六年级数学正比例的教学设计(热门13篇)

时间:2023-12-14 17:18:39 作者:GZ才子

教学计划是教师在一定时间内对学生学习内容和学习目标进行规划和安排的重要工作,它对于教学的有效性和效率至关重要。想要写一份好的教学计划,不妨参考一下以下小编为大家整理的教学计划范文。

六年级数学《正比例》教学设计

1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的'变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、引入新课。

我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。

1、教学例1。

出示例1。让学生计算,在课本上填表。

让学生观察表里两种量变化的数据,思考。

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

引导学生进行讨论。

提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)。

想一想,这个式子表示的是什么意思?

2、教学例2。

出示例2和想一想。

要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?

谁来说说这个式子表示的意思?

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。

4、具体认识。

(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?

例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

(2)做练习八第1题。

5、教学例3。

出示例3,让学生思考/。

提问:怎样判断是不是成正比例?

请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。

强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。

1、做练一练第1题。

指名学生口答,说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答,并要求说明理由。

3、做练习八第2题(小黑板)。

让学生把成正比例关系的先勾出来。

指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?

六年级数学正比例的教学设计

教学目标:

1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学过程:

一、谈话导入。

1.出示苹果、梨、橘子的图片问:起一个总的名称是什么?

2.出示:仿照第一题填空。

(1)时间:3小时20分2小时45分。

(2)总价:5元()()。

(3)():6千克800克3吨350克。

填后问:左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?

二、学习新课。

(一)相关联的量。

教师做实验,向弹簧称上加钩码问:

(1)这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?

指出:弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

追问:现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?

1、出示19页表格。

观察图像,填表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

(3)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

(4)它们的变化规律相同吗?

小组讨论交流汇报。

2、20页第2题。

(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量,比值一定)。

师指出:这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。

问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答阅读课本。

师板书关系式:y/x=k(一定)。

(2)那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?

三、巩固提高:19页说一说。

四、全课小结。

六年级数学《正比例》的教学设计

1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,帮助学生初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律。

2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。

能认识正比例关系的图像。

利用正比例关系的图像解决实际问题。

1、判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。

1.数量一定,总价和单价。

2.和一定,一个加数和另一个加数。

3.比值一定,比的前项和后项。

1、出示例1的表格。

根据表中列出的两种量,在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗?

2、学生尝试画出正比例的图像。

3、展示、纠错。

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题,重点弄清:

(1)说出每个点表示的含义。

(2)为什么所描的点在一条直线上?

(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗?你是怎么看的?

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

1.学生到黑板上示范。

2.互相评价纠错。

3.学生讨论。

说说是怎样想的。

1、完成练一练。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?

根据表中的数据,描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字?打750个字要多少分钟?

2、练习十三第4题。

先看一看、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题。

先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流。

4、你能根据生活实际,设计出两种成正比例量关系的一组数据吗?

根据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按顺序连起来。

同桌之间相互提出问题并解答。

独立完成,集体评讲。

想一想,说一说。

画一画,议一议。

学生设计,交换检查并相互评价。

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

人教版六年级正比例教学设计

教学目标:

1、使学生理解什么是相关联的量。

2、掌握正比例的意义及字母表达式。

3、学会判断两个量是否成正比例关系。

教学过程:

一、导入。

师(板书:关联):知道关联是什么意思吗?

生:指事物之间有联系。

生:也可以指事物之间相互影响。

师:对,关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师:能举一些生活中相互关联的例子吗?

生:天气热了,我们身上穿的衣服就少一些;天气冷了,穿的衣服就会多一些,气温与我们穿的衣服是相关联的。

生:我的考试分数多了,爸爸妈妈就很高兴;如果少了,他们的脸上就会阴云密布,所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)。

生:我想姚明打球时,姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的,即姚明怎么动,对方总有一个相应的对策,不可能永远不变。

这时,一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上,两个人当着全班学生的面,做起了学生经常玩的推手游戏,即一人推手,另一人立刻向后闪开。然后这位学生说:“我们刚才的动作也是相关联的。”

生:上星期,我们班举行智力竞赛,每个小组每答对一题就得到10分,答对两题得到20分……答对的题目越多,分数也就越高。因此,我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授。

师:好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格,可以吗?

