在制定教学计划时，我们需要考虑学生的实际情况和学习需求，因此需要进行深入的调研和分析。接下来是一些教学计划的实例，希望能给大家带来一些灵感和帮助。
数学三年级《有余数的除法》教学设计
1、看来大家急着想把这些好吃的来分一分，那就赶快行动吧！你打算怎样来解决这个问题？师：看来大部分同学都是通过列算式算出来的，说一说算式的意思，你是怎样想的怎样算的？教师边小结边板书：9；4=2（个）……（个）读作：9除以4商2余1。师：和同位说一说9个面包平均分的结果是怎样算出的。
2、其他食品怎样平均分呢？大家在小组里一起分一分，看看结果是怎样的？师：仔细观察这些算式和平均分的结果，你有什么发现？师小结。
生：那么多好吃的，咱们4个人来分一分吧。
学生同位讨论，加深理解。学生在小组中学习，把算式写在本子上。（讨论时要说出算式所表示的意思，也可以动手操作算出结果）。
方便面：10；4=2（碗）……2（碗）。
矿泉水：11；4=2（瓶）……3（瓶）。
香肠：12；4=3（根）。
18块巧克力可以平均分给几个人？学生会有些疑惑。学生想出少了些什么，这样问根本不知道可以平均分给几个人。
学生回答：我想每人分2块，
我想……18；2=9（人）18；3=6（人）。
学生独立完成。
18；4=4（人）……2（块）18；5=3（人）……3（块）。
1、本节课中，你有什么收获？
2、在计算有余数的除法时应注意些什么？
数学三年级《有余数的除法》教学设计
人教版二年级数学下册教材第60页例1。
1、通过学具操作，让学生在实际操作过程中体会余数的产生，感知余数的意义。
2、借助已有知识通过学具分摆，帮助学生理解有余数除法的列式和计算。培养学生初步的观察、分析、概括的能力。
3、激发学生学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
知道什么是余数。理解“余数”的含义和实际意义。
希沃电子白板课件，小棒，草莓，盘子等学具。
今天的数学课，我们先来玩一个“猜猜我是谁”的游戏。看图形宝宝都已经藏好了。你能根据你看到的`一部分图形猜出后面藏着哪一个图形宝宝吗？（生猜测后师展示图形并提问：各有几条边）。
1、观察主题图，初步感知有剩余的情况。
（1）仔细观察图中的小朋友在干什么？（摆小棒）他们是按照怎样的要求在摆呢？你能从图中找到重要信息吗？（生汇报）。
（2）如果让你也摆一摆，你最想摆哪个图形呢？（生汇报；师随机根据生的汇报让生猜测11根小棒最多可以摆几个你想要摆的图形。并随即抽取3位学生上台用11根小棒分别摆一摆，验证自己的猜测）。
（3）展示三位学生作品：
师：3位同学用11根小棒分别摆了，摆得图形虽不同，却出现了相同的情况，你发现了么？（都有剩下的小棒）。
师：像这样有剩余的情况里又藏着哪些新的数学知识，与之前已学的知识又有哪些联系呢？请随老师一起去美丽的草莓园，到那里去探索这其中的奥秘！
2、学习例1，在对比中感知余数的产生。
（1）认真读题，你知道了什么？（生汇报）。
（2）6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（指名展示摆法，其余生观察）6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？（3盘）摆完了吗？（正好摆完）你能根据你的摆法列出算式吗？（6÷2=3（盘）为什么要这样列式，能说说你的想法吗？（6个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘/6里面有3个2）。
（3）象6÷2=3这样的除法算式咱们以前就学过，你还记得它各部分的名称吗？（6是被除数、2是除数、3是商）。
师：同学们真不错，对已学的知识掌握得很好。
（4）7个草莓还是每2个摆一盘，你还会摆吗？
师：请同学们四人为一小组，用学具摆一摆。（小组合作）。
（5）谁愿意来展示你们小组的摆法。（指名展示摆法，其余生观察）7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？（3盘）摆完了没有？这1个草莓怎么不摆了？（不够摆一盘）。
师：这1个草莓就是多余的草莓。
（6）你能借助已有的除法知识，试着把你的摆法用算式表示出来吗？（生独立列式后指名汇报说说自己为什么这样列式）。
（7）老师也列好了算式7÷2=3（盘）……1（个），看看你们能看懂这个算式表示的意思吗？（引导理解算是含义）。
（8）对比7÷2=3（盘）……1（个）和6÷2=3（盘）这两个算式有什么相同，有什么不同？（重点强调剩余的1个草莓）。
师：这剩下的一个草莓在算式中我们数字1表示，在数学上我们把表示剩余的这个数叫做“余数”，这就是我们这节课要学习的“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）。
师：像这样有余数的除法算式我们该怎么写呢？
（9）为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。（师边范写边讲解有余数的除法算式的书写，生随师书空）。
师：你会写了吗？这样的算式该怎么读呢？请同学认真听！（师范读生学习读法。）。
1、课本p60做一做第一题。
2、课本p60做一做第二题。
（生独立思考，指名汇报，集体订正）。
课本p64练习十四第一题。
你有哪些收获？（生谈收获）。
师：这节课我们借助已有的除法知识，学习了有余数的除法，并利用新知识解决了生活中的问题。其实关于有余数的除法的知识还有很多，咱们以后讲继续学习。
三年级数学《有余数的除法》教学反思
星期二我上了一节《有余数的除法》第一课时,本节课是表内除法的延伸,属下位学习,教学中本人主要让学生在动手操作中感知余数,认识余数.根据儿童的年龄特点,通过直观形象的教具展示,学具操作,游戏,自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题,来构建新的知识体系,给学生以成就感.恰如其分地体现了新课改的教学理念.同时课堂中培养了学生各方面的能力.整节课多数是让学生在动手中认识余数,得出结论.这节课刚开始时是小组平均分小棒,在学生动手操作分完所给的小棒后,教师让学生仔细观察表格,把分的几种情况进行比较,并分类.学生通过观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余.学生从"小棒开始初步感知了"剩余",到形成结论得出概念,突出了"剩余"的概念,培养了学生初步的观察,操作和比较能力.为下面进一步学习余数打下了良好的基础.
