教学工作计划可以帮助教师在有限的时间内实现教学目标,提高教学效率。这是一些成功教师分享的教学工作计划示例,希望能给大家提供一些新的思路和方法。
长方体正方体的表面积教案
1.口答课本p27:1。
2.计算课本p27:2。(各请两位同学用投影片写,集体订正。)。
3.口答。判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。()。
(2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48分米2。()。
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。()。
(四)课堂总结及课后作业。
2.作业:课本p27:3,4,5。
长方体和正方体表面积教案
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
谈话:出示长方体,如果想把这件礼物包装一下,你觉得需要知道什么?
师:在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积,这就叫长方体或正方体的表面积。(板书:长方体或正方体的'表面积)
师:要求出长方体或正方体的表面积,你觉得要知道什么?
1、教学长方体的表面积
教师出示长方体透视图。
长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点?
说说各个面的长与宽。
提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?
出示例1
学生读题,找出条件和问题。
提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么?(六个面的面积)
那我们可以怎么想呢?
引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2
提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下?有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完成例题。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论,解答。教师巡视。
指名汇报算式:(8×5+8×4+5×4)×2。
提问:问什么先算3个面的面积和再乘以2?
学生用以长方体教具演示帮助学生回答,然后,将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下,与左、上、后面进行重叠,帮助学生弄清道理。
提问:这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积,然后再加起来。第二种方法,算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)
提问:哪一种方法更简便?(第二种)
教师:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
完成练一练第1题。
你还有什么方法?如果有两个面是正方形,那么其它四个面都是一样的。
2、立方体表面积计算
独立完成试一试,说说立方体表面积计算方法是怎样的?
完成练一练
长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
作业本
2、一个长方体的上下两个面都是正方形,表面积是224平方厘米,正好能截成体积相等的三个立方体,每个立方体的表面积是( )平方厘米。
《长方体和正方体的表面积》教案
(三)培养和发展学生的空间观念。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
1.口答填空。
(1)长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
(2)正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
(4)这是一个(),它的校长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积。)。
教师出示长方体教具,用手摸一下前面(面对学生的面),说明这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,说它也是长方体的一个面,它的大小是它的面积。
教师:长方体有几个面?学生:6个面。
教师用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍,说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)。
教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
学生四人一组边操作边讨论后归纳:
请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台,指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。
教师:我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)。
(图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽。)。
学生讨论后归纳,老师板书:
上下面:长×宽×2。
前后面:长×高×2。
左右面:高×宽×2。
学生口答老师板书:(或学生板书,同时其余同学填书上。)。
解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2。
=60+48+40。
=148(厘米2)。
解法2:(6×5+6×4+5×4)×2。
=(30+24+20)×2。
=74×2。
=148(厘米2)。
答:至少要用148厘米2纸板。
练一练:(投影片)一个长方体长4米,宽3米,高25米。它的表面积是多少米2?(请几位同学用投影片做,选作订正样题。)。
教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?
学生:应该少算上边的一面。列式:
学生:一个面的面积乘以6。
学生:棱长×棱长×6。
(2)试解下面的题。
例2(投影片)一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。
请同学们填在书上,一位同学板书:
32×6。
=9×6。
=54(厘米2)。
答:它的表面积是54厘米2。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5。
教师:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
(3)练习:课本p26做一做。(请两位同学写投影片,其余同学做本上。)。
用学生投影片集体订正。
1.口答课本p27:1。
2.计算课本p27:2。(各请两位同学用投影片写,集体订正。)。
3.口答。判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。()。
(2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48分米2。()。
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。()。
(四)课堂总结及课后作业。
2.作业:课本p27:3,4,5。
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识,这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念,使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系,进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学过程中,设计安排了学生实物操作,观察平面图、立体图的动画演示,其目的是让学生的思维活动上两个台阶,其一是由看实物到看立体图,其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形,这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理,掌握计算方法,又发展了学生的空间观念。
本节新课教学分为三部分。
《长方体和正方体的表面积》教案
新课程标准提倡“合作交流,自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段,在小组合作中,认识长方体的基本特征,发展学生的空间观念。
本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征,以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解,同时为后面学习长方体的体积奠定了基础,可以更好的发展学生的空间观念。
学情分析:由于是小学五年级学生,虽然在前面认识了长方体和正方体,了解了面和棱的特征,学习了展开与折叠,但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识,还有一定的困难,还需借助于直观的立体图形,通过动手操作来观察发现规律。
2、通过动手操作,合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。
3、通过自主探究,发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性,激发学习数学的兴趣。
建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。
找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
2、学具:长方体纸盒、剪刀。
一、游戏激趣,导入新课。
1、同学们,我们来玩个“猜谜语”游戏,猜对的同学可以获得奖品,请听题。
(1)紫色树,紫色花,紫色花开结紫瓜,紫瓜柄上长小刺,紫瓜里面装芝麻。(打一种蔬菜)。
(2)红公鸡,绿尾巴,脑袋埋在地底下。(打一种蔬菜)。
2、大家的表现真出色,我还为同学们准备了一个大礼物,想将它送给这节课发言积极的同学,可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。(师动手包装)。
二、动手实践,探索新知。
1、请同学们拿出自己的长方体学具,想想刚才包装的是长方体的哪几个面里?什么叫长方体的表面积?标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。
2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌交流后,汇报交流)。
1、动手操作、自主探究。
请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法,试试求出长方体的表面积,同时把讨论的结果写在记录单上(形式不限),看哪一小组想出的方法多。
(教师对学习困难的学生进行指导)。
2、交流汇报、总结规律。
(1)哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果?
