教案可以起到指导学生学习的作用,帮助学生理清知识脉络和提高学习的效果。下面是一些经过实践检验的高中教案,希望对广大教师有所启发和帮助。
高中数学教案
下面给出教学实施过程设计的简要思路:
(一)引入的设计
前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法,看下面问题:
问:说出过点 (2,1),斜率为2的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
答:直线方程是 ,属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次数为一次.
肯定学生回答,并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题:
问:求出过点 , 的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?
启发:你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论.
学生纷纷谈出自己的想法,教师边评价边启发引导,使学生的认识统一到如下问题:
【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”
(二)本节主体内容教学的设计
学生或独立研究,或合作研究,教师巡视指导.
经过一定时间的研究,教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案:
思路一:…
思路二:…
……
教师组织评价,确定最优方案(其它待课下研究)如下:
按斜率是否存在,任意直线 的位置有两种可能,即斜率 存在或不存在.
当 存在时,直线 的截距 也一定存在,直线 的方程可表示为 ,它是二元一次方程.
当 不存在时,直线 的方程可表示为 形式的方程,它是二元一次方程吗?
学生有的认为是有的认为不是,此时教师引导学生,逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性:
综合两种情况,我们得出如下结论:
同学们注意:这样表达起来是不是很啰嗦,能不能有一个更好的表达?
学生们不难得出:二者可以概括为统一的形式.
这样上边的结论可以表述如下:
启发:任何一条直线都有这种形式的方程.你是否觉得还有什么与之相关的问题呢?
【问题2】任何形如 (其中 、 不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?
师生共同讨论,评价不同思路,达成共识:
(1)当 时,方程可化为
这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线.
(2)当 时,由于 、 不同时为0,必有 ,方程可化为
这表示一条与 轴垂直的直线.
因此,得到结论:
为方便,我们把 (其中 、 不同时为0)称作直线方程的一般式是合理的.
【动画演示】
演示“直线各参数”文件,体会任何二元一次方程都表示一条直线.
(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计
略
高中数学教案
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
向量的性质及相关知识的综合应用。
(一)主要知识:
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的`有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析:略。
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,
2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。
高中数学教案
1.在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。
(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)
了解:初步知道知识的含义及其简单应用。
理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)
计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力:根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。
空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择合适的模型(模式)。
(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)第1单元集合(10学时)
第2单元不等式(8学时)
第3单元函数(12学时)
第4单元指数函数与对数函数(12学时)
第5单元三角函数(18学时)
第6单元数列(10学时)
第7单元平面向量(矢量)(10学时)
第8单元直线和圆的方程(18学时)
第9单元立体几何(14学时)
第10单元概率与统计初步(16学时)
2.职业模块
第1单元三角计算及其应用(16学时)
第2单元坐标变换与参数方程(12学时)
第3单元复数及其应用(10学时)
高中数学教案
了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,知道它的简单性质。
【自学质疑】
渐近线方程是 ,离心率 ,若点 是双曲线上的点,则 , 。
2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的右焦点的距离是
3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。
4.双曲线的渐近线方程是 ,则该双曲线的离心率等于 。
5.与双曲线 有公共的渐近线,且经过点 的双曲线的方程为
【例题精讲】
1.双曲线的离心率等于 ,且与椭圆 有公共焦点,求该双曲线的方程。
2.已知椭圆具有性质:若 是椭圆 上关于原点对称的两个点,点 是椭圆上任意一点,当直线 的斜率都存在,并记为 时,那么 之积是与点 位置无关的定值,试对双曲线 写出具有类似特性的性质,并加以证明。
3.设双曲线 的半焦距为 ,直线 过 两点,已知原点到直线 的距离为 ,求双曲线的离心率。
【矫正巩固】
1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ,则它到另一个焦点的距离为 。
2.与双曲线 有共同的渐近线,且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。
3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ,则点 到 轴的距离是
4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点,若 。则这样的直线一共有 条。
【迁移应用】
2. 已知双曲线 的焦点为 ,点 在双曲线上,且 ,则点 到 轴的距离为 。
3. 双曲线 的焦距为
4. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ,则
5. 设 是等腰三角形, ,则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 .