在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而也是让学生动手操作,动手圈.在圈一圈,猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律.整节课学生动手,动嘴,动脑,真正参与了活动的全过程,借助动手操作活动让学生形成数学概念.在自主,合作,讨论中学生自己去交流,去沟通,去互动,去思考,使学生在活动的过程中获得了"余数"概念的表象支撑,为抽象出"余数"概念打下了基础.
数学《有余数的除法》教案
让学生认真分析每一题的计算过程。
2、练习一第8题。
（1）出示题目，思考：除数最小应是几。
（2）指名回答，并说明理由。
（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？
通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？
3、练习一第9题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
4、练习一第10题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
5、练习一第11题。
学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。
6、练习一第12题。
学生独立填表。
说说余数是怎样变化的？
如果除数是5，余数怎样变化？
7、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）。
学生独立完成，然后交流、反馈。
交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。
帮助学生整理写出的算式。
提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？
小结：余数一定要比除数小。
今天你练习了哪些知识？你有什么收获？
数学《有余数的除法》教案
教学目标：
1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：
1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
教学难点：
学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
教学过程：
基本练习（课件出示）。
1、摆41根小棒，每7根一堆。
填：（）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，还剩（）根。
列式：
2、摆41根小棒，平均分成6堆。
填：（）根小棒，平均分成（）堆，每堆是（）根，还剩（）根。
列式：
汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。
1、教学例4。
课件：43÷7=……。
（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）。
师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）。
引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。
2、做一做。
出示：26÷4=……。
引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。
（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。）。
学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。
（2）出示第2题，生读题。
这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。
小组内讨论后反馈，集体订正。
1、完成“练习十四”第4题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。
2、完成“练习十四”第5题。
这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。
学生完成后反馈，教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错，指明回答，并说明理由。
这节课你学习了哪些知识？
你对竖式计算有余数除法有哪些认识？
还有什么不明白的地方吗？
小学数学《有余数的除法》教学设计
二年级（下册）第1～2页。
教学目标。
1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2、使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。
3、让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。
教学过程。
1、基于经验，动手操作。
谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。
学生动手操作，教师巡视。
学生中可能出现以下几种摆法：
（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……。
组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：
2、突破定势，感受新知。
谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）。
谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。
完成操作后，让学生展示自己的分法。
对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：
第一种：
提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）。