师:从这个表格中。你还知道什么?

生:答对一题得10分,答对两题得20分,答对三题得30分……。

师:表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生:答对的题目与最后的成绩,它们是两个相关联的量。

师:你们能够从中发现什么规律?

生:从左向右看,答对的题目越多,分数就越高;从右向左看,答对的题目越少,成绩就越低。

师:还能发现什么呢?

生:答对的次数扩大多少倍,得分也随着扩大多少倍;反之,答对的次数缩小多少倍,得分也随着缩小多少倍。

师(小结):也就是说,成绩随着答对的次数变化而变化,像这样的两个量也叫做相关联的量。

(随着学生的回答,师板书:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

师:刚才这位同学在算出比值的时候,你们发现了什么?

生:不管怎样,它们的比值不变。

师:这个比值实际上就是什么呀?(板书:每题的分数)。

师:你能用一个关系式表示吗?

板书关系式:成绩/答对的题目=每题的分数(一定)。

师:我们再来看一道题目。请每个小组的小组长,将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析,在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题,可以举手,老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)。

1、表中有()和()两种量。

2、路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3、任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。

4、比值实际上表示(),请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报,师板书关系式)。

(结合学生的发言,教师逐一板书,最后由学生通过看书,归纳出正比例的意义,由此完成概念教学)。

六年级数学教学设计

人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容,是在学生学习了整数,小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,同分数有着密切的关系。在总复习时,应将复习重点放在百分数的应用方面,同时要注重与分数乘除法问题的对比,分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性,加强知识间的联系,深化学生对知识之间内在联系的理解,促进学生原有认知结构的优化。通过总复习,既可以帮助学生构建合理的知识体系,也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。

【设计理念】

百分数在实际生活中有着广泛的应用,如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识,才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上,经历体验问题的形成和解决过程,引发学生对百分数问题的结构特征,解题策略和规律的深层次思考,克服学生消极接受的惰性,培养学生发现问题,解决问题的意识和能力,促进学生主动构建自身知识体系。

【教学策略】

本节课通过获取信息,提出数学问题,解决问题,集体交流,小结方法等环节,引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习,深化了学生对知识之间内在联系的理解,促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力,使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。

【教学目标】

知识与技能:

1、通过对百分数单元知识的归纳和整理,巩固所学的知识,加深对百分数意义的理解,感受百分数在生活中的应用,并运用所学知识解决百分数问题。

2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程,培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。

3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维,激发起进一步学习的兴趣。

4、使学生形成积极的学习情感,养成良好的学习习惯。

过程与方法:

经历百分数的回顾和应用过程,体验归纳整理、构建知识体系的方法。

情感、态度、价值观:

体验数学知识间的相互联系,感受数学知识在生产、生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识及乐学的情感。

【教学重点难点】

重点:1、掌握百分数的意义,以及与分数、小数之间的联系。

2、理解百分数应用题的解题思路,找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。

难点:税后利息的计算。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

(一)复习百分数的意义。

教师谈话:我们上段时间学习的哪些知识?这节课,我们就一起来复习百分数的相关知识。 (板书:百分数的整理与复习)

1、复习百分数的意义。

(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分比或百分率。)

2、判断:“4/5=80%,4/5米=80%米。请同学们说明理由。(分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;百分数只能表示两个数的比,后面不能带单位名称。)

3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。

小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,同时添上百分号。

百分数化成小数:先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数:先把分数化成小数,再化成百分数。

百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,再化简。

(二)根据信息,请同学们提出相关的百分数问题。

(小组讨论、交流)

老师今年36岁,丁俊同学今年12岁。

问题:1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几?

2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几?

3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几?

4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几?

(三)复习稍复杂的百分数应用。

我校男生人数比女生少10%。

问:1、男生人数是女生人数的百分之几?

(指名回答)

2、已知女生人数有500人,求男生有多少人?

(单位“1”是已知的)

3、已知男生人数有450人,求女生有多少人?

