教学计划应该明确教学目标,指导学生的学习行为,培养学生的学习兴趣和自主学习能力。对于制定教学计划感到困惑的教师,不妨查看一下以下的范文。
分数除以分数教学设计
苏教版国标本小学数学第十一册p58例4和练习十一t914.
1,使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题.
2,使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系.
3,培养学生迁移,概括的能力.
教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算.
设计理念:本课力求使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程,培养学生迁移,概括的能力.
教学步骤。
教师活动。
学生活动。
1,口算.
24106。
9421。
学生汇报口算结果.
1,教学例4。
1,出示例4。
提问:这是已知什么,要求什么用什么方法计算。
追问:为什么用除法计算怎样列式(板书:=)。
(1)请大家画图探索一下得多少。
(2)指名到黑板上画一画.
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢。
板书:。
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样。
得数相同,你能猜想到什么。
板书:=。
3,验证猜想。
完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算.
你发现了什么。
4,概括方法。
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗。
学生读题,列式.
学生在书上的长方形里分一分,画一画.
学生尝试计算.
根据学生的`讨论,板书:甲乙=甲(甲0)。
1,做练一练第2题.
2,完成练习十一第10题.
3,讨论练习十一第11题.
4.讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小.
各自练习,并指名板演,练习后评议交流.
各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流.
学生独立计算.
学生判断,并说一说是怎么想的。
这节课学习了哪些内容你有什么收获。
练习十一t9,13,14。
学生练习.
教后反思:。
分数教学设计
1、经历分数产生的过程,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2、认识真分数与假分数,知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3、经历分数的基本性质的形成过程,理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4、现实情境与数学知识相结合,理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力,培养收集、处理问题的能力。
7、加强数学知识与现实生活的联系,培养学习数学的兴趣,获得学习的成功体验,增进学好数学的信心。
1、在具体情境中认识、理解单位“1”
2、在具体情境中进一步理解分数的意义。
3、通过自学理解分数单位的含义。
4、能用分数进行简单的表述和交流,提高数学应用的意识和能力。
5、了解分数的产生。
在具体情境中学习知识,通过自学学习知识。
6、感受和体会数学与生活的紧密联系,树立学习数学的信心。
同上。
教材第60页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑,2、两个小朋友平均分一个物体的情境,揭示了分数产生的现实需要:在进行测量和分物时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
教材61页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
教材62页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固,也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
“你知道吗”是对分数的写法的历史的介绍。
理解平均分,单位“1”,分数单位;理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达。
理解平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达。
实践法、讨论法、自学法。
课件(师),学生学习材料。
1/4,1/5,5/6,2/7,3/8。
读出以上各分数,并说各部分的名称。
教师课堂行为(注明时间)。
完成目标。
课前活动:检查预习内容。
师课件介绍:分数的演变经历了这样一个过程。
学生读出分数,说明各部分的名称。
学生观看课件演示。
完成。
目标5。
一、了解分数的产生。
2、课件演示平均分东西的情境:
提出问题:小男孩能分到个石榴,每人平均分到块月饼,包饼干。
3、师小结:在进行测量、分物时,往往不能得到整数的结果,这时常用分数来表示。
(如学生说出小数,教师也应肯定学生的想法)。
4、教师直接板书课题,指出本课的学习目标:
分数的意义,分数单位。
学生说说自己的想法。
学生回答。
完成。
目标5、6。
二、学习分数的意义。
1、举例说明1/4的含义(板书1/4)。
生演示完过程后,教师引导提问:
每一个图形为什么要分成4份?(引导学生说出分母是4,所以分成4份)(板书分成几份)。
课件或学生实物对比,这样分(不平均分)行不行?(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)。
为什么只涂了1份?(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗?)(板书取几份)。
课件演示:
4根香蕉,一盘面包,12块水果糖。
一排书,一把荔枝。
两道文字叙述题。
师根据学生回答,演示分法。
(4)如果老师把图形或物体平均分好,你还能找到相应的分数吗?
(第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。
2、总结(结合课件)。
一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
三、巩固练习。
1、把一个蛋糕()分成5份,这样的3份就是()。
2、下面的涂色对吗?
