教学计划能够明确学习目标和内容,使教学过程有条不紊、有序进行。以下是小编为大家整理的一些创新教学计划范文,希望能够给大家提供一些新的教学思路。
《纳税问题》教学设计
作为一名人民教师,时常需要准备好教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是小编精心整理的《纳税问题》教学设计范文,欢迎大家分享。
本框是高一必修1《经济生活》第三单元第八课《财政与税收》中的第二框《征税与纳税》一框内容。主要介绍税收的含义、特征、种类及作为纳税人要依法纳税的相关知识,它是对财政内容的进一步深化和拓展。因为税收是组织财政收入的基本形式。
(一)知识目标。
1、识记税收、税收的基本特点、增值税、个人所得税。
2、理解税收基本特征之间的关系。
(二)能力目标。
通过对各种具体税种的学习,提高学生辨别比较能力、观察分析实际问题的能力。
(三)情感、态度与价值观目标。
通过本框学习,增强学生国家观念,教育学生懂得依法纳税是公民的基本义务,是爱国的具体表现,偷税等行为是违法的,可耻的。
1、税收的含义。
2、税收的基本特征及其关系。
3、依法纳税的重要性。
从学生的生活体验入手,创设情境呈现问题,使学生在自主探索、合作交流的过程中,发现问题、分析问题、解决问题,在问题的分析与解决中构建知识。
1、问题探究法。引导学生以问题带动知识,以学生为主体,培养学生的自学能力、思维能力。
2、集体讨论法。针对教材提出的问题,组织学生进行集体讨论,促使学生在学习中解决问题,培养学生的团结协作的精神。
3、直观演示法:利用多媒体等手段进行直观演示,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,促进学生对知识的掌握。
1、学生收集资料,预习阅读征税和纳税的内容;认识税收的种类。
2、教师收集有关征税和纳税的时政材料;课前预习熟悉本节学案。
1课时。
(一)预习检查、总结疑惑。
检查学生的预习情况并了解学生的疑惑,使教学具有针对性。
(二)情景导入、展示目标。
教师:请大家回忆财政收入的组成,说明财政收入由哪四部分组成,其中最主要的来源是什么。(财政收入由税、利、债、费四部分组成,其中,税收是财政收入的主要。
教师引导:税收是财政收入的主要组成部分,可见税收对国家财政的重要性。下面我们就来学习税收的有关知识。
(三)合作探究、精讲点拨。
《搭配问题》教学设计
1、通过观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中,感知解决问题的多样性,掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
2、通过有序搭配培养学生的有序思考和全面思考问题的习惯。
3、学生在探索规律的过程中,增强与他人合作交流的意识,获得一些成功的体验,提高学习数学的兴趣和信心。
:学会有序地思考,掌握求两类事物搭配方法数的规律。
:学会探究规律的方法。
:图片(教具和学具)、课件。
一、创设情境,谈话导入。
谁先来和我握手?(一边握手)我想要和每一位同学都握一次手,我一共要握多少次手?要想正好握满54次手,在握手的时候我们应该注意什么呢?(不要重复!不要漏掉!)怎样才能确保既不重复又不遗漏呢?(板书:按顺序,有条理)。
你觉得我们按什么样的顺序握比较好?除了让我找同学握手,还可以怎么握?(可以是老师按顺序找学生握,也可以学生按顺序找老师握。)。
2、在数学上,我们把握手这一类的问题叫做搭配问题(板书:搭配)。今天这节课我们就来研究搭配的规律。(板书:的规律)。
二、动手操作,探究规律。
1、(出示动画)下面先请同学们看屏幕,谁能说说图中的小明想要做什么?(小明要买一个木偶再配一顶帽子)。
老师也准备了木偶和帽子,(教师在黑板上出示五张图片)看到这些,你想提出什么问题?学生的问题可能有:
a、小明为什么要买木偶娃娃呢?(让学生各抒己见)。
b、小明最喜欢哪一种搭配呢?(你最喜欢哪一种搭配?)。
c、一共有多少种搭配的方法?
谁能给大家想个好办法来帮助大家解决这个问题?(让学生各抒己见。配一配、连一连、算一算)。
(1)我们可以先动手配一配。(板书:配一配)。
我们在搭配的时候,应该注意什么问题?下面就请同座位同学合作,用学具配一配,看看哪两个同学搭配得最有条理。
请一位同学上黑板给大家说一说,你是按什么顺序来搭配的?(请学生演示:可以先选定一个木偶,再用它和两顶帽子分别搭配。每个木偶都有两种配法,三个木偶一共就有23=6种配法。)。
还可以按什么顺序搭配?(请学生演示:还可以先选定一顶帽子,再用它和三个木偶分别搭配。每顶帽子都有三种配法,两顶帽子一共就有32=6种配法。)。
(2)除了动手配一配,还有什么好办法能帮助我们解答这个问题?(板书:连一连)(出示图形)请同学看屏幕,如果用我们图形表示帽子和木偶,你会连吗?请同学们打开课本第51页,用尺在书上连一连。
谁能告诉大家你是按什么顺序连的?有没有连得不相同的?(请学生在黑板上指出来,然后教师出示投影。)。
(3)刚才我们用配一配和连一连的方法解答了这道题,你们从中有没有发现什么规律?(木偶的个数和帽子顶数的乘积就是搭配的种数。)这道题应该怎样列式计算呢?(板书:32=6(种))。
三、全课小结。
四、巩固运用,深化规律。
2、再请同学们看屏幕,你是怎么想的?还有别的想法吗?
3、再请同学们看屏幕,你是怎么想的?
4、老师还有一道思考题,大家想不想试一试?(出示思考题)同学们可以写一写,看谁想出答案最多,排得最有序。
五、小结:
今天这节课同学不仅仅学会了搭配的规律,更重要的是掌握了探究数学问题的方法和应该注意的问题,希望同学今后能运用这些方法掌握更多的数学知识。
《搭配问题》教学设计
1.学生通过观察、猜测、实验等活动,能找出最简单事物的搭配与组合。
2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动,能够养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
3.学生感受数学与生活密切相连,在解决问题的过程中体验成功的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。
多媒体课件、数字卡片、衣服卡片。
初步感受搭配的方法,体会有序思考的价值。
能够有序的进行搭配,用适当方式表达出搭配的过程与结果。
(一)创设情境,激发兴趣。
(二)问题探究,感悟有序。
1.(0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?)。
小结:1.组成两位数时,0不能在十位。2.这样按顺序写,就可以不丢不漏不重复。
2.延伸巩固(0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数?)。
(三)衣服搭配,体会符号的简洁。
师:老师想送给王国的小朋友几件衣服,但是不知道怎样搭配,你们快来帮帮忙吧。
(四)巩固练习,应用方法,再次体会有序。
师:为了感谢同学们的帮忙,我为大家准备了早餐,看看都有什么?饮料和点心只能选一种。
(五)课下讨论:5个人,每2个人通一次电话,一共可以通几次电话?
