教学工作计划是教师在教学过程中的重要参考依据,能够提高教师的教学效率和教学质量。以下是一些教师编写的教学工作计划,具有可操作性和实用性。
圆的认识教学设计上课教案
让学生自学数学书上所呈现的知识结论,会不会客观上造成学生“知其然而不知其所以然”呢?如果学生通过预习已经知道了知识结论,我们的课堂还需要探索些什么?因此,长期以来,“预习”成了数学课的“禁区”。我们都希望上课之前所有的学生都是一张张“白纸”,在课堂上系统地学习数学知识。但是往往事与愿违,每次上课前,总会有不少学生早已通过各种渠道了解了知识内容。换句话说,学生事实的认知起点总会高于逻辑的认知起点。怎么办?我们思考能不能放开手,把“禁区”开放,把预习作为一种有效的数学学习方式?于是,我们结合《认识圆》这一教学内容进行了实践探索,并有了以下几点体会:
1、预习使“双基”得到了有效的落实,提高了课堂教学效率。
知识技能的理解和掌握是数学学习是否有效的重要尺度之一。本节课的知识目标是知道圆是平面上的曲线图形,建立圆心、半径和直径的概念,理解半径、直径的特征及相互间的关系;技能目标是会用圆规画圆。从知识目标看,概念的建立是基础。一般认为,数学概念的解释可以通过三类语言:文字语言、图形语言和符号语言。以往,概念教学可以概括为从感性积累到文字提炼的过程。
换句话说,学生首先学会用“图形语言”解释,继而抽象成“文字语言”。但是,用精炼的数学语言描述事物的特征,对小学生来说非常困难,因而我们往往要花费大量的教学时间。这堂课,先让学生通过预习了解概念的文字定义,再通过“是”与“非”判断和“画一画”的操作活动完成意义构建,达到了建立概念的目的。从效率上讲,这更省时省力。“优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率”。正因为如此,画圆技能训练的时间有了保证。技能一定要通过反复的实践操作才能达到熟练的程度。课堂上,我们先后两次进行了操作。第一次是任意画,旨在掌握基本的操作方法;第二次是画d=4cm的圆。按要求画圆,也是本堂课的具体目标之一。这样,技能目标就落实到位了。
2、预习有效地促动了课堂探究活动。
探究活动能否成功,很大程度上取决于两个因素:一是学生有没有探究的愿望和需要?二是学生是否已经具备了认知基础?本堂课探究的问题是“怎样验证半径、直径的特征以及它们之间的关系”?学生已经比较好地建立了半径、直径及圆心等概念,这就为探究提供了认知基础。
再者,在预习过程中,学生同样在思考着这些问题:“半径有多少条?它们的长度相等吗?”“直径有多少条?它们的长度相等吗?”“半径和直径的长度有什么关系?”等等。当探究的问题成为学生的内在需要时,探究才具有了生命力,才会在课堂上出现这么多学生的精彩发言。
3、预习拓展了数学思考的空间。
课前预习使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实,因此也就赢得了知识拓展延伸的时间。“生活中圆的现象如何解释?”“没有圆规怎么画圆?”“怎样寻找圆心?”这些具有数学思考价值而又富有挑战性的问题,使学生充满了探究的渴望,更点燃了他们智慧的火花。“火堆就是圆心,人们围成一个圆,因为圆的半径都是相等的,那么每个人与火堆的距离就一样长了,就一样温暖了”;“在周长相等的情况下,圆的面积最大,所以人们会围成一个圆”;“先画一个正方形,人站在中间,然后多量几个和人距离相等的点,连起来就是一个圆”;“在圆的四周紧紧围一个正方形,再找到四条边的中点,连起来,相交的点就是圆的圆心”。
4、需进一步思考的问题。
预习走进我们的数学课堂,这给我们带来了新的思考:
(2)预习后,课堂教学的目标定位应发生怎样的变化?这些问题,我们还将继续探索、继续实践。
教学重点:
通过观察和操作活动初步认识圆。知道圆心、半径的含义。学会使用圆规画圆。
教学难点:
正确使用圆规画圆。
策略:
1、通过现场操作和录像、动画相结合的方式展示圆的形成过程,引导学生有意观察,感知圆的定点、定长的本质特征,以此达到教学重点。
2、组织学生多层次的操作,通过现场展示操作过程,操作成果,录像展示错误操作及其导致的结果,以正误对比,以及对操作成功或失败的反思,感悟用圆规画圆的动作要领及其深层内涵,以此突破难点。
技术应用特色及整合点。
以电子幻灯片和实物投影为主要展示平台,集成录像、动画等多种展示方式。
1、以大量配音图片出示生活中的圆,激活学生已有生活经验,并让学生了解圆的文化内涵。
2、通过动画的形式展示圆的定义化过程和半径的概念,有助于激发学生兴趣,以此动态表象来帮助学生理解,强化学生记忆。
3、将难以集中观察到的各种画圆的方式和适用个别指导的教师用学具圆规画圆的动作细节用录像的形式进行放大展示,有助于学生观察,掌握规范的使用圆规的方法。
教学环节。
教学内容。
第一环节:联系生活导入。
联系生活,出示课题。
展示大量生活中的圆的图片,引出课题。
观察图片,唤起生活经验,了解圆的文化内涵。
利用电子幻灯片展示大量图片,通过配音旁白,带领学生进入圆形的世界。
第二环节模仿、思考、尝试。
1、了解圆的形成过程。
2、感悟圆中定点和定长不能变,定长决定圆的大小。
观察教师提供的学习内容,思考圆在形成的过程中什么不能变(定点和定长不能变,定长决定圆的大小)。在讨论中将不连贯的思考点加以系统化,连贯化。
利用动画、录像展示生活中使用简易工具成圆的过程,激发学生兴趣,引发学生思考,帮助学生有意观察。
第三环节:建立概念、学习技能。
1、学习使用圆规,学习画定圆。
2、知道圆心半径和概念,知道同圆半径的特点。
3、展示各种不同形态的圆规,帮助学生了解圆规相同的结构组成。
4、展示使用圆规画圆的规范操作过程。
5、在画圆的过程中引导学生归纳定点和定长的作用。出示圆心、半径概念。
6、组织讨论思考同一个圆的半径具有什么特点。
7、展示画规定大小的圆的方法。
8、展示各种由大小不一的圆组合成的图案。
9、了解圆规的结构。
10、尝试操作圆规画不定大小的圆。观看错误操作录像,找出错误动作。
11、在操作中感悟定点和定长的作用。观看动画,知道圆心和半径的概念,交流讨论得出圆规的针尖脚即圆心,针尖脚和笔芯脚间的距离就是半径。
12、通过猜想和验证得出结论:同圆半径相等以及圆的半径有无数条。
13、模仿操作,画规定大小的圆。
14、模仿、创新设计由圆组成的美图。
15、通过录像、实物投影,清晰放大展示画圆的过程,辨析错误的操作。对学生的动手操作有明确而细致的指导作用。
16、以动画形式表述概念的形成过程,动态的表象便于学生理解和记忆相关概念。
第四环节:课外拓展。
1、了解中国古代对圆的有关论述。
2、学会使用网络工具查找相关知识。
3、出示“圆,一中同长也,引导学生根据今天所学的知识讨论理解句子。
4、为什么生活中圆形应用如此广泛,推荐学生电子读物。展示相关页面。
5、交流对句子的理解。上网搜索相关答案。
6、阅读网上文章“为什么轮子的侧面是圆形的”“圆规是谁发明的”
7、观看电脑动画。激发无限遐想。
教学内容:
教学目标:
知识与技能:(1)初步认识圆,知道圆心和半径及其作用。(2)会正确使用圆规画圆。
过程与方法:通过实践操作活动初步认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力,能发现问题并进行探究。
情感态度与价值观:体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点:
通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点:
正确使用圆规画圆。
教学准备:
多媒体课件、一次性杯子、棋子、线、图钉、圆规、直尺、铅笔、投影仪。
教学过程:
一、激趣导入:
1、我们已经认识了平面图形长方形和正方形,这节课我们来认识另一个平面图形——圆。(出示课题:圆的初步认识)。
2、出示:在我们生活中经常能看到圆,让我们一起来找一找生活中的圆。(媒体)。
3、举例:你还在哪些地方看见过圆?(学生介绍)。
二、尝试探索:
刚才大家举了很多圆在生活中应用的例子,说明圆和我们的生活有着密切的。
联系。如果请你画一个圆,你会吗?请大家用桌上的工具试一试,你能用几。
种方法画圆?
