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四年级数学商的变化规律说课稿
我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第五单元除数是两位数的除法中的例5“商的变化规律”。
（二）教材分析。
这是一节新授课，主要学习商的三个变化规律：即商随除数的变化而变化的规律、商随被除数的'变化而变化的规律和商不变的规律。“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等知识的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。本堂课利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好的学习习惯。基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。
（三）教学目标。
知识与技能目标：
1、结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
过程与方法目标：引导学生经历“计算—观察—比较—探索—应用”的过程。
教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
（四）教学设想：
1、充分发挥学生主体作用，自主探究。
通过这一节课的学习，使学生掌握商的三个变化规律，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸。
本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。
我把整个教学过程分为四大环节进行的。
第一环节：创设情境，导入新课。
在这一环节，我设计的是通过小精灵聪聪给大家带来两组口算题，要同学们同桌两人一组进行口算比赛，先算完又全对的为赢。我认为这样设计有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。
第二环节：自主探索，发现规律。
（一）探索“商随除数（被除数）的变化而变化的规律”。
（课件出示例题）在学生汇报结果之后，引导学生仔细观察算式并思考：
（1）每一组题中的什么数变了？
（2）什么数没有变？
（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？（被除数不变，商随除数的变化而变化的）。
根据回答边引导观察第一组算式，提问：除数是怎样变化的？商是怎样随着除数的变化而变化的？分别从上往下、再从下往上看第一个算式和第二个算式比较、第二个算式和第三个算式比较，从而发现：被除数不变，除数乘几扩大，商除以几变小；除数除以几变小，商乘几扩大。
这是本节课要学习的第一个规律：被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，所以第二个规律的学习我放手让学生自学。
认真观察第二组算式，看看你能发现什么？边观察边思考，然后和小组同学说一说：
（1）每一组题中的什么数变了？
（2）什么数没有变？
（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？
在全班汇报自学情况，然后引导小结第二个规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。
通过对刚才这两组算式的观察、比较,我们发现商的变化和被除数、除数有密切的关系。这就是这节课我们要研究的新知识：商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)。
（二）小组合作，探索“商不变的规律”。
在这一环节主要探讨第三个规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。这是本节课的教学重点，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
1、（课件出示）例题的表格，
说明要求：先填表，再回答问题，然后和小组同学交流：
（1）表中什么数有变化？什么数没有变化？
2、在小组交流的基础上全班交流时引导学生分别从左往右、从右往左每两栏进行比较从而发现并概括出规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。
第三环节：应用反馈、运用规律。
这一环节我采取由易到难的形式呈现，首先完成练习十七的第四题，直接运用本节课所学的规律；加深对知识的巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。第二完成第五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。从而达到知识的升华。
第四环节：课堂总结、拓展延伸。
先启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。拓展延伸练习的难度在巩固练习的基础上又加大了一点，既锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。
四年级《积的变化规律》教案
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）。
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的'事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流。
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=。
32×50＝。
学生自做后教师演示。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
教师出示课件四，学生小组合作计算。
80×4=。
40×4=。
20×4=。
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8=40×21=。
12×16=40×7=。
12×32=20×21=。
12×64=。
3、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正。
1、独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=432。
（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=。
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正。
这节课有什么收获？
第59页4、5。
四年级数学三保护大天鹅__三位数乘两位数积变化规律说课稿青岛版六三制
《积的变化规律》说课稿本节课是《义务教育教科书》（青岛版）六年制四年级上册第三单元相关链接的内容。
下面我将从，教材分析、
教学。
目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。
总结。
出积的变化规律。
四年级的学生已经具备一定的学习经验，会独立思考，分组交流，合作学习，具备学习本课的基础。
二、说教学目标1、使学生经历积的变化规律的探索过程，掌握积的变化规律，并实际应用。
2、使学生经历“猜想-验证-归纳-总结”的探索规律的过程，培养初步的分析，推理概括能力。
3、在学生主动参与学习过程中，进一步体验学习成功的快乐，体会数学与日常生活的联系。
三、
说教学重难点本课的教学重难点为：引导学生借助素材抽象积的变化规律，使学生理解掌握积的变化规律。
动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式；
还有的学生交流：我们小组发现一个因数不变，另一个因数分别除以10和100，积就等于原来的数分别除以10和100。学生通过比较两个算式间的联系，初步感受积的变化规律。得出较合理的猜想，这是个规律吗？然后，再让学生分组举例验证这个规律的普遍性。三、讨论交流，验证规律 通过举例和验证，由个案中的变化规律到若干算式中的变化规律，小组同学可以得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原数乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原数除以几。四、巩固拓展，应用规律 规律理解后，让学生运用积的变化规律去解决实际问题。我设计了基础题和拓展题，这样分层设计使学生进一步扎实掌握积的变化规律。五、回头看 通过回头看这一环节，带领学生将本课知识系统的回顾一遍，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理，概括能力。六、板书设计 这就是我的板书，这样的设计条理清楚，重点突出，有利于帮助学生梳理知识。
《积的变化规律》说课稿。
四年级《积的变化规律》说课稿
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
这节课也有一些不足之处：
1、教师的语言不够简练，在教学2的.规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
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四年级《积的变化规律》说课稿
1、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（）。
2、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
3、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
4、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
5、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
6、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
7、已知a×b=400，如果a乘3，则积是（），如果b除以5，则积是（）。
8、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。
9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。
12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。
13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。
14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。
15、被除数不变，除数乘3，商应当（）。
16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。
