教学工作计划应当经过反复修改和完善，以适应教学实际和学生的学习需求。大家可以借鉴这些教学工作计划范文，结合自己的教学实际进行调整和改进。
《方程》教案
四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程，要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。
第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识。在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题，虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系，练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。
两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略。
1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法。
解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里写出了解这个方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22，体会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部分的关系解方程，新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。axbx可以改写成
（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了，现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的。教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的。
2. 转化后的简单方程，教法不同。
例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上，促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学。例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯，还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。
例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题，一般只有一个问题，这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程，在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握。另外，检验的思路也有拓展。由于题目的.特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点，既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。
3. 加强解方程的练习。
前面曾经说到，例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解，才可能得到正确的答案。因此，两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算，就能够适应这两个方面的扩展。要注意的是，小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程，如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数，而且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx，这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难。
还有一点要提及，整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解，表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同，又从策略角度进行整理，对学生是有好处的。练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。
列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。
相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。
1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。
较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。
寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。
怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。
2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。
含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。
练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。
练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。
3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。
本单元安排两节练习课，分别教学练习一第6～13题、练习二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。
练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。
例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。
《方程》教案
第12册p92—93“练习与实践”7—9题。
1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。
2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。
课件。
第二课时。
1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？
2．学生练习、交流、检验。
3．练习p93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第8题提醒学生注意：两种衬衫的原价是相同的，但由于打的折扣不同所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。
4．练习p93第9题。
学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。
小学数学《列方程解决简单的实际问题》教案
教学内容：
教科书p13例9、p14练一练、p16练习三第1～3题。
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、谈话导入。
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知。
1．p13例9。
（1）指名读题，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积。
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程。
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：a、72.5+72.53=290（公顷）b、217.572.5=3。
（3）观察我们今天学习的'方程，与前面的有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成p14练一练第1题。
三、巩固练习。
1．p14练一练第2题。
教师引导学生找出数量关系式。
陆地面积2.4－陆地面积=2.1。
2．解方程。
2x+3x=60。
3.6x-2.8x=12。
100x-x=198。
3．根据线段图列出方程。
4．解决实际问题：（列方程解）。
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、全课小结。
在解答这一类应用题时应注意什么？
五、课堂作业。
p16练习三第2-3题。
《方程》教案
教科书p17第9～15题。思考题。
1．通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。
2．在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
根据情境，学生自己提出问题、解决问题。
一、基本练习。
1．先设要求的数为x，再列出方程。（口答且不解答）。
（1）一个数的12倍是84，求这个数。
（2）2.9比什么数少1.5？
（3）什么数与2.4和是6？
2．根据题意说出等量关系式并列方程。
（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？
（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？
提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？
师生交流。
二、指导练习。
1．p17第9题。
（1）引导学生说一说数量关系式。
天鹅只数+丹顶鹤只数=960。
（2）根据关系式列方程。
x+2.2x=960。
2．p17第10题。
（1）引导学生说一说数量关系式。
六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。
（2）根据关系式列方程。
1.5x－x=24。
3．p17第13题。
（1）引导学生说一说数量关系式。
历史故事总价+森林历险记总价=83。
（2）根据关系式列方程。
7x+124=83。
三、综合练习。
1．p17第11～12题。
（1）学生先说一说数量关系式。
（2）根据关系式列方程。
（5）集体评讲。
四、思考题。
（1）引导学生说一说等量关系式。
速度差追击时间=路程差。
甲路程－乙路程=路程差。
（280－240）x=400。
280x－240x=400。
五、课堂小结。
今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？
板书设计：
列方程解决实际问题练习课。
天鹅只数+丹顶鹤只数=960六年级植树棵数－五年级植树棵树=24。
x+2.2x=9601.5x－x=24。
历史故事总价+森林历险记总价=83速度差追击时间=路程差甲路程－乙路程=路程差。
7x+124=83（280－240）x=400280x－240x=400。
《方程》教案
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
注重联系生活实际，获得成功体验。
找出下列句中的数量关系。
松树和杨树一共56棵。
学校的建筑面积是总面积的一半。
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米？
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米。
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元。
1.练习二第9题。
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2.练习二第10题。
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3.练习二第11题。
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4.练习二第12题。
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5.练习二第13题。
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6.练习二第14题。
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7.练习二第15题。
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
补充习题。
《方程》教案
教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
一、回顾与整理
1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容？你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
3、小结。同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂总结
通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
《方程》教案
教学内容：
教科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
教学目标：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理。
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。
（含有未知数的等式是方程。）。
（等式性质：）。
（求方程中未知数的值的`过程叫做解方程。）。
3、小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用。
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂总结。
通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
《方程》教案
1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.