平均分和不平均分的情况。
3、把一堆苹果平均分成6份,2份是()的2/6。
4、5厘米长的一条线段,其中1厘米是这条线段的1/5,这条线段是单位1、()。
5、把单位1平均分成9份,7份是()。
6、先判断下图能表示哪个分数,再圈一圈。
1/51/21/3。
(10个草莓)。
7、把一根木料平均分成4段,每段是这根木料的()。
8、把一根7米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的()。
9、把一根8米长的木料平均分成4段,每段是这根木料的()。
每段是()米。
10、一包饼干有12块,平均分给3名同学,每人分得这包饼干的(),每人分得()块。
11、把一根9米长的木料等距离锯了10次,每段是这根木料的()。
12、一盒巧克力共有16块,平均分给4名同学,每人分得()块,每人分得这盒巧克力的(),每块巧克力是这盒巧克力的()。
四、学习分数单位。
2、习题检验学习效果。
64页第8题。
学生比较分数单位的大小。
师:谁决定分数单位的大小?分母越()分数单位越()。
五、拓展练习。
64页第七题。
阴影部分占全图的几分之几。
(1)学生利用学习材料表示出1/4。
(2)全班交流。
学生在教师引导下回答。
学生回答。
学生做练习十一的1——4题,汇报。
学生做题,汇报想法。
1、学生自读分数单位的定义。
学生做题。
完成。
目标246。
完成。
目标1。
完成。
目标124。
完成。
目标3。
完成。
目标16。
平均分分子是几就取几份。
分母是几就平均分成几份。
作业设计。
(分层作业)。
分数教学设计
教材分析:
教学要求:
1、使学生认识分数除法应用题的特点,能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法,学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
教学重难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
一、谈话激趣,复习辅垫。
1.师生交流。
师:同学们,你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗?(水)。
师:老师查到了一些资料,我们一起来看一下。(课件出示)。
2.复习旧知。
学生回答后说明理由。
师:算一算你们自己体内水分的质量吧!
生答。
生回答后出示:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量。
35×5(4)=28(千克)。
师:谁还能根据另一个信息写出等量关系式?
成人的体重×3(2)=成人体内的水分的重量。
2.揭示课题。
师:同学们以前的知识学得可真好,如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分,你们能算出他的体重吗?这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究,解决问题。
1.课件出示例题。
2.合作探究。
师:同桌互相商量一下,要解决这个问题,数量关系是怎样的?用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3.学生汇报。
生1:根据数量关系式:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量,再根据关系式列出方程进行解答。(师随着学生的发言随机出示课件)。
生2:直接用算术方法解决的,知道体重的5(4)是28千克,就可以直接用除法来做。
28÷5(4)=35(千克)。
4.比较算法。
比较算术做法与方程做法的优缺点?
(让学生进行何去讨论,通过比较使学生看到列方程解,思路统一,便于理解。)。
5.对比小结。
和前面复习题进行比较一下,看看这题和复习题有什么异同?
(1)看作单位“1”的数量相同,数量关系式相同。
(2)复习题单位“1”的量已知,用乘法计算;
例1单位“1”的量未知,可以用方程解答。
(3)因为它们的数量关系式相同,所以这两种题目的解题思路是一致的,都是先找出把哪个数量看作单位“1”,根据单位“1”是已知还是未知,再确定是用乘法解还是方程解。
6.试一试:一条裤子的价格是75元,是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元?
问:这道题已知什么?求什么?谁和谁在比?哪个量是单位“1”?
单位“1”是已知还是未知的?
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答(找学习板演,其它学生在练习本上做)。
师:这道题你还能用其它方法解答吗?
(根据分数除法的意义,已知两个因数的只与其中一个因数,求另一个因为用除法计算。)。
三、联系实际,巩固提高。
1.(投影)看图口头列式,并用一句话概括题中的等量关系。
(1)。
(2)。
2.练一练:
(1)、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?
3.对比练习。
(1)一条路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一条路修了50千米,修了5(2),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了5(2)千米,还剩多少千米?
分数教学设计
1、这节课是在数与代数这个板块中,在课标教学中要求百分数和分数、小数的联系的基础上,根据实际情况的需要把百分数、分数互相转化。
2、学习本节课的内容是掌握百分数与分数互相转化的方法,为百分数的计算和解答百分数应用题打下基础,培养学生在观察,比较,合作交流中发现互化的规律;培养逆向思维能力和勤于思考,勇于探索的优良品质。
这节课是学生在以前学过小数与分数互化的基础上教学,因此学生在学习本课内容对学生来说并不会很困难,学得比较灵活,知识点掌握比较好。在学习新课程中很有必要引导学生复习百分数的三种写法,分数化小数,百分数化小数的知识和方法;在教学中运用小组讨论,合作交流,互相探究,以学生为主体的教学方式。
知识能力目标:
理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用。
过程方法目标:
1、在掌握百分数化分数方法的基础上,利用逆向思维发现分数化百分数的.规律和方法,感受数学知识间的联系和区别。
2、利用已有知识迁移、类推、发现百分数与分数互化的规律和方法。
情感态度目标:
通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索、合作交流的优良品质。
教学重点:
通过合作交流、探索发现百分数与分数互化的规律和方法。
教学难点:
通过合作交流、探索发现百分数与分数互化的规律和方法,并能熟练运用。
分数教学设计
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并能正确地进行计算。
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系,培养学生的迁移类推能力。
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习数学的乐趣。
掌握分数乘整数的计算方法。
能正确熟练地计算分数乘整数。
课件。
一、谈话导入。
1.观察情境图,激发学习兴趣。(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)。
(表示把一个蛋糕平均分成7份,每人吃其中的2份。)。
2.导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解,并且学会了分数的加法和减法运算,这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
(板书课题:分数乘法)。
二、探索新知。
1.投影出示例题1。____个,3人一共吃多少个?