(单位“1”是未知的)

(四)复习百分数在生活中的应用:折扣、纳税、利息。

1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几。

问:什么等于折扣?

2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

问:应纳税额等于什么?

3、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金之间的比值叫做利率。

问:什么是利息?如何计算利息?在计算利息时要注意什么?

(五)综合练习:

2、昨天我们班有2人请假了,大家能计算出昨天我们的出勤率吗?

问:出勤率等于什么?

(六)课堂小结:

今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?

我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。

【板书设计】

百分数的整理与复习

意义 互化 应用 找准单位“1”

单位“1”是已知(用乘法计算)

单位“1”是未知(用除法或方程计算)

六年级数学《正比例》教学设计

教学目:

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

认识正比例的意义

:掌握成正比例量的变化规律及其特征

:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答,相互补充

说说表中列出了哪两种量。

(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)

(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?

根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)

(板书:路程和时间成正比例)

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言,作适当的板书

3、抽象表达正比例的意义

根据学生的回答,板书:=k(一定)

揭示板书课题。

先观察思考,再同桌说说

大组讨论、交流

学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

学生独立填表

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

学生概括

1、练一练

生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?

2、练习十三第1题

先算一算、想一想,再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第2题

先独立判断,再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第3题

先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。

讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

讨论、交流

独立完成,集体评讲

说明判断的理由

说一说,画一画

填一填,议一议

讨论

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

六年级数学教学设计

人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容,是在学生学习了整数,小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,同分数有着密切的关系。在总复习时,应将复习重点放在百分数的应用方面,同时要注重与分数乘除法问题的对比,分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性,加强知识间的联系,深化学生对知识之间内在联系的理解,促进学生原有认知结构的优化。通过总复习,既可以帮助学生构建合理的知识体系,也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。

【设计理念】。

百分数在实际生活中有着广泛的应用,如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识,才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上,经历体验问题的形成和解决过程,引发学生对百分数问题的结构特征,解题策略和规律的深层次思考,克服学生消极接受的惰性,培养学生发现问题,解决问题的意识和能力,促进学生主动构建自身知识体系。

【教学策略】。

本节课通过获取信息,提出数学问题,解决问题,集体交流,小结方法等环节,引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习,深化了学生对知识之间内在联系的理解,促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力,使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。

【教学目标】。

知识与技能:

1、通过对百分数单元知识的归纳和整理,巩固所学的知识,加深对百分数意义的理解,感受百分数在生活中的应用,并运用所学知识解决百分数问题。

2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程,培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。

3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维,激发起进一步学习的兴趣。

4、使学生形成积极的学习情感,养成良好的学习习惯。

过程与方法:

经历百分数的回顾和应用过程,体验归纳整理、构建知识体系的方法。

情感、态度、价值观:

体验数学知识间的相互联系,感受数学知识在生产、生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识及乐学的情感。

【教学重点难点】。

重点:1、掌握百分数的意义,以及与分数、小数之间的联系。

2、理解百分数应用题的解题思路,找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。

难点:税后利息的计算。

【教学准备】。

多媒体课件。

【教学过程】。

(一)复习百分数的意义。

教师谈话:我们上段时间学习的哪些知识?这节课,我们就一起来复习百分数的相关知识。(板书:百分数的整理与复习)。

1、复习百分数的意义。

(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分比或百分率。)。

2、判断:“4/5=80%,4/5米=80%米。请同学们说明理由。(分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;百分数只能表示两个数的比,后面不能带单位名称。)。

3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。

小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,同时添上百分号。

百分数化成小数:先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数:先把分数化成小数,再化成百分数。

百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,再化简。

(二)根据信息,请同学们提出相关的百分数问题。

(小组讨论、交流)。

老师今年36岁,丁俊同学今年12岁。

问题:1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几?

2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几?

3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几?

4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几?

(三)复习稍复杂的百分数应用。

我校男生人数比女生少10%。

问:1、男生人数是女生人数的百分之几?

(指名回答)。

2、已知女生人数有500人,求男生有多少人?

(单位“1”是已知的)。

3、已知男生人数有450人,求女生有多少人?

