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经济数学发展历史心得体会
在《经济数学发展历史》中杨教授将经济数学的发展历史与各历史人物对经济数学的贡献作了概貌的叙述，对我了解经济数学有很大的帮助，总结如下：
经济学包含微分、积分、概率、统计及线性代数。其中微分要对函数要有一定了解，熟悉一些基本概念，了解变量之间的关系，了解函数的基本属性，才能更清楚地了解函数属性。积分是微分的逆过程，分不定积分与定积分，积分的基本公式很重要，是进行积分运算的基础，若不能灵活运用则无法进行积分运算。概率是事件发生的几率，统计是对事件发生几率找出规律来描述，预估总体由样本进行，分布状况从统计结果得来，概率与统计的基本概念有平均值/标准差。线性代数是通过行列式进行计算的，要了解行列式的概念与化简方法，会计算行列式的值。若不是之前我对经济数学有一定的了解，这个课程听起来会很困难，因其中的公式与计算方法若不能理解则会有听不下去的感觉。借助之前的一些基础，虽然有部分内容听得似懂非懂，但经过查阅和反复听课，还是弄明白了不少知识，只有理解了才能有更深入地认识，这与杨教授在剖析这门课程的时候深入浅出是分不开的。
数学论文
:高等数学是高职院校的通识教育内容之一，在整个高等教育体系中占据着重要的地位，高职院校在过去的办学过程中，对学生通识教育的重视程度不够，导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低，无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的，需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力，才能够完成相关内容的接受和学习。因此，提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析，并提出引导学生对高等数学产生兴趣；肯定学生的学习能力和成绩；帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径，以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
学习效能是一个术语，学习效能即学习自我效能，是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念，是在学业领域中的表现[1]。学习效能感具有比较强的参照性，学习主体必须在过去有过成功的学习经历，并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态，他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题，也缺乏相应的学习经验，所以他们自我拒绝进行高等数学的学习，这是一种自我保护机制，希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道，高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求，如果前期缺乏相应的基础练习，可能在初期会有吃力的现象，但是随着练习次数的增多，学习者会不断熟练应用逻辑思考能力，他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升，最后将完成一个过渡，在过渡期后面对高等数学这类问题时，他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题，在这一阶段学生在面对高等数学时，就能够摒弃心态上的问题，从而提升高等数学课程学习的效能感[2]。
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量，研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心，对于陌生世界探究的心理趋向；榜样的示范力量；他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态，这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力，团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升[1]，必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制，并通过外部引导，以积极的学习态度进行学习。在这一过程中，个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升[3]。对于参与学习过程的个人而言，学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程，通过不断总结有效的学习经验，积累更多的成功次数，让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励，自我肯定，自我推动的状态，来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务，用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务，主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的，不愿接受，不愿配合的状态，变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法，总结有效的学习经验，通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力，增强学习自信，在面对复杂抽象的学习任务时，能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
(一)原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中，不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因，有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行，他们认为有些学生天资聪颖，一点即通；而自己却是天生愚笨，一窍不通。这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
(二)受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历，有些学生更有可能失败过很多次，无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感，感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后，他们会有选择性地回避所遇到的困难，或者干脆跳过困难，这也会大大影响了学习高等数学的效果。
(三)单一化的评判标准就目前阶段当中，高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦，这样不仅无法激发学生的斗志，还会因为某些偶然的突发原因而考试失常，使得学生的学习积极性受到打击，导致高等数学学习效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生，让学生能够自己制定具体的学习目标，制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中，起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用，这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下，学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升，就是促进学生自我学习，自我进步的一个原始推动力。在过去，高职院校对学生学习效能感缺乏认识，也缺乏具体的引导手段，但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的普及，越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力，以更加具体的方式进行描述，对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识，它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习，在这样的知识属性前提下，中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程，它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
(一)引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力，促使其不断完成关于高等数学的学习过程，是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中，就提倡乐学主张，主张寓知于乐，以趣激学。经现代心理学家的研究，在不同心理状态下，学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态，他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态，并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感，这一满足感的'获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识，从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现，可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣，学习兴趣并非是由智力因素所决定的，而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受，如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣，学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度，并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程，从而获取更多满足感，这一过程并非是心理暗示，而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素，大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言，其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生，在这一过程中，学生不仅需要学会一些基础的数学定义，而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力，能够独立对一些复杂抽象问题进行思考，并从中发现规律和关键点，从而找到解题思路，高等数学想要培养这样的逻辑思维能力，就需要学生反复练习尝试。在这一过程中，如果不能及时发现学习的乐趣，学生就会感到整个学习过程枯燥、重复，影响学生在下一阶段的学习积极性[6]。
(二)肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的，在这一过程中，教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点，并予以及时肯定，帮助学生奠定学习自信，使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点，可以设置不同的教育模式，对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式，而对于具体的应用和实践，则可以采用小组讨论和共同合作的模式，让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中，增强参与感，激发表现欲，让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子，能够通过不断在学习过程中取得进步和成果，从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
(三)帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体，而对于学习效能而言，学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升，能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析，让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结，并且有意识地对自己进行鼓励和暗示，增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象，同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求，但并非是一门完全由天赋决定的学科，学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触，经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的，只不过在这一过程之前，学生首先应该克服心理上的障碍，对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧，同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备，在正式学习过程中面对这些问题和困难时，能够通过提前制定好的策略来一一克服[7]。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况，在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段，将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段，应用到高等数学的学习过程中，并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程，帮助自己逐步树立自信，并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示，坚持学习，总结经验，善用学习技巧，发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助，让他们为自己提供有价值的建义。
(四)学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中，也证明了如果能拥有一个良好的学习环境，也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时，在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育，他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时，他的学习接受能力也会随之增加，大幅度提高学生自己的学习能力[8]。在课堂教育中，教师面对学习能力较低，自我效能感不高的学生，也不应该采取贬低，谩骂，侮辱等态度去对待学生，这样会使学生产生抵触教师的情绪，造成师生关系疏远，教师和学生会站在一个对立面，不利于教师教学，更不利于学生进行学习，从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系，形成一种师生相互尊重，相互理解，相互鼓励的学习局面，共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励，多付出，学生也要多理解，多用功，学生心情愉悦的学习，教师也能更加轻松的教学，这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性，也有利于提高高等数学学习的效能感。
高等数学的学习内容过度抽象，需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识，因此在引导学生进行高等数学学习时，教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面，不光要靠学生的自我努力，还有学校，家庭，以及社会等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
[4]牛西武.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查--以陕西能源职业技术学院为例[j].职业技术教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏兰,钟国强.立足专本衔接谈高职院校高等数学的教与学[j].才智,2019,(34):84.
