教学工作计划是教师组织教学工作的重要依据，也是评估教学效果的参考依据。掌握好教学工作计划的编写技巧对于教师的职业发展和课堂教学效果都有着重要的意义。
解一元一次方程教案
一、教学目标。
知识与技能。
1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
过程与方法。
培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观。
1、通过问题的`解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点。
重点。
根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析。
学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计。
教学。
环节问题设计师生活动备注情境创设。
讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程。
自主探究。
问题一：
一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：
问题三：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
一元一次方程应用教案设计
3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.
教学重点和难点。
课堂教学过程设计。
一、从学生原有的认知结构提出问题。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
师生共同分析：
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)。
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得。
x-15%x=42500，
所以x=50000.
答：原来有50000千克面粉.
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)。
教师应指出：
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);。
(4)求出所列方程的解;。
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.
解一元一次方程教案
去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
4、巩固练习。
（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）。
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）。
5、小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
七年级解一元一次方程教案设计
3.3解一元一次方程（二）―――去括号与去分母（第1课时）教学目标：(1)知识目标:在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。(2)能力目标:探索总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。重点：去括号法则及其运用。难点：括号前面是“―”号，去括号时，应如何处理。教学过程:(一)创设情景,导入新课问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?(三)典例教学例1．解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的`速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度.例3．某车间22名生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?(四)课堂练习1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)(2)2.同步p79自我尝试(五)课堂小结去括号法则(六)作业p102习题3.3第2题，同步学习p80开放性作业教后思：
一元一次方程的解法数学教案设计【】
活动3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项；归纳一元一次方程解法的一般步骤·活动4小结总结本节收获活动1、创设问题情境：引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。(1)能不能用方程解决这个问题？(2)能尝试解这个方程吗？(3)不同的解法有什么各自的特点？设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识·2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性；同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母·这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法·也首次由学生自行突破了难点。3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力·活动2下面方程可以怎样求解？观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结：先去分母·怎样去分母？解去掉分母后的这个方程归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即"等式两边同时乘同一个数，结果仍相等·"呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点·巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。通过对错例的辨析，加深学生对"去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·活动3解方程设计意图：用实践来加深对"去分母"的方法解一元一次方程的认识·结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·小结活动4总结(1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；(2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；(3)学生是否能准确表达自己的观点·最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思·四。评价分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。
一元一次方程的解法数学教案设计【】
3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
和难点。
课堂设计。
一、从学生原有的认知结构提出问题。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们运用一元一次方程解应用题的目的之一。
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
师生共同分析：
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)。
上述分析过程可列表如下：
x-15％x=42500，
所以x=50000.
答：原来有50000千克面粉。
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)。
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步)；
(4)求出所列方程的解；
(5)检验后明确地、完整地写出答案。这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式)。
解：设第一小组有x个学生，依题意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5.
其苹果数为3×5+9=24.
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。
三、课堂练习。
2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。
3.某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数。
四、师生共同小结。
首先，让学生回答如下问题：
1.本节课了哪些内容？
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答情况，教师总结如下：
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。
五、作业。
1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
一元一次方程应用教案设计
我们这堂课主要有五个特色：
1、学而时习之。
2、新课当旧课上。
3、重视引导学生再创造，再发现。
4、突出学习和强度，角度和反思。
5、创设情景，让学生主动积极参与。
一、学而时习之。
二、新课当旧课上。
三、重视引导学生再创造、再发现。
b组训练题较a组灵活，适用于学有余力的学生。
第（4）题，学生要考虑两种情况；目的是通过分类讨论的思想，培养学生思维的严密性。
四、突出学习的速度、角度、强度和反思。
例如：课前训练一和作业中对新旧知识的系统复习，通过多次巩固达到强化训练的目的。
另外，我们设计了强化a组题，在学生完成a组训练题后，可以自由选择是进入强化a组题还是进入b组训练题中这部分的设计主要是让学生养成客观的自我评价，和为在a组训练中未能形成基本技能的学生再次创造一个条件和空间，务求使学生掌握基础知识，再次有机会形成基本技能，充分体现学习强度和分层教学。
五、创设情境，让学生主动积极参与。
一元一次方程的解法数学教案设计【】
一、教学目标：
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察，归纳的概念。
3、积累活动经验。
二、重点和难点。
归纳的概念。
感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程。
1、课前训练一。
（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=。
（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为。
（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）。
a、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
b、互为相反数的两个数的绝对值相等。
c、0的相反数是0。
d、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）。
e、有理数的相反数一定比0小。
（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：
（5）如果，则（）。
a、,互为倒数b、,互为相反数c、,都是0d、,至少有一个为0。
（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）。
a、b、c、d、00。
2、由课本p149卡通图画引入新课。
3、分组讨论p149两个练习。
4、p150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）。
课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。
解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：
6、归纳方程、的概念。
7、随堂练习po151。
8、达标测试。
（1）下列式子中，属于方程的是（）。
a、b、c、d、
（2）下列方程中，属于的是（）。
a、b、c、d、