(一)尝试用各种工具画圆,并认识圆心、半径。
1.师提供的工具:线、图钉、一次性杯子、棋子、尺。生自备圆规。
2.学生尝试利用各种工具画圆。
3.交流画法:(1)利用圆形物体画圆。
(2)利用线、图钉画圆。
(3)利用圆规画圆。
认识圆心和半径。
5.师利用图钉、线、粉笔在黑板上示范画一个圆。(口头巩固圆心和半径)。
6.如果请你在练习本上画比较小的圆,你认为用什么工具画圆又准确又方便?(用圆规)。
(二)尝试用圆规画的圆,。
1.介绍画圆的专用工具圆规:(圆规主要由3部分组成,它有两个脚,一个是带针尖的脚,另一个是带有铅笔的脚,还有一个把手,用来旋转的。)。
2.学生尝试用圆规画圆。
3.交流画圆的体验(成功与失败),同伴互助,使画圆失败的同学画成圆。
4.小组讨论用圆规画圆的要点。(板书:定点、定长、绕一周)。
5.小结:定点就是圆心,出示板书:圆心;定长就是圆的半径出示:半径;绕。
一周就画出了一个圆。
(三)尝试画半径是3厘米的圆。
1、看视频。
2、学生操作。
3、组内互查。
(四)探究圆心和半径的作用。
1.出示:想一想:圆心和半径在圆中有什么作用?
2.出示同心圆,这两个圆位置相同吗?大小呢?为什么?
3.出示上下位置半径相同的两个圆,这两个圆呢?
4.出示左右位置半径不相同的两个圆,这两个圆呢?
5.通过观察你能不能说说圆心、半径在圆中有什么作用?(出示板书:决定圆的位置、决定圆的大小)。
(五)质疑。
1.通过今天的讨论我们初步认识了圆,下面我们再来看看书上是怎么说的,把书翻到p.75、p.76。
2.你有什么问题想提出来和大家讨论的吗?
三、总结:在今天的学习活动中你有什么收获呢?出示:中国结,这是什么?它既是一种古老的编织艺术,又是吉祥挂饰,你们知道为什么人们喜欢用圆形来设计吉祥、喜庆的事物呢?因为在我国,圆象征着团圆。
四、拓展阶段:
通过今天的学习活动,同学们对圆有了初步的认识。圆不仅在生活中有广泛的运用,我们还可以用圆设计出各种美丽的图案。(出示媒体)弯月、奥运五环、小花,你想不想也来试试!那我们就来试试吧!(可选一个画,也可自己设计图案)。
同学们很有创意,设计出了许多美丽的图案。下面我们一起做一个折纸游戏,学生操作,把一个圆对折、对折、再对折,你发现了什么?这些折痕叫什么?和圆有着怎样的关系?和圆有关的知识还有很多,下节课我们再来探究这些问题。
五、板书设计:
定点圆心决定圆的位置。
定长半径决定圆的大小。
绕一周。
一、教材说明。
九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》。
二、教学目标。
1、使学生认识圆,掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程。
(一)、导入新课。
1、教具演示。
(1)教师演示,学生观察,找出圆并感知圆,得出其是平面图形。
(2)比较与其它平面图形的区别,知道圆是曲线围成的图形。
2、师生对话。
学生寻找生活中的圆,教师课件演示,并注意与球的区别,设置车轮是圆形的悬念。
(二)、探索新知。
1、各部分名称介绍。
(1)师画圆,生注意观察。
(2)讲解圆心的定义,并让学生知道圆心决定圆的位置。
(3)知道什么是半径、直径,明确半径决定圆的大小。
(4)新授中的巩固:在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)。
2、画任意圆和固定圆。
(1)生画一个任意的圆。
(2)继续画一个固定的圆,并剪下来。
3、操作与发现。
(1)明确要求,分小组进行操作。
(2)学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及二者间的关系。
(3)学生操作后交流,并将交流结果记录在发现纸上。
(4)学生反馈交流信息,师生共同评价。
(三)、新知巩固。
1、基本练习,巩固本节课圆的知识。
2、发散性练习,提高学生对圆的认识。
(四)、运用实际。
用本节课知识解决实际问题,即课始留下的车轮问题。
(五)、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。
四、课后反思。
新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式,培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围,引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏活动,让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大家共赏,享受成功的愉悦,可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动,可培养学生的动手、实践能力,学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生,师生平等相待,可解放学生的脑、手、眼,让学生大胆地想、放开去说、随心地做,有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力,这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中,真正达到了让学生享受学习的意境。
圆的认识教学设计
师:今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
师:从哪里看到的?只给我看,
生指屏幕。
师:屏幕上有,还有呢?
师:说,哪有?
师:没错,圆片,还有吗?
生:圆规。
生齐:想。
师出示一个信封,摸出一个圆片,师:是圆吗?
生:是。
生齐:有。
师:好,现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形。
生:长方形。
师:男孩的反应快,状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形。
生:正方形。
师:还有一个图形。
师从信封里摸出一个三角形。
生:三角形。
师:猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个平行四边形。
生:平行四边形。
师从信封里摸出一个梯形。
生:梯形。
师:行了行了,小朋友们,都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形,
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐:没有。
师:为什么?
生:因为圆是由曲线围成。
师:而其他图形呢?
生:都是由直线,哎!线段围成。
师:同意吗?
师:再仔细看看,正因为这些图形都是由线段围成的,所以他们都有什么?
生:角。
师:圆有角吗?
生:没有。
师:所以圆特别的?
生:光滑。
师:说的真好。
生齐:曲线。
师:给它一个名称。
生:曲线图形。
师:曲线图形,行了,现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来,难不难?
生齐:不难。
师:谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形。
师:它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐:不会。
师:为什么?
生齐:丰满。
师:嘿!瞧,还有一个。
师出示一个椭圆,
生:不会,
师:为什么?
师利用学具演示,师:因为它这样看上去扁扁的,这样看上去……。
生:瘦瘦的。
师:瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具,转动。
师:怎么样?