数学论文
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学论文
在数学课堂教学改革不断深入的今天，班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到成功与快乐，教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手，促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学；学困生；有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异，每个班级都有一些学困生，他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围，实施灵活有效的教学方法，建立平等互助的帮扶小组，设计个性鲜明的分层作业，都能有效地激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习能力，让他们体验到成功与快乐，笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试，取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围，主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色，构建和谐、愉悦的数学课堂，是促使学困生不断前行的动力。作为教师，需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围，给予学困生更多展示自我的机会，让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上，一个亲切的问候，一个赞赏的目光，都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级（下册）“平移与旋转”单元第二课时，我先让学生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手，看着小军同学举起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地对他说：“没关系，你试试看，相信自己，一定能行！”他轻声地讲述了小船平移的过程，介绍了数平移格数的方法，尽管还不是很有条理，声音也不够响亮，但同学们马上给以热烈的掌声，使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法，促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢，思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变，教师语言要生动形象，能关注到他们的认知经验和接受能力，降低难度，分散难点。如在教学四年级（上册）“用画图的策略解决问题”时，学困生对如何画图表示有很大困难。教学中，教师没有采用多媒体动态演示，而是采用及时提问的方法：“长减少是什么意思？”长减少就是将原来的两条长变短了，面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长，想想变短了的意思，再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意，难题就顺利而解了。又如，为帮助他们提高解决问题的审题能力，可以引导他们先读题，圈出关键字、说出关键字的意思，简要复述题目，再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨，可自行提问，由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练，学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助，提升辅导实效。
实践表明，儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽，他们以儿童特有的对话方式，互帮互助，共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生，走近他们的心灵，及时辅导，帮助他们克服学习上的困难，疏导思想上的困惑。在班级中，我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，结成帮扶对子，教师帮助建立帮扶档案，定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励。课堂上的小组探究，课间、放学后的悉心辅导随处可见，帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时，在动手创造角的环节，各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角，师徒动手。小组内有这样的一段对话：“我用吸管做出了个角，你来指指角的顶点和两条边。对，指边的时候要从顶点开始，汇报时，不要紧张，声音要响亮，你一定行。”这样的对话，无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然，小组汇报时师徒两人，一人展示，一人能说，配合默契，精彩纷呈。
4、布置弹性作业，体验快乐学习。
数学论文
本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合，优化大学数学课堂教学效果，利用优质教学资源，结合网络平台做好大学数学课堂教学设计，改变传统教育教学模式，提高教学效率。
随着科技的发展，大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课平台进行网络在线教学，到目前为止，这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室，将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程，如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计，从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变，提高学生自主学习能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
在互联网迅速发展的今天，大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性，致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变，在整个的教学过程中，缺少课堂设计，缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中，对概念理论讲得深，致使学生听不懂，缺少了场景的代入，先理论后应用的方式，忽略了学生思考和问题式能力的培养，缺少了搭梯子的过程，也缺少了学生再学习能力的培养。目前，大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法，对新型的互联网技术接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式，并未真正细化考核方式，主动性和积极性缺乏，缺少教学能力的创新。
(一)在互联网环境的背景下，对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展，学生学习的积极性性和主动性难以激发，致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高，浪费了时间也浪费了教学资源。因此，要求教师必须更新教育观念，将网络资源融入到教学中，促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质，结合当前教育教学资源，不断学习，培养学生自主学习能力和创新精神，激发学生的内在学习动力。当前，互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学习方式也是对传统大学数学教学方式的挑战，所以，如何有效地利用当前资源，把传统教学模式与网络资源结合起来教学，有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月，十一届中国大学教学论坛，吴岩司长作“建设中国金课”主题报告，阐述了什么是“水课”，什么是“金课”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代，对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设，充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课，实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设，是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科，为后续课程起着至关重要的学科，探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中，是因材施教的一种方式。信息化时代，网络资源如此发达，教师要为学生打开一扇窗，让学生从不同的角度和方式去学习。由于在校学生数学基础和学习习惯各不相同，采用相同的方式方法教学，会导致尖子学生学习欲望没有激发起来，基础薄弱的同学又感到很吃力，不利于人才的培养，所以可以利用网络上丰富的教学资源，利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源，丰富教学内容，丰富网络课程，根据学生个性化方式教学，激发学生学习的内在动力。
(一)构建适合本校学生教育教学的网络平台时代的发展，教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了，所以教师必须更新观念，将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例，目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学平台。数学课程是以学习通作为辅助教学平台的，在这个平台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个平台，学生们学习起来都很方便。教师可以通过这个平台进行作业、试卷的批改，同学们的学习情况通过这个平台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法，将信息化教学融入到课堂教学中，实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学习，转变传统教学观念，根据学生的特点合理利用互联网教学资源，将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中，可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合，引入到教学中，为学生的学习开阔视野，培养学生查资料独立学习的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题，为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质，实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学平台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科，怎样上好这门课程，是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计，又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标，同时对教学内容和学情进行分析，给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预习阶段，教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络平台，供学生们提前学习;课中为新课讲解阶段，教师将重点、难点等教学任务传授给学生，并进行问题讨论、评价;课后:回顾学习内容，进行学习反思、讨论交流。同时，教师每次课一定要进行教学反思，将教学中的问题记录下来，并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课，每一堂课都要有微观的教学设计，根据本次课的教学内容，要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频，以三本学校学生为例，学生入学时数学基础比较薄弱，教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受，理论强的课程对于学习能力强并感兴趣的学生可以推荐学习。在课堂教学中，教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题，最好与生活实际相关的例子，让同学们觉得数学就在身边，也可引入一些视频，让同学们觉得数学课堂不是枯燥的，从实际生活上升到理论的学习更能让学生们理解和接受，同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏，让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题，让学生能在课下也有再学习的过程。
(四)结合网络学习，做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式，合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学习数据做为平时成绩的一部分，调动学生主动学习、自主学习的积极性，同时培养学生的良好学习习惯。
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式，教师可以有效地利用网络优质教育资源，丰富课堂教学内容，活跃课堂氛围，改进教学内容和教学设计模式，以设计者的身份与学生平等对话，共同发展。同时拓宽了学生的视野，激发了学生学习的积极性和主动性，体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果，提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮，创造性地开辟了教学手段和教学策略之路，宏观角度辅助教师的教学及学校的发展，为学生营造了自由开放的教学氛围和学习氛围，鼓励了学生多边学习，实现自身的价值。
[1]袭杨,于辉,张丽,宋千红,田宏.基于mooc构建大学数学混合式教学模式的研究[j].黑龙江科技信息,2016(33):140.
[3]杜秋霞.浅谈混合式教学在高等数学教学改革中的应用[j].发明与创新(职业教育),2020(07):68.
数学论文
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的'3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26-2=24(岁)。
24÷(3-1)=12(岁)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
数学
摘要:本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合，优化大学数学课堂教学效果，利用优质教学资源，结合网络平台做好大学数学课堂教学设计，改变传统教育教学模式，提高教学效率。
关键词:大学数学;互联网环境;教学研究;教学资源。
随着科技的发展，大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课平台进行网络在线教学，到目前为止，这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室，将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程，如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计，从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变，提高学生自主学习能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
一、当前大学数学教学的现状。
在互联网迅速发展的今天，大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性，致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变，在整个的教学过程中，缺少课堂设计，缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中，对概念理论讲得深，致使学生听不懂，缺少了场景的代入，先理论后应用的方式，忽略了学生思考和问题式能力的培养，缺少了搭梯子的过程，也缺少了学生再学习能力的培养。目前，大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法，对新型的互联网技术接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式，并未真正细化考核方式，主动性和积极性缺乏，缺少教学能力的创新。
二、互联网环境下大学数学教育教学研究的必要性。
(一)在互联网环境的背景下，对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展，学生学习的积极性性和主动性难以激发，致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高，浪费了时间也浪费了教学资源。因此，要求教师必须更新教育观念，将网络资源融入到教学中，促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质，结合当前教育教学资源，不断学习，培养学生自主学习能力和创新精神，激发学生的内在学习动力。当前，互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学习方式也是对传统大学数学教学方式的挑战，所以，如何有效地利用当前资源，把传统教学模式与网络资源结合起来教学，有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月，十一届中国大学教学论坛，吴岩司长作“建设中国金课”主题报告，阐述了什么是“水课”，什么是“金课”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代，对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设，充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课，实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设，是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科，为后续课程起着至关重要的学科，探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中，是因材施教的一种方式。信息化时代，网络资源如此发达，教师要为学生打开一扇窗，让学生从不同的角度和方式去学习。由于在校学生数学基础和学习习惯各不相同，采用相同的方式方法教学，会导致尖子学生学习欲望没有激发起来，基础薄弱的同学又感到很吃力，不利于人才的培养，所以可以利用网络上丰富的教学资源，利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源，丰富教学内容，丰富网络课程，根据学生个性化方式教学，激发学生学习的内在动力。
三、互联网环境下大学数学教育教学研究的措施。
(一)构建适合本校学生教育教学的网络平台时代的发展，教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了，所以教师必须更新观念，将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例，目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学平台。数学课程是以学习通作为辅助教学平台的，在这个平台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个平台，学生们学习起来都很方便。教师可以通过这个平台进行作业、试卷的批改，同学们的学习情况通过这个平台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法，将信息化教学融入到课堂教学中，实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学习，转变传统教学观念，根据学生的特点合理利用互联网教学资源，将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中，可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合，引入到教学中，为学生的学习开阔视野，培养学生查资料独立学习的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题，为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质，实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学平台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科，怎样上好这门课程，是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计，又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标，同时对教学内容和学情进行分析，给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预习阶段，教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络平台，供学生们提前学习;课中为新课讲解阶段，教师将重点、难点等教学任务传授给学生，并进行问题讨论、评价;课后:回顾学习内容，进行学习反思、讨论交流。同时，教师每次课一定要进行教学反思，将教学中的问题记录下来，并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课，每一堂课都要有微观的教学设计，根据本次课的教学内容，要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频，以三本学校学生为例，学生入学时数学基础比较薄弱，教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受，理论强的课程对于学习能力强并感兴趣的学生可以推荐学习。在课堂教学中，教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题，最好与生活实际相关的例子，让同学们觉得数学就在身边，也可引入一些视频，让同学们觉得数学课堂不是枯燥的，从实际生活上升到理论的学习更能让学生们理解和接受，同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏，让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题，让学生能在课下也有再学习的过程。
(四)结合网络学习，做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式，合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学习数据做为平时成绩的一部分，调动学生主动学习、自主学习的积极性，同时培养学生的良好学习习惯。
四、互联网环境下大学数学教育教学研究的意义。
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式，教师可以有效地利用网络优质教育资源，丰富课堂教学内容，活跃课堂氛围，改进教学内容和教学设计模式，以设计者的身份与学生平等对话，共同发展。同时拓宽了学生的视野，激发了学生学习的积极性和主动性，体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果，提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮，创造性地开辟了教学手段和教学策略之路，宏观角度辅助教师的教学及学校的发展，为学生营造了自由开放的教学氛围和学习氛围，鼓励了学生多边学习，实现自身的价值。
参考文献:。
［1］袭杨,于辉,张丽,宋千红,田宏.基于mooc构建大学数学混合式教学模式的研究［j］.黑龙江科技信息,2016(33):140.