2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。
1.在直角坐标系中圆的.标准方程和一般方程是什么?
探究新知(预习教材p12～p16，找出疑惑之处)
如图：设圆的半径是，
即
应用示例
例1.圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.
(教材p24例2)
《方程》教案
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程。
3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
问题一：
如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程____________________。
1、学生自主归纳：如何从问题到方程?
2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明。
根据实际问题的意义列出方程。
3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.
1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程?
2、列方程的关键是什么?
班级姓名学号。
1.下列方程是一元一次方程的是()。
a.b.c.d.
2.根据下列条件能列出方程的是()。
a.一个数的与另一个数的的和b.与1的差的4倍是8。
c.和的60%d.甲的3倍与乙的差的2倍。
3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是()。
a.b.c.d.
4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是()。
a.b.c.d.
5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________.
6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。
12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。
问题1：后队追上前队用了多长时间?
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程?
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程?
你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下。
《方程》教案
通过练习，使学生进一步理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。
培养学生分析问题、解答问题的能力。
培养学生认真细致的学习习惯。
理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。
理解数量关系。
一、基本练习（5分钟）。
（1）某数的5倍加上它的2倍和是42，求这个数。
（2）x的5倍减去它的2倍差是1.2，求x。
（1）画图，找等量关系。
（2）列方程解应用题。
二、层次练习（15分钟）。
（1）这道题与上题有哪些相同点和不同点？
（2）你会解答这道题吗？试做。
（3）订正：
解：设四年级植x棵，五年级植3x棵。
3x-x=300。
2x=300。
x=150。
3x=3150=450。
答：四年级植150棵，五年级植450棵。
2．试一试：妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈比女儿大27岁，妈妈和女儿各多少岁？
学生独立做。
3．小结：解答时，要抓住有倍的那句话设出未知数。看一看是求它们的和还是差，列出方程。
三、巩固练习（15分钟）。
1．看图列方程125页3题。
完成后交流。
2．对比练习。
独立完成后交流。
四、总结交流（5分钟）。
说说你有什么收获？
亲情方程式作文。
九年级上册化学方程式课件。
提高学生化学方程式学习效率初探论文。
对不确定系数化学方程式的探讨论文。
虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文。
《方程》教案
教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。
1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。
3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。
2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）。
1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。
在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。
《方程》教案
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．。
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．。
一、从学生原有的认知结构提出问题。
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．。
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．。
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．。
答：某数为3．。
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)。
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．。
解之，得x=3．。
答：某数为3．。
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)。
上述分析过程可列表如下：
解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得。
x-15％x=42500，
所以x=50000．。
答：原先有50000千克面粉．。
(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)。
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的.方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(4)求出所列方程的解；
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)。
解：设第一小组有x个学生，依题意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．。
其苹果数为3×5+9=24．。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）。
三、课堂练习。
2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．。
四、师生共同小结。
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些资料？
2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答状况，教师总结如下：
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．。
五、作业。
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。
《方程》教案
教学目标：
1.知识与技能：结合具体的问题，使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。
2.过程与方法：结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。
3.情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣，培养同学们克服困难的品质，培养同学们探索新知的勇气和信心。
教学过程：
一、回顾与交流。
1.复习方程概念。
什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)。
判断下面是不是方程：
3x+5。
6+8=14。
6x=15。
7x+315。
（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）。
让学生先独立解课本p61.t1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。）。
复习61页第二题。
首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。
（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。）。
集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同?师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。
二、巩固与应用。
引导学生做课本巩固练习题。
1.解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2.看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。
3.看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生演板，演板后组织学生讨论。
4.理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。
三、总结提高。
通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？
（通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。）。
四、习题设计。
1.课本62页第5题。这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。
2.课本62页第6题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。
《方程》教案
1、知识与技能
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
2、过程与方法
在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
3、情态与价值观
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
直线的点斜式方程和斜截式方程。
问题
设计意图
师生活动
1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？
使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。
学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。
2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。
培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。
学生根据斜率公式，可以得到，当时，即（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。
3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？
使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。
学生验证，教师引导。
问题
设计意图
师生活动
（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？
使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。
学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.