生:一样。
师:怎么看到的一样?
师:好了小朋友们,现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭,谁愿意上来试试?
行,就你吧,近水楼台。
师:咱们协商一下,这些图形我就不放进信封里去了,要是放进去咱们同学还看得见吗?
生:看不见了。
生:不是。
师:可以吗?
生齐:可以。
师:你闭上眼睛,你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生:不能。
生齐:ok!
师:好,伸出你最拿手的一只手,右边,准备好了吗?
生:准备好了。
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形。
画圆。
生2:我认为是圆的半径变了.
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察。
生4(到黑板前画出远的半径)。
师:对不对?
生:对.
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:o.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母o.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等。
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便。
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
生:有.直径是半径的二倍.
生:半径和直径都相等.
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起.
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
生15:少了宽度.
生:不是.
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/。
生;不是.要扯开3厘米.
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,。
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
生:圆.
师:今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
师:从哪里看到的?只给我看,
生指屏幕。
师:屏幕上有,还有呢?
师:说,哪有?
师:没错,圆片,还有吗?
生:圆规。
生齐:想。
师出示一个信封,摸出一个圆片,师:是圆吗?
生:是。
生齐:有。
师:好,现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形。
生:长方形。
师:男孩的反应快,状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形。
生:正方形。
师:还有一个图形。
师从信封里摸出一个三角形。
生:三角形。
师:猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个平行四边形。
生:平行四边形。
师从信封里摸出一个梯形。
生:梯形。
师:行了行了,小朋友们,都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形,
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐:没有。
师:为什么?
生:因为圆是由曲线围成。
师:而其他图形呢?
生:都是由直线,哎!线段围成。
师:同意吗?
师:再仔细看看,正因为这些图形都是由线段围成的,所以他们都有什么?
生:角。
师:圆有角吗?
生:没有。
师:所以圆特别的?
生:光滑。
师:说的真好。
生齐:曲线。
师:给它一个名称。
生:曲线图形。
师:曲线图形,行了,现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来,难不难?
生齐:不难。
师:谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形。
师:它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐:不会。
师:为什么?
生齐:丰满。
师:嘿!瞧,还有一个。
师出示一个椭圆,
生:不会,
师:为什么?
师利用学具演示,师:因为它这样看上去扁扁的,这样看上去……。
生:瘦瘦的。
师:瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具,转动。
师:怎么样?
生:一样。
师:怎么看到的一样?
师:好了小朋友们,现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭,谁愿意上来试试?
行,就你吧,近水楼台。
师:咱们协商一下,这些图形我就不放进信封里去了,要是放进去咱们同学还看得见吗?
生:看不见了。
生:不是。
师:可以吗?
生齐:可以。
师:你闭上眼睛,你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生:不能。
生齐:ok!
师:好,伸出你最拿手的一只手,右边,准备好了吗?
生:准备好了。
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形。
画圆。
生2:我认为是圆的半径变了.
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察。
生4(到黑板前画出远的半径)。
师:对不对?
生:对.
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:o.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母o.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等。
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便。
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
生:有.直径是半径的二倍.
生:半径和直径都相等.
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起.
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
生15:少了宽度.
生:不是.
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/。
生;不是.要扯开3厘米.
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,。
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
生:圆.
圆的认识教学设计
1.例1。
例1是让学生想办法在纸上画圆,直观感受圆的曲线特征,同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法,这种方法简单,且学生以前有基础,但因受实物所限,画出的圆大小是固定的,不能随意变化,从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。
教学时,教师应在课前备好相应的学具,如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品,以便于学生活动。实际教学中,学生也可能会提出用圆规画圆的方法,教师不用回避,说明这种方法将在后面学习。
2.例2及“做一做”。
圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排:首先让学生将画好的圆反复对折,发现折痕相交于一点,引出圆心的概念。然后由圆心出发,定义半径和直径,并让学生探索出在同一个圆内,半径和直径都有无数条。最后通过测量比较,让学生认识到同一圆内所有的半径都相等,所有的直径也都相等,并且半径的长度是直径的1/2。
教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索,然后小组交流,最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。
“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆;第3题让学生找出圆的圆心和直径,由于这两个圆都是画在纸上的,无法通过折叠的方法来确定,所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心,只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性,故车轮常做成圆形的,而车轴之所以装在圆心的位置,则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,故只有把车轴装在圆心处,当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征,故教学时应放手让学生活动,通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中,教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里,有多少条半径呢?”“半径和直径的长度有什么关系?”……最后,教师应在学生探究的基础上,对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理,以使学生形成系统、科学的认识。
教学用圆规画圆时,应先让学生自己在纸上画一画,然后小组交流画法。在此基础上,教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法,主要应说明两点:一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的,故画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆;二是圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆,逐步掌握用圆规画圆的方法。
3.例3及“做一做”。
例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
教学时可分两个层次:一是让学生回顾以前学过的轴对称图形,复习对称特点及明确对称轴,然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴,这些图形都是轴对称图形;二是引导学生认识到圆也是轴对称图形,并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画,折一折,在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。
“做一做”的第1题是总结性题目,在学过的轴对称图形中,等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴,长方形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴;第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半,教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点,再连线构成图形。
4.关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第2题,第3幅图是一个圆内切于一个正方形,则正方形的边长就是圆的直径,故r=5cm;第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底,则梯形的高即为半圆的半径,故d=7cm。
第3题,使学生知道两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。
第4题,这两种方法都是利用第3题的结论,通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”,也就是直径。
第6题,可先固定一点,然后以此为圆心,用长为5m的绳子绕此点旋转一周即可画出。
第8题,最本质的区别在于圆是曲线图形,而三角形和四边形是直线构成的图形。
圆的认识教学设计
教学内容:六年级数学上册《认识圆》第一小节。
教学目标:使学生初步认识圆,探究圆的性质,感受圆的魅力,激发学生的探究欲望。
教学难点:探究圆的性质。教具准备:圆规、直尺。
学具准备:圆规、直尺、圆片。教学过程:
一、谈话导入,引出圆:
师:同学们,八天长假刚过,假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面:中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁,欣赏着圆圆的明月,品尝着圆圆的月饼,一家人尽情享受着团圆的喜庆,那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深,有的同学可能那个时候光顾吃了,所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么?(学生齐声回答:圆)对,这就是我们今天的课题(板书:认识圆)。
二、亲近圆,感受圆,初步探究圆。
1、视觉感受圆的美。(1)学会例举生活中的圆。
师:提到圆,相信大家并不陌生,生活中你们在什么地方见到过圆?