(六)总结:同学们,今天我们帮趣味王国的小朋友解决了一些关于搭配的问题,最重要的是按一定的顺序,其实按顺序做事情,在生活中有很多好处,比如下课站队,出入校门,如果我们按一定的顺序,就不会拥挤不会出现踩踏件,对我们的学习和生活都非常有用。
《植树问题》教学设计
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着必须的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法,透过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律,,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标:
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”中三种状况:两端都要种,两端都不种,只种一端的解题方法。
教学重难点:
掌握“植树问题”中三种状况:两端都要种,两端都不种,只种一端的解题方法。
教具学具:
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡
教学过程:
1.小游戏:
点名学生动手操作,给绳子打3个结并观察:给绳子打3个结,会把绳子分成几个间隔?(有三种状况:4个、3个、2个)(解释“间隔”的意思)
透过刚才的游戏,你得出了什么结论?(强调结数和间隔数的三种关系)点评:透过游戏激趣,引出“间隔”、“间隔数”的概念教学,由于有绳子打结作铺垫,抽象概念得到了具体化,同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系,为探究新知打下良好的基础。
2.导入新课:这天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题(板书课题:植树问题)
点评:所选例题具有很强的开放性,同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题,体现了数学与生活紧密联系,让学生在简单愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2.分组动手操作(分八小组,每组6人),在泡沫上“植树”,
要求:(1)计算一共需要准备多少棵树苗
(2)思考棵数与间隔数的关系。
点评:学生亲自动手操作,并透过仔细观察、交流讨论,有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程,提高了学生分析问题和解决问题的潜力,把感性认识上升为理性认识。
3.汇报结果:
(1)两端都种:50÷5+1=11(棵)结论:棵数=间隔数+1
(2)只种一端:50÷5=10(棵)结论:棵数=间隔数
(3)两端都不种:50÷5-1=9(棵)结论:棵数=间隔数-1
4、总结(学生汇报教师书写):
(1)两端都种:棵数=间隔数+1
(2)只种一端:棵数=间隔数
(3)两端都不种:棵数=间隔数-1
点评:孔子说:“吾听吾忘,吾见吾记,吾做吾捂!”学生在动手操作的过程中,仔细观察,用心思考,在操作的过程中充分体验,充分交流,加深对植树问题三种状况的理解。结论的得出也就水到渠成了。
1、做一做:
2、数学竞技场:分组竞赛,每组派代表选题,解答对得相应的分值,解答错则机会让给其他表现好的小组,总分最高的小组获胜。
(1)挂灯笼(20分):要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼,需要准备多少个灯笼?(两端都不挂)
(2)插彩旗(20分):校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(两端都插)
(6)街道上(50分):在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯,一共需要几盏灯?(两端都安装)
这节课我们学习了什么资料?你还有什么疑问?(植树问题的三种状况)
植树问题
两端都种:棵数=间隔数+1
只种一端:棵数=间隔数
两端都不种:棵数=间隔数-1
例题:寰岛小学决定美化校园,要在长50米的塑胶跑道的
一侧每隔5米植一棵树,一共需要准备多少棵树苗?
两端都种:50÷5+1=11(棵)
只种一端:50÷5=10(棵)
两端都不种:50÷5-1=9(棵)
(1)挂灯笼:要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼,需要准备多少个灯笼?(两端都不挂)
(2)插彩旗:校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(两端都插)
(6)街道上:在一条全长2000米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯,一共需要几盏灯?(两端都安装)
教学后记:
本节课旨在透过学生的学习活动让学生发现数学规律,建立植树问题的数学模型,理解“棵数”与“间隔数”的关系,从而发展学生的数学应用意识,培养学生主动探究和合作学习的精神,最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说,本节课学生参与面广,用心性和主动性得到充分发挥,课堂效率也高,较好地展示了动手操作、合作学习的优势,主要体现了以下几点:
本节课,学生以小组为单位,利用手中的学具设计不同的植树方案,有利于学生发挥小组交流合作的优势,学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化,促进知识结构的构成,提高了学生的思维水平,完善了学生的认知结构。
本节课的教学我既注重教学过程,也注重教学效果。在练习环节中,我设计了有梯度的练习,体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题,有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式,充分调动了学生学习的用心性,优化了课堂教学效果,大大提高了课堂教学效率。(数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题,其余的题可留到第二课时再完成。)
本节课,我透过引导学生动手操作(模拟植树)------交流讨论(植树方案)------得出结论(三种植树问题的解决方法)-----应用结论(解决生活中植树的相关问题),充分体现学生的主体作用,教师只是做了适时的点拨。
《植树问题》教学设计
【教师课前准备】在编写教案前,先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例,理解不同版本的教学设计,以便更有效地进行教材重组。
【学生课前准备】预习
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级下册第117页。
教材简析:
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里,学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中,要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情简析:
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师本身的有效引领,也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看,3、4年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标
知识与技能:使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程,掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法:通过观察、猜想、验证、推理等活动,使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度和价值观:感受数学在日常生活中的广泛应用,体会数学的价值,激发热爱数学的情感。
教学重、难点
重点:让学生探究发现植树问题(两端都栽)的规律,经历数学建模的过程,体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。
难点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教具、学具
教具:课件
学具:直尺、小棒
1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中,通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动,在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。
2、激励评价法 评价时遵循“没有差生,只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式,尊重学生的人格、情感和差异,形成融洽的师生关系,帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。
课前活动
1. 活动
师:在上课之前,老师了解了一下,发现我们班很多同学都很喜欢唱歌,现在离上课还有一点时间,我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗?(齐唱:幸福拍手歌)
师:看着老师的手,你从中得到了什么数字?(5,5个手指)
师:老师从中也得到了一个数字—4,你们知道它指的是什么吗?
师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?
2.引入
师:连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!现在我们可以开始上课了吗?
【设计意图】以学生熟悉的手为素材,初步感受手指数与间隔数有关系,后面的学习做好铺垫,同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、 创设情境,揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片,引出植树的话题。
师:在我国的北方,冬天经常会出现沙尘天气,你们听说过吗?
生:听说过。
师:请同学们看一段录像。
生观看
师:沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们,你们知道吗?沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐,破坏自然资源和生态环境,才造成今天的恶果。
师:要治理沙尘天气,最好的办法是什么?