4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？
使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。
学生分组互相讨论，然后说明理由。
5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？
（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？
（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？
进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。
教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。
6、例1的教学。(教材93页)
学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的.两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。
教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。
7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。
引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。
学生独立求出直线的方程：
（2）
再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。
8、观察方程，它的形式具有什么特点？
深入理解和掌握斜截式方程的特点？
学生讨论，教师及时给予评价。
问题
设计意图
师生活动
9、直线在轴上的截距是什么？
使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。
学生思考回答，教师评价。
体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。
11、例2的教学。(教材94页)
掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。
教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：
且；
12、课堂练习第95页练习第1，2，3，4题。
巩固本节课所学过的知识。
学生独立完成，教师检查反馈。
13、小结
使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。
14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题
巩固深化
学生课后独立完成。
例3．如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.
作业布置：第100页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题
课后记:
《方程》教案
教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
一、回顾与。
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。
（含有未知数的等式是方程。）。
（等式性质：）。
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）。
3、。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用。
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂。
通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
亲情方程式作文。
九年级上册化学方程式课件。
提高学生化学方程式学习效率初探论文。
对不确定系数化学方程式的探讨论文。
虚位移原理到拉格朗日方程-物理学毕业论文。
《方程》教案
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.
1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.
2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.
3.解决一些概念性的题目.
4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.
2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.
学生活动：列方程.
如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.
整理、化简，得：__________.
问题(2)如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点.
如果假设ab=1，ac=x，那么bc=________，根据题意，得：________.
整理得：_________.
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.
整理，得：________.
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.
学生活动：请口答下面问题.
(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?
(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?
(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?
老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.
例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.
解：去括号，得：
移项，得：4x2-26x+22=0。
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.
例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.
分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.
解：去括号，得：x2+2x+1+x2-4=1。
移项，合并得：2x2+2x-4=0。
其中：二次项2x2，二次项系数2;一次项2x，一次项系数2;常数项-4.
教材p32练习1、2。
例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可.
证明：m2-8m+17=(m-4)2+1。
∵(m-4)20。
(m-4)2+10，即(m-4)2+10。
不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
本节课要掌握：
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.
《方程》教案
教科书第12～13页，“回顾与”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
一、回顾与。
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。
（含有未知数的等式是方程。）。
（等式性质：）。
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）。
3、。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练习与应用。
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）。
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂。
通过回顾与，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
《方程》教案
【考点及要求】：
1.掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.
2.理解直线的平行关系与垂直关系,理解两点间的距离和点到直线的距离.
【基础知识】：
1.直线方程的五种形式。
名称方程适用范围。
点斜式不含直线x=x1。
斜截式不含垂直于x=轴的直线。
两点式不含直线x=x1(x1x2)和直线y=y1(y1y2)。
截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线。
一般式平面直角坐标系内的直线都适用。
2.两条直线平行与垂直的判定。
3.点a、b间的距离：=.
4.点p到直线：ax+bx+c=0的距离：d=.
【基本训练】：
1.过点且斜率为2的直线方程为,过点且斜率为2的直线方程为,过点和的直线方程为,过点和的直线方程为.
2.过点且与直线平行的直线方程为.
3.点和的距离为.
4.若原点到直线的距离为,则.
【典型例题讲练】。
例1.一条直线经过点,且在两坐标轴上的截距和是6,求该直线的方程.
练习.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,求的取值范围.
例2.已知直线与互相垂直,垂足为,求的值.
练习.求过点且与原点距离最大的直线方程.
【课堂小结】。
【课堂检测】。
1.直线过定点.
2.过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.
3.点到直线的距离不大于3,则的取值范围为.