心得体会是一个人思想成长的见证，通过总结我们的心得体会，我们能够更好地认识自己、改进自己。小编整理了一些写心得体会的范文，希望能给大家提供一些写作思路和参考，促进大家的思考和提高。
《数学广角》教学心得体会
日常生活中的数学广泛存在着，数学广角是让学生体会数学与生活的联系，感受数学的重要性。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
通过本节课的学习，使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。在教学《数学广角》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——聪聪给大家的启示，一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。但是在组织教学上，我没有让学生充分的去说自己的想法，总想替学生说出来，这是一直以来我最爱犯的大忌。数学老师要求数学语言精密严谨，评课老师给了我宝贵的点评，说话有点碎，有点杂。在以后的教学中我会多加锻炼，尽量使自己的语言符合一名数学的基本语素。
总之，这节课较前两次的成长课来说，感觉自己进步了很多，找到了上公开课的感觉。我要跟学生们一起成长，一起学习，一起体验。
《数学广角》教学反思
《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：
在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的'问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:。
首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。
其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。
再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。
有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。
《数学广角》教学反思
设计本节课时，我在信息的`收集上花费了一定的心思。我把这节课当作实践活动课来教学，用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上。所以我就根据教材的安排，把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。
数学的实用性或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的，编码的很多知识都是已定知识，如果纯粹让学生了解这些编码的话，那么一味讲解学生可能更容易获得知识，但这样很容易上成是常识课或者生活指导课，怎样体现出数学味呢，怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢？我在本节课做了一些努力，例如，出示不同地区的身份证号码，让学生经历多次观察、比较、分析这些编码，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法。这样能激发学生的学习积极性，感受到数学在生活中的实用性。
本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们老师要在教学中经常要体现地重要思想。
当然本节课教完之后，还有几点考虑，愿与大家思考与讨论：
1、怎样能更科学地让学生认识编码？
2、如何让学生更有兴趣走进编码世界？
3、一节课就让学生接触身份证号码，对编码能够系统认识吗？
4、在这样的课中怎样进行更有效的探究与学习？
5、怎样教学生查阅资料？
《数学广角》教学反思
教学目标：
1让学生通过观察，猜测，动手操作等活动，找出简单事物的组合数。
2培养学生有顺序，全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。
3培养学生良好的思维习惯。
教学重点：培养学生有顺序地，全面思考问题的意识和能力。
教具、学具的准备：课件，衣服卡片，数字的抽拉片。
教学过程：
一、创设情境 。
生汇报搭配方法。
师：同学们的建议都不错。那我这一件上衣和三件下衣能有几种不同的穿法呢？
生：有三种。
二、自主合作。
师：到底有几种呢？如果你觉得直接想象有困难的话，可以借助手中的学具摆一摆。老师为每组同学都提供了一套学具和一张图式记录卡，在摆的过程中要求做到一件上衣和一件下衣进行搭配，看看一共有几种穿法，并把结果记录下来。
看哪组同学合作完成的又快又好，就会得到我们的团结合作星。
生分组合作学习。
生汇报：研究了几种穿法？用什么方法来记录的？各组派代表到实验投影前演示。
师：你认为哪组用的连线方法比较好？为什么？
生评议，用连线的方法好。
师演示小结：我们再把这一组的连线情况看一下，先确定一件上衣，将这件上衣与三件不同的下衣进行搭配连线，然后再用另一件上衣与这三件不同的下衣进行搭配连线，也可以将这两个连线图合并起来就可得出和我们图式记录一样的连线图。这样有顺序的连线就可以保证不重复不遗漏。（给获胜的小组发奖）。
