的想法?
生:在转化的过程中面积没有变。
生2:转化后长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高。
生3:平行四边形的面积等于底乘高。
师:谁能完整的再说一遍。
师:小组内每人说一遍。
师:如果用s表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式:s=ah。
四、首尾呼应、解决问题。
师:通过刚才的学习,我们知道了平行四边形的面积等于底乘高,我们看工人叔叔安装的这块玻璃,它的底是1.2米,高是0.8米,你能求出它的面积吗?写在你的本上。
生汇报:1.2×0.7=0.84(平方米)。
答:玻璃的面积是0.84平方米。
五、巩固应用、拓展延伸。
1.自主练习第1题。
在本上独立完成,然后全班交流,注意单位。
2.求平行四边形的面积。(课件出示)。
可能性预设:
预设1:30×17.5=525(平方米)。
预设2:20×17.5=350(平方米)。
预设2的应对方案:在师生的交流中使学生认识到,平行四边形有两组底和高,在解决问题时,一定要注意底和高要对应。
六、整理回顾、畅谈收获。
通过本节课的学习,你收获了哪些知识?获得哪些学习方法?