学生汇报算式,引导观察,用什么方法计算表面积的?(对表达流畅,思维敏捷的进行鼓励)。
(2)小结长方体表面积的计算方法,根据学生的回答并板书。
分析这几种计算表面积的方法,为什么这样算?在这几种算法中你喜欢用哪一种?与同桌说一说。
3、即时反馈、巩固新知。
讨论,指名反馈,得出正方体表面积的计算方法。
1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆,涂油漆部分的面积是多少?(独立探索,再交流计算方法。)。
如果正方体木箱没有盖,涂油漆部分的面积是多少?
2、归纳小结。
长方体正方体的表面积教案
1.口答填空。
(1)长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
(2)正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
(4)这是一个(),它的校长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积。)。
长方体正方体的表面积教案
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识,这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念,使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系,进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学过程中,设计安排了学生实物操作,观察平面图、立体图的动画演示,其目的是让学生的思维活动上两个台阶,其一是由看实物到看立体图,其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形,这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理,掌握计算方法,又发展了学生的空间观念。
本节新课教学分为三部分。
长方体正方体的表面积教案
5×2。
学生:一个面的面积乘以6。
教师:用棱长来表示它的表面积。
学生:棱长×棱长×6。
(2)试解下面的题。
例2(投影片)一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。
请同学们填在书上,一位同学板书:
32×6。
=9×6。
=54(厘米2)。
答:它的表面积是54厘米2。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5。
教师:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
(3)练习:课本p26做一做。(请两位同学写投影片,其余同学做本上。)。
用学生投影片集体订正。
长方体和正方体的表面积2
教学内容:。
教学目的:。
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
教具准备:。
长方体牙膏盒一个,长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。
教学过程:。
一、复习。
1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等?
2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。
二、新课教学。
教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。
让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。
让学生在黑板的展开图中分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。
学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。
观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的'长和宽分别是原长方体的宽和高。)。
学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。教师巡视。(可能有几种展开形状。)。
教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
板书概念。
学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。
《长方体和正方体的表面积》教案
2、培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
能灵活地解决一些实际问题。
课件。
一、复习导入。
2、如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
二、课堂作业。
完成教材第26页第11~13题。
1、第11题。
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?
(3)列式解答。
4[86+(83+63)2-11.4]。
=4120.6=482.4(元)。
答:粉刷这个教室需要花费482.4元。
2、第12题。
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
=(2200+2600+1600)2=12800(cm2)。
涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000(cm2)。
答:涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3、第13题。
提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
四、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
《长方体和正方体的表面积》教案【】
1、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
教学时数2课时。
师:请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图,完成下面两项活动。
(1)长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分?分别将它们涂上相应的颜色。
(2)展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系?在展开图的方框中填上适当的数。
(3)估一估,做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板?再算一算。
学生交流,小结长方体的表面积的计算方法。
(对于学生出现的不同的方法,教师都给予肯定,关键是让学生说清解题的基本思路,然后引导学生比较各种方法之间的联系。)。
提示:在计算实物的表面积时,要根据实际选用不同的方法灵活计算。(要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。)。
学生尝试探讨:教科书第18页“试一试”。
二、课堂练习。
1、教科书第19页“练一练”第1题。
学生独立完成,指名板演。
2、教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和,再计算。
3、教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想,一个电视机布罩要做几个面,哪个面是不需要做的,再让学生尝试计算。
4、教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
5、教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难,允许分步计算。
6、教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
长方体和正方体的表面积
投影出示练习六第l题。
解答练习六第2题,步骤同第1题。
教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。
出示例3。
学生读题,找出条件和问题。
让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论,解答。教师巡视。
指名汇报算式:(6×5+6×4+5×4)×2。
提问:问什么先算3个面的面积和再乘以2?
