教案中的教学手段和方法应与学科内容相适应,使学生在实践中能够更好地理解和运用知识。来看看下面这些六年级教案的范文,它们可能会给你带来一些意想不到的收获。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案
1.教学内容。
本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时,内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2.本节课在教材中所处的地位和作用。
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。
3.教材的重点和难点。
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4.教学目标。
(1)知道圆柱体积计算公式的推导过程,会应用该公式计算圆柱的体积。
(2)初步建立空间观念和逻辑推理能力。
(3)知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法。
从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几个特点:
1.直观演示,操作发现。
教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2.巧设疑问,体现两“主”
教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3.运用迁移,深化提高。
运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能。
三、说学法。
课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法。
本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法。
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程。
对本节课的教学,我们设计了以下几个环节,
(一)复习旧知识,为引入新知识作准备。
1.求下面各圆的面积(口算),单位为厘米。
(1)半径为1厘米;(2)直径为4厘米;(3)周长为62。8厘米。
2.什么叫做体积?怎样计算长方体的体积?
(二)导入新课,隐射教学目标。
1.观察比较:出示几组圆柱体实物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引导学生观察比较,老师提出问题:通过观察,你想知道些什么?了解些什么?引导学生产生疑问后,教师这时交待,我们今天要学习的新知识,就能很好地解决这个问题(揭示课题)。让学生自行设疑,教师向学生交待学习任务,使学生对新知识产生强烈的求知欲望,从而进入最佳的学习状态。
2.展示学习目标,学生认读目标。
教师通过展示目标,学生认读目标,这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求,从而把教师的教学目标,转化成了学生的学习目标。使学生带着目标,有目的、有准备地学习下一步的新知识,学生就真正能成为学习的主人,也使教学变得更加明确具体,可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识,学生的主体地位就充分地显示出来了。
(三)导入新课,实施教学目标。
1.设疑:要判断圆柱体积的大小,究竟哪个大?哪个小?到底圆柱的体积与什么有关呢?能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?这里老师引导学生回忆圆的'面积公式的推导过程,教师出示投影,帮助学生思考。
2.演示操作,揭示新知。
引导学生用字母表示出来,最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图:根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点,化解难点。
关于难点的突破,我们主要从以下几个方面着手:
(1)引导学生通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
(2)运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
(3)充分利用直观教具,师生互动,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成。
3.运用。
出示例1:先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出:(1)单位要统一(2)求出的是体积要用体积单位。
六年级数学《圆柱的表面积》教案
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
(二)能力目标。
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点。
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备。
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学过程:
生:我想对老师们说,我们一定会好好表现的,不会让你们失望。
生:我们的课堂将比赛场更精彩……。
师:我坚信你们一定不会让老师失望的。
一、引入新课:
生:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
生:我还知道圆柱各部分的名称……。
生:把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
课件演示这一过程。
师:你们对圆柱已经知道得这么多了,真了不起,还想对它作进一步的了解吗?(生:想)。
师:你还想知道什么呢?
生:还想知道怎么求它的表面积......
二、探究新知。
指名学生摸其表面积,并追问:怎样求它的表面积?
学生汇报:圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。(教师板书)。
师:两个底面是圆形的我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,怎样计算它的侧面积呢?(请同学们讨论一下,我们看哪个小组最先找到突破口)。
小组代表汇报:把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,所以我们由此推出:圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
师:大家同意他们的推理吗?(生:我们讨论的结果也跟他们一样)你们能够利用以前的经验,把它变成我们学过的图形来计算,太棒了。
课件展示其变化过程。
师生小结:(教师板书)侧面积=底面周长×高。
(评价:在体育赛场上你们是我的骄傲,在课堂上你们更是我的自豪)。
师:让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。(掌声……)。
投影呈现例一:一个圆柱,底面直径是0、4米,高是1、8米,求它的侧面积。
(1)学生独立解答。
(2)投影呈现学生的解答,并让其讲清自己的解题思路。
师:通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量?
生:底面周长和高。
师:无论是直接告诉,还是间接告诉,只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
师:求侧面积似乎难不住大家,现在再加一问,你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)。
教师巡视,让一个学生板演,要求学生分步做,并标明每步求的是什么)。
指名学生说解题思路,
师:这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量?
