无论是在学术写作还是日常应用中，范文范本都可以起到提供借鉴和指导的作用。接下来，我们一起来欣赏一下这些范文范本，相信对我们的写作有很大的帮助。
小学生数学课堂测试试题
1、一个数的11倍加上115，等于这个数的16倍，这个数是32。
2、在一条长200米的小路一旁植树101棵，不管怎样总有两棵树的距离不超过2米。
3、幼儿园大班的皮球是小班的3倍，如果大班给小班14个，两个班的皮球个数就同样多，大班有皮球个。
4、一块豆腐切3刀，最多能切成6小块。
二、填空。（共70分，每小题7分）。
1、84711＝35211＝11722＝。
2、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗面。
3、一张纸长35分米，宽22分米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是平方米。
4、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的.年龄相等，当哥哥岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
5、一把钥匙只开一把锁，现在有5把钥匙和4把锁，但它们全部都搞乱了，最多需要次才能为每把锁找到相应的钥匙。
6、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要分。
7、王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，个月后才能赶上王冬。
8、一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。这本故事书有页。
9、一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是。
10、用边长是1厘米的小正方形一层一层地叠起来（如下图），叠到第100层时，它的周长是厘米，叠160层周长是厘米。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。共12分，每小题4分）。
1、体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有人。
a、26b、27c、28。
2、500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米。
a、250b、1250c、7500。
3、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。
a、35b、38c、36。
小学生数学大课堂心得体会
数学是一门智力训练的科目，而小学生数学便是从数学的基本概念出发，用浅显易懂的教学方式，培养孩子们的数学思维和计算能力。最近，我参加了一场小学生数学大课堂，现在我想分享一下我的感受和体验。
第二段：突破传统的教学方式。
传统的小学数学教学方式主要是老师讲，学生听，但是这种教学方式往往会让小学生们感到枯燥乏味，最终失去学习兴趣。小学生数学大课堂采用了不同的教学方式，如小组合作学习、游戏式教学等创新性的方式，让学生们能够逐步培养对数学的兴趣和热爱。
第三段：丰富多彩的教学内容。
小学生数学大课堂的教学内容十分丰富，涵盖了数字、几何、代数、数据分析等内容，并且还结合了趣味性和实践性。比如，在学习面积时，课堂上设置了多个面积计算游戏，鼓励学生们上台亲自体验面积的计算方法，让他们能够对面积有更加直观的认识。
第四段：注重细节的教学。
在小学生数学大课堂中，每位老师不仅是一个讲师，更是一个耐心引导者。他们不断调整自己的教学方式，帮助每个学生感受到自己的进步和成就，在每个学生参与课堂的同时，也注重每个人的情感因素，使孩子们能够在学习中保持良好的心理状态和动力。
第五段：结论。
参加小学生数学大课堂的经历让我意识到，与其被动地接受知识，不如用一种更加自由、生动创意的方式去学习。通过这种学习方式，学生们可以在探索中成长，激发创造力，自然而然地爱上数学。希望我们的教育师资可以采用这种更有益的教育方式，共同培养孩子们的数学兴趣和数学思维能力。
小学数学课堂实录
(课件出示：教师上班路线图)。
师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)。
二、开展探索活动，体验边的关系。
1.发现问题。
师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?
生1：随自己的意思，可长可短。
师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?
生2：能。
生3：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)。
师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)。
师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)。
师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。
生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
2.进行猜想。
生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)。
生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)。
生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)。
生：可以做实验来验证一下。
3.实验验证。
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生3：拿三根一样长的吸管就可以了。
师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?
生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。
(学生实验，教师巡视指导)。
师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。
生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)。
师：大家的实验结果与他们一样吗?
生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)。
生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。
生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)。
师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?
生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)。
师：现在你们想重新发布实验结果吗?
生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。
师：谁来发布第二个实验结果？
生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)。
生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)。
生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。
师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)。
4.得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。(全班学生同意他的发现)。
师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?
生2：三角形任意两边的和大于第三边。(板书)。
三、应用知识，解决问题。
1.教师上班路线问题。
师：现在你能用三角形边的关系，再来解释老师上班走哪条路近的问题吗?
生1：老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。
师：看来，生活中的数学问题还真不少，我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。
2.小明、小华四人小组正在开展学习活动，让我们也一起参加吧!
下面四组小棒能围成三角形吗?
(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?
生1：不能。因为1厘米加2厘米等于3厘米，两根小棒的长度和等于第三根，所以这组小棒围不成三角形。
师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢?
生2：要任意两根小棒的长度和大于第三根才行，只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。
(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?
生3：能围成三角形。因为2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以这组小棒能围成三角形。
师：大家的想法都跟他一样吗?
生4：我觉得太麻烦了，只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。
师：说说你的理由。
生4：因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根，那么最长与最短的小棒长度和、较长两根小棒的长度和肯定大于第三根。
师：谢谢你找到这么好的判断方法，我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。(题略)。
3.蚂蚁搬家路线问题。
师：同学们的本领越来越大，蚂蚁要请我们去帮忙了。原来蚂蚁正从低处往高处搬家，搬着搬着就吵了起来，都说自己搬家走的是最近的一条路，我们给它们当裁判好吗?请大家仔细观察。(课件演示四只蚂蚁爬的路线)。
师：谁来判断一下呢?
生1：我说是1号蚂蚁爬的路最近。
生2：我说是2号蚂蚁爬的路最近。
生3：我说是1号和4号蚂蚁爬的路最近。
……。
师：为了慎重起见，我看还是利用老师提供给大家的立方体模型，四人小组合作探究。(学生合作，教师巡视指导)。
生4：我觉得应该是3号蚂蚁爬的路最近。
生5：我还是觉得2号蚂蚁爬的路最近。
师：老师发现有一组同学把立方体模型打开来观察，我们也来试一试。
生6：老师，是3号蚂蚁爬的路最近。
师：谁能用今天学到的知识来解释呢?
生7：我们把立方体模型打开后，发现1号、2号和4号蚂蚁爬的路相当于三角形的两条边，而3号蚂蚁爬的路相当于三角形的一条边，所以3号蚂蚁爬的路最近。
(教师利用课件在大屏幕上演示)。
4.寻找合适的小棒问题。
生1：3厘米。
生2：7厘米。
生3：6厘米。
……。
师：有这么多种答案，你能用一句话或一种表示方法来概括一下吗?同桌同学商量—下。
生4：一定要大于2厘米，这样它与3厘米加起来就大于5厘米了。
生5：我有补充。这根小棒的长度不但要大于2厘米，还要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因为3厘米加5厘米等于8厘米。
师：谢谢你们替老师想得这么周到，选择小棒的长度肯定在2厘米到8厘米之间。
四、课堂小结，课外延伸。
生1：我知道三角形边的关系。
生2：我知道可以用猜想、实验的方法来学习数学知识。
……。
师：同学们确实学到了很多本领。老师把这个游戏的网址告诉大家，在这个网站里有许多跟学习配套的游戏，既好玩还可以提高数学能力，请同学们课外去试一试。（板书：略）。
小学生数学课堂测试试题
1、3.85立方米=立方分米4升40毫升=()升。
3、在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8()一个教室大约占地48()。
一辆小汽车油箱容积是30()小明每步的长度约是60()。
4、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()。
5、在14、6、15、24中()能整除()，()和()是互质数。
6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，把它分解质因数是()。
7、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()。
8、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()。
9、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()。
10、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
二、判断：5分。
1、一个非0自然数不是质数，就是合数。()。
2、一个数的倍数一定大于它的约数。()。
3、两个质数的积一定是合数。()。
4、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()。
5、大于2的偶数都是合数。()。
三、选择：10分。
1、自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是()。
5
2、a=2×2×3b=2×3×5ab的最大公约数是()。
a.6b.3c.2。
3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大()。
a.3倍b.9倍c.27倍。
4、15与()是互质数。
a.18b.28c.102。
四、计算：24分。
(1)用短除法求下面各组数的最大公约数(3个数的.除外)和最小公倍数。
16和2445和6026和3910、15和4512、14和42。
(2)递等式计算：
2.9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18。
30.8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20。
五、应用题：37分第2题7分，其余每题6分。
3、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长?(用方程解答)。
4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
六、思考题：
把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。可锯多少块?