生:植树造林
师:对,植树造林。你们看,上至国家领导,下至学生,都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树,如果我们从数学的角度来分析,这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课,我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课,过渡自然、真实,并能调动学生学习的主动性和趣味性。
二、提出问题 初步解决
1、出示问题
2、理解题意
(出示课件)
师:学校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”
要准备多少棵树苗呢?能帮同学们解决一下吗?做在我们的一号题卡上吧。
3、动笔计算
4、反馈答案
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节,通过让学生做一做,激活学生的原有经验。出现几种不同的答案,留下悬念,引发思考,激发学生的探究欲望。
三、自主探究 发现规律 1、自主探究
画图实际种一种。
师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗?
预设:(当学生想到方案)
生:可以先在短一点的路上栽树
师:你的想法很独特,很有自己的见解,其实,你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法,这种方法就是遇到复杂问题先想简单的,从简单问题入手来研究。板书:复杂问题 简单问题。
(当学生没有想到方案)
师引导:其实像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法就是遇到复杂问题先想简单的,从简单问题入手来研究。板书:复杂问题 简单问题。
师:按照这样的思路,1000米太长了,我们先在10米、15米、20米??的距离上能种树 ,每隔5米种一棵,两端都栽,看能不能发现什么规律,找到了规律,我们再来解决1000米距离上种树的问题。
(出示课件)
师:请大家任选其中一种情况,利用老师所准备的学具--画纸或小棒,画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。
【设计意图】创造矛盾,激发学生探究欲望,并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。
2、发现规律
大家仔细观察表格,想一想,看一看,有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。
(课件演示)
一个间隔对应一棵,这样一直对应下去,100个间隔有100棵树,但种完了吗?
【设计意图】让学生体会到,不管数字多大,用“一一对应”的方法,最后还要不是一棵,才达到两端都栽的结果。
3、总结规律
师:谁来总结一下在两端都栽的情况下,棵树与间隔数的关系?
【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手,将困难的变为容易的,将复杂的变为简单的,用这样的方法,可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中,让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值,提高思维的素质。
3、运用规律
【设计意图】就植树问题举一反三,巩固“植树问题”数学模型。
四、解决问题 巩固提高
瞧,咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好,真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题,还能解决生活中的实际问题,比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。
【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习,培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
五、回顾总结 拓展延伸
1、今天我们学会了什么? 你是用什么方法学到的?
2、拓展延伸。(出示课件) “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。
【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识,激发进一步学习热情。
《打折问题》教学设计
结合具体事例,经历自主解决打折问题的过程。
知道打折的含义,能解决有关打折的实际问题。
体验分数乘法在生活中的广泛应用,了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
复习
我们前面学过了“求一个数的几分之几,用乘法计算。”我们先来做两道题,巩固一下
1、出示练习题:
15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =
2、交流结果。
我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思?今天,我们继续学习关于分数的知识。(板书课题)
打折问题
1、打开书看课本上的情境图。
让学生说说了解到哪些数学信息。
2、你们知道六折出售的含义吗?
让学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。
3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。
4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱,并填在统计表中。
5、全班交流。
试一试
1、先让学生理解“按七折出售”和“现价”的意思,再提出“便宜了多少钱”,让学生独立进行计算。
2、全班交流。
练一练
打折问题
“六折出售”就是按原价的十分之六出售。
通过学生对生活中经常看到的打折问题入手,能够引起学生的共鸣。其次,通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生,很快就学会了。
植树问题教学设计
教学目标:
1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程,运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。
2、通过观察、比较、概括等数学活动,理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构,渗透“化归思想”,能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题,发展思维能力。
3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重难点:理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构,能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。
教学过程:
1、猜。
s:每棵树之间的距离是几米?是不是两端都种?(随即揭示植树三种情况)。
s:可以种5棵,4棵,3棵。
2、画。
t:能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢?请同学们拿出老师课前发的练习纸,把你的想法画在练习纸上。开始吧!
s独立画图,教师巡视指导。
t:画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。
顺学而导,学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵?总长是不是20米?当学生交流种4棵的想法时,教师可让学生说说有不同的种法吗?交流这两种种法的不同。(同样种4棵树,想法一样吗?)。
3、找规律。
s:他们都是把20米的路平均分成了4段。(4段也可以说是4个间隔)。
t:你的这个发现特别有价值,谁再对照图说怎么都分成4段了呢?
t:怎么求这个段数,能用式子表示一下吗?
s:20÷5=4(个)(能解释一下吗?每隔5米种一棵,20米里面有几个5米就可以分成几段)。
t:我们解答这样的问题,首先要知道这条路被分成几段,我们来观察一下,这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系?同桌之间先交流一下。
s:汇报t强调在哪种情况下······(课件演示,结合学生回答随机演示多1和少1的原因)。
4、列算式。
t:能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢?
s:独立列算式汇报说理由。
t:每间隔5米种一棵,刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵,能种几棵?有几种种法呢?列出算式。
5、解决问题。
t:老师这里有几个生活中的问题,看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢?
3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?)。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t:生活当中有没有类似植树问题的现象?或者是用植树问题这样思考方式思考的?
s:剪绳子,锯木头,摆花。
t:老师这里就有这样一个问题,请看——一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?(有时间就解答,时间到就留作作业。)。
7、总结。
t:这节课学得怎么样?
植树问题教学设计
1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
课件、直尺、学习纸。
(一)创设情境,引入新课。
教师:你们知道3月12日是什么节日吗?关于植树你知道些什么?(引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离,这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。)。
教师:其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢!今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。(板书课题:植树问题)。
(二)充分经历,探究新知。
1、大胆猜测,引发冲突。
(1)读一读,说一说。
课件出示例1,引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:
“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思?“一边”是什么意思?
(2)猜一猜,想一想。
让学生根据例题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。
教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?
引导学生用画线段图的方法进行验证。
(设计意图:帮助学生厘清题意,让学生通过猜想答案,引起认知冲突,激发学生继续探究的欲望。)。
2、借助操作,探究规律。
(1)初步体验,化繁为简。
教师:为什么觉得很麻烦?
学生:因为100米里面有20个5米,太多了。
教师:也就是说100米在这道题中显得数据有点大,因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如,我们可以先选取100米中的一小段研究。
(2)教师演示,直观感知。
教师演示课件,边演示边说明。
教师:我们选取100米中的20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米。(教师板书)。
教师;大家看一看,我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?
引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。
(设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略,并通过课件的演示,向学生示范线段图的画法,为学生下面的自主探究作好准备。)。
(3)动手操作,初步体验。
让学生自由选择100米中的一小段,动手画一画,看一看这一小段上,两端都要栽,一共要栽几棵树。
引导学生观察,在这些不同的画法中,有一个共同的地方:棵树比间隔数多1。
(4)合理推测,感知规律。
教师:不用画线段图,如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢?请同学们拿出学习纸,填写表格。
学生填写表格,教师巡视,对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后,小组交流汇报结果。
(5)归纳概括,理解规律。
教师:请大家认真观察表格,你发现在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树,植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1。
教师:为什么两端都栽树,棵数比间隔数多1?