拓展延伸：
1、师：大家已经用连线搭配的方法解决了穿衣的问题，那么我们就用这种方法搭配一下我们的营养早餐吧！
（出示课件）都有什么好吃的！
生独立完成，汇报。
师：你认为在刚才的汇报中谁说的好（奖励一颗智慧星）。
2、师：解决了穿衣、吃饭的问题，我们开始出发吧。一路欢歌笑语来到了游乐大世界，游乐大世界门上的一把密码锁挡住了我们的去路，工作人员告诉我们只有打开这把密码锁，才能进入。我们看看这把密码锁，密码是一个两位数，左边是1、2、3 右边是4、5、6最多试几次才能把密码锁打开。
小组讨论，汇报。
师：虽然试的方法不同，但都是最多试了9次。
师：请最快的小组打开密码门。
（1）、从儿童乐园到百鸟园有几种走法？
（2）、从百鸟园到猴山有几种走法？
（3）、从儿童乐园经过百鸟园到猴山有几种走法呢？
小组讨论汇报， 师演示连线。
生独立思考后回答。
课堂小结：
师：同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？
只要大家留心观察，就能用我们今天学的方法解决生活中的许多问题，希望课后同学们去找一找，然后和你的同学交流一下。
课后反思： 。
一、选取孩子们熟悉的生活情景及感兴趣的游戏活动作为教学素。 。
本节课情景的创设和内容的安排，都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。从国庆节带孩子们到游乐大世界去玩，引出选择穿衣服——吃早餐——打开密码锁——进入游乐大世界等一系列活动，让孩子们从穿衣，吃饭这些日常生活中寻找出简单事物的组合数，帮助学生理解数学知识，体会到数学就在我们身边，提高学习兴趣。
二、培养学生动手实践能力。
在教学例1时，拿出衣服卡片，让学生亲自动手去搭配出不同穿法。在“打开密码锁”这一环节时让学生动手去摆数字的抽拉片，找到解开密码的方法。学生通过动手操作，体会出只有按一定的顺序，才能保证不重复，不遗漏。
三、注重合作学习探究。
学生主动参与数学过程，自主探究是学好数学的关键。在小组合作，交流讨论的过程中，采用罗列、连线等多种方式，并从中选择出最佳方法，让学生体验到成功合作的喜悦。
数学广角心得体会
数学作为一门科学，无疑是我们学生中最常面对的一门学科之一。在学习中，我经历了一段艰辛的过程，但也收获了很多。在这个过程中，数学广角给予了我很大的帮助和指导。下面，我将从数学广角的助力、应用、思维、趣味和启示等方面，阐述我对数学广角的心得体会。
首先，数学广角给我提供了很多学习数学的技巧和方法。以前，我对数学的学习常常抱着比较死板的态度，生搬硬套地做题，缺乏系统思维。但通过与数学广角的接触，我发现数学并不是如此的枯燥和难懂。每个问题都有其内在的逻辑和规律可循，只要我们用心去分析，就能找到解题的有效路径。在数学广角上，我学到了如何应对不同类型的题目，学会了将复杂问题简化、拆解步骤，以及灵活运用数学知识解决实际问题。这种学习方法不仅提高了我的解题能力，还加深了我对数学的理解。
其次，数学广角让我体会到数学的应用意义。曾经有过这样一种观念，认为数学只是一种抽象的理论，与现实生活没有直接联系。但通过数学广角的学习，我发现了数学在实际问题中的应用价值。它不仅可以帮助我们解决日常生活中遇到的实际问题，如统计数据、计算面积等，还能应用于更广泛的领域，如经济学、物理学、工程学等。数学广角教会了我如何将数学与实际问题相结合，培养了我的实际思维和问题解决能力。
再次，数学广角培养了我的思维能力。数学作为一门科学，注重逻辑性和思维的严谨性。在数学广角上，我学到了如何进行逻辑推理，如何分析问题和构造证明。这些思维方法和能力在解题时起到了至关重要的作用。比如，在解决一道几何题时，需要通过观察和推理找到几何图形之间的联系，然后根据已知条件构造出合理的证明过程。这样的训练不仅提高了我的思维能力，还开拓了我的视野，培养了我分析和解决问题的能力。
而且，数学广角带给我了对数学的兴趣和乐趣。数学广角不仅教我们如何灵活运用数学知识，还注重培养数学学科的兴趣。通过数学广角，我与数学结下了深厚的情谊。解决一个个数学难题，感受到那种挑战与成就感的交织，让我爱上了数学。在这里，我能够思考和解决各种数学问题，也能够与其他同学进行有趣的互动和讨论。这种学习方式不仅使我在数学上有所成长，也为我提供了一个展示自己和相互学习的平台。
最后，数学广角使我对数学有了更深的启示。通过广角的习题练习和知识讲解，我明白了数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。数学广角告诉我，正确的思考方法比死记硬背更为重要。数学广角不只是教我们如何做题，更是教导我们如何用数学的思维方式来思考和分析一切生活中的问题。对于我来说，这是最大的收获，也是我在数学学习中最为珍惜的经验。
总之，数学广角为我打开了数学学习的大门，提供了学习的技巧和方法，帮助我理解数学的应用意义，培养了我的思维能力，增加了对数学的兴趣和乐趣，并让我得到了更深层次的启示。这样的经历，使我深刻认识到数学的重要性和魅力，也更加坚定了我对数学学习的热情与努力。希望通过我的努力学习，不断完善自己的数学知识和能力，为日后的学习和工作打下坚实的数学基础。
数学广角心得体会
数学是一门智慧的艺术，它以逻辑性和抽象性驰名世界。作为一位高中生，在学习数学的过程中，我深切感受到数学的广阔和深邃。在这个过程中，我体会到数学的美妙与智慧，同时也克服了不少困难和挑战。在数学的广角中，我感受到了思考能力的培养、解决问题的方法以及数学对生活的应用，这些都让我受益匪浅。