解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：
解得=。
答：甲队胜了场，平了场。
（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为。
（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为。
p151习题5.1。
一元一次方程应用教案设计
学习目标：
1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。
2、提高学生找等量关系列方程的能力。
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。
重点：
1、如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
2、解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。
难点：
如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
学习指导：
一、知识准备。
1、通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。进而能根据现实情境提出数学问题。
2、谈一谈：
请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？
3、算一算：
（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；
（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元。
二、学习新课。
一）思考：
1、把下面的“折扣”数改写成百分数。九折八八折七五折。
2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？
二）问题：
1、说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。
2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎样理解商品的利润？
三）新知探讨。
1、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？
2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？
（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？
（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11。2元出售。这种画册按原价打了几折？
如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，
（1）每件服装的标价为：（）。
（2）每件服装的实际售价为：（）。
（3）每件服装的利润为：（）。
（4）列出方程，并解答：
四）回顾与反思。
一元一次方程教案
(1)本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。
2、教学目标(认知、能力、情感)。
(1)知识目标。
能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。
(2)能力目标。
进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
(3)情感目标。
通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性;通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。
3、教学重点：
引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。
知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。
4、教学难点。
掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。
用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
5、教法学法。
优选教法。
本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人.
指导学法。
学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。
我把本节课设计为5个环节：
1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法。
通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题——相遇问题。
引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法(画图或列表)。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。
本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。
2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识。
以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题——追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法(根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程)，进一步体会“列表”表示数量关系的威力。
教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。
3、回归现实，梳理新知。
本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。
本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。
4、合作互动，深化提高。
编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。
本环节让学生以小组为单位编写题目。
前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。
5、畅谈收获，内化提高。
这节课体验到了什么?
让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。
对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。
(1)本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。
(2)让学生经历实践—–认识——再实践——再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。
一元一次方程教案
(二).过程与方法。
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
(三).情感态度与价值观。
开展探究性学习，发展学习能力.
二、重、难点与关键。
(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.
(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
三、教学过程。
(一)、复习提问。
1.叙述等式的两条性质.
2.解方程：4(x-)=2.
解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：
x-=。
两边都加，得x=.
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：
4x-=2。
两边同加，得4x=。
两边同除以4，得x=.
(二)、新授。
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140。
列方程：x+2x+4x=140。
如何解这个方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140。
合并。
7x=140。
系数化为1。
x=20。
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.
上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.
例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.
分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.
问：本题中相等关系是什么?
答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.
解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：
2x+3x+5x=60。
合并，得10x=60。
系数化为1，得x=6。
所以2x=12，3x=18，5x=30。
答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.
(三)、巩固练习。
1.课本第89页练习.
(1)x=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.
具体解法如下：
解法1：合并，得(+)x=7。
即2x=7。
系数化为1，得x=。
解法2：两边同乘以2，得x+3x=14。
合并，得4x=14。
系数化为1，得x=。
(3)合并，得-2.5x=10。
系数化为1，得x=-4。
2.补充练习.
(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)。
解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.
列方程3x+2x=32。
合并，得8x=32。
系数化为1，得x=4。
黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).
(2)设全书共有x页，那么第一天读了(x+2)页，第二天读了(x-1)页.
本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.
列方程：x+2+x-1+23=x.
四、课堂小结。
初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.
五、作业布置。
1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.
2.选用课时作业设计.
合并同类项习题课(第2课时)。
1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;。
(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;。
(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.
二、解答题.
3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.
(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?
4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.
答案:。
二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.
3.(1)4小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.
(2)3小时，设b车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.
4.3千米，设a、b两地间的距离为x千米，-=.
5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.