第二种：
提问：你是这样分的？
再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）。
根据学生的回答，再分出3根的1份。
3、比较交流，感受不同。
比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）。
小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容――有余数的除法。（板书课题）。
数学三年级《有余数的除法》教学设计
1、通过分小棒、草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、借助直观操作和有趣的习题，使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐并喜欢数学。
二年级学生已经能够正确地运用表内乘除法进行计算，并且能够熟练地解决有关乘除法问题。本节课课前已经让学生准备学具和预习，已经对有余数的除法有了一定的了解。在教学中要通过学生动手操作这个环节，让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能继续分，只能剩余”，从而理解余数的产生和意义。还要让学生知道分后剩余部分即余数必须小于除数的道理。
1、教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
2、教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
多媒体课件、小棒、卡片。
（一）复习铺垫。
1、复习表内除法。
表内除法口算。
师：同学们已经学过表内除法了，并且学的非常棒，老师这里有几道没有写得数的除法口算题，想请同学们一起来回答一下，读算式并直接说出它的得数。（鼓励）。
2、复习表内除法的含义。
教师：下面我们来解决一个数学问题，同学们喜欢吃草莓吗？儿童节到了，有一个班的同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2个草莓放一盘，现在有6个草莓，可以摆几盘呢？同学们可以用小棒代替，摆一摆。6根小棒，每两根分一份，能分几份？（巡视指导）。
教师：同学们是不是像屏幕上这样分的，那同学们能不能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？请把算式写在练习本上。（请两名同学到黑板示范）。
教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）（强调单位的书写、算式每个部分的名称）。
教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？
生：因为是平均分。
教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？
生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”
1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师：同学们在摆果盘的时候发现原来有7个草莓，现在每2个摆一盘，能摆几盘呢，请同学们再次用手中的小棒摆一摆。7根小棒，每两根分一份，能分几份呢？（巡视指导）。
在摆的过程中，你们发现了什么？
生：剩一个草莓。
教师：这一个草莓为什么不能摆到盘子里？
生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。
师：我们把不能再分的数叫做余数。（板书：余数）。
教师：你们能把刚才摆的过程再用一个除法算式表示出来吗？请写在练习本上。（请两名同学到前面示范）。
生：学生写出除法算式。7÷2=3（盘）……1（个）。
教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（板书：有余数的除法）。
教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。
生：学生汇报。（大家再一起读一遍）。
师：那这个算式表示的意义是什么呢？
生：这个算式表示“7个草莓，每2个一盘，可以摆三盘，剩余一个”
（3）通过习题巩固认知。
p60。
（三）探索发现余数和除数的关系。
1、观察课件，找出规律。
有的同学用小棒摆出了这样的规律图，请你接着写出13根，14根，15根的算式。
教师引导学生讨论如下问题：
（1）除数都是多少？
余数都是多少？
余数可能是4吗？余数可能比4大吗？
为什么？说说你的想法。
（2）余数和谁有关系？有什么关系？
板书：余数小于除数。
（3）拓展———摆五边形，三角形。
2、通过习题巩固认知（课件）。
（四）总结。
师：同学们，通过这节课的学习有什么收获？
数学《有余数的除法》教学反思
《新课程标准》的教育理论强调“课堂教学的核心是注重人的发展”，作为教师要为学生提供自主发展的平台，要坚持“以人为本”的原则，在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。
教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要有熟悉的，可接受的，有趣味的学习素材作为媒介。至于素材的来源可以是书上的现成内容，也可以是生活实例，还可以是教师根据学生实际精心选取或加工的题材。在学习这堂课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘除法计算、会把一个数分拆成乘与加，并且学生能进行等量划分、平均分等操作，有一定的经验基础，而且书上后面的练习都是用等量划分的形式出现的。因此在这堂课的教学中，我没有选用“分草莓”例题引入，而是以等量划分具体实物，给每个学生15个小圆片，可以每2个一份或每4个一份、每5个一份、每6个一份，让学生从动手操作。通过这一具体行为直观感知，有的是正好分完，有的是有余数的，在交流后，学生形象感知两种不同分的结果。学生在自己操作摆双色片后，我又让他们说说摆的过程，学生在探索学习中，对余数，有余数的除法等概念体验比较深刻。我们深知，当孩子们在经历数学、体验数学时，这样的课堂才是充满活力的。