［3］杜秋霞.浅谈混合式教学在高等数学教学改革中的应用［j］.发明与创新(职业教育),2020(07):68.
数学。
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健身走发展历史的考证及健身功能探析论文
摘要：近年来，随着全民健身计划纲要的提出，国家越来越重视群众体育。乒乓球运动作为一项老少皆宜的竞技项目在全国各地积极开展，并在一定程度上提升了人们的心理素质与身体素质，对于全民健身起到了非常重要的作用。为此，本文从乒乓球运动的意义入手，对乒乓球在全民健身中的发展措施展开探究，旨在实现乒乓球运动的健身价值和健心价值，推动全民运动的开展。
关键词：乒乓球；全民健身；健身价值；健心价值；
一、乒乓球运动在全民健身中的意义。
（一）能够提升人的反应与思维能力。
乒乓球运动对智力的开发有积极的影响。在比赛的过程中，双方运动选手会不停思考怎样发球、怎样接球等战术问题，因此乒乓球运动对于人的脑力与智力都有一定的锻炼作用。此外，在训练和比赛中也能起到锻炼人的反应能力的作用。因为乒乓球运动要求在短时间内要通过节奏、落点和旋转的变化作出相应的技术反应，这就要求选手熟练掌握各项技术，在训练或比赛过程中能够合理运用技战术，形成属于自己的打法特点。所以它能够提高锻炼者的综合素质。
（二）能够强身健体。
乒乓球对于运动者的技术要求很高，当双方的技术水平相当时，就会出现对拉、抢打等高强度运动。有资料显示，乒乓球是一个间歇性较为明显的体育项目。在比赛中，负荷强度大多是正常比赛时间的1/3，且群众能够较好地适应乒乓球项目，因为其运动量的大小能够进行自我调节。乒乓球对于年龄、性别等都没有任何限制，所有人都能参与。乒乓球运动，能够让运动者的各个器官得到全面、合理的锻炼，从而增强运动者的身体素质，达到强身健体的作用。
（三）能够增强人的身体素质与灵活性。
乒乓球对于运动者的协调性要求较高，因为乒乓球在运动过程中，最高速度能够达到25m/s，双方在击打过程中只需要0。15s就能打到对方的球台，因此需要运动者拥有较快的反应能力。同时，运动者需要在很短的时间内，做出对应的反应并快速判断出球的落点，从而使身体作出移动，并立刻判断出球的旋转方向与对手下一步的回板等技术问题从而作出应对与还击。在这个过程中需要运动者的上下肢能够协调配合，运动时还需要手臂与下肢脚步的步伐移动相配合，从而促进运动者身体的协调发展，使得运动者的'身体更加灵活。
（四）能够提高心理素质。
乒乓球是竞技运动，由于激烈的竞争，成功和失败的条件经常转换，参赛者情绪状态也非常复杂，参赛者经受这些变幻莫测、胜负难料的激烈竞争的锻炼，体验了种种情绪。因此，参加乒乓球运动，可以使参与者的心理素质得到很好的锻炼，培养人们的勇敢、顽强、机智、果断等良好的心理品质。
（五）能够促进交流，增加友谊。
通过参加乒乓球运动，可以相互交流经验，切磋球技，达到相互学习，共同提高，建立良好的人际关系的目的。乒乓球双打比赛还可以培养合作双方的默契感，加强团队合作的精神。
二、乒乓球在全民健身中的发展措施。
（一）开展乒乓球交流、比赛等活动。
地方部门应该多举办等级赛事或是俱乐部联赛，使得乒乓球运动更加规范，做成品牌。在开展重大赛事的同时，开展群体性赛事，让更多的群众参与到全民健身中来，如进行节日比赛、社区比赛、单位比赛等，充分发挥出乒乓球运动在全民健身活动中的重要作用。要使用走出去、请进来的方式，举办交流活动把乒乓球运动发展较好的做法与经验引入当地群众活动，从而推动地区的乒乓球运动发展。乒乓球全民健身活动的生命力是通过赛事活动所维持的，只要把组织赛事活动贯穿在全民健身活动的每个环节，才能使得乒乓球全民健身活动健康发展。
（二）增强乒乓球场馆的利用率。
场地是群众开展乒乓球运动的重要硬件。乒乓球场馆在不影响工作的前提下，需要按时对外开放，为群众健身互动做出服务。相关地方部门也要注重对乒乓球场馆的维护，根据地方情况与发展形势，构建出满足当地群众需求的乒乓球活动中心，因地制宜地使用校园、公园、广场等能够遮风避雨的地方，在群众人数较多的区域构建能够满足群众健身活动的乒乓球场地。
（三）开展多样化的球员培训活动。
一些地区的乒乓球运动虽然有较深的群众基础，但是青少年参与乒乓球运动的人数较少，从而会使乒乓球全民健身活动出现断层。目前很多地区15—25岁年龄段的乒乓球运动员人数很少。要解决这个问题，我们就一定要从学生抓起，注重后备力量的培养。各地区的体育部门要在后备力量的培养上苦下功夫，多开展一些青少年比赛，如举办青少年杯乒乓球比赛等，吸引青少年的参加。同时，各地的教育机构也应该推动乒乓球进校园、进课堂的活动，让乒乓球运动丰富学生的课余生活，从而为发展并培养乒乓球后备人才打下坚实的基础。
（四）强化对乒乓球俱乐部的建设。
乒乓球俱乐部是一个注重以人为本，以群众性活动为本的乒乓球爱好者聚集地。机构通过加强对俱乐部之间的管理，能够加强他们之间协调、沟通，使得乒乓球俱乐部成为联系众多乒乓球爱好者的纽带。同时，乒乓球俱乐部也是全民健身活动中的重要基层组织，是支持全民健身活动的基础。一方面，要进行良好的宣传，推动有条件的企事业单位、学校、机关成立乒乓球俱乐部，让乒乓球运动在当地全民健身活动中能够开花结果；另一方面，要积极发展会员，把俱乐部建设成有组织性的群众性体育团体，不但要吸收那些球技较好的运动者，也要吸引初学者，把所有热爱乒乓球运动的人都吸纳进来，从而为全面健身活动提供有力的支撑。
结语。
乒乓球运动的发展推动了全民健身的实践与发展，也较好地配合了全民健身计划的具体实施；同时，全面健身计划的实施也促使了乒乓球运动的社会化发展，针对群众基础的正确导向，使得乒乓球运动有着更好的发展前景。
参考文献。
[1]付常兵.乒乓球运动的健身价值研究——以辽宁省为例[d].辽宁师范大学,2010.
[2]朱斌斌.乒乓球运动在终身体育锻炼中价值取向的研究[d].吉林体育学院,2011.