学生回答后,教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
(设计意图:学生动手操作,合作交流。让学生在不断的操作和交流中,经历了观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法。)。
(6)即时巩固,强化规律。
(设计意图:通过这个小练习,使学生进一步掌握在两端都栽的情况下,树的棵数和间隔数之间的关系。)。
3、运用规律,验证例1。
学生尝试列式解决问题,教师巡视,有针对性地指导。
(设计意图:让学生经历猜测——试验——验证的探究过程,同时让学生明确每步算式的意义,以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)。
(三)回归生活,实际应用。
1、“做一做”第1题。
教师:这道题里没有植树呀,能用我们今天学的方法解决吗?
使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。
教师:其实植树问题,并不只是与植树相关,生活中有很多问题和植树问题相似,比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2、练习二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3、练习二十四第4题。
教师:这一题与例题有什么不同?
老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数,而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师:你是怎样计算的?为什么用36减1?
(设计意图:运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题,把植树问题进行拓展应用,使学生能举一反三,触类旁通,并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。)。
(四)课堂小结,畅谈收获。
通过本节课的学习,让学生了解两端都栽的情况下,棵数和间隔数的关系,这部分内容比较抽象,为了将难点化简,讲授新知前,我利用手指游戏导入,孩子很感兴趣,而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象,加以提炼,建立数学模型,再将这一数学模型应用于生活实际。
从学生感兴趣的猜谜和游戏入手,创设轻松愉悦的氛围,让学生初步感知棵数、间隔数的关系,为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,我创设了情境,为学生提供了充分思考的时间与空间,让学生从简单的问题入手,借助直观的图示,探索植树问题两端要栽的规律。借助图形,建立知识表象,注重对数形结合意识的渗透,使学生得到启迪,悟到方法,从而建立起学习的信心,进一步解决较复杂的问题,渗透一种化归思想。
“数学来源于生活,而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察,就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
但这节课也有我颇感不足的地方,我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握,没有注重学生逆向思维的培养,也没能很好地关注到全体学生,在以后的教学中,我还要注意把握好教材的度,适当进行取舍,更合理的安排好教学时间。
植树问题教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第1。
17、118页例。
1、例2。教学目标:
1.利用生活中的问题,通过动手操作的实践活动让学生发现分的间隔数与植树棵数之间的关系,并能利用规律来解决简单植树的问题。
2.进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。过程与方法:
经历解决实际问题的过程,体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观:
体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,收到热爱劳动,保护环境的教育。教学重点:
理解掌握解决问题的规律。教学难点:
能运用规律解决实际问题。教学、具准备:
尺子、树、纸条等。
教学过程:
一、谈话引入,教学“间隔”1.猜一猜。
同学们你们喜欢猜谜语吗?今天老师给你们带来一则谜语你们想猜吗?两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。这是什么呢?(手)。
2、教学“间隔”的含义。
师:同学们,在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指,仔细观察,你看到了什么?(5个手指,4个空)这4个“空”也可以说成4个“间隔”,5个手指之间有4个间隔,那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数,你发现了什么?谁来说说。(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。)。
师:你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系,像这类问题其实就是——植树问题(揭示课题)。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、探究新知。
1.小黑板出示:
同学们在20米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗?
(1)学生读题,理解题意。
(2)独立思考,再小组合作,探究植树的方案。(3)学生在黑板上展示自己的作品。2.师小结各种方法,并板书。
3、尝试应用。
小黑板出示题目:
同学们在100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共需要多少棵树苗?学生独立完成,集体订正。
三、巩固练习。
师:同学们真能干!其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题.学生完成例二后的做一做。
小结:同学们真棒!不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1,只栽一端的话:棵树=间隔数;两端都不栽的话:棵树=间隔数-1;而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、全课总结。
1.通过这节课的学习你有什么收获?
2.其实植树问题里还有许多有趣的知识,如植树时有时需要一头栽一头不栽,在圆形的球场一周栽树的问题等,这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋,积极思考才能找到解决问题的好方法。
特点。
植树的棵树。
间隔数。
棵数与间隔数的关系两端都栽:
棵数=间隔数+1只栽一端:
棵树=间隔数两端都不栽:
教学反思:
“植树问题”是新课标人教版四年级下册的内容,教材将植树问题分为几个层次:两端都种、两端不种、及封闭图形。其侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究上都很重要的数学思想方法——化归思想。本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维,提高学生一定的思维能力。
我所执教的这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。因此在设计这节课时,我主要是运用这样的教学理念:以问题情境为载体,以认知冲突为诱因,以数学活动为形式,使学生经历生活数学化,数学生活化的全过程,从中学到解决问题的思想方法。以此为基础,根据学生的认知规律,我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体,营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象,引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固,拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程,我认为这节课有以下几点做得比较好:
一、创设浅显易懂的生活原型,让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时,我选择学生的小手为素材,引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中,清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏,使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系,为下面的学习作了铺垫,同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索,体验探究之乐。
是学习的基础,生生间的合作交流是学习的推动力,那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖,学生们才能走得更稳、更好。因此,在教学过程中,我注重了对数形结合意识的渗透。生活情景图引入后学生动手操作出示实例图示,引导学生在观察、点数形象图形后进行对比,发现两端植树时棵树与间隔数之间的关系!当学生对实物图有了清晰的认识后,教师将形象的图形抽象成线段图,让学生在脱离实物图后,依然能够发现棵树与间隔数之间的关系。学生直观的体会到了植树问题中相关的量,在观察思考后学生则进一步验证了棵树与间隔数之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源,加强生生合作。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
不足之处是:
1、自己的普通话不过关。
2、时间没掌握好,学生合作探究时花费时间长了,导致延时。
《摸球游戏》教学设计
1.通过“猜测―实践―验证”,经历事件发生的可能性大小的探索过程,初步感受生活中有些事件发生的可能性是不确定的,事件发生的可能性是有大有小的。
2.在活动交流中培养合作学习的意识和能力,获得良好的情感体验培养学生进行合理推断的能力。
本节课是三年级上册第八单元的第一课时,本单元主要是让学生在活动中感受并知道事件发生的可能性。教材创设了摸球的情境,让学生经历猜测―实践―验证的过程,从而感受到某些事件发生的可能性是不确定的,事件发生的可能性是有大有小的。并把学到的知识应用于实际,培养了学生的应用意识。
本节设计思路如下。
1.创设情境。
在教学中结合实际生活为学生提供有趣的、丰富的情境,让学生在实际操作中获得良好的体验,从而体会学习数学的乐趣和价值;同时让学生在情境中发现矛盾,引起思考,激发学生用数学知识去解决发现的问题。
2.学习新知。
从学生已有经验出发,让学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程。在这一过程中,以“自主探索”为核心,将“合作交流”贯穿整个教学过程。充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。
3.应用拓展。
多层次多样式的练习,使学生体会到“生活中处处有数学,数学来源于生活,应用于生活”。利用学到的知识解决实际问题,体会数学在生活中作用以及学习数学的必要性。
(一)联系生活,谈话导入。
这节课,我们就一同来研究可能性。(板书课题)。
(取材于学生生活实际的素材将生活场景展示出来,唤起学生记忆,让学生真真切切地体验和感受到了生活中处处有数学。)。
(二)操作、探索、实践、感受。
(1),这个盒子里有9个白球和1个黄球。(板书9白1黄)。
现在老师来摸球,猜猜,摸到的球可能是什么球,摸到什么球的可能性大?为什么?