以往教学有余数的除法时，传统的做法是在练习的订正和反馈环节中直接告诉学生：余数不能比除数大，必须比除数小。对于其中的道理，学生不是从自己得出，而是机械记忆。我在教学本课时，我用一组实例辨析，让学生去分析，归纳、总结规律，理解“余数一定要比除数小”的道理。学生在交流、反思中不仅增长着知识，而且从中也发展着解决问题、数学思考、合作交流等能力，提高学生的数学思，帮助了学生对有余数的除法有了更深的理解，教学效果比较好。
通过这一课的教学使我更加深刻地体会到：课堂是师生互动，心灵对话的平台，教师要积极探求适合学生发展的教学手段，使学生体验到学习数学的乐趣。
数学《有余数的除法》教案
1、掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2、能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
小棒。
请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）。
1个是什么数？
2、请你和同桌小朋友合作，试一试。（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。）。
3、指名板演。（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。）。
4、交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。
5、如果不摆学具，你是怎样想到商2的？（鼓励学生有不同的想法。）。
6、小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。
请你列出算式，并用竖式表示出来。
完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的？
2、交流。
3、如果把这些气球平均奖给7个、8个小朋友，这时他们每人拿到几个气球？还剩几个气球呢？请你任意选一种在小组里说一说，并写下来。
4、请仔细观察这些算式中余数和除数的大小，你有什么发现？交流，学生自由说。
5、师小结：余数要比除数小。为什么余数要比除数小呢？
1、分一分。
“想想做做”第1题。由每组的组长负责，先用小棒分一分，完成填空；然后进行竖式计算；最后在方框里填上商和余数。
2、比一比。
“想想做做”第2题。请小朋友选择其中的3题，比一比谁做得又对又快。
3、“想想做做”第3、4题。
（1）引导学生仔细观察，说说图意。
（2）根据图意，填上除数。
（3）列竖式算一算，填上商和余数。
（4）同组交流。
（5）全班交流。
1、通过今天的学习，你有什么收获？对今天的知识，你觉得哪些地方需要特别注意的？
2、你对自己在这一节课的表现满意吗？
课《有余数的除法》反思数学有余数
这几天连续听了杜老师的《有余数的除法》，它是表内除法的延伸，教学中杜老师为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。具体操作是通过小组合作平均分小棒，在学生动手操作感知：每组分5根，可以分4组，还多3根。突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，作为拓展题引导学生去发散思维，在掌握口算有余数的除法后，通过让学生计算，逐步发现不断的改变被除数，这里数字取了比较小的.数，如7÷3、8÷3、9÷3等，被除数变大，余数也跟着变大，不过不管被除数怎么变，余数始终比除数小。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
对教材作了一些处理。教学时联系前后的知识，如从复习旧知引入，而最后的拓展就是为后节课的教学铺垫，从动手操作再到口算，让学生不仅存知道余数必须比除数小，也明白余数为什么不能大于或等于除数。
数学有余数的除法教案【】
1、让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。
3、培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。
1、每人分2枝铅笔。
同学们，我们先一起来做一个分铅笔的游戏。
老师给每个小组发了10枝铅笔，请每组的1号同学分一分，每人2枝，可以分给几个人？
谁来汇报一下你们组分的结果？
分完了没有？
其他组和他们分得一样吗？
我们把这一次分铅笔的结果填在这样的一张表里。
出示表格（用黑板出示）：
每人分几枝分给几人还剩几枝。
10枝铅笔，每人分2枝（填2），分给了几人？（填5）。
还剩几枝？没有剩余，我们就画上一短横。（划横线）。
2、每人分3枝、4枝、5枝、6枝铅笔。
10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），会怎么样呢？每人分4枝（填4）、5枝（填5）、6枝（填6）呢？我们一起试着来分一分。
从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。
指名小组汇报，教师把学生汇报的结果填在表格里，其中剩下的枝数用红色填写。
在学生汇报的过程中提问：
这里剩下的1枝还够不够分给1个人？为什么？
这里剩下的2枝还够不够分给1个人？为什么？
其他组有没有不同？
现在请同学们仔细观察每次分的结果，你发现了什么？（留给学生思考的时间）。
把你的发现告诉你同组的小朋友。
学生小组内交流。
全班交流，谁来把你的发现告诉大家？
学生自由发表意见。
（如学生说：我发现前两个数想乘，再加上后面的数都等于10。师提问：为什么都等于10呢？）。
（如学生说：我发现每人分的枝数越多，分的人数就越少。师：反过来每人分的枝数越少，分的人数就——越多。）。
如学生没有发现，教师引导：
请同学们看（指最后一拦），10枝铅笔，在分的时候，有的怎么……，有的怎么……。
对！10枝铅笔，在分的时候，有时正好分完，有时分不完有剩余。
你看出哪几次分的时候有剩余吗？
如学生说第1次……，教师引导：第2次也就是每人分3枝，还有每人分……，还有每人分……都有剩余。
分完的这几次，你能根据分的结果写出除法算式吗？
学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。
10÷2=5。
10÷5=2。
指第1道算式，谁能说出这道算式中各部分名称？