数学教师发展历史心得体会
近年来，随着教育体制的不断改革，教师也在不断地发展和成长。作为一名成功的数学教师，我也深知自己的发展历史是如何帮助我成为今天的自己。在此，我想就我的数学教师发展历史，分享一下我的心得体会。
作为一名数学教师，我始终坚信，数学是一种乐趣，一种对世界的理解和探索。在高中时，我便在数学领域表现出色，敬爱的数学老师鼓励我申请教育学院学习，我便走上了成为一名数学教师的道路。我的初心是希望用自己的知识和智慧去启发和帮助更多有想法的学生，去让他们能够更好地领悟数学的魅力。
第二段：面对困难和挑战，不断提高自己。
在我的数学教学生涯中，我曾经遇到过许多了许多困难和挑战，如教室的管理，学生的学习情况不同；面对这些困难，我从来不气馁，始终保持着乐观的态度。我认为，作为数学教师，我们应该不断地提高自己的专业素养，以便更好地教育学生。因此，我花费大量的时间来研究不同教材，不同的教学方法和理念，以便更好地帮助学生掌握数学。
第三段：积累经验、迎接挑战。
包括我自己在内，每个教师的成长历程都是不同的。我自己的数学教学中，也有着我独特的经验。例如，在2008年的奥运会期间，我设计了一次数学竞赛，来鼓励学生们掌握各种数学知识，提高他们的数学能力。然而，在竞赛举办过程中，我发现许多学生没有准备充分。我想了很多个办法，最终我决定借用学校的电脑，向他们演示如何使用电子表格制作数据分析，即“炸弹式”，使学生们在短时间内快速提高，竞赛取得了较好的成绩。
第四段：学生成功，就是我的最大荣耀。
作为一名数学教师，我常常会因学生的成功而感到自豪，更多的是感受到了成就感。我认为，数学教育的最终目的是为学生提供学习的工具和技能，让他们在日后的学习或事业中更加顺利，以便他们更好的为社会做贡献。作为一名教师，我一直认为，只要有一名学生取得了成功，我便有了最大的荣耀。
第五段：智慧和信仰是我成为成功数学教师的核心。
在我的职业生涯中，我从来没有放弃追求学习的机会和知识来源。同时，我一直认为，学习不是单独的行为，更是思想上与自己信仰的交融。因此，我深信智慧和信仰是我成为成功数学教师的核心。我始终相信，教师是思想、智慧和理念的传承者，而这三者又是相伴相由的。只有保持一种积极的心态，不断学习和拓宽自己的视野，才能成为一名成功的数学教师。
小结：
回顾我的数学教师发展历史，许多经历和实践都让我更加明确自己的职责和责任。我很幸运能够成为一名教育者，并不断成长和发展，这让我更加了解和感悟到生命的意义和价值。我深知，在国家发展的今天，数学教师在社会建设中拥有着举足轻重的地位，我的历程已经证明，我们有能力和责任为创造更好的未来而努力。
数学教师发展历史心得体会
数学是一门具有普遍意义的科学，它的应用场景遍布各个领域，对现代社会的发展起着重要作用。而作为数学教育的核心，数学教师的发展也是不可忽视的。在长期的教育实践中，数学教师的发展历程亦经历了许多变化。因此，本文将从数学教师发展的历史角度，探讨数学教师在学科发展中的作用和心得体会。
第二段：元气时代。
20世纪初，数学教育还处于"元气时代"。数学教师的学科知识缺乏系统性和规范性，因此在教学过程中经常发生问题。这一时期，数学家不仅要担任数学教师的角色，还需要担任学科的规范化和系统化的推动者。这种自发的创新精神为后来的数学教师的专业化奠定了基础。
第三段：教育改革时代。
20世纪中叶，教育改革运动在全世界各国迅猛发展。此时，数学教育也受到了广泛的关注和发展。教育改革运动的出现，旨在打破以前教育的束缚，试图创造一种更灵活、更开放的学习环境。在这一时期，数学教师也应当具备更加灵活的教学方法，对学生的需求越来越有需求，需以其“学习者为中心”的教学理念来指导教学实践。
第四段：信息时代。
随着信息时代的到来，数学教育变得越来越趋向于数字化、网络化和一体化。而在信息爆炸的时代，数学教师需要学习新的教学技巧，以更科学的方式引导学生进行数学学习。特别是在数字时代中，数学教师需要使用数字工具和工具库，提供优质的线上教学服务。这种因时而动的创新精神使得数学教师碾压着为传播科学知识而苦苦坚守的桎梏，进入一个崭新的时代。
第五段：结论。
在新时期的数学教育中，需要的是更具时代感和更具创新性的数学教师。数学教师发展历史告诉我们，自发的创新精神与对学生的关注是数学教师必不可少的品质。数学教师应以“教学创新”为中心，注重实践，并反思实践中的经验和教训，以保证学科知识的日益完善。另外，在教学过程中，也需要注重理论、方法与技术的融合，提高数学教学的质量和效益。在创新与发展的道路上，教师要以学生的为中心，以学生的需求为出发点，在创新中为学生提供更加优质、科学的教育资源。只有在数学教育领域中，数学教师们才能不断进取，把学生培养成拥有数学素养的人。
数学论文
认识本身就是一个激发生动的、不可熄灭的兴趣的最令人赞叹、惊奇的奇异的过程。自然界的万物，它们的关系和相互联系，运动和变化，人的思想，以及人所创造的一切，——这些都是兴趣的取之不竭的源泉。但是，在一些情况下，这个源泉像潺潺的小溪，就在我们的眼前，你只要走近去看，在你面前就会展示一幅令人惊异的大自然的秘密的图画；而在另一些情况下，兴趣的源泉则藏在深处，你得去攀登、挖掘，才能发现它；而很常见的情况是，这个“攀登”、“挖掘”自然万物的实质及其因果联系的过程本身，这是兴趣的重要源泉。
教学不是教的问题，而是让学生如何学的问题。研究性学习正是充分发挥了学生的主体作用，在充分培养学生的动手能力、科学探究能力、观察实验能力、获取信息、传递信息、处理信息的能力、分析和判断的'能力及团结协作的能力的同时，也能充分培养学生的创新意识和创造才能。
总之，兴趣是学习的关键。我们要为激发学生的兴趣而努力，让每一个孩子把兴趣作为点燃智慧火花的导火索，充分发挥学生内在的潜力，使之对学习产生浓厚的兴趣。
数学论文
摘要：数学是一门基于工具和应用程序的专业课程。它是人们最基本的专业知识和专业技能，也是经济学发展趋势的关键。本文从数学在经济预测与决策中的重要性、应用以及经济决策与预测在经济活动中的重要作用三个方面着手进行分析。
关键词：数学；经济预测与决策；应用；重要性。
随着中国经济发展出现新形势，产业结构改革创新水平不断提高，经济研究中数学知识和基础数学理论的必要性日益突出，经济预测和决策成为经济研究的关键内容，在经济主题活动中起着关键作用。如今，数学在经济预测和决策中的应用不断发展，数学在经济预测和经济决策中的应用具有广阔的市场前景。
一、数学在经济预测与决策中的重要性。
（一）数学与经济行为密切相关、相互促进当谈到经济学和数学之间的联系时，它有着悠久的历史。在早期，每个人都学习了业务服务中加、减、乘、除的基本数学。一方面，经济活动是人们最重要、最基本的化学物质生产和制造主题活动。在实践活动和经济活动的探索中，每个人都必须具备数学知识，促进对数学定律的讨论和科学研究，并促进数学基础理论的深入发展趋势。另一方面，数学知识的不断提高，数学基础理论的不断改进，经济活动不断发展的趋势，数学知识和基础数学理论的广泛应用，已经逐渐潜移默化地改变了每个人的生活习惯和主题活动的逻辑思维。因此，数学与经济个体行为之间的关系是密切相关的。
（二）数学课是金融研究的重要途径经济学是一门与科研资源分配和社会经济发展有关的课程。当前的经济发展管理计划中广泛使用数学思维训练，在将基础数学课程和基础经济发展理论转变为经济发展实践方面起着主导作用。最重要的方面之一是数学课明确提出了重要的金融研究方法。数学课作为纵横比定性分析、逻辑思维、准确性和封闭式的重要语言，在描述、分析、显示信息以及显示信息经济发展、经济关系和价值规律的整个过程中得到了充分利用。它有效地提高了经济发展中专业技能积累的速度和效率，并扩大了经济发展信息和经济发展学术研讨会，突出了数学的独特作用和风格，为经济研究的发展做出了杰出贡献。
二、经济预测与决策在经济活动中的重要作用。
经济预测和经济管理决策，是经济科学研究的关键步骤和重要内容。它在经济状况的分析和通过科学研究掌握经济规律、预警信息和预测经济状况以及对生产和经营主题活动的具体指导方面起着关键性的作用。具体来说，就是经济发展预测和分析以及经济发展管理决策在经济活动中起着关键作用。