一元一次方程教案
1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
把生活中的实际问题抽象出数学问题。
引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案。
(师生活动)设计理念。
提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家。
由学生完成选择旅行社的方案。从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。
分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱?
师生共同探讨完成下列问题：
1、上述问题中基本等量关系有哪些?
(费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的功率(千。
瓦)×照明时间(时)。
2、列式表示两种灯的费用各为多少?
(节能灯用t小时的费用(元)为：60+0.5×0-o.11t。
白炽灯用t小时的费用(元)为：3十0.06×0.5t)。
3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，
(2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一样?(精确到1小时)。
4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。
探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。
10分钟后，大组派代表交流发言.
1、电价问题。
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.
2、水费问题。
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超过20吨部分按0.50元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元.
问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按整吨收费)。
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案.
3、用气问题。
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约?请设计出方案来.
4、电信支费。
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案.
(1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后，每分钟付1元.
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些?提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识和创新意识。
课堂小结可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。
布置作业1、必做题：课本第98页习题2.4第5、7题。
2、选做题：
分层次布置作业。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。
本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的。
几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色.学生的学习始终是主动的.通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣.同时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣.通过用电、用水最佳方案的设计，培养学生节约用电、用水的意识.
一元一次方程教案
2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。
3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。
5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。
难点重点：
解方程、用方程解决实际问题。
难点：用方程解决实际问题。
教学流程。
二、典例回顾。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。
判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3。
4.解决问题的基本步骤。
解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得4x+8(x+2)=40。
去括号，得4x+8x+16=40。
移项及合并，得12x=24。
系数化为1，得x=2。
答：应先安排2名工人工作4小时.
注意：工作量=人均效率人数时间。
本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。
五、达标训练：3.7。
六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?
一元一次方程教案
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。
一、从学生原有的认知结构提出问题。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。
答：某数为3．。
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。
解之，得x=3．。
答：某数为3．。
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。
上述分析过程可列表如下：
解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。
x-15％x=42500，
所以x=50000．。
答：原先有50000千克面粉．。
(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(4)求出所列方程的解；
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。
解：设第一小组有x个学生，依题意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．。
其苹果数为3×5+9=24．。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。
三、课堂练习。
2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。
四、师生共同小结。
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些资料？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答状况，教师总结如下：
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。
五、作业。
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。
一元一次方程教案
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。
教学重点和难点。
课堂教学过程设计。
一、从学生原有的认知结构提出问题。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。
答：某数为3．。
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。
解之，得x=3．。
答：某数为3．。
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。
上述分析过程可列表如下：
解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。
x-15％x=42500，
所以x=50000．。
答：原先有50000千克面粉．。
(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(4)求出所列方程的解；
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。
解：设第一小组有x个学生，依题意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．。
其苹果数为3×5+9=24．。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。
三、课堂练习。
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。
四、师生共同小结。
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些资料？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答状况，教师总结如下：
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。
五、作业。
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
一元一次方程教学设计
本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。
（一）知识与技能：
1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；
2、熟练掌握追及问题中的等量关系。
（二）过程与方法。
培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度价值观：
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。
2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。
探究式。
一、创设问题情景，引入新课：
1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？
2、行程问题有哪些基本类型？
二、知识应用，拓展创新：
行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。
三、例题讲解。
解：设x秒后乙能追上甲。
根据题意得5x—3x=100。
解得x=50。
答：50秒后乙能追上甲。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）。
中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。
分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程+相隔距离。
解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。
小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）。
中的同地不同时问题。
归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：
审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；
设—设出合理的未知数（直接或间接）；
列—依据找到的等量关系，列出方程；
解—求出方程的解；
验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答—注意单位名称。
解答由学生完成。
本节知识归纳：
1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；
2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。
3、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。
四、作业布置：（见补充题）。
通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。
一元一次方程教案
2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则。
3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法。
5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。
重点。
难点重点：解方程、用方程解决实际问题。
难点：用方程解决实际问题。
教学流程。
师生活动时间复备标注。
二、典例回顾。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。
判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3。
4.解决问题的基本步骤。
解：设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得4x+8(x+2)=40。
去括号，得4x+8x+16=40。
移项及合并，得12x=24。
系数化为1，得x=2。
答：应先安排2名工人工作4小时.
注意：工作量=人均效率人数时间。
本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8。
五、达标训练：3.7。
五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习?
学生作业。
课件出示问题明确知识要点。
学生练习基础上，教师点拨。