学生举例。
(2)课件展示自然界中的圆,使学生初步感受圆的美,激发探究欲望。
师:圆不仅在生活中扮演着重要的角色,在自然界中也随处可见圆的影子,请看大屏幕。
课件展示。(配乐、解说)。
解说词:遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的,人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵,竞相开放的五颜六色的花朵,静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力,向世人展现着圆形的魅力。
师:同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受?学生回答。
师:是啊,因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇,今天这节课就让我们一起走进圆的世界,去探究圆的奥秘。(出示课件)。
2、比较中感受圆。
师:圆,在数学中属于一种平面图形,古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨:平面图形中,圆最美。(出示课件)。
师:请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些?(学生回答后出示课件)。
师:比较一下这些图形与圆有什么不同?学生自由发言。
引出圆属于曲线图形。
3、画圆中初步认识圆。
师:这么美的圆,同学们想不想自己试着画一画?要想画一个标准的圆要用到什么工具?(圆规)(1)简单介绍圆规:教师手拿圆规问:画圆时手捏住的地方叫什么?(柄)下面这两个叫什么?(脚)师:下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。
(2)学生画圆,教师巡视,挑选不规则圆,前面展示。
师:同样是使用圆规画圆,为什么这些同学竟创造出这样的圆呢?看来画圆也需要一定的技巧,谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆?学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。要求学生再次画圆。
学生自由发言,引出圆心并指出圆心决定圆的位置。
师:画圆时,圆规针尖所在的点就是圆心,用字母0表示(教师板书:圆心0)请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化,由此可见,圆心决定圆的位置.b、认识半径:
学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。师:对。(教师演示)我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。(教师板书)谁能划出一条半径?指名板演,其他同学在本上画。
师:观察画出的半径,其实它是一条线段,我们看这条线段的两个端点分别是谁?(圆心与圆上的一点)教师板书。师:半径用字母r表示学生在圆内标出半径。c、认识直径:
师:圆的大小还可用直径描述,(教师画出一条直径)观察直径它通过了哪?两端又在哪?(给直径下一个定义,教师板书)直径用字母d来表示。要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。d、随机练习:
师:请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少?(学生回答后操作)。
师:再请同学们画一个直径是6厘米的圆,那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢?
总结:由此可见半径或直径都决定着圆的大小。
4、探究圆,走进圆。(1)小组合作探究:
师:同学们,要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵,我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位,利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具,动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信大家一定有新的发现。(2)汇报探究结果,全班达成共识。
(3)提出质疑,加深认识,激发学生的民族自豪感。
学生解释中加深认识,理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。师:看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉?(充满智慧的中国人)。
三、解释圆、运用圆:
1、巧思妙想:
师:古人不仅研究圆,而且还巧妙的应用了圆。(出示课件)例如:阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗?看一下分解图。(出示课件)它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米,通过这个条件你能获得哪些信息?学生自由回答。
2、生活中解释圆:
(1)解释车轮为什么是圆形的。
师:前人固然伟大,但后人也相当了不起,在前人诸多发现的基础之上,后人不断地发明创造,推动社会不断进步。比如:今天我们使用的各种交通工具,从他们身上是不是也能找到圆的影子?(车轮是圆形的)你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢?学生回答。
师:车轴应该安装在什么位置呢?为什么?师:假如把车轮换成其他形状行不行?
(2)解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。
师:不光是我们人对圆格外的喜欢,就连大自然对圆也情有独钟(出示课件)调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水,打破了湖面原本的平静,湖面上泛起一圈圈涟漪,真是美极了。
你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗?
3、出谋划策:(出示课件)。
四、融入圆、再次感受圆,激发学生真正走进圆:
师:同学们想的办法真好,相信花坛建成后,小区的环境会变得更加的优美。同学们,其实我们生活的每一个角落,圆都在演绎着重要的角色,成为了美的使者和化身。正因为有了圆,我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界,感受圆的魅力所在吧。课件出示(配乐解说)解说:(1)s生活中的圆:中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如:圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床(学生自己去认),圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。
(2)商标设计中的圆:好多商家也钟爱于圆,用圆来设计产品商标。认识这些商标吗?(学生认)。
(3)工艺品中的圆:古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。
(4)建筑中的圆:世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力,体现出人类非凡的创造力。师:同学们,看到这感觉怎样?学生自由回答。(引导说出圆无处不在,生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性)。
师:这不正是圆的魅力所在吗?短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界,只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为,圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现,就让我们从今天开始,用心去研究圆,用心去欣赏圆,真正走进圆的世界吧。
圆的认识教学设计
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点,知道什么是圆心、半径和直径,能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中,感受圆与其它图形的区别,沟通它们的联系,获得对数学美的丰富体验,提升学生对数学文化的认同。
(一)在活动中整体感知。
1.思考:如何从各种平面图形中摸出圆?
2.操作并体会:圆与其它图形有怎样的区别?在交流中整体感知圆的特征。
(二)在操作中丰富感受。
1.交流:圆规的构造。
2.操作:学生尝试画圆,交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3.体会(学生第二次画圆):如果方法正确,为什么用圆规画不出其它的曲线图形?
4.引导(教师示范画圆):使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离,体会到圆规两脚距离的恒等,恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
(三)在交流中建构认识。
1.引导:引导学生将上述距离画下来,由此揭示圆心及半径,进而介绍各自的字母表示。
2.思考:半径有多少条、长度怎样,你是怎么发现的?
3.概括:介绍古代数学家的相关发现,并与学生的发现作比较。
4.类比:学生尝试猜直径,进而引导学生借助类比展开思考,发现直径的特征,并提出同一圆中直径与半径的关系。
5.沟通:圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系?
(四)在比较中深化认识。
2.沟通:这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系?
(五)在练习中形成结构。
1.寻找:给定的圆中没有标出圆心,半径是多少厘米?
2.想象:半径不同,圆的大小会怎样?圆的大小与什么有关?
3.猜测:不用圆规,还可能怎样画出一个圆?在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4.沟通:用圆规如何画出指定大小的圆?
(六)在拓展中深化体验。
1.渗透:在与直线图形的对比中,揭示圆的旋转不变性。
2.介绍:呈现直线图形旋转后的情形,再一次引导学生感受圆与直线图形的联系,体会圆与旋转的内在关联,丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
圆的认识教学设计
汕尾市陆河县河田镇河东小学。
丘友茜。
二0一三年八月。
汕尾市陆河县河田镇河东小学丘友茜教材:人教版数学六年级上册第四单元第一课时教学对象:小学六年级学生教材分析:
《认识圆》是在学生学过直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学习圆的周长和面积的基础,也是学生研究曲线图形的开始。教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系,拓展了知识面。掌握圆的特征,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好坚实的基础。学情分析:
圆是一种常见的、简单的曲线圆形,在学习《认识圆》以前,六年级学生已经具备一定的生活经验,对圆有了初步的大概的感性认识,但是由于我们农村学校的小学生知识面较窄,视野不够开阔,特别是一些留守生,在缺乏父母督促学习的情况下,很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来,对圆的理性认识也有一定的难度。因此,在教学本课时,必须加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过折、量、画、议等手段,在动手操作中获得知识的体验,得到成功愉悦,增强学习兴趣,达到顺利完成本节课的教学内容。教学目标:
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。
4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点:理解和掌握圆的特征。教学难点、关键:
理解和掌握同圆或等圆中直径与半径的关系是本节课的难点,而理解圆的特征则是本节课的关键所在。教学方法:
以问题为主轴,以自学为主线,以探究、归纳、交流为主要学习方式。
教具准备:课件、两个大小不同的圆形纸片、尺子。教学过程设计:
一、评价游戏导入新课,板书课题。
课件出示三种“夺红旗”方阵(长方形、正方形、圆形)让学生选择一种公平站立的方案。(设计意图:让学生初步感受圆与其他平面图形的不同,同时激发学生学习的兴趣。)。
二、探索新知。
1、感受生活中的圆形物体无处不在。(设计意图:让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。)。
2、探索圆的概念。
(1)复习以前学过的直线平面图形。
长方形正方形三角形平行四边形梯形。
(2)教师指出:圆也是平面图形,以上图形是由直线围成的平面图形,而圆是由曲线围成的平面图形。
(设计意图:轻松的谈话氛围,引领学生步入圆的世界。通过生活情景感受圆的美丽,激起探索圆的学习欲望。)。
3、认识圆的各部分名称和圆的特征:
a.教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(学生说:折痕相交于圆中心的一点。)。
b.教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.用字母o表示.c.让学生找出各自圆中的交点并标上圆心o,教师在黑板圆中板书:圆心od.拿出另一个圆,让学生自己想办法找到圆心,并标出圆心o。再把找圆心的方法分享给其他同学。
(2)探索直径:请同学们观察折痕的特点:刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?a.围绕以上问题学生合作交流讨论后教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的这一条线段叫做直径,直径用字母d来表示。b.教师提问:根据直径的概念想一想:圆的直径应具备什么条件?(让学生感受直径的两个条件:1.过圆心,2.两端都在圆上。)c.让学生试着在自己的圆内画出一条直径,老师板书:直径d。d.问题:试试看在你们手上的这个圆里可画多少条直径?再量一量,看看它们的长度怎样?学生动手操作,讨论交流后总结:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。
(3)感受、探索半径:让学生伸出大拇指和食指,大拇指顶住圆心,食指对着圆的边缘转一圈,用心感受圆心到圆上的距离。再让学生在圆中画出一条半径。
从画半径引出半径的概念:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母r来表示。板书:半径r(4)学生大胆设想:
在同一个圆里可以画多少条半径?所有半径的长度都相等吗?