首先，数学的学习培养了我的思考能力。在解决数学问题的过程中，需要运用逻辑思维，合理推测和归纳结果。我发现，通过不断地思考和训练，我的思考能力得到了极大的提高。数学是一门精确的科学，它要求我们用严密的推理来解决问题。这培养了我分析问题的能力，帮助我在其他学科中也能运用逻辑推理解决问题。
其次，解决数学问题需要一定的方法和技巧。在学习的过程中，我学会了运用代数、几何和概率等方法来解题。这让我深刻意识到数学的应用广泛而实用。例如，在学习几何中，通过学习勾股定理、相似三角形等知识，我能够计算出未知边长和角度。在学习代数中，我掌握了解一元一次方程和二次方程的方法，能够解决实际生活中的问题。这些方法和技巧不仅在学业上帮助了我，也在生活中带来了便捷。
此外，数学的广角让我领悟到数学在生活中的应用。在解决问题的过程中，我发现数学无处不在，它贯穿我们的生活。例如，在购物时，我们需要计算折扣和税款，这时就需要用到百分数和比例；在旅行时，我们需要计算时间和距离，这时需要运用速度和加速度等知识。数学的应用让我们更加高效和准确地解决问题，让生活变得更加便捷。
然而，在数学学习的过程中，我也遇到了不少困难和挑战。有时，数学题目复杂且抽象，我难以理解题意和寻找解题思路。有时，我也会因为计算错误而导致答案错误。但是，这些困难和挑战并没有让我退缩，相反，它们让我更加坚强和勇敢。通过不断的努力和反思，我慢慢克服了困难，提高了解题能力，并从中成长了很多。
总结而言，数学的广角心得体会让我体会到了数学的美妙与智慧。数学培养了我的思考能力，让我学会了解题的方法与技巧，并深入了解了数学在生活中的应用。虽然在学习数学的过程中遇到了不少挑战，但正是这些挑战让我变得更坚强。通过数学的学习，我得到了成长，也收获了智慧。我相信，数学将继续陪伴我在未来的学习和生活中，为我带来更多的收获和成就。
《数学广角》教学反思
1.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。
教案设计思路。
我的反思：
1、创设情境，激发学生探究的兴趣。
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。
3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。
《数学广角》教学心得体会
本节课的教学目标是让学生在已有的知识上结合具体的情境，初步体会集合的数学思想方法，并运用集合的数学思想解决简单的实际问题。本节课，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
1、选取学生熟悉的教材，激发学生的学习兴趣。
本节课，我在不改变例题呈现形式的前提下，把例题统计表中的名单换成本班学生名单，他们感到十分亲切，参与学习的积极性高涨。
2、充分发挥小组合作作用，培养学生交流、纠错的能力。
教学时，我设计先让学生自己独立思考计算出第二小组的人数，然后在组内进行交流。交流中，不同的解法引发了学生的思维冲突，在经过交流思考后，学生不仅找出了问题，并改正了错误。这一教学环节的设计，充分发挥了小组合作的作用，还培养了学生语言表达和自我纠错的能力。
3、重视发展学生思维。数学课要重视发展学生的思维。
重视发散学生的思维是本节课最成功之处。在学生认识了韦恩图以后，我非常关注学生根据韦恩图找出不同的解决方法。在最后的课堂练习中，除了完成教材设计的两题，还增设了两题发展学生思维的拓展题，帮助学生灵活应用新知解决实际问题。
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数学广角心得体会
数学作为一门学科，常常被人们认为是冷酷和枯燥的。然而，在广角几何中，我发现了数学的另一面。广角几何是一门研究角的行为和关系的学科，它帮助我们更好地理解和应用几何。通过学习广角几何，我不仅加深了对数学的理解，还培养了自己的逻辑思维和问题解决能力。
第二段：广角的定义和特点。
广角是指大于或等于180°的角。在广角几何中，广角具有以下特点。首先，广角的度数较大，因此与其他角相比，它们表现出更多的特性和行为。其次，广角可以分为内角和外角两种类型，分别位于圆的内部和外部。最后，广角还可以与其他角进行运算和比较，帮助我们解决许多几何问题。
第三段：广角的应用和意义。
广角几何在实际生活中有着广泛的应用和意义。首先，在建筑设计中，设计师常常需要考虑屋顶的倾斜度和角度，而广角几何可以提供他们所需的数学工具和解决方案。其次，在地理学中，广角几何可以帮助我们计算地球表面上两点之间的最短路径，这对于航行和航空等交通工具有着重要的意义。此外，广角几何还常常应用于天文学、工程学和艺术设计等领域，帮助我们更好地理解和应用数学知识。
第四段：广角几何的学习方法和技巧。
学习广角几何需要掌握一些基本的方法和技巧。首先，我们需要了解一些常见的广角特性和公式，如广角的和差运算、广角的对立角关系等。其次，我们需要熟悉一些解题技巧，如利用代数推导和几何直观等方法解决问题。最后，我们还需要进行大量的练习和实践，通过解决各种类型的广角几何问题，提高自己的应用能力和问题解决能力。