17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。
18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。
19、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（）。
20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。
21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。
22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积()。
23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积()。
24、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商()。
25、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商()。
26、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商()。
27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。
28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
29、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。
30、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
31、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
32、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
33、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。
34、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（），余数是（）。
35、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。
36、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
37、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（）。
38、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
39、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数不变，那么被除数（）。
40、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除。
四年级《积的变化规律》教学反思
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4——“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
1、教师的语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
四年级《积的变化规律》说课稿
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：
知识目标：
使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：
培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：
体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：
教学难点：
引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
小黑板。
谈话导入猜想规律验证规律表述规律，小结探索方法应用规律拓展延伸课堂小结。
1、谈话导入。
课的开始我与孩子进行谈话学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。
2、根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：
62=12（元）。
620=120（元）。
6200=1200（元）。
设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？
我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。
（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。
3、验证规律。
孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。
我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。
设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。
4、表述规律，小结探索方法。
设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
5、应用规律。
孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。
6、拓展延伸。
（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。
（2）3610=360。
（362）（362）=。
（363）（363）=。
设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
7、课堂总结，内化规律。
这节课你学到了什么？学的高兴吗？
设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。
本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察独立思考小组交流提出猜想验证规律运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。
四年级数学商的变化规律说课稿
本节课内容是人教版小学数学四年级上册87页的内容，本节课是在学生学习了笔算除法的基础上学习的，并为后面学习学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：理解并掌握商的变法规律，培养学生初步的抽象、概况能力。
过程与方法目标：经历对商的变法规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概况的思想和方法。
情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：理解商的变化规律。；教学难点是：掌握商的变化规律解。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。这样设计的目的是，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。
第二环节：探索交流，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了3个教学活动。
活动一：探究除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学例8时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。然后，让学生用简洁的语言总结表述规律，我加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
活动二：探究被除数不变，商随除数的变化而变化。
我放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，也可以同桌或小组之间互相交流，然后汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。
活动三：商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出理解商的变化规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习十七的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！
四年级数学《积的变化规律》教案
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2.注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
教师准备ppt课件。
学生准备计算器。
创设情境，引入新课。
2.引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)。
6×20＝120(元)。
6×200＝1200(元)。
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3.揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)。
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
合作交流，探究规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12。
6×20＝120。
6×200＝1200。
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
四年级数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
1.学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
一、创设情景，导入新课。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)。
二、自主合作、探究规律。
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这。
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大)师：真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）。
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)。