小学数学公开课《体积与容积》课堂实录
（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）
师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥秘。
1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
理解体积的含义：
谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3、揭示体积的含义
使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的`空间反而越小。
提问：通过刚才的2次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？
像这样的子你还会举吗？（生举例）
1、认识容器。
理解容积的含义：
1).出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？
生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。
师：我这还有两个容器，是什么？生：量杯、锥形瓶。
师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。
（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）
师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？
师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）
2、举例理解容积。
生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
小学生数学大课堂心得体会
小学生数学大课堂是孩子们学习数学的一场精彩盛宴。我近日也有机会参加了一次小学生数学大课堂，这次体验让我深受启发和触动。在观看小学生们在大课堂上积极参与的过程中，我不禁想到了孩子们对于数学学习的态度和提高数学成绩的方法。接下来，我将分享我通过这次经历所体会到的一些心得体会。
小学生数学大课堂活动通常采用“游戏化”教学模式，让孩子们在寓教于乐的氛围中学习数学。这种模式让孩子们不再将数学看做一种枯燥无味的学科，而是变成了一种有趣且有挑战性的活动。在大课堂上，老师们也往往会采用“互动性”教学形式，让孩子们在与老师和同学的互动中更加专注和积极。这种教学方式不仅让孩子们更加喜欢数学，还能提高他们学习数学的兴趣和动力。
小学生数学大课堂活动不仅仅是一场寓教于乐的活动，更是为孩子们提供了一个互动、竞技、合作、分享的平台。在大课堂上，孩子们可以学习到正确的学习方法和技巧，同时也可以锻炼自己的认知、表达和团队合作能力。这些提升不仅仅在数学成绩上体现，也能为孩子们未来的学习和生活带来更多的帮助和启示。
作为家长，我们应该积极参与孩子们的数学学习，同时也要了解小学生数学大课堂的教学模式和活动。这样，我们可以更加有针对性和指导性地帮助孩子们提高数学成绩，加强他们的数学练习能力和自信心。此外，我们也可以利用小学生数学大课堂的教学模式和方式来启发孩子们在其他学科中的学习。
第五段：总结。
小学生数学大课堂是一个充满活力、创意与竞争氛围的教学方式，它不仅仅让孩子们喜欢上学习数学，还能通过互动、合作和分享促进孩子们的综合素质提升。作为家长也应该关注孩子们的数学学习问题，积极参与相关的教育活动并以此启发和指导他们在学习和生活中取得更多的成就。
小学生课堂实录
百度词条上“国学”概念如是：国学，一国所固有之学术也。一般来说，国学一般是指一个国家的传统历史文化与学术，因此也可以称为是国家的文学或学术。国学是中国传统文化与学术，也包括了医学、戏剧、书画、星相、数术等等。国学以学科分，应分为哲学、史学、宗教学、文学、礼俗学、考据学、伦理学、版本学等，其中以儒家哲学为主流;以思想分，应分为先秦诸子、儒道释三家等，国学以《四库全书》分，应分为经、史、子、集四部，也有学者分为小学、经学、史学、诸子和文学。
因为某种机缘，我们五(1)班的几位家长认识王老师，接着我也认识王老师，他为我们打开关闭已久的国学大门，感谢王老师!
今天下午王老师、彭老师一行四人来到我们班，带孩子们吟诵《蒹葭》、学习诗圣杜甫的《登高》并朗读了五言和七言诗，学习了声律启蒙第一篇“一东”，最后学习《论语》第一篇第一段。现将讲课内容记录下来，和大家共享。
《蒹葭》出自《诗经·国风·秦风》《诗经》是我国第一部诗歌总集。《诗经》中大多是四言古体诗，什么是四言古体诗?(生：四个字一句。)。
有古体诗，还有近体诗。杜甫的诗是古体还是近体?(生：古体。)。
不是，是近体诗，同学们学过的古诗基本上都是近体诗。
国风是什么意思呢?那个时候是当时是周王朝建立，分封诸侯，有多个诸侯国。“国风”是风气、声音。那“秦风”是什么?(生：是秦国的风俗。)。
风，风也，教也;风以动之，教以化之。风者，风声、风气。凡语言、歌唱，有声音、有腔调，皆风也。民有刚柔缓急，音声不同，系水土之风气，故谓之风。风俗，风指语言声音，俗指服饰习惯。
移风易俗，莫善于乐。乐者，圣人之所乐也，而可以善民心，其感人深，其移风易俗，故先王导之以礼乐而民和睦。故乐行而志清，礼修而行成，耳目聪明，血气平和，移风易俗，天下皆宁。声成文谓之音，成孝敬，厚人伦，美教化，移风俗。
在心为志，发言为诗。情动于中而形于言，言之不足，故嗟叹之;嗟叹之不足，故永歌之;永歌之不足，不知手之舞之，足之蹈之也。
周公以礼治天下，凡遇有事，则必为之制礼。有礼，则必为之作乐。有乐，则必为之歌诗。有诗，则必为之通情好而寓教诲。(王老师用浅显的语言带着同学们理解以上四段话，不再赘述。)。
我们来吟诵《蒹葭》，老师读一句，同学们读一句。
老师说明一下：“蒹葭苍苍”、“蒹葭凄凄”、“蒹葭采采”这三句调要高，“白露为霜”、“白露为晞”、“白露为已”稍低。“溯回从之”是逆流而上的意思，所以调要高。“溯游从之”是顺流而下的意思，调要低。
现在我们分组读，每组四句。
伊人，是思念的人，秦国的人思念别人时，常常会唱《蒹葭》。
《蒹葭》就讲到这里，字义不多讲，主要讲究意境。
杜甫是诗圣，《登高》是他56岁时所作的七言律诗，是杜甫所有诗中的上乘之作。
我们讲讲近体诗的知识，这个很重要，请大家做笔记。近体诗分为绝句和律诗。绝句是4句，律诗是8句。绝句包括五言绝句和七言绝句，就是五绝和七绝。律诗分为五言律诗和七言律诗，即五律和七律。五绝又分为平起五绝和仄起五绝。七绝、五律、七律一样要区分平起和仄起。
一、二声称为平声，三、四声为仄声。入声读得短，铿锵有力，归为仄声。我们先讲入声。标记一下《登高》中的入声字----急、白、落木、不、作客、百、独。
如何判断一首诗是仄起还是平起，我们看第二个字，第二个字平声，是平起诗，仄声，就是仄起诗。
读时长短变化，要看它的第二、四、六个字。
“风急天高猿啸哀”这一句第二个字是“急”，是入声字，入声字归为仄声。第二个字“高”是平声，第六个字“啸”是仄声。第一句“仄平仄”。
第二句，是“平仄平”，第三句“平仄平”，第四句“仄平仄”……我们可以看出上一句如果是“仄平仄”，下一句就是“平仄平”。
古诗对仗，不仅字要对仗，音也要对仗。
我们记下两条规则：平长仄短，入短韵长。平声字读得长，仄声字读得短，入声字更短，押韵字更长。
我们分组读一读，每组一句。再读，每组两句。
同学们读时，可以不带腔调，但长短要分明。
诗题是《登高》，请问作者登高时，心情好不好?从哪些地方可以看出来?(学生回答：从“多病”、“悲秋”、“潦倒”等词看出心情不好。)还有一处地方“新停浊酒杯”，“浊酒”指酒，“新停”是最近停止。“新停浊酒杯”是什么意思?(学生：戒酒)。他为什么要戒酒?因为杜甫写这首诗时已经56岁了，他58岁去逝，去逝前两年他身体不好，所以戒酒。
杜甫心情不好，因为他壮志未酬。他的志向是什么?治国平天下。他本来有机会实现这个理想的，那时他曾在一个将军府做幕僚，后来将军离逝，将军的手不赏识杜甫，杜甫因此离开将军府。
跟老师一起读，注意平长仄短，入短韵长。
《长干行》里面有两个成语，你们发现了吗?(生：青梅竹马、两小无猜)真聪明!郎和青梅指男孩和女孩，他们从小是要好的朋友。“床”是指椅子。他们绕着椅子玩游戏。(有学生在底下偷偷地笑，“郎骑竹马来”，哈哈，朗琦，我们班的朗琦进诗了!)。
今天读这几首，其他几首同学们早自习读或回家读，自己体会。
吟诗作对，从学习《声律启蒙》开始。杜甫为什么能作那么多好诗，他从小会背《声律启蒙》啊。古人什么时候就背《声律启蒙》，你知道吗?(生：不知道。)四五岁就开始了。
今天我们学习第一篇“一东”，押“东韵”。跟老师一起读，一起体会。
我们学习第一篇的第一段。子曰：“学而时习之，不亦说乎?有朋自远方来，不亦乐乎?人不知而不愠，不亦君子乎?”