通过学习广角几何，我不仅加深了对数学的理解，还发现了数学的美妙和实用性。广角几何不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方式。在今后的学习和生活中，我将继续深入学习广角几何，探索更多的数学奥秘和应用场景。相信通过数学的帮助，我能够更好地面对挑战和解决问题。同时，我也希望更多的人能够认识到数学的魅力，发现数学的广阔世界，共同探索和应用数学的智慧。
《数学广角》教学反思
本节课的教学目标是让学生在已有的知识上结合具体的情境，初步体会集合的数学思想方法，并运用集合的数学思想解决简单的实际问题。
在教学过程中我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
用学生们喜欢的动画片人物大耳朵图图在学生熟悉的电影院买票，发现有两个爸爸和两个儿子在排队买票，可是他们只有3个人的数学问题来引发学生对重复问题的思考，让学生初步感受重复问题在生活中是一种常见的现象，如何解决这类问题显得很重要，在接下来的所有数学活动中，都是以图图的所见所闻作为情景线，把集合这一抽象的数学知识融入于学生身边的生活，大大激发了他们的学习兴趣和热情。
让学生在四人小组内整理表格。这一教学环节的设计，同学们有分工有合作，他们先独立思考再充分交流各自的想法，思维在这里碰撞后，孩子们的想法更加丰满，从不同角度，用不同的方法来整理表格，同时，数学语言的表达能力得到了发展，合作精神也有所提升，充分发挥了小组合作的作用。
让14名学生亲自上台演示，学生直观的感受重复参加比赛的人，也为后面过渡到抽象的韦恩图做铺垫。现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，创造源于实践，提供实践操作平台，培养学生的创新思维。
数学课要重视发展学生的思维。重视发散学生的思维是本节课最成功之处。不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课虽然在黑板上只是展示了2种方法，其实在巡视学生列式计算时我发现了有的学生还用了别的方法来计算参加两项比赛一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。
存在的不足之处：
1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。
《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生重新整理表格时有的学生选择重新画一个图时就需要多一些时间来填写名单，可是要是等所有的同学都写好，本课教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。
2、课堂上激励学生的语言不够，应该更好地激发学生学习的热情。
一般在数学广角教学内容的课上，学生们的学习热情会比较高，可是在我的课堂上并没有这样，主要是因为我的教学语言没有很好的起到激励学生的作用，教学语言的艺术还是很需要提高。
每一堂课在反思的时候，总有成功点也有不足和遗憾。我们不仅需要改进不足，而且更多地需要反思如何更好地运用教学策略完成教学目标。
数学广角教学设计
人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。
1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
体会集合思想，解决简单问题。
多媒体课件习题卡。
一、激趣导入。
同学们，你们知道吗？聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目，还蕴含着丰富知识呢，这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。（老师点击进入数学广角）。
二、互动探究。
1、出示表格。
语文。
杨明。
李芳。
刘红。
陈东。
王爱华。
张伟。
丁旭。
赵军。
数学。
杨明。
李芳。
刘红。
王志明。
于丽。
周晓。
陶伟。
卢强。
朱小东。
师：咦！数学广角已经有小朋友，大家猜，他们在商量有关什么的事情？
师：仔细观察表中数据，你还发现了哪些信息？
（参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，“点击出示”）。
根据这些数学信息，你能提出什么问题？
学生提出问题并回答。
2、师：同学们提了这么多问题，也解决了这么多问题，这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人？”你是怎样解答的？说说你的理由。
学生进行汇报，教师适时引导。
3、师：聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题，大家仔细看。
（课件演示分布的两个椭圆）。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳李芳周晓陶伟。
赵军刘红刘红卢强朱小东。
4、学生试完成集合图。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳周晓陶伟。
赵军刘红卢强朱小东。
有什么办法可以把重复的人，表示得更清楚呢？（生尝试回答）。
看看聪明鼠是怎么做的。（课件演示两圆合并）。
