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数学分配方案篇一
乘法分配律教学设计内容如下:
教材分析
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。
教学目标
知识与能力:
1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点:乘法分配律的推理及应用。
教学过程
一、谈话交流,引入课题。
师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!
板书课题:乘法分配律。
设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。
二、引导探究,发现规律。
1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
生:这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖,可以输出或算出有多少块瓷砖。
2、学生先估算:一共贴了多少块瓷砖?
师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖?学生试着估计。
3、学生汇报验算方法和结果。
师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
生1:(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80(块)
生3:(4+6)×8生4:4×8+6×8
=10×8=32+48
=80(块)=80(块)
4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法,你发现了什么?
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生:等于号。
教师板书:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
5、观察、讨论算式的特点。
师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?
生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
6、举例验证。
请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?
学生举例,教师板书。
如:(40+4)×25和40×25+4×25;63×64+63×36和63×(64+36)
师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。
讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求:(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)
小组代表汇报。
7、教师小结。
师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
学生先独立完成,然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c并带读。
设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。
10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生讨论、交流,教师总结。
三、应用规律,解决问题。
“试一试”。
1、观察(80+4)×25的特点并计算。
(1)出示题目。
(2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。
(3)鼓励学生独自计算。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”第1题。
第(1)题:学生同桌之间讨论,教师指名学生汇报。
第(2)题:教师请两位学生上讲台计算,集体订正。
2、完成“练一练”第2题。
学生在小组内数以说,教师指名学生汇报,全班点评。
3、完成“练一练”第3题。
(1)限时一分钟完成计算,看谁算得又快有准。
(2)集体订正,让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。
4、完成“练一练”第4题。
师:你能快速的算出算式26×21的结果吗?
引导学生知道,可以将21看成20+1,再利用乘法分配律进行计算,最后让学生自主计算58×11和47×102。
五、课堂小结。
师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。
板书设计
(3+5)×10生2:3×10+5×10
=8×10=30+50
=80(块)=80
(3+5)×10=3×10+5×10
乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
教学反思
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。
[乘法分配律教学设计]
数学分配方案篇二
1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2、使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
谈话:同学们,我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了,书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装,我们一起去看看好吗?(课件出示例题情境图)
1、交流算法,初步感知。
提问:从图中你获得了哪些信息?
再问:买5件上衣和5条裤子,一共要付多少元呢?你能解决这样的问题吗?请同学们在自己的本子上列出算式,再算一算。
反馈:你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式?
组织学生交流自己的解题方法,再分别说说两个算式的意义。根据学生回答,教师利用课件演示,帮助解释。
学生在自己的本子上写,教师板书,让学生读一读。
谈话:刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?如果张老师不这样选择,还可以怎样选择?(买5件短袖衫和5条裤子)
提问:买5件短袖衫和5条裤子,一共要付多少元呢?你能用两种方法解答吗?
根据学生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。
再问:这两个算式有什么关系?可以用什么符号把它们连接起来?
启发:比较这两个等式,它们有什么相同的地方?
2、深入体验,丰富感知。
要求:你能写出一些这样的等式吗?先试一试,再算一算你写出的等式两边是不是相等。
学生举例并组织交流。
3、揭示规律。
提问:像这样的等式,写得完吗?
谈话:你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。(学生可能用语言描述,可能用字母表示……)
1、“想想做做”第1题。
谈话:下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。
出示“想想做做”第1题,让学生在书上填一填。
学生完成后,用课件反馈。
2、“想想做做”第2题。
你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗?课件出示题目,指名口答。
回答第2小题时,让学生说一说理由。
3、“想想做做”第3题。(略)
提问:今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?
“想想做做”第4、5题。
数学分配方案篇三
数学教学关键是抓住数学的本质,乘法分配率学生理解起来难度比较大,关键是比较抽象。我个人认为应该形神结合。主要表现在以下两个方面:
一、追本求源建其“形”。
乘法分配律的本质是什么?就是加法和乘法的合并。因此,在教学时我先出示把6个4、5个4、1个4相加用乘法表示,再现乘法与加法的本质联系,然后把5个4和1个4合并就是5×4+1×4,让学生明白6×4=5×4+1×4,然后提问,你还能写出这样的式子吗?让学生尝试写出几个算式。并用“几个几”等于“几个几”来验证是否相等。这时大部分学生只是在发现一点规律后的模仿,很多学生还没有从本质上理解乘法分配律。
二、反璞归真建其“神”
当学生已经初步建立乘法分配律的形后,可以多呈现学生常接触的数学题目:
1.可以从口算里找到乘法分配律;
2.可以从给花坛贴瓷砖,算一算,一共贴好了多少块瓷砖来找到乘法分配律;
3.计算平面图形。例如计算长方形的周长或者计算两个长方形合起来的面积。运用图形直观地来帮助学生建立乘法分配律的概念。
4.为了让学生把规律内化,让学生用喜欢的方式来表示乘法分配律。学生可能会用不同的符号、图形、文字来表示,如:正方形、三角形、圆,文字、笑脸、苦脸等等来表示,让学生自己抽象出字母公式,接着就让学生用自己的话说说什么叫乘法分配律,让学生自己得出什么叫乘法分配律,这时,学生应该真的明白乘法分配律到底是什么了。
数学分配方案篇四
义务教育课程标准数学(人教版)四年级下册第36页例题3乘法分配律。
教材分析
本内容是乘法运算定律的最后一个内容,它是本单元的教学重点,也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够,且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况,但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习,让学生经历发现归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律,初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。
学情分析
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的,但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节,而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高计算能力有着重要的作用,故对本节课的教学设计要求更高。
教学目标
1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律。
2、使学生感受数学与现实生活的`联系,初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
3、培养学生自主参与意识和主动探究精神,同学间通过合作交流获得成功的体验。
教学重点
理解乘法分配律的意义。
教学难点
发现与归纳乘法分配律。
教学准备
课件习题卡
教学过程
一、结合实事创设情景,引入新课
1、课件出示干旱图片,使生感受到节约用水,从我做起,从现在做起!