生:底面积和侧面积。
3、反馈练习:(略)。
师:想一想,应该先求什么?再求什么?请大家动手试一试。
4实践运用:师:在实际生活中计算某些圆柱的表面积时,要根据具体情况灵活运用公式,比如,求一个无盖的水桶的表面积,烟筒的表面积应该是怎样的呢?(生:略)。
三、全课小结:这节课你有什么收获?
你有没有想提醒同学们注意的地方?
生:要注意单位,还要注意所要求得圆柱有几个底面……。
最后,你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何?(生:略)。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
目标1。
:目标2。
1、一个直径是100毫米的圆,求周长。
2、一个半径3厘米的圆,求周长和面积。
3、一个长为3米,宽为2米的长方形,它的面积是多少?
4、出示圆柱体的模型,说说它有什么特征?
1、做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)。
要解决这个问题,就是求什么?
2、圆柱的表面积包括哪几部分?
3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?
4、探索圆柱侧面积的计算方法。
1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸,可以卷成圆柱形。
2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?
3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。
4)长就是圆柱的'底面圆的周长,宽就是圆柱的高。
5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6)圆柱的侧面积用2∏rh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
1、求底面半径是10厘米,高30厘米的圆柱的表面积。
2、教师板书:
侧面积:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)。
底面积:3.14╳10╳10=314(平方厘米)。
表面积:1884+314╳2=2512(平方厘米)。
要求按步骤进行书写。
2、试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径围分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
求至少需要多少铁皮,就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数,一般用进一法。
3、练一练。书第6页第1题。
3个小题:已知底面直径或底面周长和高,求圆柱的表面积。重点讨论:已知底面周长,求表面积。
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小学六年级数学《圆柱的体积》教案
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)。
2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算?
二、探索交流,解决问题。
(启发学生思考。)。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示,引导学生进行观察。
3、思考:
(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)。
(2)通过实验你发现了什么?
小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?
讨论后,整理出来,再进行汇报。
(拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了,拼成的近似长方。
体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。)。
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?
板书:v=sh。
5、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?
三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,
这个水桶的容积是多少升?
说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?
2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
先求底面半径再求底面积,最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?四:课堂小结:
通过这节课你学会了哪些知识,有什么收获?五:课后作业:
教材第9页,练一练第1、3、4、题。
小学六年级数学圆柱表面积的计算教案
《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容,是在学生认识了圆柱的特征,能看懂圆柱的平面图,认识圆柱的侧面展开图的基础上,进行教学的。从教材上看,教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识,然后圆柱的侧面和展开图的比较,认识到圆柱的侧面,就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形,发展学生的空间观念;思考圆柱的表面积,就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作,学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的(一个侧面积加上两个底面积),求表面积,要先求侧面积,再求圆的面积。这也就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后,能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识,培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。
二、教学程序。
为了充分体现教师的主导和学生的主体作用,能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来,我设计了复习旧知、实验导课;沟通知识、探索新知;应用求表面积、解决问题;巩固练习、逐步深化。
1、复习旧知、实验导课。
(1)指名学生说出圆柱的特征。
(2)口头回答问题:
a、一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
b、长方形的面积怎样计算?
(3)通过上节课认识了圆柱,圆柱的侧面展开图是一个长方形。这个长方形与圆柱有关系吗?圆柱的侧面积怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、沟通知识、探索新知。
(1)理解表面积的含义。
a、学生通过看展开图后,知道圆柱的表面积是由圆柱的侧面积加上两个底面积得到的。b、学生通过看展开图知道圆柱的侧面积就等于这个长方形的面积,让同学们找出它们的对应关系后,然后同学们自己动手计算圆柱的侧面积。c、分析圆柱的表面积又是由哪几个部分组成的。同学们认识到圆柱的表面积是由上、下两个底面和侧面组成。通过课件侧面展开图,找出这个图中长方形的长和宽、圆柱底面积是如何求的。让同学们自己讨论计算结果。
3、应用求表面积、解决问题。
出示例3,让同学们找出这题已知什么?求什么?