（一）经济预测的重要作用无论是促进商业实体的管理方式改善还是促进社会经济发展，都离不开准确的经济发展趋势分析和社会经济发展预测分析研究的科学研究分析，从而有助于对社会经济发展主体进行科学研究。总体而言，经济发展预测分析是指基于对某些社会现象的统计数据信息和经济信息的调查，以及对个体行为的客观经济发展进行准确计算和科学研究的基本理论方法，经济预测叙述和分析了经济发展全过程与经济发展因素之间的过渡特征和发展趋势。此外，全面区分了一系列个人行为，例如：预测分析以及对未来社会和经济发展趋势和概率的预测。在当代经济环境分析和金融研究中，经济发展预测分析起着越来越重要的作用。它对于解决经济发展市场前景的变化，减少经济发展中个人行为的风险，减少对中国实体经济的可能损害具有重要的现实意义和使用价值。
（二）经济决策的重要作用经济活动通过促进经济发展得以实现经济利益并且使得利益能够最大化，因此，必须在经济活动中做出努力，以改善经济发展管理决策。经济发展管理决策是指调整和促进综合经济发展的个人行为，对经济发展机构和产业结构主体的经济发展个体行为的分析和辨别是应用科学研究和客观分析的结果，并且是区分相对于经济发展总体目标和主导管理决策个人行为的基本方法经济指标和经济信息。经济发展管理决策在社会经济发展中具有十分关键的作用和十分重要的影响，这是决定市场竞争在经济发展中的成败和经济回报水平的主要条件。因此，经济决策在经济活动中的地位越来越重要，也越来越被重视。
三、数学在经济预测与决策中的应用。
数学课与经济发展之间有着天然的联系。如今，当人们越来越重视定量分析和合理性时，在经济发展实践活动和经济发展理论基础研究中改进数学思维训练和数学基础理论的应用已成为共识。为了应对日益复杂的全球经济环境，并继续改进数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用，它越来越受到各界人士的关注。
（一）数学在经济预测与决策中的应用范围不断扩大如今，全球数学课程的发展趋势已经达到一个非常高的水平。数学应用与服务领域的总体发展趋势以及数学分支机构管理方法的日益多样化和完善，使其在社会经济发展、战略决策分析等方面的表现更加突出。经济研究的数学过程已经成为经济研究的一个重要特征。随着数学基础理论的发展趋势和金融研究的深入发展，数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用逐渐从工具性发展趋势向逻辑有用应用转变。此外，当代信息技术的发展为每个人提供了一个更强的标准，使人们能够更方便地运用数学基本理论和方法来进行经济发展预测分析和管理决策。因为对现代网络技术的应用，可以更轻松地进行经济指标的数学分析，可以使用公式更方便快捷地分析和预测社会现象，并且可以更轻松地使用数学分析模型来构建投资模型，然后可以理性地处理社会现象和社会经济学科学研究中的各种各样的复杂问题。因此，在当今社会的发展中，数学知识已经被用于更加广泛的经济发展预测分析和管理决策中，并且应用频率更高，还有基本理论的使用价值以及社会经济发展的使用价值的现实意义也都呈现出了逐步增长的发展趋势。
（二）数学在经济预测中的应用分析社会经济发展预测分析是基于数学的基本理论和客观性，对未来经济形势进行科学研究预测分析。它通常接近定性研究和定性分析的中间，并且不能与普遍的应用思维分开。其中，社会经济发展的分布与融合是分析社会经济发展趋势的关键一步。发展要素项目投资实体模型本质上是一项科学研究，它将社会问题的科学研究转化为社会经济发展要素的替代和组成，然后以数学课程基础知识中自变量、变量、基本参数和化学方程式为基础，进行分析和科学研究讨论。例如离散数学就是一种重要的特殊工具，它可以解决许多复杂和多样化的数学方程。离散数学经常被引入社会经济学的研究中，基于多个变量的特征和许多未知的基本参数，房地产价格变化趋势无法用于成本预算。
（三）数学在经济决策中的应用分析科学研究的社会经济发展和战略决策尤为重要，但不能以科学研究方法为基础。当今的经济运行分析和科学研究创造了许多不同类型的经济发展管理决策方法，包括明确的管理决策方法（例如损益分析和线性规划问题），以及社会管理决策方法和效果。战略决策法律法规和其他可变战略决策方法还包括基于风险的战略决策方法，例如边际分析战略决策方法和估计利润表战略决策方法。无论选择哪种社会经济发展战略方法，都必须基于客观经济发展和发展状况中所包括和包括的社会经济发展因素，并且有许多数学原理适用于到达站。根据具体情况，有必要建立一种适当、科学的数学分析方法描述和反映不同的社会经济发展要素的分布和构成。另外，博弈论作为现代数学的重要基础知识，不仅涉及数学的外部效应产业链，而且还超越了数学的宏观经济政策产业链，与社会经济决策密切相关。从外部性的角度来看，与社会和经济发展战略决策密切相关的产品质量问题、产品保质期问题、佣金问题、商业保险选择问题、潜在的市场需求问题以及市场销售谈判问题相互关联。它已应用于许多相关的专业技能和博弈论思维逻辑。从微观经济学的角度，无论是对现代企业整个产业链组织理论的科学研究还是对社会经济学的讨论，都可以从博弈论的角度进行分析和表达。
四、结语。
只有科学研究成功地应用了数学，所有科学研究才能真正卓有成效。数学是现代科学和技术的一门重要课程，这是社会经济学科学研究的基础课程。思维训练和数学工作能力有利于社会经济学学者提高科学研究水平，掌握价值规律，指导个人经济发展。追求完美、精确和客观是经济发展预测分析和管理决策的关键特征。在进行社会经济分析科学研究时，每个人都只站在数学的“肩膀”上，塑造科学研究的思想训练，充分利用数学课，这是一种合理的分析科学研究工具和科学研究方法。只有通过科学研究，我们才能合理地理解和掌握社会经济发展的规律，才能更好地进行经济发展预测分析和经济发展管理决策。如今，越来越多的经济学家将传统数学课程的基础理论和数学课程的新科学研究成果应用到经济发展预测分析和管理决策科学研究中，并获得了许多新的社会经济科学研究成果，这些成果得到了越来越多的证实。因此，在当代教育的发展趋势中，必须重视数学学科的基础建设和学生数学思维逻辑的塑造，大量的高级数学人才进行经济发展预测分析和管理决策，促进我国当代经济发展。
参考文献：
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美国师范教育的发展历史给我们的启示论文
摘要：学分制是一种高等教育适应市场经济需要的新型教育管理制度。美国的学分制又是一种比较完善的学分制，对于美国学分制管理历程的研究对我国高等学校学分制的进一步实行提供借鉴，具有非常重要的现实意义。美国的学分制共经历了从自由学分制管理到限制学分制管理，再到完全学分制管理的阶段。整个过程表现出美国越来越重视学生的自主性。因此，我国应该从教育理念、政府方面、学校内部都进行改革，不仅保障学分制的实施，而且重视学生的自主性。
关键词：学分制自由学分制限制学分制完全学分制自主性。
学分制以其充分体现“以学生为主体，尊重个体差异、注重个性发展”的现代教育理念，具有促进学生个性发展，发挥学生学习主动性和积极性等显著特点，被认为是高等教育适应市场经济需要的新型教育管理制度。
19世纪初，德国著名教育家洪堡（humboldt，wilhelmvon，1767-1835）在自己创办的柏林大学中推行选修制，标志着学分制萌芽的产生。虽然学分制的萌芽产生于德国，但这种制度的改进、发展和逐步推行却归功于美国。因此，对于美国学分制管理历程的研究对我国高等学校学分制的进一步实行提供借鉴，具有非常重要的现实意义。
一、美国高等学校学分制管理的发展历程。
（一）自由学分制管理阶段（1872年~20世纪代）。
1.自由学分制管理的形成与发展。
学分制是选修制发展到一定阶段的产物。1872年，艾略特作为选修制的积极倡导者，在他的倡导下，德国的选课制被引入到了美国高校。可是，面对选修制的进一步推行所带来的如何计算学生毕业取得学位所必须完成的学习量的问题，学分制应运而生。