二、合作交流,探索发现新知
1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的,这样的等式有什么样的规律呢?这就是我们今天要探究的新知――乘法分配律。
板书:乘法分配律
2、发现和归纳乘法分配律
(2)请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式,验证是否都具有这样的规律呢?
(3)生举例并展示,共同验证并读一读式子。
(3)具有这样特征的式子能举得完吗?讨论是否存在不符合这样规律的式子?
(4)同桌互相试着说一说规律,请生汇报,总结得出乘法分配律,请生打开书p36读一读。
3、用字母a、b、c表示这三个数,乘法分配律可以怎么表示呢?同学们敢接受挑战吗?4人小组讨论,请生汇报,说一说算式的意义并读一读。
三、小结
四、分层练习,逐级达标
1、填一填:习题卡第一题
巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
学了乘法分配律有什么用呢?习题卡中的例题你会选择哪种方法呢?请生选择方法,说一说理由。
2、看一看:习题卡第二题
3、应用:请生完成书p38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。
五、回顾课程,进行总结
同学们,今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识,你有什么收获呢?
数学分配方案篇五
教材分析:
乘法分配律是冀教版小学数学第八册第24、25页的内容,在此之前,学生已经学习了整数的四则混合运算,两三步运算的实际问题,以及加法减法的交换律与结合律。学生日后将要学习的是小数的四则混合运算及其简便运算,分数的四则混合运算及其简便运算,乃至方程。本课内容在学生的整个学习脉络中起着承上启下的作用。
学情分析:
1.学生已经掌握了类比、迁移的学习方法,有了一定抽象建模的活动经验,并形成了相应符号化的思想。
2.学生对乘法的意义有所理解,已经学习了长方形的周长、面积,四则混合运算以及加法乘法的交换律、结合律。
教学目标:
1.知识与技能目标:在计算、观察、交流、归纳等数学活动中,经历探索乘法分配律的过程。
2.过程与方法目标:理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。
3.情感态度价值观目标:在探索乘法分配律的'过程中,能进行有条理的思考,能清楚地表达发现的运算规律。
教学重点:
发现、概括乘法分配律并能初步运用规律进行简便运算。
教学难点:
1.从正反应用比较乘法分配律的外形结构,清晰深刻地构建乘法分配律的模型。
2.理解乘法分配律的意义。
教学过程:
一、谈话导入,激发兴趣
师:(出示算式102×25)同学们,你们能一眼看出答案吗?姬老师一下就知道它的答案是2550,想不想知道其中的奥秘?咱们赶快来探索探索吧。
设计意图:简单的导入,既调动了课堂的气氛,又为乘法分配律的简便运算打下了基础,由此自然地过渡到主体环节的学习。
二、创设情境,感知模型
1.师:(播放视频)同学们,国庆前,学校刚刚举行的运动会,大家还记得吗?开幕式的团体操最后一个队形,需要在方队周围拉红色飘带。谁能来说一说图中的已知信息。
生:长12米,宽9米。
师:你们能帮老师算一算需要多少米吗?只列算式不计算。
根据图中的信息,学生会有不同的算法。
生1:(12+9)×2
师:能给大家说说你的思路吗?
生1:先算一条长与一条宽的和,再乘2,就是周长。
师:跟他思路一样的孩子请举手。我们一起再说说他的思路好吗?
生齐声说。
师:谁还有不同的想法?
生2:12×2+9×2
师:你能像刚才的孩子那样来说一说你的思路吗?
生2:先算两条长,再算两条宽,最后相加。
师:跟他思路一样的孩子请举手。我们一起再说说他的思路好吗?
2.师板书两个式子:你们猜猜这两个式子之间是什么关系吗?
