教学计划的评估是教师不可或缺的一项工作，可以帮助教师及时调整教学策略和方法。下面是一些经典的教学计划，希望能够给大家提供一些新颖和有效的教学思路。
《排列组合典型例题分析》教学设计
教学主题：主要涉及到简单排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分组分配。
教学内容及分析：排列组合问题是高中数学知识的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要掌握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着天然出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学知识走进生活，知识来与是但高于生活，最后回归于生活，才是我们学习知识，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简单的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2-3.人教版教材，高二的学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完整的、有趣的生活情境来进行教学，力求使学生在经历日常生活最简单的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为:在经历简单事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为:培养学生全面有序的思考问题的意识。通过观察、猜测、比较、实验等活动，培养学生学习初步的观察、分析能力和有序、全面地思考问题的意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，使学生感受学习数学的快乐，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、排列问题。
例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种情况？
（1）9个人全部站成一排；
（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；
（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）。
（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）。
（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；
（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特殊元素法，特殊位置法）。
（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）。
（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；
（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；
二、组合问题。
例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种情况？
（1）次品甲在内；
（2）次品甲不在内；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
（5）至少2件次品；
三、
分组分配问题（不同元素）。
例3：有6名学生分配到三个班级，在下列条件下，有多少种情况？
（1）随机分配；
（2）每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；
（3）分配到三个班的人数分别为1、2、3人；
（4）分配到三个班的人数分别为1、1、4人；
（5）分配到三个班的人数分别为2、2、2人；
四、分组分配问题（相同元素）。
例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种情况？
（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；
（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；
（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；
（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；
（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；
（6）3个人随机分配这9个乒乓球；
五、分组分配问题（部分元素相同）。
（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；
（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；
（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；
取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；
所选技术以及技术使用的目的:选取的技术是ppt演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和学生共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节约时间，集中精力。便于分享交流保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。
物业案例分析例题。
教学设计分析。
排列教学设计
1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
培养学生思维的.有序性。
根据需要引导总结计算规律。
多媒体、写有a、b、c的卡片
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，我们上学、放学、做操经常排队，你知道吗，排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知
1、简单的排列问题
师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2：因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师：如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生2：也可以先把b放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把b放在第二的位置，a和c再调换位置，有2种排法；最后把b放在第三的位置，a与小c换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3：我只想一组就知道了。先把a放在第一的位置，b与c调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚
2、先确定位置，再进行简单的排列
生：d同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律。
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定d的位置，然后排列abc，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
四、反思总结，提升认识
通过今天的学习，你有哪些收获？
排列与组合
教学内容：
教学设计。
一、教材分析。
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
二、学情分析。
本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
三、教学目标分析。
知识与技能：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、能够根据比例尺知识求实际距离。
3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
四、教学要点分析。
重点：理解比例尺的意义。
难点：根据比例尺求实际距离。
为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。
五、教学策略设计。
比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长95米，宽60米的足球场，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较好的效果。
学生准备：尺子、山东省主要城市位置图。
教师准备：一幅孙楠同学的照片、山东省主要城市位置图。
六、教学过程设计。
（一）生活原型再现：
师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？
生：孙楠。
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？
生：是缩小了……。
师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？
生：不像他了，像丑八怪……。
师：那怎样才能像他呢？
生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？
生：不像，要缩小相同的倍数。……。
（二）创设情境，以疑激思：
同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。