水桶是无盖,说明什么?如果这个水桶展开,会有哪几个部分?让同学们自己动手做。
4、巩固练习、逐步深化。
做41页“做一做”1、2题。
5、完成作业、强化新知。
练习十第2、3、4、5题。
三、说教法。
课堂采用了多种教学方法,但主要通过实验法、练习法、启发谈话法、课件来完成教学目的。
1、课堂首先通过启发谈话导入新课,解答例题运用启发式教学和练习法。
2、通过侧面展开图的实验,使学生发现圆柱的侧面展开图,就是一个长方形,求出长方形的面积,圆柱的侧面积也就算出来了。
3、教学例题,都让同学们自己讨论、分析、解答。
四、说学法。
实验操作,每个同学通过自己动手做侧面展开图分析圆柱的表面积,直观感受到圆柱的侧面积与这个长方形的关系,为下一步计算表面积,发展了学生的空间想象能力。
1、由直观演示,让同学自己动手计算圆柱的侧面积,然后联系到圆柱的表面积的计算,分几进行。
2、通过实验直观了解,解决生活中的实际问题。
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小学六年级数学圆柱表面积的计算教案
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】圆柱形纸盒。
【教学过程】。
一、引入新课。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
二、探究新知。
1、初步感知。
(1)请同学们观察圆柱,想一想什么是圆柱的表面积。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
怎么求圆柱的表面积?
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
三、巩固练习。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
四、总结收获。
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
五、板书设计。
圆柱的表面积。
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
小学六年级数学《圆柱和圆锥》教案
1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2.使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。
3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
单元教学重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点:灵活运用知识,解决实际问题。
(一)圆柱的认识。
教学内容:教材第3~4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。
1.使学生认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2.使学生认识圆柱的侧面,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备:教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。
:认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。
认识圆柱的侧面。
一、复习旧知。
1.提问:我们学习过哪些立体图形?(板书:立体图形)长方体和正方体有什么特征?
2.引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生:这些形体是长方体或正方体吗?说明:这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)。
二、教学新课。
1.认识圆柱的特征。
2.认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱,让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书:——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较,得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成:上下两个面是完全相同的圆)。
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放,用手摸一摸周围的面,(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明:围成圆柱除上下两个底面外,还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。追问:侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书:侧面是一个曲面)。
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面,并且同桌相互说一说哪是底面,哪是侧面,各有什么特点。
说明:圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的'两个圆,侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形:
(4)认识高。
长方体有高,圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱,想一想,圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书:高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明:两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高,并板书:两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少,怎样量出来的。提问:想一想,一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书:高有无数条,高都相等)。
3.巩固特征的认识。
(1)提问:你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答,不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体,学生判断是不是圆柱:汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……。
4.教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
小学六年级数学《圆柱的表面积》说课稿
教学内容:
第24页回顾与整理、练习与应用第1~6题。
教学目标:
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点:
进一步认识圆柱、圆锥的特点。
教学难点:
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
教学过程:
—、揭示课题。
我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习,一方面,要进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面,要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法,提高解决实际问题的能力。
二、复习特征。
1、说出物体名称。
出示一些圆柱和圆锥的物体和模型,让学生说一说各是什么形体。
2、复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书:圆柱、圆锥)。
(2)提问:谁能拿出圆柱和圆锥,说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量,试着量一量你手里圆锥的高。
(3)提问:哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?
三、复习计算。
1、练习与应用第1题。
出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里。学生口答结果,老师板书填表。
2、练习与应用第2题。
提问:压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来学生独立完成。
3、练习与应用第3题。
引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。
4、练习与应用第4题。
联系实际解决问题,要求得数保留整数。
四、课堂小结。
通过这节课的复习,你有哪些收获?