指第2道算式，在这道算式中，除数是几，商是几？
这三次没有分完的，我们也可以用除法算式来表示。先来看每人分3枝的这一种分法。
出示在表格右面：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给(3)人，还剩(1)枝。
学生自由说。
对，这个剩下的1就叫作余数。板书：余数。
这个算式（在算式下划红线，单位名称不划出）就读作10除以3等于3余1，跟我一起读一读，再齐读。
把单位名称带进去，谁会读？（指2人读）。
这个1叫作什么？
生：这个1叫作余数。
根据刚才分的结果，10÷3=3（人)……1(枝）表示什么意思？
生：10除以3等于3余1在这里就表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。
每人分4枝，每人分6枝，也都有剩余，你会用除法算式表示出来吗？先小组讨论一下。
学生讨论。
讨论好的把书上第2页试一试中的除法算式填写完整（出示写在小黑板上的题目）。请一个同学填在小黑板上。
都填好了吧，我们来看xx同学填写的，填得对不对？
谁来把第1题读一下？表示什么意思？
第2题谁来读？表示什么意思？
指第一个除法算式，谁来说出这道算式中各部分名称？
第二个算式的除数是几？商呢？余数是几？
学生自由发表意见。
对！这三个除法算式都有余数，像这样的除法我们把它叫做有余数的除法，今天这一堂课，我们就共同研究了有余数的除法（板书课题：有余数的除法）。
（1）、下面我们进行练习，先看想想做做第1题。
小黑板出示第1小题。
师读：8个圆，每3个一份，分成了（)份，还剩(）个。
请同学们拿出8个圆片摆一摆，再把摆的结果填在括号里，并且把下面的算式填写完整。（请1个学生上黑板摆并填写）。
我们来看xx同学摆的，他摆得对不对？算式呢？谁来把这个算式读一遍？
第二题，谁来读题？
小黑板出示第2小题。
生读：11个三角形，平均分成2份，每份（)个，还剩(）个。
我们用圆片代替三角，先摆一摆，再填空。
学生摆好后，再填。（请1个学生上黑板摆并填写）。
都填好了吧，看xx同学摆的，对不对？算式呢？
谁来读这个算式？
这2题都对的同学请举手。（帮有错的同学纠正，哪一题不对，错在哪里）。
（2）、接下来，我们一起来看这道题。
小黑板出示第2题。
请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？
根据这幅图请同学们完成下面的2道题，我请一个同学上来写，其余同学填在书上。
学生填写，指名两位同学在黑板上填写。
我们看xx同学填的，他填得对吗？表示什么意思？
第二题对不对？表示什么意思？
仔细看这两道题，有什么相同的地方？有什么不同？
学生自由发表意见。
（3）、最后看第3题。
小黑板出示第3题。
学生说完后全班交流。
今天这一堂课，我们学习了什么？你掌握了哪些知识？
学生自由发表意见。
通过今天的学习，我们知道，在平均分一些东西时，会出现两种情况，一种是正好分完，另一种是有剩余。这两种分东西的方法都可以用除法算式来表示，有余数的我们就把它叫做有余数的除法。
请同学们看这幅田园风光图，说说上面都有些什么？（西瓜，小兔，猪，小朋友）请每个同学先想一想，根据这幅图你能说出哪些除法算式？想好了就下位找你的好朋友说一说。
学生自由说，全班交流。
数学有余数的除法教案
1.通过创设情景并加以操作，让学生体会余数除法的意义。
2.在除法公式中用余数表示商和余数。
3.通过独立查询，明确余数必须小于除数。
4.将余数除法的知识用于解决生活中的实际问题。
重点难点。
重点：掌握余数除法的计算，了解余数与除法的关系，学会在书面表格中除法，余数除法。
难点：体验将生活经验与数学问题联系起来的过程，加深对除法与余数除法的理解。
教学设计。
一、旧知识的铺垫。
把这12个苹果平均分成4份。每个苹果里有多少个？
1.学生独立行列式，明确平均除法计算。行列式是：12_4=?
2.学生可以自己回答。你的食谱是什么？3412年_4=3。
2.新课程教学。
1.假设盒子里有12根棍子，最多可以放置多少个独立的方块？
(1)如何用公式表示？12_4=3。谁能说出这个除法公式中各部分的名称？
12是被除数，4是除数，3是商。
(2)除法公式和我们之前学过的加减法公式一样，也可以用竖直公式来计算。我们看一下除法的纵坐标。
首先写除法符号，然后写股息12。把股息12写在除号里面，把4写在除号外面。
我现在要写什么？商3。你认为《尚书3》应该写在哪里？我能把它写在1上面吗？
总结：有34个，所以写在一个地方。34是多少？
我把它写下来，这个12是3和4的乘积。共有12根木棒和12根方形木棒。你还有吗？(不)也就是说，钟摆的平方减去了12块，用了12块，等于0。
(3)谁会再说一遍，股息下面的12和0是什么意思？(全部使用完毕，无剩余)。
当你试图挥动手中的木棍时会发生什么？(最多三个，还有一个)。
(1)13_4=如何以竖直形式计算？
明确：除号、股息和股息的书写位置；4根木棒放一个这样的独立方块，最多可以放3根，所以商是3，写在股息数字3的上面，3根这样的独立方块分享12根木棒，在股息下面写12根，13根木棒用12根木棒，还有剩下的吗？你为什么不留下一个呢？如果没有足够的余数来放置一个独立的正方形，或者一个不能再得分的数字，我们将其称为“余数”，并将其写在水平线以下。
谁会再说一遍，股息下面的12和1是什么意思？
(3)余数除法的结果如何以水平形式表示？先写3，然后点6，再写剩下的1。这个公式可以这样理解：13除以4商3加1。
三世。巩固和提高。
你想知道这个盒子里有多少根棍子吗？实际上，有18个。谁猜对吧？20根棍子最多可以放在几个独立的方块里，没有棍子。
能计算出来吗？如何用公式表示？如何用竖直公式计算？(学生独立完成)。
总结。
你从这一课中学到了什么？你能说说吗？
5.布置的作业。
独立完成教材《想做》。
二年级数学《有余数的除法》教学反思
《新课程标准》的教育理论强调“课堂教学的核心是注重人的发展”，作为教师要为学生提供自主发展的平台，要坚持“以人为本”的原则，在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。
一、注重学生对知识的体验和探索的过程。