课件演示后总结:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。
(设计意图:自主探究,合作交流是新课改所倡导的重要学习方式,因此,要给学生创设一个宽松的学习氛围,让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视,留给学生自主学习的空间。通过小组合作,让学生自己动手折一折、画一画、量一量,相互交流、讨论、补充、启发,得到圆的特征,不仅使学生的认识从直观具体上升到抽象,而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征,使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者,感受到成功的喜悦。)。
(4)总结圆心,半径,直径的概念及特征。(设计意图:《新课标》指出,数学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过学生自己探索发现,说说什么是圆心、半径、直径,这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感,同时能引发学生的学习动机。)。
(5)探讨:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?让学生从自己圆中所画的半径和直径的数据中得出结论。
教师板书并强调:在同一个园里:d=2rr=d/2。(设计意图:通过自主探究、合作交流、共同分享,理解同圆或等圆半径与直径的关系。)。
三、反馈练习,内化提高。
1、对口令:求半径或直径,同桌出题互考。
2、基础练习:让学生领悟到两端都在圆上的线段有无数条,并且长短不一,但直径是最长的。
3、判断题6道,巩固圆的特征。
4、讨论引题时的“夺红旗”游戏应用了圆的什么知识?
5、思考:车轮为什么要做成圆形的?车轴应装在哪里?如果车轮制成正方形的、椭圆形的,我们坐上去会是什么感觉呢?(设计意图:学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过各种形式不同的练习较直观地向学生渗透圆心是定点,半径是定长的特性,使学生对刚刚形成的知识做到活学活用,帮助学生对知识的深层理解,从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力;同时练习又注重与生活的联系,这样的练习学生乐于参与,也有实效。)。
四、全课总结,布置作业。板书:
认识圆。
圆是由曲线围成的平面图形。
圆心o直径d半径r在同一个圆里。
d=2rr=d/2。
教后反思:
圆是生活中最常见的平面图形,也是比较简单的曲线图形。在教学中充分联系学生生活实际,让学生感受日常生活中圆形的物体,并通过观察、动手操作、合作探讨等方式,使学生认识圆的特征及半径与直径的关系,整节课的设计让学生能够积极主动探究,发现问题并互相交流。
一、谈话的方式引入,让学生感受圆在生活中的应用,唤起学生已有经验的认识。告诉学生圆在一切平面图形中是最美的,激起学习圆的兴趣,让学生在轻松愉快中获得新知。
二、在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征时,安排了让学生折一折、画一画、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,合作探究,收到了较好的教学效果。
三、重视学生自主探究。
教学一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系时,让学生自己画一画、量一量,发现规律,给学生充分的自主探究和交流的时间,培养学生自主学习的意识。
从总体上看,认识圆这一课,虽然知识看起来比较简单,但学生容易在概念理解上不到位产生错误。如:半径是从圆心到圆上任意一点的距离,圆上、圆内、圆外到底是哪儿必须搞清楚。每一次的反思对自己来讲,都是一次收获,当然,随着对《圆的认识》一课的进一步思考,以后对它设计会有更多的改进,但不管怎样,“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考和追求的。在今后的教学中我将一如既往地不断努力,不断创新,不断反思。
圆的认识教学设计
出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。(如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等)。
1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?
2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?
(学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等)。
请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?
3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。(板书:圆的认识)。
1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画)。
3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?
总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。
4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。
1、认识圆规。
让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。
2、尝试画圆。
1)你能试着用圆规画一个圆吗?学生独立画圆。
2)刚才老师转了转,发现有些同学要么没画好,要么画出来的不圆,下面我们一起看大屏幕,注意观察如何使用圆规画圆。(使用实物投影仪,教师示范使用圆规画圆)。
3)说说,老师刚才是如何使用圆规画圆的?学生回答,教师总结并板书:两脚叉开――固定针尖――旋转成圆。
4)学生按照这个方法再练习画一个圆,同时思考:通过两次画圆,应该注意什么?
总结:针尖要固定,不能移动;两脚间的距离保持不变;要旋转一周。
5)练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。
1、认识圆心、半径、直径。
1)教学圆心:刚才我们画圆时,针尖固定的这个点,我们把它叫做圆心,用字母o来表示。找出你刚才所画的圆的圆心,并标上字母o。同桌相互检查一下,有没有标对。
2)教学半径:连接圆心和圆上一点的线段是半径,用字母r表示。指导学生画一条圆的半径,并标上字母。在我们用圆规画圆时,这个半径就是指什么?(两脚之间的距离)因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
让学生联系画一个半径是4厘米的圆,画出一条半径,标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆,看一看,自己画的、标的还有什么地方部不对。
3)教学直径。
出示一个画有一条直径的圆,让学生观察这条线段的位置有什么特点?
总结:像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。
同学们你们画的圆也有直径,请你画一条圆。
4)闭好眼睛,回想标圆心、画半径与直径的方法。
2、练习,完成练一练的第1题。
说说哪些不是半径或直径,为什么?
3、研究圆的特点。
我们已经认识了圆心、半径和直径,现在我们就继续来研究圆的特点。
1)出示一张圆形的纸,你能找到它的圆心吗?(把圆对折两次)。
通过对折,你还发现圆有什么地方比较特别吗?(对折后能完全重合,是轴对称图形)。
在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
同一个圆的直径和半径有什么关系?
圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
3)学生汇报回答上述四个问题,教师适当引导:前面三个问题为什么要强调在同一个圆里?可以画无数条半径和直径,你是怎么知道的?你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗?(板书:d=2r)。
4)通过刚才的讨论和交流,我们掌握了圆的特征,谁来总结一下圆的特征。
1、练习十七的第1题。
填写表格,并说一说半径与直径之间有什么关系?