学生猜测。
现在,老师来摸一个球……看,你们猜对了吗?
(2)你们喜欢玩这个游戏吗?现在请你们拿出准备好的盒子,四人一组进行摸球,要求:轮流摸球,把每次摸得的结果记录在书的表格里。
(3)填完表格后,说说你们发现了什么?为什么?
(4)师小结:由此可见,可能性有大、有小,这与不同颜色球的数量有关,白色球多,摸到的可能性就大,黄色球少,摸到的可能性就小。
数量。
多
少
可能性。
多
少
(通过摸球数学活动,让学生在游戏活动中通过亲自操作,来体验事情发生的可能性是不确定的,事件发生的可能性有大有小。体验到生活中处处有数学,数学就在我们身边,从而增强学习的动力,产生积极的数学情感。)。
2.再次摸球。
(1)刚才我们做了摸球游戏,现在老师把盒子里的球做了变动,盒子里有14个球,分别是8个白球,4个黄球和2个红球,如果老师随意摸出一个球,你们想想可能出现哪些结果?列举出来,小组讨论交流一下。
(2)师小结:可见,可能性不仅有大有小,还具有不确定性。
(从学生情感体验看,他们仍对小组合作的摸球游戏意犹未尽,再次摸球,极大地满足了他们的心理需求。再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程,加深体会出事情发生的可能性有大有小,及不确定性。)。
3.转盘游戏。
这个游戏好玩吗?咱们再来玩个游戏好吗?
师出示转盘,请同学们猜猜,转动指针后,指针最有可能指到什么颜色,为什么?同桌先说说。
(1)学生汇报。
(2)师小结:涂色面大,转到的可能性就大,涂色面小,转到的可能性就小。
(这一环节充分体现学习与实践应用相结合。前面的活动都是请学生猜、摸、试,这一活动发挥学生的自主性与合作精神,群策群力,应用所学知识设计转盘,进行逆向思考巩固知识。)。
(三)巩固强化,应用拓展。
1.我会判断。(下面的箱子,分别摸出1个小球结果是那个?)。
8白2红可能是白球10红。
一定是白球。
5白5红一定不是白球。
很可能是白球。
2白8红白球的可能性很小10白。
2.我来做参谋。
寒假到了,为了增长见识有很多家长打算带孩子出去旅游。小明的妈妈准备带他到海南、武汉、哈尔滨去,你能帮他参谋告诉他这三个地方的冬天下雪吗?请用上“一定”“很少”“不可能”说一说。
3.我来填一填。
在()里填“可能”“不可能”“也可能”“一定”等词语,使句子意思完整无误。
(1)太阳()从东面升起。
(2)从2,3,5,8,9中任意取出三个数,数的和是20是()的。
(3)明天我校()有4个或4个以上同学过生日,()没有4个同学过生日。
(4)今天上课我们表现那么好,听课的老师()表扬我们。
4.我来做判断。
(1)从一个红球,一个白球中,任意摸出一个,可能是红球,也可能是白球()。
(2)不大于6的数可能是6。()。
(3)把8个苹果放在3个盘子里,不可能有一个盘里放有6个苹果。()。
5.我来说一说。
通过“连、说、填、判”等多层次的练习,使学生进行了“有意义的学习”,获取知识的过程中,学生的创新精神和实践能力得到增强,使学生真正体验到理智的愉悦,保护了学生创造和成功的信心。整个教学过程动态生成,师生在相互交流中进行着智慧的碰撞,心灵的沟通得到了淋漓尽致的表现。
《解决问题》教学设计
1.在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.
感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
电子课件、实物投影。
预习效果检测分别出示两组图片。
(3)现在你能看出这两个图形的面积相等吗?学生互相交流合作探究。
学生得出:第一个图形:上面半圆向下平移5格。
第二个图形:下半部分凸出的两个半圆分割出来,以直径的上面端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。
教师在电子白板上将图形平移、旋转、拼合,图形的变化过程迅速呈现在学生眼前,学生清晰直观地感受到了,从而化解了理解上的障碍。
师:你知道你刚才比较时运用了什么策略吗?
教师板书转化,将课题补全(用转化的策略解决问题)。
在以往的学习中,我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题,回忆一下。同桌交流。学生充分列举,教师媒体配合演示并板书。
这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。)。
转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。下面我们就用转化的策略来解决一些题目。
空间与图形的领域。
1、检查课本练习十四第二题。你是怎样用分数表示图中的涂色部分的?
2、检查课本练一练,指名学生口答。
转化成什么图形可以使计算简便?怎样转化?
3、检查练习十四第三题。
4、试一试:1/2+1/4+1/8+1/16。
这道题你是怎样求和的?小组交流。
5、练一练4(课本练习十四1)。
每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。
三、当堂达标:完成补充习题对应的练习并交流反馈。
四、故事启迪,领悟转化的技巧。
数学家爱迪生求灯泡的容积的故事(幻灯片)。
有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生,又在德国深造了一年,数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。
爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半?”爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是我们所需要的容积。”“哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。
听了这个故事,你明白了什么道理?