[设计说明：再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。
这样一来，这一整体分成了几部分？那每一部分表示什么呢？（教师引导学生观察、分析。）。
如果让你选择，你想参加哪个小组，你的名字应填在什么位置上。
根据现在这个图提供的信息，可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗？”把你的想法写在题卡反面，把你的道理说给小组同学听。
指明汇报。
6、现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？
学生汇报，教师适时引导。
三、练习巩固。
1、买菜问题。
伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友，它想请大家来它家吃饭，看它的爸爸妈妈把菜都买回来了，仔细观察爸爸妈妈买的菜，你发现了什么？选择自己喜欢的方法填写图，并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。（先完成后，指名汇报）。
2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（实物投影出示110页第三题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下把。
2、咱们再去看看值日组的同学有什么问题。
课件出示：一组同学有5个人，有3个值日生，4个值勤生，3+4=7，这是为什么？
四、课堂小结。
同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？（可让学生谈收获、谈感受、评价别人等）。
大家留心观察，用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢？
这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：
1、联系生活实际，体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9—3”解决问题的道理。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。
数学广角教学设计
抽屉原理。
二、教学目标。
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排。
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2．应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3．要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）。
五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）。
苏教版六年级数学——第十单元第五课时应用广角。
教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价。
教学目标：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、应用广角。
1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？
你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
2、完成第27题。
（1）课前预先布置学生按要求去调查。
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据。
学生根据数据计算，完成填空。
（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
3、完成第28题。
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流。
4、完成第29题。
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
5、完成第30题。
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板。
读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
（2）学生动手剪一剪、折一折。
找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
6、完成第31题。
学生先独立思考，再全班交流。
二、自我评价。
1、回顾自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。
2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。
数学广角教学反思
陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为...
陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为学习的主人。
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。当学生解决喜欢这两个项目一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的“陷阱”，都回答出有 人，而教师适时指出不是 人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少，从而使学生的思维得到了发展。提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，使学生借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
多次试讲我总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，如果过多或过早地进行评价会影响学生学习的主动性，阻碍学生思维的发展。本节教学，我注意让学生根据自己的任知结构、已有经验和自己的个性喜好来自评、互评，教师只做适时的引导、点拨。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高认知的能力。
数学广角教学设计
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。
2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。
4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。
合理利用时间烙三张饼的方法。
多媒体课件、扑克牌。
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。
板书课题：烙饼中的数学问题。
二、探究新知。
1、出示主题图。
师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）。
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法。
师：观察思考：你发现了什么？
（
1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
5、迁移运用。
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。
二、拓展延伸。
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流。
三、全课总结。
1、这节课你学到了什么？
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
数学广角突破策略心得体会
数学一直以来都是学生们比较头痛的科目，但对于聪明的人来说，数学经常成为他们的优势。数学的思维能力和逻辑能力很强，在学生的考试和职场中都是非常重要的。为了突破数学难关，有效方案和策略能够帮助学生们加深对数学的理解和记忆，从而成为数学大师。今天本文将分享一些数学广角突破的策略，旨在帮助学生们更好地掌握数学。
第二段：了解问题。
在考虑如何在数学中取得进展之前，学生们需要了解自己的数学困难的根源是什么。一些学生缺乏数学技能的基础，这可能意味着他们需要回去看看那些最基础的技能。另一些学生可能遇到了更高级的数学难题，这些问题可能需要他们打破既有的框架重学。一旦学生了解了自己的数学问题，就可以开始计划解决该问题的训练策略。
第三段：建立数学学习计划。
建立一个数学学习计划是达成数学广角突破的关键。学生应该写下每个目标，包括要达到的具体数学技能、时间范围和如何衡量成功。学生应该将时间表调整为他们的需求，建议每周至少进行三个小时的数学学习，以保持持续的进展。
第四段：找到数学训练的方法。
学生们应该找到针对他们数学问题的最佳训练方法。一些学生可能会受益于数学练习册上的问题，因为这些问题有循序渐进的困难度。其他学生可能会受益于寻求教练或数学老师的支持，以帮助他们更深入地理解数学问题。不管学生采取的方法是什么，他们都需要确保每种方法都使他们能够有效地解决数学问题。
第五段：建立积极的心态。
最后，对于取得数学广角突破的成功来说，至关重要的是学生们需要建立一个积极的心态。这包括积极的思考方式和乐观的心态。学生应该让自己相信即使遇到了数学上的挑战，他们也能够成功。同时，学生应该记住，在数学中取得进展需要时间和耐心。
结论：
在数学学习中，成功是有可能实现的。通过了解自己的数学问题、建立学习计划、找到有效的数学训练方法和建立积极的心态，学生们能够获得数学广角突破，成功地掌握数学技能。尝试这些策略并在数学学习中体验成功的乐趣吧。
《数学广角》教学设计
评析:天津市大港区教研室 王德鹏。
教学内容：人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。
教学目标：
1、 使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、 使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、 丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学难点：体会集合思想，解决简单问题。
多媒体课件 习题卡。
教学过程：
一、激趣导入。
同学们，你们知道吗？聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目，还蕴含着丰富知识呢，这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。（老师点击进入数学广角）。
二、互动探究 。
1、 出示表格。
语文。
杨明。
李芳。
刘红。
陈东。
王爱华。
张伟。
丁旭。
赵军。
数学。
杨明。
李芳。
刘红。
王志明。
于丽。
周晓。
陶伟。
卢强。
朱小东。
师：咦！数学广角已经有小朋友，大家猜，他们在商量有关什么的事情？
师：仔细观察表中数据，你还发现了哪些信息？
（参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，“点击出示”）。
根据这些数学信息，你能提出什么问题？
学生提出问题并回答。
2、师：同学们提了这么多问题，也解决了这么多问题，这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人？”你是怎样解答的？说说你的理由。
