教学工作计划可以帮助教师及时评估自己的教学效果，以便进行相应的调整和改进。以下是小编为大家收集的教学工作计划范文，仅供参考，希望能给大家提供一些思路和启发。教学工作计划的制定是教师提高自身教学效果和学生学习质量的关键之一，希望通过这些范文能够帮助大家更好地制定自己的教学工作计划，提升教学水平。
圆柱体教案
1、认识球体和圆柱体，知道他们的名称和基本特征。能从周围环境中找出相似的物体。
2、能区别圆片和球体及圆柱体的不同，发展幼儿的辨别力。
3、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、能与同伴合作，并尝试记录结果。
圆柱体教案
幼儿天生具有强烈的好奇心，对周围事物的探索和求知欲望也特别强，新纲要强调：科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物和现象作为科学探索的对象。日常生活中，幼儿其实已接触很多球体玩具，例如皮球、羊角球、乒乓球等，对它们十分感兴趣，但对幼儿来说，他们很难完全用几何角度来理解立体图形，往往把平面几何图形和立体相混淆，因此，我设计了本次活动，让幼儿通过亲身经历探究，实验和操作感知球体的特征，获取有关球体的科学经验。激发幼儿探索兴趣，培养其关心周围事物的习惯。
大班幼儿探究欲望强，能较好地运用语言与同伴、成人进行沟通与交流，会用自己喜欢的方式表达自己的认识和情感。因此，为了满足幼儿认知、能力、情感发展的需要。我确定活动上述目标。
从设计这次活动，到实践这次活动，让我对教材的设计有了更透彻的了解，在科学领域要学习的东西还有很多，今后我会多去翻翻教材，把教材吃透，多走进优秀教师的课堂，多学习新的教学理念与教学方法，在实践中不断反思，在反思中不断改进。
《圆柱体的表面积》教学设计
2、掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积．。
3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力．。
重点：认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义．。
难点：掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积．教具准备：
2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀；教学过程：
一、复习引入。
1、圆柱有哪些特征？它各部分名称叫什么？
2、学生回答后，让学生拿出自己做的模型，指出哪一部分是侧面．。
3、引入新课。
二、新课教学。
（一）出示学习目标：
2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
3、认识取近似值的进一法。
4、学习推导方法。
1、出示自学提示：
（1）、认真观察自己手中的长方形，思考这个长方形与圆柱体的哪一部分有关系？
小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。
2、学生汇报交流。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
3、推导公式。
侧面积=底面周长×高。
4、口答。
把直圆柱体侧面展开得到一个（）形，这个（）形的长等于圆柱体的（），宽等于圆柱体的（），因为长方形的面积等于（），所以圆柱体的侧面积等于（）。
小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。
2、学生汇报交流。
3、推导公式。
（三）运用公式计算。
1、求下面各圆柱体的侧面积。（只列式不计算）（1）、底面周长1.6米，高是0.7米。（2）、底面半径是3.2分米，高是5分米。（3）、底面直径是10厘米，高是25厘米。
3、出示例3学生独立完成．指名板演，然后小组内交流。
三、课堂小结。
大家回顾一下今天我们学了什么内容？计算时要注意什么？《圆柱的表面积》教学反思。
屏南实验小学韦斌。
整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。片通过学生动手动脑，来突破难点；引导学生在应用中加深认识，形成能力。
动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。
本节课，教师通过让学生动手制作圆柱体模型，让学生“自由结合”进行探索，这便是给学生提供主动发展的时间和空间。人各有其个性，有的爱独立思考，有的爱互相讨论，有的爱听听别人怎么说。于是，有的独立思考，有的同桌讨论，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步，在主动探索中意识和感觉到自己的智慧和力量，再互相交流启发，自然就获得了成功。
教师为学生提供了基本题以及多向思维的材料，引导学生善于联想所学的知识，从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题，使学生开阔思路，思维灵活，从而敏捷地解决问题。使不同的学生都能获得学到知识的满足感，体会到学习数学的快乐，对于未获得成功者，教师决不能简单地批评、指责，教师应尽量发现其错误中的正确成份，给以肯定，并启发学生自己发现，纠正错误。即使彻底错了，教师也要循循善诱，启发引导，给予机会让他争取成功，从而增强学生学好数学的自信心，使他们获得人的尊严，享受成功的快乐，教师也因此而分享快乐。
总之，学生在以上学习过程中，探索意识和发现能力得以展示，知识获取和能力提高相辅相成，大大有利于整体素质的提高。
学习目标：
2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
3、认识取近似值的进一法。
4、学习推导方法。
自学提示：
1、认真观察自己手中的长方形，思考这个长方形与圆柱体的哪一部分有关系？
2、推导出圆柱体侧面积的计算公式。小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。
把直圆柱体侧面展开得到一个（）形，这个（）形的长等于圆柱体的（），宽等于圆柱体的（），因为长方形的面积等于（），所以圆柱体的侧面积等于（）。
自学提示：
2、讨论：求圆柱体的表面积需要知道哪些数据？小组合作注意：组长负责发言次序，同学之间尊重他人，懂得谦让，互相帮助。
1、底面周长1.6米，高是0.7米。
2、底面半径是3.2分米，高是5分米。
3、底面直径是10厘米，高是25厘米。
目标检测：
（得数保留整百平方厘米）。
拓展题：
一个圆柱体的侧面展开是一个边长为25.12厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
给下面的物体分类。
（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
（7）。
（5）。
（8）。
（6）。
（9）。
《圆柱体的表面积》教学反思
一场课下来就总结思考，写好课后一得或教学。
日记。
范文，仅供参考!