由于美国各个大学水平和教育质量标准不同，学分制的发展非常缓慢。1884年，哈佛大学规定全部学年中都可以自由选择课程，并且取得学士学位必须获得18.4个课程。1878年，密执安大学引入选修制和四年内毕业制。1893年，华盛顿大学实行学分制，规定各学年课程的必修量。同年，耶鲁大学对第二学年全部课程进行了量化规定，要求实行“3个小时课程”。19，宾夕法尼亚大学首次引入学分制，规定毕业要求的是60学分。其中，1学分等于在1学年内每周授课或者朗读1小时，每周实验课2小时。19，华盛顿大学研究生院开始运行学分制管理，规定获得硕士学位所要求的学分为27学分，博士学位则要求72学分。
2.自由学分制管理阶段的特点。
（1）统一化。自由学分制管理阶段中，各个高校都基本按照中等学生的水平统一规定了获得学位所必须要的学分数，忽视了学生之间的差异，特别是阻碍了优等生的发展。
（2）忽视了课程的组织化。自由学分制管理阶段，每个学校都规定了毕业所需要的课程数与学分量，因此，导致了学生以修满学分为目的，选修一些各不相干的学科，获得零碎的知识，而忽视了主修课程领域的相关系统的知识。
（二）限制学分制管理阶段（20世纪20年代~20世纪四五十年代）。
1.限制学分制管理的形成与发展。
20世纪初到一战时期是美国大学结构趋于完善时期。这一时期，美国开展了大学课程改革运动，对自由学分制加以限制。
20世纪20年代，各个大学开始引进独立学习模式，但是，1940年以后才得以在全国推广。独立学习是学生在指导教师的批准下，不受组织计划的限制而进行的专业性学习。它强调学生的独立性和自主性。不过在具体实施当中，各个学校却有不同的做法。有的学校把独立学习当作是一门课程，计算学分；有的学校把独立学习作为对学生进行评估的方法。
随着独立学习的引进，高等学校开始针对优等生开设荣誉课程，授予荣誉学位。这种荣誉学位的候选人要在导师指导下多做工作，并且有减少课程的权利，可以从毕业规定的课程中减去二个课程，从而有更多的时间做独立研究。当学生注册荣誉课程时，就会收到一种大纲，说明在两年内所要修读的范围，以准备参加毕业年的最后考试。学生在最后学年参加最后考试的成绩是决定一个学生是否可以得到学位的唯一标准。各学院在实施过程中可以有自己的自由。荣誉学位的实施对学生的学习带来了极大的刺激，但是同时也加大了优等生与差生之间的距离。
20世纪30年代，大学课程实行统考制，考察学生对系统课程知识的了解与把零碎的课程内容组织成为系统知识的能力。统考制是针对自由学分制阶段所带来的零碎课程知识的问题而实行的改革措施，它的主要作用就是把注意力从各门独立的课程转移到主修领域上，检验教学的效率，对学生具有激励作用。
为了避免学生自由选课所带来的种种弊端，帮助学生整合各门课程之间的联系，正确地进行选课，美国各大学引进英国的导师制，采用导师制对学生进行指导。这种制度的实施极大地保障了学分制的有效运行。
2.限制学分制管理阶段的特点。
（1）重视学生的自主性。不管是独立学习的引进，还是荣誉课程的开设，都要求学生在导师的指导下，进行独立的研究，强调了学生在学习当中的主体性。
（2）重视知识系统性。针对自由学分制所带来的知识支离破碎的弊端，各高校开始实行统考制与导师制，帮助学生正确选择课程，把注意力转移到主修课程的领域。
（三）全面发展的学分制阶段（20世纪40、50年代~现在）。
1.全面发展的学分制管理的形成与发展。
由于美国高校的大面积扩招，吸入了各个不同阶层的大学生。为了能关注到各个不同阶层学生，以前主要以时间和地点为关注点的学分制有了新的发展，它的职能也有了改变。在此阶段，对于学分制的管理方法主要有以下两大类：
一是对成人以前的学习经验或生活体验成果进行评价进而认定学分的方法。这是依据考试或审查而获取学分的方法，就是指不接受传统的课堂教育而参加全国大规模的公认的考试机关提供的各种能力考试，从而取得学分进而获得学位和其他资格证书的形式。
二是提供以校外教育为基础的校外学位课程。这是根据审查而获取学分，以与之相关的多种多样的实践形态而存在，是对成人以前的工作和各种活动的经验进而认定学分的形式，这是大学为了吸引成年人接受高等教育的一种新的'改革方法。
2.全面发展的学分制管理阶段的特点。
全面发展的学分制管理阶段的特点就是关注了成人之前的经验，把成人之前的学习经验以及生活体验成果都纳入到了学分的评定当中来，大大扩大了学分制的评定内涵，更进一步关注到了不同阶层的学生。
从美国学分制管理的发展历程，我们可以看出，美国的学分制管理是一种不断完善的过程，从强调统一性，到强调主体性；从关注结果，到关注过程；从评价方式的一元化，到多元化。美国学分制作为世界上一种先进的教学管理制度，以其学生的高度自主而凸显其优越性，其中不乏许多值得我们学习的经验。
（一）树立以学生为本的教育理念。
美国学分制管理的发展过程，是越来越凸显发展学生个性的过程。21世纪高等教育的一个突出特征是从人的个性出发，树立以学生为本的教育观，然而我国长期以来已经形成了无视学生个体的存在、培养统一规格的观念，因此我们应该及时的转变教育观念，树立新的教育理念。将每个学生看成有独立人格的个体，发展学生的主体性，满足学生的发展欲，理解尊重学生，给每个学生提供表现、创造和成功的空间，充分调动人的创造力和潜能，使每个学生都在原有基础上得到充分和谐的发展。
（二）构建适合学分制生存与发展的社会资源。
1.加强政府部门的宏观调控。
首先，政府作为职能部门，应该为教育的发展提供更为广阔的空间。因此，政府力量应简政放权，扩大学校办学的自主权，为学分制的发展提供契机。
其次，社会劳动人事制度是社会需求与高校培养人才之间的一种调节机制。而多年的计划经济使我国的人事制度表现出明显的僵滞特征。因此，政府应在宏观调控的前提下，加快人事制度改革，把选用人才的自主权完全交给企事业单位，取消毕业生就业时限和地方户口保护制度，公平竞争，双向选择，自主择业，为学分制的改革提供外部保障。
2.完善学校学分制管理。
首先，合作是与学分制相适应的学校文化基础。美国高校学分制之所以在国际上得到一致的好评主要是因为他们具有“合作文化”，即校外合作与校内合作。校外合作是指学校与其他高校、科研机构、社会培训机构、社区教育以及各种工作场所的联系，建立广泛的合作网络，开展教学合作、资源共享、学分认定，共同帮助学习者完成特定的学业；校内合作是指生生之间、师生之间、师师之间建立高认同感的、互信、互助的合作关系。“合作文化”不仅使学校受到各种力量的支持，而且也有助于相互之间的讨论、交流，保障了学分制的积极作用的发挥。
其次，建立自主学习的学习方式。美国高校的学分制管理中，自主学习是其非常重要的的转变。学分制的一个主要作用就是鼓励学生的主动性。自主学习正是与学分制的这样作用相适应的学习方式，它要求学生根据自己的意愿，选择适合自己的学习计划，实施学习方案，确定学习进度。
第三，完善导师制度。由于考虑到高校学生的自我约束力，自我认知能力不强，美国高校中的学分制管理中建立了完善的导师制度，由导师来帮助指导学生选择课程，完成学分。而目前，我国高校的导师制度还没有建立起来，学生们都基本上是盲目地选择课程来修满学分，背离了学分制建立的初衷，因此，建立完善的导师制度已经迫在眉睫。
最后，应建立获取学分的多种渠道。美国任何学生除了可以在大学修得学分以外，通常还可以通过以下两种途径获取学分和学位，一是因学习之前所学的知识而获得学分，包括成功通过能力测试；个人生活和工作经历的价值；完成由工厂、政府、企业等机构提供的教育课程。二是采用非传统的教育方法，如函授学习；合作教育；学习契约；以及像电视一样的大众传播技术等。这在很大程度上保证了高校学分制的进一步完善。而我国学生除了在校获得学分外，基本上没有其他的什么途径。因此，美国的这一成功经验告诉我们，高校要真正实现学分制及其弹性学制，就必须建立多种渠道，使学生不仅仅再局限于学校内部来获得学分。
学分制作为一种适合现代社会的需要的制度，有许多优越性。然而，我国由于生产力相对较低，高等教育发展较晚等因素，决定了学分制改革的任务还很艰巨，还会遇到很多问题。虽然，我们不能照搬任何一个国家或地区的管理制度，但是，我们可以合理利用美国的成功模式，结合本国国情，探索出适合中国的学分制形式。
参考文献：
[1]薛天祥.高等教育管理学.上海：华东师范大学出版社，.
[2]黄福涛.外国高等教育史.上海：上海教育出版社，.
[4]陶焕涌，陈跃玲.中、美学分制现状分析研究.南京理工大学学报(哲学社会科学版)，1994，（6）.