“学”是什么意思?(生：学习)“学”是诵读和练习，诵读著作，是自觉、主动、觉悟，是效仿、模仿、遵照、遵从。遵从谁?(生：老师)“学”是后觉效先觉。后觉指弟子，先觉指谁?(生：老师)是的。
“时”指时间、时机，在适当的时候。
“习”指复习，反复学习、实践、应用、修身。因而德才兼备。学习的人有德又有才，不学习的人就会缺什么?(生：缺德。)是的，我们不能做缺德的人，所以要学习。
“说”通“悦”，内心高兴。
“乐”指外表、外在高兴。
“愠”是有怨言和怨气。
我们连起来说这一段话的意思：孔子说：“学了又时常温习和练习，不是很愉快吗?有志同道合的人从远方来，不是很令人高兴的吗?人家不了解我，我也不怨恨、恼怒，不也是一个有德的君子吗?”
今天就学到这里，咱们下周再见!
小结：从2：40开始上课到4：20下课，王老师讲了整整一个下午，其对教育的用心可见一斑。学生也很棒，始终跟着王老师来读、记，中间只休息两三分钟时间。我们学校的三位老师听课后，很受感动。相信学生们渐渐习惯吟诵，喜爱古诗文，希望他们日有长进!
小学生数学大课堂心得体会
近年来，小学生数学大课堂成为了教育界的热门话题。小学生数学大课堂是一种针对小学生的大规模、高质量的优质课教学模式，分为“爱心班”和“智慧班”两种不同形式，旨在培养小学生的数学素养和科学思维能力。作为一个小学生，我很幸运地参加了这样一个课堂，通过这篇文章，我想和大家分享一下我的心得体会。
第二段：数学大课堂的教学方式和特点。
小学生数学大课堂凭借多位教育界大咖的集体智慧，采用了课堂讲授、名师授课、微课堂、探究式教学等多种教学方式，充分发挥了学科协同教学的优势，让小学生在教师的指导下边学边做，提高了数学的实践性和操作性。同时，这种课堂以学生为主体，鼓励学生自主学习和自主思考，培养了学生的创新意识和实践能力，比传统的教育方式更加科学、有效。
通过参加数学大课堂，我的数学水平有了很大的提高。平时我们学校的数学课程以机械式的计算为主，而数学大课堂将其中很多数学知识点，如分数的化简、比例的运用、图形的变换、方程的解法等内容进行了深入的探讨，极大地丰富了我们的数学知识储备和解题能力。此外，数学大课堂也让我对学习的态度变得更加积极和自信。
虽然我的体验很好,但我认为数学大课堂还有一些需要完善的地方。第一，数学大课堂的课程设置需要注意结合小学生的认知层次来设置，灵活应对学生不同的程度与需求；第二，大课堂的老师和辅导教师人员需要专业化、优质化和普及化。如果能够解决这两个问题，数学大课堂将会更加完美。
第五段：总结。
总之，小学生数学大课堂是我们小学生学习的一份盛宴，让我们在轻松、愉悦的学习氛围中，找到了学习的兴趣和动力，在解题享受成就感的同时，更深刻感受到了美妙的数学世界。通过这样的学习，我认识到数学是一门有趣和实用性很强的科目，也为我以后的学习打下了坚实的基础，我深深地感慨，数学大课堂是一种美好的教育方式。
一年级数学课堂实录
教学目标：
1、让学生在已有经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，知道用凑十法来计算9加几比较简便，学会用凑十法来计算9加几的进位加法，能正确计算9加几。
2、在探索9加几进位加法的过程中初步渗透转化10加几的转化思维，培养初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。
3、体验数学与生活的联系，培养观察生活、在生活中学习数学的习惯。
教学重点：
渗透转化思想；理解凑十法的思维过程；应用凑十法正确计算9加几的进位加法。
教学难点：
凑十法的思维过程。
教学关键：
把9加几转化成10加几。
教具准备：
图片，小棒，小圆片，实物投影、口算卡片。
教学过程：
一、情境导入。
谈话引入：我们生活中处处有数学，这节课老师带同学们去运动场上学数学，这是运动会场的门票（出示口算卡片：10+1，10+3，10+6，10+5，10+4，10+2，10+9），每张门票上都有一道算式，算对了就可以进入会场，有信心吗？好，看到算式马上说得数。
生：抢答。
师：为什么算得这么快啊？
生1：因为10加几的好算。
生2：因为10加几就等于十几。
师：你们说的真好，我们可以成功进入会场。
（出示校园运动会的场景图，学生情绪高涨，学习兴趣浓）。
二、探索交流，解决问题。
1、观察主题场景图。
生：看图，观察，数数。
师：同学们都数好了，谁先说？
生1：跳远的有7人；
生2：踢毽子的有9人；
生3：跳绳的有3人；
生4：跑步的'有6人。
（边听学生回答，边贴图片、板书数据）。
师：同学们观察的可真仔细！运动场上还有一些人，瞧，他们在干什么？
生：他们在数牛奶。
师：学校为运动员们准备了好多牛奶，已经喝了一些，他们想知道还有多少盒？咱们帮帮他们好吗？（出示放大的数牛奶主题图）。
师：请同学们数一数，箱子里有几盒？箱子外面有几盒？要算共有几盒，怎么列式？
生：9+4（师板书）。
师：你会算9+4吗？仔细看图，想想办法，看谁的办法多，用手指着数一数，想好了的可以互相说一说。
生：看图用手指着数后互相交流。
（师巡视，查看学情。学生们有的用点数法，有的用接着数的方法，也有的用凑十法等多种计算方法。）。
2、试着说想法。
师：想好了的吗？请用你的漂亮的坐姿告诉大家，你已经想好了。谁先说？
生1：一盒一盒的数，1，2，3，4，5，6，712，13共有13盒。
生2:箱子外有4盒，从4盒开始数，5，6，7，812，13共有13盒。
生3:箱子里有9盒，从9盒开始数，10，11，12，13共有13盒。
生4：把箱子外面的一盒放入箱子里，箱子里10盒，加上外面的3盒，就是13盒。
生5：10+4等于14，9比10少1，所以9+4=13。
3、了解算法优化。
师：刚才同学们有数的也有算的，是谁说把箱子外面的一盒放入箱子的？（指生演示，进行算法优化）。
4、学习凑十法。
生：演示。
师：这种方法好吗？
生：好。
师：老师把剩下的牛奶拿到这儿来了，想看一看吗？
生：想。
师：（出示贴图）想想办法，怎样移动一下，一眼就能看出一共有多少盒？
生：从外面拿一盒放到箱子里，把箱子里凑成十盒；加上外面的三盒就等于13盒（演示把箱子外面的一盒放入箱子里，直观形象，易于学生理解凑十法。）。
师：谁有问题的？
生：为什么不把箱子里面的往外拿？（台下学生提问题，台上学生进行解答，生生交流效果好）。
师：我们把刚才这种算法写下来。（师边提问边板书）。
先算什么，再算什么？谁会读？
生：看着板演过程完整的读1遍后齐读。
师：谁还有问题？（培养边探究边思考的意识）。
生：为什么要凑成十？（学生提问题，学生进行解答，生生交流）。
5、提出问题，解决问题。
生1：踢毽子的和跳远的共有多少人？
生2：踢毽子的和跳绳的共有多少人？
生3：踢毽子的和跑步的共有多少人？
（师根据学生回答，分类板书，列式）。
师：你想算哪一道题？
生：有的喜欢算9+7，有的喜欢算9+6，有的喜欢算9+3。
师：你喜欢算哪一道题，就算哪一道题。可以用自己手中的学具摆一摆。
生：用自己手中的小圆片边摆边算。
师：指生汇报，学生说算法，老师板书。
6、归纳算法特点。
（1）齐读算式。
师：这些算式都是9加上另外一个数，我们怎样计算9加几？
（2）边说边指板书说顺口溜。
9加几，不用怕；借一个，凑成十，计算起来对又快。
（3）齐读顺口溜，后理解顺口溜。
三、工具应用，内化提高。
1、老师有几个问题，要请小朋友们帮忙解决。（出示两幅图）。
师巡视，然后指生汇报结果。
2、做一做第二题。
师：（出示两幅图）怎么才能快速算出有多少个鸡蛋？
生：在心里想。
（学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的？）。
四、拓展延伸。
小游戏。（摘苹果）。
师：你喜欢哪一个，就摘哪一个，并将摘下得苹果上的算式算出得数。
学生摘苹果，并计算。老师将学生摘下的苹果有序排列。
师：仔细观察这些式子，你发现了什么？
生总结。
（1）结果都等于十几；
（2）得数十几中的几都比第二个加数少1。
师：这个1哪里去了？
五、回顾总结，反思提高。
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
数学通分课堂实录
师：老师们都说我们班的同学聪明好学，我也有同样的看法。今天老师带来了一个难题，同学们想不想帮老师解决？（生齐说：想！）。
生：好！
二、小组合作学习。
三、汇报交流。
师：同学们分好了吗？哪个组先起来说一说？
生1：大牛分得多。为什么呢？在2/5和1/2这两个分数中，分子和分母都不相同，要想比出它们的大小，就要把分母化成相同的数，还不能改变分数的大小。这个相同的数也就是它们的'最小公倍数，因为2和5是互质数，所以它们的最小公倍数就是它两个的积（10），先把它们化成分母是10的分数，那就是2/5=4/10，1/2=5/10，因为5/104/10，所以2/51/2，所以说，大牛分得西瓜大。
师：哪个组还想起来说？
生2：同生1。
小组再次合作探究。
汇报交流：
生1：小牛的西瓜多，大牛的西瓜少。因为2/3，1/12，1/4这三个分数的分子、分母不同，先把它们化成同分母的分数，这个相同的分母也就是它们的公倍数12，即：2/3=8/12，1/4=3/12，因为8/12〉3/12〉1/12，所以2/3〉1/4〉1/12。也就是说小牛分的瓜多。
师：哪个组还想起来说？