高中数学教案
知识与技能
在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的.圆心半径,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。
过程与方法
通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
情感态度与价值观
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
重点
掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。
难点
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
(一)复习旧知,引出课题
1、复习圆的标准方程,圆心、半径。
2、提问1:已知圆心为(1,—2)、半径为2的圆的方程是什么?
高中数学教案
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教b版)数学必修四,第一章第二节内容,其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时,教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。
通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。
借助单位圆探究诱导公式。
能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。
诱导公式(三)的推导及应用。
诱导公式的应用。
多媒体。
1. 诱导公式(一)(二)。
2. 角 (终边在一条直线上)
3. 思考:下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?
已知 由
可知
而 (课件演示,学生发现)
所以
于是可得: (三)
设计意图:结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换,导出公式。
由公式(一)(三)可以看出,角 角 相等。即:
.
公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。
设计意图:结合学过的公式(一)(二),发现特点,总结公式。
1. 练习
(1)
设计意图:利用公式解决问题,发现新问题,小组研究讨论,得到新公式。
(学生板演,老师点评,用彩色粉笔强调重点,引导学生总结公式。)
例3:求下列各三角函数值:
(1)
(2)
(3)
(4)
设计意图:利用公式解决问题。
练习:
(1)
(2) (学生板演,师生点评)
设计意图:观察公式特点,选择公式解决问题。
四.课堂小结:将任意角三角函数转化为锐角三角函数,体现转化化归,数形结合思想的应用,培养了学生分析问题、解决问题的能力,熟练应用解决问题。
很荣幸大家来听我的课,通过这课,我学习到如下的东西:
1.要认真的研读新课标,对教学的目标,重难点把握要到位
2.注意板书设计,注重细节的东西,语速需要改正
3.进一步的学习网页制作,让你的网页更加的完善,学生更容易操作
5.上课的生动化,形象化需要加强
1.评议者:网络辅助教学,起到了很好的效果;教态大方,作为新教师,开设校际课,勇气可嘉!建议:感觉到老师有点紧张,其实可以放开点的,相信效果会更好的!重点不够清晰,有引导数学时,最好值有个侧重点;网络设计上,网页上公开的推导公式为上,留有更大的空间让学生来思考。
2.评议者:网络教学效果良好,给学生自主思考,学习的空间发挥,教学设计得好;建议:课堂讲课声音,语调可以更有节奏感一些,抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。
3.评议者:学科网络平台的使用;建议:应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来,并形成自我的经验。
4.评议者:引导学生通过网络进行探究。
建议:课件制作在线测评部分,建议不能重复选择,应全部做完后,显示结果,再重复测试;多提问学生。
( 1)给学生思考的时间较长,语调相对平缓,总结时,给学生一些激励的语言更好
( 2)这样子的教学可以提高上课效率,让学生更多的时间思考
( 4)给学生答案,这个网页要进一步的修正,答案能否不要一点就出来
( 5)1.板书设计要进一步的加强,2.语速相对是比较快的3.练习量比较少
( 6)让学生多探究,课堂会更热闹
( 7)注意引入的过程要带有目的,带着问题来教学,学生带着问题来学习
( 8)教学模式相对简单重复
( 9)思路较为清晰,规范化的推理
高中数学教案
了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,知道它的简单性质。
渐近线方程是,离心率,若点是双曲线上的点,则,。
2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的右焦点的距离是
3、经过两点的双曲线的标准方程是。
4、双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于。
5、与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线的方程为
1、双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,求该双曲线的方程。
2、已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,那么之积是与点位置无关的定值,试对双曲线写出具有类似特性的性质,并加以证明。
3、设双曲线的半焦距为,直线过两点,已知原点到直线的距离为,求双曲线的离心率。
1、双曲线上一点到一个焦点的距离为,则它到另一个焦点的距离为。
2、与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。
3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是,则点到轴的距离是
4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点,若。则这样的'直线一共有条。
1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍,则该双曲线的离心率
2、已知双曲线的焦点为,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为。
3、双曲线的焦距为
4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则
5、设是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。
数学教案-不等式的性质二
4.初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点:定理1,2,3的证明的证明思路和推导过程。
教学过程()。
一、复习回顾。
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此,我们来作一下回顾:
二、讲授新课。
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1.同向不等式:两个不等号方向相同的不等式,例如:是同向不等式.