数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的'再创造'过程.由于学生经历了不断的'再创造',主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。
在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。
对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出：
本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。
1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件(两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形)。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。
2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。
3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。
圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。
《圆柱体的表面积》教学设计
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导放手引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体教具、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课。
师：上节课，我们认识了一个新的几何形体――圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。
引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、引导探究，学习新知。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
板书：底面积×2+侧面积=表面积。
要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。
（二）根据条件，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）。
条件：（厘米）r=3d=4c=6.28。
底面积（平方厘米）28.2612.563.14。
（2）小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）。
（3）汇报交流研究结果，多媒体课件展示。
（4）小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。
条件（厘米）h=5h=8h=10。
侧面积（平方厘米）94.2100.4862.8。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。
表面积（平方厘米）150.72125.669.08。
三、练习巩固，灵活运用。
（二）根据要求练习。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）。
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）。
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
练习要求：（多媒体出示）。
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。
计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
教学反思：
一、合理灵活地组织和利用教材。
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。
二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。
本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。
1、直观演示和实际操作相结合。
新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
2、讲练结合。
整个教学过程中，教师讲解和学生练习相结合，培养了学生们的合作意识和实践能力.
《圆柱体的表面积》教学设计
一、教学目标:。
1、知识与技能目标：理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、过程与方法目标：操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，掌握它们的特征。
3、情感态度目标：通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性、挑战性，体会数学与生活的联系。
二、教学重难点。
三、新授课。
（一）、温故引新巧妙入境。
2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就掌握了这么多关于圆柱的知识，真了不起！
今天，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！（电脑出示）。
(二)、情境探究引出主题（1）、出示产品订货单产品类型：薯片盒。
（三）、动手操作结合课件理解重难点。
以前我们学过长方体和正方体的表面积，想一想，圆柱的表面积应该指什么？（一生边指边说）。
那你能用一个等式来表示圆柱的表面积吗？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。现在一边指着薯片盒一边把刚才的发现说两遍！（生说师板书）指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点研究圆柱的侧面积。