学生用以长方体教具演示帮助学生回答,然后,将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下,与左、上、后面进行重叠,帮助学生弄清道理。
提问:这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,然后再加起来。第二种方法,实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)。
提问:哪一种方法更渐变?(第二种)。
前左下。
的宽找错了)。
接着,教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
三、课堂练习。
做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。
四、全课总结。
长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业。
练习第3、4题。
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长方体和正方体的表面积2
教学基本。
内容六年级数学(上册)第二单元教学第15页的例4,以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习四第1~5题。
教学。
目的。
和要。
求1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点。
教学方法。
及手段使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
学法指导。
尝试与教师一同解决问题,积极思考。
集体备课个性化修改。
预习阅读书本15页,了解方程解应用的方法。
教学。
环节。
设计。
一、复习导入。
谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
提问:长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?
二、自主探究。
1、探究长方体表面积的计算方法。
(3)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)。
(4)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
3、揭示表面积的含义。
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
作
业1、做“练一练”
2、做练习四第1题。
3、做练习四第2题。
4、做练习四第5题。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
五年级数学《长方体和正方体的表面积三》教案
教学内容:
教学目标:
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。
教学重点:
教学难点:
教具运用:
课件。
教学过程:
一、复习导入。
师:上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)。
1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。师:通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授。
1.教材25页第5题。
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么?(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)。
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一:10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)。
方法二:(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)。
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题。
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字:一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)。
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?(说明只需计算正方体5个面的面积之和)。
(4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45(dm2)。
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业。
完成教材第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结。
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
方法一:10×12×2+6×12×2。
=240+144。
=384(cm2)。
方法二:(10×12+6×12)×2。
=(120+72)×2。
=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
3×3×5。
=9×5。
=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
五年级数学《长方体和正方体的表面积三》教案
学习目标:
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点:
教学难点:
能灵活地解决一些实际问题。
教具运用:
课件。
教学过程:
一、复习导入。
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
二、课堂作业。
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题。
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?
(3)列式解答。
4[86+(83+63)2-11.4]。
=4120.6=482.4(元)。
答:粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题。
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的.面积不能算在表面积里。
分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
=(2200+2600+1600)2=12800(cm2)。
涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000(cm2)。
答:涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题。
提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
四、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
长方体和正方体的表面积2
投影出示练习六第l题。
解答练习六第2题,步骤同第1题。
教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。
出示例3。
学生读题,找出条件和问题。
让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论,解答。教师巡视。
指名汇报算式:(6×5+6×4+5×4)×2。
提问:问什么先算3个面的面积和再乘以2?
学生用以长方体教具演示帮助学生回答,然后,将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下,与左、上、后面进行重叠,帮助学生弄清道理。
提问:这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,然后再加起来。第二种方法,实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)。
提问:哪一种方法更渐变?(第二种)。
前左下。
的宽找错了)。
接着,教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
三、课堂练习。
做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。
四、全课总结。
长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业。
练习第3、4题。
五年级数学《长方体和正方体的表面积三》教案
学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现,理解最深,也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”(著名数学家波利亚)在这个案例中,从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发,通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识,给学生充分观察和实际操作的机会,让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践,增强学生学好数学的兴趣,这是新大纲中所强调的。
教师遵循了新大纲的理念,从生活实际引入,为学生创设了探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思。
引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法,并给学生机会,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法,不但调动了学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式,我们深刻体会到老师充分尊重学生的个性,不包办代替,努力创设情景,提供空间,让学生动手实践,自主探索,让学生充分经历-和感受了知识产生和发展的过程,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法,并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心,激发了求知欲,获得了成功得体验。
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《长方体和正方体的表面积》教案设计
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
谈话:出示长方体,如果想把这件礼物包装一下,你觉得需要知道什么?
师:在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积,这就叫长方体或正方体的表面积。(板书:长方体或正方体的表面积)。
师:要求出长方体或正方体的表面积,你觉得要知道什么?