2、练一练的第2题。
画一个直径是5厘米的圆,并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
教师提问:使用圆规画一个直径是5厘米的圆,先要确定什么?(求出半径,也就是两脚之间的距离)。
3、判断题。
1)圆有无数条对称轴。
2)直径是半径的2倍。
3)画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离为4厘米。
4)圆的位置由圆心决定。
5)两脚间的距离越大,画出的圆就越大。
谈话:瞧,生活中,也蕴含着丰富的数学规律呢。其实,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。
师:感觉怎么样?
师小结:而这,不正是圆的魅力所在吗?
谈话:其实短短的一节课,要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起,走进历史,走进文化,走进圆的世界吧!
圆的认识教学设计
圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
二、学习者分析。
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、教学目标。
1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点:掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备。
多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程与方法。
(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。
(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
一、导入新课。
1、圆是什么样子的?你见过圆吗?
2、生活中你在哪儿见过?能说说吗?一直说下去能说完吗?的确圆是无处不在的。(打开有关生活中圆的课件)。
问:同学们你们从中又看到了圆了吗?你会画圆吗?今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的方法。
3、动手试一试,看谁想的方法多?
1、说说怎样用圆规画圆,强调画圆时圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一角不能移动,移动旋转时要把重心放在有针尖的一脚上,(教师在黑板上演示)学生自己练习画圆。
2、请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。
二、探究新知。
(一)认识圆心。
1、圆形画好了。
2、指出圆心。
说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母o表示。(师板书:圆心o)。
(二)认识半径。
1、在你的圆的边缘上任意找一点,连接圆心和这一点得到一条线段,你还能画出这样的线段吗?再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(长度都相等)。
师小结:像这样的线段我们把它叫做半径。
2、什么叫半径?学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表示。
3、你能画出几条半径?
4、认识特点:在同一个圆里,有()条半径,它们的长度()。
(三)认识直径。
1、拿出你的学具圆,用尺子沿着一条折痕画出一条线段,再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(长度都相等)。
师小结:像这样的线段我们把它叫做直径。
什么叫做直径?学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d表示。
2、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?为什么?怎样证明?(引导学生画一画、量一量)。
说明:象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r来表示。
(四)认识直径及直径与半径的关系。
1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家看看书、动动手画一画,看看能画几条?并在小组中说一说。
2、组织学生交流,教师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。
3、想一想:(1)画圆时,圆规两脚间的距离其实就是圆的什么?针尖固定的一点呢?
教师板书:(1)直径:d(2)d=2r或r=1/2d追问:直径肯定是半径的2倍吗?你是怎么知道的?看一下你手中圆的直径,会不会是黑板上圆的半径的2倍?你认为应该怎么说?(板书:同圆或者等圆中)。
3、口答:画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()。
4、完成课本的做一做。
三、全课总结。
四、延伸拓展。
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?说说你的想法。
3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗?
4、生活中哪些物体必须做成圆形的,为什么?
(课件出示两辆跑车)让学生展开讨论:车轮为什么是圆的?讲述:同学们,其实何尝是大自然对圆情有独钟?在我们人类生活中的每一个角落里,圆都扮演着重要角色,都成了美的使者和化身。(显示生活中圆的魅力)。
圆心(o)——定位置。
半径(r)——定大小——无数条——相等。
直径(d)——无数条——相等。
d=2rr=1/2d(同圆或等圆中)。
圆的认识课教案及教学设计
生:每个图片中都藏着圆。
师:很好,你的观察能力真强!有人说:“圆是生活中最美丽的几何图形”。那么我们这节课,就共同来学习“圆”吧。
板书课题:圆的认识。
师:圆在我们的生活中经常可以看到,谁来举例说一说。
生1:车轮是圆形的。
生2:杯子的口是圆的。
…………。
片段二:感悟画圆的方法。
师:大家有没有什么方法可以画个圆呢?
生:有。
师:下面就请同桌两人合作,用学具或自己所准备的工具尝试画圆,比一比看哪一桌的同学想到的办法最多。
学生动手操作。师巡视指导,并发现不同的画圆方法。
师:谁来说说你是怎么画的?用了什么方法?
生1:我的三角板中间有个圆,我就沿着里面的边描出来了。
师:画得真好。还有同学和他一样用物体的描出来的吗?
(学生展示)。
生2:我是用光碟放在纸上,描出了一个圆形。(展示)。
师:真是爱动脑筋的好孩子。有没有不一样的画法?
生3:我是用圆规画的。
师好奇地问:那你跟大家说说:你是怎么用圆规画出来的?
学生介绍他的画圆方法。
学生操作。
师:通过刚才的尝试,你们觉得哪种方法最科学方便?
通过讨论后大部分同学都认为是:圆规最为方便科学。
师:是的,画圆最主要的工具还是圆规。
…………。
片段三:探索圆的各部分名称及特征。
生:大小不一样,画在纸上的位置也不一样。
师:为什么会这样呢?谁来说说看。
生:圆规的针尖放在纸上的位置不一样。所以圆放在纸上的位置也就不一样了。
生:圆心。
师:对,圆心。通常用字母“0”表示。请找出自己画的圆的圆心,并写上“0”。
师:现在大家都明白了,是谁决定圆的位置的了。(圆心)那么圆的大小是谁来决定的呢?
学生讨论后,得出圆规两只脚间的距离决定了圆的大小。
师:如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离,该怎样表示?试试看。
学生画后汇报。
生:从圆心到圆上一点画一条线段来表示。
师:是的,用从圆心到圆上任意一点的线段来表示,这条线段就叫这个圆的半径。数学上用r来表示。(板书:半径r)。
师在圆内任意画一条线段。提问:这是半径吗?为什么?
学生判断后,师:那么,现在大家明白了是什么决定了圆的大小了呢。(半径)。
师:半径有什么特点呢?(小组讨论)。
全班反馈。
师小结:在一个圆内,半径有无数条,所有的半径都相等,我们可以用字母r表示半径。
请同学用学到的知识画一个半径是2厘米的圆,同桌评价是否正确。
师把画得好的作品展示在黑板上。
…………。
数学来源于生活,又服务于生活。所以在整个教学过程中,要从实际出发,多联系现实生活,让孩子们从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会数学就在身边,体验到数学的魅力。
圆的认识教学设计
圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形,梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是研究曲线图性的开始。是学生认识发展的一次飞跃。我们应注重从学生的已有经验和知识背景出发,结合具体情景和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会圆的本质特征:到定点的距离等于定长的点的集合。
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
通过动手操作体会圆的特征。
(1)六个同学站成一条线。
师问:公平吗?
生:不公平,他们到红旗的距离不一样。(师引导学生用数学语言“距离不相等”)。
(2)八个学生站成一个正方形。
师问:这次公平吗?
生:还是不公平,站在角上的远。
(3)八个同学站成一个圆。
师:这次呢?