出示：足球场：长95米，宽60米。学生作图。
（三）独立探究，合作交流。
1、通过学生讨论，引出学习要求。
(1)确定图上的长和宽的长度；
(2)画出足球场的平面图；
(3)写上图上的长和宽的长度；
(4)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。
2、学生小组学习。
3、学生汇报设计思路。
生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。
……。
（根据学生的汇报板书）。
图上距离：实际距离。
1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
4、揭示比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/500；
表示实际距离是图上距离的500倍；
图上距离和实际距离的比是1：500；
图上1厘米表示实际距离5米，
5、加深理解，拓展应用。
(2)辨析：比例尺是一把尺吗？
(3)比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）。
(4)出示山东省主要城市位置图。
师：在这张地图上，你去过什么地方？
生：比例尺。出示比例尺1∶8000000。
生：图上距离。
师：给你一把尺子能解决这个问题吗？
学生尝试解决。
交流：
生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。
生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用5.5×8000000。
=44000000厘米=440千米。
=5.5×8000000。
=44000000厘米。
=440米。
生4：老师，也可以用方程来解。
解：设烟台到泰安的距离是x厘米。
1：8000000=5.5：x。
x=44000000。
44000000厘米=440千米。
师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？
生：4.4小时。
师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？
一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”
板书设计。
比例尺。
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
图上距离：实际距离=比例尺。
创新特色。
本节课在两个方面进行了创新设计：
一是情境导入，由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个足球场的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二度设计时我选择了生活原型--从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。
二是已知比例尺和图上距离求实际距离的过程。传统教材和现在的教材都是利用方程来求实际距离。我任教过多年，每次总感觉是把这种方法硬塞给学生。其实如果学生深刻理解了图上距离与实际距离之间的倍数关系，完全可以用算术方法做。之后，学生通过计算得到的实际距离与实际的路程是不一样的，由此理解了距离与路程的不同，比例尺在实际中得以应用。并且还想出了飞机走的是直线，学生创新思维火花的闪现是我始料未及的。
教学后记。
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
（1）在学生已有的经验上学习数学。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。
（2）让学生经历了知识的形成过程。
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
（3）让学生密切联系了生活实际。
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
教师简介。
迟振凤，女，小学高级教师，本科学历，砚台市福山区西关小学教务处副主任。多年从事中高年级的数学教学工作。以成为一名“研究型”教师为理想，坚持学习教育理论，潜心研究教法、学法；勤于反思，善于积累。曾获市优质课、省优质课。《乘法分配律教学设计》等两篇论文在《烟台教育》上发表。曾参与《四年级数学基础训练》、《寒假作业》的编写。
排列与组合
教学内容单元第89--90页“正负数”
教学目标。
1.引导学生通过丰富的生活素材进一步认识负数，体会负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中的问题。
2.培养学生辩证思维，分析解决问题的能力，并进一步培养学生的数感。
3.通过正数、负数的学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系。
重点、难点。
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
难点：体会正、负数的意义，运用正、负数间的关系解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程。
一、情境导入。
1、同学们，你们长大后有什么理想？（学生回答）老师想当播音员，你们想不想？今天，我带来了淘气同学的一篇日记，你们想听听吗？谁来当播音员？这篇日记中有一些数学知识，大家要留心听啊！用你喜欢的方式把这些数学信息记录在表格里，想想怎样才能让别人一眼就能看明白。
日记：10月31日星期一天气：阴。
今天中午，图书室的刘老师组织我们这些小图书管理员对本月的图书进行整理。其中故事书新增20本，科技书新增15本，连环画报损坏2本，漫画书报损坏1本，我真的希望同学们能养成良好的看书习惯，爱惜我们的书籍，这样我们学校的书就会越来越多。
2、学生活动，填写表格。
故事书科技书连环画漫画书。
3、学生汇报。
4、让全班学生修改。
5、师：好，大家都填完了，我们来看黑板。这些数前面各用了什么符号？（加号、减号）。
师：对，这里的加号和减号与过去的意义不同，加号在这里叫做正号，减号在这里叫做负号，谁能试着把这些数读一读？（生读，师纠正）指着+20、+15说：像+20、+15这样的数在数学中称正数，指着-1、-2说：像-1、-2这些数是正数吗?(不是)是负数。
今天我们就来学习生活中的正负数.（揭示课题）。
排列组合公式教学设计
教学内容。
义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时教学目标：
知识目标：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
一、创设情境，导入新课。
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗？(板书课题)现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)。
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型。
(一)初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片。
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
(二)合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片。
1、
2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)。
以组为单位派代表汇报。
(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。)结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手？(小组活动，教师巡视)活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
(四)课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢？(课件出示图片。)。
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知。
(一)付钱问题。
课件出示：99页做一做2题。
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
(二)拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
排列与组合
程排法2……………排法3………。
2.观看信息窗2。
师：同学们我们再来看一个实际问题。
4位同学排一行表演小合唱，丁同学担任领唱。为了让他靠近麦克风，需要把他安排在左起第二个位置上，其余同学任意排。想一想，有多少种排法。
甲丁乙丙甲丁丙乙。
乙丁甲丙乙丁丙甲。
丙丁甲乙丙丁乙甲。
同学总结规律：先确定丁同学的位置再排其他同学。
一.教师总结.布置作业。
札
记让学生亲自的进行排列，学生很容易掌握这部分知识，之需要让学生掌握排列的顺序性就可以了。
教学。
内容数学与生活(排列；组合．)第1课时课型新授。
目
标1.通过具体的生活情境,使学生了解简单的”排列”与”组合”的简单知识,掌握解决问题的方法和策略.
2.培养初步的观察,分析及推理的能力,能有序的解决问题全面的思考问题.
3.尝拭用数学的方法解决生活中的实际问题。
在数学中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果.
教学。
重点。
难点培养学生的思维方式教前。
准备小黑板。
程二.问题情景，导入新课。
师:同学们我们经常排队吗?你们知道排队中也有数学问题吗?
师:小平,小冬,小华三人排成一行照相?有多少种排法、?
生1:有三种.