(1)引导学生读题,并说说____表示什么。____表示把一个蛋糕平均分成9份,每人吃其中的2份。
(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么?先让学生思考,再指名回答。(实际上就是求3个是多少。)。
2.学生独立列加法算式解答。____++==(个)。
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
(1)提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。)。
(2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?
(启发学生得出:3个相加,用乘法表示是×3或3×。)。
4.探究分数乘整数的计算方法。
(1)提问:3个相加的和,也可以列成算式×3,那么×3样计算呢?
(2)学生思考计算方法。
学生思考,教师巡视观察。如果学生有困难,可以进行必要的启发:是个,2个乘3就是6个,所以就是。
(3)组织全班交流,教师结合学生的'回报情况进行板书:×3=++====(个)教师强调:在计算过程中,虚线框起来的思考过程可以不写;分数线要用直尺画。
4)学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“2×3”得来,说明分子中含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分,即:____×3==____(个)。
观察上面的计算过程,你发现了什么?
(预设:能约分的可以先约分,再计算,结果相同。)。
(5)提问:如果把算式“×3”的两个因数交换位置,变成“3×__”
应该怎样计算呢?学生尝试计算后组织交流。
(6)总结分数乘整数的计算方法。
提问:分数与整数相乘,可以怎样计算?
指名回答,多让学生参与交流。
(分数乘整数,用分子乘整数的(分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。)。
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成,投影交流。
教师强调:分数与整数相乘时,一定是整数与分母约分。
三、反馈完善。
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算,第三小题是整数乘分数,通过这道计算题,巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系,从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg的衣物就需要5个洗衣粉。
四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获和体会?还有哪些疑问?
1.通过直观操作,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2.经历探索分数乘分数计算方法的过程,体验数学学习,感受成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:理解分数乘分数计算的算理。
一、谈话导入。
2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题)。
二、探索新知。
(一)一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。
(1)问题一:3桶水共多少升?指名列出算式:12×3。提问:你是怎么想的?想:求3个12l,就是求12l的()倍是多少。
分数教学设计
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
ppt课件
一、提纲导学
1、复习导入。
(1)、把下面的小数化成分数。 0。5 0。75 0。2 0。9(2)、把下面的分数化成小数。
3/4 7/8 19/5让学生说一说小数和分数是怎样相互转换的?
2、导学提纲:
(1)、用红笔画出关键句,题中讲的是哪两个量在进行比较,单位“1”的量和比较量分别是什么?并相应列出等量关系式。
(2)、尝试列出算式,看一看列出的算式和我们前边学习的分数乘法有什么不同?并尝试计算。
(3)、怎样选择合适的方法计算小数乘以分数?
3、自学设疑
二、合作互动
1、小组讨论导纲中的.问题。
2、展示评价。(1)、根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的可知,应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位1”,欢欢的尾巴长度=它的身体长度×3/4,也就是求2。1dm的3/4是多少。
(2)之前学习的是分数乘以整数、分数乘以分数、这节课里面式子里出现了小数。
(3)、可以把2。1化成分数,将原式转化为分数乘分数计算。
还可以把3/4化成小数,将原式转化成小数乘小数计算。因为2。4是4的0。6倍,所以根据整数乘分数的约分计算,可以将小数2。4与分数的分母4直接用4约分,将分母转化为1。所以还可以把分数的分母和小数直接约分。小数乘分数的计算方法:
(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数能化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的,先约分再计算比较简单。
3、质疑解难:在计算小数乘分数的时候,怎样选择合适的方法进行计算?
三、导学归纳:
通过今天的学习有什么收获?
四、拓展训练
先思考每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。
2。美国人均淡水资源量约为1。38万立方米,我国人均淡
水资源量仅为美国的1/6 。我国人均淡水资源量是多少
万立方米?
3、编题自练
布置作业:练习二”第
2、3题。
分数教学设计
1、使学生懂得分数乘分数的算理,并能运用算理正确解决实际问题。
2、通过在具体情境中动手操作,自主探究的基础上理解分数乘分数的计算方法。
3、发展学生的观察、推理能力,培养数形结合意识。教学重点、难点。
通过动手操作使学生明白分数乘分数的算理。教学过程。
1、2/15×9=5×12/11=6×2/9=。
2、强调:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
1、出示例3。
2、确定方法。
师:如何列式?为什么?
生1:第一个列式是1/2×1/5,因为是求1/2公顷的1/5是多少,。
生2:第二个列式是1/2×3/5,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数,所以用乘法计算。
师:1/2×1/5和1/2×3/5如何计算呢?这是我们今天要学习的`内容。引出课题。(板示)。
(1)、(各拿出自已备好的白纸。)学生猜测,如何通过操作得出1/4×1/5的结果。
(2)、抽生发表自己的意见。(3)、教师引导,小组合作完成。
师:用这张纸表示一块地。用浅色涂它的一半。(如图板示)学生动手折纸。
提问,1/2的1/5怎样涂呢?