3、引导学生说出举例的具体方法-------。
师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)。
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律。
(1)梳理方法。
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)。
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
(2)、运用方法。
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)。
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如()，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)。
生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)。
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。
5、概括规律：
师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣。
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。
二、合作学习教师指导。
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“6÷3＝2、60÷30＝2、600÷300＝2、600÷300＝2”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。
三、反馈练习深化认识。
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》这部分内容，是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的.基础知识。
通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以一个数相同的数”之后，就进行巩固练习；第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。
在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间。把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松、和谐、民主的氛围中去探索交流，感受学习的乐趣，体验成功的快乐，进而提高学习的兴趣。
四年级数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。本节教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况;二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况;三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：
2、结合实际改变教材内容顺序,学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练习，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。
3、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练习题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。
商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的'数），商不变，最后用语言总结规律。
4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。
不足的地方，有以下三点：
1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。
3、回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
“商的变化规律”分两部分内容，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。
第一次教学时，我直接运用书上的例题让学生独立完成，初步探索发现并找出规律。从上面的数据，学生能够相对应的三条规律：
1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）同一个数。
3、被除数和除数同时乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第三条商不变性质是一个很重要的内容，是给今后分数和比的性质打基础的。所以在教学中，这条规律是重点。但实际教学中，商的'变化规律是难点，学生不容易表述，而且，一节课时间理解三个对学生来说有些困难，也很容易混淆。学生没有足够的时间，来认真观察，深入思考。所以学生在练习运用时出现这样或那样的错误。
第二次教学，为了降低学习难度，我设计了给学生分本子的情境。让学生一边操作发现规律。实际情境的创设让学生更好的理解商的变化规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，揭示得出结论的方法。
四年级数学《积的变化规律》教案
四年级上册教材58页例4，做一做，练习九第1—4题。
1.知识技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括表达能力；
3.情感态度：培养学生团结协作、敢于交流表达的学习精神，体会与人交流和学习成功的体验，培养学生集体荣誉感。
1.用简洁的语言概括“一个因数不变，另一个因数改变引起积的变化规律”；
2.有序交流、表达自己的想法。
一、探究“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍”
1.初步感受问题。
2010年8月，舟曲、汶川等地发生了严重的泥石流灾害，当地人民的生命和财产遭受了巨大的损失。为了帮助灾区人民渡过难关，4.1班的同学积极奉献自己的爱心，踊跃捐款，平均每人捐款约3元，照这样计算：
2名同学捐款多少元？（3╳2=6）。
20名同学捐款多少元？（3╳20=60）。
200名同学捐款多少元？（3╳200=600）。
（1）学生说出算式、口算；
（2）教师板书算式；
（3）进行德育。
2.研究问题。
观察算式，独立思考：以上算式有什么联系和规律？
3.归纳规律。
（1）小组交流：在小组内发表自己的看法，大家商讨：怎样用清楚简洁的语言记录表达所发现的规律。
4.验证规律。
（1）另外写一组算式，验证规律的正确性；
（2）根据发现的规律，在上面的算式下面再写两个算式。
二、探究“一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍”
1.按从下往上的顺序观察刚才的算式组，感知问题；
2.研究问题：思考，有什么规律；
3.归纳规律：
（1）在小组内用自己的话说说发现的规律；
（2）全班交流。
4.验证规律：
（1）小组内举例验证；
（2）按发现的规律把下面的算式再写两个：
80╳4=320。
40╳4=160。
20╳4=80。
三、运用规律、解决问题。
1.做一做：学生独立完成；说出思考过程。
2.练习九第1题：独立完成；说明，补充。
3.练习九第2题：齐读题；独立思考；小组交流；讲解。
4.练习九第3题：独立完成；；小组交流；讲解。
四、补充练习。
练习九第5题。供。
五、课堂总结。
六、作业：练习九第4题。
七、课后反思：
四年级数学说课稿：找规律
《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学四年级（上册）第五单元的教学内容。本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。本课教学的重点在于经历间隔现象中简单规律的探索过程；难点是用恰当的方式描述这一规律。教学目标是：（1）通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。（2）能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。（3）在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想 。
1、创设有助于学生自主探究的情境，重视学生的动手操作，鼓励学生自主探究。
2、营造合作学习的氛围，鼓励他们互相合作，共同提高。
3、面向现实生活，让学生在应用数学知识的过程中，感受数学的意义。
下面，我重点来介绍这堂课的教学思路
根据教材特点，我设计了六个主要的教学程序：第一部分通过游戏，导入新课，引出规律；第二部分在有趣的童话情境中，探索规律；第三部分通过动手操作，使学生对这类规律的认识得到提升；第四部分联系生活寻找规律，体会规律的广泛性，巩固和深化学生对规律的认识；第五部分是运用规律，分析、解决现实生活中的一些实际问题；最后是总结评价，延伸规律。
在课的一开始，我和学生玩一个简单的“跟我学”的小游戏。然后追问：同学们学得都这么快，这么好，到底是怎么回事呢？根据学生回答，指出游戏中存在着规律的现象。（师板书：规律）
学生交流得出：一只手上有5根手指，空档是4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。
然后指出：其实像这样的现象在我们身边还有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！
紧接着师提出：是不是有这种排列现象的两种物体，它们的数量就一定有这样的规律呢？下面我们通过实验来找一找规律。（将板书补充完整：找规律）
然后再请学生欣赏一组图片：桥的栏杆；长廊；路边的香樟树和冬青；花栏；地砖；路灯；课桌；梳子；直尺；空调的叶片；学生的队伍等，进一步感受生活中蕴含的规律，拓宽学生的思路，引导学生体会生活中规律的普遍性。
首先师指出：生活中这种现象还真不少，现在让我们一起到马路上来看一看（电脑出示“想想做做”第一题的图）说一说你看到了什么？这一题可以直接观察，根据发现的规律得出答案。
然后激励学生联系实际思考、解决“想想做做”第二题“锯木头”的问题。
如果12只小白兔想围成圈做游戏，每两只小白兔之间有一个小蘑菇，那应该有几个小蘑菇呢？这里，学生可能有两种不同的意见，应引导他们争论。
首先请学生谈谈，这节课找到了什么规律？是怎么找到规律的？利用规律我们可以干什么？一起归纳总结：通过观察、数数、画图、摆学具等方式发现了一一间隔排列的两种物体，如果排成一行，排在两端的那种物体就比排在中间的物体多一个；如果排成圆圈，两种物体的个数就一样多。
最后布置一个实践性作业：运用课上找到的规律，结合生活实际，做一个小小的设计。（如用彩灯布置教室，用美丽的图案打扮自己的卧室，设计美观大方的广场，设计有创意的游戏等。）
我的说课完毕，谢谢！