五、课堂总结:
多位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。今天我们学习了用转化的策略解决问题,在解决问题时我们要善于运用转化,用好转化策略,才能正确解题。
《摸球游戏》教学设计
(一)、知识与技能:
1、通过实验操作活动,进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2、能对实际生活中的现象,用分数表示可能性的大小。
(二)、过程与方法:在活动中,让学生经历亲身体验的过程,在观察、思考、讨论、交流中认识可能性的大小问题。
(三)、情感态度与价值观:
1、培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。
2、通过猜想与实践验证,体会事物之间的联系与相对性。
用一个数字来表示可能性的大小情况,体会数据表示的简洁性与客观性。
用分数表示可能性大小情况,并能够分析实情。
营造情境,让学生探究新知。
白球7个,黄球2个,袋子一只。
一、谈话导入。今天由陈老师来和大家一起学习,知道今天要学什么吗?(可能性的有关问题)陈老师知道我们班的同学特别爱思考,今天我带来了几个问题,想和大家一起研究研究,看看几个大组里,哪个大组给老师的惊喜是最多的。点名询问:有可能是你吗?……(每组一个)从老师的眼睛里看来,每个组同学的精神都很饱满,相信每个组给老师的惊喜是一样多的。
二、探究活动用一个数来表示可能性。
(一)、交流中复习。
1、出示问题。三白一黄的球放入袋子里。
2、问题:摸球游戏,以前有做吗?老师摸一个可能摸出什么球?为什么?结论:可能是白球,因为白球的数量比黄球多。也可能是黄球,只是他的可能性小一些。追问:摸出什么球的可能性比较大?可能性的大小与什么有关?结论:袋子里黄球和白球的数量有关,白球的数量比黄球多,摸出白球的可能性就大。
3、实践:动手来摸一摸。(请同学来,调节一下气氛)。
(二)、用“0”和“1”来表示可能性1、刚才同学们说得很好,现在老师来处理一下,看:袋子里只有两个白球。问:能否摸出我想要的黄球?(生答)2、象这样根本不可能发生的事,用一个数来表示,那可以说它发生的可能性为“?”“0”小结:发生的可能性为“0”时,表示这件事根本不可能发生。3、如果我想摸出白球,那情况又将如何?全是白球。(老师同样请你来用一个数来表示可能性为一定发生的事件,你会用什么数?)“1”
4、小结:当有些事情一定发生时,我们可以说他的可能性为“1”,当有的事不可能发生的时候,我们说他发生的可能性为“0”。那谁来说一说,生活中哪些事情发生的可能性为“1”哪些事情发生的可能性为“0”。老师出题:玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,那玻璃杯破碎的可能性为“?”太阳每天早晨升起的可能性为“?”公鸡下蛋的可能性为“?”一粒有1~6个数字的骰子,随便怎么投掷,出现数字“7”的可能性为“?”学生举例。汇报5、刚才举了大量生活中的例子说明些事件一定会发生,有些不可能发生,也知道用数字来表示这些可能性的情况,下面我们继续来看。
(三)、用分数表示可能性的情况(在袋子里放入一黄一白两个球)。
1、现在,老师摸到黄球的可能性是多少?(学生回答)你能用一个数字来表示摸到黄球的可能性情况吗?(1/2)为什么用1/2表示?两种球出现的机会是一样的,各占一半。
2、很好!那么,现在呢?(老师慢慢放入一个白球),摸出黄球的可能性还是1/2吗?
学生思考,同桌之间交流交流,商量商量。可能性是几,为什么?反馈:黄球的数量占总数量的1/3,所以,一般情况下,我们摸出黄球的可能性是1/3。
3、那摸出白球的可能性呢?(2/3)为什么?白球的数量占总数量的2/3,所以,一般情况下,我们摸出白球的可能性是2/3。
5、总结:现在谁来说一说,这个可能性的多少与什么有关?看有多少球,其中黄球占了多少个,这样就可以直接表示出来了。
三、巩固应用应用可能性解决问题。
1、练一练2:读题——解决问题——说明原因(红色占总数的一半,所以用二分之一表示。)。
2、练一练3:仔细审题——独立解决——小组讨论——反馈。
4、一个密码箱的密码由1、5、8组成的三位数,密码158的可能性是多少?
《解决问题》教学设计
1.生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
一、创设情境,激发兴趣。
1.谈话:同学们,元旦快到了,你们高兴吗?(高兴)为了迎接新年的到来,我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?(想)好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动,我们唱着歌出发好吗?(唱新年快乐歌)。
2.情境图。
谈话:我们来到了游园点,你们看小朋友们在做什么?(在看木偶戏)。
提问:你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?
学生回答:原来有22人在看戏;又来了13人;走了6人。
二、主动探索,协作交流,领悟解法。
1.同学们,你们看得真仔细,通过这些信息,你能提出什么数学问题?
(1)原来有22人在看戏,又来了13人。一共有多少人在看戏?
(2)原来有22人在看戏,走了6人。还剩多少人?
对于这两个问题,让学生提出后很快就解答。
(3)原来有22人在看戏,走了6人,又来了13人。现在看戏的有多少人?
(4)原来有22人在看戏,又来了13人,又走了6人。现在看戏的有多少人?
对说出(3)(4)两题的学生给予表扬。
提问:你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?
(1)独立思考。
谈话:在四人小组中说说你的想法,你是怎样算的?
(2)让学生在四人小组中充分地交流,说自己的想法,老师参与学生的讨论之中了解情况。
(3)汇报:并说想法。
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
(1)22+13=35(人)(2)22-6=16(人)。
35-6=29(人)16+13=29(人)。
(3)22+13-6=29(人)(4)22-6+13=29(人)。
让学生明确(1)、(3)的解题思路是一样的,是同一种方法;(2)、(4)的解题思路是一样的,是同一种方法。
4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人,在解决问题的思路上略有不同。
5.谈话:小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)。
提问:从这幅图上你看懂了什么?
你能把图意说完整吗?
让学生说明图意,明确计算的问题后,独立列式解答,再让几名学生说解。
问题的方法。
谈话:同学们,你们玩得高兴吗?不知不觉到了中午,我们肚子有点饿了。走,老师带你们到面包房买面包去。
(出示面包房图)。
提问:你从这幅图上看到了什么?
你能提出什么数学问题?(还剩多少个?)。
谁能把这个问题说完整?
(原来面包房里有54个面包,先卖了22个,又卖了8个,现在还剩多少个?)。
提问:谁会列式解答。
提问:你会把22+8=30和54-30=24写成一个算式吗?
你们遇到了什么困难?
有办法来解决这个困难吗?
四人小组讨论,汇报。
选择方法,把想的过程说出来。
三、巩固深化,应用拓展。
1.谈话:游园活动快要结束了,你们看小朋友在干什么?(出示练习一的第2题)[他们在收集拉罐筒。]他们真是环保小卫士。
提问:你会把这幅图的图意说完整吗?
让学生自己解答,再说想法。
做练习一的第4题。学生独立完成,再汇报想法。
同桌交流,自编题目,互相解答。
四、归纳。
1.请同学们说一说,这节课有哪些收获?