生2：老师，我们把分子化成了相等的数，来比较它们的大小，行吗？
师：说说看。
生2：我们是把分子化成了2，也就是1/12=2/24，1/4=2/8，因为分子相同的分数，分母越小，分数值越大，所以，2/3〉2/8〉2/24，即2/31/12，可见，小牛分的瓜多。
师：同学们说他们组把分子化成相同的数来比较分数的大小，可以吗？
生：可以。
师：相比较而言，把分母化成相同的数来比较分数的大小会更方便。我们把2/3，1/4。1/12分别化成8/12，3/12，1/12的过程叫做通分。（板书：通分）。
师：根据刚才你们的讨论，想想什么叫做通分？
生：把不同分母的分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
四、练习设计。
师：好。同学们没有问题了，现在老师检查一下同学们的学习情况。
1、在（）里填上或=。
2/3（）1/45/79()15/213/4()2/52a/b()3a/b。
学生主动讨论后集体订正。
[对于2a/b()3a/b这一小题，学生有争议。]。
生：老师，2a/b和3a/b无法比较，b应该有限制条件，不为0，如果b是0这个算式无意义。
师：同学们认为呢？（生：对！）。
生1：a可以是小数吗？
生2：可以。假设a是0.1，那么就是0.3/b和0.2/b，都可以变成除法做。
2、在（）里填上合适的数。
1/61/5。
师：讨论好了吗？哪个小组想说？
生：可以填11/60，把分子分母通分，变成60，1/6=10/60，1/5=12/60，所以中间应该填11/60。
生：如果分子可以是小数，我认为这个答案很多，可以填5.1/30，5.2/30……。
3、一通油用去它的1/3还多4升，还剩下这桶油的一半，这桶油原来有多少升？
学生讨论。
生：因为剩下的是一半，也就是说，用去油的1/3，再加上多了的4升，也是一半，剩下的也应该是油的1/3再加4升。不难看出，这桶油里面有2个1/3和2个4升。也就是说8升就是这桶油的1/3。1桶油里面有3个1/3，1个1/3是8升，那么3个1/3就是3个8升，应该是24升。
生：用了1/3还多4升，剩下了一半，也就是说用去了1/2，而1/2比它的1/3多4升，也就是1/2-1/3就是4升，结果是4除以1/6等于24升。那么这桶油就是24升。
北师大版六年级数学《圆的面积》课堂教学实录
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到化。
1、让学生多种感官参与学习，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的*，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
2、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，形成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
但是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应该改进的地方和努力的方向。
《交通与数学》课堂实录与点评
2、说教学内容的作用、地位及意义。
二、说教学目标。
根据新课标的精神和教材特点，结合三年级学生的实际水平，我确定的这节课的教学目标为以下三点：1.能运用周长、乘除法知识和方法解决实际生活中的简单问题。
2.结合具体情境，感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践活动的经验，发展数感。
本课的重点：运用周长、乘除法知识计算生活中实际的问题是本课的重点。
本课的难点：.“上楼梯”问题以及推测老师去的景点和估计时间是这一节课的难点，但难点的分布和教材的内容都显得分散、凌乱。
三、说教法。
为了有效地突出重点，突破难点，在教学上力求做到：
1、从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，运用现代教育技术，呈现丰富多彩的精美图片，让学生欣赏美丽动人的风光，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，增强了学生学习数学的兴趣，自主参与到学习活动之中。
2、联系学生的生活实际，创设旅游活动情景，让学生体会到数学与生活的密切联系。
3、以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
四、说学法。
新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在学法上力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。
五、说教学程序。
围绕教学目标，本节课分四个环节进行教学。
第一环节：谈话导入，同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?
大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。
生口算或笔算求出答案，汇报并与小组的同学交流一下，互相了解。
这样从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)。
第二环节：活用资源、激发兴趣、提出问题。
同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。
2.生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。
生1：一楼不用上，他实际就上了5层楼。
生2：比如说我家住在2楼，实际就上了一层楼梯。
生3：我忽略了一楼不用上楼梯。
师小结：同学们在解决问题的时候，要结合生活中的实际情况，想一想，再解答。跟同桌说一说你家住在几楼，你上了几层楼梯。
生活中处处有数学，但要从生活中抽象出数学认识，则有一定的困难。在这一步的教学中，我注意了让学生通过彼此间的思想碰撞与交流，互相补充、提醒。这种生教生的方法，更易让学生接受，学生成为学习的主人。)。
第三环节：创设情境、合作探究、解决问题。
1自选旅游线路活动。
推测老师所去的路线和估计坐火车多长时间是一个富有挑战性的问题。学生可能利用除法有关知识进行推测和估计，如用，所花的钱除以三人来推测，所选路线的里程数除以火车时速进行估计。这样可以开放学生的思维，提高思维水平，发展学生知识的迁移能力。
2选合适的路线去宾馆 。
让学生感受到解决问题策略的多样性，让学生感受到不能仅仅用眼睛观察，还要动手操作，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。这样的教学设计，既突出了学生的主体地位，促进师生和生生之间形成良性的互动，又培养了学生的合作意识和实践能力。
第四环节：反思交流小结：
看书质疑对于这节课的学习，你有什么疑问？学生在反思交流中感受到学数学、用数学的乐趣，体会到生活中处处有数学。
《交通与数学》课堂实录与点评
1.能运用周长、乘除法知识和方法解决实际生活中的简单问题。
2.结合具体情境，感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践活动的经验，发展数感。
3.培养学生认真观察和合作探究的能力，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。
〖教材分析〗。
本课是三年级上册第五单元“周长”的一节复习课，要求学生运用已学的乘除法、周长知识解决生活中的实际问题。课题是“交通与数学”，在生活中交通与每个人的生活息息相关，而旅游是儿童经常经历又比较感兴趣的出行活动，以旅游活动为主线设计教学，可充分利用本课已有学习材料，又能设计开放的问题。因此，我充分地利用主题图，创设问题情境，让学生运用乘除法、周长的知识解决旅游活动中出现的系列问题，发展数感和数学应用意识。
〖学校及学生状况分析〗。
学生在本课之前已学习了乘除法计算的知识，理解了乘除法运算的意义，能够根据问题选择算法和正确计算乘除法。因此用乘除法计算实际问题是本课重点。周长对学生来说不是很难，只在解决“从旅行社去火车站，再从另一条路回到旅行社”问题时加以渗透就可以了。学生还没学习三位数除四位数的方法，因此提出“现在火车时速是每时100千米，估计所选里程需坐多长时间火车?”这一问题极富挑战性，大部分学生可能会用除法知识进行估计，如3768÷100＝?得出结论，即大约是38时左右。这样可以开拓学生思维，发展知识迁移能力和探究能力，而不会太超出学生的思考水平，有思考的难度和价值，符合三年级学生好奇好胜的心理特点。
〖教学设计片断〗。
自选旅游线路活动。
2.四人小组合作选择一条旅游线路，算一算再填一填淘气的旅游登记表。
乌市―北京里程3768千米。
乌市―成都里程3025千米。
乌市―西安里程2568千米。
火车硬卧票价表。
我们小组决定去________旅游。
每张票价_____元，我们决定去_______人，买票共用________元。
如果每张需交手续费5元，我们还要付________元手续费。
3.反馈交流。
(1)说一说你们小组选择哪条线路去旅游?为什么?