生:相等。
师:猜测是科学发现的前奏,你们的眼睛已经看出了精彩的一幕,现在赶快在你们的练习本上验证一下。
学生通过计算汇报:两个式子的答案是相同的。
师:左右答案相同,它们中间可以用“=”连接起来。
设计意图:课程标准里面指出建立模型首先要从我们的现实生活中去抽象出数学问题,所以在这节课的设计当中,我是让学生回到自己现实的体育艺术节这样的一个情境当中去,然后抽象出我们的数学问题,从学生的旧知“周长”出发,以旧引新,让新知不新。由此,自然地过渡到第二个学习环节。
三、探究算理,初次建模
(一)解决问题,发现规律
生1:左右的运算顺序是不同的。
师:左边先算什么后算什么?右边呢?
生1:左边先算加法,再算乘法,右边先算乘法再算加法。
生2:左右参与运算的数是一样的
生3:左右都有加号和乘号。
生4::左右的结果是相等的。
2.师:为什么相等,你能从乘法的意义上来说一说吗?
生:左边12加9的和乘2是21个2,老师右边12个2加9个2,也是21个2,所以它们肯定相等。
学生组内交流。
师与生共同总结:从左到右是括号内的加数都与括号外的“2”相乘,最后相加了,也就是(板书:两个加数分别与一个数相乘);而从右边变到左边,是右边这个相同的因数“2”,到了左边乘了剩下两个因数的和,也就是(板书:一个相同的因数乘其余两个数的和)。这就是乘法分配律。板书课题。
生:12和9。
师:谁又和谁配对了?
生:12和2配对,9和2配对。
师:原来这就叫分配呀。
(二)举例探索,掌握规律外形特征,灵活总结规律。
1.师:同学们,具有这样特征的式子,你们还能再写一写吗?请自选3个数,尝试写一写。
找两个同学板书自己写的算式,并读一读。师讲解左右如何变化。
2.师:同学们,如果老师给你一天的时间来写这样的例子,你们能写完吗?一年呢?
生:不能。
师:这样的式子有很多,怎么也写不完,所以他们中间必然存在一定的规律。
设计意图:在这一探究的过程中,探究问题的难度层层递进,学生人人参与,充分发挥各种感官的作用,成功在头脑中初步建立了乘法分配律的模型。由此,自然地进入下一个学习环节。
四、抽象概括,完善模型
1.师:同学们,你们能用你们最喜欢的图形、符号、文字表示出这一规律吗?
师选择比较典型的答案写到副板书上。可再选择其中一个式子,引导学生从乘法分配律的概念上来解释。
2.师:同学们,现在你们知道这个规律到底是什么了吗?能不能用自己的话来说一说。
3.师引导规范学生的说法,即两个数的(和)与一个数(相乘),可以先把两个数(分别)与这个数相乘,再将两个积(相加),结果不变,这就是乘法分配律。
学生回答,师板书。
5.创设语境,加深记忆。
师:同学们,咱们把a和b看成是爸爸和妈妈,c看成我。爸爸和妈妈都爱我,等于爸爸爱我、妈妈爱我,也就是爸爸妈妈分别爱我。那么反过来,爸爸爱我,妈妈爱我,也就等于爸爸和妈妈都爱我。所以,a乘b的积加a乘c的积肯定等于a加b的和乘c。
设计意图:在这一探究过程中,渗透了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识事物的方法,能够培养学生概括、分析、推理的能力。由此,自然地进入下一个学习环节。
五、回顾旧知,验证模型
师:同学们,这个规律,我们是第一次和它见面吗?
出示ppt:1.两位数乘两位数2.周长3.组合图形求面积。
设计意图:在用旧知验证新知的过程中,加深了新旧知识的内在联系。
六、运用模型,体会价值
(一)再现分配律,脑灵眼快
(1)(48+52)×13=——×2+——×2
(2)27×(16+30)=——×——+——×——
(3)48×13+52×13=(——+——)×13
(4)a×38+a×36=a×(——+——)
设计意图:让学生初步的运用模型去完成,面向全体学生,使学生人人参与,灵活运用定律。
(二)巩固性练习,找朋友
(48+52)×1348×13+52×13
40×5+2×55×(40+2)
74×(19+1)74×19+74
40×50+50×9040×(50+90)
27×(16+30)27×16+30
17×(5+5)17×5+17×5
设计意图:为简算打下基础。
(三)提高辨析,火眼金睛
4×(30+25)=4×30+25
20×5+20×8=20×(5×8)
(5+24)×8=5×24+8×24
74×(20+1)=74×20+74
设计意图:提高学生的思维辨析能力,能辨析各种常见错误。
(四)探究性练习,挑战自我
(1)102×25=
(2)课下思考:乘法对减法的分配律是否也成立呢?
设计意图:引导学生用乘法分配律解算导入时的式子,既照应了开头,又使学生明白,我们为什么要学习乘法分配律。
七、全课小结