2.谈话:请同学们做一名有心人,用本课学习的知识去解决我们身边、生活中的实际问题。
《鸽巢问题》教学设计
1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程,初步了解鸽巢原理,会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想。
经历鸽巢原理的探究过程,初步了解鸽巢原理。
理解鸽巢原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。
1、师:同学们,你们玩过扑克牌吗?这里有一副牌,拿掉大小王后还剩52张,5位同学随意抽一张牌,猜一猜:至少有几张牌的花色是一样的?(指名回答)。
2、师:大家猜对了吗?其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题,叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。
师:研究一个数学问题,我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。(生齐读题目)。
1、教学例1:把4支铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
(1)理解“总有”、“至少”的含义。(ppt)总有:一定有至少:最少。
师:这个结论正确吗?我们要动手来验证一下。
探究之前,老师有几个要求。(一生读要求)。
(3)汇报展示方法,证明结论。(展示两张作品,其中一张是重复摆的。)。
第一张作品:谁看懂他是怎么摆的?(一生汇报,发现重复的摆法)。
第二张作品:他是怎么摆的?这4种摆法有没有重复的?还有其他的摆法吗?板书:(3,1,0)、(4,0,0)、(2,2,0)、(1,1,2)。
师:我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔,这4种摆法都满足要求吗?(指名汇报:第一种摆法中哪个笔筒满足要求?只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。)。
总结:把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况,在每一种情况中,都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。
师:像这样把所有情况一一列举出来的方法,数学上叫做“枚举法”。(板书)。
(4)通过比较,引出“假设法”
引导学生说出:假设先在每个笔筒里放1支,还剩下1支,这时无论放到哪个笔筒,那个笔筒里就有2支铅笔了。(ppt演示)。
(5)初步建模—平均分。
师:先在每个笔筒里放1支,这种分法实际上是怎么分的?
生:平均分(师板书)。
师:为什么要去平均分呢?平均分有什么好处?
生:平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样,尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。(如果不平均分,随便放,比如把4支铅笔都放到一个笔筒里,这样就不能保证一下子找到最少的情况了)。
师:这种先平均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢?
板书:4÷3=1……11+1=2。
师:现在我们把题目改一改,结果会怎样呢?
ppt出示:把5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有几支笔?(引导学生说清楚理由)。
师:为什么大家都选择用假设法来分析?(假设法更直接、简单)。
通过这些问题,你有什么发现?
交流总结:只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。
过渡语:师:如果多出来的数量不是1,结果会怎样呢?
2、出示:5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?
(1)同桌讨论交流、指名汇报。
先让一生说出5÷3=1……21+2=3的结果,再问:有不同的意见吗?
再让一生说出5÷3=1……21+1=2。
师:你们同意哪种想法?
(2)师:余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢?为什么要再次平均分?
(3)明确:再次平均分,才能保证“至少”的情况。
(1)师:我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的,当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。
(2)独立思考后指名汇报。
师板书:7÷3=2……12+1=3。
(3)如果有8本书会怎样?10本书呢?
指名回答,师相机板书:8÷3=2……22+1=3。
师:剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求?
为什么不能用商+2?
10÷3=3……13+1=4。
(4)观察发现、总结规律。
归纳总结:总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。(板书:商+1)。
师:利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。
1、做一做第1、2题。
2、用抽屉原理解释“扑克表演”。
说清楚把4种花色看作抽屉,5张牌看作要放进的书。
通过这节课的学习,你有什么收获或感想?
解决问题教学设计
教学目标:
1、结合现实生活中的具体情境,让学生经历发现问题、解决问题的过程,学会用连乘的方法解决问题。
2、使学生学会分析连乘问题的数量关系,运用合理的解题思路解决问题。
3、培养学生多角度观察问题、解决问题的能力,让学生体会解决问题策略的多样化。
4、培养学生认真观察、积极思考、完整准确表达的习惯,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点:使学生能正确分析并解决连乘问题。
教学难点:引导学生寻求解决连乘问题的解题思路,并体会找到中间问题的过程。
教学过程。
一、创设情境,复习导入。
师:同学们,我们先来做一个小练习,请大家看屏幕。(课件出示:在超市的一个货架放着各种包装的面包,爸爸买了其中一种面包4袋,一共多少钱?)。
师:读一读,你能解决这个问题吗?
(学生认真的观察思考,要求一共多少钱所需要的条件。学生会发现不能求出问题,因为不知道1袋面包的价钱)。
师:就是说,要求一共的钱数,需要知道哪两个条件?
(在学生回答后教师课件出示:)。
师:知道这两个条件,就能求出总钱数。那你们刚才说哪个条件不知道?(学生回答后)。
师:我们就补充上这个条件。(课件出示完整题目:每袋面包12元,爸爸买了4袋,一共需要多少元钱?)。
师:现在能解决了吗?该怎么列式计算?(学生独立完成,全班反馈订正)。
(课件出示题目2:开学初,老师给咱班50个同学每人发5个作业本。)。
师:读一读,你能解决这道题吗?(学生会发现这道题没有问题,思考后回答)。
师:你能根据这两个条件,提出合适的问题吗?