教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要有熟悉的，可接受的，有趣味的学习素材作为媒介。至于素材的来源可以是书上的现成内容，也可以是生活实例，还可以是教师根据学生实际精心选取或加工的题材。在学习这堂课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘除法计算、会把一个数分拆成乘与加，并且学生能进行等量划分、平均分等操作，有一定的经验基础，而且书上后面的练习都是用等量划分的形式出现的。因此在这堂课的教学中，我没有选用“分草莓”例题引入，而是以等量划分具体实物，给每个学生15个小圆片，可以每2个一份或每4个一份、每5个一份、每6个一份，让学生从动手操作。通过这一具体行为直观感知，有的是正好分完，有的是有余数的，在交流后，学生形象感知两种不同分的结果。学生在自己操作摆双色片后，我又让他们说说摆的过程，学生在探索学习中，对余数，有余数的除法等概念体验比较深刻。我们深知，当孩子们在经历数学、体验数学时，这样的课堂才是充满活力的。
二、加强对数学思维和方法的指导。
以往教学有余数的除法时，传统的做法是在练习的订正和反馈环节中直接告诉学生：余数不能比除数大，必须比除数小。对于其中的道理，学生不是从自己得出，而是机械记忆。我在教学本课时，我用一组实例辨析，让学生去分析，归纳、总结规律，理解“余数一定要比除数小”的道理。学生在交流、反思中不仅增长着知识，而且从中也发展着解决问题、数学思考、合作交流等能力，提高学生的数学思，帮助了学生对有余数的除法有了更深的理解，教学效果比较好。
通过这一课的教学使我更加深刻地体会到：课堂是师生互动，心灵对话的平台，教师要积极探求适合学生发展的教学手段，使学生体验到学习数学的乐趣。
文档为doc格式。
数学有余数的除法
你们是否觉得老师的反应特快？想知道它的奥妙吗？学了这节课的内容，你就知道秘诀了。
1、老师在黑板上摆一个正方形师：摆一个正方形需要几根小棒？
生：4根小棒。
请三个学生到黑板摆，其余在座位上摆。
3、学生汇报摆的结果。
师：你一共有多少根小棒，摆了几个正方形，出现了什么情况？
生1：一共有12根小棒，摆了3个正方形。
生2：一共有14根小棒，摆了3个正方形还剩2根。
生3：一共有13根小棒，摆了3个正方形还剩1根。
4、师：为什么有些同学没剩余的，有些同学有剩余的呢？在日常生活中，我们就把这剩余的数叫做“余数”。
生：13÷4=3……16、师：这道题我们学过用除法竖式计算，谁上来把这道算式列成除法竖式？指一名学生到黑板列竖式7、有余数的情况你也能列成除法算式呢？（看黑板的图形说；有几根小棒，每几根摆一个正方形，摆了几个？还剩几根？）怎样列式呢？学生说，老师板书。（余数和商之间为什么点6个点？你会读这条算式吗？（1）指名读算式，师范读，全班读。
8、看自己摆的图形，你能不能用除法算式表示？对同桌说说你的除法算式。指名说算式。（黑板）。
三、学习用竖式表示除法算式。
2、请同学们把13÷4=3……1列成除法竖式。（指名一个学生到黑板列，其余在练习本上做。
3、理解除法竖式中个部分的含义。师提问：为什么在13下面写12？生：3×4=12师：1是怎样算出来的？生：13－12=1师：为什么要用13减12？生：一共有13根小棒，摆了3个正方形，还剩1根。
4、剩下的式子你也能用竖式表示吗？
学生列出14÷4=3……215÷4=3……3的竖式。
5、小结师：学到这，你知道今天这节课，我们要研究什么内容吗？
（板书：有余数的除法）三、做书本51页的练习。（你是怎样想的？3×4最接近什么？）。
生1：余数是3。
生2：余数是1。
生3：余数是2。
……师：为什么不能是5或超过5呢？
4、出现喜洋洋把除数和余数都变成蓝色和红色。师提问：你发现了什么？谁来用一句话说说余数和除数的关系？（几个学生说）生：余数一定比除数小。
5、老师板书“余数一定比除数小“，学生在书上填。
五、做练习。
1、做小老师判断。（书上做一做）2、53页练习第一第二题。
3、考考你。
六、总结。
通过这节课学习，你学到了什么？
七、游戏师：
回顾“猜手指”的游戏，你发现了什么奥妙呢？（5是除数，用报的数作被除数，关键看余数是几）老师报数，学生找手指。
数学有余数的除法
在本节课里我注重为学生提供自主发展的平台，坚持“以人为本”的原则，在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。下面我对本节课进行全面细致的反思：
1、设置悬念引出数学问题。
数学原本很抽象枯燥的，在上课之前给学生设置了一个有趣的悬念，抓住学生好奇心强的心里，激发学习的热情。接着本节课选取了学生熟悉的生活背景，在新课教学的一开始，就给学生呈现了一幅校园里的活动场景图，创设联欢会上同学们布置会场的情境，由此引出数学问题使学生体会到数学就在我们身边，数学与生活有着密切的联系。
2、实践操作，引导学生自主归纳。
注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。在学习“余数一定要小于除数”这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。学生经历了观察------发现-----验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。充分发挥了学生的主动性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平。
3、通过引导学生进行操作练习，动眼睛“看”数学、动双手“做”数学。
这样，不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。整节课前后呼应，学生在探究中不断深入地掌握新知，巩固新知。
1、没有重视过程教学。
在除法列竖式环节，由自己板演，缺少探索，应让学生尝试板演，共同探讨，定出写法，这样才是学生主动学习数学的过程，才是教师过程的教学，对于竖式的认识，过分注重名称的认识，忽略了重难点的突破，特别是商的写法应重点强调对齐数位，要对着被除数的个位，在学生的作业反映中有部分同学出现错误。
2、没有及时反馈学生的错误。
对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。
总之，自己在数学课堂的教学过程还存在着许多不足，数学语言方面要精炼，时间安排上要合理。课堂学生的自主性还不够。希望自己在以后的教学工作中，能好好专研教材，找准每节课的目标与重难点，理清思路，在教学环节中加以达成与突破，应该在以后的教学中自己少讲，学生多说，把主动权真正还给学生。