对数学的发展历史心得体会
数学的发展历史可以追溯到古代文明时期，随着时间的推移，数学不断发展壮大，并成为了一个独立的学科。在我的学习中，我深深地感受到了数学对我们生活和社会的重要性，也体会到了数学学科不断发展带来的巨大变化。因此，本文将从古代数学、中世纪数学、近代数学、现代数学和未来数学这五个方面来探讨我对数学发展历史的心得体会。
古代数学是数学发展的开端，早期的数学内容包括计数、测量和几何。古巴比伦人、古埃及人和古希腊人在数学方面都取得了很大的成就。在我的学习中，我发现古代数学中的重要思想在现代数学中仍然有着广泛的应用。例如，古希腊人提出的“验证法”和“证明法”等方法，现在成为了极为重要的数学研究方法。更为重要的是，古代数学为数学发展奠定了基础，使得今天的数学具有更为丰富和深刻的内涵。
中世纪数学的发展受到了宗教习俗的限制。此时期，许多数学研究者试图将数学理论与神学思想相结合，以便更好地应对现实世界的问题。在我的学习中，我发现虽然中世纪数学的发展受到了很大的限制，但其仍为现代数学的研究方法和思路提供了宝贵的经验。例如，学者们提出的证明方法，现在仍被广泛运用于数学研究和教学中。
近代数学则是从中世纪数学中脱离出来的。在这一时期，数学成为了一门独立的学科，数学家们开始探索新的数学领域，如代数、微积分等。这一时期也是数学研究的高峰时期。从中我感受到，近代数学的发展中最为重要的思想是数学的形式化和抽象化，这种思想不仅为近代数学的发展搭建了框架，也为未来数学的发展奠定了基础。
现代数学是近代数学的延伸，它进一步发展了抽象数学的思想，研究了更加深奥的数学问题。在我的学习中，现代数学的精髓在于其研究的对象和研究方法的深度和广度。现代数学研究的领域完全不同于早期的数学，而现代数学研究方法主要是通过抽象概念和形式化表达的方法来研究问题。
最后，未来的数学发展将主要围绕着新的数学分支、新的数学方法和新的数学应用展开。从我的学习中，我意识到未来的数学·发展必将探索数学与计算机科学、物理学、生物学等学科之间的关联。我迫切希望掌握更多的数学知识，并为今后的数学发展贡献我的力量。
总之，数学的发展历史不仅仅是数学领域的发展史，也是人类文明的发展史。数学的重要性日益凸显，无论是在名校招生时的数学同招或是现代科技项目中的数学应用，都需要我们深入地研究数学学科的发展。我希望自己在数学学科的探索中不断学习、不断进步，努力将学习成果与社会发展相结合，为促进人类文明的进步贡献自己的力量。
美国师范教育的发展历史给我们的启示论文
摘要:美国的师范教育经历了师范学校、师范学院及综合大学教育院(系)三个阶段,这种演变蕴藏着一些规律,对我国师范教育的改革有一定的启示作用。
师范教育于19世纪初叶在美国崭露头角。在100多年的发展过程中,它随着社会政治、经济和文化的变迁,先后经历了师范学校、师范学院和综合大学教育院(系)三个时期。
(一)师范学校时期(1823―19世纪)。
1823年,在一些美国教育家考察了法国、普鲁士等欧洲国家开办的师范学校后,建立了美国第一所私立师范学校。后来学校的创办人赖括伦德・霍尔(reverend)把开设的“学校教育”讲座内容整理出版,此书成为美国师范学校的第一本教材,被各地师范学校采用。1839年,美国第一所州立师范学校在马萨诸塞州莱克星顿市建成,东西部各州相继仿效,或由政府设立,或由私人设立。这些学校除向未来教师灌输读、写、算知识外,还指导他们学习教学艺术,理解教学方法和管理方法。师范学校招收初等学校毕业生,修业年限不一,短期的仅数星期,长期的是两年。自此,初等学校师资的培养有了正式机构,这是美国师范教育史上的第一个里程碑。到1875年,全国已有95所公立师范学校,分布于25个州,共有学生2300人。
(二)师范学院时期。
大约在19前后,师范学院在美国兴起,并逐渐取代了师范学校。19世纪后半期,即南北战争(1861―1865)以后,美国由农业型经济向工商业经济过渡,城市化进程迅速展开,急需中等水平的实用人才,中学生人数猛增,中学教育逐步大众化,师资培养成为急切问题。1893年,纽约州奥尔巴尼市(albany)首先把原有的师范学校升格为州立师范学院,招收中学毕业生,修业两年。其它各州纷纷向纽约州看齐,师范学院逐渐发展。这是美国师范教育史上第二个里程碑。
(三)大学教育院(系)时期(20世纪50年代至今)。
从20世纪50年代起,美国的师范学院已失去它在师资培养中的优势,据20世纪60年代统计,师范学院仅培养全部中小学教师的20%,私立高等学校培养的师资占32%,公立高等学校培养的师资占48%。
美国综合大学和其它普通高等学校有培养中小学教师的传统。1832年,纽约大学首开先例,为中小学教师开设教育哲学讲座。1850年,布朗大学设立师范教育部,创综合大学设院系培训中小学教师为首例。此后,一些州立大学亦效法布朗大学,成立师范教育部,以后又逐渐更名为教育系。
师范学院转为综合大学,主要有以下几方面原因:首先从社会需要的角度来看,高等学校人数剧增是促成师范学院转为综合大学的直接原因。第二次世界大战期间应征入伍的军人大批复员,他们中的许多人重返学校接受教育,致使原有的学校拥挤不堪,为应付这种情况,各州或把师范学院扩充为文理学院或综合大学,或将原师范学院改编为综合大学中的教育学院或文理学院中的教育系。其次,从师资培训本身来看,美国公众和教育界对进步教育运动的批判,是促成师范学院转为综合大学的学术原因。1957年,苏联人造卫星上天,美国顿时举国震惊,科学家痛责以往教育培养的教师,业务粗琉,根底薄弱,无法奠立青年一代的科学基础,大声疾呼,要改弦更张。他们认为,美国教师所受的训练偏重教材教法,忽视普通文化知识养成,导致中小学生学习成绩下降。因此,必须改革师范教育制度,提高教师的`学术水平。全国师范教育专业标准委员会相继召开会议,使师范教育工作者取得了比较一致的看法,同意把学术标准与教育专业训练作为师资培训的两个重点,为师范学院向综合大学的转变提供了依据。另外,师范教育内部在20世纪50年代末到60年代初开展的教育改革,为师范学院向综合大学的转变奠定了基础。正是以上原因,美国的师范教育迅速完成了从师范学院向综合大学的过渡。
二、几点启示。
首先,我国师范教育历史悠久,培养了一代又一代人才,然而现行师范教育体制却也存在许多问题,面临重大挑战,随着社会文明的进步,知识经济的召唤,高等教育日益普及化,固守原有体制已不能适应时代的发展,因此取缔师范学校,增强师范学院的学术性。逐渐完成从师范学院向综合大学的过渡已成为一种必然。
其次,教育学科必须改革。展望未来,我国师范教育的课程改革已刻不容缓,教育学科的改革更是当务之急。
美国师范学院原有的教育课程一般包括教育原理、教育心理学、课程论、教学法、教育。
行政、教育史、教育哲学、比较教育以及相应的见习、实习等。科目臃肿、教材贫乏、内容粗浅。其改革趋向是强化专业知识的教学,减少叠床架屋的教育科目;在教育科目中大量淘汰空泛无用的教材,简化见习、实习,慎选学养优良的教师任教。我国的教育学科一般包括教育学、心理学和各科教材教法,及相应的实习见习。科目种类及学时都不多,我们的主要问题是学科内部的改造。教育学课程是教育学科中问题最多的,自然成为改革的重点。其问题主要表现为:教学目标不切实际,内容空泛、落伍,教学方法单一、落后,评估无力等。目前的教育学教材体系大致上包括:教育基本理论、教学论、德育论、教师论、管理论等,虽面面俱到,但无实际内容。改造后的教育学应大力删减基本理论,增加教育测量与统计、教育评估、电化教育等实用内容,至于“教学论”等可完全并入各科教材教法之中。
再次,教师职前培训及在职进修成为急务,随着师范学校的取缔,师范学院向综合大学的过渡,教师的职前培训成为必然。综合大学毕业有志成为教师的人应接受一年左右的培训以获教师资格,同时在从事教师职业过程中还要不断接受培训以胜任教职。除此以外,提高对师范生的要求,提高教师待遇等都是我们应该考虑的问题。
取人之长,才能补己之短。当然在取人之长时,还要根据自己的特点,正如杰佛逊所说,各国教育样板都是须经我们权威慎加选择的,其中对我们切合的资料,在用以建立机构时,应选取其适合我国社会状况的内容,还应按其优异性和可接受性的大小予以适度地推广利用。美国师范教育的经验我们不能照搬照抄,但却给予了我们不小的启示。
数学论文
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。
轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的.生活离不开轴对称。
数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
美国师范教育的发展历史给我们的启示论文
年底，中国证监会颁布了《证券投资基金管理暂行办法》，年初，设立了第一批封闭式证券投资基金。至今我国证券投资基金的发展已有3年多的时间，取得的成绩有目共睹。19所有封闭式共22只基金的年平均分红为0．167元，相对于1．01元的原始发行价，年的投资回报率为16．5％，远高于银行存款和购买国债的利息。