生:公平。因为他们到红旗的距离都相等。(到定点的距离等于定长)。
(4)八个同学围成圈之后不动,再去八个同学插到里面。(多八个人还是这个圆)再去八个(拥挤,但还是这个圆。)。
引导学生感受集合的概念。
让学生拿出事先准备好的圆形物体,让学生先对折,再换不同的方向对折,对折几次后,把交点画出来。并告诉学生,每条折痕都是圆的直径。(引出直径的定义:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。)。
让学生用直尺量出每条直径的长度。
师:在同一个圆里,直径会有怎样的特点?三人小组讨论后,得出。
生1:在同一个圆里,所有的直径长度都是一样的。生2:在同一个圆里,有无数条直径。
师:在同一个圆里,有无数条直径,所有的直径的长度都是相等的。
师:在同一个圆里,所有的半径又有怎样的特点呢?(引出半径的定义:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径)。
生经过自己动手量,得出的结论是:在同一个圆里,有无数条半径,所有的半径都是相等的。
1、利用工具画圆介绍圆规:前面我们用不同的方法画出了圆,但通常我们会借助一个专门的工具来画圆。这个工具就是圆规。圆规有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚是用来画圆的笔。两只脚可随意叉开。
2、你能试着用圆规画出一个圆吗?边画边想,圆规画圆一般分哪几步?需要注意什么?
3、交流。
(1)让学生说说自己画圆的过程,教师示范画圆。适时板书:两脚叉开、固定针尖、旋转画圆。
(2)小组交流画圆的情况,以及出现的问题,反思画圆应注意什么。同时出示书中的四幅插图。
(3)小结:画圆时要注意针尖必须固定一点,不可移动,两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
5、学习圆心、半径和直径。
介绍圆心、半径和直径的同时,在图中画出相应的线段,标出相应的字母。然后让学生在自己画的圆中标出圆心、画一条半径和一条直径,并分别用字母表示。
《圆的认识一》这节课属于概念教学,我在设计本课时想到的是不仅仅要让学生知道圆各部分的名称、掌握圆的特征,更要让学生通过亲身感受去认识圆,我让他们不仅要动脑筋想,动口说,还要动手折、画,提高他们的自学能力和空间观念。
圆是一种常见的图形,在此之前学生就已经对圆有了初步的感性认识。这节课,我根据新课程所倡导的教育理念,利用课程资源,注意教师和学生互动交流,尊重学生已有的生活经验,让学生充分表达自己的意见,在活动中生成知识,使课堂气氛和谐、活跃。但是学生的思维和言语是无法预测的,在把圆对折时,预习过的同学直接把折痕说成了直径,我就马上肯定了他们的说法,问他们什么是直径,这样处理使教学的进行更顺畅,更容易与学生产生共鸣;在研究同一个圆里直径的长度和半径的长度之间的关系时,让学生小组讨论得出结论后,再通过演示让他们直观的感受到在同一个圆里两条半径的长度等于一条直径的长度,加深了他们的理解。
圆的认识教学设计
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。
2、让学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。
教学难点:
归纳圆的特征,并能准确画出指定大小的圆。
一、情景引入。
出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。(如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等)。
1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?
2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?
(学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等)。
请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?
3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。(板书:圆的认识)。
二、教学新知,初步画圆。
1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画)。
3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?
总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。
4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。
三、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。
1、认识圆规。
让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。
2、尝试画圆。
1)你能试着用圆规画一个圆吗?学生独立画圆。
2)刚才老师转了转,发现有些同学要么没画好,要么画出来的不圆,下面我们一起看大屏幕,注意观察如何使用圆规画圆。(使用实物投影仪,教师示范使用圆规画圆)。
3)说说,老师刚才是如何使用圆规画圆的?学生回答,教师总结并板书:两脚叉开――固定针尖――旋转成圆。
4)学生按照这个方法再练习画一个圆,同时思考:通过两次画圆,应该注意什么?
总结:针尖要固定,不能移动;两脚间的距离保持不变;要旋转一周。
5)练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。
四、学习圆的各部分名称及特征。
1、认识圆心、半径、直径。
1)教学圆心:刚才我们画圆时,针尖固定的这个点,我们把它叫做圆心,用字母o来表示。找出你刚才所画的圆的圆心,并标上字母o。同桌相互检查一下,有没有标对。
2)教学半径:连接圆心和圆上一点的线段是半径,用字母r表示。指导学生画一条圆的半径,并标上字母。在我们用圆规画圆时,这个半径就是指什么?(两脚之间的距离)因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
让学生联系画一个半径是4厘米的圆,画出一条半径,标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆,看一看,自己画的、标的还有什么地方部不对。
3)教学直径。
出示一个画有一条直径的圆,让学生观察这条线段的位置有什么特点?
总结:像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。
同学们你们画的圆也有直径,请你画一条圆。
4)闭好眼睛,回想标圆心、画半径与直径的方法。
2、练习,完成练一练的第1题。
说说哪些不是半径或直径,为什么?
3、研究圆的特点。
我们已经认识了圆心、半径和直径,现在我们就继续来研究圆的特点。
1)出示一张圆形的纸,你能找到它的圆心吗?(把圆对折两次)。
通过对折,你还发现圆有什么地方比较特别吗?(对折后能完全重合,是轴对称图形)。
在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?
同一个圆的直径和半径有什么关系?
圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
3)学生汇报回答上述四个问题,教师适当引导:前面三个问题为什么要强调在同一个圆里?可以画无数条半径和直径,你是怎么知道的?你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗?(板书:d=2r)。
4)通过刚才的讨论和交流,我们掌握了圆的特征,谁来总结一下圆的特征。
五、巩固练习。
1、练习十七的第1题。
填写表格,并说一说半径与直径之间有什么关系?
2、练一练的第2题。
画一个直径是5厘米的圆,并用字母o、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
教师提问:使用圆规画一个直径是5厘米的圆,先要确定什么?(求出半径,也就是两脚之间的距离)。
3、判断题。
1)圆有无数条对称轴。
2)直径是半径的2倍。
3)画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离为4厘米。
4)圆的位置由圆心决定。
5)两脚间的距离越大,画出的圆就越大。
六、欣赏生活中的圆。
谈话:瞧,生活中,也蕴含着丰富的数学规律呢。其实,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。
师:感觉怎么样?
师小结:而这,不正是圆的魅力所在吗?
七、全课总结。
谈话:其实短短的一节课,要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起,走进历史,走进文化,走进圆的世界吧!
《圆的认识》教学设计
《义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)》六年级上册第56、57页。
1、通过观察思考,动手操作等活动,学生能认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆中直径与半径的关系,并且学会用圆规正确画圆。
2、通过直观教学和动手操作,学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力,观察能力,空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用与生活实际中。
3、通过本课,学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的,是研究曲线图形的开始,也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础,同时对发展学生的空间观念也很重要。
注数学在学生的学习和生活中的应用,是他们感觉到数学就在自己的身边,而且学数学是有用的、必要的,从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触,有了一定的知识、经验基础,同时学生具备了很强的动手操作能力,有较强的交流与表达的愿望,使课堂教学引导学生主动探究,开展小组合作学习,培养创新意识和实践能力成为可能。
1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。
2、掌握圆的特征,能熟练地画圆。
课件、圆规、圆形纸片、三角板。
一、创设生活情景,引入新课。
1、学生欣赏图片。
师:老师给大家带来了许多漂亮的图片,想不想看一看?(出示课件,学生边看边说)这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗?(上面都有圆)。
2、感受生活中的圆。
那么你能找出生活中有圆的例子吗?(生举例)。
老师也用课件出示几个生活中有圆的例子,让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。
【评析:充分关注学生的经验,从贴近学生生活的情境入手,唤起学。
3、设出疑问揭示课题。
选中汽车和自行车这张幻灯片问:你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的吗?(生答)。
关于圆的知识有很多,这节课咱们就走进圆的王国去看一看。(板书课题)。
二、认识圆及各部分名称。
1、曲线图形。
(课件出示一个圆)圆是平面图形还是立体图形?以前还学过哪些平面图形?