课件出示:
(根据学生的补充,教师课件出示完整题目:老师给咱班50个同学每人发5个作业本,老师需要准备多少个作业本?)。
师:请同学们口头解答,同桌互相交流一下。(指名学生口答,课件出示算式)。
师小结:同学们,你们可真了不起,刚才的练习我们知道了要解决一个问题,要有两个条件;还知道了,如果告诉我们两个条件,可以提出问题,这是我们解决问题时所需要的重要本领。这节课我们继续学习“解决问题”。(板书课题:解决问题)。
设计意图:在课的开始,设计两道不完整的题目,一道是缺少条件,一道是没有问题,让学生补充条件、提问题。通过这一学习过程,帮助学生巩固乘法问题的数量关系,同时复习“要求几个几是多少用乘法计算”。通过分析法和综合法引导学生去思考问题,为学生分析、解决两步计算的乘法问题奠定了基础。
二、主体探究新知。
1、创设情境,引出问题。
课件出示课本例1情境图(图略)。
师:大家看,这是同学们在参加广播操比赛。仔细观察,图中告诉了我们哪些信息?(学生根据图说出题中的信息)。
师:通过刚才大家的交流,我们知道了题中告诉我们“每个方阵有8排,每排有10人,3个方阵”三个条件,提出了一个问题“一共有多少人?”。
设计意图:在这一教学环节,让学生经历一个从情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述问题的过程。指导学生学会认真读题,仔细审题,明确题目中的条件和所求问题,理解题意。
师:认真分析题目中的条件和问题,你能解决这些问题吗?老师相信大家都会解决这个问题。先不忙着列算式,先说一说在分析和解决这个问题时,你是怎么想的?先自己想一想,说一说,然后在小组互相交流。(教师巡视,收集学生是如何分析的信息)。
师:哪个组派代表来说说你们小组是怎么分析的?(根据学生的回答,教师引导)。
师:大家的思路都非常的清晰,那老师要问问你们,为什么要先求1个方阵的人数?用哪两个条件就可以求出这个问题,为什么用这两个条件就能求出1个方阵的人数?3个方阵呢?(学生先自己思考,然后同组交流,集体反馈。教师可根据学生的回答,借助于点子图帮助学生理解为什么先求1个方阵的人数,求一个方阵人数为什么用乘法,怎样求3个方阵的人数。思路图整理如下)。
师:我们一起回忆刚才从要求的问题开始怎样一步一步找到解题思路的。(师生一起说)要求——总人数,就要知道——每个方阵的人数和方阵数。每个方阵的人数不知道就要先求它,用题中的——每个方阵有8排、每排有10人,就能求出每个方阵的人数,根据求出的——每个方阵的人数和有3个方阵,就可以求出总人数。请各自再试着说一说我们刚才是怎么分析的,然后同桌之间互相交流一下。(学生再次的整理思路,熟悉思维过程)。
师:根据刚才我们说的思路,怎样列算式?(学生独立列式解答,反馈后教师板书算式)。
设计意图:通过追问帮助学生理清思路、弄清楚题目中的数量关系。学生一般会有两种方法:一是想要求什么,必须知道什么条件,不知道的条件就是先求的;二是根据题中两个有关系的条件,想到可以求出什么,求出的这个问题,可能就是解决最终问题必需的条件。这两种思考方法其实就是解决问题时常用的分析法和综合法。在这里只给学生渗透这样的思维方式,不明确提出来。通过潜移默化的意识渗透和日积月累的思维训练,让学生逐渐具备独立分析、解决问题的能力,实现“授之以渔”的目的。
师:大家想一想,还有没有别的思路?(教师引导学生理解另外一种思路)。
师:可以看着点子图,和小组同学商量一下。(小组讨论,反馈小组意见,师生共同总结思路)。
师:我们一起来梳理一下,刚才这种解题思路。(师生共同叙述)。
师:根据这种思路这样列算式?用这种方法解决问题时,哪个地方要特别注意?(第一步的单位名称)。
《租船问题》教学设计
引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
(二)过程与方法。
经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观。
体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。
课件、学习单。
(一)激趣引入,提出问题。
(播放歌曲伴奏)。
预设:
生:《让我们荡起双桨》。
预设:
生:北海划船。
3、师:大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!别光美,你知道吗?这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
沏茶问题教学设计
一、教学目标。
1、教师单位教学目标。
(1)、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
(2)、使学生认识到解决问题的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2、学生的学习目标。
能认识到解决问题策略的多样性,并能形成寻找解决问题最优化方案的意识。
二、学习任务。
任务一:探究沏茶各程序的最优组合方案。
三、检测工具。
检测一:114页第二题。
检测二:学生早晨起床要做的一系列事情如何安排最省时。
检测三:从生活中找到类似的例子说一说自己如何安排。
第二部分内容设计。
一、激情导课。
1、导入课题。
同学们,老师要去你家里做客,你欢迎么?
生:欢迎。
师:出于礼貌,你打算怎么招待我?
生1:我给您洗水果。
生2:我请您喝茶。
师:今天咱们就这位同学提出的招待方式来共同探讨其中的数学问题。(板书课题)。
2、明确目标。
生
1、我想了解沏茶的工序。
生
2、我想知道各个工序所用的时间。
生
3、我想知道这些工序怎么安排能让客人尽快喝上茶。
师将生提出问题的重点进行板书。
3、效果预期。
同学们,有信心招待好客人么?有。大家信心很足,客人的满意就是我们的终极目标,加油!
二、民主导学。
任务一:探究沏茶各程序的最优组合方案。
1、任务呈现。
(1)说一说:沏茶的工序有哪些及各个工序所用的时间。
(2)想一想:应该先做什么?再做什么。才能客人尽快喝到茶。
(3)摆一摆:用手中的纸卡摆一摆自己的安排方案。
(4)算一算:计算自己安排方案所用的时间。
(5)比一比:小组间比一比谁的安排方案最合理。
2、自主学习。
水1分钟、烧水8分钟、找茶叶1分钟、洗茶杯2分钟、沏茶1分钟)。
师:大家想到的和书上的小明想到的是一样的,他还在每一工序下标明了所需时间。谁来大声的读出他的工序。生读完后,师做出评价后提出任务一得第二个问题,怎样能让客人尽快喝到茶呢?接下来大家依照老师的任务要求进行自主学习。
3、展示交流。
(1)、一个工序一个工序的完成,用时14分钟。
(2)、按照洗水壶接水(烧水找茶叶洗茶杯)沏茶的顺序完成,用时11分钟。
(3)、按照洗水壶介绍(烧水找茶叶)洗茶杯沏茶的顺序完成,用时13分钟。
师在这里可以提醒学生用箭头连接每一工序。
生汇报完后,老师让学生找出最合理的安排方案并说明理由。
最后师将学生的汇报进行小结,是呀,在在做某件事时,能同时做的事情越多越节省时间,其实,在我们的日常生活和生产中,还有很多这样的例子。
三、检测导结。
1、目标检测。
(1)、课本114页做一做第二题,今天小红生病了,意思建议她吃药以后尽快休息,你能用学过的知识帮小红合理安排一下么?你的安排用了多长时间,和同桌互相说一说。(2)、小明早上起床后,洗脸刷牙3分钟,读英语20分钟,叠被子5分钟,整理书包2分钟,吃饭10分钟,听广播20分钟。想一想:小明应该怎样合理安排最省时间。
2、结果反馈。
请学生汇报自己的解决方案,通过比较得出最省时合理的安排,学生通过举手汇报自己的结果是否是最合理省时的。
3、反思总结。
同学们,这节课你有哪些收获?你遇到困难用了怎样的策略解决呢?
我们一起学习了合理安排事情的顺序、能同时做的事情同时做能节省时间,其实在生活中还有很多这样的例子,你可以找一找。
我希望大家通过这节课的学习,能够合理地安排自己的生活和学习,做一个珍惜时间的人!
第三部分辅助设计。
写有沏茶各程序的纸卡。
洗茶壶接水烧水沏茶合计时间。
1分钟。
1分钟8分钟。
1分钟。
找茶叶。
1分钟洗茶杯。
2分钟。
三、练习作业设计。
课后找可以用本节课学到的知识解决的问题。
11分钟。