(单位“1”是未知的)。

(四)复习百分数在生活中的应用:折扣、纳税、利息。

1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几。

问:什么等于折扣?

2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

问:应纳税额等于什么?

3、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金之间的比值叫做利率。

问:什么是利息?如何计算利息?在计算利息时要注意什么?

(五)综合练习:

2、昨天我们班有2人请假了,大家能计算出昨天我们的出勤率吗?

问:出勤率等于什么?

(六)课堂小结:

今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?

我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。

【板书设计】。

百分数的整理与复习。

意义互化应用找准单位“1”

单位“1”是已知(用乘法计算)。

单位“1”是未知(用除法或方程计算)。

六年级数学教学设计

1、要求学生认识百分数,理解百分数的意义,会读写百分数;在认识百分数的基础上,会读写百分数;本节内容在教材中是独立的,是学生新认识的,与前后内容无关联。

2、百分数在现实生活中有着广泛的应用,因此认识百分数势在必行。

1、本节课的内容是学生初步接触的知识,老师若充分调动学生的积极性,学生会学的很有兴趣的。学生在课后的作业中表现的也不错,都能正确的读、写百分数。

2、学生认知发展分析:由于我们是农村的学生,他们对百分数的了解不是太多,因此在教学百分数的`意义时学生理解起来是有难度的。

3、学生认知障碍点:学生对百分数意义的理解有困难。

1、知识与技能:

(1)、联系生活实际,理解百分数的意义,能够正确读写百分数。

(2)、了解分数与百分数的区别与联系。

2、过程与方法:

通过观察思考、比较分析、综合概括,经历百分数意义的探索过程,让学生主动参与,学会交流讨论。

3、情感态度与价值观:

通过学习培养学生自主探究的学习欲望,充分感受数学知识在生活中的应用价值。

教学重点和难点。

理解百分数的意义。

了解百分数与分数的区别与联系。

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六年级数学正比例教案

1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的'量的变化规律.

启发引导法。

自主探究法。

课件。

一、定向导学(5分)。

1、已知路程和时间,求速度。

2、已知总价和数量,求单价。

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率。

4、导入课题。

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标。

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习(8分)。

自学内容:书上45页例1。

自学时间:8分钟。

自学方法:读书法、自学法。

自学思考:

1、举例说明什么是成正比例的量,成正比例的量要具备几个条件?

2、正比例关系式是什么?

(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定,体积和高成正比例。

y/x=k(一定)。

(4)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升。

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流(5分)。

第46页正比例图像。

1、正比例图像是什么样子的?

2、完成46页做一做。

3、各组的b1同学上台讲解。

四、质疑探究(5分)。

1、第49页第1题。

2、第49页第2题。

3、你还有什么问题?

五、小结检测(8分)。

1、什么是正比例关系?如何判断是不是正比例关系?

2、检测。

1、49页第3题。

六、堂清作业(9分)。

练习九页第4、5题。

六年级数学教学设计

教材第42页例2、例3。

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

1、经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用,情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

教学重点:

解比例。

教学难点:

解比例的方法。

突破方法:

引导学生小组合作探究、交流,掌握解比例的根据。

教法与学法:

教法:创设问题情境,引导发现。

学法:独立思考,自主探究。

ppt课件。

一、复习准备。

1、师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义,比例的基本性质)。

3、利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例:3:9=():15。

师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)。

师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1/3,想():15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)。

二、探索新知。

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题,教学例2。学生读题。

师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:

10。

师:题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)。

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)。

板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

x:320=1:10。

师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?

为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的'积的等式。

师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)。

师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。(在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。)。

师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们。

知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)。

出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设x——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。

3、巩固例2练习。

(1)出示练习题p44第8题。

(2)学生独立完成,二名学生板演讲解分析。

(3)小结:说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数x)。

4、这个比例你能解答吗?出示例3:1.5/2.5=6/x。

(1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)。

(3)学生独立练习,求出未知项。

(4)同学间互相交流,发现问题及时解决。

5、指导学生梳理教材的知识点,完成p42“做一做”。

三、巩固练习。

课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。

四、本课小结。

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业。

p44第8题、第9题、第10题。

板书设计。

解比例。

例2模型高度:原塔高度=1:10。

未知项(x)320米。

解:设这座模型高x米。

x:320=1:10。

10x=320x1。

x=320÷10。

x=32。

答:这座模型高32米。

六年级数学教学设计

教学目标:

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点:

理解数量关系。

教学难点:

根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。

教具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、旧知铺垫(课件出示)。

1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?