学生进行汇报，教师适时引导。
3、师：聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题，大家仔细看。
（课件演示分布的两个椭圆）。
4、学生试完成集合图。
陈东王爱华 杨明 王志明 于丽。
张伟 丁旭 李芳 周晓 陶伟。
赵军 刘红 卢强 朱小东。
有什么办法可以把重复的人，表示得更清楚呢？（生尝试回答）。
看看聪明鼠是怎么做的。（课件演示两圆合并）。
[设计说明：再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。
这样一来，这一整体分成了几部分？那每一部分表示什么呢？（教师引导学生观察、分析。）。
如果让你选择，你想参加哪个小组，你的名字应填在什么位置上。
根据现在这个图提供的信息，可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗？”把你的想法写在题卡反面，把你的道理说给小组同学听。
指明汇报。
6、现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？
学生汇报，教师适时引导。
三、练习巩固。
1、买菜问题。
伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友，它想请大家来它家吃饭，看它的爸爸妈妈把菜都买回来了，仔细观察爸爸妈妈买的菜，你发现了什么？选择自己喜欢的方法填写图，并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。（先完成后，指名汇报）。
2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（实物投影出示110页第三题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下把。
2、 咱们再去看看值日组的同学有什么问题。
四、课堂小结。
同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？（可让学生谈收获、谈感受、评价别人等）。
大家留心观察，用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢？
评析：
这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：
1、联系生活实际，体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9-3”解决问题的道理。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。
数学广角突破策略心得体会
广角突破是数学学习中非常重要的策略之一，通过扩大思考范畴，找到不同角度解决问题的方法。在我的数学学习道路中，不断摸索广角突破策略，形成了一些自己的心得体会。本文将就个人经验，结合数学学习实际，总结几种数学广角突破策略，以期能够为广大数学学习者提供启示与帮助。
第二段：多维思考。
多维思考是广角突破的关键之一，学生应该尝试从多个角度去思考问题。例如，通过图形进行直观思考、通过数式推导，通过归纳总结、通过实际例子分析，这些都是广角突破的思考方式。通过不同的思考方式，我们可以形成多个维度的知识图谱，极大地提高了数学学习的深度和广度。
第三段：与他人交流。
交流是丰富数学学习的好方法，它让学生能够从他人的角度去思考问题。通过与他人的交流，可以获得不同的思维方式，结合自己的思考，寻找解决问题的方法。同时，交流也可以激发学生对数学的热情，增强自信，使学习更加轻松有趣。
第四段：多元阅读。
多元阅读也是广角突破的核心策略之一。在学习的过程中，我们应该不断扩充阅读材料，扩大知识面。通过多元化的阅读，能够获取更多更广泛的知识和方法，加深对数学的理解，从而在学习中更好地使用广角突破策略。
第五段：总结。
广角突破策略是数学学习的核心，多维思考、与他人交流、多元阅读都是重要的实践方法。在数学学习中，我们应该培养多维思维的能力，善于与他人交流，丰富自己的阅读材料，加强数学学习的深度和广度。同时，通过不断地摸索和实践，创新性地应用广角突破策略，也是数学学习中探索新思路的重要方法之一。
数学广角教学设计
四川省郫县犀浦实验学校张万波。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具：卡片、5个药瓶。
学生用具：卡片。
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理。
1.创设情景，自主探索。
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
3.揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）。
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1.创设情景，自主探索。
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法。
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
四、推测多个零件找次品的解决办法。
提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
学生猜测。
学生汇报：3次。
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
五、巩固练习。
完成p136练习二十六的第二题：
独立思考，在纸上进行分析。
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、拓展训练。
数学广角教学设计
二、教学目标。
1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
三、教学准备：
多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；
四、教学过程。
（一）、谈话导入。
同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。
（二）新课。
1、自主学习。
（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。