(2)每人票价是多少?你是怎么找出票价的?
(3)怎么计算小组需付的总票价和手续费?
4.笑笑听说咱们要去旅游，她和机灵狗也想去西安，她给淘气1000元钱够吗?
(评析通过自主选择旅游线路，体现学生自主学习的乐趣，在小组合作学习的过程中，经历做数学的活动。在活动中不断寻找数学问题，并在其中渗透估算问题，在解决问题的过程中巩固乘除法计算。估计笑笑的一千元钱够不够，需要学生先找出去西安的票价再进行估计，发展学生的估算能力和数感。)。
5.现在火车的时速是每时100千米，请你估计一下大约坐多长时间的火车?
(评析估计坐火车多长时间是一个富有挑战性的问题。学生可能利用除法有关知识进行估计，如用所选路线的里程数除以火车时速进行估计。这样可以开放学生的思维，提高思维水平，发展学生知识的迁移能力。)。
〖教学反思〗。
教学这一课，给我留下很深的印象，同时也留给我很多思考，反思整个教学过程，我认为这节课成功的地方是：关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生主动发展的教育氛围，使学生在轻松的学习氛围中体会数学的作用及其与生活的联系。
使学生在具体情境中感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践经验，是本课的一个目标。通过活动参与，学生获得了这方面积极的情感体验。整节课我创设了“与淘气一起去旅游”这一活动，以旅游活动为主线贯穿全课，学生参与面广，热情高，让学生自主选择旅游路线，使学生深深地被吸引到活动中，对问题也表现出极大的兴趣，仿佛他们真的来到了北京，登上了长城，来到了华山，来到了都江堰，感受了大自然的熏陶。学生积极主动地参与到学习活动中，相互合作、相互交流，充分感受了数学与生活的密切联系，进一步认识到数学在生活中的作用。
在自主选择旅游线路的活动中，我以为学生看不懂票价表中的里程数范围，那他们就会提出来，结果学生没有提出这个问题，我随机对学生说：“老师这里有一个问题，(鼠标指示第一栏)这一栏里的数表示什么呢?”引导学生观察里程范围与票价的关系，为学生正确解题做好必要准备。在学生解题过程中，我发现在表格中寻找有用信息的方面学生做得不错，只是有个别学生由于粗心出现计算错误，因此，实践证明我在这一部分的应变是必要的。
〖案例点评〗。
1.结合学生生活实际，创设情境，激发兴趣。
整节课利用旅游来贯穿教学活动，更贴近学生生活，更好地激发了学生兴趣。为了符合学生的生活经验，教师将例题中的三条路线改成从乌市―北京、乌市―成都、乌市―西安，更有利于孩子感受数学与生活的密切联系，把所学的知识融入到生动活泼的旅游活动之中。
2.培养学生良好的学习方式。
教学中教师为孩子提供了丰富多彩的生活素材，并给予了孩子们充分的时间与空间，让他们通过自己发现、探究、讨论、交流、汇报等活动来亲身经历知识的形成过程。例如：让学生自己观察主题图，提出数学问题，并想办法解决问题；让学生从票价表中搜集自己旅游城市的里程数与票价等；让学生在各种活动中感受数学在旅游中的应用，获得初步的数学实践活动的经验。教师还精心设计多媒体课件，丰富了学习资源，为学生观察、对比、探究创造了条件，增加了学习活动的兴趣。
3.提供数学交流的环境，培养合作意识。
动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，老师在教学中不仅为学生设置了学习活动，还有意识地为学生创设了良好的数学交流氛围。如四人小组合作找出一条旅游路线，并计算出四人旅游的票价及手续费等，及时培养学生的合作意识。
4.增强应用、实践意识，培养解决问题的能力。
数学源于生活，应用于生活，因此在教学设计中注重渗透生活中处处有数学的观念，通过旅游前的准备中遇到问题，解决问题，感受到计算与实际生活的紧密联系，把原本枯燥的计算融入到旅游活动中，让学生亲临其境，体验生活，感悟数学，从而使学生领会学习即生活，生活即学习。
《交通与数学》课堂实录与点评
1、出示本课的插图，并提出问题。
（1）引导学生认真、细致的观察小东从家里走到学校的两幅插图。
问：“这两幅图有什么变化？”
以发现小东每分钟走65米，他从家里到学校用了10分。。
（2）学生独立解答第1—3个小问题，并组织小组交流。
2、电脑出示第2题。
教学中，教师先要引导学生观察票价表，理解题意，知道在一定的里程的范围中票价是固定不变的。
3、电脑出示第3小题插图。
可以让学生独立观察、思考、解决问题，然后组织交流。
4、第四小题，出示挂图。
先让学生说说各种标志所表示的意义，再启发学生通过观察和思考，发现路标中的图形、颜色与表示的意思之间的联系。
（1）黑色的圆组成的图案表示（ ）。
（2）（ ）色的三角形组成的图案表示（ ）。
然后让学生独立解决问题，最后组织交流，让学生或班级中说一说自己的想法。
反思：
学生在学习中，表现出了强烈参与欲，学的积极主动。学生兴趣越浓，学习质量越高。因此，在教学中，创造生动活泼、轻松愉快的课堂环境和气氛很重要，让学生在玩中学、在乐中学、增强了教学效果。
北师大版六年级数学《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形(主要是长方形)来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。
学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。
本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)这些面积公式都是怎样推导出来的?(生边回答课件边演示平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程)从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发?(都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢?)怎么转化?(生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形)，你想分成多少等份?(16等份)多点行不行?(众说不一，同桌讨论后回答：行)为什么呢?(分的等份越多，拼成的图形就越接近长方形)如果越少呢?(拼成的图形就越不象长方形)如果分成两等份呢?(用两个半圆试拼)(那就拼不成长方形了)现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学上台拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么?(周长)这条红线呢?(半径)这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了?(学生操作)他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么图形啦?(长方形)是精确的长方形吗?(不是，是近似的)为什么?(上下两条长边上有许多小包包)对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接近一条直线呢?(把圆分的等份越多，就越接近直线)好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么图形?(几乎是一个长方形了)这样一拼之后，什么变了?什么没变?(形状变了，面积没变)现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了?(黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边)各成了长方形的什么呀?(表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽)(老师对应地板书)长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀?(学生互相合作，推导出圆面积公式)(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形?(可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形)真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。
在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
课后设想：
圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形?第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。
如何培养小学生在数学课堂上的参与意识
数学课堂是实施数学的素质教育的主渠道，课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。现在教育理论摒弃在教学中只注重结论不注重过程，要求在数学教学中把得到结论的全部思维过程展现出来，并在这全过程中提高学生的参与意识，使学生不但学到知识而且提高能力。课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在我们的数学课堂上应充分让学生"动"起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放出来，这将会极大地提高我们的教学效率。
当今中学生由于年龄偏小，对老师有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，或呆坐听着，上课不得要领，没听到门道。凡此种种都是学生没有真正参与教学过程也就是参与意识差，被动学习。