五、课堂作业。
练习与应用第5~6题。
六年级数学《圆柱的表面积》备课方案
今天,我说课的题目是《圆柱的表面积》。秉持着一切为了学生,为了学生一切的教育理念,我将从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面对本节课加以阐述。
首先我来说说对教材的.理解。
本节课是学生初次接触圆柱这个几何体,要求学生认识掌握圆柱的特征,进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。本节课的学习以长方形和圆的面积为基础,又为后面学习一些其它几何体作了铺垫。
一堂成功的课,不仅要熟悉教材,还需要老师充分的了解学生。
本节课的授课对象是小学五年级的学生,该年龄段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的观察能力。想象能力和概括能力都有了一定的发展。但同时该年龄段的学生好动,注意力易分散。所以在教学中我抓住这些特点运用直观生动的形象,使学生们的注意力始终集中在课堂上。
依据前面对教材的分析和对学情的把握,我确定了如下三维教学目标:
知识与技能:掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
过程与方法:通过动手操作、合作交流,发展学生的空间观念以及事物间相互联系相互转化的观点。
情感态度与价值观:经历对圆柱体侧面计算的积探索,体验学习数学的乐趣,培养创新意识。
基于以上对教材、学情的分析,结合教学目标,我将本节课的重难点确定为:
难点:圆柱体侧面积公式的推导。
为了教学目标的顺利实现,并遵循着“学生为主体,老师为主导”的教学原则,本节课我采用情景教学法、启发法、讲授法等多种教学方法,引导学生动手操作、讨论交流。
(一)创设情景,导入新课。
我用多媒体直观展示一盒可比克薯片,引导学生观察圆柱形纸筒外包装,并顺势提问学生,做这样的圆柱体至少需要多少纸板?利用学生熟悉且感兴趣的事物激发起学生的学习兴趣,由此引出本节课题。
(二)本着“重结论的同时更重过程”的理念,带领学生进入启发诱导,探索新知环节。
根据学生实际情况,将前后四人分为一组,每组发放一个与屏幕上大小一样的圆柱形纸筒和一把剪刀。
先让学生思考怎样求圆柱体侧面积?然后引导学生把圆柱形纸筒沿着高剪开,看看变成什么图形。提醒学生用剪刀时要注意安全。我进行巡视,并予以指导。学生汇报交流。并让大家都举起自己的小成果展示给大家看。然后用多媒体演示圆柱转化成长方形和两个底面的过程。
接着让学生思考,剪开后的各部分图形与圆柱的各部分有什么关系?让学生充分表达自己的想法。对学生的回答给予赞扬,并完善:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长就是圆柱底面的周长,长方形的宽就是圆柱的高。而且又一次用到了“转化”。
让学生尝试着写出侧面积怎样算?他们会比较容易的写出圆柱侧面积=底面周长×高。
也就是圆的周长乘高。
我紧接着再问学生,圆柱的表面积能求出来了吗?让学生先在练习本上写,然后请同学分享。并归纳:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。通过学生自己动手探索及我的一系列追问,促使学生主动思考,成功掌握了本节重点。
(三)巩固练习。
为让每一位学生都有不同程度的提高,我设置了不同层次的练习题:
首先,基本练习。计算手中圆柱的侧面积和表面积。同位之间,做的慢的要给做的快的捶捶背。
其次,加强练习。用多媒体展示一道应用题,让学生做一做。
最后,拓展提升题。
(四)小结。
让学生谈收获,我及时评价,共同完善。
然后,给学生布置一个小任务,让学生把今天的收获带回家,分享给父母,并与父母一起尝试着制作一个圆柱体,被计算出其表面积。通过学生与父母一起动手,一方面巩固今天所学知识,更重要的是促进家长与学生间的情感交流。
(五)最后,说一下我的板书:
圆柱的侧面积=圆的周长×高。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
我的板书清晰明了的向同学们呈现了本节课的知识点。
小学数学六年级《圆柱的表面积》说课稿
各位评委,各位老师,大家好,今天我说课的题目是《圆柱的表面积》,我将从说教材,说教法,说学法,说教学过程,四个方面来介绍我的构思和见解。
一、说教材。
1.教材内容和地位:
《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容,是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转,了解了点、线、面之间的关系,和认识了圆柱、圆锥的基本特征后,安排的一节课,通过让学生观察、想象、操作等活动,运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并加以应用,以解决生活中的实际问题。学好这部分内容,为下节探究圆柱体积降低难度,进一步发展学生的空间观念,为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础,因此因此它具有很重要的承上启下作用。