启发:把1/2在看做单位“1”,将单位“1”平均分成5份,再涂其中的一份(如图板示)。
(4)、师:观察这个图,从涂色的结果看,1/2×1/5的结果是多少?生:是1/20(5)、交流涂色的过程,分享成果。
(1)、让学生充分发表自己的看法。(2)、填空:
分数乘分数等于(分母)乘(分母)的积作(新分母),(分子)乘(分子)的积作(新分子)。
(3)、练习:3/10×2/9=(要求在纸上操作得出结果)(4)、生汇报。抽一名学生结合图用语言叙述。(5)、师评价并引生概括。
师:3/10×2/9=6/90=1/15能把这句话补充吗?
分数乘分数等于(3)乘(2)的积作(分子),(10)乘(9)的积作(分母)。能(约分)要(先约分后计算)。
2、师:从这道题中你发现了什么信息?又根据什么列式?
3、结合学生回答,要求生独立完成。
4、抽生板示:3/10×2/3=6/30=1/5(千米)(说说计算过程)。
1、计算。(抽生板示,说明计算过程)。
1/3×2/5=8/9×3/10=6/7×14=。
2、填空。
8/15×4表示(4个8/15是多少)8/15×1/4表示(8/15的1/4是多少)。
4、解决问题。
1枝粉笔长分米,2枝粉笔长多少分米?1/2枝长多少分米?2/3枝长多少分米?
这节课我们是怎样求出分数乘分数的计算方法的?你掌握了哪些知识?有什么感想呢?
教学反思。
上了这节课感觉还是可以的。课堂上学生能够在老师的引导下有成效地学习,总的来说教学效果还好。本节课有这些特点:
我把导入问题设计成学生要去旅游,而要经过家长检查合格后才同意,让学生们帮一帮解决,从而激发学生的学习欲望,提高兴趣。而又无形中教育学生要好好学习,达到一石二鸟的教学效果。
本课的教学,我始终做好学生与自己的角色转变。出示问题让学生说说从中发现了什么信息,然后在教师的引导下学生独立思考、完题。倾听学生答题的理由,发现错误,及时帮学生纠正。让学生在一个轻松的课堂氛围中快乐、有效地学习。
学生在上一节课已经学习了《分数乘整数》,已经有了一定的学习经验,2小时能涂这面墙的几分之几?学生很快就能回答结果并说明理由。那么在下面的问题中让学生自己拿出学具,通过动手操作、合作交流中去发现×的计算结果,感受到知识是动手探究中得来的,既提高学生的兴趣又懂得方法,这何乐不为呢?然后在这种情况把学法迁移到求×的结果上,可以说轻车驾路。
学生通过有效地探究得出分数乘分数的算理,我精简练习让学生既巩固基础,又提高学生的判断思维能力,加强算理的理解。
分数教学设计
1、了解分数的产生,理解分数的意义和单位1的含义,掌握分数单位。
2、通过活动,引导学生经历探究分数意义的过程,在经历分数的意义和单位1的探求过程中,培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位1的探求,培养学生的钻研精神和合作意识,体验数学与生活的密切联系。
教学重点:建立单位1的概念,理解分数的意义,自己发现分数单位。
教学难点:理解单位1的概念。
师:把两个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?把一个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?(能用整数表示吗?)。
小结:在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了一种新的数,叫分数。板书课题:分数的产生及意义。
(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位1的.含义。
出示1/2,关于分数,你们已经知道了哪些知识(分数由几部分组成,各部分的名称。)。
利用手中的学具表示分数1/4。
(1)请同学们利用手中的学具折一折,分一分,涂一涂,表示出1/4.
(2)小组的同学互相说一说,1/4表示什么意思。
学生动手操作,教师巡视。
(1)把一张圆形纸平均分成4份,每份是这个圆的1/4.
把一张正方形纸平均分成4份,每份是这个正方形的1/4.
把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的1/4.
把4个三角平均分成4份,每份是4个三角的1/4.
把8个圆平均分成4份,每份是8个圆的1/4.