一、作为数学教师要明确自己扮演的角色，不仅仅是一个教育者。
教师在课堂教学中起主导作用，是组织者、点播者，因此学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系，现在的教师不能仅是一个传道、授业、解惑者，因严守“师道尊严”的观念而无法摆脱“教”为中心的思想，与学生在心理上有一定的距离。相反，应是一个明智的辅导员，在不同的时间情况下，扮演不同的角色，可以是示范者、评论者、欣赏者也可以是顾问和朋友。
二、提高数学课堂教学中学生的参与程度，让他们主动、自由、快乐、有效地学习。
首先，创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生勤于动脑，善于发言。
心理学家指出：人在情绪低落的时候，想象力只有平时的二分之一甚至更少。因此只有在宽松、民主的教学氛围中，学生的创造性思维才能得到最大限度的发挥，这就需要我们教师能以宽容友好的心态对待每一位学生。在数学课堂上师生之间应该建立亲和的对话平台，沟通对话渠道，让学生觉得老师不是课堂教学内容的垄断者，更不是课堂教学的主宰。不是所有的问题都可以一锤定音，而是可以和学生面对面的交流，可以聆听学生的见解，并能适时的给以赞同表扬或指正他们的观点。学生在我们的数学课堂上不应该仅仅是学习活动的接受者，而应该充分体现主体地位的作用，积极参与到一个新知识的思维过程中，学会独立思考。爱因斯坦说过学习知识要善于思考，思考，再思考。首先在思考的过程中教师可以适时的给以启发，教学生如何去动脑，如何去思考，但不是在教师的思维圈子中顺着教师的思路走。如不这样，学生缺乏独立思考的习惯和能力，就会妨碍学生思维能力的发展，削弱学生的主体地位。教师应引发学生开动脑筋在新旧知识的联结处想；在知识的疑难处想；在.思维干扰处想。对于学生思维的结果，教师要鼓励学生大胆地说出自己的想法，说出计算的原理；说出概念的形成；说出公式的推导；说出解题的思路。可以让学生各抒己见，教师对学生中独特的想法不要轻易的否定，鼓励学生标新立异。这样每个学生都能深刻理解知识的形成发展过程，使学生不仅知其然又知其所以然，达到思有源、思有序、思有获、思有创的目的，从而促进学生思维能力的发展。
其次，养成良好的课堂习惯，使学生在讨论交流的氛围中学习。
在数学课堂上，学生是课堂的主人，学生就会以主动的态度和自己的方式去探究知识，会以主人的身份与教师--他们的伙伴、朋友一起切磋、探究其中的问题，即在师生、生生之间的一种民主、有序的交流。在课前，教师应先先设计对哪些应作必要的启发指导，哪些应由学生自由充分地讨论。在教学中的重难点处，由于每个学生都以自己的方式建构对事物的理解，不同的学生看到的是事物的不同的方面，若能组织学生集体作分组讨论则有利于发挥每个人的长处，学生之间相互启发，相互讨论、学习，思维由集中而发散，又由发散而集中，个人的思维在集体的智慧中得到发展，这样同学之间相互弥补、借鉴和启发形成交互的思维网络，对问题的解决有很大的帮助。而让每个学生在小组合作中动手、动脑更是发展其创造力的有效方法，教师应以平等的身份参与学生间的交流活动，对学生出现的各种问题不轻易表态或下结论；对学生中出现的错误不压抑而是在群体交流与讨论中让学生自我发现；对于小组讨论的结果及思维过程应鼓励学生及时展现，不要怕出错，要敢于面对问题，挫折和失败，关键是通过交流和讨论发言后知道自己的思维过程中的不足之处以及自己在理解、认识问题的缺陷。同时让每个学生亲历过程，探索新知识的经历和获得新知识的体验。这种良好的课堂习惯对学生而言意味着心态的开放、主体地位的凸现、个性的张显、创造性的解放，对教师而言意味着与学生分享理解，是生命的活动，专业所长，自我实现的过程，教师在成就学生的同时成就着自己。
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最后，要鼓励学生善于动手实验。
数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段。中科院院士张景中认为数学实验就是动手算一算、画一画、量一量。一个题目光想不动手，往往不得其门而入，动手做做常会有启发。代数问题把字母化成数试一试，几何问题多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果显著的多。如上"轴对称图形"时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在上"勾股定理"时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上"圆与圆的位置关系"时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。
总之，课堂是学生获取知识培养能力的主场所，在大力实施素质教育的今天，课堂教学革故鼎新对教师来说就是要走出传统教学的模式，以学生为主体，千方百计地调动学生的内因，激励学生积极参与，把课堂变为师生共同创造的场所。努力摒弃"教师唱主角"的课，"见书不见人"的课，"中评不中用"的课，让每一个学生都成为参与者；让每一个学生都成为实践者；让每一个学生都成为研究者；让每一个学生都成为探索者，让课堂真正成为学生赏心乐学之所，奇思妙想之处。
小学数学教育是基础教育的重要学科，肩负着重要的历史使命，小学数学虽然比较简单，但学科的抽样性和逻辑性还是无处不在的，就连一年级的小学生学习“２０以内加法”时，也需在教师的引导下，去思考“凑十法”的内涵，更何况其它数学知识的学习，这就要求教师在教学中努力设法使教材的知识结构与学生的认知结构相靠近，便于学生将数学知识纳入到自己的认知结构中。
以教师为主导，学生为主体是实施素质教育的一条重要原则。在课堂教学中，教师的“教”要为学生的“学”服务，要充分调动学生的主观能动性，把他们真正地推陈出新到学习的主体地位上。教师要引导学生不但要学会知识，而且要学会掌握知识的方法，逐步会想、会说、会做、会运用知识解决实际问题，使用权他们得到全面主动地发展。我在备课时，站在学生的角度，按教材的编写意图，认真钻研每一节课的教材内容，准确把握教材，制定教学目标，突出重点，抓住关键，设计教案，组织练习等。根据教材的不同内容和学生的实际情况，确定不同的教学方法。下面，我就谈一谈我在数学教学课堂中是如何培养学生的主体意识的。
兴趣是学生对学生的一种积极的认识倾向，它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的内部驱动力，是学生学习中最活跃，最现实的成份，也就是平常所说的求知欲。强烈的求知欲是学习的动力，也是创新的催化剂。美国著名的心理学家布鲁纳曾说过：“学习的最好刺激乃是对所学学科的兴趣。”因此，教师要设法使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，激发他们的'学习动力。例如，在讲《圆柱的认识》一课时，我依次出示了长方体、正方体、圆柱的模型，启发引导学生们注意观察每个模型的形状，它们都属于什么体，各有几个面，每个面都是什么样的图形。通过以旧引新，用实物唤起学生的求知欲，并通过介绍圆柱体与长方体、正方体一样都是立体图形，使学生们系统地理解体与点、线、面之间的区别。又如，我在讲《分数的基本性质》一课时，在导入部分我给学生讲了一个幼儿园的阿姨给小朋友分蛋糕的故事，配合微机课件的演示，学生们边听故事，边看动画片。最后老师提出了一个问题“为什么三个小朋友吃的一样多，但块数却不同，希望你们能够在这堂课的学习中找到问题的答案。”以次激发了他们渴望学习、找到问题的答案。
学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与地做才可能是有效的。因此，在这一学习新知的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探索知识的过程中去。学习效果如何，取决于学生们的有效参与程度。德国的著名教育学家弗赖登尔曾经说过：“学这一活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的思维活动和再现创造的做，才可能是最有效的。教师必须引导全体学生参与学习过程，学习掌握知识，发展智能。为此，教师必须充分地展示知识的形成过程，使学生从感性认识上升到理性认识。
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１、 独立探索。
我们知道，真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。例如：在《圆柱的认识》这节课上，学生在观察完学具后，互相讨论指出圆柱的底面和侧面，然后我利用计算机课件出示圆柱的直观图，并让学生标出它的底面和侧面。学生通过看一看、摸一摸等直观方法，与长方体、正方体的表面进行对比，使学生认识到圆柱体与他们之间的差别，从而知道圆柱的侧面是一个曲面。接着，利用在圆柱的直观图上标底面、侧面，来加深认识。沿侧面上的一条高剪开——展平——长方形；斜着剪开——展平——平行四边形（能剪拼成长方形）；任意撕下——展平——不规则图形（能剪拼成长方形）。教师引导学生得出结论，把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。在这里，学生对圆柱侧面展开图的认识，并不局限于课本上的一种方法，而是通过放手让学生操作实验，动手剪一剪，动脑想一想，充分发挥学生的想象力和创造力。在此基础上，教师引导归纳，使学生确认圆柱的侧面展开图，能够是一个长方形，进而再讨论、分析、理解侧面展开图的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
２、 合作探索。
