教学工作计划的灵活性和可操作性是其制定的重要考量因素。下面是一些经典的教学工作计划范文，供大家参考和学习。
苏教版六年级《认识比例尺》数学教案
1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。
3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
从不同角度理解比例尺的意义。
一、情景导入，明确比例尺用途。
师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）。
大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）。
二、归纳概念。
师：1：100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书）。
理解1：100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。
师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。
师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。
师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）。
师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）。
三、讲解例题。
1、出示例题，指名读题。
2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式。
3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。
四、习题练习。
2、填空。
（1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
（2）通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。
（3）比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。
（4）比例尺表示图上1cm的距离代表实际距离（）km，转化成数值比例尺是（）。
3、判断。
（1）所有的比例尺的前项都是1。（）。
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）。
（3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）。
（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。（）。
（5）一幅地图的比例尺是1：500000厘米。（）。
（6）比例尺就是一把尺子。（）。
4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
5、团结路的实际距离是1800m。
（1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
6、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
7、附加题。
用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？总结：这节课你有什么收获？数学是需要大家探索的学科，希望大家多多发现问题，多多解决问题。
正比例和反比例的比较人教版六年级教案设计
最近两节课教了正、反比例的有关知识，学生的学习效果不太令人满意，总感觉有这样那样的不足，比如：学生对概念的理解还不是那么深刻；对正、反比例的判断方法掌握得还不够到位等等。其实我深知本课学习内容比较抽象，怎样让这些抽象的概念知识形象化，教学中我注重了强化学生的体验感知，我从多个学生耳熟能详的生活实例入手，让学生充分感悟所学的数学概念。随后还进行了大量的`层次不同的练习。
教学效果与以往相比是有了明显的提高，但总感觉还是那么不太令人满意。练习中学生对两种正反比例的量判断还不是那么熟练，特别是像有时两种相关联的量并不成比例，如人的身高和年龄；圆的面积和半径等等。学生判断时就会犯经验主义的错误，正比例、反比例张冠李戴。反映出学生对概念的掌握还不是那么清晰。
所以我感觉对于这样比较抽象的概念课，今后的教学中我们应该如何突破？如何进一步提高课堂效益，消除学生的认识误区，值得我们好好深思。
反比例函数的意义人教版数学九年级教案
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习难点】反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】自主、合作、探究。
教学互动设计。
【自主学习，基础过关】。
一、自主学习：
(一)复习巩固。
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究。
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
(2)某住宅小区要。
苏教版六年级《认识比例尺》数学教案
本节内容是在比的基础上的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。
1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
理解比例尺的意义。
能熟练解答比例尺的有关问题。
多媒体课件、直尺、地图。
一、情景引入，激发兴趣。
师：北京是我国的首都，同学们，20__年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽!
生：把它缩小。
师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢?请出题考考老师。
生1：我想知道北京到上海之间的实际距离。
生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离。
(师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题)。
(设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性)。
二、揭示课题，提出疑问。
师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。
今天这节课我们就来认识比例尺。(板书：认识比例尺)。
师：关于比例尺，你想了解什么呢?
生1：什么叫比例尺?
生2：怎样求比例尺?
生3：比例尺是尺吗?
生4：比例尺有几种形式?
(设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习)。
三、实验对比，得出概念。
师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。
师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗?你准备用图上几厘米来表示实际3米?请画在纸上。
展示学生的画图结果。
小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
生1：我用1厘米表示实际3米。
生2：我用3厘米表示实际3米。
师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。
(设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础)。
师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。
展示学生求的比。
师：这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?
生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。
师：谁能说说1:300和1:100表示什么意思?
生答。
师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。
师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗?(讨论)。
生：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。
小组的同学互相讨论。
生：缩小。
师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样?
生：很小。
师：这么小的零件如何把它画在图纸上。
生：把它放大。
师：很好!课件出示机器零件的放大图纸。
师：你知道图中2:1表示什么吗?
生：图中2厘米表示实际的1厘米。
师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗?
相同点：
生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。
生2：比的前项或后项为1。
不同点：
师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。
(设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣)。
四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化。
呈现北京市地图让生找出“比例尺”
师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺?
小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.
师：谁能说说改写时要注意什么?
师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢?
呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
(设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。)。
五、巩固练习，深化概念。
1、我会判断。
(1)比例尺是一种测量长度的尺子()。
(2)一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍()。
(3)比例尺的后项一定比前项大()。
(4)把线段比例尺改写成数值比例尺是1:8000000()。
2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。
3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。
(设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性)。
六、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获?你认为自己的表现如何?给自己打打分。
七、布置学生填质疑卡。
八、作业课本练习八的第2、3题。
用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计
2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
3．通过复习，培养学生的`分析能力、综合能力以及判断推理能力．。
教学重点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学难点。
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．。
教学过程。
一、复习准备．。
下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间．。
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．。
（3）小朋友的年龄与身高．。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．。
（5）被减数一定，减数和差．。
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．。
用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计
教学内容：
第十一册p5859，例2、例3，练习十三15。
教学要求：
1、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教材简析：按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是平均分问题的发展。本课的教学重点是根据两个量的比推想出各占总数量的几分之几。
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
同桌讨论，再回答。
（估计学生回答：1、平均分，就是男生12个，女生12个；2、这样不合理。3、应该按人数来分，男女生人数的比是30：18，化简后是5：3，按这个比例来分较合理。）。
师小结：这样24个实心球按5：3来分，男女生各能分到几个？你能解决这样问题吗？
二、主动探究，归纳方法：
老师把刚才的问题板书成应用题出示，并引导学生一起研究解决刚才的问题：
方法引导：同学们想出了很多方法来解决这个问题，这些方法都可以，具体解题时用什么方法，同学们可以灵活地选择。
小结：我们分东西，可以用平均分，也可以按一定的比例来分。像刚才一样，把一个数量按照一定的`比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配的应用题）。
三、运用知识解决问题：
（1）初步运用。
师：这样的问题你能解决吗？
（2）出出金点子：
学生先自己做，再交流。
四、总结：
今天，我们学会了哪些知识？并说说我们是怎样学会这些知识的？
五、课堂练习：练习十三14。
用比例知识解答应用题人教版六年级教案设计
（一）教学例5（用比例解答下题）。
1．学生读题，独立解答．。
2．学生反馈：
3．分析：
（1）为什么需要用正比例解答？
（2）12和要求的天数之间有什么关系？
（二）反馈．。
2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
三、巩固反馈．。
四、课堂总结．。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．。
比例尺的教案
使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。
根据线段比例尺求图和实际距离
一、导入新课
上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二、新课
2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？
三、课堂练习
完成练习十五的第4~8题
四、课堂小结
创意作业：
在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。
《比例》教案
1、进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、拓展思维能力。
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的'半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
综合练习。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
整理和复习。
解比例。
正反比例正方比例的意义。
正反比例的判断方法。
比例应用题正比例应用题。
反比例应用体题。
《正比例》教案
教学过程。
谈话导入。
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)。
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6＝1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设。
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
反比例教案
教材第106、107页例1，例2。
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
认识正、反比例应用题的特点。
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)。
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)。
1．做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十三第1题。
先自己判断，小组交流，再集体订正。
这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?
完成练习十三第2~6题的解答。
比例的教案
1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、能运用解比例的方法解决实际问题。教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说。
1、什么叫比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。(板书课题，)。
1、自学：什么是解比例?请看书第35页。
比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、自主学习例2。
出示思考题：
思考：
(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做()项。
小组内讨论解决问题，汇报:。
(1)把未知项设为x。
(2)根据比例的意义列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。
(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?
(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)。
(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。
小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。
(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。
(2)、应用解方程的知识算出未知数。
3、教学例3。
出示例3：
思考：
(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)。
(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?
讨论：
(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?