b、转化后的图形与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？）。
先自己思考，然后再小组内讨论。
汇报各组的发现。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，重点感受圆柱体侧面沿高剪开后是一个长方形。
真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！
看到这里，你能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的面积公式吗？你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清晰地写出来？（有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形）。
（四）、巩固应用拓展提高。
1、基本练习。
2、变式练习。
a现在，你能帮助加工店的老板解决问题了么？思考：
要求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？油桶、笔筒、下水管、通风管。
通过这道题，你想提醒提醒大家什么？b想想，在练习本上做下面的题。
（1）、一个圆柱形铁桶（无盖），高5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）。
课堂小结：通过本节课你有哪些收获？布置作业：
圆柱体教案
一、情境引入，组织教学。
二、边看边玩，引导探究。（区分圆形与球体）。
1、请幼儿拿乒乓球，从上（下）面、前（后）面、左（右）边等方向看乒乓球是什么形状的。请幼儿观察后回答。
2、教师小结：乒乓球从各个方向看，它都是圆的。
3、请幼儿拿圆片纸，比较圆片纸和乒乓球的不同，进一步了解球体的特征。
4、引导幼儿从各个方向看圆片纸，从旁边看是一条线，幼儿观察回答，教师小结。
5、把球放在桌子上，让幼儿玩球。注意不要让球离开桌面，引导幼儿把球向前（后）、向左（右）等方向滚动，并启发幼儿说出：球向前，向后，向左，向右都能滚动。
6、教师小结：球能向各个方向滚动，球体的外部特征，从各个方向看都是圆的，能往各个方向滚动的，这样的形状叫球体。
三、自主尝试，认识区分。（区分球体与圆柱体）。
2、球体和圆柱体比赛滚。（比滚）。
a、请个别幼儿上来滚一滚圆柱体与球体，看看他们谁快谁慢？
b、讲讲为什么？
3、球体和圆柱体比叠高。（比叠高）。
a、请小朋友把你叠的圆柱体和好朋友再叠一叠，可以吗？把两个球也叠一叠，可以吗？
b、为什么？
4、摆一摆。（把五个一圆的硬币叠在一起，看看变成了什么？）。
5、小结：象球这种每个面都是圆形的，可以往前往后，往左往右往很多方向滚，但不可以叠起来的物体，我们叫它球体。象几个硬币叠起来的，上下两个面都是一样大小的圆，上下一样粗，可以向前向后滚的物体，我们叫它圆柱体。
四、参与游戏，巩固练习。
“奇妙的箱子”。让幼儿逐个摸出箱中的物体，摸出后按圆形、球体、圆柱体分类。
五、活动小结,拓展延伸。
说说生活中，你见到过哪些球体和圆柱体？
六、课后完成，亲子活动。
1、开展一次家庭球赛。
2、将家里的卫生纸叠一叠，看看能叠几个，明天与大家分享。
《圆柱体的表面积》教学反思
长方体的表面积应该怎么要求？你是怎么样做的？各位，我们看看下面的圆柱体的表面积练习题吧！
一、填空。
1、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形，正方体有()条棱，它们的长度都()，正方体有()个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都()的长方体，所以正方体是()的长方体。
3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是()，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是()厘米。
4、相交于一个顶点的()条棱，分别叫做长方体的()、()、()。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是()厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是()厘米。
7、至少需要()厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就()。
9、一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有()条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块?
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)。
14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。
解方程。
4x+2.1=8.548.34-3.2x=4.5。
下面的解方程对吗?把不对的改正过来。
4x-4=4×65x+0.5×3=8.5。
解:3x=24解:5x+1.5=8.5。
x=85x=8.5+1.5。
5x=10。
x=2。
三、列方程解应用题。
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒?
3食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?
4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?
5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米?
2、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁?
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圆柱体教案