未来社会巳越来越注重个人能否与他人协作共事、能否有效地表达自己的看法和见解、能否认真倾听他人的意见、能否概括和汲取他人的意见等。因此，学校教育必须加强对学生合作意识的培养。在独立探索的基础上，组织引导学生合作化和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程，同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。
为全体学生创设主动探索的空间。教师要从每个学生的基础和个性的差异出发，让不同层次的学生拥有同等参与学习的机会，有表现自己的机会。为此，教师要调动学生运用多种感官充分参与知识的形成过程。在学生参与知识形成的过程中，争取让全体学生都动脑、动手、动口，放手让学生自己学习，不让少数人或是教师包办代替。比如在《圆柱的认识》这节课中这方面体现得较为突出，在让学生通过认真观圆柱的实物高的时候，先让学生动脑思考都可以用什么样的方法测量圆柱的高，然后师生共同确认一种切实可行的方法，学生们亲自动手量一量；整堂课都学完后还让每个学生都动手制作了一个圆柱。在引导学生参与学习的过程中，特别注意了学习上有困难的学生的有效参与。既要设计适合他们的问题，有不同层次的达标要求，又要给予他们优先的机会，从“要我学”进入“我要学”的状态，再进入探索中，最后终于独立完成。让他们体验成功的快乐，这样才能使学习上有困难的学生增强了学习的自信心，培养了探究精神，并有效地参与到学习中来，达到全体参与的目的。
马克思主义告诉我们，人在本质上是主体的、能动的。少年儿童是有个性的认识的主体，实践的主体，自我发展的主体，让学生主动发展并将所学到的知识应用到实际生活中去，是我们教学内容的灵魂。教师要精心设计知识的运用过程，设计出阶梯式、多层次、多形式、有弹性的练习，使全体学生参与到知识的巩固和运用过程中，掌握知识，发展智能。巩固，是由知识转化为能力。而运用，则是对学生掌握知识、形成能力的检验和深化。通过巩固运用，力求使学生能够举一反三。例如：在《圆柱的认识》这节课中，我依次出示了茶叶筒、玻璃水槽、易拉罐、粉笔、空心钢管等，让学生们用圆柱的特征来验证以上物体的形状是不是圆柱，学生们又分别举例了形状是圆柱的物体。在学习圆柱的特征之前，学生对圆柱的认识只是初步的感性认识。掌握特征后，运用特征去验证实际生活中常见的物体的形状，并根据特征举例，使学生对究竟什么样的物体的形状是圆柱体有了更加清晰、准确的判定。
教学的最终目的，不仅仅是让学生学会知识，而是让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，提高学习能力。为此，教师要重视与学生之间的反馈交流。比如，《圆柱的认识》一课中教师投影出示了十余个图形，让学生们辨别哪些是圆柱体，并怎样计算圆柱的大小，如何量出圆柱体学具的底面直径和高，圆柱的侧面展开图是什么图形，如制作一节长１米，直径１分米的烟筒，如果接口处４厘米，应怎样选料？（思考题，供学有余力的学生思考）等问题，这时应该向学生提示答案。通过这一信息的反馈，学生们可以了解自己的学习结果，并对下一步学习做出自主性调节；教师则可以了解学生的学习效果，或肯定，或引导，以便更好地组织教学，发挥外部功力作用。
教育的真正意义是在于发现人的价值，发挥人的潜能，发挥人的个性。而每个学生既是活生生的主体，又是素质教育界的承担者和体现者。那么，如何调动学生的学习积极性，突出学生的主体地位，使学生在愉悦的气氛中获取知识，关键在于起主导作用的每一位教师。因为教师是教学中的设计者、组织者，教师的潜能直接影响着每一个学生。所以，我们每一位教师必须解放思想，更新观念，充分发挥学生的主观能动性，释放学生的潜能和才华，确立学生在学习中的主体地位。只要我们每一位教师以素质教育为导向，准确领悟教材的编写意图，明确教学目标，真正突出学生的主体地位，从一点一滴做起，坚持不懈，就一定能培养出“会学习、会生存、会创造、会开拓、高素质”的跨世纪人才。在数学课堂教学中落实素质教育就要充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生积极主动地参与学习过程，设法激发学生学习的内部需要，创设和谐民主的教学氛围，大胆放手让学生自主操作、自主发现。转变教师以“教”为主的旧观念，变原来的吸取——储存——再现为探索——转化——创新的学习方式，构建导学探究的教学模式，让学生的主动性真正发挥出来，真正做到为学生服务，充分调动学生参与学习的积极性，发展智能，学会方法，使之各方面素质都得到充分发展，将来成为未来世界的有用人才，达到数学课堂教学中落实素质教育的目的。
北师大版六年级数学《圆的面积》课堂教学实录
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。《圆的面积》是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。鉴于此，我在教学圆的面积公式时，运用迁移和同化理论，以直线围成的平面图形面积推导方法为基础，将本节课中“化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。
二、教学理念。
新课程改革以来，课程理念发生了变化，提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，改变学生的学习方法，让学生在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，这节课我采取大胆猜想、读书自悟、得出结论这一线条明晰的教学程序，通过用数方格的方法,获得对圆面积的大胆猜想，得到圆面积应在2r2和4r2之间的直观感知，强化学生的估算能力；为克服本课让学生操作容易出现很多不可预见的问题，我充分运用开课情境，在学生思维达到欲求不达的状态时，采用“读书”这一常规方法，突破本节课“化曲为直”这一教学难点。利用多媒体优势，为学生展现“化曲为直”的过程，直观的看到转化的过程，深化对转化法的理解与认识，进而推导出圆面积的计算公式。这样把探究的空间和时间还给学生，把动手动脑的权利和机会还给学生，注重学生数学思想与数学方法的学习。
三、教学流程。
（一）情境导入激疑引思。
开头以学生喜闻乐见的战斗影片中手榴弹落地后会造成一个杀伤范围的情境导入新课，让学生感受到这个杀伤范围就是一个圆形，在新课引入时就强化，面积是一片，周长是条线，面积和周长是两个不同的概念，揭示圆面积的意义。同时，明确落地点就是圆心，这样既是对旧知识的复习，又可以极大地激发学生的学习兴趣，使学生明白，圆心确定位置，半径决定大小感受到数学源于生活，又服务于生活，为迅速进入数学情境打下基础。
（二）温故知新铺垫导引。
一切新认知都是建立在原有认知的基础上的，学生探究圆的面积也不例外。因此，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形面积公式的推导过程，就是一个必不可少的环节。
我认为，简单的重复是没有意义的，所以在复习的过程中，以概括总结平面图形面积公式推导的两种方法：一是数方格，二是转化法为主要内容，明晰这两种方法的的内涵所在。其目的是：数方格可以为后面学生大胆猜想圆面积的范围打基础；转化法则可以为后面将圆转化成长方形提供思维基础。同时，在师与生的对话与研究中让学生感受到数学方法的重要性，将数学方法和数学思想渗透在教学中。
（三）大胆猜想鼓励估算。
一石激起千层浪，学生会各舒已见。通过讨论（画图验证）看来用数方格这种方法很难求出圆的面积，但通过方格图我们可以看到圆的面积比2个方格的面积要大（2r2），但又比4个方格的面积要小（4r2），根据你的观察猜猜看，圆的面积最有可能是多少？（方格以圆的半径为边长）学生结合上节课所学知识，很有可能说出3.14这个结论。
（四）探究想像验证猜想。
大家想一想圆怎样才能转化成我们学过的图形呢？回想以前学习过的转化法，把圆象平行四边形一样沿着一条直线剪开可以转化为学过的图形呢？还是象三角形和梯形一样用两个完全一样的图形可以拼成学过的图形呢？（小组讨论）学生的思维在矛盾中碰撞，产生对新知识的求知欲望。这时，我让学生去自学课本，学生的阅读效果不言而喻。
通过自学你发现怎样才能把圆转化成我们学过的图形？在充分的说中，使思想条理化、清晰化，学习相长，互相借鉴，达到不讲自明的效果。
大家闭上眼睛，想象一下如果把圆平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就这样一直分下去，最后会那条曲线会变得更直，成为一条直线段。
自学课本、交流借鉴、闭眼想像，
（五）对比明晰拓展思维。
长方形的长相当于圆的什么？宽呢？在此基础上引导学生根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，从而验证同学们的猜想。我没有满足于这样的单一结论，而是又提出了一个新的问题：课本中将圆剪拼成了一个长方形，除了可以拼成近似的平行四边形或长方形外，我们看还可拼成三角形、梯形，并用多媒体课件展示拼成的不同图形。把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下良好的基础。体现了出于课本而高于课本，活于课本，深于课本的教学设计思路。
（六）练习巩固首尾呼应。
首先，解决课始故事中提出的手榴弹杀伤面积问题。既照应了开头，又巩固了本节课的学习内容。其次，联系生活实际求圆形花坛的面积。第三，利用圆面积的计算方法来解决生活中的实际问题。通过三道强化练习题，巩固加深所学知识。
另外，我的板书设计是这样的：(见课件)。
圆的面积。
四、教学反思。
综观本节课的教学设计，我认为体现了以下三个特点：
1.体现了“过程”意识。