(2)像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体(板书:一个物体);4个三角、8个圆等是一些物体(板书:一些物体)。一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
(3)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1,(板书:单位1)。
分数教学设计
1.通过练习,使学生巩固对异分母分数加减法的理解,进一步提高计算能力,进一步增强数感。
2.通过练习练习,使学生能用分数加减法解决一些实际问题,进一步提高解决问题的能力,发展数学应用意识。
3.使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性,获得成功的乐趣和体验。
难点重点:巩固对异分母分数加减法的理解,进一步提高计算能力
难点:综合运用知识解决问题
准备
挂图
环节过程
目标教师活动学生活动教学反思
2.指导完成练习十四第5题。
(1)学生完成后展示学生作业,交流计算结果。
(2)指导探索规律
教师指出:分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分子的和;分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分子的差。
(3)请学生举出几个类似的可以用这样的规律计算的算式。
学生独立完成左边两组题的计算。
学生进行观察,并在小组中说说自己的发现,再在全班进行汇报交流。
学生明确规律后根据规律直接写出右边两组题的结果。
学生举例,互相交流。
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思
综合练习
课堂总结
板书设计通过第6,7题的练习提高学生估计及对计算结果的把握能力,进一步增强数感。
通过练习,提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
通过观察实物图进行估计,再利用估计的数据解决相关问题,培养学生收集信息,选择信息去解决问题的能力。
通过课堂总结帮助学生对本节课要掌握的知识进行梳理。
1.完成练习十四第6题。
学生判断后教师组织汇报交流,让学生说说自己的想法。
教师帮助学生进行归纳:分数是否接近1/2,看分子是否接近分母的一半;分数是否接近0,看分子是否接近0;分数是否接近1看分子与分母是否很接近。
2.完成第7题。
教师组织汇报交流,追问:你是怎么想的?
让学生通过计算来验证自己的估算是否正确。
3.指导完成练习十四第8题。
(1)理解题意,明确两个量杯中各有多少毫升水。
(2)指导方法:400毫升和800毫升应该等于多少升呢?你是怎样想的?
4.指导完成练习十四第9题。
(1)理解题意。
(2)指导方法:估计一下每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几?你是怎样想的?
(3)让学生独立完成(2)(3)题的计算,教师组织交流结果。
通过练习,你有什么收获?在解决问题时要注意什么?
作业:完成补充习题第41页
异分母分数加减法
1/2+1/3=(2+3)/(2×3)
1/2-1/3=(3-2)/(2×3)
接近0:1/10,2/25
接近1/2:4/7,9/20,7/15
接近1:8/9,11/13
学生在小组中进行判断,说说自己的想法。
学生在小组中先估计,然后汇报交流自己的想法。
学生独立完成计算,并与估算结果比较估算是否正确。
学生观察图片,先得出两个量杯中分别有2/5升,4/5升,再独立完成(1)(2)问题的解答。
学生在小组中进行讨论交流,指名上台指图说说自己的想法。
学生独立完成(2)(3)题的计算,并进行汇报。
学生自由发言。在分数大小比较的练习中可以渗透类似的题目,让学生用运用估算的方法比较大小,提高学生综合运用知识的能力。
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思
教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思
分数教学设计
1、掌握一个数除以分数的方法,并能正确计算。
2、经历猜测、验证和归纳的过程,利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。
3、利用数形结合的方式,体会“转化”的数学思维方法。
本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算,教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。
本课时教师在教学中引导学生多看图观察,让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程,使他们通过小组合作理解计算法则。
老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张,为学生准备一张练习纸,练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目,把书中已画出的部分隐去,让学生亲自去画。
1、复习铺垫,提供猜测基础。
数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平,为了让学生能正确理解本课时内容,我首先出示复习题1:“把1/2张饼平均分给4个小朋友,每个小朋友能分到几张饼?”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法:1/2÷4=1/2×1/4=1/8(张)或者用通分法:1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8(张)通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。
接着出示题2:有4张同样大的饼,每2张一份,可分成多少份?
在解答这两题的基础上,我提出问题:猜一猜4÷1/2等于几?由于受到上一课时的负迁移,部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数,算成:1/4×1/2=1/8,当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白:判断一个猜想是否正确,需要通过科学地验证。
这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础,又能激起学生学习新知识的兴趣。
2、验证猜想,理解计算过程。
学生在练习纸上画出平均分的过程,并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时,教师引导学生用自己的话说清计算的思路,大部分学生会认为1张饼里有2个1/2,可以分给2个小朋友吃,4张饼就能分别8个小朋友吃,列式为:4÷1/2=4×2=8(个)。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解,也就是说,学生通过4÷1/2=4×2=8(个)并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算:让学生观察示意图,理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2,根据学生以前知识结构,学生易于知道里有8个,最后根据学生的回答板书计算方法,4÷1/2=8÷1/2=8;追问:8是怎样算出来的?学生再次从计算的角度去思考:当两个分数的分母相同时,只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。
由于通分法计算遵从了学生的认知水平,易于被学生尤其是学困生理解,而倒数法的意义很难被学生理解,但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透,力求使让通分法成为理解倒数法的基石。
这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程,利用数形结合的方式,体会“转化”的数学思维方法。”
3、大量练习,使用计算方法。
数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象,而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征,这就是建模过程。
为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程,我先出示了两道变式题:每个小朋友吃1/3张、1/4张饼,可分给几个小朋友吃?让学生模仿前面的例题进行实际操作,独立完成计算,教师巡视中加强学困生的辅导。
接着出示书中“画一画”的练习,以同桌合作的方式,再次让学生体会借用图形来理解计算的优势,认识数形结合对数学解题的帮助,从而完成这三个教学目标。
在大量计算的基础上,引导学生观察这些算式,然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。
4、观察比较,选择计算方法。
让学生观察用通分法与倒数法的计算过程,体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会:如果觉得通分法更适合,也可以使用通分法进行计算。
《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展,对于数学认知水平较低的学生,允许他选择并不优化的方法,等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。
5、归纳总结,完善计算法则。
通过前面多次的叙述和大量的计算,计算法则已是呼之欲出了,但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出:看谁说的`计算方法与数学家说的方法最接近?并说出前一部分:“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法,并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了,你们大多数都有数学家的天份。
板书内容较多,从学生的猜测到验证过程,一步步引导学生体会数学的学习方法,为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。
分数除法二教学设计2
1、理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
2、通过实践活动和自主探究,培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程,体验其中的成就感,增强学生学习数学的自信心。
理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
分数除以整数计算法则的推导过程。
多媒体课件、长方形纸等。
一、旧知复习,蕴伏铺垫
复习时我安排了两道练习,引发学生记忆的再现,为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题:
(1)什么是倒数?