教师出示长方体透视图。
长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点?
说说各个面的长与宽。
提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?
出示例1。
学生读题,找出条件和问题。
提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么?(六个面的面积)。
那我们可以怎么想呢?
引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2。
提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下?有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完成例题。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论,解答。教师巡视。
指名汇报算式:(8×5+8×4+5×4)×2。
提问:问什么先算3个面的面积和再乘以2?
学生用以长方体教具演示帮助学生回答,然后,将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下,与左、上、后面进行重叠,帮助学生弄清道理。
提问:这两种计算方法有什么不同?又有什么联系?(第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积,然后再加起来。第二种方法,算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。)。
提问:哪一种方法更简便?(第二种)。
教师:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
完成练一练第1题。
你还有什么方法?如果有两个面是正方形,那么其它四个面都是一样的。
独立完成试一试,说说立方体表面积计算方法是怎样的?
完成练一练。
长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
作业本。
2、一个长方体的上下两个面都是正方形,表面积是224平方厘米,正好能截成体积相等的三个立方体,每个立方体的表面积是()平方厘米。
小学五年级数学《长方体和正方体的表面积》教案
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。
课件。
一、复习导入。
师:上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)。
1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。师:通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授。
1.教材25页第5题。
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么?(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)。
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一:10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)。
方法二:(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)。
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题。
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字:一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)。
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?(说明只需计算正方体5个面的面积之和)。
(4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45(dm2)。
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业。
完成教材第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结。
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
方法一:10×12×2+6×12×2。
=240+144。
=384(cm2)。
方法二:(10×12+6×12)×2。
=(120+72)×2。
=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
3×3×5。
=9×5。
=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
长方体和正方体的表面积人教版五年级教案设计
1.1知识与技能:
(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。
1.2过程与方法:
1.3情感态度与价值观:
培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。
教学重难点。
2.1教学重点:
建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2.2教学难点:
根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。
教学工具。
课件、题卡。
教学过程。
一、复习引入。
(一)填空。
1、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
2、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
(二)。
(2)计算各长方体中右侧面的面积。3×2=6(平方厘米)。
(3)计算各长方体中上面的面积。4×3=12(平方厘米)。
二、新知探究。
生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
4、探索活动:
上、下每个面,长_0.7米__,宽_0.5米__,面积是_0.35平方米___;。
左、右每个面,长__0.5米_,宽__0.4米_,面积是___0.2平方米____。
教师温馨提示:
前后两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的;。
左右两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的.
教师温馨提示:
分别求出相对面的面积,再相加。
小组交流:集体研讨:
学生归纳,老师板书:
长方体表面积:长×宽×2+长×高×2+高×宽×2。
或:(长×宽+长×高+高×宽)×2。
5.出示例1。
学生独立计算,教师巡视,选择两种算法,指定两名学生上黑板板书,并口述列式计算的依据。
生1:先算3个不同面的面积和再乘2。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。
生2:先分别求出两个相对面的面积和,再相加。
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2。
所以长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示s=2(a×b+a×h+b×h)。
想:求至少用多少平方厘米的硬纸板,就是要求什么?自己试一试!
(6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2。
=(42.25+42.25+42.25)×2。
=42.25×3×2。
=253.5(平方厘米)。
因为正方体的特性所以:
6.5×6.5×6。
=42.25×6。
=253.5(平方厘米)。
答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:s=6a2。
三、巩固提升。
1、计算下列图形的表面积。(单位:厘米)。
(15×12+15×8+12×8)×2=792(平方厘米)。
(18×9)×4+(9×9)×2=810(平方厘米)。
25×25×6=3750(平方厘米)。
10×10×6=600(平方厘米)。
1.2×1.2×6=8.64(平方分米)8.64×1.5=12.96(平方分米)。
答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。
3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)。
3×3×5=45(平方分米)。
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2。
=0.375+1.6+2.4。
=4.375(平方米)。
答:至少需要用布4.375平方米。
课后小结。
本节课学习了什么?
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示s=2(a×b+a×h+b×h)。
正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:s=6a2。
板书。
例1:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。
=0.35×2+0.28×2+0.2×2。
=0.7+0.56+0.4。
=1.66(m2)。
6.5×6.5×6。
=42.25×6。
=253.5(平方厘米)。
答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示s=2(a×b+a×h+b×h)。
正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:s=6a2。