1、预备活动。
（1）师幼互相问候。
（2）走线，线上游戏：摸摸**快回来。圆圈中摆放若干大砖块、大积木、易拉罐。幼儿听音乐在圆圈周围自由走动。
2、集体活动。
（1）复习长方体、正方体、球体等，感知圆柱体。
请一名幼儿把双手伸到相中选中一个几何体，摸一摸、想一想，充分感知后大声地向其他幼儿描述魔道的东西是什么样的。
游戏继续进行，当幼儿摸到圆柱体，经过描述后，其他幼儿不能准确猜出是什么几何体时，教师举起圆柱体，告诉幼儿：这种形体叫圆柱体。
请幼儿在教室里找出和圆柱体的积木相同形体的物品，通过自有触摸和摆弄，感知圆柱体的外形特征。
（3）请幼儿试着滚动圆柱体和球体，观察它们在滚动的时候有什么特点，有什么不一样。并尝试从写披上向下滚，看看谁滚得快、滚得远。
3、完成操作册。
（1）教师示范、讲解操作册习题。
（2）分发幼儿操作册，教师巡回指导幼儿进行。
（3）教师批改幼儿操作册，错误的地方督促幼儿订正。
4、交流小结，收拾学具。
指导幼儿参观学习同伴的活动成果，收拾操作材料。
《圆柱体的表面积》教学设计
教学目标：
(一)知识教学点。
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点：
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备：
1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2．课件。教学步骤。
一、铺垫孕伏。
学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
二、探究新知。
1．利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2．教学圆柱的表面积(1)教师引导：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
三、巩固练习。
（一）：学生独立解答。巩固练习。
（二）：
启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。(5)教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。
四、全课小结。
圆柱体的表面积的说课稿
1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个综合性问题,唤醒学生对有关表面积计算的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的表面积指的又是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。
2.实践操作,体验知识的“再创造”过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造,必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式,让学生在动手操作的实践活动中,经历寻找、发现、认识、掌握和应用数学的全过程,使数学学习成为学生积极参与、生动活泼、富有个性的过程。本节课教师安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。
3.拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
4.应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理解。在练习中,首先出示一组基本练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着教师进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,教师通过让学生计算圆柱体的表面涂油漆求所需的油漆量,把学生的视野拓展开去,进而完善新的认知结构。
《圆柱体的表面积》教学设计
教学目标：
3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：
一、创设情景。
2、大屏幕出示问题，学生口头回答：
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?面积是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?板书：长方形的面积=长×宽。
二、探究新知。
(2)理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。
2、小结。
4、教学例4。
(1)大屏幕出示例4的题目。
思考：这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?(2)学生试着解答。
(3)全班交流：为什么只求了一个底面面积呢?(4)小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
5、巩固练习：完成第14页的“做一做”。
三、课堂小结。
四、作业。
完成练习二的5——7题。
五、思维训练。
1、压路机前轮滚动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的()。
2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面积，实际就是求()与()的()。
《圆柱体的表面积》教学设计
（一）教材分析。
《圆柱体的表面积》是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容，它是在学生掌握长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学的，为今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念打下基础。是一节数学探讨课，与生活密切联系。
（二）教学目标知识目标：通过多种形式的感知，认识圆柱体，理解圆柱体的表面积概念，初步形成空间观念。
能力目标：培养学生观察、想象、分析的能力，掌握圆柱体的表面积计算。