(2)你能举出几对倒数的例子吗?
(3)如何求一个数的倒数?
2、展示多媒体:笑笑和淘气去买白糖。
问题1:他们每人买了两袋白糖,一共买了多少袋白糖?
问题2:这些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
二、创设情境,理解意义
展示多媒体:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
1、利用准备好的纸,先把纸平均分成7份,再涂出其中的4份,然后再将这4份平均分成2份,将其中1份涂色,最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。
2、汇报
三、大胆猜想
学生通过操作,明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理,很容易得出“分母不变,被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。
四、再次探究
1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的,如4/7÷3,分子4除以3是除不尽的。
2、让学生动手分一分、涂一涂,然后再让他们进行小组交流。
3、得出分数除法的计算方法:除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
《分数乘分数》教学设计
本节课《分数乘分数》是人教版六年级数学第二单元的内容,重点是巩固和进化理解分数乘法的意义,探索分数乘分数的计算法则。
在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法,帮助学生达成以上的两个数学目标。对于课堂中的“探究活动”没有直接放手,这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻,因此在整个得教学过程分为三个层次:
(1)、引导学生通过用图形表示算式,再用算式表示图形,深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义,感知分数乘分数的计算过程。
(2)、以3/4×1/4为例,让学生先解释算式的意义,然后用图形表示这个意义,最后在根据图形表示出算式的计算过程,这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义,体会分数乘分数的计算过程。
(3)、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试,进一步达成以上目标,并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。
由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础,所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘分数计算过程的探索中,由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义,并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比较好。
学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算,但对于计算过程的约分,部分学生的约分意识不强,如3的倍数,7的倍数,甚至更大质数的倍数,学生不知道约分,使结果不是最简,还要加强训练。
《分数乘分数》教学设计
学习目标:
1、理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法,并能运用计算。
方法进行正确计算。
2、掌握积与因数的关系,能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
3、极度热情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己。
使用说明与学法指导:
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够结合具体情境理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习:
1、自学课本p10页。
2、计算。
3、我能辩对错。(对的打“ ”,错的打“ ”)。
1)、求1/6的5倍和求5个1/6的和列式都是1/6×5。 ( )。
2)、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。 ( )。
3)、4/21×3=4×3/21=4/7 ( )。
4)、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。 ( )。
二、合作探究:
2、分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时先把带分数化成( ),然后按( )的方法进行计算。
三、学以致用:
1、想一想、填一填。
2)、分数乘分数,应该( )乘( ),( )乘( ),能约分的可以( )再乘。
3)、一根木棒长7/8米,它的2/7是( )米。
4)、一个长方形的宽是3/7米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是( )平方米。
2、计算。
7页。
3、列式计算。
4、动手画一画。
5、解决问题。
1)、要修一条长3/4千米的公路,第一天修了全长1/8,第一天修了多少千米?
2)、一个正方形的边长4/5分米,它的面积是多少平方分米?
分数乘分数教学设计
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法,再通过比较,引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘,帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形,初步理解的、的的含义;再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义,列出相应的乘法算式,算出两个分数相乘的积,建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想,在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义,启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果,比较分析,归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后,通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘,把计算方法推及分数与整数相乘,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法,建立合理的认知结构。最后,教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法,简化计算过程。
1、通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
(设计意图:抓住学生的认知起点,为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。)。
二、教学新知。
(一)、建立猜想。
1、出示例4的长方形纸,学生观察。
2、依次呈现长方形图,逐步提问。
(1)出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这张长方形纸的几分之几?
(2)出示斜线。问:画斜线的`部分各占的几分之几?
追问:的、的又各是这个长方形纸的几分之几?