(1)一块布做衣服用去。

(2)用去一部分钱后,还剩下。

(3)一条路,已修了。

(4)水结成冰,体积膨胀。

(5)甲数比乙数少。

2、口头列式:

(1)32的是多少?

(2)120页的是多少?

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

六年级数学正比例教案

教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。

1。能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,帮助学生初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律。

2。使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。

3。使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的'习惯。

能认识正比例关系的图像。

利用正比例关系的图像解决实际问题。

多媒体。

一、复习激趣。

1、判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。

数量一定,总价和单价。

和一定,一个加数和另一个加数。

比值一定,比的前项和后项。

二、探究新知。

1、出示例1的表格。

根据表中列出的两种量,在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗?

2、学生尝试画出正比例的图像。

3、展示、纠错。

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题,重点弄清:

(1)说出每个点表示的含义。

(2)为什么所描的点在一条直线上?

(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗?你是怎么看的?

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

三、巩固延伸。

1、完成练一练。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?

根据表中的数据,描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字?打750个字要多少分钟?

2、练习十三第4题。

先看一看、想一想,再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题。

先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流。

4、你能根据生活实际,设计出两种成正比例量关系的一组数据吗?

根据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按顺序连起来。

同桌之间相互提出问题并解答。

四、反思。

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?

五、作业。

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计。

六年级数学教学设计

1、通过搭积木比赛的游戏,从三个不同的位置观察由5个小正方体搭成的立体图形,能正确辨认和画出相应的图形,发展空间观念。

2、能按照指定的从两个不同位置看到的图形,用5个小正方体搭成的立体图形。

能正确辨认和画出从正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。

能按照指定的`不同位置看到的图形,用几个小正方体搭成立体图形。

电脑课件正方体木块若干。

谈话法情景引入发合作探究法。

一段:学什么。

知识回顾引入课题。

1、孩子们,看见大屏幕上的图片和黑板上的表格,你想到了什么呢?

对,这节课我们就来进行一场搭积木比赛。(板书题目)。

师:相信通过大家的努力,你们一定会品尝到合作的愉快,成功的甘甜。

2、课件出示学习目标:

(1)正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状,并画出相应的图形.

(2)能根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形。确定搭成这个立体图形需要的正方体的数量范围。

二段我来学。

第一场比赛:(独立完成)。

1、课件出示要求:

2、引导学生观察,并板书(观察)。

3、学生在方格纸中画出图形。

4、汇报交流。(重点说明怎样画出从左面看到的?)。

5、课件演示。

第二项比赛(同桌合作完成)。

师:下面我们进行第二项比赛,在第二项比赛中我们进行三个回和的较量。准备好了吗?

课件出示问题要求。

(1)同桌合作完成,看看哪桌搭的多?(两个方向)。

(2)指名汇报。

师:真是太棒了,同学们有了这么多的搭法。从两各方向观察,我们不能确定立体图形的形状,但可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。那么,搭这个立体图想最多需要几个小正方体,最少需要几个小正方体呢?先猜一猜。

(3)验证(同桌合作)。

(4)从三个方向看到的图形,还原立体图形(三个方向唯一性)。

课件出示结论填空。

第三项比赛(小组合作完成)。

看谁搭的多。用六个小正方形搭一个立体图形,从上面看到的形状是。

三段我来用。

1、学生完成答题卡。

2、指名汇报答案。

一思我来思。

本节课你有哪些收获?你的感受是什么?

师总结:我们平常观察物体的时候,一定要记住“认真”二字,认真观察,再加上自己的想象,你就可以确定这些立体图形或平面图形的样子,同时,我们的空间能力和想象能力也会得到进一步的提高。

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