数学学习的本质是“再创造”。数学学习的过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出现成结论，而是一个由学生亲自参与、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。课堂的生命活力正是来自于对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于情不自禁的、丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自于不同观点的碰撞，争辩，更来自于探究体验中的时而山穷水尽，时而柳暗花明的惊险和喜悦。只有经历这样的感悟、体验的过程，才能得到能力的锤炼，智慧的升华。
2.创造性地使用教材。
新课标指出，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。本节教材是直接让学生操作把圆平均分成16份，用转化法推导出圆的面积。这样学生固然也能掌握圆的面积，但对知识的推导是只知其然不知其所以然。而我在本节教材的处理中，大胆地改革教材，创造性地使用教材。让学生先根据旧知概括出求面积的两种方法，然后让学生大胆地猜想数方格能不能求出圆的面积。在发现数方格的方法很难求出圆的面积后，让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，使学生获得用转化法可能求出圆的面积，在此基础上让学生通过自学、讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成。使学生学得更有趣，更有价值。
3.重视应用意识的培养。
“从生活中归纳出数学，要回归到生活”这是我们数学价值的所在，也是我们教学者所追求的目标。在本节课中，课始，通过学生喜闻乐见的手榴弹爆炸引出求圆的面积的实际问题；课中以学生已有的知识经验为基础，用学过的旧知识解决所面临的新问题；课后对应开头解决课始提出的求手榴弹爆炸力的范围，设计生活中实际求圆的面积的应用等，这一切都充分体现了对学生数学应用意识的培养。
北师大版六年级数学《圆的面积》课堂教学实录
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知。
1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答，教师予以肯定。
2.提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？
3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
（板书：圆的面积）。
设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。
二、合作交流，探究新知。
1.教学例7。
（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。
（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。
（4）学生独立完成填空。
（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/。
圆的半径/。
圆的面积/。
圆面积大约是正方形面积的几倍。
（精确到十分位）。
2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？
通过交流，明确。
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？
（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（8）根据学生的回答，教师板书。
长方形的面积一长×宽。
圆的面积=。
（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
4.教学例9。
（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转*器？
（2）想象一下自动*器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，*的最远的距离是什么意思。
（3）学生独立完成计算。
（4）集体交流。
5.教学例10。
（1）请同学读题，解读题意。
（2）找出题中的已知条件。
（3）分析解题过程。
（4）明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习，加深理解。
1.完成“练一练”。
（1）学生独立解答。
（2）集体交流。
2.完成练习十五第1题。
（l）学生独立解答。
（2）集体交流。
3.完成练习十五第3题。
（1）学生列式后用计算器计算。
（2）集体交流。
4.完成练习十五第4题。
（1）学生独立解答。
（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。
5.作业：练习十五第2、5题。
四、课堂小结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生发言，教师点评。
圆的面积。
长方形的面积=长×宽。
圆的面积=。
数学课堂教学如何提高小学生的创新能力
教师必须具有创新意识，必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标，因而应从教学思想上，大胆突破，确立创新性原则。首先要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。所以每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度。要使学生积极主动地探究知识，成为学习的主体，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体。
2．培养学生思维的灵活能力
所谓思维灵活能力是指：一是思维起点灵活，即从不同角度，不同方面，不同方向，用各种方法解决问题；二是思维过程灵活，全面灵活地分析；三是概括迁移能力，运用规律的自觉性提高；四是善于组合分析，伸缩性。在教学实践中，对优等生和差等生的解决问题过程作一个跟踪，经过观察分析得出这样一个结论：优等生对一道题能从不同角度、不同方面应用各种方式进行分析遐想，然后就每一种可能进行合理的思维推理，一旦思维受阻，能马上改变思维方式。而中，差生则不然，不但想法单一、缓慢，而且思维一旦受阻，就会停止思维。通过观察研究表明，上述学生的数学思维遵循这一规律。因此，要求教师要在培养学生思维灵活性上下功夫，在教学中合理地设计发散性问题。
迁移。学生重新组织已有的知识经验，提出新的方案或程序，并创造出新的成果的能力。在实际工作中，可从以下六个方面培养学生思维的创新能力。
3 培养学生的探索能力 “探索是数学教学的生命线”。适时，经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主题地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。
从当今社会的发展和人才需求的角度来看，社会对人才评价标准发生了变化，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力；再从未来社会学的角度来看，创新教育既是人才培养的基础，又是人才使用的需要，更是时代发展的必然。创新能力是创造精神的主体，是素质教育中，学生必须具备的素质。做为以培养学生精确的运算能力、丰富的空间想象能力和严密的逻辑推理能力为主要任务的数学教学，如何发挥学科优势，培养学生的创新能力，自然成为我们数学教师研究的热门课题。
一、在课堂教学中渗透研究性学习
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。
学生的求知欲越高，他的`主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
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北师大版六年级数学《圆的面积》课堂教学实录
教学目标：
1、用转化的思想使学生能够理解并掌握圆的面积计算公式，学会利用圆的面积计算公式解答简单的实际问题。
2、通过圆的面积计算公式的推导及应用，培养学生知识迁移能力，观察发现能力，分析概括能力和解决实际问题能力。
3、通过本节课的学习，渗透转化数学思想，让学生体会到数学知识之间的内在联系，感受学数学的快乐。
教学重难点：理解圆的面积计算公式的推导过程及应用。
教学思路：直观引入，演示发现，学会应用。
教学过程：
一、激发兴趣，引出概念。
1、回忆圆的周长概念及计算公式，引出圆的面积概念。
2、回忆学过平面图形的面积公式，例举某图形面积计算公式的推导过程。渗透转化数学思想，引出学生对圆面积计算公式推导的探究兴趣。
二、点题提出目标。
1、圆的面积计算公式的推导。
（1）课件演示将圆平均分成若干份后，拼接成近似长方形的全过程。让学生不仅懂得圆平均分的份数越多，拼接成的图形越接近长方形；还了解到圆转化成近似长方形后形状发生了变化，但面积没有变化。
（2）学生分组尝试（或教师教具演示等）将圆转化长方形的全过程。让学生进一步感受转化的数学思想，并在操作（或观察）发现拼接成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分；宽相当于圆的哪一部分。
（3）由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
（4）小结：在一个圆里，圆的面积与半径有关系，知道了圆的半径就可以求出圆的面积。
2、教学例1题。
（1）出示例题，学生根据圆面积计算公式独立解决，集体评议。
（2）尝试练习，做一做第1题，练习二十四第3题等。