让学生明确:的是,的是。(板书)。
3、思考:求的是多少,可以列怎样的算式?求的呢。
口答。
4、小结:求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成填空:
6、比一比:
这两个算式与以前的分数乘法有什么不同?(揭示课题)今天我们学习的是分数乘分数。
7、猜想:观察这2个式子,猜猜分数与分数相乘是怎么计算的?
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。
(设计意图:理解分数与分数相乘的意义,是一个难点,因此在教学中,结合直观图,逐步的引导学生深入理解,在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义,获得独特体验,同时建立了初步的计算方法的猜想。)。
(二)验证猜想。
谈话:这个猜想很有价值,对不对呢?我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
2、结合题意提问。
(1)说一说和分别表示的几分之几?
(2)你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?学生完成填空。
3、操作验证:。
(2)学生操作活动,一生板演,师巡视。
(3)组织交流,证实猜想是正确的。
(三)比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式:
提问:在这些算式中,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?
2、在学生独立思考基础上,再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法;分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作的分母。
(设计意图:计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的,教师在活动中适时引导,学生则主动建构,在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展,也体验到了数学学习的乐趣。)。
(四)试一试。
1、学生尝试解答,指名板演,核对时说一说怎样想的?
2、明确:计算过程中,能约分的,要先约分再算出结果。
1、出示:请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
2、提示:整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问:分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗?为什么?
5、说明:分数乘法也可以像下面的这样计算,教师示范:
6、小结:今后计算分数乘法时,照上面的样子去做,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便。
(设计意图:在前面探究的基础上,提供空间和时间让学生自主探究,培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力,教师再加以介绍点拨,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。)。
1、完成练一练。
学生独立完成,四名学生板演。
交流时选择部分题目,让学生说一说计算过程。注意书写格式。
2、完成练习九第1题。
先让学生独立完成后,再组织交流。使学生明白,要求小时耕地公顷,就是求公顷的是多少。
3、完成练习九第3题。
学生独立判断,分析错误原因,并进行订正。
4、完成练习九第4题。
学生先直接在书上写出得数,再引导学生比较每组的两道题,说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
(设计意图:由学生自己探索得到的知识,最希望得到应用。利用好教材提供的练一练、改错比一比等多种形式的练习,让学生在练习中进一步巩固新知,并学会反思,养成检验的好习惯。)。
本节课学习了分数乘分数,你有什么收获?我们是怎么得到这个计算方法的?
(设计意图:必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯,提高他们自我梳理知识的能力,提升学习方法。)。
练习九第2题、第5题。
《分数乘分数》教学设计
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学过程。
一、创设情境。
二、组织探究。
1、教学例4出现教材中的图形。
然后问:画斜线部分是1/2的几分之几?又是这个长方形的几分之几?
由此明确:1/2的1/4是1/8,1/2的3/4是3/8。
启发学生进一步思考:求1/2的1/4是多少,可以怎样列式?
求1/2的3/4呢?
师问:你能列算式并看图填写出书中的结果吗?
打开书p45完成。
提示:根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?
学生进行讨论得出:分数与分数相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母。
2、教学例5。
(1)让学生说说23×15和23×45分别表示23的几分之几?
你能用前面得出的结论计算这两道题吗?
学生试做。
订正完后问:你能用什么方法来验证你的计算结果呢?
(2)验证比较。
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23。
再画斜线表示23的15和23的45。
学生动手操作,教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致?
学生观察比较。
3、归纳总结。
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母,讨论有什么发现?
得出分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
三、练习。
1、完成p46的试一试。
提醒学生注意:计算分数与分数相乘时,能约分的要先约分在计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
同学们,下面着几道题你回计算吗?
出示:2/11×3=。
4×5/6=。
请同学们先完成p46的填空,提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论:分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?
学生分组讨论。
(3)也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。
教师进行示范如p46。
2、练习。
完成p46的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习。
1、做练习九的第1题。
先在图中画一画再列式计算。
2、做练习九的第3题。
说出错的原因。
3、做练习九的第4题。
看谁算的最快。
六、全课小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?