（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？
（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？
（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？
（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？
第一张第二张第三张所花时间。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙饼最佳方法。
（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。
（2）你发现了什么？
（3）学生思考、观察、发现、汇报。
烙的方法所花时间。
3张饼。
4张饼。
5张饼。
6张饼。
7张饼。
8张饼。
9张饼。
（三）过关检测。
出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。
（四）、小节。
师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？
小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。
数学广角教学设计
1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：
能有序地找出简单事件的排列数教具、学具准备：
课件、学具衣服、数字卡教学过程：
一、情境导入，展开教学。
师：同学们，今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？
可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）。
二、自主探索，解决问题。
1、出示衣服和裤子图。
1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？
根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）。
2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。
预设以下情况：
a.2种----衣1和裤。
1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。
问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）a：
3+3=6（种）2×3=6（种）b：
2+2+2=6（种）3×2=6（种）。
4）实物连线抽象化。
用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。6）出示学生的图式。
引导学生讲评出它们的优缺点。
师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）。
三、出示点心图。
师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？师：你们想吃吗？
师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）。
3、展示讲评。
四、数字游戏。
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡问:可以组成多少个不同的两位数呢？(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数，再确定个位。师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个两位数？
六、全课小结，深化新知。
师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）。
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
数学广角突破策略心得体会
近年来，数学教育一直是国家教育计划的重点之一。因此，很多家长和学生都十分重视数学学科的学习。然而，在实际学习过程中，很多学生会遇到各种难题。如何通过广角突破策略来提高数学学科的成绩呢？我在自己的数学学习中，总结了一些心得体会，借此和大家分享。
首先，要正确定位数学学习的重要性。数学学科不仅在我们日常生活中具有重要的应用价值，而且在众多学科中占据着特殊地位。因此，在数学学科的学习过程中，我们不能将其看成是一种只为了应付考试而进行的机械性学习。相反，我们应该从深入的思考中理解数学，掌握数学的本质，并将学习到的数学知识进行巧妙应用。
其次，要加强基础知识的学习。数学学科是建立在前面的知识基础之上的，因此如果基础知识不牢固，就很难进一步深化知识。对于基础知识的掌握，我们要重视教材的阅读与笔记的记忆，努力掌握每个知识点的定义、公式和推导过程。在基础知识掌握之后，逐渐解决各种题型，通过反复联系来使自己更加熟练，提高解题的速度和准确性。
然后，要正确看待数学学科中的难点。数学学科中存在很多难点，有的问题需要长时间的思考才能解决。遇到这种问题时，我们要冷静思考，而不是惊慌失措。有些时候，直接进行思考并不可取，我们可以通过尝试其他的学习方法，如向周围善于数学的同学请教、与老师联系求助。在这个过程中，我们的观念要逐渐改变，认识到数学学科中不是每个问题都可以直接解决，而是需要通过持续的学习和思考来积累更多的经验和技巧。
其次，要保持学习的兴趣和积极性。数学学科的学习如果缺乏兴趣和积极性，会让学生感到枯燥无味。因此，我们需要树立学习数学的信心，在学习过程中保持积极的态度，积极寻找学习方法，提高自己的成绩。同时，我们也可以通过组织自己的学习小组、加入数学学科社团、参加竞赛等途径，来增加学习的乐趣和兴趣，激发自己学习数学的兴趣与热情。
最后，要善于总结，不断增加学习经验。对于数学学科的学习要求不仅是理解，而且需要掌握严谨性、准确性和逻辑推导的方法，需要有深入的思考和学习方法的总结。因此，我们要善于总结每次学习的经验，形成自己的学习方法和思路，积累丰富的数学知识和应用技巧。
综上所述，数学学科的广角突破策略巧妙运用在学习过程中，可以帮助我们更好的掌握数学学科。正确看待基础知识、难点、维持兴趣，进行反复练习及不断总结经验方法，可以让我们在数学学科的学习过程中不断提高自己的水平。在这个过程中，我们要保持信心和耐心，不管遇到什么样的困难，都要坚定信念，继续前进。