但也应看到，我国证券投资基金的发展仍处于起步实验阶段，与发达国家相比，还存在很大差距，同时也存在巨大的发展空间。美国是目前世界上基金业最发达的国家，本文力求通过对美国共同基金业的发展历史与现状的分析，希望对我国基金业的发展给予一些启示。
一、美国共同基金发展的现状。
美国持续增长的经济和世界金融市场为近年来美国共同基金的发展提供了一个综合的环境。在低通胀、高增长的经济、宽松的货币政策和绝大多数利率被调低的经济政策的共同作用下，美国股票指数连创新高，这支持了资本实力雄厚的公司再一次取得了强劲的收入。到年年底，美国共同基金的资产规模已达5．5万亿美元，较19增长了24％，连续第4年超过20％的增长速度。其中，股票型基金(平衡型基金)有2．98万亿美元，债券型基金和混合型基金分别为8310亿美元和3650亿美元。共同基金的增长50%来自投资绩效增值加再投资红利和资本所得红利。据统计，截止到1998年，7700万美国人在4400万个家庭中拥有共同基金，占美国人口总数的30％以上。共同基金已经成为美国居民投资资本市场和参与分享经济增长的主要工具。目前，美国有超过7300种共同基金代表广泛的多样化的投资目标，从保守到积极，投资于范围广阔的证券上。
几十年来，美国共同基金发展的数量非常迅猛，其中平衡型、混合型和债券型(这些基金投资于股票、债券和组合型证券)基金，从1960年的161家发展到1998年的6288家，平均每年增加161．2家。投资者乐于将收益进行再投资，以保持每年稳定的资产增长，股指连创新高，美国共同基金的.投资红利收入和再投资红利收入呈不断增加的趋势，1998年分别有138．4％的回报和103．5％进行再投资。近年来，美国平衡型、混合型和债券型基金资产的增长主要来源于投资业绩，特别是平衡型和混合型基金，投资业绩增长占总资产增长的70％以上，而净现金的流入屈居第二位。数据表明，在1944年至1990年的近50年时间里，在美国股市扩张期间，净流入平衡型基金的资产的百分比远远大于股市处于收缩时期的百分比，这说明净流入资产与股票市场的扩张成正比，与收缩期成反比。近十几年来，随着美国股市的收缩和扩张，特别是在美国经济和股市持续走强的近里，流入平衡型、混合型和债券型基金的净现金的扩张速度在加快。在1984至1998年的里，流入平衡型、混合型和债券型基金的净现金呈上升趋势，在股市的持续走牛期间更是如此。
截止到1998年，平衡型、债券型和混合型基金占美国共同基金资产的绝大多数，为78％。共同基金持有的美国公司股票已达19％，成为美国证券市场中的主要机构投资者。此外，共同基金持有的国债和机构债券占8．6％(国债和机构债券余额合计7．1万亿美元)；持有公司债券、外国债券和商业票据占16．8％(公司和国外债券余额合计5．1万亿美元)；持有市政证券33．3％(市政证券余额合计1．46万亿美元)。共同基金已成为美国经济发展的支柱和主要资本来源。
共同基金在美国经济发展中的支撑作用无处不在。(1)共同基金通过投资美国的股票、债券和货币市场常常促成美国的经济增长。(2)投资于美国股票市场为美国创造了无数的金融就业机会，为美国的基础设施建设提供了强大的资本。很多美国公司刚刚上市就被共同基金购买，促使了这些公司通过融资实现业务扩张，这些公司大多数属于成长型工业，如工业技术和生物工程。(3)共同基金也为有短期和长期融资借款需要的机构，如银行、公司和美国政府进行融资，通过在货币市场和债券市场的投资，共同基金和其他投资者降低了机构的借款成本。如：政府国民抵押协会(ginniemae)、联邦国民抵押协会(fanniemae)和联邦住宅贷款抵押协会(freddiemae)发行的抵押支撑证券，共同基金和其他投资者购买这些证券增加了业主的融资可能和降低了美国百万人购房的成本。(4)共同基金也成为国家和地方政府发行市政证券，为公共项目如道路、桥梁、图书馆和学校融资提供了重要的基金来源。
经过多年的发展，美国共同基金呈现出投资范围广泛、基金品种多样化的特点，迎合了消费者对各种基金品种的需求，也满足了投资者对各种财务目标的实现。美国共同基金有4种基本形式：股票(又称平衡)型基金、债券型基金、混合型基金和货币市场型基金。其中股票型、债券型和混合型基金以长期基金而著称(混合型基金投资于一个股票、债券和其他证券组成的组合)。根据共同基金的投资目标，美国投资公司机构将共同基金分成33种类型的基金。也有特殊型或部门型基金，它们主要投资于证券市场中的特殊部门证券。这些基金包括生物工程型基金、小公司成长型基金、指数型基金、投资于其他共同基金的基金、社会标准型基金。美国共同基金的发达，与丰富的可供投资的基金品种是密切相关的。
美国对基金业的监管分为两方面，一是宏观管理，二是法制管理。在宏观管理方面，主要是通过政府监督、政府对基金业的内部管理、行业组织自律和投资者对投资基金业的监管四个层次进行的。在法制管理方面，美国不但有投资基金的法律《投资公司法》和《投资顾问法》，而且有基金业的行业规则和共同守则，以进一步具体落实《投资公司法》。
我国证券投资基金的发展水平与美国共同基金的发展水平相比，无论在发展规模、发展速度、基金品种、投资者参与程度还是对经济和社会所起到的作用均相差甚远。我国证券投资基金未来可发展的空间还相当大。
1．不断繁荣发展的经济、良好的宏观经济环境和持续发展的证券市场是证券投资基金发展的根本因素，证券投资基金业的持续发展又反作用于国家经济的持续发展。
2．证券投资基金的发达，不仅可创造无数的就业机会，还能为国家基础设施建设提供强大的金融资本，为高新技术企业上市融资和经济产业持续扩张发展提供融资机会。
3．证券投资基金的发展可为银行、公司和政府提供低成本的融资，使资产证券化成为现实，并推动金融创新、资本市场的快速发展。
三、我国证券投资基金的。
未来发展方向。
具体到如何发展我国的投资基金业，我以为同样需要具备以下条件：
首先，证券市场的规模要达到一定水平。只有具有成熟、开放的资本市场，基金业才能逐步走向成熟、完善。其次，基金运作必须在完善的风险控制机制下进行，这不仅取决于基金所有者和管理者，更重要的是要有完善的资本市场，包括。
完善的市场法规，政府有效的监督调控手段和能力。第三，较为丰富的投资工具、与基金规模相适应的市场容量和管理水平。这样才能保证基金安全有效地运作，也才能使基金在参与经济建设的同时，合理地分享经济发展成果，而不是只靠投机来实现资本的增值。
要实现以上目标，我们必须为证券投资基金提供一个不断繁荣发展的经济、良好的宏观经济环境和持续发展的证券市场环境，这是证券投资基金发展的根本因素。此外，我们在充分肯定我国证券投资基金试点工作成绩的同时，要提高中小投资者对证券投资基金的认识；使基金品种与规模适应迅速发展的证券市场；积极培养大量符合基金公司要求的高水平基金管理人才，尤其是高素质的基金经理，并引进先进国家的管理经验等。
加快商业保险、养老保险等资金进入资本市场，引进国外先进的管理经验与模式等，将有利于加速资本市场的发展与完善，促使证券投资基金尽快形成产业化，最终实现封闭型基金逐渐向开放型转化。
此外，基金立法和行业的自律建设是基金发展的基本保障，基金信用评级也有助于风险的揭示和决策参考。
发展我国证券投资基金的具体对策和措施。
1．保持经济的持续增长，为证券市场和资本市场的持续扩张创造良好的宏观环境，证券市场和资本市场保持一定速度的持续扩张可以持续吸收资金流入投资基金。
2．加速证券投资基金的规模发展。目前，我国证券投资基金的规模太小，只占沪、深a股总市值的3．8％，而美国已占19％。相对于美国45％以上的居民已参与基金投资，我国只有5％的居民参与证券投资，面对我国每年有6000万到8000万元的居民储蓄存款的增量资金，吸引这些增量资金到证券投资基金中来，具有广阔的市场空间。
3。加速证券投资基金新品种的创新研究和开发，以迎合证券市场的各种财务目标需求。近期可以试点开发的基金新品种是：保险投资基金、契约型开放式证券投资基金、债券型投资基金、中外合资基金等。较长时间内研究开发的基金品种是：部门型基金(主要投资以某种行业为主的股票基金)。保险投资基金、契约型开放式证券投资基金等的试点发行，将使一批资金闲置而急待投资的资金进入证券市场，使有关资金达到保值和增值的目的。同时，保险投资基金、契约型开放式证券投资基金等的试点也为证券投资基金新品种开发起到示范效应，为大规模地发展基金新品种和扩大基金规模铺平道路。
4．激励证券投资基金以追求长期资本增值为主要发展战略，积极促使证券投资基金增值部分的资产进行再投资。同时作好大力发展证券投资基金的宣传和营销工作，以期到基金发展规模超过1000亿基金单位。
5．对老基金的规范问题采取积极的态度并严格把关，力求老基金的规范问题成为促使证券投资基金向良性发展、规模发展的助推器。
6．有关政府管理部门应尽快促成证券投资基金避险工具的实施。近期可以做的工作是，尽快促成指数期货等金融新产品的出台和实施，使证券投资基金可以有效地规避系统性风险。
7．加快行业组织自律的建设，加快制定行业规则和共同守则。尽快促成《投资基金法》的通过与颁布。呼吁建立《投资公司法》和《投资顾问法》。
作者：财政部科研所研究生部秦峰来源：《中国财经信息资料》第10期。