情感目标：通过探究合作学习，激发学生学习热情以及培养学生的合作探究意识，渗透数学来源于生活。
（三）重点、难点重点：圆柱体表面积的概念。难点：圆柱体表面积的计算。
（四）教学具准备：圆柱体实物。
二、教法与学法。
《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得学习数学的情感体验，感受数学的力量。同时，通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作精神。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形式，采取“引导－合作－自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。
现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，让学生通过自己摸一摸、剪一剪、拼一拼等系列活动认识形式，采用小组合作，自主探究的学习。
三、教学过程。
（一）开门见山，由面到体。
1、新课导入：同学们，请大家回忆一下以前学过的平面图形；你还记得怎么样计算它们的面积吗？（出示长方形、正方形、平行四边形和圆）2、实物出示茶叶筒、易拉罐等立体图形，从而得出立体图形概念。3、板书揭题：圆柱体的表面积，从研究平面图形到立体图形，是学生空间形成发展中的一次飞跃。因此，在引入前，首先让学生对以前平面图形知识进行系统性回顾。然后，再出示立体图形实物，在学生头脑上建立立体图形表象，并得出立体图形概念，从而点明本节课学习内容和目标，激发学生的强烈的求知欲和学习兴趣。
（二）教师引导、自主探究。
1、引导学生认识圆柱体各个“面”的形状和面积计算。（小组合作完成）。
（1）摸一摸，数一数；圆柱体它有几个面？（引导学生按顺序观察，可按方位给每个面标上名称。如：上面、下面和侧面。）。
（2）看一看，议一议；圆柱体每个面是什么形状？
（4）指一指，说一说；从不同位置展开圆柱体的侧面，不断变换，引导学生认识。
《圆柱体的表面积》教学设计【】
教学目标：
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：
一、创设情景。
1、复习圆柱的特征。
2、大屏幕出示问题，学生口头回答：
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？面积是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积=长×宽。
二、探究新知。
（1）大屏幕出示课题：圆柱的表面积。
（2）理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。
2、小结。
4、教学例4。
（1）大屏幕出示例4的题目。
思考：这道题已知什么？求什么？要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？(2)学生试着解答。
（3）全班交流：为什么只求了一个底面面积呢？(4)小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
5、巩固练习：完成第14页的“做一做”。
三、课堂小结。
圆柱的表面积指的是哪几个面？如何求圆柱的表面积？
四、作业。
完成练习二的5——7题。
五、思维训练。
1、压路机前轮滚动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的()。
2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面积，实际就是求（)与（）的(）。
带插座圆柱体教案
1.培养幼儿辨别大小的视觉能力。
2.培养序列与配对的概念。
1.教师介绍工作区域，取铺工作毯、工作卡。
2.教师拿用具，托盘内放置嵌板，介绍今天的工作名称。
3.教师展示工作：
(1)用三指捏的方式从左侧的开始一个一个拿出来，放到对应的洞穴前面。
(2)三段式教学：将最大的和最小的放到前面，教师命名：这是最大的、这是最小的;请幼儿指一指哪个是最大的，哪个是最小的;教师手指着提问：这是xx,这是xx。将最大的和最小的放回原处。
(3)从最大的开始用右手捏住柄，左手食指、中指从前往后划，再用左手食指、中指从左向右划洞口，比较大小，放回洞穴后用食指、中指触摸洞穴划圈。@_@我是分割线@_@(4)用同样的方法将所有的放回。
(5)全部放回后，将其竖放，双手食指、中指沿边缘划。
4.幼儿尝试，教师指导。
5.工作结束，从哪拿得送回哪去。
3.将四组全部拿出，将一样的圆柱体放在一起。
每个圆柱体只能嵌进适当的圆柱插座。
1.三指捏的方法。
2.每个圆柱体有自己特定的洞穴。
注意事项：(略)。
《圆柱体的表面积》教学设计【】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积（即圆的面积）是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：
一、检查复习，引入新课。
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？（学生回答后课件动画闪烁各部分名称）。
-1备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。
三、解决问题，强化认知。
（一)(多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图）引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
（二）根据要求练习。
1、一个圆柱形油桶，底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大？（只列式不计算）。
2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（只列式不计算）（课件呈现压路机压路情景）。
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮？（结果保留整数）。