2.学情分析:
为了使教学设计更贴近学情,有效的完成教学目标,我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研,从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的,70%的学生知道圆柱体的表面积是哪,但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积,而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可见,学生对圆柱的表面积了解的比较少,存在一定的困难。
3.教学目标:
根据教材和学情我制定以下三个教学目标:
(1)1.经历圆柱展开与卷成等活动,探索圆柱侧面积的计算方法,并掌握圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱表面积。
(2)培养学生观察、操作、概括的能力,以及灵活运用圆柱表面及计算方法解决生活中的一些简单的问题,体会数学与生活的联系,丰富对现实空间的认识。
(3)培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。
4.教学重点:能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
5.教学难点:探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
6.教具准备:每组一套学具(包括能组成圆柱体的长方形、正方形、平行四边形和多个圆及其他图形)。
二、说学法。
新课标指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。所以教给学生会做一道题不如教会他解题的方法,交给他解题的方法不如交给他数学思想。基于这样的认识,根据我采用的教学方法本节课主要教给学生掌握:合作学习法,练习法,让学生通过操作、观察、概括、讨论、归纳、演算、交流等多种活动,掌握求圆柱表面积的计算方法及应用计算机方法解决实际问题,以突破教学的重难点。
三、说教法。
教无定法,贵在得法,新课标明确指出:数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发和因材施教,为学生提供充分的数学活动机会。通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生正在理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,得到必要的`数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。为让学生能轻松愉快地学,积极主动探索、根据学生实情,我主要选用实验法、讨论法、以手动操作,自主探索,合作交流,直观演示等方式为主,再加上老师的适时点拨,学生间的互相补充,评价等方式为辅,完成教学目标。
四、说教程。
为有效的落实教学目标、突破教学重点、难点、在本节课中,我共设计了四个环节:
(一)激趣导入,初步感受。
(二)探求新知,动手操作。
(三)拓展提高,巩固应用。
(四)归纳总结,回顾整理,
第一环节:激趣导入,初步感受。
平面图形的面积学生已经会求了,而圆柱的侧面积是个“曲面”,怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”,使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性问题。
上课伊始,我发给每组学生一份材料袋,并让他们四人小组合作,利用学具制作一个圆柱。
这样一来,把学生理解上的难点“由曲变直”,转化为“由直变曲”。根据学生的生活经验,“由直变曲”会容易的多。通过他们自己制作圆柱,直观了解曲面和平面之间的关系,有利于突破教学难点。同时提高了学生的学习兴趣。学生带着兴趣,开始尝试,兴趣有了,自主探究的欲望自然也就强烈了。
第二环节:动手操作,探求新知。
这是本节课的核心,也是重点、难点所在,我主要通过三个层次来完成,使学生在小组探究的活动中,归纳圆柱体表面积的计算方法。
第一层次:小组探究,自主发现。
学生在操作过程中很容易想到用长方形或者正方形卷起来做成圆柱的侧面,然后选择两个合适的园作为两个底,但对于学生能否想到利用平行四边形做侧面,学生的认识可能仍不清楚。因此,在小组探究时,我会到小组中巡视了解学生制作情况,及时对学生进行适时的启发引导,在这样的小组活动中,学生不仅对圆柱体有了更加准确的认识,也提高了合作、探究的能力及观察、概括能力。
第二层次:小组汇报、总结归纳。
在小组探究的基础上,分组汇报讨论结果,共分三种情况:
分别选择长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体侧面把它卷成圆筒,再选正好能和圆筒对上的同样大小的两个圆。
通过动手操作,让学生从感官上加深对表面积的认识,为总结圆柱表面积公式打下基础。