异向不等式:两个不等号方向相反的不等式.例如:是异向不等式.
高中数学不等式与不等式组的解法
1.符号:
不等式两边都乘以或除以一个负数,要改变不等号的方向。
2.确定解集:
比两个值都大,就比大的还大;
比两个值都小,就比小的还小;
比大的大,比小的小,无解;
比小的大,比大的小,有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的`不等式组,可以类推。
3.另外,也可以在数轴上确定解集:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的,数轴上的点是实心的,反之,就是空心的。
数学教案-不等式和它的基本性质
教法与学法:
1.教学理念:“人人学有用的数学”
2.教学方法:观察法、引导发现法、讨论法.。
3.教学手段:多媒体应用教学。
4.学法指导:尝试,猜想,归纳,总结。
根据《数学课程标准》的要求,教材和学生的特点,我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下:
一、创设情境,导入新课。
上课伊始,我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
(此处学生是很容易得出买30张门票需要4x30=120(元),买27张门票需要5x27=135(元),由于120〈135,所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式)。
紧接着进一步提问:若人数是x时,又当如何买票划算?
二、探求新知,讲授新课。
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量1205x的不等关系。那么在不等式概念提出之前,先让学生回顾等式的概念,“类比”等式的概念,尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心,为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知,把表示不等量关系的常用关键词提出。
(1)a是负数;
(2)a是非负数;
(3)a与b的和小于5;
(4)x与2的差大于-1;
(5)x的4倍不大于7;
(6)的一半不小于3。
关键词:非负数,非正数,不大于,不小于,不超过,至少。
难点突破:通过上面三组算式,学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后,换一个角度让学生想一想,是否能在数轴上任取两个点,用相反数的相关知识挖掘一下,乘以或除以一个负数时,任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想,使数的取值从特殊化到一般化,从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度。同时,让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
反馈练习:用一个小练习巩固三条性质。
如果ab,那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑问,我们讨论性质2,3是好象遗忘了一个数0。
引出让学生归纳,等式与不等式的区别与联系。
三、拓展训练。
根据不等式基本性质,将下列不等式化为“”或“”的形式。
再次回到开头的门票问题,让学生解出相应的x的取值范围。
四、小结。
1.新知识。
2.与旧知识的联系。
五、作业的布置。
以上是我对这节课的教学的看法,希望各位专家指正。谢谢!
“让学生主动参与数学教学的全过程,真正成为学习的主人”
高中数学教案
难点是解组合的应用题.。
(一)导入新课。
(教师活动)提出下列思考问题,打出字幕.。
[字幕]一条铁路线上有6个火车站。
(1)需准备多少种不同的普通客车票?
(学生活动)讨论并回答。
答案提示:
(1)排列;
(2)组合。
[评述]问题。
(二)新课讲授。
[提出问题创设情境]。
(教师活动)指导学生带着问题阅读课文。
[字幕]。
1.排列的定义是什么?
2.举例说明一个组合是什么?
3.一个组合与一个排列有何区别?
(学生活动)阅读回答.。
(教师活动)对照课文,逐一评析.。
设计意图:激活学生的思维,使其将所学的知识迁移过渡,并尽快适应新的环境。
【归纳概括建立新知】。
(教师活动)承接上述问题的回答,展示下面知识.。
(学生活动)倾听、思索、记录。
(教师活动)提出思考问题。
[投影]与的关系如何?