(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。
课件出示：做一做，独立完成后订正。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。
变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)。
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根据()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改写成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改写成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，则乙=()。
5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，
另一个外项是()。
(二)、判断下列的说法是否正确。
1、含有未知数的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知项叫解比例。()。
3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根据题意，先写出比例，再解比例。
1、8与x的比等于4与32的比。
2、14与最小的质数的比等于21与x的比。
今天你有什么收获?指生说收获。老师小结。
《正比例反比例》教案
1、甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是（）。
2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。
3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。
5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。
7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。
8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。
9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。
10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例。
二、判断题。
2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。
4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。
5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。
三、选择题。
1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圆的面积和（）成正比例。
a、半径b、直径c、半径的平方d、
3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前项一定，比的后项和比值。
b、比例尺一定，分母和分数值。
c、正方形的边长和面积。
四、计算题（解比例略）。
五、解决问题。
6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。
比例的教案
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的`周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
《正比例》教案
p50第3——8题，正反比例关系练习。
进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
《正比例反比例》教案
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时，尤其是在练习过程中容易混淆不清，经常弄错。下面，本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系，希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义。
正比例和反比例的意义教材中是安排在从p39到p47来进行叙述讲解的，且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论，这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。”
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的关系式来表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例关系的表达式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的关系式来表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是：同时扩大，同时缩小，比值（或商）不变。
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
完成该题练习时，可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式：速度=路程/时间，已知条件中速度为一定（即常量），根据“速度=路程/时间”这一关系式，结合正比例的意义，即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说，当速度一定时，走的路程越多，所花费的时间也越多，反之，亦然。换句话说，路程和时间是成倍增长或缩小的。
2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律。
反比例关系的两种相关联的量的变化规律是：一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。
例如：当图上距离一定时，实际距离和比例尺是否成反比例？因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以，实际距离和比例尺是成反比例的。
1.在事物关系中都包含有三个量，(本网网)即有两个变量和一个常量（即定值）。
2.在相关联的两个变量中，当一个变量发生变化时（扩大或缩小），则另一个变量也随之发生变化。
3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的（即常量）。
也就是说，在正比例和反比例的两个相关联的变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
1.正比例的定量（或定值）是两个变量中相对应的两个数（即变量）的比值（或商）。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时，所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线（又叫斜线）。反比例的图象是一条曲线，且两端永远不会与两条轴线（即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴）相交。
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，则由反比例转化为正比例。
需要说明的是，教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中，并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k（一定）和反比例的关系x×y=k（k一定）可以知道，无论是正比例还是反比例，两个变量x、y和常量k均不能为零。试想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x为0，式子无意义；如果y为0，x不为0，则x的值是不确定的（这时候k的值为0），此时x和y就不存在正比例的说法了。同样，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y两个变量中，只要其中一个为0或两个都同时为0，则k的值都为0，x和y也无所谓反比例关系了。再说，如果x和y同时为0的话，那么x和y也不叫变量了，都不符合反比例的意义。所以，无论是正比例关系，还是反比例关系中，两个变量x和y以及常量k都不能为0。
因此，当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时，要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候，我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零，否则，就失去意义了。
【参考文献】。
1.卢江、杨刚主编，义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[s]，人民教育出版社出版。
2.谢鼓平主编，小学六年级数学《教案与设计》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《贵州教育》[j]第3-4期合订本第65页中《小学数学毕业复习建议》（王艳）。
反比例教案
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;。
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.
一、创设情境。
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质.
二、探究归纳。
1.画出函数的图象.
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;。
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值.
解由题意，得解得.
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的.增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析由于反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式，并画出图象;。
(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
(2)点a(-5,m)在反比例函数图象上，所以，
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于y轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于原点的对称点在这个图象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?
(3)当-3时，求此函数的最大值和最小值.
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
(2)因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=;。
当x=-3时，y最小值=.
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;。
(2)写出自变量x的取值范围;。
(3)画出函数的图象.
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思。
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式;。
(2)当时，y的值;。
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，试比较y1和y2的大小.
比例的教案
1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。
2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。
3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。
2、学生实际：
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力。
（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；
设计理念：
1、联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。
2、张扬个性，鼓励解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论和辩论，使学生从不同角度，不同方式思考问题。
3、创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。
（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。
比例的教案
1、情感目标：在复习活动中让同学体验数学与生活实际的密切联系，培养同学的数学应用意识，激发同学胜利学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养同学归纳、总结等自我复习能力和团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使同学进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以和根据比例尺求图上距离和实际距离。
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
能理清知识间的联系，建构起知识网络。
担任了几年毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是在复习和整理，保守的复习课让习题一道道出现，让同学仅仅停滞在"会"的目标上，这复习课究竟应该如何去上好，应该如何让同学感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一次班会课上，同学自身组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入我的数学课堂？这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为同学的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的"权威"？本着"体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂"的思想，针对本节课的教学目标，我采用让同学分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让同学在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。
1、把同学分成四大组，让同学给自身组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成"比和比例的意义"、"比和比例的性质"、"求比例和化简比"、"比例尺"四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本局部的知识包括哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以和重点难点，而且为了本组能取得好成果，提出的问题要有价值，要有一定的考虑性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各局部知识名称和一张白纸。