生二:有四种。
(同学们各持己见?)。
我们今天就来学习新排列组合。
三.合作探索。
1.观察信息窗1。
看信息窗里都有哪些数学信息?你能提出什么问题.学生提出问题学生自己解决.教师指点.
师:指同学回答如何排列才不会重复而且不遗漏。
(先把小冬放在第一的位置,再将小华排在第一的位置最后将小华排在第一的位置)或者(把小平放在第一位置,其余两人调换位置,有两种排法,再把小平放在第二的位置又有两种排法,最后把小平放在第三的位置上还有两种排法)再或者(先把小平放在第一的位置上小冬与小华调换位置有2种.依次类推工有六种。
修改或补充。
让同学到黑板前亲自排一排。
排列教学设计
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，初步感受简单事物的排列思路及方法。
2、使学生经历排列过程，感知排列的方法。
通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
感受简单事物排列的方法。
一、激情导课。
1、导入课题。
（出示数字乐园门子上锁图）数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来研究这类型的问题——简单的排列。
2、明确学习目标。
出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
3、效果预期。
二、民主导学。
1、任务呈现。
任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。
2、自主学习。
（1）想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。
（2）完成后，小组内交流你的思考过程。
（3）想想你们小组准备怎样展示你们的学习成果。
3、展示交流。
小组展示，明确方法（调换位置法），教师相机板书。
4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。
谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的办法找出所有能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。
5、自主学习。
（1）小组内两人小合作，一个摆，一个记录。注意要既不重复又不遗漏。
（2）完成后小组交流摆法。
（3）你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。
6、展示交流。
可能出现的方法有：
调换位置法。
12、21、13、31、23、32。
（2）固定十位法。
12、13、21、23、31、32。
（3）固定个位法。
21、31、12、32、13、23。
小结：只要我们按照一定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中很多地方都能用到。
三、检测导结。
1、目标检测。
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成练习第一题。
2、效果反馈。
集体交流，订正。
3、反思总结。
说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？
排列教学设计
知识目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
一、创设情境，导入新课
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗？（板书课题）现在大家来看一下我们的活动目标。（课件出示活动目标）
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型
（一）初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。（用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆）让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
（二）合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比（用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数）比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。（活动开始，教师巡视。）
以组为单位派代表汇报。
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
（三）握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手？（小组活动，教师巡视）活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
（四）课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢？（课件出示图片。）
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知
（一）付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
（二）拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
排列教学设计
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
初步学习寻找最简单的组合数和排列数。
初步培养有序思维能力。
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为什么？
学生：有顺序
学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
老师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
学生：按照一定的顺序……有序的找。
老师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）
老师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。
老师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
学生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
老师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习
学生；6913713，6913731师板书。
老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示
老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）
小组讨论，交流，并汇报：
学生：12，21，13，31，23，32共六种可能。
老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
学生：有序排列。
四、知识延伸，体验生活
老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）
学生说不同的挂法，教师课件演示。
老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币
老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
老师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
老师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
老师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
学生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
排列教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
每生准备3张数字卡片，学具袋。
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
1、自主合作探索新知。
试一试。
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2、发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3、小组讨论。
学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报。
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的`有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5、小结。
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三）拓展应用。
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
（一）组合。
故事引入。
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二）探索新知。
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
1、小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2、完成课本99页的第2题。
《简单的排列》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：教学课件。
学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片，课题《排列与组合》。
教学过程：
一、创设问题情境：
2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》。
二、自主合作探索新知。
（1）、数字问题。
师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）。
师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？
同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）。
（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）。
（3）学生自主研究，寻找规律。（教师巡视：1找出写的少的两位数的同学？2关注交换摆的同学3。重点关注有序的排列的同学。然后把这些小朋友的纸条收下）。
（3）全班反馈。
a整体了解学生的自主研究情况。（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）。
b指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）（从有顺序的摆加以突破）（师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗？课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？）。
（根据学生念的老师板书）。
c、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）。
师：还有别的方法吗？（类似的这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。）。
d观看板书，总结提升。
看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数，然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复，也比较容易）。
三、拓展应用。
1、搭配早餐（课件连线）。
师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。
（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。
交流想法。
2、组词问题。
师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。
从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。
桃树。
梨子。
花
3、拍照（课件演示要有名字）。
师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？
三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？
4、开锁（课件演示）。
5、握手问题。
（一）课件上出示三个小朋友。
师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（师：先不要着急自己想想看？师：有几次？生说）。
（二）尝试握手。
师：到底有几次？我们来试试看？
（请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握？握好了一次。然后谁和谁握？看好了握好了，两次。还有谁和谁握？看好了三次还有吗？没有了。）。
（三）交流。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）。
师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号abcd。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从a出发ab、ac…你能列出算式来吗？）。
（3）师：再来一个人5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）。
师：好了把东西理好。
五、小结。
今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再见。
排列组合教案
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.
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排列组合教案
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.