有余数的除法这节课是要学生认识余数、掌握有余数除法的横式的写法，正确表达商和余数，并学会有余数除法的竖式计算方法，探索有余数除法的试商方法和余数规律，感受到探索的乐趣。在教学过程中通过学生摆一摆，在平均分若干物体还有剩余的活动中认识余数，感知、理解有余数的除法的意义，在尝试中学习有余数除法的计算方法。例如在教学17除以5的时候，在教师引导下，通过商几的过程分析，使学生明白：5和几相乘的积接近17而且小于17就商几，从而使学生初步掌握了有余数除法的试商方法。
这节有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想象、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好，学生可以很快地发现余数1、2、3、1、2、3、。。。。。。都是比4小的，没有超过4的，从而得出余数要比除数小这一规律。
当然，有余数的除法是这一单元的教学难点，学生的试商，竖式的写法，余数不能不写等等这些都要靠以后反复的练习，从而加以巩固。
小学二年级数学《有余数的除法》教案
教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
7个草莓磁扣。
谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。
出示例1，认识余数。
（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。
谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？
6÷2=3（盘）。
让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。
（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？
说一说你们是怎样摆的？
请学生交流自己的摆放结果。
摆了三盘，最后还剩下一个。
7÷2=3（盘）······1（个）。
引入余数的概念。
这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。
完成教材练习十四第1题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。
师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。
教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。
例1、6÷2=3（盘）。
7÷2=3（盘）······1（个）。
二年级数学《有余数的除法》评课稿
5月5日的校本教研中，听了王玲老师讲的有余数除法租船问题，课堂中教师利用教学资源，让学生经历分析问题的过程，通过关键词的分析，促进学生的.分析能力和解决问题的能力，教学效果好。
一、运用生活素材导入新课，学生兴趣高。
根据小学生好玩的特点，选择与生活联系的内容导入新课。在新课开始出示26个同学去洮河公园划船，每条船最多坐4人，至少要租船几条船？教师这样导入，一方面通过划船这样的生活情趣导入新课调动学生的学习积极性，另一方面使学生感受到数学知识来源于生活，同样服务于生活，对所学到的数学知识解决问题的兴趣大增。兴趣是学习最好的老师，有了好的开端，教学就成功了一半。
二、对比形式练习巩固新课，学生练习好。
在教学中，教师利用对比形式的练习题共出现3组，让学生通过读题，分析题，找准题的区别点，在不同解决问题的基础上，学生的分辨能力，分析能力，解决问题的能力，找准租船问题的关键，教学效果良好。
三、注重培养学生解题的好习惯。
写单位、写答，说完整的话，都是平时课堂上老师容易忽略提醒学生的问题，因此学生考试时总会忘记写单位和答。王老师在这节课里，学生每一道题都能要求学生写单位、写答。还在提问学生时，训练学生说完整的话。
四、归纳总结，形成规律。
在本课教学中，教师归纳总结时，师生共同归纳出租船问题的特点是进一法，买面包问题是去尾法，形成了规律，学生的解决问题能力得到很好的提高。
文档为doc格式。
二年级数学有余数的除法知识点
进一步体会有余数除法的意义，熟练有余数除法算式得读法。体会算法的多样化，培养、解决简单问题的意识和能力。
重点难点：
进一步体会有余数除法的意义，熟练有余数除法算式得读法。
电脑、挂图。
一、导入新课。
同学们，通过学习，我们认识有余数除法，这节课，我们来比一比，看看谁学的最好，题做的又对又快。
二、课堂练习。
328=146=45-5=。
29=39=345=。
(学生独立完成，看谁做的又对又快，同位互相说说做题理由，重点说说有余数的除法做法)。
三、巩固练习。
(小组同学互相说说，再指名回答)。
强调：平均分成几分有剩余的情况。
2、分组练习。
引导学生4人一组(一名学生出题，其他学生计算，说说自己的计算方法)。
3、完成自主练习。
出示第1题。
练习时先引导学生仔细看图，说说自己知道了什么?圈一圈，再一填，最后同位互相说说自己的算法。
(集体评议时，要关注个别学生)。
出示第3题。
学生认真看图后，讨论。
三种杯子各能装满几盒?各剩几个?
出示第5题。
让学生亲自动手做一做，然后互相说说，13个易拉罐可以搭几辆小车?集体交流，并说说自己是怎样做的。
出示第6题。
学生看图后想一想。
每种工具都平均分给9个班，怎么分?
想一想，你还能题什么问题?
聪明小屋。
(找规律的题目)练习时，先让学生看懂图意，积极动脑寻找不同的规律。
练习时先让学生认真观察，说说题目的意思，给学生充足的时间去探索。
四、总结。
同学们这节课的学习，你们表现的非常好，能认真思考，积极参与，能把所学知识用到实际中。课后把今天学到的知识说给爸爸妈妈听听。
五、作业设计。
进一步认识有余数除法;把学到的知识说给爸爸妈妈听，让他们考考你。
板书设计：
三种杯子各能装满几盒?各剩几个?
144=3(盒)2(个)166=2(盒)4(个)。
数学有余数的除法
1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。
3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
二、内容安排及其特点。
1.教学内容和作用。