(师生活动)共同探讨.求从个不同元素中取出个元素的排列数,可分为以下两步:
第1步,先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为;
第2步,求每一个组合中个元素的全排列数为。
根据分步计数原理,得到。
[字幕]公式1:
公式2:
(学生活动)验算,即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票。
(三)小结。
(师生活动)共同小结。
本节主要内容有。
1.组合概念。
2.组合数计算的两个公式。
(四)布置作业。
1.课本作业:习题103第1(1)、(4),3题。
3.研究性题:
(五)课后点评。
3.能组成(注意不能用点为顶点)个四边形,个三角形.。
探究活动。
解设四人分别为甲、乙、丙、丁,可从多种角度来解。
高中数学不等式与不等式组的解法
1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”。
2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”。
3、若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的.解集。若x表示不等式的解集,此时一般表示为a。
4、若两个未知数的解集在数轴上向背,那么不等式组的解集就是空集,不等式组无解。此乃“向背取空”。
数学教案-不等式的性质二
1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法,初步认识一元一次不等式的应用价值;。
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中,积累数学活动的经验并感受成功的喜悦,从而增强学习数学的自信心。
教学难点。
熟练并准确地解一元一次不等式。
知识重点。
熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程。
(师生活动)设计理念。
你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程.以学生身边的事例为背景,突出不等式与现实的联系,这个问题为契机引入新课,可以激发学生的学习兴趣。
探究新知。
1、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x50(2)-4x3。
(3)7-3x10(4)2x-33x+1。
分组活动.先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问:从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同?
立解决;还有一些学生虽不能解答,但在老师的引导下也能受到启发,这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外,由学生自己来纠错,可培养他们的批判性思维和语言表达能力.
比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.
巩固新知。
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)(2)-8x10。
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x的3倍大于或等于1;(2)y的的差不大于-2.
解决问题。
测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4m?让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践,又服务于实践,以培养他们的数学应用意识。
总结归纳围绕以下几个问题:
1、这节课的主要内容是什么?
2、通过学习,我取得了哪些收获?
3、还有哪些问题需要注意?
让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨.让学生自己归纳小结,给学生创造自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣、巩固知识的目的。
小结与作业。
布置作业。
1、必做题:教科书第134~135页习题9.1第6题(3)(4)第10题。
2、选做题:教科书第135页习题9、12题.
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。
通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境,并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式,探究它的解法,可以激发学生的学习动力,唤起他们的求知欲望,促使学生动脑、动手、动口,积极参与教学的.整个过程,在教师的指导下,主动地、生动活泼地、富有个性地学习.
新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了尝试引导示范归纳练习点评等一系列环节,旨在改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎.教师要尊重学生的个体差异,满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生,要及时给予关心和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外,教师还应争当伯乐和雷锋,多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助,让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.
数学教案-不等式的性质二
证明推论2证明例4练习。
探究活动。
能得到什么结论。
题目已知且,你能够推出什么结论?
分析与解:由条件推出结论,我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大,对已知变量作运算,运用不等式的性质,或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。
思路一:改变的范围,可得:
1.且;
2.且;
思路二:由已知变量作运算,可得:
3.且;
4.且;
5.且;
6.且;
7.且;
思路三:考虑含有的数学表达式具有的性质,可得:
8.(其中为实常数)是三次方程;
9.(其中为常数)的图象不可能表示直线。
探究关系式是否成立的问题。
题目当成立时,关系式是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由。
解:因为,所以,所以,
所以,
所以或。
所以或。
所以或。
所以不可能成立。
说明:像本例这样的探索题,题目的结论是“两可”(即两种可能性)情形,而我们知道,说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析,不仅说明结论不成立,而且得出,必须同时大于1或同时小于1的结论。
探讨增加什么条件使命题成立。
例适当增加条件,使下列命题各命题成立:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,,则;
(4)若,则。
思路分析:本例为条件型开放题,需要依据不等式的性质,寻找使结论成立时所缺少的一个条件。
解:(1)。
(2)。当时,
当时,
(3)。
(4)。
引申发散对命题(3),能否增加条件,或,,使其成立?请阐述你的理由。
数学教案-不等式的证明三
目的:以不等式的等价命题为依据,揭示不等式的常用证明方法之一——比较法,要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。
过程:
一、复习:
2.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形——判断——结论。
二、作差法:(p13—14)。
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度。
m
行走,另一半时间以速度。
n
行走;有一半路程乙以速度。
m
行走,另一半路。
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