七、作业。
练习九的第2、5题。
教后记:本课的目的是使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则,进一步巩固分数乘法的计算法则。基本达到教学要求。
《分数乘分数》教学设计
本节课的重点是理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分数的计算法则,同样也是难点。我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画,以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果,然后根据折出来的结果探索计算法则,放弃了教材中两次折、画的方法。刚上完课,表面上感觉按部就搬完成了教学任务,可是总感觉缺少点什么,教学过程有点脱节。在评完课又听完其他老师的课后,有一种“柳暗花明又一村”的感觉。
1、敢于冲击教材。
一是改变了情景中的主人公,把教材中的王芳改成了老师,开门见山,直奔主题。这样更能激起学生质疑的兴趣;二是我放弃了教材中两次折、画的方法,给学生充分的探索空间,通过一次折纸理解了意义发现了计算结果,然后观察发现了计算方法。这样,为学生探索与交流保证了充足的时间。
2、关注动态生成。
在课的开始,我激活了教学内容,让学生在课的开始就面对“老师每小时织围巾1/4米”的信息,让学生提出问题,产生疑问,引起学生的认知冲突,产生解决问题的欲望,激发了学生解决问题的冲动。在学生形成的关于问题的多种原始想法中,我关注了动态的生成,抓住鲜活的生成资源,筛选出了关键的问题,使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点,体现了教与学的双主体地位。
3、敢于放手研讨。
为了突破本节课的教学难点,在课堂上我让学生折一折、画一画,以折纸涂色活动为主线,给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流,思考的空间,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探究问题。折纸是为了理解意义。当学生由1/2×2的意义推测出1/4×1/2的意义是表示求1/4的1/2是多少时,我知道学生并不理解为什么这样说。正是通过折纸,学生理解了1/4的意义,1/2的意义,才能理解1/4×1/2的意义。因为学生只有理解了分数的意义,才能理解分数乘分数的意义。通过数形的结合,学生在理解意义的过程中感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子,分母乘分母”的道理。学生经历了抽象---直观---抽象的探索过程。
4、合适的支点能贯通整个课堂。
这节课表面上感觉按部就搬完成了教学任务,可是总感觉缺少点什么,教学过程有点脱节。听了同事的数学课,我茅塞顿开!
在折一折的过程中,我直接让学生折1/4×1/2,虽然经过全班同学的努力,在少数同学的带动下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2,可是有的迁强。听了刘虹老师的课我终于明白为什么我的课堂脱节,是因为我丢掉了课本提供的支点:先折1/4×2。因为学生由整数的意义得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推测,并不知道为什么,只有体会出1/4×2描2个1/4,才能知道半(1/2)个1/4描1/4的一半,这样才真正明白为什么说1/4×1/2表示1/4的1/2是多少",所以说,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支点,很重要。
5、学具的准备是无声的引导。
要为学生准备充足的学具。只有让学生准备好学具了,学生才可以探索得更深入,更全面。比如:如果只给学生准备一张纸,那么学生是不是也就只会折纸,如果再为学生准备尺子和笔,那学生是不是也就想到通过画图的方法来进行探索和研究,再为学生准备彩笔,学生是不是也就能向导通过画、涂的方法来研究。总之学具准备的充分,学生探索的才更自由,更全面。
而我只让学生准备了两张纸和两只彩笔,拘限了学生思维的发展,致使学生只用了折纸感受意义,理解计算方法。限制了学生解决问题的策略多样化。
分数乘分数教学设计
1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。
2、掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。
3、体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。
教学课件、长方形彩纸。
教师说明折纸要求,让学生动手操作,折出这张纸的二分之一和四分之一。
课件演示折纸过程,帮助学生理解四分之一是二分之一的二分之一。
1、课件出示问题,根据题意出示图示。
2、提出问题(1),继续出示图,使学生明白求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。列出算式,并结合图得出:1/31/2=(11)/(32)=1/6.
3、提出问题(2),方法和过程同问题(1)。
师生共同总结出计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
完成试一试的四道题。
1、练一练第1题。
2、练一练第2题。
3、练一练第3题。
4、练一练第4题。
5、练一练第5题。
由折纸引入学习活动,既调动学生学习的兴趣,又是分数乘法问题的准备。
结合课件直观演示,帮助学生弄清题意。
结合课件演示,使学生理解题意,明白求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。为总结计算方法作铺垫。
先让学生观察两个算式,自己总结方法,教师指导归纳,培养学生的概括、归纳能力。
让学生独立尝试计算。再交流。
其中的指谁的?理解这个问题,学生就知道了是求1/4的2/5是多少。
通过面积计算,巩固分数乘法计算方法。
关注比较方法,进一步理解分数乘法的抽象描述。
在已有知识基础上,学生独立完成。
生:折出的纸片面积是原来长方形纸面积的1/4.
师:折出的纸片面积是原来长方形纸的一半的几分之几?
生:折出的纸片面积是原来长方形纸的一半的1/2.
师:也就是说四分之一是二分之一的二分之一。(利用课件演示说明)。
师边口述题意边出示课件。
师边口述题目边演示课件。
师:求西红柿地占整块地的几分之几就是求什么?怎样计算?
生:求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。列式是1/31/2=(11)/(32)=1/6.
师:观察两道题的计算过程,分数乘分数,我们是怎么计算的?
生概括归纳。
师:大家用你们自己归纳的方法试着计算试一试的题目。
交流时说说计算方法和过程。
师:说说怎样列式?
学生独立计算,交流算法。
师:丫丫吃了其中的2/5,是谁的2/5?
理解后独立完成,交流时说说列式的想法和计算过程。
理解题意,独立完成。
学生独立完成,交流时,注意学生比较的方法。对于好的方法给予表扬。并归纳总结比较方法。
集体订正。注意得数后面要有单位名称。