最后,我直接提出问题:你会求它的侧面积吗?你是怎么推导出来的?这里还是让学生自主探究,学生很有可能无从下手去思考,我及时点拨学生引导他们发现长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。这样抓住新旧知识的内在联系,安排学生动手操作,引导学生在发现问题后及时动脑思考,不仅激发学生兴趣,同时也促进了学生思维能力的发展。通过老师的点拨,学生能够找到这两者的内在关系,学生汇报时,由课件配合,让学生从视觉上进一步感受到长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。如果展开是平行四边形,平行四边形的底就是圆柱的底面周长,高是圆柱的高。如果展开的是正方形正方形旳一个边长就是圆柱的底面周长,另一个边长就是圆柱的高。从而推导出圆柱的侧面积公式就是底面周长×高。这一教学过程学生亲自参与新知的形成,真正理解公式的内涵,感受到重新创造数学的乐趣,增强了学好数学的信心。本环节,我旨在让学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动,激励学生合作交流,操作时间,自主探究。并渗透转换的数学思想。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。
第三层次:及时巩固,内化知识。
在教学重点难点基本突破后,让学生根据材料中给出的信息,计算本组制作的圆柱体表面积,然后全班交流。因为学生利用的材料不同,因此涉及到的信息比较全面,侧面展开图有长方形,有正方形,还有平行四边形。这样就使学生巩固了对圆柱体表面积的理解。
1、基础练习,完成课后1、2题,习题设计体现层次性、典型性、探究性,突出教学生活化的教学理念。
3、在计算中总结规律并感受学习数学的魅力和价值。
第三环节:巩固应用,拓展提高。
根据以上内容,我准备在实践练习中安排三个层次的内容。
一组已知底面半径、直径、周长和高求侧面积、表面积的对比习题,加深学生对圆柱表面积的理解,提高求表面积的技能。
一道求烟囱圆柱体表面积的习题。学生进行练习后,追问:为什么只求侧面积就可以了?
求一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚表面积的习题,追问:为什么求完全面圆柱体表面积之后还要除以2。是学生养成灵活计算圆柱的表面积的习惯,培养实际应用的能力。
最后安排的是一个拓展提,针对学有余力的学生设计的,求帽子的表面积。这个表面积是由一个水桶型的圆柱体和一个环形的表面积组成的。把圆柱体表面积和我们以前学过的环形面积及组合图形的知识糅合在一起,培养了学生多角度思考问题的能力。
第四环节:回顾整理,总结收获。
在一节课即将结束时,我引导学生回顾整个学习的过程,学习时运用数学的思想,使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累,还能在学习方法上有多收获,使学生感受到学习数学的快乐和价值。
最后说板书。
为了唤起学生的注意力,增强学生对新知进一步记忆和理解,板书如下:既有化曲为直,转化的数学思想的渗透,又有圆柱表面积公式这一新知的形成过程。并用不同色彩粉笔标出易错点,引起学生注意。板书设计提纲,抓住重点词和核心句,简单明了,重点突出,清晰易记。
人教版小学六年级数学《圆柱的认识》教案
教学目标:知识与技能:认识圆柱的几何图形和圆柱的7。知道圆柱的各部分名称。理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
过程与方法:经历由形象--表象--抽象的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。
情感态度与价值观:感受从生活中学习数学的乐趣,激发学习兴趣,培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。
教学重点:圆柱的特征和各部分名称。
教学难点:认识圆柱侧面展开图和展开图与圆柱各部分的关系。
教学过程:
一、创设情景。
1、师:出示圆柱和非圆柱的物体,观察可以分成几了几类?
生:观察、思考、请生汇报。
师:指住圆柱一类,请生观察这些物体的形状有什么共同特点?
生:观察、交流、汇报。
生:思考、汇报,评价。
师:下面这些物体的形状是圆柱吗?
电线杆、粉笔、茶叶筒、通风管。
生:自己判断、同桌交流验证。
师:关于圆柱你想知道什么?
生:思考提出问题。
二、构建新知。
1、认识圆柱的各部分名称。
师:请生拿出准备好的圆柱,观察由几部分组成?
生:观察、交流、汇报。
师:看书验证我们刚才的想法。
生:看书验证。
师:提问什么叫做底面?什么叫做侧面?什么叫做圆柱的高?
生:边指边回答师的问题。
师:出示圆柱的立体图形,请生上台用色粉笔涂出底面、侧面、高。
生:思考、汇报、评价。
师:圆柱的各部分有什么特征?
生:观察手中的圆柱,找出底面、侧面、高的特征,同桌交流各自的想法。而后请生汇报,评价,补充。
(板书:大小一样的两个圆、曲面、有无数条高)。
师:怎么证明上下两个底面大小一样?
生:说自己的想法。
师:我们做个小游戏好吗?(书11页的转动游戏)。
生:动手做游戏。
师:你看到了什么?