你能把这些平面图形分类吗?(圆是曲线图形)。
2、初步画圆。
老师徒手画圆,画的不是真正的圆,怎么才能画出真正的圆?(学生开动脑筋,想出各种方法)。
圆规是画圆的专用工具,请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。
尝试用圆规画圆,边画边思考用圆规画圆要注意什么。
老师在黑板上示范画圆。
3、认识半径和直径。
(指黑板上的圆)固定的一点在圆的中心,这个点叫做圆的圆心,圆心一般用字母o来表示。(出示课件上的圆)认识圆内的点,圆外的点,圆上的点。
师:如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段,这条线段就是圆的半径。想一想半径什么样子,是连接那两个点的线段?圆上有多少个这样的点?连接圆心和圆上任意一点的线段有几条?也就是说圆的半径有无数条。
谁能用自己的话说说什么是半径?(生说,然后出示半径的定义并读一读)半径一般用字母r来表示。
现在继续画线段,这次经过圆心画一条线段,并且线段的两个端点在圆上,这样的线段叫圆的直径。想一想,直径什么样子?(过圆心,两端在圆上)这样的线段能画几条?(无数条)也就是说圆的直径有无数条。谁能用自己的话说一说什么叫直径。(生答,接着课件出示直径的定义,生齐读)直径一般用字母d来表示。
4、小练习。
知道了什么是直径和半径,下面找一找直径和半径。(课件出示)。
(1)那些线段是直径?为什么?
(2)那些是半径,哪些是直径?
你能在这个圆上(指黑板上画的圆)画出一条直径和半径吗?(一生上台画)其余学生在刚才画的圆上也画出直经和半径,并用字母标出来。
三、动手操作探究圆的特征。
圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
圆的认识教学设计
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.
理解圆上的概念,归纳圆的特征.
(一)教师用投影出示下面的图形。
1.教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
(二)教师演示。
一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来.
1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)。
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)。
教师说明:圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次.
教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)。
仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)。
教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书:圆心。
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离,看一看,可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)。
教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母表示.(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径)。
教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.
教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径)。
教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等.
(4)教师小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的。
长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等.
(5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?
教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍.
(三)反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
r(米)。
0.241.422.6。
d(米)。
0.861.04。
(四)圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规来画圆.
1.学生自学。
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习。
(五)教师提问。
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
(六)思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
(一)判断。
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.()。
2.两端都在圆上的线段,叫做直径.()。
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.()。
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.()。
5.所有圆的半径都相等.()。
6.在同一个圆里,半径是直径的.()。
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.()。
8.两条半径可以组成一条直径.()。
(一)按下面的要求,用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
(二)怎样测量没有圆心的圆的直径?
“圆的认识”教学设计
1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
2、使学生初步学会运用所学知识解决简单实际问题,培养学生观察、分析、抽象概括能力及初步的空间观念。
3、创设民主和谐的课堂氛围,培养学生的探索意识、合作意识及创新意识和创造能力,促进其非认知品质的健康发展。
圆规、三角板、大小不同的圆形纸片、多媒体教学软件、正方形纸片。
学生回答后,揭示课题:圆的认识。
1、结合实例,感知特点。
生:硬币表面是平的,乒乓球的表面是弯的。硬币只有正面看才是圆的,乒乓球不管从哪个方向看都是圆的。
师:说得好!足球、乒乓球这一类物体,我们把它叫做球形物体,硬币是圆形物体,它的正面的圆形是平面图形。
请同学们摸一摸你们手中的书和圆形学具的边缘,看有什么不同的感觉?
生:长方形的边是直的,圆的边是弯的。
2、巧设疑问,激发兴趣。
师:有同学举例说车轮是圆的,那么车轮不做成圆的会怎么样呢?动画演示:车轮为椭圆的轿车上下颠簸着驶入画面。(生哄笑)。
师:车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢?——这节课我们就来探索一下圆的奥秘。
3、操作讨论,发现特点。
师:现在四人一组,用发下的圆形纸片来研究圆的特点。
屏幕显示:“折一折、量一量、议一议,看有什么发现?”
生操作,讨论。教师巡视。
4、汇报讨论结果。
师:说一说你们有什么发现?
生1:我们发现多次对折后,折痕都通过同一个交点,这个交点在圆的中心。
师:真聪明!我们把圆中心的这一点叫做圆心,用字母o表示。(在黑板上贴出圆,画出圆心并标出字母o。)。
生2:我通过测量还发现了对折后的折痕长度都相等,每条都是10厘米。
生3:我这个圆的每条折痕都是8厘米,我共测量了4条。
……。
师:(板书:都相等)可以折出多少条折痕?(学生回答后板书:有无数条)我们把对折后的折痕叫做直径,用字母d表示。(在黑板上的圆中画出直径并标上字母)请同学们在自己的圆上画出直径。
屏幕显示图形:下面圆中的线段是直径吗?说出理由。
在此基础上引导学生概括出直径的意义。
生4:通过测量,我还发现直径的一半也相等。
师:很好!我们把这条线段叫做半径,用字母r表示。(在黑板上的圆中标出半径及字母。)请大家在圆形纸片上画出半径。
屏幕显示图形:下面的线段是半径吗?(回答后引导学生概括半径的意义。)。
师:“所有的半径都相等,所有的直径都相等。”这句话对不对?(学生回答后板书:在同圆或等圆中)。
6、小结。
今天我们学习了圆的什么知识?
圆的认识教学设计
教学目标:
1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点:
在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
教学难点:
理解圆上的概念,归纳圆的特征。
教材分析:
教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。
学情分析:
圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形,学生在生活中经常看到,它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点,在学习圆的认识时,学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样回大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。
教学过程:
活动一:演示操作,揭示课题。
师:一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来。
1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)。
2.小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题:圆的认识)。
活动二、动手操作,探究新知。
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)。
教师说明:圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开??这样反复折几次。教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)。
仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)。
教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。
教师板书:圆心。
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离,看一看,可以发现什么?(圆心到圆上任意一点的距离都相等)。
教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r表示。(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径)。
教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。
教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径)。
教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一。
个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。
(4)教师小结:通过刚才的`学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。
(5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?
教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。
(三)反馈练习。
1.p581。
2.填表。
(四)圆的画法。
1.学生自学,看书57页。
2.学生试画。
3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法,注意的问题。
4.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
5.学生练习。
(五)教师提问。
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
(六)思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
活动三、实践与应用。
(一)判断。
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。()。
2.两端都在圆上的线段,叫做直径。()。
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。()。
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。()。
5.所有圆的半径都相等。()。
6.在同一个圆里,半径是直径的。()。
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等。()。
8.两条半径可以组成一条直径。()。
(二)按下面的要求,用圆规画圆。
1.半径2厘米。
2.半径2.5厘米。
3.直径8厘米。
(三)怎样测量没有圆心的圆的直径?
活动四、全课小结。
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。
在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。