教学计划可以帮助学生掌握学习进度，提前预习和复习，以提高学习效果。根据学生的学习情况和教学目标，灵活调整教学计划，以适应教学的需要。
《平方差公式》教学设计
三、教学目标。
通过几方面的合力，提高学生归纳概括、逻辑推理等核心素养水平．。
四、教学重难点。
五、信息技术应用思路。
1．本课运用了信息技术辅助教学，主要使用的技术有：ppt课件、几何画板．。
（一）创设情境，导入课题。
你能用简便的方法计算出它的面积吗？看谁算得快：
师生活动：学生欣赏图片，感受生活中的数学问题，并进行生活中的数学向数学模型转换．。
（二）探索新知，尝试发现。
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
师生活动：学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论．。
信息技术支持：ppt动画演示．。
结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明．。
（三）总结归纳，发现新知。
问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：
（1）式子的左边具有什么共同特征？
（2）它们的结果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的发现？
问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？
（四）数形结合，几何说理。
提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面积．。
（五）剖析公式，发现本质。
（六）巩固运用，内化新知。
问题6：判断下列算式能否运用平方差公式计算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技术支持：ppt展示书写步骤，有利于节省时间，提高效率，规范学生书写．。
（七）拓展应用，强化思维。
问题8：利用平方差公式计算情景导航中提出的问题：
信息技术支持：ppt展示书写步骤，有利于节省时间．。
（八）总结概括，自我评价。
问题10：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？
提示：从知识和情感态度两个方面加以小结．。
师生活动：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，分组讨论后交流．。
（九）课后作业。
1．必做题：课本p36习题2.1a组1、2．。
2．选做题：课本p36习题2.1b组1、2．。
作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异．。
七、教学反思。
平方差公式教学设计
一、教学目标：
1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；
3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。
二、重点、难点：
重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
三、教学方法。
以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。
四、教学过程。
（一）创设问题情境，引入新课。
1、你会做吗？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。
交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：
（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）。
我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。
（三）尝试探究。
（四）巩固练习。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接写出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（让学生独立完成，互评互改。）。
（五）小结。
2．运用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。
（学生回答，教师总结）。
（六）作业。
p106习题1—5题。
七、板书设计：
教学反思。
通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。
《平方差公式》教学设计
平方差公式与完全平方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。
如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，平方差公式与完全平方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把平方差公式与完全平方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍平方差公式，再介绍完全平方公式。
在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍平方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现平方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。
我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出平方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出平方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉平方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用平方差公式计算较大的数字，让学生明白学习，平方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对平方差公式学习的兴趣，从而很好地掌握好平方差公式。最后再进行小结，反馈。
《平方差公式》教学设计
总第课时。
练习课。
这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
这一章的知识点，数学方法思想。
实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪。
方案一基本练习题。
1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？
（1）（2）（3）。
2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x12345678910。
y=4x。
y=10-x。
根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解。
求a，b的值。
4、解二元一次方程。
（1）（2）。
1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm。
那么你会解这个方程组吗？
2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
教学素材：
a组题：
1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？
3.解方程组。
（1）。
（2）。
5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
b组题：
1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么。
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么。
（2）求出原方程组的正确解。
学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法。
学生板演。
作业p103910。
p1241314。
板书设计。
方案一方案二方案三。
平方差公式教学设计
2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现方法，平方差公式第一课时教学反思。
重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，一定要搞清楚特征，在以后的学习中还继续应用）。
难点：公式的理解与正确运用。
教法：自主探究和合作交流。
（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。
学生分组讨论，交流，小组长回答问题。
师生共同总结归纳：
即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。
（1）一组完全相同的项；
（2）一组互为相反数的项。
2.例题。
（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。
3.公式应用。
（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。
两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成。
老师巡视，辅导学困生。
1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。
师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思《平方差公式第一课时教学反思》。
学生在练习本上独立完成，同桌互相检查。
2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？
学生分组讨论交流，独立完成运算。
1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。
2、运用公式要注意的.问题：
（2）公式中的a、b可以代表什么？
一、检测导入。
二、例题展示。
三、拓展延伸。
四、达标堂测。
五、归纳小结。
即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。
六、布置作业。
p21：习题1.91、2。
平方差公式教学设计
3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。
重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。
（一）创设问题情境，引入新课。
1、你会做吗？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。
交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：
（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）。
我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。
（三）尝试探究。
（四）巩固练习。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接写出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（让学生独立完成，互评互改。）。
（五）小结。
2．运用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。
（学生回答，教师总结）。
（六）作业。
p106习题1—5题。
教学反思。
通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。
《平方差公式》说课稿
一、学习目标：
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点。
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
三、合作学习。
你能用简便方法计算下列各题吗?
12001×19992998×1002。
导入新课：计算下列多项式的积.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精讲精练。
文档为doc格式。
《平方差公式》教案
教学目标：
一、知识与技能。
１、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力２、会运用公式进行简单的乘法运算。
二、过程与方法。
１、经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的。
数学式子表达出，即给出公式。
２、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符。
号感和语言描述能力。
三、情感与态度。
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.
教学重点：公式的简单运用。
教学难点：公式的推导。
教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合。
课前准备：投影仪、幻灯片。
《平方差公式》教案
进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.
教学重点和难点：公式的应用及推广.
1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.
(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.
讲评要点：
沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;。
(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的`问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活.
3.判断正误：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.
例2填空：
思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?
(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)。
练习。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3计算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?
3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式评课稿
教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。
乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。
一点建议：
1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。
2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。
3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。
以上是我的浅显认识，不妥之处，还望杨老师海涵，大家批评。
《平方差公式》教学反思
导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。
把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。
以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。
本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。
1、节奏的把握上。
这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。
2、充分发挥学生的主体地位上。
这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。
《平方差公式》教学反思
本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：
教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。在语调上应该有所变化。