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。
在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。
本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。
有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。
因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。
2.教材编排特点。
在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。
(1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。
与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。
为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。
第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。
第二次是例1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。
第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义。
第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。
由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
(3)针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。
本单元在求商的方法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商，然后再探索求商的方法并进行相应的计算。在本单元中，例1～例3中的商都是通过操作分物得出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有余数的除法的求商方法。在编排上，例4直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础，因为多位数除以一位数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。
(4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。
加强对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。
此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。
三、教学建议。
结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。
(1)借助（几何）直观促进学生的理解。
几何直观是《标准(20xx)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。
首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。
其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。如例6中题目的呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。
(2)将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。
在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用除法竖式计算除法的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。
在上面右图中，横框中所表示的是除法意义的语义表征、动作表征、符号表征，这是学生已有的知识基础；斜框中所表示的是符号表征中三种不同的表现形式；竖框中则是本节课要建立的动作表征与另外两种符号表征之间的关系。
按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种方法特别适合于中等及中等以下学生的学习。
(3)认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。
正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法的理解，因此，其掌握情况直接影响本单元的学习。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。
调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问题。其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下。
在算式表达方面，学生列出的横式有：15÷5＝3（个），15－5－5－5＝0。其中，第一个式子是一般的除法横式；第二个式子用的是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但能看出学生理解了除法的意义，能得到正确的结果。
在让学生用自己心目中的除法竖式表征时，学生列出了如下的除法竖式。
从上述几个竖式中可以看出，学生列竖式时明显受到了加、减法竖式的影响。第四个算式虽然出现了号，但从表达的形式上看，这位学生仅仅是见过除法竖式，但对这种算式各部分的含义并没有理解。
从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的问题，但基本上都不了解除法竖式。究其原因，这与除法竖式的特殊性有关。这也是除法竖式的教学之所以成为教学重点与教学难点的原因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。
(4)建议用8课时教学。