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
四、课堂回顾，总结提升。
1、本节课你有何收获？
-3思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。
四、合理利用现代化教学手段辅助教学。
围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。
圆柱体和球体教案
1.认识球体、圆柱体，辨别两者异同。
2.学习制作球体、圆柱体，建构球体、圆柱体组合物体。
3.通过摸、量、滚、做等活动，培养幼儿观察、比较、想象、分析、综合等能力和动手操作的技能。
4.培养幼儿探索的兴趣，发展他们的创造性能力和思维能力。
1.准备各种圆球。如小皮球、篮球、足球、乒乓球、玻璃球、铅球、塑料球等。
2.准备圆柱体玩具若干。如积木、积塑、小棍棒、未用过的铅笔、万花筒等。
3.收集各种球体、圆柱体包装。如足球冰淇淋盒、小药丸盒、易拉罐、麦乳精罐等。
4.准备一些挂历纸、白板纸、橡皮泥、尺、胶带、线、剪刀、浆糊。
1.请幼儿猜谜：胖墩墩，圆溜溜，立不住，站不稳，哪边挨地都会滚。
2.请幼儿玩球。幼儿按意愿选球，通过摸、滚、踢、拍、托、掷等动作玩球。
3.请幼儿回答教师提问：玩的是什么球？怎么玩的？通过玩你发现了什么？
4.教师小结：许许多多的圆球，虽然它们的颜色不同，大小不等，玩法也不一样，但是它们的形状相同，不管从哪个方向看都是圆的.，放在地上总是站不稳，并向周围滚动的，这就是球体。
5.师生创编儿歌：小小球儿圆溜溜，哪边看它都很圆；小小球体站不稳，哪边挨地都能滚。
1.请幼儿用线、尺、小手分别量一量未用过的铅笔、小棍棒、万花筒等，看看两头的圆的大小、两圆之间的距离，并说说发现了什么。
2.请幼儿滚一滚易拉罐、麦乳精罐等，说说它们是向什么方向滚动的。
3.请幼儿将圆柱体积木、积塑、小棍棒按高矮、粗细的顺序分别排一排，看看它们像什么。
4.教师小结：测量时，两头有两个一样大的圆，两圆间的垂直距离一样长；滚动时，只能向两个相反的方向滚动；竖着排列，看起来像柱子，这就是圆柱体。
1.请幼儿每人拿两个玩具（球体、圆柱体玩具各一个），用同样的方法在地上滚动，看看它们有什么不同，能否停下来站稳。
2.引导幼儿试将两个球体、两个圆柱体分别重叠，观察发生的现象。
3.教师小结：球体能向各个方向滚动，圆柱体只能向两个相反的方向滚动；球体表面没有平面，不能重叠，圆柱体两头有两个相等的平面，可以重叠。
1.请幼儿想一想，在幼儿园、家里或其他公共场所，有哪些东西是球体？有哪些东西是圆柱体？分别说一说它们的名称和作用。
2.给幼儿提供白板纸、挂历纸、橡皮泥等制作材料，让他们进行手工制作。
对能力差的幼儿，只要求他们完成球体、圆柱体模型；对能力强的幼儿，则要求他们建构组合物体，如凉亭、攀登架、滚筒等；对能力一般的幼儿，要求他们完成简易组合物体即可，如冰淇淋娃娃、京剧小丑等。幼儿可以独立完成任务，也可以小组合作完成。
教师对有困难的幼儿，可以帮助他们完成；对大胆创新的幼儿，给予他们鼓励和肯定，并为他们提供条件，使其完成作品。
3.作品展览。让幼儿欣赏自己和同伴的佳作，体验成功带来的快乐。
1.为幼儿提供一定的活动场所。
2.引导幼儿将自制的作品、收集的玩具和废旧物品先按球体、圆柱体两大特征进行分类；再按商品的种类（如食品、玩具、日用品），进行二次分类。
3.陈列货架，布置环境。幼儿按标记排放商品。
4.开展创造性游戏："商品展销会"。要求幼儿在展销过程中，说出各种商品的名称、外形特。
《圆柱体》大班教案
1、初步了解球体与圆柱体的主要特征。
2、在探索、操作中，感知、发现球体与圆柱体的不同。
3、乐意与同伴交流、讨论，能清楚讲述自己的发现。
感知、发现球体与圆柱体的不同。
吹泡泡工具：操作材料：各种圆形物体、球体、圆柱体，如硬币、小球、固体胶棒；分别贴有球体与圆柱体标记的两个纸盒屋。
一、激发兴趣、导入活动。
师：今天，老师特地从家里带来了自己心爱的吹泡泡玩具，大家想玩吗?(带幼儿玩吹泡泡游戏)。
师：你发现泡泡是什么形状的?(引导幼儿初步感知球体的基本特征)。
二、自由探索，感知球体。
1、出示硬币，引导幼儿观察圆形与球体的不同特征。
师：小朋友都说是圆形，还说刚刚吹出的泡泡也是圆形，可它们两个的形状好像是不一样的呀?(引起幼儿的思考)。
2、幼儿自由操作圆形物体与球体，感知两者的不同。
师：现在，请小朋友从桌上的筐子里找出和硬币形状一样的东西，再找出和泡泡形状一样的东西。找到之后，请小朋友拿起来摸一摸，转一转，再滚一滚，然后告诉老师，你发现它们有什么不一样。
3、集体讨论、交流，讲述自己的发现。
4、教师小结球体的主要特征。
师：(出示硬币)像这种圆片片，从正面看、反面看都是圆的，而这样转转转(立起硬币旋转)，从侧面看过来就是扁扁的了。像球这样的物体(出示皮球)，转转转，转转转(旋转皮球)，不管从哪边看都是圆的，不管往哪边推，都能滚动，这样的物体我们把它叫做球体。
5、请小朋友从筐中找出球体在桌上滚一滚。
6、引导幼儿说说自己在日常生活中发现的球体。
三、自由探索，感知圆柱体。
1、将硬币进行垒叠，呈现圆柱体的形成过程。
师：今天，老师不只带来了一个硬币，你们听——(摇动装有硬币的杯子，然后一个一个拿出来，并进行垒叠，构成圆柱体。)。
师：这种形状还是球体吗?为什么?
2、教师小结圆柱体的主要特征。
师：像这样两头是圆的，而且上下两个圆一样大，上下一样粗，像柱子一样的物体，我们把它叫做圆柱体。
3、请小朋友从筐中找出圆柱体在桌上滚一滚，说一说有什么发现。
教师小结：圆柱体只能向相反的两个方向滚动。
4、引导幼儿说说自己在生活中发现的圆柱体。
四、拼搭垒叠，感受不同。
1、幼儿自由操作。
师：请小朋友从筐中找到两个球体和两个圆柱体，把它们垒高，看行不行?
2、集体交流、讨论，讲述自己的发现。
师：告诉大家，你可以把什么物体垒高?
3、教师：球体滚来滚去，不能够垒高，而圆柱体，可以将它竖起来进行垒高。
五、游戏活动，加深感知。
1、游戏“赶小猪”：请幼儿手持纸棍，将身边筐里的各种球体与圆柱体分别赶进贴有这两种标记的纸盒屋里，即把它们送回各自的家。
2、游戏“滚来滚去”：幼儿学习球体、圆柱体会滚动的本领，利用身体进行滚动。
在区域内投放咨种球体、圆柱体，让幼儿在自由的探索、操作中，进一步感知它们的特征。