生:说自己观察到的形状。
师:练习11页的做一做。
生:同桌男生指给女生看,女生判断正误。
2、教学圆柱的侧面展开图。
师:圆柱的侧面是个曲面,请同学们想象一下圆柱的侧面展开是什么形状?
生:思考、讨论、交流、汇报、评价。
师:我们一起来验证好吗?请生上台一边说一边动手剪给学生们看。
生:汇报,补充,评价。
生:再次讨论、交流、汇报,评价。
师:请生上台一边指一边说给学生们听。(板书:长=圆柱底面的周长、宽=圆柱的高)。
生:再一次自己边指边口述。
三、课堂小结。
师:这节课你有什么收获?你还有什么新的发现?
四、课后小制作12页的做一做。
圆柱的表面积人教版六年级教案设计
肖老师的这堂课总的来说准备充分,如教师的教具,学生的学具,以及各种不同类型的练习;教师语言精练,教态自然大方,难点突破,重点突出,练习有坡度。
具体如下:
一、优点。
1、合理的利用教材。
圆柱体的表面积这部分教学内容包括:圆柱的侧面积,表面积的计算,表面积在实际计算中的应用。上老师在进行教学时,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。整堂课容量较大,但学生学的轻松,教学效果也比较明显。
2、教师的主导与学生主体的统一。
本堂课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的导,鼓励学生积极主动的探究。新课前的复习,由平面图形到立体图形,由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱体的表面积的'意义。在教学侧面积的计算时,先让学生思考该怎样计算,再让学生动手探究。在实践中,学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形等),求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。在学生会求侧面积的基础上,再加上两个圆面积,从而总结出求表面积的计算方法,使学生认识到立体转平面,形变量不变的辨证关系,培养学生的观察分析能力。
二、不足。
圆柱体的物体在生活中很普遍,如学生的透明胶带,矿泉水瓶盖等,让学生动手测量这些物体的有关数据,解决实际问题,学生的兴趣会更高写,也让数学回归到生活。练习中,出现三个不同直径的圆,而出示的图片却是三个圆同样大,直观效果不明显。
数学六年级圆柱的表面积教案【】
教材40页、41页例1、例2、例3及做一做,练习十第2-5题。
素质教育目标。
(一)知识教学点。
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力训练点。
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点。
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备。
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学步骤。
一、铺垫孕伏。
1.口答下列各题(只列式不计算)。
(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少?
(2)圆的直径是3分米,周长是多少?面积是多少?
2.长方形的面积计算公式是什么?
3.教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什么特征?
二、探究新知。
1.利用圆柱体模型的侧面展开图,引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。
(1)让学生观察议论:圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出:因为长方形的面积等于长×宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1。
(1)出示例1,指同学读题,找出已知条件和所求问题。
学生独立解答,并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处,然后订正。
板书:3。14×0。5×1。8。
=1。75×1。8。
≈2。83(平方米)。
答:它的侧面积约是2。83平方米。
(2)反馈练习:完成做一做41页第1题。
学生独立解答,然后订正。
3.教学。
(1)教师说明:圆柱的侧面积加上两个底面积就是。
(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别,从而使学生清楚:是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积。
4.教学例2。
(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的。展图。
(2)指同学读题,找出已知条件和所求问题。
(3)让学生观察圆柱表面积的展开图,并小组议论:让学生理解圆柱表面积的组成部分,再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。
(4)指学生板演,其他同学在练习本上做,并把计算结果填在书上。
教师巡视指导,注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正,订正时让学生说出有关的计算公式。
(5)反馈练习:完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做,其他在练习本上做,然后订正,订正时让学生讲解题方法。
5.教学例3。
(1)出示例3,指名读题,找出已知条件和所求问题。
(2)教师提示:解答这道题应注意什么?
启发学生说出:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做,教师巡视指导,注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正,让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
(5)教师说明:这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中,制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些,这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时,十位上即使是4或比4小,也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法,所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
读书破万卷下笔如有神,以上就是为大家整理的4篇《数学六年级上册圆柱的表面积教案》,希望可以对您的写作有一定的参考作用,更多精彩的范文样本、模板格式尽在。